表A.10 WILCOXON符号秩和检验的T临界值
医学统计学考试
医学统计学考试考试时间：2021年4月21日18点30分~20点00分姓名： [填空题] *_________________________________学号： [填空题] *_________________________________班级： [填空题] *_________________________________1. 下列哪一种情况不能计算几何均数 * [单选题] *A.数据呈对数正态分布B.数据呈正态分布C.数据全为负数D.数据呈正偏态分布E.数据中有0(正确答案)2.为了使显著性检验的两类错误同时减少，可采取措施 * [单选题] *A.提高显著性水平B.增加样本含量(正确答案)C.降低实验误差D.增加人员和设备E.随机分组3.为了得到健康成人白细胞数据的总体估计，样本应该 * [单选题] *A.总体中任意的一部分B.总体中的典型部分C.总体中有意义的一部分D.总体中有代表性的一部分(正确答案)E.全部总体4.以下关于描述正态分布资料集中趋势的指标正确的是 * [单选题] *A.算术均数=几何均数B.算术均数=中位数(正确答案)C.几何均数=中位数D.算术均数=几何均数=中位数E.算数均数大于几何均数5.在统计检验中，是否选用非参数统计方法，正确的是 * [单选题] *A.根据研究目的和数据特征确定(正确答案)B.可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C.要看哪个统计结论更符合专业理论D.要看哪个P值更小E.基于研究目的6.描述婴儿和成人的体重变异度大小，宜选择的指标是 * [单选题] *A.变异系数(正确答案)B.方差C.标准差D.标准误E.全距7.从同一总体随机抽取两个样本，比较两个均数，假设检验后在α=0.05水平上拒绝H0，其犯Ⅰ类错误的概率 * [单选题] *A.0B.0.05(正确答案)C.0.5D.1E.不知道8.配对设计资料的符号秩和检验，确定P值的方法为 * [单选题] *A.T值越大，P值越大B.T值越大，P值越小C.T值在界值范围内，P值大于相应的α(正确答案)D.T值在界值范围内，P值小于相应的αE.T值即t值，查t界值表即可9.配对设计资料的符号秩和检验时检验假设成立，则对样本来说 * [单选题] *A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值和负秩和的绝对值相差不大(正确答案)D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等E.正秩和的绝对值和负秩和的绝对值相差很大10.对于一组呈负偏态分布的定量资料，欲反映其平均水平，应选择的指标是 * [单选题] *A.几何均数B.第50百分位数(正确答案)C.四分位数间距D.算数均数11.当两组（或几组）资料均数相接近、度量单位相同时，标准差大的那组资料 * [单选题] *A.均数的代表性最差(正确答案)B.均数的代表性最好C.无法据此判断均数的代表性D.均数也大E.均数小12.在同一总体中随机抽样，其他条件不变，样本含量越大，则 * [单选题] *A.样本标准差越小B.样本标准差越大C.总体均数95%可信区间越窄(正确答案)D.总体均数95%可信区间越宽E.样本均数95%的可信区间越窄13.下列各选项中，哪个与正态分布的形状有关 * [单选题] *A.极差B.标准差(正确答案)C.中位数D.变异系数E.四分位数间距14.变异系数越大，表示 * [单选题] *A.样本含量越大B.平均数越大C.标准差越小D.以均数为基数的变异程度越大(正确答案)E.变异程度越大15.计算乙肝疫苗接种后血清学检查的阳转率，分母是 * [单选题] *A.乙肝易感人数B.平均人口数C.乙肝疫苗接种人数(正确答案)D.乙肝患者人数E.乙肝疫苗接种后的阳转人数16.仅增大样本量，则正确的是 * [单选题] *A.可信区间的可信度变大B.标准误变大C.可信区间变窄(正确答案)D.抽样误差增加E.标准差变大17.对于总合计数n为400的4个样本率的资料进行卡方检验，其自由度为 * [单选题] *A.399B.396C.1D.4E.3(正确答案)18.医学统计学中统计推断的主要内容包括 * [单选题] *A.参数估计与统计预测B.参数估计与统计控制C.区间估计和点估计D.统计预测与统计控制E.参数估计和假设检验(正确答案)19.等级资料比较宜用 * [单选题] *A.χ2检验B.t检验C.非参数检验(正确答案)D.方差分析E.相关分析20.说明某现象发生强度的指标是 * [单选题] *A.平均数B.率(正确答案)C.构成比D.相对比E.标准差21.完全随机设计两独立计量资料比较，当分布类型不清时，选择 * [单选题] *A.t检验B.秩和检验(正确答案)C.χ2检验D.Z检验E.参数检验22.要评价某地1名5岁儿童的智商是否正常，下述说法哪个是正确的 * [单选题] *A.用所有人智商的95%参考值范围B.用所有5岁男童智商总体均数的95%可信区间C.用该地5岁男童智商总体均数的95%可信区间D.用该地正常5岁男童智商的95%参考值范围(正确答案)E.用该地所有人智商总体均数的95%可信区间23.为研究两种方法的检测效果是否不同，将24名患者配成12对，采用配对t检验进行统计分析，则其自由度为 * [单选题] *A.24B.23C.12D.11(正确答案)E.224.引起抽样误差的原因是 * [单选题] *A.测量过程中仪器不准确B.违反随机原则而产生的误差C.个体差异(正确答案)D.调查过程中观察差错引起的误差E.主观因素的原因25.对于四格表资料，如果采用R×C表χ2检验专用公式计算，则所得χ2值与四格表专用公式计算的χ2值相比 * [单选题] *A.增大B.减小C.不变(正确答案)D.不确定E.不变或增大26.两个样本率的卡方检验，差别有统计学意义时，P值越小说明 * [单选题] *A.两样本率差别越大B.两总体率差别越大C.越有理由认为两样本率不同D.越有理由认为两总体率不同(正确答案)E.越有理由认为两总体率相同27.测得39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO（%）结果，以等级表示（很低，低，中，偏高，高）。
