中考冲刺模拟卷1学生版.doc
九年级中考模拟测试数学冲刺卷(共9套)(含答案)
九年级中考模拟测试数学冲刺卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2020绝对值的相反数是（ ） A ．2020B ．20201C ．20201-D ．﹣2020【答案】D【解析】题目考察了绝对值与相反数的基本知识，熟练掌握正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于相反数，0的绝对值等于0；知道变相反数前面加负号.故选.D. 2. 在平面直角坐标系中,点A （m ，2）与点B (3，n )关于y 轴对称，则（ ） A.m =3，n =2 B.m =-3，n =2 C.m =2，n =3 D.m =-2，n =3【答案】B【解析】A ，B 关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同，故选B ．3.如果分式11x x -+的值为0,那么x 的值为A.－1B.1C.－1或1D.1或0【答案】B【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x |－1＝0,分母不为零,即x +1≠0,∴x ＝1, 故选B.4.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选B．5.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】：A.圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不符合题意；B.三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，但是俯视图是一个三角形，故本选项不符合题意；C.长方体的主视图和左视图是不一样的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不符合题意；D.球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项符合题意．故选.D．6．下列采用的调查方式中，合适的是A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式【答案】A【解析】：本题考查了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．了解东江湖的水质情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失，因此宜采用抽样调查的方式，故A选项是合适的；企业为了解所生产的产品的合格率，所采取的实验多带有破坏性，因此采取抽样调查即可，故B选项不合适；小型企业员工数量有限，因此给在职员工做工作服前对每个人进行尺寸大小进行测量即可，所以C选项不合适；在了解某市中小学生的视力情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可，故D选项不合适．因此本题选A．7.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D．【解析】：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故选：D．8.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y=√3x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到3右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（）A．22n√3B．22n﹣1√3C．22n﹣2√3D．22n﹣3√3【答案】D【解析】:∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n，B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1，△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，∵直线y=√33x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，∠OA1B1＝120°，∴∠OB1A1＝30°，∴OA1＝A1B1，∵A1（1，0），∴A1B1＝1，同理∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，∴B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1，易得∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°，∴B1B2=√3，B2B3＝2√3，…，B n B n+1＝2n√3，∴S1=12×1×√3=√32，S2=12×2×2√3=2√3，…，S n=12×2n﹣1×2n√3=22n−3√3；故选：D．9.如图（1），⊙O 的半径为2，双曲线的解析式分别为1y x =和1y x=-，则阴影部分的面积为( )A ． 4πB ． 3πC ． 2πD ． π【答案】C【解析】:根据反比例函数1y x =，1y x=-及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为2的半圆的面积． ∴21222S ππ=⨯=阴影． 故选C ．10.二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ＜0）的图象经过A （﹣4，﹣4），B （6，﹣4）顶点为P ，则下列说法中错误的是（ ）A．不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x＜6B．关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同C．△PAB为等腰直角三角形，则a＝﹣D．当t≤x≤t+2时，二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t≥0【答案】D【解析】:解：由函数图象可知，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象位于A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）两点之间部分在y＝﹣4的上方，即不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x＜6，故A正确；由题意知，当x＝﹣4或6时，a（x+4）（x﹣6）﹣4＝﹣4，又因二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）有当x＝﹣4或6时，y＝ax2+bx+c＝﹣4，所以a（x+4）（x﹣6）﹣4＝ax2+bx+c，则关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同，故B正确；由题意得，P点的横坐标为：，则P点纵坐标为：a+b+c＝a﹣2a+c＝﹣a+c，若△PAB为等腰直角三角形，则点P到AB的距离等于AB的一半，有﹣a+c+4＝（6+4），得c＝1+a，则抛物线的解析式为：y＝ax2+bx+x＝ax2﹣2ax+a+1，把A（﹣4，﹣4）代入，得﹣4＝16a+8a+a+1，解得a＝﹣，故C正确；由图象可知，当0≤t＜1时，二次函数的最大值顶点的纵坐标1＞at2+bt+c，故D错误；故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11.