2015秋信号与系统自测(中文)

中山大学《信号与系统》期中测试试题

班别： 专业： 时间：2015年5月

一、单项选择题

1、信号()cos(10)cos(30)f t t t =-的周期是 。

A 、1

B 、2

C 、2π

D 、π 2、线性系统响应满足以下规律 。

A 、若起始状态为零，则零输入响应为零

B 、若起始状态为零，则零状态响应为零

C 、若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零

D 、若激励信号为零，零输入响应就是自由响应 3、下列四个等式中，只有 是正确的。

A 、()()(1)n u n u n δ=---+

B 、()()(1)n u n u n δ=----

C 、()()m u n n

n m δ∞=-∞

=-∑ D 、0

()()m u n n m δ=-∞

-=+∑

4、已知能量信号的傅里叶变换为()[()]F j F f t ω=，则

2(23)f t dt ∞

-∞

-=⎰

。

A 、

2

1()2F j d ωωπ

∞

-∞

⎰

B 、

2

1

()4F j d ωωπ

∞

-∞

⎰

C 、

2

1

()F j d ωωπ

∞

⎰

D 、

2

1

()4F j d ωωπ

∞

⎰

5 连续信号)(t f 与

)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（）

(A)

)()(0t t f δ (B) )(0t t f - (C) )(t δ (D) )()(00t t t f -δ

6 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的

(B)频谱是离散的，谐波的，周期的 (C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的

7 设：

()()

f t F j ω↔则：

()()11()

f t f at b F j ω=+↔为( )

(A)

1() ()jb F j aF j

e a

ω

ω

ω-=

(B)

11()()jb F j F j e a a ωω

ω-=

(C) 11()()b

j a

F j F j e a a ωωω-=

(D)

1()()b

j a

F j aF j

e

a

ωω

ω-=

二、填空题

1、某线性时不变系统的单位阶跃响应2()(1)()t

g t e

u t -=-，为使其零状态响应

22()(1)()t t zs y t e te u t --=--，则输入信号()f t = 。

2、某线性时不变系统，当初始状态为(0)y -、激励信号为()f t 的情况下，系统的零输入响应为

21()()2

t

zi y t e u t -=

，零状态响应为2()(1)()t zs y t e u t -=+，若初始状态变为2(0)y -、激励信号变为1

(1)2

f t -，则系统的全响应为 。 3、信号1

()1

f t jt =

-的傅里叶变换()F j ω= 三 已知电路如下图所示，激励信号为()()e t u t =，在t=0和t=1时测得系统的输出为1)0(=y ，

5.0)1(-=e y 。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。

L=2H

C=1F

+_

四、时域分析计算（u （t ）表示单位阶跃函数）（10分）

如图所示线性时不变系统，由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为

)()(),1()(),()(321t t h t t h t u t h δδ-=-==

e （t

（t ）

试求复合系统的冲激响应 五、频域分析计算

1． （12分）已知描述系统的时域数学模型为22()6()8(()2()d d

r t r t r t e t dt dt

++=

（1） 利用频域分析方法求系统函数)(ωj H ，并确定系统的冲激响应)(t h

（2） 若激励 2()()t

e t te u t -=，利用频域分析方法求系统的R （j ω）和时域响应r （t ）