7学会归纳推理的方法
【高中政治】归纳推理及其方法+课件+统编版选择性必修三逻辑与思维+
③探求因果联系的方法
Ｄ．求同求异法
名称 求同 求异 并用 法
含义、特点
举例
步骤
A含义：如果在某一现象出现 的几个场合中(正事例组)，只 有一个共同的情况，在这一 现象不出现的另外几个场合 中都没有这个情况(负事例组) ，那么，这个情况可能就是 这个现象出现的原因。
医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境 、经济水平各不相同，但有一共同点 ：居民食物和饮用水中缺碘；（被研 究对象出现的“同” ）
完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
③局限性： 在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察 （认识对象复杂性——人的精力、能力这和就认需识要条运件用的不有完限全性归）纳推理。
一、归纳推理的含义
3.类型：（1）完全归纳推理
① 含 义 ： 它 是 对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推
出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
②特征：它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。
微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 （微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是 小说形式的全部对象。） 所以，所有的小说都是有故事情节的。
（只涉及部分）
个别性 情况
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来； 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光； 我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
一般性结论 由此可知，物体运动能够产生热。
7.1 归纳推理及其方法 课件(共32张PPT)
金受热后体积膨胀，
3. 意义：
银受热后体积膨胀，
不完全归纳推理在日常生活和科
铜受热后体积膨胀，
学研究中有着重要意义。
铁因受为热金后属体受积热膨后胀分，子的凝聚力它减的弱前，提与结论之间的联系是或
分子运动加速，分子彼此距离然加的大。，我们可以通过考察更多的
从而导致膨胀。
认识对象、分析认识对象与有关
而金、银、铜、铁都是金属，现象之间的因果关系等方法，提
……
③共变法—所—以特，点A与：a“有求因量果联的系变。化”
如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一 定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
正确地应用共变法需要注意两点： （①其他因素保持不变； ②不超出共变限度 ）
归纳推理的方法
④求同求异并用法——特征：既求同又求异/“两同一异”
归纳推理的方法
例2： 在新疆天山深“求处异一法个”解逻放辑军形哨式所驻地毒蛇很多,经常爬 到房间里来场捣合乱，而当先地行哈情萨况克族人家被里研从究来对没象有发现过蛇。 战士们发现1哈. 萨克族人家A里BC就是比哨所多鹅a，其他居住条件与 哨所一样。2于. 是，战士们－就BC买四只鹅养起来－，哨所里再也没发 现过毒蛇…。… 所以，A与a有因果联系。
新课导入
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个 是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球 的时候，我们会立刻出现一种猜想: “是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?” 但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想 失败了。这时，我们会出现另一种猜想: “是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?” 但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又 失败了。这时，我们又会出现第三个猜想: “是不是袋子里的东西都是球?” 这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东 西全部摸出来，才能见个分晓。
高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维PPT教学课件_7.1归纳推理及其方法
演绎推理
归纳推理
从一般性前提推出 从特殊性前提推出一
特殊性结论
般性结论
不要求前提必须真 实
前提必须真实
（ 教 学 提 纲 ）高中 政治统 编版选 择性必 修三逻 辑与思 维获奖 课件： 7.1归纳 推理及 其方法 （免费 下载）
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提醒：完全归纳推理与不完全归纳推理 (1)完全归纳推理在归纳中不具有典型性，典型意义上的归纳推 理是不完全归纳推理。 (2)为了提高不完全归纳推理的可靠程度，应当注意以下三点。 第一，考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考 察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
