匀速直线运动
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2
18m s 64.8 km h
由 v v0
at 得
v v0 30 m s 10 m s t 2 a 0.8 m s 20 m s 25s 2 0.8 m s
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直 线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变 速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的线。 匀加速：速度随时间均匀增加，图象向上倾斜。 匀减速：速度随时间均匀减小，图象向下倾斜。 三、速度与时间的关系式
1.匀速直线运动
分析该图的特点： （1）这个v-t图象有什么特点？ v-t图象是一条平行于时间轴的直线。 （2）表示的速度有什么特点？
表示速度不随时间的变化而变化。 （3）表示的加速度又有什么特点？ 加速度 a = 0 分析得到的结论是匀速直线运动的v-t图象是一条平 行于时间轴的直线。
2.匀变速直线运动
二、速度与时间的关系式
除图象外我们还可 以用公式表示物体运动 的速度与时间的关系。 如何表示呢？
取t=0时为初状态,初速度 v 0，取t时刻 为末状态,速度为末速度
v ，从初态到
末态,时间的变化量为∆t，则∆t = t-0 ， 又因为加速度 a v t 所以 v at 。
速度的变化量为 v ，则 v v v0 ，
3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加 速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运 动时的速度是多大？减速运动时的加速度是 多大？
解析：质点的运动过程包括加速一匀速一减 速三个阶段，如图。
在解决直线运动的题目时要善于把运动 过程用图描绘出来，图示有助于我们思考， 使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的 作用。同学们要养成这个习惯。 图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速， 匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD 段的初速度，这样一来，就可以利用公式方 便地求解了。
2.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相 撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁 相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变， 取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作 用过程中，它的加速度为 （ D ）
A.10m/s2 C.50 m/s2
B.–10m/s2 D.–50m/s2
跳伞表演时，当飞机离地 面某一高度静止于空中时，运 动员离开飞机自由下落，运动 一段时间后打开降落伞，直到 落到地面，运动员在打开伞前 做什么样的运动？在打开降落 伞之后又做什么样的运动呢？ （假设空气阻力恒定）运动员 的速度发生了怎样的变化？打 开降落伞的时间是运动员任意 选取的吗？
一、匀变速直线运动
v v0 at
1.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一 高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运 动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的 加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒 内 （ CD ） A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
18世纪中叶，法国里昂热市一座2米的大桥上有一队士兵 经过，当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐经过桥时， 桥突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。 究其原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步的频率正 好与大桥的固有频率一样，使桥的振动加强。 当它们的振幅达到最大以至超过桥的压力时，桥就断了。 类似的事件还在俄国、美国等地发生过。 因为成队的士兵过桥时容易造成桥的共振，所以以后各 国规定大队人马过桥时，要便步通过。
说明：公式应用注意几点： （1）速度公式 v v0 at 是矢量方程，在匀变速直线运 动中演变为代数关系式，公式中的 v 0 、 v 、a 是矢量，方 向不一定相同，分别用正负号表达，要先规定正方向，凡 是与正方向相同的取正值，相反的取负值，如果是未知量， 则设为正，由最终的结果再确定方向，若经过计算后 △v 0 说明速度方向与初速度方向相同，否则方向相反。 通常将 v 0 的方向规定为正方向，以 t 0 的位置为初始位置。 （2）代入的数据要首先统一单位，一般情况统一为国际 单位制中的单位。
因为 v v0 ； at 由于∆t = t-0得：
v v0 at 即 v v0 at
这就是表示匀变速直线运动的速度与
时间关系的公式。
思考： 匀变速直线运动的公式 公式： v
v v0 at
对匀减速直线
对匀减速直线运动适用吗？
