高中化学极限法

专题7·极限法

极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。

例1 ：在120℃时分别进行如下四个反应：

A．2H2S+O2＝2H2O＋2S B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2

C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2

（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。

（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前d后和V前＞V后的是（请填写反应的代号）。

方法：从反应物全部变成生成物来作极限判断。

解析：（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，

总结：解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。

例2 ：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,

生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（）

A．氯化钠B．氯化铝C．氯化钾D．氯化钙

方法：采用极值法或平均分子量法。

解析：[解法一]：（极值法）

假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl

95mg2×143.5mg

生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。

总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。

例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:

(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向(填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于.

(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等? (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：。

方法：解答该题时，首先要考虑两侧都达到平衡时物质的量必须相等，然后要从完全反应的角度去考虑极大值，因是可逆反应，所以又应小于极大值。至于第(3)问，应从两平衡体系的相互关系去分析，即两体系温度始终相同。

解析：(1)已知左侧平衡时总物质的量为12.0 mol，因此右侧达到平衡时的总物质的量应为12.0 mol。现x = 4.5, 则右侧起始时混合物的物质的量为4.5 + 6.5 + 2.0 =13。反应在起始时必须向正反应方向进行才能使物质的量变成12mol。

确定x 的最大取值应小于多少，可通过两种方法求解。

方法一：假定加入的x molE完全转化时，则D余（6.5 —x/2）mol，F共有（2.0 + x）mol，由（6.5 —x/2）+ （2.0 + x）= 12.0 ，解得x = 7.0 。则欲使起始反应维持向正反应方向进行，则x的最大取值应小于7。

方法二：设达平衡时E的消耗量为2amol。

起始时: 6.5 x 2.0

平衡时: 6.5-a x-2a 2.0+2a

因左侧反应混和物总的物质的量为12mol，所以达平衡时右侧反应需满足:

(2)因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A的物质的量也不同。

总结：压强对平衡体系的影响在众多的可逆反应分析中经常出现，此类试题要求考生既要分析平衡状态，又要分析相互影响，有时还要考虑极限值问题。

例4 ：pH = 5和pH = 3的两种盐酸，以等体积混合溶液的pH 是（）

A．2 B．3.3 C．4 D．8

方法：根据端值及平均值分析。

解析：根据平均值原则，端值一﹤平均值﹤端值二，不可能为A，D，而pH是对c(H+)取负对数后得到的值，不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数，所以不可能是C 。以此答案只能为B。

总结：此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混= pH小+ 0.3获得结果。

例5 ：取3.5 g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( )

A．24 B．40 C．56 D．65

方法：采用极限值分析，找出金属的相对原子质量的范围，而后对照选项获得结果。

例6 ：在一定条件下，气体A可发生如下反应：2 A(g) B(g）+3 C(g）。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是（）

A．8.5 B．16 C．17 D．34

方法：采用极值法分析。

解析：假设A物质没有发生反应，则A的式量为8.5。如果A全部转化为B和C，则B、C 混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。题中反应为可逆反应，故答案为B。

总结：该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案，但耗时较多。

例7 ：取5.4 g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反应，蒸发反应后的溶液，得到8 g无水晶体。通过计算判断此金属为哪一种碱金属。

方法：此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围，再对照碱金属的原子量即可判断R 为何种碱金属。

解析：题中的反应有：2R + 2H2O = 2ROH + H2↑，R2O + H2O = 2ROH 。

设5.4 g全部是金属R，R的原子量为x，则R的摩尔质量为x g / mol。