[思维建模]
审设问 原因类主观题
材料中宋人根据一两件事实而得出一般性结论，是一种不完 审材料
全归纳推理。
要提高不完全归纳推理的可靠性，前提中考察的对象要尽可
能多，范围要尽可能面广，还要尽可能分析出认识对象与有
调知识 关现象之间的因果联系。只根据一两件事实材料就简单地得
出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推
（ 教 学 提 纲 ）高中 政治统 编版选 择性必 修三逻 辑与思 维获奖 课件： 7.1归纳 推理及 其方法 （免费 下载）
他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年，九
月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。
这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。据此，
（ 教 学 提 纲 ）高中 政治统 编版选 择性必 修三逻 辑与思 维获奖 课件： 7.1归纳 推理及 其方法 （免费 下载）
提升小学生归纳推理能力的方法
提升小学生归纳推理能力的方法小学阶段是培养孩子综合能力的重要时期。
在学习中，培养小学生的归纳推理能力对于他们的成长非常重要。
本文将介绍一些有效的方法来提升小学生的归纳推理能力。
一、培养对事物的观察能力小学生对周围的事物应该有敏锐的观察力。
可以通过观察外部环境、生活中的事物、图画、动物等等来培养他们的观察能力。
我们可以带他们参观动物园、博物馆等地，带他们看电影、图片，让他们观察并记忆这些事物。
这样可以帮助他们更好地理解并从中归纳出规律。
二、锻炼综合分析能力小学生应该锻炼自己的观察与分析问题的能力。
可以通过一些逻辑思维题、解谜题、推理题进行训练。
这些题目能够提高他们的思维灵活性，培养他们辨析问题和找出解决方法的能力。
三、培养逻辑思维能力逻辑思维是归纳推理的基础。
我们可以通过让小学生解决一些棋类、卡片类游戏以及数字游戏，锻炼他们的逻辑思考能力。
这些游戏不仅能够培养他们的逻辑思维，还能够提高他们的分析问题和解决问题的能力。
四、注重实践操作小学生的归纳推理能力不仅仅通过理论学习得到，更需要实践操作来提高。
我们可以组织一些实践活动，让小学生将归纳推理能力应用到实际中。
比如，可以组织他们到校外进行考察、实地勘察，让他们通过实践来感知问题，培养他们的归纳推理能力。
五、注重细节观察细节观察能力是归纳推理的关键。
我们可以通过给小学生一些描写性语文材料或图片，让他们仔细观察内容中的细节，从中归纳总结出规律。
同时，也可以通过绘画、手工制作等活动，让小学生用心去观察、体验，找出其中的细节规律。
六、培养合作意识合作是培养小学生归纳推理能力的重要环节。
我们可以组织小组活动，让小学生通过合作解决问题。
例如，分小组完成一些复杂的任务，要求他们共同合作，归纳出最佳的解决方案。
通过合作，小学生不仅能够锻炼他们的归纳推理能力，还能够培养他们的团队合作精神。
总之，小学时期是培养孩子综合能力的重要时期。
通过培养小学生的归纳推理能力，可以启发他们的思维，提高学习效果。
7 学会归纳推理的方法
完全归纳推理
理 的 方 法
学 会 归 纳 推
归纳 推理
探求 因果 关系 的方 法
不完全归纳推理
求同法 求异法 求同求异法 共变法 剩余法
领悟·自我检测区
1．因船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会水的人
在水温 0℃时可以坚持 15 分钟；在 2.5℃时，是 30 分钟；在 5℃时，是 1 小时；
体，被命名为海王星。（ D ）
A．求同法 C．共变法
B．求异法 D．剩余法
井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
1、分析引起呕吐、昏迷的原因可能是什么？ 2、这一过程运用了什么方法？这一方法在情景一 中是怎样运用的？其有何特点？ 3、运用这一方法有什么需要注意的？
（一）求同法
1、求同法特点：异中求同
2、运用求同法时应注意的问题 ①确保只有一种情况相同。
②注意发现其它情况，寻找更隐蔽的相 同情况。
要高。由于其他条件都相同，他们由此得出结论，用温水浸薯种是白薯增产的
原因。材料中使用的方法是( B )
A．求同法
B．求异法
C．求同求异并用法
D．共变法
3．我国古代的著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，
就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲
①有的认识对象太多，人们的精力、能力和条件 有限，无法对它们中的每一个都进行考察。
②有些情况下，我们没有必要对认识对象中的每 种情况都进行考察。
1、不完全归纳推理 结论的特征：
结论具有或然性
2、怎么提高不完全归纳推理的可靠性？
金受热后体积膨胀； 银受热后体积膨胀； 铜受热后体积膨胀； 铁受热后体积膨胀；
学会归纳推理的方法 PPT
练习二
“调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区， 刑事案件发案率都较低，凡是普法教育搞得 不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此 可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低 的原因。”这是因D ．共变法