v0 at
运动也适用,但加速度a 取负值。
（1）问题回顾：探究小车速度随时间变化规 律实验中。如何求点的瞬时速度？作出图象是 什么样的图象？
0 1 2 3 4 5
Δt 1 Δt1=0.08s
Δt 3 Δt3=0.04s
思考：分析该图的特点： ①这个图象有什么的特点？ v-t图是一条倾斜的直线。 ②分析此v-t图象表示物体运动的特点是什么？ 相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。 即加速度不随时间变化。 匀变速直线运动： 沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直 线运动。 说明：匀变速直线运动的v-t图是一条倾斜的直线
由题意画出图示，由运动学公式知：
v B v0 at＝5m/s， vC vB ＝5m/s
由 v v0 at 应用于CD段（ v D 0 ）
v D vC 0 5 2.5 m/s2 得： a t 2
负号表示a与v0方向相反。
火车通过桥梁时应提前减速
铁路为防止热胀冷缩，一般两条 钢轨之间都有一定的空隙，列车车轮 经过这个空隙的时候，就会发生震动。 设两钢轨缝隙之间的距离为l，车的 速度为v，则车的震动频率为v/l。一 般桥的固有频率都比较高，所以列车 经过时要减速，降低震动的频率。 列车的震动频率与桥的固有频率 差变大，避免了共振的发生。这里让 我们先一起来回顾共振的概念。
例题: 汽车以10m/s的速度匀速行驶，现以 0.8 m s 的加速度加速，10s后速度能达到 多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到 30m/s？
2
解：由题意知初速度10m/s，
Fra Baidu bibliotek
加速度 a 0.8m s ，时间t＝10s,
2
v v0 at 10 m s 0.8 m s × 10s
任何物体产生共振后，由于其自身的构成、大小、形状 等物理特性，原先以多种频率开始的震动，渐渐会固定在某 一频率上震动，这个频率叫做该物体的“固有频率”，与该 物体的物理特性有关。 当人们从外界再给这个物体加上一个振动（称为策动）时， 如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同时，物体的 振幅达到最大，这种现象就叫做“共振”。 物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最大 的能量，往往会产生意想不到的后果。
（2）匀变速直线运动v-t图反应的物理信息： ①可从图象上直接得到任一时刻速度的大小、方 向或质点到达某一速度所对应的时刻。直线在纵 轴上的截距等于初速度。 ②可以从图象直接判断运动的性质，比较速度的 变化趋势及快慢。 ③可由图象的倾斜程度判断加速度的大小，由图 象的倾斜方向判断加速度的方向。
（3）匀变速直线运动的分类： 匀加速直线运动 匀减速直线运动
18m s 64.8 km h
由 v v0
at 得
v v0 30 m s 10 m s t 2 a 0.8 m s 20 m s 25s 2 0.8 m s
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直 线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变 速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的线。 匀加速：速度随时间均匀增加，图象向上倾斜。 匀减速：速度随时间均匀减小，图象向下倾斜。 三、速度与时间的关系式
1.匀速直线运动
分析该图的特点： （1）这个v-t图象有什么特点？ v-t图象是一条平行于时间轴的直线。 （2）表示的速度有什么特点？
表示速度不随时间的变化而变化。 （3）表示的加速度又有什么特点？ 加速度 a = 0 分析得到的结论是匀速直线运动的v-t图象是一条平 行于时间轴的直线。
2.匀变速直线运动
二、速度与时间的关系式
除图象外我们还可 以用公式表示物体运动 的速度与时间的关系。 如何表示呢？
取t=0时为初状态,初速度 v 0，取t时刻 为末状态,速度为末速度
v ，从初态到
末态,时间的变化量为∆t，则∆t = t-0 ， 又因为加速度 a v t 所以 v at 。
速度的变化量为 v ，则 v v v0 ，
3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加 速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运 动时的速度是多大？减速运动时的加速度是 多大？
解析：质点的运动过程包括加速一匀速一减 速三个阶段，如图。
在解决直线运动的题目时要善于把运动 过程用图描绘出来，图示有助于我们思考， 使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的 作用。同学们要养成这个习惯。 图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速， 匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD 段的初速度，这样一来，就可以利用公式方 便地求解了。
2.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相 撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁 相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变， 取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作 用过程中，它的加速度为 （ D ）
