广东省深圳市2020-2021学年福田区深圳实验学校中学部九年级上学期12月月考数学试卷

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2020-2021学年深圳实验学校初中部九年级上学期期中数学试卷(含解析)

2020-2021学年深圳实验学校初中部九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形2.在7，+4，π，−3.14，0，−0.5中，表示有理数的有()3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列计算正确的是()A. a2+a2=2a4B. 5y−3y=2C. 3x2y−2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sin∠B=3，则BC=()5A. 15B. 12C. 9D. 65.如图，小明在操场上画了一个半径分别为1，2，3的同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C中的概率是()A. 13B. 15C. 17D. 196.如图为反比例函数y=1在第一象限的图象，点A为此图象上的一x动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C.则四边形OBAC周长的最小值为()A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.CE⊥AD于点E，AB=2√3，AC=4，BD=8，则CE=()A. 72B. 2√217C. 4√217D. √78.四边形ABCD为平行四边形，点E在DC的延长线上，连接AE交BC于点F，则下列结论正确的是()A. BFBC =EFAEB. AFAE =FCADC. AFEF =ECABD. ABDE =AFAE9.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE//BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AD：BD的值为()A. 1：9B. 1：3C. 1：8D. 1：210.如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是()A. ∠A=∠DB. ∠E=∠CC. ∠A=∠CD. BC=BE二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.把多项式2mx2−4mxy+2my2分解因式的结果是______ ．12.根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4060亿元，将4060亿元用科学记数法表示为亿元．13.如果√x−4有意义，那么x的取值范围是______．14.二次函数y=−12x2+2x，当x______ 时y<0；且y随x的增大而减小．15.己知a，b为一元二次方程x2+3x−2014=0的两个根，那么a2+2a−b的值为．16.若关于x的方程ax−2=x−1x−2−3有增根，则a=______．17.不等式组{2x+7≥−x12x<3的所有整数解的和为______．18.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为1和−2，则二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为______．19.如图，反比例函数y=kx的图象经过点(−1,−2√2)，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边做等腰直角三角形ABC顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是______．20.如图，一个大正方形中有两个小正方形．如果它们的面积分别是S1，S2，若大正方形的边长36cm，推断S1=______，S2=______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算：(1)√3+√27−√12；(2)(−2017)0−(13)−1+√9；(3)√12+√2−1−(2−√3)2．22.先化简，再求值：x−3x−2÷(x+2−5x−2)，其中x=−4．23.如图①是长春新地标一一摩天活力城楼顶上的摩天轮，被誉为“长春眼”，如图②是其正面的平面图．已知摩天活力城楼顶AD距地面BC为34米，摩天轮⊙O与楼顶AD近似相切，切点为G.测得∠OEF=∠OFE=67°，EF=27.54米，求摩天轮的最高点到地面BC的距离．(结果精确到0.1米)【参考数据：sin67°=0.92，cos67°0.39，tan67°=2.36】24.已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DP//OC且DP=OC，连接CP.得到四边形CODP．(1)如图(1)，在▱ABCD中，若∠ABC=90°，判断四边形CODP的形状，并证明；(2)如图(2)，在▱ABCD中，若AB=AD，判断四边形CODP的形状，并证明；(3)如图(3)，在▱ABCD中，若∠ABC=90°，且AB=AD，判断四边形CODP的形状，不需证明．25.某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．(1)求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？(2)若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？(x>0)的26.如图，已知点A(1,2)、B(5,n)(n>0)，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y=kx 图象经过点P.小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”(1)当n=1时．①求线段AB所在直线的函数表达式．②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．(2)若小明的说法完全正确，求n的取值范围．27.如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(s)．(1)若m=6，在点P的运动过程中，①求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．②求当点A与点E距离最近时t的值，并求出该最近距离．(2)已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，求符合条件的m的取值范围．参考答案及解析1.答案：B解析：解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形而是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.答案：D解析：本题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的定义进行求解是解决本题的关键．根据有理数的定义可以知道：有理数包括整数，有限小数和无限循环小数．解：在73，+4，π，−3.14，0，−0.5中，其中是有理数的是73，+4，−3.14，0，−0.5共5个，故选D．3.答案：C解析：解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、5y−3y=2y，故此选项错误；C、3x2y−2yx2=x2y，故此选项正确；D、3a+2b，无法合并，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.答案：B解析：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sin∠B=35，∴AB=9÷sin∠B=9×53=15，∴BC=√AB2−AC2=√152−92=12，故选：B．首先在直角三角形中根据AC=9，sin∠B=35求得AB，然后利用勾股定理求得BC即可．本题主要考查了锐角三角函数的定义，正确理解定义是解题的关键．5.答案：D解析：解：最小圆的面积为π，最大圆的面积为9π，所以往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C中的概率是π9π=19，故选：D．计算出最大圆的面积和最小圆的面积，然后根据几何概率的求法即可得到答案．本题考查了几何概率的求法：求某事件发生在某个局部图形的概率等于这个局部的面积与整个图形的面积的比．6.答案：A解析：解：∵反比例函数y=1x在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．∴四边形OBAC为矩形，设宽BO=x，则AB=1x，周长的一半表示为s，则s=x+1x ≥2√x⋅1x=2，当且仅当x=1x，即x=1时，取等号．故函数s=x+1x(x>0)的最小值为2．故2(x+1x)=2×2=4，则四边形OBAC周长的最小值为4．故选：A．首先表示出矩形边长，再利用长与宽的积为定值，且为正数，故考虑利用基本不等式即可解决．此题考查了反比例函数的综合应用以及函数的最值问题，解答本题的关键是掌握不等式的基本性质，即a+b≥2√ab，难度一般．7.答案：C解析：解：∵AC=4，BD=8，四边形ABCD是平行四边形，∴CO=12AC=2，DO=12BD=4，∴CD2+CO2=DO2，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=√AC2+CD2=√(2√3)2+42=2√7，∴S△ACD=12×CD×AC=12×AD×AE，∴2√3×4=2√7AE，∴AE=4√217，即点D到BC的距离为4√217，故选：C．由勾股定理的逆定理可判定△ACD是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出．本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△ACD是直角三角形是解此题的关键．8.答案：D解析：解：四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，AB//DC∴△ADE∽△FCE，△ABF∽△ECF，∴AFEF =ABEC，DCDE=ABDE=AFAE，故选：D．由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，AD=BC，易证得△ADE∽△FCE，然后由平行线分线段成比例定理与相似三角形的性质，求得答案．此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．9.答案：D解析：解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2，∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9，∴AD：AB=1：3，故选：D．证明△ADE∽△ABC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得出答案．此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．10.答案：C解析：解：∵∠1=∠2∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE∴∠ABE=∠CBD∵AB=DB，∠A=∠D，在△ABE和△DBC中，{∠A=∠DAB=BD∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△DBC(ASA)，A是可以的；∵∠E=∠C，在△ABE和△DBC中，{∠E=∠C∠ABE=∠CBD AB=DB∴△ABE≌△DBC(AAS)，B是可以的；∵BC=BE，在△ABE和△DBC中，{BE=BC∠ABE=∠CBD AB=BD∴△ABE≌△DBC(SAS)，D是可以的；故选C．从已知看，已经有一边和一角相等，则添加一角或夹这角的另一边即可判定其全等，从选项看只有第三项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.答案：2m(x−y)2解析：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解．先提取公因式2m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：2mx2−4mxy+2my2，=2m(x2−2xy+y2)，=2m(x−y)2．12.答案：4.06×103解析：试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．4060=4.06×103，故答案为：4.06×103．13.答案：x>4解析：解：由题意可知：x−4≥0且x−4≠0所以x>4故答案为：x>4根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．本题考查二次根式的有意义的条件和分式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，本题属于基础题型．14.答案：>4x2+2x的对称轴为x=2，与x轴的交点为(0,0)，(4,0)，解析：解：∵二次函数y=−12∴当x<0或x>4时，y<0；当x>2时，y随x的增大而减小；综上可知，当x>4时，y<0，y随x的增大而减小．根据图象与x轴的交点及开口方向，判断y<0的条件；根据对称轴及开口方向判断y随x的增大而减小的条件，综合以上两个条件，得出本题的结论．此题考查了学生的综合应用能力，解此题的关键是利用数形结合的思想．15.答案：2017解析：根据a ，b 为一元二次方程x 2+3x −2014=0的两个根得到a 2+2a =2014−a ，a +b =−3，那么原式=2014−a −b =2014−(a +b)=2014−(−3)=2017．16.答案：1解析：解；方程两边都乘(x −2)，得a =x −1−3(x −2)，∵原方程有增根，∴最简公分母x −2=0，即x =2，把x =2代入整式方程，得a =1．故答案为1．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x −2=0，得到x =2，然后代入整式方程算出未知字母的值．本题考查了分式方程的增根问题，对于此问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0，确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17.答案：12解析：解：由{2x +7≥−x 12x <3，得−73≤x <6，则不等式组{2x +7≥−x 12x <3的所有整数解的和为：−2+(−1)+0+1+2+3+4+5=12，故答案为：12．先求出不等式组{2x +7≥−x 12x <3的解集，然后即可求得不等式组{2x +7≥−x 12x <3的所有整数解的和，本题得以解决．本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 18.答案：(−2,0)，(1,0)解析：解：∵知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根分别为1和−2，∴抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴的两个交点分别为(−2,0)，(1,0)．故答案是：(−2,0)，(1,0)．根据抛物线与x 轴的交点问题，两交点的横坐标即为方程ax 2+bx +c =0的解．本题考查了抛物线与x轴的交点，求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．19.答案：(2,−√2)解析：解：∵反比例函数y=kx的图象经过点(−1,−2√2)，∴k=−1×(−2√2)=2√2，∴反比例函数为y=2√2x，连接OC，作AM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，如图所示：则AM//CN，∠AMO=∠ONC=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，根据题意得：点A和点B关于原点对称，∴OA=OB，∵△ABC是等腰直角三角形，AB为斜边，∴OC⊥AB(三线合一)，OC=12AB=OA，AC=BC，AB=√2BC，∴∠AOC=90°，即∠AOM+∠CON=90°，∴∠OAM=∠CON，在△OAM和△CON中，{∠AMO=∠ONC ∠OAM=∠CON OA=OC，∴△OAM≌△CON(AAS)，∴OM=CN，AM=ON，∵BP平分∠ABC，由三角形面积公式可得，APCP =ABBC=√21，∵AM//CN，∴AMCN =APCP=√21，设CN=OM=x，则AM=ON=√2x，∵点A在反比例函数y=2√2x上，∴OM⋅AM=2√2，即x⋅√2x=2√2，解得：x=√2，∴CN=√2，ON=2，∴点C的坐标为：(2,−√2)；故答案为：(2,−√2).根据待定系数法求得反比例函数的解析式；连接OC，作AM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，则AM//CN，∠AMO=∠ONC=90°，先由AAS证明△OAM≌△CON，得出OM=CN，AM=ON，再由三角形的角平分线性质得出APCP =ABBC=√21，根据平行线的性质得出比例式：AMCN=APCP=√21，设CN=OM=x，则AM=ON=√2x，根据题意得出方程：x⋅√2x=2√2，解方程求出CN、ON，即可得出点C的坐标．本题是反比例函数综合题目，考查了用待定系数法求反比例函数解析式、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的角平分线性质、平行线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是(2)中，需要通过作辅助线证明三角形全等和运用三角形的角平分线的性质才能得出结果．20.答案：324cm2288cm2解析：解：图形中相关的顶点记作如图所示，∵四边形BMNP是正方形，∴BM=MN，∠CMN=90°，∴∠MNC=45°=∠MCN，∴CM=MN=12BC=18(cm)，∴S1=182=324(cm2).设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知：AE=√2x，x=√2DE，∴AE=2ED，∵AD=36cm，∴EF2=122+122，即EF=12√2(cm)，∴S2=EF2=288(cm2)，故答案为：324cm2.288cm2．正方形S1的边长是大正方形边长的一半，进而可得结果；设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质得AE=√2x，x=√2DE，于是求得AE=2ED，ED=12，由勾股定理得到EF=12√2，于是求出S2的面积．本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是掌握正方形的性质．21.答案：解：(1)原式=√3+3√3−2√3=2√3；(2)原式=1−3+3=1；(3)原式=2√3+√2+1−(4−4√3+3)=2√3+√2+1−7+4√3=6√3+√2−6．解析：(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用负整数指数幂、零指数幂的意义计算；(3)先分母有理化，再利用完全平方公式计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.答案：解：原式=x−3x−2÷(x2−4x−2−5x−2)=x−3x−2⋅x−2(x−3)(x+3)=1x+3．当x=−4时，原式=1−4+3=−1．解析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．23.答案：解：如图，连结OG．∵∠OEF=∠OFE，∵⊙O与AD相切于点G，∴OG⊥EF．∴∠OGF=90°，FG=EG=12EF=12×27.54=13.77(米)在Rt△OGF中，∠OGF=90°，tan∠OFE=OGFG，∴OG=FG⋅tan∠OFG=13.77×2.36≈32.50(米)．∴32.50×2+34=99.0(米)．答：摩天轮的最高点到地面BC的距离约为99.0米．解析：如图，连结OG.由切线的性质得垂直，再由等腰三角形的三线合一性质，得G为EF中点，从而在Rt△OGF中用三角函数解出OG，再乘以2，加上楼顶距地面的距离即可．本题属于解直角三角形的应用，同时题目还考查了圆的切线的性质、等腰三角形的三线合一性质等相关知识点．本题难度中等．24.答案：解：(1)四边形CODP是菱形，证明：∵DP//OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，▱ABCD中，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴OD=OC，∴四边形CODP是菱形；(2)四边形CODP是矩形，证明：▱ABCD中，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴∠DOC=90°，∴四边形CODP是矩形；(3)四边形CODP是正方形，证明：∵▱ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD，∴四边形ABCD是正方形，∴∠DOC=90°，OD=OC，∴四边形CODP是正方形．解析：(1)根据矩形的判定定理得到四边形ABCD 是矩形，得到OD =OC ，根据菱形的判定定理证明；(2)根据菱形的判定定理得到四边形ABCD 是菱形，得到∠DOC =90°，根据矩形的判定定理证明；(3)根据正方形的判定定理得到四边形ABCD 是正方形，得到∠DOC =90°，OD =OC ，根据正方形的判定定理证明．本题考查的是矩形、菱形、正方形的性质和判定，掌握相关的性质定理和判定定理是解题的关键． 25.答案：解：(1)设文具店购进甲种钢笔x 支，乙种钢笔y 支，由题意，得{12x +10y =1200(15−12)x +(12−10)y =270，解得{x =50y =60．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．(2)设甲种钢笔每只的最低售价为m 元，由题意，得50(m −12)+2×60(12−10)≥340，解得：m ≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．解析：(1)设文具店购进甲种钢笔x 支，乙种钢笔y 支，根据其进价和利润建立等量关系列出方程组求出其解即可．(2)设甲种钢笔每只的售价为m 元，就可以求出甲种钢笔每只的利润，表示出甲种钢笔的总利润再加上乙种钢笔的总利润就是两种钢笔销售完后的总利润，由题意就可以建立不等式．从而求出其解．本题考查了列二元一次方程组解应用题的方法和步骤，列一元一次不等式及解一元一次不等式的方法和过程．在解答的过程中建立等量与不等量关系式关键，计算的结论要与问题的结论保持一致． 26.答案：解：(1)①当n =1时，B(5,1)，设线段AB 所在直线的函数表达式为y =kx +b ，把A(1,2)和B(5,1)代入得：{k +b =25k +b =1，解得：{k =−14b =94，则线段AB 所在直线的函数表达式为y =−14x +94；②不完全同意小明的说法，理由为：k =xy =x(−14x +94)=−14(x −92)2+8116，∵1≤x ≤5，∴当x =1时，k min =2；当x =92时，k max =8116，则不完全同意；(2)当n =2时，A(1,2)，B(5,2)，符合；当n ≠2时，y =n−24x +10−n 4， k =x(n−24x +10−n4)=n−24(x −n−102n−4)2+(10−n)216(2−n)，当n <2时，k 随x 的增大而增大，则有n−102n−4≥5，此时109≤n <2;当n >2时，k 随x 的增大而增大，则有n−102n−4≤1，此时n > 2，综上，n ≥109．解析：本题是一次函数、二次函数与反比例函数的综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)①把n =1代入确定出B 的坐标，利用待定系数法求出线段AB 所在直线的解析式即可； ②若n =1，不完全同意小明的说法，利用二次函数的性质求出正确k 的最大值与最小值即可；(2)若小明的说法完全正确，把A 与B 坐标代入反比例解析式，并列出不等式，求出解集即可确定出n 的范围．27.答案：解：(1)①如图1中，当P ，E ，B 三点在同一直线上时，∠BPC =∠DPC ，又∵∠BCP =∠DPC ，∴∠BPC =∠BCP ，∴BP =BC =6，∴AP =√BP 2−AB 2=√36−16=2√5，∴PD=6−2√5，∴当t=(6−2√5)s时，B、E、P共线．②如图，点E在以C为圆心，4为半径的圆上运动，当A，E，C共线时，AE最小，此时AE=2√13−4，由∠AEP=∠D=90°，∠PAE=∠CAD，可得△AEP∽△ADC，∴PEAP =CDAC，即t6−t=2√13，解得t=4√13−83；(2)如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M.则EQ=1，CE=DC=4，则四边形EMCQ是矩形，∴CM=EQ=1，∠M=90°，∴EM=√EC2−CM2=√42−12=√15，∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M，∴△ADC∽△DME，∴ADDM =DCEM，∴AD5=√15，∴AD=43√15；如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1．作EQ⊥BC于Q，延长QE交AD于M.则EQ=1，CE=DC=4在Rt△ECQ中，QC=DM=√EC2−EQ2=√42−12=√15，由△DME∽△CDA，∴DMCD =EMAD，∴√154=3AD，∴AD=45√15，综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围是45√15≤m<43√15．解析：本题属于四边形综合题，主要考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用特殊位置解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．(1)①当P，E，B三点在同一直线上时，设PD=t.则PA=6−t.首先证明BP=BC=6，在Rt△ABP 中利用勾股定理即可得到t的值；②点E在以C为圆心，4为半径的圆上运动，当A，E，C共线时，AE最小，依据△AEP∽△ADC，可得PEAP =CDAC，即t6−t=2√13，进而得出t=4√13−83；(2)分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1；②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1；分别求得AD 的长即可得出结论．。