练习三
（1）从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。 （2）这个事例对我们进行不完全归纳推理有什么启示？
（1）从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根 据一两件事实材料就简单地得出一般结论，还认为 结论一定可靠，这是不完全归纳推理的方法，犯了 将或然推理等同于必然推理的错误。
（2）要提高不完全归纳推理地可靠性，必须注意 三点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些， 范围要尽可能广些；第二，特别要注意一些最容 易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认 识对象与有关现象之间的因果联系。
第三、不完全归纳推理真实可靠的三个条件
1.前提中考察的对象要尽可能多些，范围要尽可能广些； 2.特别要注意一些最容易出现相反情况的事例； 3.尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
请同学们以小组为单位，阅读教材 后，讨论什么是因果联系，如何探因求 果？并探求因果关系的方法举例说明。
一、什么是因果联系
请同学们结合三个事例与教材内容， 谈一谈什么是归纳推理？
一、什么是归纳推理
人们认识事物，总是通过观察、实验和 社会调查等途经搜索有关对象的事实材料， 对他们进行整理和加工，得到一些个别性或 特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性 知识为前提，推断出一般性结论。
请同学们以小组为单位，就完全归 纳和不完全归纳展开讨论，并举例论证 什么是完全归纳和不完全归纳？
二、归纳推理的分类
第一、什么是完全归纳推理 如果归纳推理的前提遍及认识对象
高中政治第二单元第7课学会归纳与类比推理第1框归纳推理及其方法课件部编版选择性必修3
推理的结论具有保真性。
(× )
提示：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情
况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能
遗漏。
某校教导处调查了近3年本校(系省级示范高中)高中生参加省级 学业水平考试的情况，发现所有学生都通过学业水平考试，进而得出结
论：省级示范高中的学生全部可以通过省级学业水平考试。这个结论
的场合②，叫作反面场合。
场合
有关情况 被考察现象
①(正面场合)
A、B、C
a
②(反面场合)
×、B、C
×
所以，A与a有因果联系，A是a的原因
(2)典型特征：同中求异。在正反面场合，只有一种情况是不同的，
其他情况都相同。
3．共变法 (1)形式结构
场合
有关情况 被考察现象
①
A1、B、C
a1
②
A2、B、C
a2
【判断】
(1)人们看到千千万万的天鹅中每一只都是白的，于是得出结论：
“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。
(×)
提示：“人们看到千千万万的天鹅中每一只都是白的，于是得出结
论：‘所有的天鹅都是白的。’”这一推理是不完全归纳推理，是或然
推理，即不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
(2)只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳
(2)要点 ①完全归纳推理的前提与结论之间具有 逻辑推理分类中的或然推理。
___保__真___关系，它不属于
②不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有
某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。不完 全归纳推理的前提与结论之间的联系是 ___或__然___的。
7.1 归纳推理及其方法
S 3 是（或不是）P
②第二，所涉及的认识对象，的一,长个篇都小不说能是遗有漏故。事情节的。
…… Sn 是（或不是）P （S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
微型小说、短篇小说、中篇小说、长 篇小说是小说形式的全部对象。
所以,所有的小说都是有故事情节的
（归纳推理具有概括性） （3）类型：（P60中间-1）
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象 ②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
例:太平洋已经被污染；
大西洋已经被污染； 印度洋已经被污染； 北冰洋已经被污染； 所以，地球上的所有大洋都已被污染。
完全归纳推理
例:金在室温下为固体；
➢ 从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？ ➢ 列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”； 这些农谚都是以不完全归纳的方式形成的。
一.归纳推理的含义
1、归纳推理：