第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验
0.0898 0.2120 0.3953 0.6047 0.7880 0.9102 0.9713 0.9935 0.9991 0.9999 1.0000
从表 27.2 的累计概率列中我们看到， 正号出现的次数大于 10 的概率为 1－0.9713=0.0287， 或者换一种方法计算为=0.0001+0.0009+0.0056+0.0222=0.0287， 二者的微小差异是因为小数点 后舍入问题造成的。而试验的结果：正号出现的次数为 11，大于 10，出现的概率不会超过 0.0287，我们开始设定的显著性水平为 0.1，由于 0.0287<0.1，所以我们拒绝原假设，接受备 选假设。如果我们的原假设为 p =0.5，既训练前后学生素质相等，那么就是双侧检验，应该 加上正号出现的次数小于 4 的概率 0.0287，即 2×0.0287=0.0574<0.1，同样是拒绝原假设，接 受区间为 4 次到 10 次，而拒绝区间为小于等于 3 次（小于 4 次）或大于等于 11 次（大于 10 次） 。 2. 大样本时的正态近似概率计算 当 n 20 时，样本可以认为是大样本。我们可以利用二项分布的正态近似，即对于
由于试验的结果只有两种可能，正号或负号，对每一个学生试验出现正号的假定概率为 p =0.5，负号为 1— p =0.5，这样整个试验的概率是相同的，并且每一个试验是相互独立的。 因此在 n =14 次独立的试验中，正号出现的次数服从二项分布 B(14,0.5) ，见表 27.2 所示。 表 27.2 二项分布的概率和累计概率 n=14,p=0.5 正号出现的次数 0 1 2 3
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S T
医学统计学09秩和检验
22
u=
|11186 − 88(216 + 1) / 2 − 0.5 128 × 88 × (216 + 1) /12
(t 3 − t j ) ∑ j (N 3 − N )
= 3.628
C = 1− = 1−
823 − 82 ) + ( 783 − 78 ) + ( 303 − 30 ) + ( 263 − 26 ) ( 216 − 216
9
秩和
A组： － 、±、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
10
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，对总 体的分布进行假设检验。
α =0.05。
编秩 ，求秩和T。 确定检验统计量T 若两样本例数不等，以例 数较少者为n1，检验统计量T=T1=560.5。 确定P值，作出推断结论
29
560.55 − 24 × (68 + 1) / 2 − 0.5 u= = 3.4265 24 × 44 × (68 + 1) / 12
(16 3 − 16) + ( 28 3 − 28) + (19 3 − 19) + (5 3 − 5) C = 1− 68 3 − 68
(完整)非参数统计wilcoxon秩和检验
Wilcoxon 秩和检验Wilcoxon 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。
1947年，Mann 和Whitney 对Wilcoxon 秩和检验进行补充，得到Wilcoxon —Mann-Whitney 检验，由后续的Mann-Whitney 检验又继而得到Mann —Whitney-U 检验。
一、 两样本的Wilcoxon 秩和检验由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验,用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时,我们可以采用t 检验比较均值。
但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。
Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。
先将两样本看成是单一样本(混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。
如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值,这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。
设两个独立样本为:第一个x 的样本容量为1n ,第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个)中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有2)1(21+=+++=+n n n W W y x (1）我们定义 2)1(111+-=n n W W x (2） 2)1(222+-=n n W W y (3)以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2)1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2)1(22+n n 。