分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是．【答案】（a+b）2【解析】（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a 2+2ab +9b 2 ＝（a +b ）2． 故答案为（a+b ）2．12. 若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为【答案】.m≤2【解析】:解不等式①,得x >8,,由②,知x <4m,当4m ≤8时,原不等式无解,∴m ≤2.13.如图，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，能让灯泡发光的概率是____________．【答案】23． 【解析】:当开关1S 与2S 闭合或1S 与3S 闭合时，灯泡才会发光．同时闭合两个开关可能出现表格中的几种情况：()4263P ==灯泡发光 14．如图,△ABC 是 O 的内接三角形,且AB 是 O 的直径,点P 为 O 上的动点,且 ∠BPC ＝60°, O 的半径为6,则点P 到AC 距离的最大值是________.【答案】【解析】：作直径MN ⊥AC 于点Q,QM 为点P 到AC 的最大距离,∵半径为6,∴MO ＝OA ＝6,∠A ＝∠P ＝60°,∴OQ＝∴MQ ＝15.如图，把某矩形纸片 ABCD 沿EF ，GH 折叠(点E ，H 在AD 边上.点F ，G 在BC 边上)，使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A '点，D 点的对称点为D '点，若∠FPG -90°，△A 'EP 的面积为4，△D 'PH 的面积为1，则矩形ABCD 的面积等于__________.【答案】2（【解析】:∵四边形ABC 是矩形，∴AB =CD ，AD =BC ，设AB =CD =x ，由翻折可知：PA ′=AB =x ，PD ′=CD =x ，∵△A ′EP 的面积为4，△D ′PH 的面积为1，∴A ′E =4D ′H ，设D ′H =a ，则A ′E =4a ，∵△A ′EP ∽△D ′PH ，∴=，∴=，∴x 2=4a 2，∴x =2a或-2a（舍弃），∴PA′=PD′=2a，∵•a•2a=1，∴a=1，∴x=2，∴AB=CD=2，PE==25，PH==5，∴AD=4+2++1=5+3，∴矩形ABCD的面积=2（5+35）．故答案为2（5+35）.16.如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A 匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为s．【答案】1.5或2.4．【解析】由题意得DN＝2t，AN＝6﹣2t，AM＝t，若△NMA∽△ACD，则有＝，即＝，解得t＝1.5，若△MNA∽△ACD则有＝，即＝，解得t＝2.4，答：当t＝1.5秒或2.4秒时，△AMN与△ACD相似．故答案为：1.5或2.4．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.（9分）计算：（）﹣1﹣2sin45°+|﹣|+（2018﹣π）0．【解答】解：原式=2﹣2×++1=3．18.（9分）先化简，再求值：，其中x=2．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=19.（9分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．20.（12分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育40 0.4科技25 a艺术b0.15其它20 0.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a=，b=．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【分析】（1）根据“频率=频数÷总数”求解可得；（2）根据频数分布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频率即可得．【解答】解：（1）总人数为40÷0.4=100人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15=90人．四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A 型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．【解答】解：设购买A型钢板x块，则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得，，解得，20≤x≤25，∵x为整数，∴x=20，21，22，23，24，25共6种方案，即：A、B型钢板的购买方案共有6种；（2）设总利润为w，根据题意得，w=100（2x+100﹣x）+120（x+300﹣3x）=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000，∵﹣14＜0，∴当x=20时，w max=﹣14×20+46000=45740元，即：购买A型钢板20块，B型钢板80块时，获得的利润最大．22．（9分）已知点A（a，m）在双曲线y=上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y=经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．【解答】解：（1）①如图1﹣1中，由题意：B（﹣2，0），P（1，0），PB=PC=3，∴C（1，3）．②图1﹣2中，由题意C（t，t+2），∵点C在y=上，∴t（t+2）=8，∴t=﹣4 或2，（2）如图2中，①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），∴m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，∴OB=OH，AB=D′H，∵A（a，m），∴D′（m，﹣a），即D′（m，n），∵D′在y=﹣上，∴mn=﹣8，综上所述，满足条件的m、n的关系是m+n=0或mn=﹣8．23.（10分）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=P B．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．【解答】（1）证明：连接OP、O B．∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO=90°，∵PA=PB，PO=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO=∠PBO=90°，∴PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线．