25深圳实验学校初中部九年级上12月月考考试数学试卷

25深圳实验学校初中部九年级上12月月考数学试卷一.选抨题:每小题3分.1.秦国法京代表人物商鞅发明了一种标准量器----商鞅铜方升,如图,升体是长方体,手柄近似是圆柱体,它的俯视图为( ). A B C D2.10月下旬“神舟十九号“载人飞船开启飞天之旅,在远地点高度达393000m 的轨道上驻留,而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅.数字393000用科学记数法表示应为( ). A. 393×103B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1053.光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行,光线EF 从空气射入水中,改变方向后射到水底G 处,FH 是EF 的延长线,若∠1=42o.∠2=16o,则∠CGF 的度数是( ). A. 58oB. 48oC. 26oD. 32o4.若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+3=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ).A. k>3B. k ≠0C. k<3D. k<3且k ≠0 5.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观,学生步行出发1小时后,孔子坐牛车出发,牛车的速度是步行的1.5倍,孔子和学生们同时到达书院,设学生步行的速度为每小时x 里,则可列方程为( ). A. 30x =301.5x+1 B. 30x=301.5x+1C. 30x=301.5x-1 D. 30x=301.5x−16.如图,在△ABC 中,BC=6,AC=8,∠C=90o,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,与AB 交于点D,再分别以A 、D 为圆心,大于12AD 的长为半径画弧,两弧交于点M 、N,作直线MN,分别交AC 、AB 于点E 、F,则AE 的长度为( ). A. 52 B.3 C. 2√2 D. 1037.为保障安全,潜水员潜水时会佩戴如图1的水压表和深度表.图2是深度表的工作原理简化电路图,其中R 1(Ω)的阻值会随下潜深度h(m)的变化而变化,其变化关系图象如图3,深度表由电压表改装.已知电压表示数U(V)与电阻R 1的关系式是U=90R 1+15,则下列说法不正确的见( ).A. 随着潜水深度的增大,R 1的阻值不断减小B. 随着潜水深度的增大,电压表数值不断减小图1C. 当下潜的深度为l0m 时,R 1的阻值为30ΩD. 当下潜的深度为40m 时,电压表的示数为3V8.如图,点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一个动点,AB=3,延长CD 至点F,使DF=2DE.连接AE.BF,AE 与BF 相交于点G,连接CG,CG 的最小值为( ). A. √5 B. 2√5 C. 9√1010D. √10二.填空题:每小题3分.9.如果5a=3b(a 、b 都不等于零),那么ab =_____.10.方程x 2=3x 的解是_______. 图2 图311.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色,遇碱性溶液变红色.一次化学课上,学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性,已知四瓶溶液分别是A:盐酸(呈酸性),B:硝酸钾溶液(呈中性),C:氢氧化钠溶液(呈碱性),D:氢氧化钾溶液(呈碱性).小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测,两瓶溶液恰好都变红色的概率是______.12.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90o,AB=15,BC=20,D 是AC 边的中点,连接BD,将△ABD 沿BD 翻折,得到△EBD,连接CE,则ABCE 的面积是_____. 13.已知a 是不为1的有理数,我们把11−a称为a 的差倒数,如3的差倒数是11−3=-12.已知a 1=-1,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…以此类推,a n 为a n-1的差倒数,若a 1+a 2+…+a n =55,则n=_____. 三.解答题:14.(6分)先化简代数式a 2−2a+1a 2−4÷(1-3a+2),再从2,-2,1,-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.15.(8分)为了激发学生对诗词的热情,传承优秀文化,4月初,实验学校开展了诗词知识竞赛活动,以一种新的方式与诗词对话,与古人为友.答题结束后,从八、九年级中各随机抽取了20名学生.统计这部分八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分为10分,9分及以上为优秀).相关数据统计、整理:八年级抽取的学生的竞赛成绩:5,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,10,10,10.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=_____,b=______,c=______;(2)估计该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数;(3)根据以上数据分析,你认为哪个年级学生诗词知识竞赛的成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可).16.(8分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过点D 作DE ⊥BC 于点E,连接OE,廷长CB 至点F,连接AF.(1)请你只添加一个条件,使得四边形AFED 为矩形,你添加的条件是____,并进行证明:(2)若CD=10,OE=6,求DE 的长.17.(8分)2024年中国国产游戏3A 大作《黑神话:悟空》一经上线,即火爆全球,反映了中国文化的对全世界的吸引力,作为重要取景地的济南四门塔是中国现存唯一的隋代石塔,也是中国现存最早,保仔最完整的单层亭阁式佛塔.某兴趣小组利用所学知识开展以“测量四门塔的高度”为主题的活动.并写出如下报告:(1)求无人机从点B 到点C 处的飞行距离;(2)求四门塔DE 的高度.年级八年级九年级平均数 7.8 7.8 中位数 a b 众数 7 c 优秀率30%35%A 5分B 6分C 7分D 8分E 9分F 10分课题测量四门塔的高度测量工具测角仪、无人机等测量示意图测量过程如图②,测量小组使无人机在点A 处以10m/s 的速度竖直上升8s 后,飞行至点B 处,在点B 处测得塔顶D 的俯角为20o,然后沿水平方向向左飞行至点C 处,在点C 处测得塔顶D 和点A 的俯角均为45o说明点A,B,C,D,E 均在同一竖直平面内,且点A,E 在同一水平线上,DE ⊥AE.结果精确到lm.参考数据:sin20o≈0.34,cos20o≈0.94,tam20o≈0.3618.(10分)九年级某班成立了数学学习兴趣小组,该数学兴趣小组对西数y=|34x 2-3|的国象和性质进行探究,过程如下,请你补充完整.(1)绘制函数图象:①列表:如表是x,y 的几组对应值,其中m=_____,n=_____;②描点:根据表中的数值描点(x,y),请补充描出点(-1,m), (1,n);③连线:用平滑的曲线顺次连接各点请把图象补充完整;(2)下列关于该函数的说法,错误的是______. A.函数图象是轴对称图形 B.该函数有最大值 C.函数值y 都是非负数 D.若函数图象经过点(m,a)与(-m,b),则a=b (3)当0<x<4时,请结合函数图象写出,y 的取值范围是______.(4)若点A(e,p),B(f,q)均在该函数图象上,且｜f ｜<｜e ｜<2,则p 与q 的大小关系是_______.19.(10分)我们定义:在△ABC 内有一点P,连结PA,PB,PC.在所得的△ACP,△ABP,△BCP 中,有且只有两个三角形相似，则称点P 为△ABC 的相似心. (1)如图1,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC 的顶点在格点上,若点P 为△ABC 的相似心,则_____∽_____(填两相似三角形). (2)如图2,在平面直角坐标系中,点A 与点B 分别为x 轴负半轴,y 轴正半轴上的两个动点,连结AB,设△OAB 的外角平分线AM,BM 交于点M,延长MB,MA 分别交x 轴于点G,交y 轴于点H,连结GH.①∠BMA 的度数是______.②求证:点O 为△MHG 的相似心.(3)如图3,在(2)的条件下,若点M 在反比例函数y=kx (x<0)的图象上,∠OHG=30o,若点G 的坐标是(4,0),求k 的值.图l20.(11分)在平行四边形ABCD 中,AB=12,AD=10,△ABC 的面积为48.(1)如图1,求AB 边上的高CH 的长;(2)P 是边AB 上的一个动点,点C,D 同时绕P 按照逆时针方向旋转90得到C',D'.①如图2,当C'落在射线CA 上时,求BP 的长;②当△AC'D'是直角三角形时,请直接写出BP 的长. 图1 图2x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 9 154 0 m 3 n 0 1549 …。

广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年第一学期北师大版九年级12月月考数学试卷(word版,含答案)

深圳实验学校初中部2019-2020学年第一学期九年级期中(12月)考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.5-的相反数是（） A.5-B.5C.51-D.51 2.如图，是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（） A.222)(b a b a -=-B.326x x x =÷C.32522=-b a b aD.6328)2(x x =4.若式子2)1(2-+m m 有意义，则实数m 的取值范围是（）A.2->mB.12≠->m m 且C.2-≥mD.12≠-≥m m 且5.如图，已知AC ∥DE ，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=( )A. 24°B. 34°C. 58°D. 82°6.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值为( ) A.552 B.55 C.2 D.21 7.如图，正方形ABCD 中，AD=5，点E. F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=4，BE=DF=3，则以EF 为直径的圆的面积为( )A.21π B. 53π C. 43π D. π 8.如图，已知函数y =3x 与x k y =的图象在第一象限交于点A(m ，y 1)，点B(m +1，y 2)在xky =的图象上，且点B 在以O 点为圆心，OA 为半径的⊙O 上，则k 的值为( ) A.43 B.1 C.23π D. 29.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( ) A. 9，8B. 9，9C. 9.5，9D. 9.5，810.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(−2，−9a )，下列结论：①4a +2b +c >0；②5a −b+c=0；③若方程a (x+5)(x −1)=−1有两个根x 1和x 2，且x 1<x 2，则−5<x 1<x 2<1；④若方程|ax 2+bx+c |=1有四个根，则这四个根的和为−4.其中正确的结论有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共30分） 11.因式分解：=-x x 1233.12.2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测，该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨.将67500用科学记数法表示为 . 13.四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 . 14.如图，在平面直角坐标系中，函数y =−2x 与y =kx+b 的图象交于点P(m ，2)，则不等式kx+b >−2x 的解集为 .15.某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm ，水面宽AB 是16cm ，则截面水深CD 为_____.16.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于AB 21的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点做直线交BC 于点D ，则CD 长为____. 17.如图，已知双曲线xky =(x >0)经过矩形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2.则k = .18.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .19.在等腰△ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 .20.如图，已知正方形ABCD ，点M 是边BA 延长线上的动点(不与点A 重合)，且AM<AB ，△CBE 由△DAM 平移得到.若过点E 作EH ⊥AC ，H 为垂足，则有以下结论：①点M 位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM ； ②无论点M 运动到何处，都有DM=2HM ；③无论点M 运动到何处，∠CHM 一定大于135°.其中正确结论的序号为 .三、解答题（共40分）21.（1）（5分）计算：01)2()21(2360tan --+--︒-π（2）（5分）解方程：3231922+=----x x x x .22.（7分）化简分式：92)32963(222--÷-++--a a a a a a a ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代人求值.23.（10分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，AD ，BD 是⊙O 的弦，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC ∥AD ，BA ，CD 的延长线相交于点E. （1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 半径为4，∠OCE=30°，求△OCE 的面积.24.（13分）如图1，已知二次函数y =ax 2+23x +c(a ≠0)的图象与y 轴交于点A(0，4)，与x 轴交于点B. C ，点C 坐标为(8，0)，连接AB 、AC ．（1）请直接写出二次函数y =ax 2+23x +c 的表达式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A. N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动(不与点B 、C 重合)，过点N 作NM//AC ，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．参考答案一、选择题：二、填空题： 11. )2)(2(3+-x x x 12. 41075.6⨯13．矩形 14．1->x 15．4cm16．5817. 2 18.53 19. 30°或110° 20. ①②③ 三、解答题21.（1）132-（2）45=x ； 22.原式=3+a ，当a =4或5时，值为7或8 23.（1）证明略（2）面积为316 26.（1）)0(12>=x xy （2）OA=3310，C （35，338）（3）C （9334，334）或（9316-，334） 24.（1）423412++-=x x y （2）△ABC 为直角三角形（3）N （548-，0）或（548+，0）或（8-，0）或（3，0）（4）当△AMN 面积最大为5时，N （3，0）。