A.10m/s2 C.50 m/s2
B.–10m/s2 D.–50m/s2
跳伞表演时，当飞机离地 面某一高度静止于空中时，运 动员离开飞机自由下落，运动 一段时间后打开降落伞，直到 落到地面，运动员在打开伞前 做什么样的运动？在打开降落 伞之后又做什么样的运动呢？ （假设空气阻力恒定）运动员 的速度发生了怎样的变化？打 开降落伞的时间是运动员任意 选取的吗？
一、匀变速直线运动
v v0 at
1.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一 高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运 动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的 加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒 内 （ CD ） A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
18世纪中叶，法国里昂热市一座2米的大桥上有一队士兵 经过，当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐经过桥时， 桥突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。 究其原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步的频率正 好与大桥的固有频率一样，使桥的振动加强。 当它们的振幅达到最大以至超过桥的压力时，桥就断了。 类似的事件还在俄国、美国等地发生过。 因为成队的士兵过桥时容易造成桥的共振，所以以后各 国规定大队人马过桥时，要便步通过。
说明：公式应用注意几点： （1）速度公式 v v0 at 是矢量方程，在匀变速直线运 动中演变为代数关系式，公式中的 v 0 、 v 、a 是矢量，方 向不一定相同，分别用正负号表达，要先规定正方向，凡 是与正方向相同的取正值，相反的取负值，如果是未知量， 则设为正，由最终的结果再确定方向，若经过计算后 △v 0 说明速度方向与初速度方向相同，否则方向相反。 通常将 v 0 的方向规定为正方向，以 t 0 的位置为初始位置。 （2）代入的数据要首先统一单位，一般情况统一为国际 单位制中的单位。
因为 v v0 ； at 由于∆t = t-0得：
v v0 at 即 v v0 at
这就是表示匀变速直线运动的速度与
时间关系的公式。
思考： 匀变速直线运动的公式 公式： v
v v0 at
对匀减速直线
对匀减速直线运动适用吗？
v0 at
运动也适用,但加速度a 取负值。
（1）问题回顾：探究小车速度随时间变化规 律实验中。如何求点的瞬时速度？作出图象是 什么样的图象？
0 1 2 3 4 5
Δt 1 Δt1=0.08s
Δt 3 Δt3=0.04s
思考：分析该图的特点： ①这个图象有什么的特点？ v-t图是一条倾斜的直线。 ②分析此v-t图象表示物体运动的特点是什么？ 相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。 即加速度不随时间变化。 匀变速直线运动： 沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直 线运动。 说明：匀变速直线运动的v-t图是一条倾斜的直线
由题意画出图示，由运动学公式知：
v B v0 at＝5m/s， vC vB ＝5m/s
由 v v0 at 应用于CD段（ v D 0 ）
v D vC 0 5 2.5 m/s2 得： a t 2
负号表示a与v0方向相反。
火车通过桥梁时应提前减速
铁路为防止热胀冷缩，一般两条 钢轨之间都有一定的空隙，列车车轮 经过这个空隙的时候，就会发生震动。 设两钢轨缝隙之间的距离为l，车的 速度为v，则车的震动频率为v/l。一 般桥的固有频率都比较高，所以列车 经过时要减速，降低震动的频率。 列车的震动频率与桥的固有频率 差变大，避免了共振的发生。这里让 我们先一起来回顾共振的概念。
例题: 汽车以10m/s的速度匀速行驶，现以 0.8 m s 的加速度加速，10s后速度能达到 多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到 30m/s？
2
解：由题意知初速度10m/s，
Fra Baidu bibliotek
加速度 a 0.8m s ，时间t＝10s,
2
v v0 at 10 m s 0.8 m s × 10s
任何物体产生共振后，由于其自身的构成、大小、形状 等物理特性，原先以多种频率开始的震动，渐渐会固定在某 一频率上震动，这个频率叫做该物体的“固有频率”，与该 物体的物理特性有关。 当人们从外界再给这个物体加上一个振动（称为策动）时， 如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同时，物体的 振幅达到最大，这种现象就叫做“共振”。 物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最大 的能量，往往会产生意想不到的后果。
（2）匀变速直线运动v-t图反应的物理信息： ①可从图象上直接得到任一时刻速度的大小、方 向或质点到达某一速度所对应的时刻。直线在纵 轴上的截距等于初速度。 ②可以从图象直接判断运动的性质，比较速度的 变化趋势及快慢。 ③可由图象的倾斜程度判断加速度的大小，由图 象的倾斜方向判断加速度的方向。
（3）匀变速直线运动的分类： 匀加速直线运动 匀减速直线运动