（2）设OP交AB于K．∵AB是直径，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∵PA、PB都是切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO，∵OA=OB，∴OP垂直平分线段AB，∴OK∥BC，∵AO=OC，∴AK=BK，∴BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，∵∠APC=3∠BPC，∠APO=∠OPB，∴∠OPC=∠BPC=∠PCB，∴BC=PB=PA=2a，∵△PAK∽△POA，∴PA2=PK•PO，设PK=x，则有：x2+ax﹣4a2=0，解得x=a（负根已经舍弃），∴PK=a，∵PK∥BC，∴==．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24.（11分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y＝﹣2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y＝﹣2|x|+2和y＝﹣2|x+2|的图象如图所示．x…﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y…﹣6 ﹣4 ﹣2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 …（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数y＝﹣2|x+2|的对称轴．（2）探索思考：平移函数y＝﹣2|x|的图象可以得到函数y＝﹣2|x|+2和y＝﹣2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y＝﹣2|x﹣3|+1的图象．若点（x1，y1）和（x2，y2）在该函数图象上，且x2＞x1＞3，比较y1，y2的大小．【分析】（1）根据图形即可得到结论；（2）根据函数图形平移的规律即可得到结论；（3）根据函数关系式可知将函数y＝﹣2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y＝﹣2|x﹣3|+1的图象．根据函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）A（0，2），B（﹣2，0），函数y＝﹣2|x+2|的对称轴为x＝﹣2；（2）将函数y＝﹣2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y＝﹣2|x|+2的图象；将函数y＝﹣2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y＝﹣2|x+2|的图象；（3）将函数y＝﹣2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y＝﹣2|x﹣3|+1的图象．所画图象如图所示，当x2＞x1＞3时，y1＞y2．25.（12分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．（1）如图1，若EF∥BC，求证：（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，，求的值．【分析】（1）由EF∥BC知△AEF∽△ABC，据此得=，根据=（）2即可得证；（2）分别过点F、C作AB的垂线，垂足分别为N、H，据此知△AFN∽△ACH，得=，根据=即可得证；（3）连接AG并延长交BC于点M，连接BG并延长交AC于点N，连接MN，由重心性质知S△ABM=S△ACM、=，设=a，利用（2）中结论知==、==a，从而得==+a，结合==a可关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．【解答】解：（1）∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=，∴=（）2=•=；（2）若EF不与BC平行，（1）中的结论仍然成立，分别过点F、C作AB的垂线，垂足分别为N、H，∵FN⊥AB、CH⊥AB，∴FN∥CH，∴△AFN∽△ACH，∴=，∴==；（3）连接AG并延长交BC于点M，连接BG并延长交AC于点N，连接MN，则MN分别是BC、AC的中点，∴MN∥AB，且MN=AB，∴==，且S△ABM=S△ACM，∴=，设=a，由（2）知：==×=，==a，则==+=+a，而==a，∴+a=a，解得：a=，∴=×=．26．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B 两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q．（1）如图1，连接AC，B C．若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE ∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G．点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK．当△PEF的周长最大时，求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标．（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D′，N为直线DQ上一点，连接点D′，C，N，△D′CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．【分析】（1）首先证明△PEF∽△BCO，推出当PE最大时，△PEF的周长最大，构建二次函数，求出PE最大时，点P的坐标，将直线GO绕点G逆时针旋转60°，得到直线l，作PM⊥直线l于M，KM′⊥直线l于M′，则PH+HK+KG＝PH+HK+KM′≥PM，求出PM即可解决问题．（2）首先利用待定系数法求出点D′坐标，设N（1，n），∵C（0，2），D′（5，），则NC2＝1+（n﹣2）2，D′C2＝52+（﹣2）2，D′N2＝（5﹣1）2+（﹣n）2，分三种情形分别构建方程求出n的值即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，对于抛物线y＝﹣x2+x+2，令x＝0，得到y＝2，令y＝0，得到﹣x2+x+2＝0，解得x＝﹣2或4，∴C（0，2），A（﹣2，0），B（4，0），抛物线顶点D坐标（1，），∵PF⊥BC，∴∠PFE＝∠BOC＝90°，∵PE∥OC，∴∠PEF＝∠BCO，∴△PEF∽△BCO，∴当PE最大时，△PEF的周长最大，∵B（4，0），C（0，2），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+2，设P（m，﹣m2+m+2），则E （m，﹣m+2），∴PE＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+m，∴当m＝2时，PE有最大值，∴P（2，2），如图，将直线GO绕点G逆时针旋转60°，得到直线l，作PM⊥直线l于M，KM′⊥直线l于M′，则PH+HK+KG＝PH+HK+KM′≥PM，∵P（2，2），∴∠POB＝60°，∵∠MOG＝30°，∴∠MOG+∠BOC+∠POB＝180°，∴P，O，M共线，可得PM＝10，∴PH+HK+KG的最小值为10，此时H（1，）．