圆柱与圆锥解决问题

绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
d=8cm
18cm
7cm d=8cm
把（ 半块圆柱）转化成了（ 整块圆柱 ）。 的体积 的体积
2 3.14×（10÷2） ×20 ÷ 2 ＝3.14×5² ×20 ÷ 2 ＝78.5×20 ÷ 2 ＝785(cm³ )
答：这块木料的体积是785cm³ 。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
回顾这节课的教学过程，你有什么感 受和收获？
答：这个瓶子的容积是1256mL。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
7cm
d=8cm 18cm 7cm d=8cm
1、不管正放还是倒放，瓶中的水和空气的体积都（ 不变），瓶子的容积 （ 不变 ）。 瓶子容积 水的形状 水的体积 空气形状 空气体积 2、瓶子正放：（水 ）是规则的圆柱形，能计算出它的体积。 能否计算 能否计算 空气体积 （ 空气）不是规则的图形，不能求出它的体积。 + 圆柱形 能计算 变化 不规则图形 不能计算 不变 ）。 3、瓶子倒放：水和空气的形状都发生了（ ），但是体积都（ 瓶子平放 水的体积 圆柱）形，就能计算出空 空气的形状由原来的不规则形状转变成了规则的（ 空气体积 气的体积。 + 不规则图形 不能计算 圆柱形 能计算 瓶子倒放 水的体积 倒放 ）时空气的体积 4、所以瓶子的容积=（ 正放）时水的体积+（ 比较变化 没变 没变 变了 变了 没变
不规则 难
ຫໍສະໝຸດ Baidu
易
规则
谢谢，再见。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm 2 2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2） ×7＋3.14×（8÷2） ×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
把（ 铁块的 ）转化成了（ 下降的圆柱形 ）。 水的体积 体积
2 3.14×（20÷2） ×2 ＝3.14×10² ×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628(cm³ )
答：这块铁皮的体积是628cm³ 。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
学以致用,快乐练习
3、拓展练习： 把一根圆柱形木料对半锯开，求 这半块木料的体积。（单位：厘米）
圆柱与圆锥
解决问题： 瓶子的容积
乐山市五通桥区石麟小学 许兵
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
d=8cm 18cm
7cm d=8cm
正 放
转 化
倒 放
1、为什么要把瓶子倒放？ 2、倒放之后，什么变了，但是什么没有变？ 3、瓶子的容积=（ ）时水的体积+（ ）时空气的体积
4、把瓶子倒放，这里运用了什么数学思想方法？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
d=8cm
18cm
7cm d=8cm d=8cm
学以致用，快乐练习
1、一瓶装满的矿泉水，老师喝了一些水后，把瓶盖拧紧倒
置放平,无水部分高 10cm,内直径是 6cm,老师喝了多少水？
高为10厘米的 喝了的水 把（ ）转化成了（ ）。 圆柱的体积 的体积
3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6mL的水。
2
10c m
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
学以致用,快乐练习
2、 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20cm，把一块完全浸泡 在这个容器水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积 是多少？