广东省深圳市实验中学2020-2021学年上学期九年级第十一次周测数学试卷

2020-2021学年广东省深圳实验中学九年级（上）第十一次周测数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分，请把答案填在答卷上）1．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．62．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1073．下列各式正确的是（）A．B．C．D．4．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）5．若m是方程x2+x﹣1＝0的根，则2m2+2m+2018的值为（）A．2022B．2020C．2018D．20166．如图，四边形ABCD中，AC＝BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不对7．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A．18（1+2x）＝33B．18（1+x2）＝33C．18（1+x）2＝33D．18（1+x）+18（1+x）2＝338．如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB＝120°，则下列结论中错误的是（）A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BE•ABC．DE2＝AD•BE D．AC•BC＝AE•BD9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，2＜c ＜3，下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③若点，点是此函数图象上的两点，则y1＝y2；④﹣1＜a＜﹣．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝4EF．正确的是（）A．①②B．①③C．①③④D．③④二、填空题（共5小题，每题3分，共15分，请把答案填在答卷上）11．的平方根为．12．因式分解：12a2﹣3b2＝．13．已知＝，则＝．14．如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有R＝300处的弯道上从点A行驶了100π米到达点B，则线段AB＝米．15．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转α度，tanα＝，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为．三、解答题（16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，满分55分）16．（8分）（1）计算：（﹣1）2020+﹣（）﹣1sin45°；（2）解不等式组：．17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（5分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝4，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．20．（9分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？21．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD＝14，cos∠GBH＝，求GH的长．22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1，0），与y轴交于点D，直线AD：y＝x+3，抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得S△ACD＝S△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．2020-2021学年广东省深圳实验中学九年级（上）第十一次周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，共30分，请把答案填在答卷上）1．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用有理数包括整数和分数进行解答即可．【解答】解：＝，0，，，2.1212212221都是有理数，共4个，故选：B．2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000000＝5.5×107，故选：D．3．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的相关运算法则分析判断各个选项．【解答】解：A、结果应有，故错误；B、不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、＝＝×，正确，D、结果应为，故错误．故选：C．4．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）【分析】由点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，进而可得出反比例函数解析式，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出反比例函数图象经过的点．【解答】解：∵反比例函数的图象经过（﹣1，3），∴k＝﹣1×3＝﹣3，∴反比例函数解析式为y＝﹣．当x＝﹣3时，y＝﹣＝1，∴反比例函数y＝﹣的图象经过点（﹣3，1），反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣3，﹣1）；当x＝﹣时，y＝﹣＝9，∴反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣，3）；当x＝时，y＝﹣＝﹣9，∴反比例函数y＝﹣的图象不经过点（，3）．故选：A．5．若m是方程x2+x﹣1＝0的根，则2m2+2m+2018的值为（）A．2022B．2020C．2018D．2016【分析】根据一元二次方程根的定义得到m2+m＝1，再把2m2+2m+2018变形为2（m2+m）+2018，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵m是方程x2+x﹣1＝0的根，∴m2+m﹣1＝0，即m2+m＝1，∴2m2+2m+2018＝2（m2+m）+2018＝2×1+2018＝2020．故选：B．6．如图，四边形ABCD中，AC＝BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不对【分析】根据中位线定理证明中点四边形的四边相等，则顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形．【解答】解：∵E，F分别是DC，AD的中点，∴EF＝AC，EF∥AC，同理，GH＝AC，GH∥AC，GF＝BD，∴EF＝GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC＝BD，∴EF＝GF，∴平行四边形EFGH为菱形，故选：A．7．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A．18（1+2x）＝33B．18（1+x2）＝33C．18（1+x）2＝33D．18（1+x）+18（1+x）2＝33【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，18（1+x）2＝33，故选：C．8．如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB＝120°，则下列结论中错误的是（）A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BE•ABC．DE2＝AD•BE D．AC•BC＝AE•BD【分析】由等边三有形的性质，邻补角的性质，相似三角形的判定与性质证明答案A、B、C的结论都正确，D答案结论错误，故选D．【解答】解：如图所示：∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE＝60°，又∵∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠ADC＝120°，又∵∠ACB＝120°，∴∠ADC＝∠ACB，在△ADC和△ACB中，，∴△ADC∽△ACB（AA），∴，∴AC2＝AB•AD，即答案A正确；同理可证：△CEB∽△ACB（AA），∴，∴BC2＝AB•BE，即答案B正确；∵∠ACD＝∠B，∠ADC＝∠CEB＝120°，∴△ACD∽△CEB（AA），∴，∴CD•CE＝AD•BE，又∵CD＝DE＝EC，∴DE2＝AD•BE，即答案C正确；∵△ACE与△BDC不相似，∴AC•BC＝AE•BD不成立，即答案D错误．故选：D．9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，2＜c ＜3，下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③若点，点是此函数图象上的两点，则y1＝y2；④﹣1＜a＜﹣．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【解答】解：①由开口可知：a＜0，∴对称轴x＝﹣＞0，∴b＞0，由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故①错误；②∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为x＝1，∴抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），∴x＝3时，y＝0，∴9a+3b+c＝0，故②正确；③由于＜1＜，且（，y1）关于直线x＝1的对称点的坐标为（，y1），∴y1＝y2，故③正确，④∵﹣＝1，∴b＝﹣2a，∵x＝﹣1，y＝0，∴a﹣b+c＝0，∴c＝﹣3a，∵2＜c＜3，∴2＜﹣3a＜3，∴﹣1＜a＜﹣，故④正确故选：C．10．如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝4EF．正确的是（）A．①②B．①③C．①③④D．③④【分析】证明Rt△CFG≌Rt△CDG，得出①正确；在证明△ADE≌△DCG得出AE＝DG，得出AE＝AG，②不正确；证出GH是△AFD的中位线，得出GH∥AF，证出∠AFD＝90°，即AF⊥DE，③正确；证明△ADE∽△F AE，得出＝＝＝2，得出DE＝2AE，AE＝2EF，因此DF＝4EF，④正确；即可得出答案．【解答】解：连接CG交ED于点H．如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∵FG⊥FC，∴∠GFC＝90°，在Rt△CFG与Rt△CDG中，，∴Rt△CFG≌Rt△CDG（HL），∴GF＝GD，①正确．∵CF＝CD，GF＝GD，∴点G、C在线段FD的中垂线上，∴FH＝HD，GC⊥DE，∴∠EDC+∠DCH＝90°，∵∠ADE+∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠DCH，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC＝AB，∠DAE＝∠CDG＝90°，在△ADE和△DCG中，，∴△ADE≌△DCG（ASA），∴AE＝DG，∵点E是边AB的中点，∴点G是边AD的中点，∴AE＝AG，②不正确；∵点H是边FD的中点，∴GH是△AFD的中位线，∴GH∥AF，∴∠AFD＝∠GHD，∵GH⊥FD，∴∠GHD＝90°，∴∠AFD＝90°，即AF⊥DE，③正确；∵AD＝AB，AB＝2AE，∴AD＝2AE，∵∠AFE＝90°＝∠DAE，∠AEF＝∠DEA，∴△ADE∽△F AE，∴＝＝＝2，∴DE＝2AE，AE＝2EF，∴DF＝4EF，④正确；故选：C．二、填空题（共5小题，每题3分，共15分，请把答案填在答卷上）11．的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．12．因式分解：12a2﹣3b2＝3（2a+b）（2a﹣b）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝3（4a2﹣b2）＝3（2a+b）（2a﹣b）．故答案为：3（2a+b）（2a﹣b）．13．已知＝，则＝．【分析】依据比例的性质，即可得到＝．【解答】解：∵＝，∴7a﹣7b＝3a+3b，∴4a＝10b，∴＝，故答案为：．14．如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有R＝300处的弯道上从点A行驶了100π米到达点B，则线段AB＝300米．【分析】根据弧长公式求出∠AOB的度数，根据等边三角形的性质即可求解．【解答】解：设线段AB对应的圆心角度数为n，∵100π＝＝，∴n＝60°，又AO＝BO，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝BO＝300（米），故答案为：300．15．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转α度，tanα＝，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为（﹣，﹣）．【分析】过B作BF⊥AC于F，过F作FD⊥y轴于D，过A作AE⊥DF于E，得到△AEF ∽△FDB，依据相似三角形的性质，即可得出F的坐标，进而得出直线AF的解析式，解方程组即可得到C点坐标．【解答】解：如图，过B作BF⊥AC于F，过F作FD⊥y轴于D，过A作AE⊥DF于E，则△AEF∽△FDB，∵tanα＝，∴＝＝，∴设BD＝a，则EF＝2a，∵点A（2，3）和点B（0，2），∴DF＝2﹣2a，OD＝OB﹣BD＝2﹣a，∴AE＝2DF＝4﹣4a，∵AE+OD＝3，∴4﹣4a+2﹣a＝3，解得a＝，∴F（，），设直线AF的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝x+，∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴y＝，解方程组，可得或，∴C（﹣，﹣），故答案为（﹣，﹣）．三、解答题（16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，满分55分）16．（8分）（1）计算：（﹣1）2020+﹣（）﹣1sin45°；（2）解不等式组：．【分析】（1）原式利用整数指数幂的法则、立方根的定义、负整数指数幂法则以及特殊角三角函数值计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可；【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3+×＝1+2﹣3+1＝1；（2），由①得：x≤1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．18．（5分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝15%；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是偶尔使用；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？【分析】（1）由“从不使用”的人数及其对应百分比求得总人数，继而用“经常使用”的人数除以总人数可得m的值；（2）根据各类别人数之和等于总人数求得“偶尔使用”的人数即可补全条形图；（3）根据众数的定义求解可得；（4）用总人数乘以样本中“经常使用”的人数对应的百分比可得．【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为25÷25%＝100（人），∴经常使用的人数对应的百分比m＝×100%＝15%，故答案为：15%；（2）偶尔使用的人数为100﹣（25+15）＝60（人），补全条形统计图如下：（3）∵偶尔使用的人数最多，∴这次调查结果的众数是偶尔使用，故答案为：偶尔使用；（4）估计“经常使用”共享单车的学生大约有3000×15%＝450（人）．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝4，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，如图，根据垂径定理由OD⊥BC得到CD＝BD，则OE为BC的垂直平分线，所以EB＝EC，证明△OCE≌△OBE（SSS），得出∠OBE＝∠OCE＝90°，根据切线的判定定理得BE与⊙O相切；（2）设⊙O的半径为x，则OD＝x﹣2，OB＝x，由勾股定理得出（x﹣2）2+（2）2＝x2，解得x＝4，求出OE的长，则可求出EF的长；（3）由扇形的面积公式可得出答案．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE＝90°，∵OD⊥BC，∴CD＝BD，即OD垂直平分BC，∴EC＝EB，在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE（SSS），∴∠OBE＝∠OCE＝90°，∴OB⊥BE，∴BE与⊙O相切；（2）解：设⊙O的半径为x，则OD＝OF﹣DF＝x﹣2，OB＝x，在Rt△OBD中，BD＝BC＝2，∵OD2+BD2＝OB2，∴（x﹣2）2+（2）2＝x2，解得x＝4，∴OD＝2，OB＝4，∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝60°，∴OE＝2OB＝8，∴EF＝OE﹣OF＝8﹣4＝4．（3）∵∠BOE＝60°，∠OBE＝90°，∴在Rt△OBE中，BE＝OB＝4，∴S阴影＝S四边形OBEC﹣S扇形OBC＝2××4×4﹣，＝16﹣．20．（9分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）设每一个篮球的进价是x元，则每一个排球的进价是90%x元，根据用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个列出方程，解之即可得出结论；（2）设文体商店计划购进篮球m个，总利润y元，根据题意用m表示y，结合m的取值范围和m为整数，即可得出获得最大利润的方案．【解答】解：（1）设每一个篮球的进价是x元，则每一个排球的进价是90%x元，依题意有+10＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，90%x＝90%×40＝36．故每一个篮球的进价是40元，每一个排球的进价是36元；（2）设文体商店计划购进篮球m个，总利润y元，则y＝（100﹣40）m+（90﹣36）（100﹣m）＝6m+5400，依题意有，解得0＜m≤25且m为整数，∵k＝6＞0，∴y随m的增大而增大，∴m＝25时，y最大，这时y＝6×25+5400＝5550，100﹣25＝75（个）．故该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润，最大利润是5550元．21．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD＝14，cos∠GBH＝，求GH的长．【分析】（1）首先证明四边形ABDE是平行四边形，再根据角平分线和平行线的性质证明∠BAD＝∠ADB，然后可得AB＝BD，从而可得结论；（2）首先证明∠GAB＝∠GBH，根据cos∠GBH＝可得cos∠GAB＝，根据余弦定义可得＝＝，再由菱形的性质可得AB＝BD＝14，从而可得AH、AG的长，进而可得GH的长．【解答】（1）证明：∵AC∥BD，AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，∵AC∥BD，∴∠CAD＝∠ADB，∴∠BAD＝∠ADB，∴AB＝BD，∴四边形ABDE是菱形；（2）解：∵∠ABC＝90°，∴∠GBH+∠ABG＝90°，∵AD⊥BE，∴∠GAB+∠ABG＝90°，∴∠GAB＝∠GBH，∵cos∠GBH＝，∴cos∠GAB＝，∴＝＝，∵四边形ABDE是菱形，BD＝14，∴AB＝BD＝14，∴AH＝16，AG＝，∴GH＝AH﹣AG＝．22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1，0），与y轴交于点D，直线AD：y＝x+3，抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得S△ACD＝S△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．【分析】（1）直线AD：y＝x+3，则点A（﹣3，0），则抛物线的表达式为：y＝a（x+3）（x﹣1）＝a（x2+2x﹣3），故﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，即可求解；（2）S△ACD＝CR×OA＝2×3＝S△MAB，则S△MAB＝8＝×AB×|y M|，解得：y M＝±4，即可求解；（3）分点P在对称轴右侧、点P在对称轴左侧两种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）直线AD：y＝x+3，则点A（﹣3，0），则抛物线的表达式为：y＝a（x+3）（x﹣1）＝a（x2+2x﹣3），故﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3…①；（2）设直线AD与CH交于点R（﹣1，2），S△ACD＝CR×OA＝2×3＝S△MAB，则S△MAB＝8＝×AB×|y M|，解得：y M＝±4，将y M＝±4代入①并解得：x＝﹣1±2或﹣1，故点M的坐标为：（﹣1+2，﹣4）或（﹣1﹣2，﹣4）或（﹣1，4）；（3）①若点P在对称轴右侧（如图2），只能是△PCQ∽△CAH，得∠QCP＝∠CAH，延长CP交x轴于M，∴AM＝CM，∴AM2＝CM2．设M（m，0），则（m+3）2＝42+（m+1）2，∴m＝2，即M（2，0），设直线CM的解析式为y＝k1x+b1，∴直线CM的解析式y＝﹣x+…②，联立①②并解得：x＝或﹣1（舍去﹣1）故点P（，）；②若点P在对称轴左侧（如图3），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ＝∠ACH．过A作CA的垂线交PC于点F，作FN⊥x轴于点N，由△CF A∽△CAH得：＝2，由△FNA∽△AHC得：，∴AN＝2，FN＝1，CH＝4，HO＝1，则AH＝2，∴点F坐标为（﹣5，1）．设直线CF的解析式为：y＝x+…③，联立①③并解得：x＝﹣或﹣1（舍去﹣1）∴P（﹣，），∴满足条件的点P坐标为（，）或（，）．。