（1）前提：（P60上-1）通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理 加工，得到的个别性或特殊性的知识。 （2）含义：（P60上-1以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
一.归纳推理的含义
2、完全归纳推理（P60中间-2）
（5）运用完全归纳推理的局限性？ ①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂， ②人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察， ③而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。 这就需要运用归纳推理的其他形式。
前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象——不完全归纳推理
政治选修4专题二第七节学会归纳推理的方法同步训练含解析
人教版高中政治科学思维常识选修4专题二第七节学会归纳推理的方法同步训练一、选择题1．归纳推理与演绎推理的区别在于（）①前提与结论的性质不同②前提与结论的断定范围不同③思维进程不同④前提数量不同A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④答案：A解析：分析：归纳推理与演绎推理的区别，④明显错误.点评：难度适中。
2．以下对归纳推理表述正确的是（）①归纳推理是按推理中个别与一般的认识关系划分的②归纳推理是必然推理③完全归纳推理是或然推理④不完全归纳推理是或然推理A．①②B．②③C．①④D．②④答案：C解析：分析:②③明显错误,排除。
点评：难度适中.3．鲫鱼、鲤鱼、鲇鱼、鲢鱼、带鱼、黄花鱼等我们常见的鱼都生活在水中，可见,凡鱼都生活在水中。
这个推理是（）①必然性推理②或然性推理③由一般到个别的推理④由个别到一般的推理A．①②B．③④C．①③D．②④答案:D解析：分析：依据材料可以得出①③与题干不符。
点评：难度适中。
4．锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半,所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半.这个推理属于( )A．演绎推理B．完全归纳推理C．不完全归纳推理D．类比推理答案:B解析：分析：符合完全归纳推理的条件。
点评：难度适中。
5．中国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多;当太阳上黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。
这里运用的是探求因果联系方法中的（)A．求同法B．求异法C．共变法D．剩余法答案：C解析：分析:本题是探求因果联系方法中的共变法。
点评:有一定的难度。
有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这种程序。
结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。
由于其他条件都相同，他们由此得出结论:用温水浸薯种是白薯增产的原因。
据此回答6～7题。
提升小学生归纳推理能力的方法
提升小学生归纳推理能力的方法引言：小学生的归纳推理能力是他们在学习和生活中至关重要的一项能力。
它不仅能帮助他们更好地理解和掌握知识，还能培养他们的逻辑思维和创造力。
然而，由于小学生的认知水平和思维方式的特殊性，提升他们的归纳推理能力并不是一件容易的事情。
本文将分享一些有效的方法，帮助小学生提升归纳推理能力。
一、培养观察力观察力是归纳推理的基础，只有通过观察事物的特点和规律，才能进行有效的归纳推理。
因此，我们可以通过一些游戏和活动来培养小学生的观察力。
例如，可以组织小学生进行物品分类的游戏，让他们观察不同物品的共同点和区别，并进行归纳总结。
同时，可以鼓励他们在日常生活中多观察周围的事物，培养细致入微的观察习惯。
二、引导提问提问是培养小学生归纳推理能力的有效方法之一。
通过提出问题，可以激发小学生思考和归纳的能力。
在教学中，教师可以引导学生提出问题，并帮助他们找到问题的答案。
同时，家长也可以在日常生活中引导孩子提出问题，例如，观察一朵花为什么会开放，为什么天上的云会变形等等。
通过这样的引导，可以培养小学生主动思考和归纳的习惯。
三、开展归纳推理游戏游戏是小学生学习的重要方式之一，通过游戏可以激发他们的兴趣和主动性。
在培养小学生的归纳推理能力方面，可以设计一些有趣的游戏来帮助他们进行归纳推理。
例如，可以组织小学生进行物品分类的游戏，让他们根据物品的特点进行分类，并通过比较不同分类的共同点和区别进行归纳总结。
同时，还可以设计一些谜题和推理游戏，让小学生通过推理和归纳来解决问题。
四、阅读培养归纳推理能力阅读是培养小学生归纳推理能力的重要途径。
通过阅读，小学生可以接触到各种各样的事物和情境，从而培养他们的归纳推理能力。
在阅读中，可以引导小学生注意事物的特点和规律，并帮助他们进行归纳总结。
同时，还可以选择一些有趣的推理小说和谜题书籍，激发小学生的兴趣和求知欲。
五、培养逻辑思维能力逻辑思维是归纳推理的重要组成部分，只有具备较强的逻辑思维能力，才能进行有效的归纳推理。
归纳推理及其方法+课件-2022-2023学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
示例评析：
