数学中考第一次模拟试题及答案

数学中考第一次模拟试题及答案

一、选择题

1．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1

关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A ．中位数是2

B ．众数是17

C ．平均数是2

D ．方差是2

2．菱形不具备的性质是（ ）

A ．四条边都相等

B ．对角线一定相等

C ．是轴对称图形

D ．是中心对称图形 3．2-的相反数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

D ．12

- 4．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）

A ．12

B ．24

C ．3

D ．35．下列命题中，真命题的是（ ）

A ．对角线互相垂直的四边形是菱形

B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

6．方程21(2)304m x mx --+

=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠

7．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．2x 2-25x+16=0

B ．x 2-25x+32=0

C ．x 2-17x+16=0

D ．x 2-17x-16=0

8．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置

（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．10︒

B ．20︒

C ．30°

D ．40︒

9．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( )

A ．tan tan αβ

B ．sin sin βα

C ．sin sin αβ

D ．cos cos βα

10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3

4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x

=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．12-

B ．27-

C ．32-

D ．36-

11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）

A ．8%

B ．9%

C ．10%

D ．11%

12．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是

A ．a-7＞b-7

B ．6+a ＞b+6

C ．55a b ＞

D ．-3a ＞-3b

二、填空题

13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．

14．如图，在Rt △AOB 中，OA=OB=32，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点），则切线PQ 的最小值为 ．

15．不等式组0125x a x x ->⎧⎨->-⎩

有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 16．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________．

17．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则

1c a

+的值等于_______．

18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．

19．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ．

20．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

三、解答题

21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按

每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

23．已知关于x的方程220

++-=.

x ax a

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

24．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B 级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.

（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

a b c d e）中随机选取两户，调查他（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为,,,,

们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．