（2）∵A（﹣2，0），C（0，2），∴直线AC的解析式为y＝x+2，∵DD′∥AC，D（1，），∴直线DD′的解析式为y＝x+，设D′（m，m+），则平移后抛物线的解析式为y1＝﹣（x﹣m）2+m+，将（0，0）代入可得m＝5或﹣1（舍弃），∴D′（5，），设N（1，n），∵C（0，2），D′（5，），∴NC2＝1+（n﹣2）2，D′C2＝52+（﹣2）2，D′N2＝（5﹣1）2+（﹣n）2，①当NC＝CD′时，1+（n﹣2）2＝52+（﹣2）2，解得：n＝②当NC＝D′N时，1+（n﹣2）2＝（5﹣1）2+（﹣n）2，解得：n＝③当D′C＝D′N时，52+（﹣2）2＝（5﹣1）2+（﹣n）2，解得：n＝，综上所述，满足条件的点N的坐标为（1，）或（1，）或（1，）或（1，）或（1，）．中考数学试卷一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣22．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1）5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（）A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a38．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）A．2B．4 C．3 D．210．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为．二、填空题（本题共6小题，每小題分，共18分）11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°．12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是．13．（3分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．若AB＝2，则AD的长为．14．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为．15．（3分）如图，建筑物C上有一杆AB．从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为m（结果取整数，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．16．（3分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲行走时间x（单位；min）的函数图象，则a﹣b＝．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）计算：（﹣2）2++618．（9分）计算：÷+19．（9分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE．20．（12分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．成绩等级频数（人）频率优秀15 0.3良好及格不及格 5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．四、解答题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）21．（9分）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，点B在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若S△ACD＝，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长．23．（10分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠APC＝∠BCP（1）求证：∠BAC＝2∠ACD；（2）过图1中的点D作DE⊥AC，垂足为E（如图2），当BC＝6，AE＝2时，求⊙O的半径．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，点C在射线BO上，点D在射线BA上，且BD＝OC，以CO，CD 为邻边作▱COED．设点C的坐标为（0，m），▱COED在x轴下方部分的面积为S．求：（1）线段AB的长；（2）S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．25．（12分）阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分线与BC相交于点F，BG⊥AF，垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠BAE与∠DAC相等．”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系．”……老师：“保留原题条件，延长图1中的BG，与AC相交于点H（如图2），可以求出的值．”（1）求证：∠BAE＝∠DAC；（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；（3）直接写出的值（用含k的代数式表示）．26．（12分）把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）．（1）填空：t的值为（用含m的代数式表示）（2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．2019年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：A．2．【解答】解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．故选：B．3．【解答】解：将数58000用科学记数法表示为5.8×104．故选：D．4．【解答】解：将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（3，1﹣2），即（3，﹣1），故选：A．5．【解答】解：5x+1≥3x﹣1，移项得5x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项得2x≥﹣2，系数化为1得，x≥﹣1，在数轴上表示为：故选：B．6．【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；故选：A．8．【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴P两次都是红球＝．故选：D．9．