微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小 说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式：
S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P Sn 是（或不是）P S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象 所以，所有的S都是（或不是）P
这个推理的前提考察了小说形式的全部对象，然后得出“所有的小说都是 有故事情节的”这个结论。这是一个完全归纳推理。
5、完全归纳推理的局限性
在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和 认识的条件有限，无法对它们的中的每个对象都进行考察，而且，在有些 情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察，这就需要运用
（2）因果联系的方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等
。
（2）因果联系的方法：
①求同法（契合法）：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个 有关因素A是共同的，那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。——异中求同
示例评析：有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增 强对归纳推理的认识和认同;通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学 精神。 公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。 教学重点：理解归纳推理的含义，对完全归纳推理和不完全归纳推理作出全面比较。 教学难点：掌握归纳推理的具体方法,尤其是不完全归纳推理的具体方法。
学会归纳推理的方法 课件
1．因果联系的含义
因果联系是事物或现象之间 引起 和 被引起 的关系。
2．探求因果联系的方法
人们常用的探求因果联系的方法有 求同法 、求异法 、求 同求异并用法、 共变法 和 剩余法 。
3．求同法 (1)含义：我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场
合中只有一种情况是 相同 的，这种 相同 情况可能就是这种
3．完全归纳推理的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都应该是 真实 的。 (2)所涉及的认识对象，一个都不能 遗漏 。
1．想一想：下列结论能否借助完全归纳推理得出。 天下乌鸦一般黑； 鱼打漂，雨来到。 提示 不能由完全归纳推理推出。
4．提高不完全归纳推理的可靠性
(1)前提中考察的对象要尽可能 多 些。 (2)前提中考察的对象的范围要尽可能面广 些。 (3)尽可能分析出认识对象与有关现象之间的 因果联系。
5．求同求异并用法 (1)如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，
在这一现象不出现的另外几个场合中都 没有 这种情况，这
种情况可能就是这个现象出现的原因。这种判明因果联系的 方法叫做求同求异并用法。
(2)特点：这种方法的特点是“ 既求同也求异 ”。
2．判断：求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。( × )
特别提醒 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由 演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、 再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
探究点二 探求因果联系的逻辑方法 背景材料
某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否 对普鲁卡因有过敏反应时，作了如下司法鉴定：先用 2%的普 鲁卡因滴入付某的左眼，(为排除被试者心理因素的干扰，谎称 其滴入的是生理盐水)，付某呈过敏反应；稍后，又用生理盐水 滴入付某的右眼，却未发现付某有过敏反应。据此，法医们作 出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定 结论。
7.1 归纳推理及其方法(最新版)高二政治(统编版选择性必修3)
特点
含义
实例
有该因素则有 如果在某一现象出现的几个场
某现象，无该 合中，只有一个共同的情况， 求同求异并存法 因素则无某现 在这一现象不出现的另外几个
（异中求同
同中求异） 象。该因素即 场合中都没有这个情况，那么 为产生某现象 ，这个情况可能就是这个现象
的因。
出现的原因。