SAS讲义_第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验
SAS讲义_第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验第二十七课符号检验和Wilcoxon 符号秩检验在统计推断和假设检验中，传统的检验统计量都叫做参数检验，因为它们都依赖于确定的概率分布，这个分布带有一组自由的参数。
参数检验被认为是依赖于分布假定的。
通常情况下，我们对数据进行分析时，总是假定误差项服从正态分布，这是人们易于接受的事实，因为正态分布的原始出发点就是来自于误差分布，至于当样本相当大时，数据的正态近似，这是由于大样本理论所保证的。
但有些资料不一定满足上述要求，或不能测量具体数值，其观察结果往往只有程度上的区别，如颜色的深浅、反应的强弱等，此时就不适用参数检验的方法，而只能用非参数统计方法（non-parametric statistical analysis ）来处理。
这种方法对数据来自的总体不作任何假设或仅作极少的假设，因此在实用中颇有价值，适用面很广。
一、单样本的符号检验符号检验（sign test ）是一种最简单的非参数检验方法。
它是根据正、负号的个数来假设检验。
首先需要将原始观察值按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数作出检验。
该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据的升降趋势的检验，特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表示，如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀，即不能获得具体数字，也可用符号检验，例如用正号表示颜色从深变浅，用负号表示颜色从浅变深。
用于配对资料时，符号检验的计算步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数正号的个数+S 及负号的个数-S ，由于在具体比较配对资料时，可能存在配对资料的前后没有变化，或等于假设中的中位数，此时仅需要将这些观察值从资料中剔除，当然样本大小n 也随之减少，故修正样本大小-++=S S n 。
当样本n 较小时，应使用二项分布确切概率计算法，当样本n 较大时，常利用二项分布的正态近似。
SPSS及其医学应用智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.参数是指总体的统计指标。
（） A:对 B:错答案:A2.概率的取值范围为[-1,1]。
（） A:错 B:对答案:A3.统计学中资料类型包括（） A:离散型资料 B:连续型资料C:计量资料D:计数资料E:等级资料答案:CDE4.医学统计学的研究内容包括研究设计和研究分析两个方面。
（） A:对 B:错答案:A5.样本应该对总体具有代表性。
（） A:对 B:错答案:A ## 第二章测试6.定量数据即计量资料（） A:错 B:对答案:B7.定量数据的统计描述包括集中趋势、离散趋势和频数分布特征。
（） A:对B:错答案:A8.定量数据的总体均数的估计只有点估计这一种方法。
（） A:对 B:错答案:B9.定性数据是指计数资料。
（） A:错 B:对答案:A10.动态数列是以系统按照时间顺序排列起来的统计指标。
（） A:错 B:对答案:B ## 第三章测试11.单个样本t检验要求样本所代表的总体服从正态分布、（） A:对 B:错答案:A12.配对t检验要求差值d服从正态分布。
（） A:错 B:对答案:B13.Wilcoxon符号秩和检验属于非参数检验。
（） A:对 B:错答案:A14.配对设计可以用于控制研究误差。
（） A:错 B:对答案:B15.配对t检验中，P＜0.05时说明两处理组差异无统计学意义。
（） A:对 B:错答案:B ## 第四章测试16.成组t检验条件包括正态性和方差齐性。
（） A:错 B:对答案:B17.成组设计即完全随机设计两样本的情况。
（） A:错 B:对答案:B18.成组设计两组样本量一定相等。
（） A:对 B:错答案:B19.数据不满足正态性的时候，可以使用t’检验。
（） A:对 B:错答案:B20.数据不满足正态性应使用Wilcoxon符号之和检验。
（） A:错 B:对答案:B## 第五章测试21.四格表中，样本量n=30时，需要采用Fisher确切概率法。
（） A:错 B:对答案:B22.R×C表是四格表的扩大，常用于多个率或者构成比的比较。
Wilcoxon符号秩检验
h
15
概率分布
性质 2.2 在总体的分布关于原点0对称时，W＋ 的概率分布为
P ( W+ = d )=P ( S＝d )=t n(d)/2n, 其中，d＝0, 1, 2, … , n(n+1)/2，tn (d)表示从
1, 2, … , n这n个数中任取若干个数（包括一个 都不取），其和恰为d，共有多少种取法。
h
16
对称性 性质 2.3 在总体的分布关于原点0对称时，W＋服
从对称分布，对称中心为n(n+1)/4，即：对所有
的d=0, 1, 2, … , n(n+1)/4，有 P ( W+ = n(n+1)/4 － d )
＝ P ( W+ = n(n+1)/4 + d ),
P ( W+ ≤ n(n+1)/4 － d ) ＝ P ( W+ ≥ n(n+1)/4 + d )。