【解答】解：连接AC交EF于点O，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，∠B＝∠D＝90°，AC＝＝＝4，∵折叠矩形使C与A重合时，EF⊥AC，AO＝CO＝AC＝2，∴∠AOF＝∠D＝90°，∠OAF＝∠DAC，∴则Rt△FOA∽Rt△ADC，∴＝，即：＝，解得：AF＝5，∴D′F＝DF＝AD﹣AF＝8﹣5＝3，故选：C．10．【解答】解：当y＝0时，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴点A的坐标为（﹣2，0）；当x＝0时，y＝﹣x2+x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）；当y＝2时，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴点D的坐标为（2，2）．设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AD的解析式为y＝x+1．当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点E的坐标为（0，1）．当y＝1时，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴点P的坐标为（1﹣，1），点Q的坐标为（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案为：2．二、填空题（本题共6小题，每小題分，共18分）11．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130．12．【解答】解：观察条形统计图知：为25岁的最多，有8人，故众数为25岁，故答案为：25．13．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∵CD＝AC，∴∠CAD＝∠D，∵∠ACB＝∠CAD+∠D＝60°，∴∠CAD＝∠D＝30°，∴∠BAD＝90°，∴AD＝＝＝2．故答案为2．14．【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意得：，故答案为．15．【解答】解：在Rt△BCD中，tan∠BDC＝，则BC＝CD•tan∠BDC＝10，在Rt△ACD中，tan∠ADC＝，则AC＝CD•tan∠ADC≈10×1.33＝13.3，∴AB＝AC﹣BC＝3.3≈3（m），故答案为：3．16．【解答】解：从图1，可见甲的速度为＝60，从图2可以看出，当x＝时，二人相遇，即：（60+V已）×＝120，解得：已的速度V已＝80，∵已的速度快，从图2看出已用了b分钟走完全程，甲用了a分钟走完全程，a﹣b＝＝，故答案为．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．【解答】解：原式＝3+4﹣4+2+6×＝3+4﹣4+2+2＝7．18．【解答】解：原式＝×﹣＝﹣＝．19．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF＝DE．20．【解答】解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，被测试男生总数15÷0.3＝50（人），成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：，故答案为15，90；（2）被测试男生总数15÷0.3＝50（人），成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：，故答案为50，10；（3）由（1）（2）可知，优秀30%，及格20%，不及格10%，则良好40%，该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数180×40%＝72（人）答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人．四、解答题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）21．【解答】解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意得：20000（1+x）2＝24200，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.1（不合题意，舍去）．答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．（2）24200×（1+10%）＝26620（元）．答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．22．【解答】解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝3×2＝6，∴反比例函数y＝；答：反比例函数的关系式为：y＝；（2）过点A作AE⊥OC，垂足为E，连接AC，设直线OA的关系式为y＝kx，将A（3，2）代入得，k＝，∴直线OA的关系式为y＝x，∵点C（a，0），把x＝a代入y＝x，得：y＝a，把x＝a代入y＝，得：y＝，∴B（a，），即BC═a，D（a，），即CD＝∵S△ACD＝，∴CD•EC＝，即，解得：a＝6，∴BD＝BC﹣CD＝＝3；答：线段BD的长为3．23．【解答】（1）证明：作DF⊥BC于F，连接DB，∵AP是⊙O的切线，∴∠PAC＝90°，即∠P+∠ACP＝90°，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，即∠PCA+∠DAC＝90°，∴∠P＝∠DAC＝∠DBC，∵∠APC＝∠BCP，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分线，∴DF经过点O，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠BDC＝2∠ODC，∴∠BAC＝∠BDC＝2∠ODC＝2∠OCD；（2）解：∵DF经过点O，DF⊥BC，∴FC＝BC＝3，在△DEC和△CFD中，，∴△DEC≌△CFD（AAS）∴DE＝FC＝3，∵∠ADC＝90°，DE⊥AC，∴DE2＝AE•EC，则EC＝＝，∴AC＝2+＝，∴⊙O的半径为．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝4，∴直线y＝﹣x+3与x轴点交A（4，0），与y轴交点B（0，3）∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝，因此：线段AB的长为5．（2）当CD∥OA时，如图，∵BD＝OC，OC＝m，∴BD＝m，由△BCD∽△BOA得：，即：，解得：m＝；①当0＜m≤时，如图1所示：DE＝m≤，此时点E在△AOB的内部，S＝0 （0＜m≤）；②当＜m≤3时，如图2所示：过点D作DF⊥OB，垂足为F，此时在x轴下方的三角形与△CDF全等，∵△BDF∽△BAO，∴，∴DF＝，同理：BF＝m，∴CF＝2m﹣3，∴S△CDF＝＝（2m﹣3）×＝m2﹣4m，即：S＝m2﹣4m，（＜m≤3）③当m＞3时，如图3所示：过点D作DF⊥y轴，DG⊥x轴，垂足为、FG，同理得：DF＝，BF＝m，∴OF＝DG＝m﹣3，AG＝m﹣4，∴S＝S△OGE﹣S△ADG＝＝∴S＝，（m＞3）答：S＝25．【解答】证明：（1）∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠ADB＝∠ACB+∠DAC，∠ABD＝∠ABC＝∠ACB+∠BAE∴∠BAE＝∠DAC（2）设∠DAC＝α＝∠BAE，∠C＝β∴∠ABC＝∠ADB＝α+β∵∠ABC+∠C＝α+β+β＝α+2β＝90°，∠BAE+∠EAC＝90°＝α+∠EAC ∴∠EAC＝2β∵AF平分∠EAC∴∠FAC＝∠EAF＝β∴∠FAC＝∠C，∠ABE＝∠BAF＝α+β∴AF＝FC，AF＝BF∴AF＝BC＝BF。