2021-2022学年广东省深圳实验学校中学部九年级(上)月考数学试卷(12月份)(学生版+解析版)

2021-2022学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（） A ．太阳光线 B ．台灯的光线 C ．手电筒的光线D ．路灯的光线2．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），则下列结论中正确的是（）A ．AB 2＝AP 2+BP 2 B ．BP 2＝AP •BAC ．AP BP=√5−12D ．BP AP=√5−123．（3分）如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB ＝3：4，那么CF ：BF 的值为（）A ．4：3B ．3：7C ．3：4D ．2：44．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣8，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣9，18）C ．（﹣9，18）或（9，﹣18）D ．（﹣1，2）或（1，﹣2）5．（3分）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD 的内角，变为菱形ABC 'D '，若∠D 'AB ＝45°，则阴影部分的面积是（）A ．5+√22B ．5−√2C ．5+2√22D ．5﹣2√26．（3分）在△ABC 中，点E 在AC 上，且AE EC=12，F 为BE 中点，AF 的延长线交BC 于D ，则：BD DC=（）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：37．（3分）正比例函数y ＝2x 与反比例函数y =kx 的图象有一个交点为（1，2），则另一个交点的坐标为（） A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）8．（3分）如图，线段AB 表示一信号塔，DE 表示一斜坡，DC ⊥CE ．且B 、C 、E 三点在同一水平线上，点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡DE 的坡比为1：2，CE ＝72米．某人站在坡顶D 处测得塔顶A 点的仰角为37°，站在坡底C 处测得塔顶A 点的仰角为48°（人的身高忽略不计），则信号塔的高度AB 为（）（结果精确到1米）（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110）A．77B．62C．109D．1139．（3分）如图所示的是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③c＝﹣6a；④若顶点的纵坐标为﹣1，则关于x的方程ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG＝CG；③AG∥CF；④S△BFC=365．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题）11．（3分）已知二次函数y＝3（x+1）2﹣m的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为．12．（3分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，AD＝3，BD＝2，则CD的长为．13．（3分）将抛物线y＝﹣x2+2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作▱ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y=−4x（x＜0）图象上，则k的值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB＝3，则点D的坐标为．三、解答题（共7小题）16．计算：（1）2sin245°﹣6cos30°+3tan45°+4sin60°；（2）2sin30°+（π﹣3.14）0+|1−√2|﹣（﹣1）2018．17．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了家商业连锁店；（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．18．某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）19．如图，已知双曲线y=kx与直线y＝mx+5都经过点A（1，4）．（1）求双曲线和直线的表达式；（2）将直线y＝mx+5沿y轴向下平移n个单位长度，使平移后的图象与双曲线y=k x有且只有一个交点，求n的值．20．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE．21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）22．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B两点，点C（6，4）在抛物线上．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．2021-2022学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（） A ．太阳光线 B ．台灯的光线 C ．手电筒的光线D ．路灯的光线【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A 选项得到的投影为平行投影．故选：A ．2．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），则下列结论中正确的是（）A ．AB 2＝AP 2+BP 2 B ．BP 2＝AP •BAC ．AP BP=√5−12D ．BP AP=√5−12【解答】解：∵P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ）， ∴AP 2＝BP •BA ，BP AP=AP AB=√5−12，故选项A 、B 、C 不符合题意，选项D 符合题意，故选：D ．3．（3分）如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB ＝3：4，那么CF ：BF 的值为（）A ．4：3B ．3：7C ．3：4D ．2：4【解答】解：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，AD ：DB ＝3：4， ∴AD DB =AE EC =34，∴EC AE=CF BF=43，故选：A ．4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣8，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣9，18）C ．（﹣9，18）或（9，﹣18）D ．（﹣1，2）或（1，﹣2）【解答】解：点A （﹣2，4），B （﹣8，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（﹣2×12，4×12）或（﹣2×（−12），4×（−12）），即（﹣1，2）或（1，﹣2），故选：D ．5．（3分）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD 的内角，变为菱形ABC 'D '，若∠D 'AB ＝45°，则阴影部分的面积是（）A ．5+√22B ．5−√2C ．5+2√22D ．5﹣2√2【解答】解：设BC 与C ′D ′交点为E ，则BE ⊥C ′D ′，因此C ′E ＝BC ′•cos C ′，∵四边形ABC ′D ′为菱形，则∠C ′＝∠D ′AB ＝45°， ∴C ′E ＝BC ′•cos C ′＝2×√22=√2，同理BE ＝BC ′•sin C ′=√2， ∴D ′E ＝2−√2，BE =√2， ∴梯形D ′EBA 面积为：S ′＝（D ′E +AB ）×BE ×12=2√2−1，阴影面积为：S ＝SS ABCD ﹣S ′ ＝2×2﹣（2√2−1）＝5﹣2√2．故选：D ．6．（3分）在△ABC 中，点E 在AC 上，且AE EC=12，F 为BE 中点，AF 的延长线交BC 于D ，则：BD DC=（）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：3【解答】解：过E 点作EH ∥BC 交AD 于H ，如图， ∵F 为BE 中点， ∴EF ＝BF ， ∵HE ∥BD ， ∴HE BD=EF BF=1，即BD ＝EH ，∵HE ∥CD ， ∴HE CD =AE AC ，∵AE EC=12，∴AE AC =11+2=13，∴HE CD =13，即CD ＝3HE ， ∴BD CD=HE 3HE=13．故选：B ．7．（3分）正比例函数y ＝2x 与反比例函数y =kx的图象有一个交点为（1，2），则另一个交点的坐标为（） A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）【解答】解：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是：（﹣1，﹣2）．故选：A ．8．（3分）如图，线段AB 表示一信号塔，DE 表示一斜坡，DC ⊥CE ．且B 、C 、E 三点在同一水平线上，点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡DE 的坡比为1：2，CE ＝72米．某人站在坡顶D 处测得塔顶A 点的仰角为37°，站在坡底C 处测得塔顶A 点的仰角为48°（人的身高忽略不计），则信号塔的高度AB 为（）（结果精确到1米）（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110）A ．77B ．62C ．109D ．113【解答】解：作DF ⊥AB 于点F ， ∵斜坡DE 的坡比为1：2，CE ＝72米， ∴CD CE=12，∴CD ＝36米，∵DC ⊥BC ，FB ⊥BC ，DF ⊥AB ， ∴四边形BCDF 是矩形， ∴DC ＝BF ＝36米，BC ＝DF ，∵∠ADF ＝37°，∠ACB ＝48°，tan ∠ADF =AF DF ，tan ∠ACB =AB BC =AF+BF BC ，tan37°≈34，tan48°≈1110， ∴34≈AF DF ，1110≈AF+36BC=AF+36DF，解得AF ≈77，∴AB ＝AF +BF ＝77+36＝113（米），故选：D ．9．（3分）如图所示的是抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①b 2＞4ac ；②4a ﹣2b +c ＜0；③c ＝﹣6a ；④若顶点的纵坐标为﹣1，则关于x 的方程ax 2+bx +c +1＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：∵抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴有两个交点， ∴b 2﹣4ac ＞0， ∴b 2＞4ac ，故①正确．由图象知：当x ＝﹣2时，y ＞0，即4a﹣2b+c＞0，故②错误；∵抛物线的对称轴为x＝2，∴−b2a=2，b＝﹣4a，∵x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，∴5a+c＝0，∴c＝﹣5a，故③错误；∵顶点的纵坐标为﹣1，∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣1有一个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根．故④正确；综上所述①④正确．故选：B．10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG＝CG；③AG∥CF；④S△BFC=365．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵正方形ABCD的边长为6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠F AE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，{AG=AGAB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴GB＝GF，∠BAG＝∠F AG，∴∠GAE＝∠F AE+∠F AG=12∠BAD＝45°，故①正确；设BG ＝x ，则GF ＝x ，C ＝BC ﹣BG ＝6﹣x ，在Rt △CGE 中，GE ＝x +2，EC ＝4，CG ＝6﹣x ， ∵CG 2+CE 2＝GE 2，∴（6﹣x ）2+42＝（x +2）2，解得x ＝3， ∴BG ＝3，CG ＝6﹣3＝3 ∴BG ＝CG ＝FG ，故②正确； ∵GF ＝GC ， ∴∠GFC ＝∠GCF ，又∵Rt △ABG ≌Rt △AFG ， ∴∠AGB ＝∠AGF ，而∠BGF ＝∠GFC +∠GCF ， ∴∠AGB +∠AGF ＝∠GFC +∠GCF ， ∴∠AGB ＝∠GCF ， ∴CF ∥AG ，故③正确；过F 作FH ⊥DC 于H ，∵BC ⊥DH ， ∴FH ∥GC ， ∴△EFH ∽△EGC ， ∴FH GC=EF EG，∵EF ＝DE ＝2，GF ＝3， ∴EG ＝5， ∴FH GC=EF EG=25，∴FH =25GC =25×3=65，∴S △FGC ＝S △GCE ﹣S △FEC =12×3×4−12×4×65=185，∵BG ＝GC ，∴S △BFC ＝2S △FGC =365，故④正确．故选：D ．二、填空题（共5小题）11．（3分）已知二次函数y ＝3（x +1）2﹣m 的图象上有三点A （1，y 1），B （2，y 2），C （﹣2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为 y 3＜y 1＜y 2 ．【解答】解：由二次函数y ＝3（x +1）2﹣m 可知，对称轴为x ＝﹣1，开口向上，可知，A （1，y 1），B （2，y 2）两点在对称轴右边， y 随x 的增大而增大，由1＜2得y 1＜y 2，A 、B 、C 三点中，C 点离对称轴最近，故y 3最小．故答案为y 3＜y 1＜y 2．12．（3分）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD ＝3，BD ＝2，则CD 的长为92．【解答】解：∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD +∠DAC ＝90°， ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD +∠B ＝90°， ∴∠B ＝∠DAC ，∵∠ADB ＝∠CDA ＝90°， ∴△ADB ∽△CDA ， ∴BD AD=AD DC，即23=3CD，解得：CD =92，故答案为：92．13．（3分）将抛物线y ＝﹣x 2+2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为 y ＝﹣（x ﹣2）2﹣1 ．【解答】解：将抛物线y ＝﹣x 2+2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线解析式为 y ＝﹣（x ﹣2）2+2﹣3，即y ＝﹣（x ﹣2）2﹣1．故答案是：y ＝﹣（x ﹣2）2﹣1．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A 是反比例函数y =kx （k ＞0，x ＞0）图象上一点，B 是y 轴正半轴上一点，以OA 、AB 为邻边作▱ABCO ．若点C 及BC 中点D 都在反比例函数y =−4x （x ＜0）图象上，则k 的值为 8 ．【解答】解：设点C 坐标为（a ，−4a），点A （x ，y ）， ∵点D 是BC 的中点， ∴点D 的横坐标为a2，∴点D 坐标为（a2，−8a ），∴点B 的坐标为（0，−12a）， ∵四边形ABCO 是平行四边形， ∴AC 与BO 互相平分， ∴a+x 2=0，−4a+y 2=−6a∴x ＝﹣a ，y =−8a ， ∴点A （﹣a ，−8a）， ∴k ＝（﹣a ）×（−8a ）＝8，故答案为：8．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中抛物线y ＝x 2﹣3x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是对称轴右侧抛物线上一点，且tan ∠DCB ＝3，则点D 的坐标为（72，154）．【解答】解：∵抛物线y ＝x 2﹣3x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， ∴解得A （1，0），B （2，0），C （0，2）， ∴OB ＝OC ∴∠OBC ＝45°，如图，过点B 作BM ⊥BC 交CD 延长线于点M ，过点M 作MG ⊥x 轴于点G ， ∴∠COB ＝∠MGB ＝90° ∴∠CBO +∠MBG ＝90° ∴∠MBG ＝45° ∴MG ＝BG∴等腰直角三角形OCB ∽等腰直角三角形GBM ∴BC BM=OC BG∵tan ∠DCB =MBBC =3 ∴13=2BG∴BG ＝6 ∴MG ＝6∴M （8，6）设直线CM 解析式为y ＝kx +b ，把C （0，2），M （8，6）代入，解得k =12，b ＝2所以直线CM 的解析式为y =12x +2 联立{y =12x +2y =x 2−3x +2解得{x 1=0y 1=2，{x 2=72y 2=154∴D （72，154）故答案为（72，154）．三、解答题（共7小题） 16．计算：（1）2sin 245°﹣6cos30°+3tan45°+4sin60°；（2）2sin30°+（π﹣3.14）0+|1−√2|﹣（﹣1）2018．【解答】解：（1）原式＝2×（√22）2﹣6×√32+3×1+4×√32＝2×12−3√3+3+2√3 ＝1﹣3√3+3+2√3 ＝4−√3；（2）原式＝2×12+1+√2−1﹣1 ＝1+1+√2−1﹣1 =√2．17．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了25家商业连锁店；（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．【解答】解：（1）2÷8%＝25（家），即本次评估随机抽取了25家商业连锁店；故答案为25．（2）25﹣2﹣15﹣6＝2，2÷25×100%＝8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，∴P（至少有一家是A等级）=1012=56．18．某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【解答】解：（1）在Rt△ABE中，BE＝AB•tan31°＝31•tan31°≈18.60（m），AE=AB cos31°=31cos31°≈36.05（m），则甲楼的高度为18.60m，彩旗的长度为36.05m；（2）过点F作FM⊥GD，交GD于M，在Rt△GMF中，GM＝FM•tan19°，在Rt△GDC中，DG＝CD•tan40°，设甲乙两楼之间的距离为xm，FM＝CD＝xm，根据题意得：x tan40°﹣x tan19°＝18.60，解得：x＝37.20，则乙楼的高度为31.25m，甲乙两楼之间的距离为37.20m．19．如图，已知双曲线y=kx与直线y＝mx+5都经过点A（1，4）．（1）求双曲线和直线的表达式；（2）将直线y＝mx+5沿y轴向下平移n个单位长度，使平移后的图象与双曲线y=k x有且只有一个交点，求n的值．【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=kx得k＝4，把A（1，4）代入y＝mx+5得km＝﹣1，∴双曲线的表达式是：y=4x，直线的表达式是y＝﹣x+5；（2）设平移后直线的表达式为：y＝﹣x+5﹣n，联立反比例表达式为{y=−x+5−n y=4x，当有且只有一个交点时，Δ＝0，即△＝（5﹣n）2﹣16＝0，解得n＝1或9．20．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD，∵OE＝OB，∴OE＝OD，∴∠OBE＝∠OEB，∠OED＝∠ODE，∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE＝180°，∴∠BEO+∠DEO＝∠BED＝90°，∴DE ⊥BE ；（2）∵OE ⊥CD∴∠CEO +∠DCE ＝∠CDE +∠DCE ＝90°，∴∠CEO ＝∠CDE ，∵OB ＝OE ，∴∠DBE ＝∠OEB ，∴∠DBE ＝∠CDE ，∵∠BED ＝∠DEC ，∴△BDE ∽△DCE ，∴BD CD =DE CE ，∴BD •CE ＝CD •DE ．21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）【解答】解：（1）y ＝（x ﹣50）[50+5（100﹣x ）]＝（x ﹣50）（﹣5x +550）＝﹣5x 2+800x ﹣27500∴y ＝﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；（2）y ＝﹣5x 2+800x ﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500∵a＝﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80时，y最大值＝4500；（3）当y＝4000时，﹣5（x﹣80）2+4500＝4000，解得x1＝70，x2＝90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，解得x≥82．∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．22．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B两点，点C（6，4）在抛物线上．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．【解答】解：（1）将点A、C的坐标代入抛物线表达式，得{0=4a +4a +c 4=36a −12a +c，解得{a =14c =−2， ∴抛物线的表达式为y =14x 2−12x ﹣2；（2）延长DC 交x 轴于点M ，∵∠DCA ＝2∠CAB ，∴∠CAB ＝∠CMA ，∴CA ＝CM ，过点C 作CQ ⊥AM 于点Q ，则QM ＝AQ ＝8，∴点M 坐标为（14，0），由点C 、M 的坐标得，直线DM 的解析式为：y =−12x +7，令y =−12x +7=14x 2−12x ﹣2，解得x ＝﹣6或6，x ＝﹣6，y =−12×（﹣6）+7＝10，∴点D 坐标为（﹣6，10）；（3）设直线CE 的表达式为y ＝kx +b ，将点C 的坐标代入上式并解得b ＝4﹣6k ，故直线CE 解析式为：y ＝kx ﹣6k +4，则点M （0，﹣6k +4），令y =14x 2−12x ﹣2＝kx ﹣6k +4，整理得14x 2﹣（12+k ）x +6k ﹣6＝0， ∴x C +x E ＝2+4k ，∴x E ＝4k ﹣4 ①，同理设直线CF 的解析式为：y ＝tx ﹣6t +4，则点N （0，﹣6t +4），即x F ＝4t ﹣4 ②，由令y =14x 2−12x ﹣2＝mx +n ，整理得14x 2﹣（12+m ）x ﹣2﹣n ＝0， ∴x E +x F ＝4m +2③，x E •x F ＝﹣8﹣4n ④，将①②代入③④，得{k +t =m +52kt =m −14n +1，又OM •ON ＝3，∴（﹣6k +4）（6t ﹣4）＝﹣36kt +24（k +t ）﹣16＝3，∴n =43m −59，∴y ＝mx +n ＝mx +43m −59=m （x +43）−59，当x =−43时，y =−59，∴直线EF 经过定点且定点坐标为（−43，−59）．。