双胞胎组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Xi
86 71 77 68 91 72 77 91 70 71 88 87
Yi
88 77 76 64 96 62 65 88 62 80 81 72
Di符号 |Di| Ri
＋ ＋－－＋ －－ － － ＋－－ 2 6 1 4 5 10 12 3 8 9 7 15 2 6 1 4 5 10 11 3 8 9 7 12
h
21
Wilcoxon符号秩检验结果 对于检验（H1）：
检验统计量W+=46 ，p值＝0.03223，对α＝
0.05，拒绝H0。 对于检验（H2）：
检验统计量W＋＝11，p值＝0.05273，对α＝ 0.05，不能拒绝H0。
等级资料的秩和检验
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5
H0 ：两型老慢支疗效分布相同；
H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
精品文档
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
0.01 0.005
11(11+1)/4=33(理论值)
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u 的校正
Tn(n1)/40.5
u
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
当重复的秩次较多时，u 需要校正：
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8.6 秩和检验的正确应用
主要对等级资料进行分析；
秩和检验可用于任意分布(distribution free) 的资料；
等级资料的秩和检验
医学统计教研室 程
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荀鹏
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
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等级资料的特点
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病例号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
两种方法治疗扁平足效果观察
原始记录
量化值
A法 B法
A法 B法
好
差
3
1
好
好
3
3
好
差
3
Wilcoxon符号秩检验
号检验方法。
h
20
符号检验结果 对于检验（H1）：
S－=3, S+=7, 检验统计量K＝S＋＝3，
p值＝0.171875，对α＝0.05，不能拒绝H0。 对于检验（H2）：
S－=7, S+=3, 检验统计量K＝S＋＝3， p值＝0.171875，对α＝0.05，不能拒绝H0。 结果完全对称！说明符号检验只与符号有关！
化为中心为0的情况进行检验！
现不妨假设θ0＝0，则原假设变为 H0：θ＝0
对于这种检验，通过严格的证明来说明p值
的选取。
h
9
（1）H0： θ＝0 , H1： θ>0。
若H1成立，则总体X的分布关于点θ对称。
从而有， P( X>0 ) > P( X<0 ) ，
且对任意正数a，
P( X>a ) > P( X<－a )。
h
16
对称性 性质 2.3 在总体的分布关于原点0对称时，W＋服
从对称分布，对称中心为n(n+1)/4，即：对所有
的d=0, 1, 2, … , n(n+1)/4，有 P ( W+ = n(n+1)/4 － d )
＝ P ( W+ = n(n+1)/4 + d ),
P ( W+ ≤ n(n+1)/4 － d ) ＝ P ( W+ ≥ n(n+1)/4 + d )。
两成对数据的比较问题可以转化成单样本问题， 用符号检验或Wilcoxon符号秩检验做统计分析。 方法是将两成对样本作差，观察它们的差值，将 其视为新的样本，所以两配对样本实际上就是单 一样本。
h
硕士研究生医学统计学练习题与答案
13.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。
1
A.均数
B.标准差
C.中位数
D.四分位数间距
14.（ ）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. 变异系数
B.标准差
C. 标准误
D.极差
15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ ）。
A. 算术平均数
A． μ 相当大 C． μ =0
B. μ =1 D. μ =0.5
61． 已知某高校学生近视眼的患病率为 50%，从该高校随机挑选 3 名学生，其中 2 人
患近视眼的概率为（ ）。
A．0.125
B. 0.375
C．0.25
D. 0.5
62． 某自然保护区狮子的平均密度为每平方公里 100 只，随机抽查其中一平方公里
C． − ∞ 到+1.28
D．-1.28 到+1.28
32．标准误的英文缩写为：
A．S B．SE C． S X
D．SD
33．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：
A．减小样本标准差 B．减小样本含量
C．扩大样本含量 D．以上都不对
34．配对设计的目的：
A．提高测量精度
B．操作方便
C．为了可以使用 t 检验