例1：医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的 几个地区调查结果：地理环境、经济水平 各不相同，但有一共同点：居民食物和饮 用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果 ：地理环境、经济水平各不相同，但有一 共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。医 疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘（A ）是产生甲状腺肿大（a）的原因。 例2：我国古代的著名中医孙思邈发现山区 的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在 白天很正常，到了晚上，光线不足， 就像 麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称 为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人 不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点 什么才引起的，他分析，这可能是穷人很 少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲 症，果然有效。
。这个相同 因素即同因
同的，那么，这个共同因素 A与被考察的现象a有因果联 系。
诸多情况各异，但发病前都在同一饭 店赴宴(A)，疾控中心推断：患者可 能是在某饭店食物中毒。
②
特点
含义
实例
如果被考察的现象a在第一 场合出现，在第二场合中不 把一定数量的白薯种子分成两部分， 其他因素相 出现，而在这两个场合之间 一部分先用温水浸过，另一部分则不 同，只有一 只有一点不同，即第一场合 经过这道程序。结果用温水浸过的那
1.完全归纳推理保真的要求
⑴断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。 ⑵所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
高中政治第2单元遵循逻辑思维规则第7课学会归纳与类比推理第1框归纳推理及其方法课件部编版选择性必修3
因和单一结 特殊场合
要求 或注 意事
项
的不同场合；(2)两场合唯 (2)排除与 一不同的这种 被研究对象 情况，是被研
不能把求同求异 并用法跟求同法 和求异法的简单 相加混同起来
如出中同一另都那可象没果现，的现外么能出有在 的 只 情 象 几 ， 就 现这某 几 有 况 不 个 这 是 的一 个 一 ， 出 场 种 这 原种现 场 种 在 现 合 情 个 因情况象 合 共 这 的 中 况 现，如 现 变 个 随 定 那 相 与 现 联果 象 化 因 之 的 么 关 被 象 系aa被 ， 素 发 变 ， 因 考有 有A考 有 生 化 这 素 察某 因也A察 一 一 ， 个 的些 果
议题㊁ 议题导引
归纳推理的方法
在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气的量的增加，铃声越
来越小，若把空气全部抽出，则完全听不到铃声。
[探究] (1)从上面的情景中，我们可以得到什么结论？ (2)这一过程运用了什么方法？其有何特点？ 提示：(1)声音是靠空气传播的。随着空气越来越少，声音也越来越 小。 (2)这一过程运用了共变法。其特点是求量的变化，如果被考察现象 a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因 素A与被考察的现象a有因果联系。
区
前提与结论间的联系 除了完全归纳推理前提与结论间
别 前提与结 是必然的，也就是说，的联系是必然的外，前提和结论
论间的联 前提真实，推理形式 间的联系都是或然的，也就是说，
系程度不同 正确，结论就必然是 前提真实，推理形式也正确，但
真的
不能必然推出真实的结论
关系
演绎推理
归纳推理
①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以
一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知
初中数学归纳推理技巧总结
初中数学归纳推理技巧总结数学是一门需要逻辑思维和归纳推理的学科。
在初中阶段，学生需要通过归纳推理来解决各种数学问题。
本文将总结初中数学归纳推理技巧，帮助学生更好地理解和应用这些技巧。
一、技巧一：找规律找规律是归纳推理的基础技巧。
在解决数列、图形等问题时，我们可以观察其中的规律，然后据此进行推理。
比如，对于一个等差数列，我们可以通过观察前后两项的差值是否相等来判断其是否为等差数列，进而推测后续项的值。
二、技巧二：分类讨论分类讨论是一种常见的归纳推理方法。
当问题中包含多种情况时，我们可以将其分成不同的情况进行分析。
然后根据每种情况的特点，归纳出共性规律。
例如，在解决概率问题时，可以将事件分为互斥事件和相互独立事件，通过分别计算各种情况的概率来得出最终的答案。
三、技巧三：倒推法倒推法是一种逆向的归纳推理方法。
它通常用于解决与数列相关的问题。
倒推法的思路是从问题的终点出发，逆向推导出前面的项。
通过观察数列中相邻项之间的关系，我们可以利用倒推法解决许多数列问题。
例如，给定一个等比数列的末项和公比，我们可以通过倒推法算出第一项的值。
四、技巧四：反证法反证法是一种常用的数学证明方法，也可以用于归纳推理。
它的思路是假设问题的答案不成立，然后通过逻辑推理推导出一个矛盾的结论，从而证明原始假设是错误的。
在解决一些几何问题和整数问题时，反证法可以帮助我们推理出正确的结论。
五、技巧五：思维导图思维导图是一种可视化的归纳推理工具。
它可以帮助我们整理和梳理复杂的数学概念和关系，更好地理解问题并找到解决方法。
在解决复杂问题时，可以通过绘制思维导图将问题的各个要素和关系图形化，有助于我们形成完整的思路。
六、技巧六：举例说明举例说明是一种直观的归纳推理方法。