广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年九年级上学期12月月考英语试卷

红岭中学2020-2021学年度第一学期12月月考初三英语(考试时间:70分钟，成绩:75分)I.完形填空(10分)阅读下面短文，从短文后所给的四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项。

(共10小题，每小题1分)Robby was 11 years old when his mother (a single mom) sent him to have hisfirst piano lesson. I prefer that students begin at an earlier age, but Robby said that it had always been his mother's dream to hear him play the piano. Sol took him on as a student.1 Robby tried very hard, he didn’t have a basic sense of music. However, he continued and at the end of each weekly lesson, he'd always say: “My mom’s going to2 me play someday.” But it seemed3 . He didn’t have a gift for musicOne day Robby stopped coming to our lessons, He told me that his mom had been 4 and unable to take him to piano lessons, but he was still practicing.He asked 5 he could take part in my concert and I agreed, The night of the concert came. The high school gym was crowded with parents, friends and relatives The concert was going well. Then, Robby came up 6 , He announced that he had chosen Mozart’s Concerto No.21 in C Major. I didn’t 7 what I heard next. His 8 danced on the keys. He played so well that everyone was on their feet, clapping excitedly.In tears, I ran onto the stage. “Oh, Robby! How can you do it so wonderfully?”“Miss Condor, remember I told you my mom was sick? Well, actually she had cancer and 9 this morning. And well.. she was born 10 so tonight was the first time she ever heard me play. I wanted to make it special."1.A. Since B. For C. Because D. Although2.A. hear B. feel C.tell D. sound3.A.helpless B.harmless C. hopeless D. careless4.A.sick B.dead C. worried D.good5.A.when B. where C.if D.why6.A. at first B.in the end C.in the beginning D at the end7.A.look for B.expect for C. leave for D. wait for8.A. feet B.arms C.voice D.fingers9.A passed out B. passed by C. passed away D. passed over10.A.smart B. deaf C.strong D. poorII.阅读理解(40分)第一节:阅读下列短文,从下面每小题的A,B,CD.四个选项中选择最佳选项。