C.原始数据为正态分布或近似正态分布
D.没有条件限制
24.一组数据中 20%为 3,60%为 2,10%为 1,10%为 0,则平均数为（ ）。
A．1.5
B. 1.9
C. 2.1
D. 不知道数据的总个数,不能计算平均数
25.某病患者 8 人的潜伏期如下:2、3、3、3、4、5、6、30 则平均潜伏期为（ ）。
Wilcoxon符号秩检验
h
1
例 2. 4 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费
的酒量（相当于纯酒精数）（单位：升）。数据
已经按升幂排列。
h
27
再看看例2.2的置信区间。 求出其Walsh平均，共55个值。取α=0.05， 则求得k=9时，有 P(W+ ≤ 9)≤0.025，P (W+≥ 55－9)≤0.025， 所以θ的95％的置信区间为
[ W (10), W (46)]＝[ 8.02, 12.73 ]。
h
28
两配对数据比较问题
2
h
25
θ0 的置信区间。
可利用Walsh平均得到θ0 的100( 1-α)%置信
区间。具体步骤： (1) 先求出满足下面两式的整数k，即k使得 P(W+≤k)≤α/2，P (W+≥ n－k)≤α/2，
h
26
(2) 将求出的Walsh平均数，按升幂排列，记为 W(1), … , W(N)，N=n(n+1)/2，则θ0 的100( 1α)%置信区间为 [ W (k＋1), W (N－k)]。
h
21
Wilcoxon符号秩检验结果 对于检验（H1）：
检验统计量W+=46 ，p值＝0.03223，对α＝
0.05，拒绝H0。 对于检验（H2）：
检验统计量W＋＝11，p值＝0.05273，对α＝ 0.05，不能拒绝H0。
结果不对称！说明Wilcoxon符号秩检验不仅与符号 有关，还和数值大小有关！
医学统计秩和检验
1
1.74
2
3.32
6
4.59
7.5
6.71
10
9.45
11.5
10.21
13
10.51
14
65
8
8.125
垂体性闭经
促黄体素含量 秩次
(5)
(6)
1.90
3
2.10
4
2.75
5
4.59
7.5
5.98
9
9.45
11.5
10.86
15
11.14
16
71
8
8.875
H0：3个总体的分布位置相同 H1：3个总体的分布位置不全相同
n(n1)(2n1)/24
相同“差值”（计绝对值）数多时（不包 括差值为0值），改用（12.2）校正式。
Tn(n1)/40.5
Z
n(n1)(2n1)(t3j tj)
24
48
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中 毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处， 测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定 结果有无差别？
α=0.05
计算统计量H：
混合编秩，相同数值，取平均秩，算得各 组的秩和Ri,
H 12 Ri23(N1) N(N1) ni
H 12(1.5 8 242 06.5 1 2) 3 (1 5 1 )9 .2 1(1 5 5 1 ) 5 5 5
3．确定P值，做出推断结论 以 N=15 ， n1=n2=n3=5 查 附 表 12 ， H 界 值 表 ，
0.0 05.1 0
84 89
141
146 151 154
3. 确定 P 值，作出统计推断
R语言wilcoxon秩和检验及wilcoxon符号秩检验的操作
R语⾔wilcoxon秩和检验及wilcoxon符号秩检验的操作说明wilcoxon秩和及wilcoxon符号秩检验是对原假设的⾮参数检验，在不需要假设两个样本空间都为正态分布的情况下，测试它们的分布是否完全相同。
操作#利⽤mtcars数据library(stats)data("mtcars")boxplot(mtcars$mpg~mtcars$am,ylab='mpg',names = c('automatic','manual))#执⾏wilcoxon秩和检验验证⾃动档⼿动档数据分布是否⼀致wilcox.test(mpg~am,data = mtcars)#wilcox.test(mtcars$mpg[mtcars$am==0],mtcars$mpg[mtcars$am==1])（与上⾯等价）Wilcoxon rank sum test with continuity correctiondata: mpg by amW = 42, p-value = 0.001871alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Warning message:In wilcox.test.default(x = c(21.4, 18.7, 18.1, 14.3, 24.4, 22.8, :⽆法精確計算带连结的p值总结执⾏wilcoxon秩和检验（也称Mann-Whitney U检验）这样⼀种⾮参数检验。
t检验假设两个样本的数据集之间的差别符合正态分布（当两个样本集都符合正态分布时，t检验效果最佳），但当服从正态分布的假设并不确定时，我们执⾏wilcoxon秩和检验来验证数据集中mtcars中⾃动档与⼿动档汽车的mpg值的分布是否⼀致，p 值<0.05,原假设不成⽴。
wilcoxon符号秩检验原理
wilcoxon符号秩检验原理
Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test）是用于比较两
个相关样本的非参数检验方法，适用于两个样本的观测值不满足正态
分布或方差齐性的情况。
检验原理包括以下步骤：
1. 对于两个相关样本，计算它们的差值。
