物理化学第六章

第六章统计热力学初步

一、选择题

1. 体积为1cm3，质量为m克的单原子分子气体，在温度为T时，对一般的物理过程，

分子的配分函数为：( )

(A) × 1055(mT)3/2 ；(B) × 1020(mT)3/2；

(C) × 1026(mT)3/2 ；(D) × 1049(mT)3/2。

2. 在相同条件下，对于He与Ne单原子分子，近似认为它们的电子配分函数相同且等

于1，则He与Ne单原子分子的摩尔熵是：( )

(A) S m(He) > S m(Ne)；(B) S m(He) = S m(Ne)；

(C) S m(He) < S m(Ne)；(D) 以上答案均不成立。

3. 巳知CO和N2分子的质量相同，转动特征温度基本相等，若电子均处于非简并的基态，且振动对熵的贡献可忽略，那么：( )

(A) S m(CO) < S m(N2) ；(B) S m(CO) 与S m(N2) 大小无法比较；

(C) S m(CO) = S m(N2) ；(D) S m(CO) > S m(N2) 。

4. HI的转动特征温度Θr = K，300K时HI的摩尔转动熵为：( )

(A) J·K-l·mol-1；(B) J·K-l·mol-1；

(C) J·K-l·mol-1；(D) J·K-l·mol-1。

5. O2的转动惯量J = × 10-47 kg·m2，则O2的转动特征温度是：( )

(A) 10K ；(B) 5K ；(C) ；(D) 8K 。

6. 单原子理想气体在室温下的物理过程，通过配分函数求过程热力学函数的变化：( )

(A) 必须知道q t、q R、q v、q n各配分函数；(B) 只须知道q t一个配分函数；

(C) 必须知道q t、q n配分函数；(D) 必须知道q t、q R、q v配分函数。

7. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( )

(A) S、G、F、C V；(B) U、H、P、C V；

(C) G、F、H、U；(D) S、U、H、G

8. 各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：( )

(A) 电子配分函数；(B) 平动配分函数；

(C) 转动配分函数；(D) 振动配分函数。

9. 分子运动的振动特征温度Θv是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( )

(A) Θv越高，表示温度越高；

(B) Θv越高，表示分子振动能越小；

(C) Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小；

(D) Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小。

10. I2分子的振动能级间隔是× 10-20J，则在298K时某一振动能级和其较低能级上分

子数之比为：( )

(A) 1 ；(B) × 10-20；(C) ；(D) 无法计算。

11. 温度T，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( )

(A) ½exp(εj/2kT) ；(B) 2exp(-εj/2kT) ；

(C) ½exp(-εj/2kT) ；(D) 2exp(-2εj/kT) 。

12. 如分子第一激发态的能量为400 kJ·mol-1，则体系中10％的分子被激发到第一激发态时，

体系的温度(K)是：( )

(A) × 104；(B) × 104；(C) × 103 ；(D) × 105

13. I2的振动特征温度ΘV = 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = ½的温度是：( )

(A) 306K；(B) 443K；(C) 760K；(D) 556K

14. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( )

(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；

(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；

(C) 统计热力学是热力学的理论基础；

(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。

15. 在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列

说法正确的是：( )

(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系；

(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。

16. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为

所研究的体系是：( )

(A) 体系是孤立的，粒子是独立的； (B) 体系是孤立的，粒子是非独立的；

(C) 体系是封闭的，粒子是独立的； (D) 体系是封闭的，粒子是非独立的。

17. 对双原子分子理想气体的一般物理过程，下面关于体系熵函数和各运动形式对熵的

贡献描述错误的是：( )

(A) S = S t + S r + S v；(B) S t = k B ln((q t)N/N!) + Nk B T(∂ln q/∂T) ；

(C) S r = k B ln[(q r)N/N!] + Nk B(∂ln q/∂T) ；(D) S v = Nk B ln q v + Nk B T(∂ln q v/∂T)。

18、对于玻尔兹曼分布定律n i =（N /q ）g i exp(-εi /kT )的说法：⑴ n i 是第i 能级上的粒

子分布数；⑵ 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的；⑶ 它只适用于可区分的独立 粒子体系；⑷ 它适用于任何的大量粒子体系。其中正确的是： ( ) (A) ⑴ ⑶； (B) ⑶ ⑷；

(C) ⑴ ⑵；

(D) ⑵ ⑷

19. 对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是： ( )

(A) n i 与能级的简并度无关； (B) εi 值越小，n i 值就越大；

(C) n i 称为一种分布；

(D) 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出。

20、麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( )

(A) 假定粒子是可别的；

(B) 应用了斯特林近似公式； (C) 忽略了粒子之间的相互作用；

(D) 应用拉氏待定乘因子法。

21、玻耳兹曼分布：（ ）

A.就是最概然分布，也是平衡分布；C.不是最概然分布，也不是平衡分布；

B.只是最概然分布，但不是平衡分布；D.不是最概然分布，但是平衡分布。 22、不同运动状态的能级间隔不同，对于分子平动、转动和振动的能级间隔大小顺序为：（ ） A ．v t r εεε∆>∆>∆ B.v r t εεε∆>∆>∆

C. t v r εεε∆>∆>∆

D.r t v εεε∆>∆>∆ 23、一定量纯理想气体，恒温变压时：（ ） A.转动配分函数q r 变化；

B.振动配分函数q v 变化；

C.平动配分函数q t 变化。

D.电子配分函数q e 变化 二、填空题

1、按子之间有无相互作用，统计系统可分为系，既子之间相互作用及

系，既子之间

相互作用。

2、假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该系统视为 3．非理想气体是 4、温度愈高，配分函数之值愈。（选填大，小）在相同温度下，

粒子

的配分函数之值最大，粒子

的配分函

数之值最小。（填平动、转动、振动） 5、N 2与CO 的

r 分别为

K 及 K ，在相同温度下，N 2与CO 的转动配分函数之比为

6、 线形刚体转子转动能级的简并度为，一维简谐振子振动能级的简并度

为

。

7、微观粒子在各能级上的分布，既每一个能级上分布的粒子数与该能级的高低有关，这种分布称为

分布。