广东省深圳市深圳实验学校初中部2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前广东省深圳市深圳实验学校初中部2021-2022学年九年级上学期期中数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．如图所示的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各组线段中，成比例的一组是（）A ．46510a b c d ====,,,B ．2436a b c d ====,,,C ．210a b c d ====,D ．0.83110a b c d ====,,,3．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A ．12x x +=B ．2x 2﹣x ＝1C ．3x 3＝1D ．xy ＝44．如图，DF ∥AC ，DE ∥BC ，下列各式中正确的是（）…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………A ．AD BF BD CF =B ．AE CE DE BC =C ．AE BD CE CD =D ．AD AB DE BC =5．如图,在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数k y x =和3y kx =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（）A ．有三个角为直角的四边形为矩形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．如图．利用标杆BE 测量建筑物的高度．已知标杆BE 高1.2m ，测得AB ＝1.6m ．BC ＝12.4m ．则建筑物CD 的高是（）A ．9.3m B ．10.5m C ．12.4m D ．14m…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………A ．23B C D 9．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 是CD 边上的一点，点F 是点D 关于直线AE 对称的点，连接AF 、BF ，若tan ∠ABF ＝2，则DE 的长是（）A ．1B ．65C ．43D ．5310．在正方形ABCD 中，AB ＝2，E 是BC 的中点，在BC 延长线上取点F 使EF ＝ED ，过点F 作FG ⊥ED 交ED 于点M ，交AB 于点G ，交CD 于点N ，以下结论中：①tan ∠GFB ＝12；②NM ＝NC ；③12CM EG =；④S 四边形GBEM ．正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………按1：2的相似比作△AOB 的位似图形△A ′OB ′．设点B 的对应点B ′的坐标是(4，﹣2)，则点B 的坐标是_______．12．如图，在菱形ABCD 中，∠B ＝40°，点E 在CD 上，AE ＝AC ，则∠BAE ＝______°．13．已知关于x 的方程x 2+3x+a ＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____．14．如图，在△ABC 中，点D 是AB 上一点，且∠A ＝∠BCD ，S △ADC ：S △BDC ＝5：4，CD ＝4，则AC 长为__．15．如图，A 、B 两点是反比例函数y 1＝10x 与一次函数y ＝2x 的交点，点C 在反比例函数y 2＝k x 上，连接OC ，过点A 作AD ⊥x 轴交OC 于点D ，连接BD ．若AD ＝BD ，OC ＝3OD ，则k ＝__．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、解答题16．解下列一元二次方程（1）5x 2＝4﹣2x ；（2）（x ＋2）2＝3x ＋6（提公因式法）17．计算：cos60°﹣2sin 245°＋32tan 230°﹣sin30°．18．某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A 、B 、C 、D ，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？（2）请把图2的条形统计图补充完整；（3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．19．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45︒改为30︒．已知原传送带AB 长为．（1）求新传送带AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出5m 的通道，试判断距离B 点的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？21．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，8OA =，4OC =，点P 为对角线AC 上一动点，过点P 作PQ PB ⊥，PQ 交x 轴于点Q ．（1）tan ACB ∠=_________；（2）在点P 从点C 运动到点A 的过程中，PQ PB 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；（3）若将QAB ∆沿直线BQ 折叠后，点A 与点P 重合，请求出PC 的长为多少？………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参考答案：1．B 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案．【详解】解：它的左视图是．故选：B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线．2．B 【分析】根据比例线段的定义：::a b c d =（a 、b 、c 、d 分别是4条线段的长）就称这组线段成比例，进行判断求解即可.【详解】解：A 、4a =，6b =，5c =，10d =，不成比例，故此选项错误；B 、2a =，4b =，3c =，6d =，可以得到::1:3a b c d ==，成比例，故此选项正确；C 、2a =，b =，c =，10d =，不成比例，故此选项错误；D 、0.8a =，3b =，1c =，10d =，不成比例，故此选项错误；故选B.【点睛】本题主要考查了比例线段的定义，解题的关键在于能够熟练掌握比例线段的定义.3．B 【分析】根据一元二次方程的定义要求，含有一个未知数，未知数的最高指数是2，并且是整式方程，逐一判断即可．【详解】解：A 、是分式方程，不是整式方程，选项错误；B 、是一元二次方程，选项正确；C 、未知数的指数是3，不是一元二次方程；D 、含有两个未知数，不是一元二次方程故选：B 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，牢记定义是解题关键．4．D 【分析】根据平行线分线段成比例定理逐项判定即可．【详解】解：A 、∵DF ∥AC ，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴AD CF BD BF =，所以A 选项错误，不符合题意；B 、∵DE ∥BC ，∴AE AD CE BD =，而AD CF BD BF =，∴AE CF BE BF =，∵DE ∥CF ，DF ∥CE ，∴四边形DECF 为平行四边形，∴CF =DE ，∴AE DE CE BF =，即AE CE DE BF =，所以B 选项错误，不符合题意；C 、∵DE ∥BC ，∴AE AD CE BD =，所以C 选项错误，不符合题意；D 、∵DE ∥BC ，∴AD DE AB BC =，即AD AB DE BC =，所以D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是掌握平行线分线段成比例的性质．5．A 【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【详解】解：A 、由函数y =k x 的图象可知k ＞0与y =kx +3的图象k ＞0一致，正确；B 、由函数y =k x 的图象可知k ＞0与y=kx +3的图象k ＞0，与3＞0矛盾，错误；C 、由函数y =k x 的图象可知k ＜0与y=kx +3的图象k ＜0矛盾，错误；D 、由函数y =k x 的图象可知k ＞0与y =kx +3的图象k ＜0矛盾，错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．6．A 【分析】根据平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，正方形的判定定理逐个分析即可求解.………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【详解】A.有三个角为直角的四边形为矩形，正确；B.对角线相等的平行四边形是矩形，因此B 错误；C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此C 错误；D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，因此D 错误；故选A.【点睛】本题主要考查平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理.7．B 【分析】先证明△ABE ∽△ACD ，则利用相似三角形的性质得 1.6 1.21.612.4CD =+，然后利用比例性质求出CD 即可．【详解】解：∵EB ∥CD ，∴△ABE ∽△ACD ，∴AB BE AC CD =，即 1.6 1.21.612.4CD =+，∴CD =10.5（米）．故选B ．【点睛】考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．8．C 【分析】过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，先利用图中格点，求出BD 、AB 的长，最后在直角三角形ABD 中求出∠A 的正弦值．【详解】解：过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ．则：AB ==BD =3．………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………在Rt △ABD 中∴sin A BD AB =3==故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、锐角三角函数，直角三角形的边角间关系，牢记概念知识解决本题的关键．9．C 【分析】过点F 作FN ⊥AB 于点N ，并延长NF 交CD 于点M ，设BN ＝x ，则F N ＝2x ，则AN ＝4−x ，由对称的性质得出DE ＝EF ，DA ＝AF ＝4，证明△ADE ≌△AFE （SSS ），得∠D ＝∠AFE ＝90°，由勾股定理求出x ，由锐角三角函数的定义可得出答案．【详解】解：过点F 作FN ⊥AB 于点N ，并延长NF 交CD 于点M ，∵AB ∥CD ，∴MN ⊥CD ，∴∠FME ＝90°，∵tan ∠ABF ＝2，∴FN BN ＝2，设BN ＝x ，则FN ＝2x ，∴AN ＝4﹣x ，∵点F 是点D 关于直线AE 对称的点，∴DE ＝EF ，DA ＝AF ＝4，∵AE ＝AE ，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴△ADE ≌△AFE （SSS ），∴∠D ＝∠AFE ＝90°，∵AN 2＋NF 2＝AF 2，∴（4﹣x ）2＋（2x ）2＝42，∴x 1＝0（舍），x 2＝85，∴AN ＝4﹣x ＝4﹣85＝125，MF ＝4﹣2x ＝4﹣165＝45，∵∠EFM ＋∠AFN ＝∠AFN ＋∠FAN ＝90°，∴∠EFM ＝∠FAN ，∴cos ∠EFM ＝cos ∠FAN ，∴FM EF ＝AN AF ，即41255=EF 4，∴EF ＝43，∴DE ＝EF ＝43．故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，锐角三角函数以及对称的性质，熟练掌握对称的性质是解题的关键．10．B 【分析】利用三角函数求得①正确；证明△DEC ≌△FEM （AAS ）得DM =FC ，再证△DMN ≌△FCN ，得②正确；由三角形全等，勾股定理得③错误；BE =EC =1，CF =5-1，由三角函数，得④正确．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∵AB ＝2，点E 是BC 边的中点，∴CE ＝1，∵∠DNM ＝∠FNC ，∵FG ⊥DE ，∴∠DMN ＝90°，∴∠DMN ＝∠NCF ＝90°，∠GFB ＝∠EDC ，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1tan tan 2EC GFB EDC CD ∠=∠=，①正确；②∵∠DMN ＝∠NCF ＝90°，∠MND ＝∠FNC ，∴∠MDN ＝∠CFN ∵∠ECD ＝∠EMF ，EF ＝ED ，∠MDN ＝∠CFN ∴△DEC ≌△FEM （AAS ）∴EM ＝EC ，∴DM ＝FC ，∠MDN ＝∠CFN ，∠MND ＝∠FNC ，DM ＝FC ，∴△DMN ≌△FCN （AAS ），∴MN ＝NC ，故②正确；③∵BE ＝EC ，ME ＝EC ，∴BE ＝ME ，在Rt △GBE 和Rt △GME 中，BE ＝ME ，GE ＝GE ，∴Rt △GBE ≌Rt △GME （HL ），∴∠BEG ＝∠MEG ，∵ME ＝EC ，∠EMC ＝∠ECM ，∵∠EMC +∠ECM ＝∠BEG +∠MEG ，∴∠GEB ＝∠MCE ，∴MC ∥GE ，∴CM CF EG EF =，∵EF ＝DE =，CF ＝EF ﹣EC 1，∴55CM CF EG EF -==，故③错误；④由上述可知：BE ＝EC ＝1，CF 1，∴BF ，∵tanF ＝tan ∠EDC ＝12GB BF =，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴12GB BF ==④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、解直角三角形，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．11．（-2，1）【分析】设点B 的坐标为（x ，y ），根据根据位似变换的坐标特点得-2x =4，-2y =-2，由此求得点B 的坐标．【详解】解：设点B 的坐标为（x ，y ），∵点B 的对应点B ′的坐标是（4，-2），∴根据位似变换的坐标特点得-2x =4，-2y =-2，即x =-2，y =1，∴点B 的坐标为（-2，1）．故填（-2，1）．【点睛】本题考查了位似变换的坐标特点．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或一k ．12．110【分析】由菱形的性质可得AB ＝BC ，AB ∥CD ，∠ACB ＝∠ACD ，由等腰三角形的性质可求∠BAC ＝∠BCA ＝70°，∠CAE ＝40°，即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ，AB ∥CD ，∠ACB ＝∠ACD ，∵∠B ＝40°，∴∠BAC ＝∠BCA ＝70°，∴∠ACD ＝70°，∵AE ＝AC ，∴∠ACE ＝∠AEC ＝70°，∴∠CAE ＝40°，∴∠BAE ＝110°，故答案为110．【点睛】本题主要考查菱形的性质、等腰三角形的性质，掌握这些性质是解决本题的关键．13．-1………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【详解】试题分析：对于一元二次方程2ax bx c 0++=的两个根1x 和2x ，根据韦达定理可得：1x +2x =b a -，即223x -+=-，解得：21x =-，即方程的另一个根为-1．14．6【分析】由∠A ＝∠BCD ，∠ABC ＝∠CBD ，可证明△ABC ∽△CBD ，进而根据面积比等于相似比的平方求得AC 的长．【详解】∵S△ADC ：S △BDC＝5：4，∴S △BCD ：S △ABC ＝4：9，∵∠A ＝∠BCD ，∠ABC ＝∠CBD ，∴△ABC ∽△CBD ，∴BCD ABC S S =（CD AC ）249=，∴423AC =，∴AC ＝6【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．15．452-【分析】先联立方程求出点A 坐标，由AD ＝BD 得CO ⊥AB ，由OC ＝3OD 得点C 坐标，再通过tan ∠OAH ＝tan ∠COH 求出点C 坐标而求解．【详解】解：联立方程210y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得11x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩22x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴点A ，点B ，∵A ，B 关于原点对称，∴O 为AB 中点，又∵AD ＝BD ，∴点D 在线段AB 的垂直平分线上，∴CO ⊥AB ，又∵AH ⊥x 轴，∴∠AOH +∠OAH ＝∠AOH +∠COH ＝90°，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴∠OAH ＝∠COH ，作CE ⊥x 轴于点E ，∵OC ＝3OD ，点D ∴点C 横坐标为﹣∵tan ∠OAH ＝tan ∠COH ＝OH AH ＝CE OE ＝12，∴CE ＝12OE ，∴点C 坐标为（﹣），∴k ＝﹣452-，故答案为：452-．【点睛】本题考查反比例函数的综合应用，解题关键是熟练掌握反比例函数与一次函数的性质，掌握相似三角形的性质及解直角三角形的方法．16．（1）115x -+=，215x -=；（2）1221x x =-=，【分析】（1）利用公式法求解一元二次方程即可；（2）观察等号左右两边的式子，移项，提取公因式2x +，求解即可．【详解】解：（1）252=4x x -，25240x x +-=，∵524a b c ===-，，，∴445(4)840∆=-⨯⨯-=>，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴225x -±==⨯，∴1x =2x =（2）原方程可变形为：2(2)3(2)0x x ++=-，(2)(23)0x x ++-=20x +=或10x -=，所以1221x x =-=，【点睛】此题考查了一元二次方程的求解方法，熟练掌握一元二次方程的求解方法是解题的关键．17．﹣12【分析】根据特殊角三角函数值进行计算即可．【详解】解：原式22131222232⎛⎛=-⨯+⨯- ⎝⎭⎝⎭11311222232=-⨯+⨯-1111222=-+-12=-．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题的关键．18．（1）12件；（2）作图见解析；（3）23【分析】（1）根据扇形统计图算出C 班作品数量占整体的份数，然后再计算整体件数即可；（2）由第一问知道作品总件数，算出B 班件数，画图即可；（3）画出表格或树状图，然后计算概率即可【详解】解：（1）150365=5=1236015÷⨯（件）（2）12-2-5-2=3，补充作图如下：………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）列表如下：由列表知，共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的情况有8种，所以恰好抽到一男生一女生的概率为82123=【点睛】本题考查数据的收集处理，用列表和树状图计算概率等知识点，牢记相关内容是解题关键，19．（1）新传送带AC 的长度为8m ；（2）货物MNQP 需要挪走，理由见解析．【分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质求出AD 的长，然后再根据直角三角形的性质求出AC 即可；（2）先根据余弦的定义求出CD ，然后再根据题意求出PC 的长，最后根据题意判断即可．【详解】解：（1）在Rt ABD ∆中，45ABD ︒∠=，sin 454AD AB ︒∴=⋅=在Rt ACD ∆中，30ACD ︒∠=，28AC AD ∴==，答：新传送带AC 的长度为8m ；（2）在Rt ACD ∆中，30ACD ︒∠=，cos CD AC ACD ∴=⋅∠=在Rt ABD ∆中，45ABD ︒∠=，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4BD AD ∴==4BC CD BD ∴=-=，()445PC BP BC ∴=-==<，∴货物MNQP 需要挪走．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用一坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的相关知识是解本题的关键．20．（1）25%；（2）降价5元.【分析】（1）首先设四、五月份销售量平均增长率为x ，然后列出方程即可得解；（2）首先设商品降价m 元，然后列出方程即可得解.【详解】（1）设四、五月份销售量平均增长率为x ，则128（1+x ）2＝200解得x 1＝0.25＝25%，x 2＝﹣2.25（舍去）所以四、五月份销售量平均增长率为25%；（2）设商品降价m 元，则（40﹣m ﹣25）（200+5m ）＝2250解得m 1＝5，m 2＝﹣30（舍去）所以商品降价5元时，商场获利2250元．【点睛】此题主要考查一元二次方程的实际应用，找准等量关系列出方程是解题关键.21．（1）12；（2）PQ PB 的值不发生变化，其值为12，理由见解析；（3）PC =【详解】解：（1）∵四边形OABC 是矩形，∴∠ABC=90°，BC=OA=8，AB=OC=4，在Rt △ABC 中，1tan 2AB ACB BC Ð==，故答案为：12；（2）PQ PB 的值不发生变化，其值为12，理由：如图，过点P 作PF ⊥OA 于F ，FP 的延长线交BC 于E ，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴PE ⊥BC ，四边形OFEC 是矩形，∴EF＝OC ＝4，设PE ＝a ，则PF ＝EF ﹣PE ＝4﹣a ，在Rt △CEP 中，1tan 2PE ACB CE ∠==，∴CE ＝2PE ＝2a ，∴BE ＝BC ﹣CE ＝8﹣2a ＝2（4﹣a ），∵PQ ⊥PB ，∴∠BPE +∠FPQ ＝90°，∵∠BPE +∠PBE ＝90°，∴∠FPQ ＝∠EBP ，∵∠BEP ＝∠PFQ ＝90°，∴△BEP ∽△PFQ ，∴PE BE BP FQ PF PQ ==，∴2(4a)4a FQ a -=-，∴12FQ a =，∴1122a PQ FQ PB PE a ===；（3）如图，∵将△QAB 沿直线BQ 折叠后，点A 与点P 重合，∴BQ ⊥AC ，12AD PD AP ==，在Rt △ABC 中，AB ＝4，BC ＝8，根据勾股定理得，AC =∵∠BAC ＝∠DAB ，∠ADB ＝∠ABC ＝90°，∴△ABC ∽△ADB ，………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴AB AC AD AB =，∴4AD =∴AD =，∴2255PC AC AP AC AD =-=-=⨯=．【点睛】此题是相似三角形综合题，主要考查了矩形的性质，锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，构造出相似三角形表示出BP 和PQ 是解本题的关键．。

广东省深圳实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试卷带讲解

8.k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（）A. B.
C. D.
A
【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．
【详解】解：①当k＞0时，y＝kx﹣k过一、三、四象限；y＝过一、三象限；
【详解】解：原式，
故答案为：．
【点睛】本题考查提公因式和完全平方公式因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键．
12.若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
【详解】解：二次根式中被开方数，所以．故答案为：．
13.如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为_____．
∴abc＜0，故①错误；
2a+b+c＝2a﹣2a+c＝c＞0，故②正确；
∵对称轴为直线x＝1，当x＝3时，y＜0，
∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故③正确；
∵当x＝1时，y有最大值a+b+c，
∴x（ax+b）+c≤a+b+c．
∴x（ax+b）≤a+b，故④正确．
综上，正确的有②③④．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数与不等式的关系、二次函数与其系数a、b、c的关系，数形结合并熟练掌握二次函数的相关性质是解题的关键．
A.10B.15C.15 D.15 ﹣5
B
【分析】先根据CD＝10m，DE＝5m得出∠DCE＝30°，故可得出∠DCB＝90°，再由∠BDF＝30°可知∠DBE＝60°，由DF∥AE可得出∠BGF＝∠BCA＝60°，故∠GBF＝30°，所以∠DBC＝30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

广东省深圳市深实验学校九上-学年第一学期物理期末考试真题（含答案）

深圳实验学校2020-2021学年第一学期期末联考九年级物理试卷－、单j主题（)l 1 （）小跑，1平小坦、2分，J飞20分咱哥小j也J,t 有－个�J血n=1t 皿意）I . I; §1] fr )'.;;I I ＼现it.i处iJ ：Ir.确的足（A. I k吕i户I柏lt I吕i l 当l古自11卡m 大B.i政锐斗、：fjE王甚l♀！I说明分（f11J千mhC 冬｜｜’马化浩大飞饰，说l �J 分l 气在,f 二仰l也做无t i.I\则Jfi L;/JD.m1k作为汽1r ；此i;J J机i股热乱斗的冷却l市I J ，其l:'Jt原闪是水的比热容较大2.关宁FIHi川机ll划的i且i.bt峭的）｛(飞ι国�＇＼；营lj l , J也热水处JWI量乙：i水附化丙J'：冬大Jt rn-tn重A.rp国：；此’｜τJM专边tt,J .热市：总k\从内fi 巨大的物体传递给内ff 巨小的物体B.乙l 钊：一块。