2023年中考历史(广东人教部编版)一轮复习 2023年初中学业水平考试模拟冲刺卷(一)(学生版)
2023年初中学业水平考试模拟冲刺卷(一)(60分钟100分)一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分)1.央视《探索·发现》栏目曾播放过专题片《我们的祖先是怎样生活的》。
通过这部专题片我们不可能看到的原始人类生活场景有( )A.元谋人使用石器劳动B.北京人用火御寒照明C.北京人使用磨制石器猎取动物D.山顶洞人用穿孔骨针缝制衣物2.战国历史的特点,一是“乱”,二是“变”。
以下各项中,不属于战国历史事件的是( )A.商鞅变法B.长平之战C.“尊王攘夷”D.合纵与连横3.《汉书·张骞传》载:“然骞凿空,诸后使往者皆称博望侯,以为质于外国,外国由是信之。
”材料中把张骞出使西域的举动称为“凿空”,理解正确的是( )A.张骞承担使命,被称为博望侯B.张骞因出使西域被当作人质扣押C.张骞出使西域,得到各国信任D.张骞通西域,打通了中西方的交往通道4.气候变化对中国历史的发展产生了多方面的深刻影响,下图表明中国古代历史上共经历了四个主要寒冷期,下列分析正确的是( )①时期秦国商鞅开始变法②时期出现政权分立与民族交融③时期商业贸易繁荣,出现早市和夜市④时期中国古代专制主义中央集权制度被削弱A.②④B.①④C.②③D.①③5.《贞观政要》记载:太宗谓侍臣曰:“守天下难易?”侍中魏征对曰:“甚难。
”太宗曰:“任贤能、受谏诤,即可,何谓为难?”……(太宗)又谓(太子)曰:“舟所以比人君,水所以比黎庶,水能载舟,亦能覆舟。
”材料反映唐太宗的治国策略有( )①吸取隋朝灭亡的教训②任用贤才③虚心纳谏④合并州县A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②③6.下图是宋元时期的政权更替图,从图中可以看出,宋元时期的时代特征是( )A.中华文明的起源B.民族政权并立到大一统C.经济重心南移D.繁荣与开放7.从唐、宋、元到明清,中国古代文学作品的主流表达形式分别由诗、词转变到曲再到小说,也就是我们常说的由唐诗、宋词、元曲到明清小说。
初中语文 中考基础知识冲刺训练(一)(含答案)
2021年中考基础知识冲刺训练（一）语文姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共30小题，共计80分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列句中标点符号使用有误的一项是（2分）( )A.多么美丽呀，这满地的野花！B.是他说得对呢，还是我说得对？C.明天还去北京吗？如果下雨的话。
D.这究竟是怎么回事？1.下列句中标点符号使用有误的一项是（3分）( )A.鲁迅先生团起浸湿的纸，揉烂了，把它放进炉子里。
B.万人大礼堂，里面宽76米，深60米，中部高33米。
C.他穿上那套漂亮的礼服，原来是为了纪念这最后一课！D.“一年之计在于春，”刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。
1.下列句中标点符号使用恰当的一项是（3分） ( )A.每天，我望着掩盖着我的种子的那片土地，想象着它将发芽生长开花结果。
B.人们无聊的时候，不妨读来解闷；怀恨我的人，也可以幸灾乐祸地骂声“活该！”C.我怀着希望播种：——那希望绝不比任何一个智者的希望更为谦卑。
D.古语云：“舟必漏而后入水，土必湿而后生苔。
”几处渗漏，可使巨轮倾覆；一处管涌，能让长堤崩溃。
1.下列句中标点符号使用正确的一项是（3分）( )A.哪一架班机几点起飞？它停在哪条跑道上？他都记得一清二楚。
B.我哪儿都不去，你能把我怎么样？C.我不知道他今天为什么不去图书馆？D.我不管你们是怎么想的？我的态度是不会改变了。
1.下列句中标点符号使用不正确的一项是（2分）( )A.我问那个卖牡蛎的人：“应该付您多少钱，先生？”B.生活教我认识了桥——与水形影不离的过河的建筑。
C.无名战士小心翼翼地一根根拨弄着火柴，口里小声数着：“一，二，三，四……”D.诸葛亮在“诫子书”中说：“静以修身，俭以养德。
”1.下列句子中标点符号的使用，正确的一句是（3分）( )A.教授激动极了，说，“你是我见到的最优秀的中国男孩，我相信今后会存中国驻丹麦大使馆里见到你”。
中考冲刺模拟试卷含答案
中考冲刺模拟试卷含答案中考即将到来，在最后冲刺阶段，学生可以多做一些模拟试卷，这对提高成绩很有帮助。
小编为大家推荐了相关试卷，希望可以帮助到大家!中考冲刺模拟试卷一.单项填空(本题有10小题，每题1分，共10分)请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
1.----What do you know about kite surfing?----It is _________ exciting water sport.A.aB.anC.theD.\2.Annie has a ___________,and she is going to see her dentist today.A.coldB.feverC.coughD.toothache3.A person who is __________ does not tell lies or cheat people.A.carelessB.stupidC.honestD.humorous4.Mr.Smith has a habit of taking a shower _________ he has breakfast.A.thoughB.beforeC.becauseD.since5.I fell off the bike on my way to school. _______,I wasn’t hurt.A.LuckilyB.SuddenlyC.PolitelyD.Recently6.---Jenny,I hear there will be an art club in our school.---Wonderful!I can’t wait to _________ it.A.repeatB.forgetC.receiveD.join7.---Mom,what would you like,coffee or tea?---_ ________. Just water,please.A.EitherB.BothC.NeitherD.None8.---Have you watched the new movie Jurassic World,Steven?----Not yet.I ________ it with my cousin this evening.A.will watchB.was watchingC.watchedD.have watched9.