2. 对差值取绝对值，然后按照绝对值的大小进行排序，并为每一个绝
对值分配一个秩次。
3. 对于正差值，秩次从小到大分配（最小秩次为1），对于负差值，秩次从大到小分配（最大秩次为n）。
4. 计算正差值的秩和负差值的秩之和，记为W+和W-。
5. 计算W+和W-中较小的值，记为W。
6. 使用正态近似或查表法，根据样本量n和检验水平α，计算显著性水
平下的临界值或p值。
7. 比较W与临界值或p值，如果W小于临界值或p值小于显著性水平α，则拒绝原假设，即认为两个样本的差异是显著的。
Wilcoxon符号秩检验没有对样本的概率分布作出任何假设，因此
它是一种具有广泛适用性的非参数检验方法，尤其适用于小样本或有
异常值的情况。
它也可以应用于有序分类数据（有序的差值）的比较。
Wilcoxon符号秩检验课件PPT
§2.2 Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验 ( Wilcoxon signedrank test )是非参数统计中符号检验法的改进， 它不仅利用了观察值和原假设中心位置的差的 正负，还利用了差的值的大小的信息。虽然是 简单的非参数方法，但却体现了秩的基本思想。
所以， W (64)＝1,置信区间的上界是1。
所以中位数95％的置信区间是[ －8, 1 ]。
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问题是求D的中位数MD的95％置信区间。
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Di的12个值按顺序排列为： -15, -12, -10, -8, -7, -4, -3, -1, 2, 5, 6 , 9
间为[ W (15), W (64)]。 这15个最小的平均，由(-15-15)/2开始，是
利用W＋的分布，辅以统计软件，可计算出 p值＝ 0.032。
Step 3. 所以给定α＝0.05时，此时可拒绝原假 设，认为欧洲人均酒精年消费多于8升。
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W＋的分布性质
设独立同分布样本x1,…,xn来自连续对称总体 X,X分布的对称中心为θ。为方便讨论，不妨设原
假设为 H0：θ＝0，
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两配对数据比较问题
两成对数据的比较问题可以转化成单样本问题， 用符号检验或Wilcoxon符号秩检验做统计分析。 方法是将两成对样本作差，观察它们的差值，将 其视为新的样本，所以两配对样本实际上就是单 一样本。
秩和检验考试答案材料
第十二章秩和检验【思考与练习】一、思考题1. 简述参数检验和非参数检验的区别。
2. 简述非参数检验的适用范围。
3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。
二、案例辨析题某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。
表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较疗效甲药乙药丙药合计痊愈175 5 1 181显效95 55 5 155进步64 6 30 100无效45 35 6 86合计379 101 42 522对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。
该结论是否正确，为什么？三、最佳选择题1．以下方法中属于参数检验方法的是A. 检验B. 检验C. 检验D. Wilcoxon符号秩和检验E. Wilcoxon秩和检验2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑A. 检验B. 检验C. 秩和检验D. 检验E. 满足参数检验还是非参数检验的条件3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用A. 检验B. 检验C. 检验D. 方差分析E. 秩和检验4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用A. 检验B. 方差分析C. 检验D．Wilcoxon秩和检验E. 检验5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为A. 较小的秩和B. 较大的秩和C. 样本含量较小组的秩和D. 样本含量较大组的秩和E. 任取一组的秩和均可6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是A. 正态分布资料B. 等级资料C. 分布类型未知资料D. 极度偏态分布资料E. 数据一端不确定的资料8. 某资料经配对秩和检验得，由查双侧界值如下，则值为双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01界值60~150 52~158 43~167 37~173A.B.C.D.E.9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型B. 非参数检验仅用于等级资料比较C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能D. 非参数检验会损失部分样本信息E. 秩和检验是一种非参数检验方法四、综合分析题1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。