C (I甘冰tfcif七成0°((t(J;j （后，i/i/L 且不变．｜句fiR 1、EC.I 付｜号I,ll!tl均常气愤）l')f k.'J：�（1(11向东亚（！l合l J热中jl(f,J如｜苍li1I 呐！町、JlJ［相同．古11;1飞机械能转化为内t1eD ，丁｜到：)!]j过做J)J的方式l l '-i /Jil 1人l能3.如l问扣�r,1斗的川种)I J 11:l 以tj1，士在棋fl ]川r u i fi（热效10.i:ftA(JJ! <＝匾－－＝II国一A.也i汉堤B.i十1刊部C.t［！圳机D.�在习．肖fll4.X: J气＇（／Hi:l的知识．下列i且iJ;1j11F.俐的是｛）〔1)1珍擦itbtb）见忽i兑U}j j出过f』x功11J'以自J.w :I: i[l f�i ®I •忡I •物l 民吵隙，一定11J 以使＇t::ff J 分1l tJ 什f k异乎j11[!j."1＠梳头U·J头灰白白咆料材［－f制赳米尼冈y j 悦币和＇J,:'l,dl r I. 7问和111u ,,a （�）「！然'J'I.!,( {J' (1: 1F.、负的种1［！俏＠如果·个价i[l体叮当j .物f�；1／.相l以引．那么它们·定计n丰仲r[l{,."i ＠化纤衣服穿（1::U rJ!J坤l易｜以附灰尘）I [J.J )、1w 也H,1叹’JIH小物体A.0〕'.lbB.(I只1,(i i )C.〈乏足1)$)5.I；伊1J i此iL;lj I I 巨俐的）｛.()A.如｜｜划fl叩开不11:lf�.tli,ilit厅内总足从tl!.il!!o\tl.：悦ilitj:tj负拟B.如｜号I rp J听示t[!j ＇伍，JFY:I刘公盯嘈灯攸111(t (J白rl111!.子格功的J i1u1 J-2从B f1J A C如｜｜号｜乙，ft)l ff 允也i:t f 'r i j I , rtJl电池址构成电�目;c ftJ'1t1电源D.(1)(2)(:i)(G)D. 白U附l 句，i由J,I ;/jf fi1J的j以11:l I，，制：j J·1l!.日t1dlN(J川·J:;n1-w�｜划乙民｜惊i6. 1-J＂甲、ι两个小汀泡．叩汀怀有“6V3W”，L灯怀有＂3V3W”．当个考虑i,<A r9°.Mf也11n.(1(J?,l;11a1,下f1J i且il1l1钳i尖的Jt;( )A.ffl1J"I Q.[,).lλT乙叮rlJ.阳B.vii灯Jl:JfX时，j且址H·J'I卜trr1<1实际出ifit小c.例们jj:J出时，111f概也J）｝午十H等，所以叫JJ存瓜’忏D.I叫灯1-f-\ll加J.J·,l[I叮的实际功；积木7. 』11闯Hf,J�ll!.�再1[1,11J. i)t,! 11J.Lidr:j 1,E, R 1 :R2°2: I , S 1�1仆后，杆闯过R1、R2(J�Ll!.iri［分结ljy、J，，、b:R1、R i两峭的电「E分；；111、J U1、U2:R1、R21肖圳的电功率分别为P，、P2：电iA L做的J JJ分别沟W,,W2, )!IJ下列说法止的的是（）A. l i:'2=2:JB. U1:U2=2:lC.P1:P i=2: ID.W i:W22:I日.白LIi每｜是深JJU-Jt1-J1J"严家的家隘11J.r�的捕分1[!/l奸I轧下列i免怯q,Jc M O的是（成凰虱λ本χ I I Il I I I I I l叩乙丙rA.东匠1l_1J3巾使川的足口il i UI!.,r l_l.月：）.l220Vs.nr的左：我hW关的j在-ti;;){11�俐的c.附fLJilil啊乎117千LM11,v 1r-i lt J t ·nri足Jr.峭的D.Jlli式l[!!lii=础；在自r t.M和N/XJl.t，试rl:l".flf的hH·1'均不发克9. ｜、纠个姑ll_i.J)J(l(j •r1.1主的H:()A.焦耳B.I伏的 c.「·f.Lll·t D.fl；特·钞10.叫你i1f',I斗斗.OK H·J. iJJ3!1Jr1Ji占阿＜±!l'l l xl > • r I引i止均I&l.,ti,r, f7'l构边示总｜划，气价；x-t-/d,r,向说；,r;!.!)(11.'",动；时，f'’｜的j竹肖｛川自片振动，＇:i胶片相应的线凶也b'U右－,lfjAf,;I J，线倒在脱场1110<11主启I•if:· i J1 • fiE f' 'I:随有声手rA<J变化剧变化的1l_l.iAt,Ff1J设备I j矿j剧式iM，�Ut'JJ;U1i！相同的J'k(导提靡C.D.A. B.；在2贞二、双选题（共5小题，每题3分，共15分。

广东省深圳实验学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷(Word解析版)

2020-2021学年深圳实验学校九（上）期末数学试卷(Word解析版)一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数2020的相反数是（）A．2020 B．C．﹣2020 D．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．太阳中心的温度高达19200000℃，用科学记数法将19200000℃可表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．19.2×1074．下列计算正确的是（）A．√2+√3=√5 B．a+2a＝2a2C．x（1+y）＝x+xy D．（mn2）3＝mn65．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（）A．B．C．D．6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.707．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元，如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A． B．C． D．8．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（）A．ac＞0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小C．2a﹣b＝0 D．方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝310．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③＝﹣1；④＝2，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．分解因式：ab2﹣a＝．12．已知x＝2是一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个解，则m的值是．，则BC的长为．13．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且sin∠CDB＝1314．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且OE＝2DE，则DE的长为．15．如图，点A（1，3）为双曲线y＝上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上，则点N的坐标为．一点，连接MA并延长于双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的积为332三、解答题（共7小题，共55分）16．(5分)计算：|2﹣√3|+2sin60°+（）﹣1﹣（）0．17．(6分)先化简，再求值：（），在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．18．(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为°；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．19．(8分)如图、BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥FE 于点F，交CE的延长线于点A．（1）求证：∠ABG＝2∠C；（2）若GF ＝3√3，GB ＝6，求⊙O 的半径．20．(8分)某小区为了绿化环境，计划分两次购进A ，B 两种树苗，第一次购进A 种树苗30棵，B 种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A 种树苗24棵，B 种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A ，B 两种树苗各自的单价均不变）（1）A ，B 两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A ，B 两种树苗共42棵，总费用为W 元，购买A 种树苗t 棵，B 种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍．求W 与t 的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．21．(10分)已知等边△ABC 的边长为8，点P 是AB 边上的一个动点（与点A 、B 不重合）．（1）如图1．当PB ＝3AP 时，△BPC 的面积为；（2）直线l 是经过点P 的一条直线，把△ABC 沿直线l 折叠，点B 的对应点是点B ′． ①如图2，当PB ＝5时，若直线l ∥AC ，求BB ′的长度；②如图3，当PB ＝6时，在直线l 变化过程中．请直接写出△ACB ′面积的最大值．22．(10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0），B （4，0）两点，与y 轴交于点C （0，﹣2）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点D 为第四象限抛物线上一点，连接AD ，BC 交于点E ，求DEAE 的最大值；（3）如图2，连接AC ，BC ，过点O 作直线l ∥BC ，点P ，Q 分别为直线l 和抛物线上的点，试探究：在第一象限是否存在这样的点P ，Q ，使△PQB ∽△CAB ．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．ABCP图3ABCP图2图1B`QlPCBA【答案详解】1．【解析】实数2020的相反数是-2020，故选C2．【解析】技巧：把图形倒过来，与原图完全相同的就是中心对称图形，故选B 3．【解析】用科学计数法表示一个极大的数为a ×10n (0≤a<10,n=位数-1)，故选B4．【解析】选项A ：不是同类项不能合并计算；选项B ：a+2a ＝3a ；选项D ：（mn 2）3＝m 3n 6；故选C 5．【解析】依概率公式可得指针指向的数字为偶数的概率为24=12，故选B6．【解析】中位数注意要先排序第8名运动员的成绩，故选A7．【解析】依等量关系式“练习本单价+水笔单价=3”、“20本练习本总价+10支水笔总价=36”解答，故选B 8．【解析】由BA ＝BC ，∠B ＝80°可得∠ACB ＝50°，则∠ACD ＝130°，由作法可知CE 是∠ACD 的角平分线，∴∠DCE ＝65°，故选B9．【解析】（1）由抛物线开口向下可得a<0，由抛物线与y 轴交于正半轴可得c>0,∴ac<0，选项A 错误；（2）0<x<1时y 随着x 的增大而增大，x>1时y 随着x 的增大而减小，选项B 错误；（3）由对称轴x=-b2a =1可得2a+b=0，选项C 错误；（4）由对称轴x=1可得抛物线于x 轴的另一个交点为(-1,0)，选项D 正确，故选D10．【解析】由∠EFG=∠EHG=∠ECG=90°，可知E 、H 、C 、G 、F 五点共圆，（1）∵HC ̂=HC ̂,∴∠HEC=∠HGC,利用△EHD 与△GCD 组成的“8字模型”，可得∠EHD=∠DCG=90°，故①正确；（2）由同弦GH 所对同侧的圆周角相等可得∠HEM=∠HFG ，由等弦FG=EF 所对同侧的圆周角相等可得∠EHM=∠FHG ，则△EHM ∽△GHF ，②正确；（3）由①结论及GH 是∠EGC 的角平分线易得△BGH ≌△EGH ，可得BG=EG ，设CG=1，则EG=√2=GB ，则BC=√2-1,∴BC CG=√2-1,③正确；（4）由（3）中△BGH ≌△EGH 可得H 是BE 的中点，则HO 是△EBG 的中位线，仍设CG=1,由HO//BG//EF ，BO=12BG=√22,由HO//EF 可得相似典型图形“8字模型”，则OM EM =OH EF=√22,由S ∆HOM S ∆HEM=OMEM=√22,则S ∆HOM S ∆HEO=√22+√2=√2-1,∵O 是EG 中点，则S ∆HEO =S ∆HOG ，∴S∆HOM S ∆HOG=√2-1,④错误.故选A11．【解析】原式=a(b+1)(b-1) 12．【解析】把x=2代入方程中可得m=313．【解析】由∠CDB=∠CAB 可得sin ∠CDB ＝sin ∠CAB=CBAB＝13,则CB=2314．【解析】设DE=x ，则OE=2x ，则OD=3x=OC ，在Rt △OEC 中由勾股定理可得(2x)2+52=(3x)2,解得DE=x=√5. 15．【解析】反比例函数与正比例函数同时出现的反比例函数几何综合题，一定要紧抓住“O 是A ，B 的中点”解题，连接ON ，则S ∆AON =S ∆BON ，S ∆AOM =S ∆BOM ，∴S ∆MON =12S ∆MBN =334，由A 点坐标可得反比例函数解析式为y ＝3x ,设M(0,m)，则由S ∆MON =334可得12m ∙x N =334，可得x N =332m，∵N 在反比例函数图像上，则N 点坐标为（332m ，2m11）,由M,A 两点坐标可得可得直线MA 的解析式为y=(3-m)x+m ，将N 点坐标代入y=(3-m)x+m ，可得33(3−m)2m+m =2m 11，解得m=113或332，332m=92或1（与A 点重合故舍去），∴N 点坐标为（92，23）16．【解析】原式=2−√3+2×√32+2−1=417．【解析】原式=2x 2+8x (x−2)(x+2)×(x+2)(x−2)x=2x +8,∵x ≠-2、0、2，∴当x=1时，原式=2×1+8=1018．【解析】（1）12÷30%=40人，则a=40×5%=2；b%=(40-12-8-2)÷40×100%=45%,则b=45；c%=8÷40×100%=20%,则c=20；（2）B 等级人数为：40-12-8-2=18，补图如下，C 等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°（3）画树状图如图：由图可知，共有12种等可能情况，符合题意的有2种，故甲、乙两名男生同时被选中的概率是212=1619．【解析】（1）连接OE ，由GE 是⊙O 的切线可得OE ⊥GE ，∵BF ⊥FE ，∴OE//BF ，∴∠OEC=∠A,∵OE=OC,∴∠OEC=∠C,∴∠A=∠C,由外角定理可得∠ABG=∠A+∠C,∴∠ABG ＝2∠C ；（2）在Rt △GBF 中，由勾股定理可得BF=√GB 2−GF 2=√62−(3√3)2=3，设⊙O 的半径为r ，则OE=r ，OG=6+r ，由BF//OE 形成的“A 字模型”可得BF:OE=GB:GO ，即3：r=6:(6+r)，解得r=620．【解析】(1)设A ，B 两种树苗每棵的价格分别是x 元、y 元，由等量关系式“30A+15B=1350”、“24A+10B=1060”列方程组{30x +15y =135024x +10y =1060，解得{x =40y =10.(2)若购买A 种树苗t 棵，则购买B 种树苗(42-t)棵，由条件“B 种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍”可列不等式为：42-t ≤t ，解得t ≥21.由等量关系式“总费用=A 单价×A 棵数+B 单价×B 棵数”可列一次函数为： W=40t+10(42-t)=30t+420，依一次函数增减性确定W 的最值。

广东省深圳市深实验学校九上-学年第一学期化学期末考试真题（含答案）

深圳实验学校2020-2021学年度第一学期期末联考九年级化学试卷化学i式在共6贞，16题，iJ!i)t50分。

二号i且用l时物理＋化学（台岳）共100分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 0-16 C u-64 Ca-40 Zn-65 Fe-56第一部分选择题（共20分）一、单项选择题l：本大题共8小题，每小题1.5分，共12分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意．I.( 1.5分）阳j有关说i.t.1t峭的丛｛A.工才v.l'从液态主气中分内rH'rl气阴T化学变化B.JIH;hi浆（上组成分为孟'rllt\＇飞）刷t市里，r照)i'jt罚1M变M；此’k f化学变化C利用了ii1ll'l1得J&1rH』点不同．将有i1l1分离f,}r1Ji'-ci11J、燃i1l1、出b1l1咋M Ht＇／变化D.下j水升华记1t-·；：：变ft2.( 1.5分）“见微击u后(I)马｛气：Cii:②｜｜｜ι个’刊以千构成i'币J曳／）＇＼分「：30:③七国粒NM!fj;悲剧表尽的技「：52-④两个＇r'.l i／.乌j士：2Fc2\⑨忡屯n地好的iM:Ag:®+2价的钱Ji:亲：Mg'2.＼川l uu，。

／A.②汹汹B.①＠ c.(iX sJ(5)D.①4)((f3. ( 1.5分）I-'纠{fJ；实验圳钊（j t}li去JI�确的是（A.紫也白’:c�i制h吕;f l］附自主变幻－已B.Mt{I'，，；υUl1燃烧，产’j:_1月it的监紫包火焰，｛T刺激性’（咪的气体11,_1&C.?I附{t,牛气，11燃烧．产’i i'.J事D.t生H.{E勺’（，11剧烈燃烧，h立：11大41:(的热，火星V4M,{J照也同体叶，J Jx4.( 1.5分）献股乙的11:1( C1H40.1) 11f J IJ it何－电地电解液。

广东省深圳市实验初中部2020-2021学年九年级上学期期中化学试题答案和解析

广东省深圳市实验初中部【最新】九年级上学期期中化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实验准备室里，实验仪器们展开了热烈的讨论。