---Ms.Petty,can you tell me ____________?----Africa.A.what the baby giraffe likes eatingB.why the baby giraffe looks unhappyC.when the baby giraffe was bornD.where the baby giraffe came from10.---Shall we go to Alberta for the summer holiday?---_________. It’s one of the world’s cleanest cities.A.Sounds greatB.Not at allC.You’re kiddingD.You’re welcome二. 完形填空(本题有15小题，每小题1分，共15分)阅读下面短文，掌握大意，然后从A.B.C.D四个选项中选出一个最佳选项.My parents always told me that I couldn’t dance, because it was a girl’s sport.But I never gave up my dream of becoming a dancing star.I practiced secretly,learning form books,movies,and shows.However,without my parents’ support,that ___11___ seemed all but impossible to reach.One summer,my little sister Maggie was going to dance lessons. I immediately asked __12___parents for permission(允许)to take her to the lessons.What a __13___chance to learn dancing!One afternoon,I was practicing a new dance in my room,when Maggie walked __14___.“What’s the matter,Maggie?” I stopped ___15___.“Denis,you are a great dancer!Can you help me?”“What is it?”I wondered.“There’ll be a d ancing performance in my school, __16__ the boys think I’m slow,and none of them wants to be my partner. __17__ you dance with me for it?” She looked at meanxiously.“You can be a good dancer!” I encouraged her.“Let’s show those people that they have been __18__all along.”In the following months,we __19__ every evening,hiding from my parents.I was having a fantastic time and __20__Maggie improved a lot.Finally came the big day.I became __21__ when I heard my parents would come to watch the performance.As the __23__began,I took a deep breathe and tried to ca lm down.We moved perfectly,shining with pride.From the cheering of the crowd,I was sure we had __23__.My heart was beating wildly when I saw my __24__ coming towards me.He put his hand on my shoulder. “Well done,son.Though it is hard for me to admit it,you really looked like you __25__ this stage(舞台).Go for it and make us proud.”I’d been waiting for this moment for so long.I knew that the road ahead wasn’t going to be easy,but I wouldn’t give up.I wanted nothing more in life than to dance.11.A.line B.dream C.answer D.message12.A.my B.your C.his D.her13.A.similar B.funny C.good D.strange14.A.out B.away C.through D.in15.A.drawing B.dancing C.singing D.writing16.A.but B.or C.so D.if17.A.Need B.Must C.Could D.Should18.A.sad zy C.sorry D.wrong19.A.chatted B.rested C.slept D.practiced20.A.first B.soon C.never D.seldom21.A.shy B.bored C.nervous D.angry22.A.music B.lesson C.meeting D.party23.A.arrived B.finished C.succeeded D.regretted24.A.father B.mother C.sister D.classmate25.A.took away B.paid for C.fell into D.belonged to三.阅读理解(本题有15小题，每小题2分，共30分)阅读下面的短文，从每小题所给的A.B.C.D四个选项中选出最佳答案。
【中考冲刺】2023年天津市中考模拟语文试卷 (附答案)
2023年天津市中考模拟语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A．鞭挞．（tà）广厦．（sà）捋．顺（luō）正襟．危坐（jīn）B．笑靥．（yè）无辜．（gū）媲．美（bì）狼狈．不堪（bài）C．缄．默（jiān）晦涩．（sè）花蕊．（ruǐ）故弄玄．虚（xuán）D．迭．起（dié）谷穗．（huì）鞭笞．（chī）恃．强凌弱（chì）2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）灯笼，在如今人们的心中，只是孩童的玩具和节日喜庆的象征。
但在电灯未出现和普及的年代，灯笼却是人们生活的必需品，着厚重的文化内涵。
手中灯笼点亮，指引人们返回温暖的家中；村口红灯高挂，着远方游子孤独的心；宅第灯笼高挂，则显示着主人的地位和权势。
A．尚记载温暖B．尚承载慰藉C．还承载温暖D．还记载慰藉3．下列一段文字中没有语病的一项是（）①“诗情画意”经典诗配画创作大赛作为今年诗词大会的亮点之一，自9月赛事启动以来便备受关注，吸引众多参赛者的目光。