通过选择合适的例子和特殊情况进行分析，我们可以更好地理解问题的本质和规律。
在解决一些运算问题、方程问题时，可以通过举例说明来验证和推理出解题方法。
综上所述，初中数学归纳推理技巧可以帮助学生更好地解决各种数学问题。
专题2-7 学会归纳推理的方法
7 学会归纳推理的方法[学习目的] 1.知识目的：理解归纳推理的一般思路，把握探求事物因果联络的方法。
2.才能目的：进步由个别到一般、透过现象把握本质的才能。
3.情感、态度、价值观目的：养成观察生活、擅长思维的习惯，树立科学精神和创新意识。
一、探求一般的途径1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性的结论。
这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的种类(1)分类：归纳推理可以分为不完全归纳推理和完全归纳推理。
(2)完全归纳推理①含义：假设归纳推理的前提普及认识对象的全部范围，通常称为完全归纳推理。
②进展完全归纳推理的条件a．断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
b．所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(3)不完全归纳推理①含义：假设归纳推理的前提不涉及认识对象全部范围而只涉及其部分范围，叫作不完全归纳推理。
②进展不完全归纳推理的条件a．前提中考察的对象要尽可能多些。
b．前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例。
c．尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联络。
归纳推理和演绎推理有何不同？【提示】归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理那么是从一般到特殊。
二、寻求因果的通道1．因果联络的含义：因果联络是事物或现象之间引起和被引起的关系。
一种现象的产生或消失，必定有它的原因；一种原因必定会引起一定的结果。
2．探求因果联络的方法：人们常用的探求因果联络的方法有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。
3．求同法(1)含义：假设我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一种情况是一样的，这种一样情况可能就是这种现象出现的原因。
这种判明因果联络的方法叫作求同法。
(2)特点：求同法常在观察认识对象时使用。
它的特点是“异中求同〞。
4．求异法(1)含义：假设我们考察的现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一种情况不同，这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。
7.1归纳推理及其方法
余 已知某一复合现象是另一复合现象的原因，并且前
法 一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一 部分的原因。那么，前一复合现象的其余部分与后 一复合现象的其余部分有因果联系。
从余果求余因
方法特点 补充说明
即在具有因果联系的复合现象中, 减去己知的那些因果联系，剩下 的就是所要探求的因果联系。又 称“减去法”
第七课 学会归纳与类比推理
7.1 归纳推理及其方法
自主学习
1.归纳推理的含义和类型？ 2.完全归纳推理和不完全归纳的含义、特征？ 3.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？ 4.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？ 5.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
议 题
1
1 归纳推理的含义
某类事物的部分对象
区
结论与前提 关系
没有超出前提断定的范围
超出了前提断定的范围
别
结论的 可靠性
只要前提为真,推理结构 正确,完全归纳推理必然推 出真结论,是必然推理。
或然推理,即便前提 都为真,结论也未必真
联 都是由特殊到一般的推理, 系 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
探究与分享
选项属于归纳推理的是( )
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象 ②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
一、归纳推理的含义
太平洋里蕴藏有石油， 大西洋里蕴藏有石油， 印度洋里蕴藏有石油， 北冰洋里蕴藏有石油， (太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地 球上的全部大洋，) 所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
2、完全归纳推理 ⑴含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。 ⑵特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理
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