下列表述一定发生化学变化的是（）A．试管：“干净吧！我身上一滴水都没有”B．酒精灯：“帽子哪里去了？我的燃料越来越少了”C．铁架台：“好难受啊！我在潮湿的空气中生锈了”D．量筒：“同学们不爱惜我，我被摔坏了”2．厨房里发生的下列变化中不包含化学变化的是（）A．天然气燃烧B．铁锅生锈C．开水沸腾D．蔬菜腐烂3．下列物质的性质属于化学性质的是（）A．金刚石的硬度大B．金属铜能导电C．纯净的氮气是无色、无味的气体D．天然气能燃烧4．下列图示的实验操作正确的是（）A．B．C．D．5．下列实验现象描述正确的是（）A．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰B．红磷在氧气中燃烧，产生大量白烟C．铁丝在空气中燃烧，火星四射，生成黑色固体D．木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成二氧化碳气体6．下列有关氧气的说法，正确的是（）A．通过低温加压，氧气可以转化成淡蓝色的液氧B．氧气约占空气总质量分数的21％C．鱼能在水中生活，证明氧气易溶于水D．O2的化学性质比较活泼，具有可燃性7．空气成分中，体积分数最大的是（）A．氮气B．二氧化碳C．氧气D．稀有气体8．某同学用下图所示装置测定空气里氧气的含量，实验时，连接好装置并检查不漏气后再进行后续操作，下列说法正确的是（）A．所用红磷要过量，以保证集气瓶内空气里的氧气能充分反应B．在空气里点燃红磷后，应缓慢把燃烧匙伸入瓶内并塞紧橡皮塞C．红磷燃烧时，要打开止水夹，以免瓶因温度升高，气压较大，造成橡皮塞从瓶口脱落D．仍用本装置，只把红磷换成燃烧的本炭，能够更精确测定空气里氧气的含量9．空气是一种宝贵的资源，下列生产生活中用到的气体不是．．来自空气的是A．作为燃料电池燃料的H2B．手于生产氮肥的N2C．用于医疗急救的O2D．用于飞艇的He10．工业上将赤铁矿炼成铁是一个复杂的过程，炼铁高炉中主要发生了下列反应（反应条件均已省略）：①C+O2═CO2②CO2+C═2CO③CaCO3═CaO+CO2↑④Fe2O3+3CO═2Fe+3CO2其中属于化合反应的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④11．图象可以直观地表示化学反应中物质质量的变化。

广东省深圳市福田区九校2020-2021学年九年级12月联考英语试题

福田九校初三联考英语（2020年12月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-35题，共50分，第Ⅱ卷为36-45题和书面表达，共25分。

全卷共计75分。

考试时间为70分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡写上姓名、班级、考场及座位号，将条形码贴在指定位置。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用2B专用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3、考试结束，监考人员将答题卡收回。

第I卷选择题（本卷共计50 分）I.完形填空。

（每小题1分，共计10分）One of my favorite high school teachers was Mrs. Ide．She was my 1 teacher and the leader of our choir（合唱团）. It was Mrs. Ide who asked me to 2 the school choir．Mrs. Ide was a great teacher， 3 she believed in all of us and was a musical genius．Mrs．Ide always had 4 topics for her music class. She had ideas to make them fun every time．We worked in groups in class．We studied for musicals （歌剧）and everyone of us had a part to act and sing. When we 5 studying our parts，we had a "creative evening"，where all our families，friends and teachers came and watched our play．Mrs．Ide believed in our musical talents. She taught us to be self-confident with our voices and how to use different skills to 6 our singing．She told us every week that we all had great talent, and it felt really good that she had such confidence in our musical 7 ．I can say that Mrs．Ide was the best teacher and she 8 cared about us．She helped everyone in her class to be more self-confident．Also she taught us skills, so that we were able to train at home alone. She was the person who 9 me to study singing．I really hope that there are other teachers like her，10 are an inspiration （鼓舞人的人）for students and their future．( ) 1.A.music B.history C.science D. language( ) 2.A.know B.join C.visit D. help( ) 3.A.though B.but C.because D. although( ) 4.A.interesting B.serious eful D. difficult( ) 5.A.tried B.kept C.finished D. practiced( ) 6.A.change B.improve C.find D. check( ) 7.A.tastes B.cultures C.traditions D. abilities( ) 8.A.hardly B.finally C.truly D. already( ) 9.A.allowed B.chose C.forced D. encouraged( ) 10.A.whose B.who C.that D. whichII.阅读理解。

广东省深圳市福田区深圳实验中学初中部九年级上学期期中化学试卷

深圳实验中学初中部2021-2021学年度第一学初三11月测试化学试卷考试时间：60分钟试卷总分值：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35。

5 K-39 Ca-40 Mn-55 Fe-56 Zn-65 Mg-24第一卷〔共60分〕一、选择题：〔每题只有一个符合题意的选项，每题2分，共60分〕1．以下变化属于化学变化的是〔〕A．死灰复燃B．杯弓蛇影C．冰消雪融D．铁杵磨针【答案】A【解析】化学变化过程中有新物质生成，物理变化过程中没有新物质生成。

A项，死灰复燃指烧余的灰烬重新燃烧起来，有新物质生成，属于化学变化，应选A项。

B项，杯弓蛇影指将映在杯中的弓影误认为蛇，没有新物质生成，不属于化学变化，故不选B项。

C项，冰雪消融的过程中只有物质状态的变化，没有新物质生成，属于物理变化，故不选C项。

D项，铁杵磨针的过程中只有物质形态的变化，没有新物质生成，属于物理变化，故不选D项。

综上所述，此题正确答案为A。

2．以下过程中，不正确的选项是〔〕A．汽油挥发B．蜡烛燃烧C．食物变质D．铁钉生锈【答案】A【解析】A项，汽油挥发是由液态变成气态的过程，没有新物质产生，是物理变化，应选A项。

B项，蜡烛燃烧是与氧气发生氧化复原反响，产生二氧化碳和水，是化学变化，故不选B项。

C项，食物变质是食物中的有机物被细菌真菌分解成小分子物质过程，发生化学变化，故不选C项。

D项，铁钉生锈是铁与空气中的氧气和水发生化学反响，生成铁的氧化物过程，故不选D项。

综上所述，此题正确答案为A。

3．以下图示实验操作中，不正确的选项是〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】A．给液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的13，图中所示操作正确。

B．取用液体时：①试剂瓶瓶口要紧挨试管口，防止液体流出；②标签向着手心，防止液体流出腐蚀标签；③瓶塞倒放桌面上，防止污染瓶塞，从而污染药品，图中所示操作错误。

广东省深圳市深圳实验学校中学部2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)

广东省深圳市深圳实验学校中学部2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★) 1. 2020的倒数是（）．A．B．-C．2020D．-2020(★) 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3. 在“流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）A．0.11×104B．0.11×106C．1.1×105D．1.1×104(★★★) 4. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的矩形是正方形C．16的平方根是±4D．有一组邻边相等的四边形是菱形(★★) 6. 如图，直线AB∥CD，点E是BC上一点，连接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则∠AEC的度数是（）A．58°B．45°C．23°D．60°(★★★) 7. 如图，Rt△ AOC的直角边 OC在 x轴上，∠ ACO=90°，反比例函数 y= 经过另一条直角边 AC的中点 D， S △=3，则 k=（）A．2B．4C．6D．3(★★) 8. 如图，已知E′(2，﹣1)，F′( ，)，以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△E′F′O扩大，则E′点对应点E的坐标为( )A．(﹣4，2)B．(4，﹣2)C．(﹣1，﹣1)D．(﹣1，4)(★★★) 9. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的 P、 Q两点分别测定对岸一棵树 T的位置， T在 P的正北方向，且 T在 Q的北偏西70°方向，则河宽（ PT的长）可以表示为（）A．200tan70°米C．200sin70°米B．米D．米(★★) 10. 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（）A．B．或C．D．或(★★★) 11. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和(★★★) 12. 如图，在矩形 ABCD中， AD＝2 AB．将矩形 ABCD对折，得到折痕 MN，沿着 CM折叠，点 D的对应点为 E， ME与 BC的交点为 F；再沿着 MP折叠，使得 AM与 EM重合，折痕为 MP，此时点 B的对应点为 G．下列结论：①△ CMP是直角三角形；② AB＝BP；③ PN＝ PG；④ PM＝ PF；⑤若连接 PE，则△ PEG∽△ CMD．其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(★★) 13. 因式分解：______.(★★★) 14. 袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.(★★★) 15. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．(★★★★) 16. 如图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连结MD，若，则的值为______．三、解答题(★★★) 17. 计算：（1）；（2）解方程：．(★★★) 18. 请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为 x的值代入求值．(★★★)19. 在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部 C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离 AB为20m，求塑像的高度 CF．（结果保留根号）(★★★) 20. 如图，在△ CFE中， CF＝6， CE＝12，∠ FCE＝45°，以点 C为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别以点 A和点 D为圆心，大于 AD长为半径作弧，交 EF于点 B， AB// CD．（1）求证：四边形 ACDB为菱形；（2）求四边形 ACDB的面积．(★★★) 21. 某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？(★★★★) 22. 如图1，在平面直角坐标系中，▱OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2 ，∠COA=45°．反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．（1）试求反比例函数的解析式；（2）求证：CD平分∠ACB；（3）如图2，连接OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得S △POC= S △COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．(★★★★) 23. 在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ，，直接写出tan∠CEB的值．。

广东省深圳市深圳实验学校2020-2021学年九年级上学期期末联考化学试题

深圳实验学校2020-2021学年度第一学期期末联考九年级化学试卷化学试卷共6页，16题，满分50分。

考试用时物理+化学（合卷）共100分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Cu-64Ca-40Zn-65 Fe-56第一部分选择題（共20分）一、单项选择题I：本大题共8小题，每小题1.5分，共12分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1.（1.5分）下列有关说法止确的是（）A.工业上从液态空气中分离出氧气属于化学变化B.用石灰浆（主要成分为氢氧化钙）刷墙壁，干燥后墙面变硬发生了化学变化C.利用石油中各成分沸点不同，将石油分离得到汽油、煤油、柴油等属于化学变化D.干冰升华是化学变化2.（1.5分）“见微知著”，研究微观是化学学习中重要的内容，有以下表述，其中正确的有（）①氯气：Cl2；②由三个氧原子构成的臭氧分子：3O；③右图粒子结构示意图表示的粒子：S2-；④两个铁离子：2Fe2+；⑤导电性最好的金属：Ag；⑥+2价的镁元素：Mg+2A.②④⑤B.①⑤C.①③⑤D.①④⑥3.（1.5分）下列有关实验现象的说法正确的是（）A.紫色石蕊溶液遇到醋酸变红色B.硫在空气中燃烧，产生明亮的蓝紫色火焰，有刺激性气味的气体生成C.红磷在空气中燃烧，产生白雾D.铁丝在空气中剧烈燃烧，放出大量的热，火星四射，有黑色固体生成4.（1.5分）碳酸乙烯酯（C3H4O3）可用作锂电池电解液。

下列有关碳酸乙烯酯的说法正确的是（）A.碳酸乙烯酯是由3个碳原子，4个氢原子和3个氧原子构成的B.其中C、H、O三种元素的质量比为3:4:3C.其中碳元素的质分数最大D.碳酸乙烯酯的相对分了质量为885.（1.5分）下列实验方案不能达到实验目的的是（）6.（1.5分）如图是元素周期表的一部分，下列说法错误的是（）A.三种元素的原子最外层电子数均小于4B.C、N、O的原子序数依次增加C.氧的相对原子质量为16.00D.氮原子的核外电子数为77.（1.5分）下列有关叙述，对应的化学方程式书写，所属基本反应类型都正确的是（）8.（1.5分）生活处处有化学，安全时刻记心中。

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2020~2021学年福田区深圳实验学校中学部初三上
学期12月月考数学试卷
一、选择题
1.下列函数中，是的反比例函数的是（）．
A. B. C. D.
2.若方程的两根分别为和，则（）．
A. B. C. D.
3.不等式组的解集在数轴上表示为（）．
A. B. C. D.
4.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则
的大小为（）．
A. B. C. D.
5.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
如图，
与位似，其位似中心为点，且
，则与
的位似比是（ A. B. C.
D.
7.某次台风来袭时，一棵大树树干（假定树干垂直于地面）被刮倾斜
后折断倒在地上，树
的顶部恰好接触到地面（如图所示），量得树干的倾斜角为
，大树被折断部分和地面所
成的角
，
米，求这棵大树
原来的高度是（）米？（结果精确到个位，参考数
据：
，
，
）
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，对角线
、相交于点，垂直平分，交于点，交于
点，连接
，若
，则
的长为（）．
A.
B.
C.
D.
9.
对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于
，我们称为这个函数的不动点．若二次函数
（为常数）有两个不相等且都小于的不动点，则
的取值范围是（）．
10.如图，在四边形中，若，，则下列结论正确的有（）．
6.）
A.
个 B.个 C.个 D.个
①、、、四点共圆；②；
③ ；
④
．
四形
二、填空题
11.因式分解：
．
12.在平面直角坐标系中，
，，，的外接圆的圆心坐标为
．
13.
如图，在四边形
中，点、分别是边、的中点，，，，
，则
的度数为．
14.二次函数（、、为常数，）中的与的部分对应值如下表：
当
时，下列结论中一定正确的是．（填序号即可）
①
；
②若点，
在该抛物线上，则
；
③
；
④对于任意实数，总有
．
15.如图，在中，，经过、两点，分别交、于、
两点，若
，
，则
的半径为
．
三、解答题
16.计算：
．
（1）（2）
17.解下列方程：．
．
（1）（2）（3）18.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
人数人
在线
阅读
在线听课
在线答疑
方式
图
答疑
在
线
本次调查的人数有多少人?
请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数．
小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．
（1）（2）19.研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图，已知四边形
内接于
，对角线
，且
．
求证：
．
若
的半径为，弧
的度数为
，求四边形
的面积．
阅读
在线在线听课在线讨论
在线
讨论
图
（1）（2）（3）20.学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现：该电子产品的销售价格（元/件）与销售量（件）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，已知该产品的成本价是元/件．
求与之间的函数关系式．
求销售利润（元）关于销售量（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？
该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格，预估当销售量在件以上时，销售利润达到
最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？
（1）21.
已知：如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点和点，设
点的坐标为
．
y
O
x
求与的值．
（2）点是轴上的一个动点，连结、
，作点关于直线
的对称点
，在点的移动过
程中，是否存在点，使得四边形
为菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在请说明理由．
（1）12（2）（3）22.在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与轴交于点，与轴交于点．抛物线
经过点、．
求抛物线的解析式．如图，若
，
是第一象限内抛物线上的两个动点，且
．分别过点、
做
、
垂直于轴，分别交直线
于点、
．
图如果四边形是平行四边形，求与之间的关系．
在①的前提下，求四边形的周长的最大值．
如图，设抛物线与轴的另一个交点为
，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得
？若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由？
图图。