②据统计，诗配画大赛共收到学生及社会人士创作作品近8000幅左右。
③作品富含想象力，类型多样，其中有400多幅作品分获一、二、三等奖，并参与线上投票，评选出“最具网络人气”作品奖。
④通过经典诗配画活动，让学生们的艺术才华得到充分的展示。
A．①B．①C．①D．①4．下列选项中标点符号使用不正确的一项是（）A．他的那条大狗也像主任一样，安静，忠厚，不张扬。
B．不少的人对工作不负责任、拈轻怕重，把重担子推给人家，自己挑轻的。
C．想到它的无抵抗的逃避，益使我感到我的暴怒，都是针，刺我的良心的针！D．“感觉良好！”“感觉良好！”“感觉良好！”神舟十三号“太空出差三人组”回到阔别半年的地球，依然以令人熟知的“口头禅”表达着他们太空之行的最大感受——“感觉良好”。
人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案)(26)
频率（台数） 10 20 30 30 10
（ 1）以这 100 台机器为样本，估计 “１台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概率；
【答案】 6
【解析】分析：本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简
4 个考点．在计算时，需要针对每个考
点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
详解：原式 =2﹣ 3+8﹣ 1=6 ．
【名师点睛】本题考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是
熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
3
13．（ 2019?甘肃）分式方程
5 的解为 __________ ．
x1 x 2
1
【答案】
2
【解析】去分母得： 3x+6=5x+5，解得： x= 1 ， 2
经检验 x= 1 是分式方程的解．故答案为： 1 ．
2
2
【名师点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
14．（ 2019?烟台）如图，直线 y=x+2 与直线 y=ax+c 相交于点 P（ m， 3），则关于 x 的不等式 x+2≤ax+c 的 解为 __________．
17．（本题 7 分）（ 2019?南京）如图， D 是 △ABC 的边 AB 的中点， DE ∥BC， CE∥ AB， AC 与 DE 相交于 点 F．求证： △ADF ≌ △CEF ．
【解析】∵ DE ∥BC ，CE∥ AB ， ∴四边形 DBCE 是平行四边形， ∴ BD=CE， ∵ D 是 AB 的中点， ∴ AD=BD ， ∴ AD=EC， ∵ CE∥ AD ， ∴∠ A=∠ ECF ，∠ ADF =∠E， ∴ △ADF ≌△CEF ．
2020年江苏省镇江市中考数学模拟冲刺卷(解析版)
江苏省镇江市九年级中考模拟测试数学冲刺卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共12分）一、选择题（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A ．46×10﹣7 B ．4.6×10﹣7C ．4.6×10﹣6D ．0.46×10﹣5【答案】C【解析】0.0000046＝4.6×10﹣6． 故选：C ．2.下列运算正确的是( ) A ．2325a a a += B ．232a a a -= C ．325()()a a a --=-gD ．324222(24)(2)2a b ab ab b a -÷-=- 【答案】D【解析】 A 、325a a a +=，故此选项错误； B 、232a a -，无法计算，故此选项错误；C 、325()()a a a --=g ，故此选项错误；D 、324222(24)(2)2a b ab ab b a -÷-=-，正确．故选：D ．3.有理数8-的立方根为( ) A ．2- B ．2C ．2±D ．4±【答案】A【解析】 有理数8-2=-．故选：A ． 4. 下列各数中，小于﹣2的数是（ ） A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣1【答案】A【解析】 比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数， 分析选项可得，﹣＜﹣2＜﹣＜﹣＜﹣1，只有A 符合．故选：A ．5.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A ．a>b B ．|a| < |b| C ．a+b>0 D ．ba <0【答案】D【解析】 a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负.故选：D6.如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】过点C作CF⊥BG于F，如图所示：设DE＝x，则AD＝8﹣x，根据题意得：（8﹣x+8）×3×3＝3×3×6，解得：x＝4，∴DE＝4，∵∠E＝90°，由勾股定理得：CD＝，∵∠BCE＝∠DCF＝90°，∴∠DCE＝∠BCF，∵∠DEC＝∠BFC＝90°，∴△CDE∽△BCF，∴，即，∴CF ＝．故选：A ．第Ⅱ卷（非选择题 共108分）二、填空题（共10小题，每小题2分，计20分）7. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，那么2()a b -的值是 ．【答案】1【解析】 根据勾股定理可得2213a b +=，四个直角三角形的面积是：14131122ab ⨯=-=，即：212ab =，则222()213121a b a ab b -=-+=-=． 故答案为：1．8.数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 ． 【答案】3【解析】在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为：3．9.分解因式：ax2﹣ay2＝．【答案】a（x+y）（x﹣y）【解析】ax2﹣ay2，＝a（x2﹣y2），＝a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．10.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．【答案】x≥2【解析】由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．11.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是．【答案】48°【解析】∵a∥b，∴∠2＝∠1+∠CAB＝18°+30°＝48°，故答案为：48°12. 如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为．【答案】3【解析】结合作图的过程知：BP平分∠ABD，∵∠A＝90°，AP＝3，∴点P到BD的距离等于AP的长，为3，故答案为：3．13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30＝90（人），故答案为：90．14.a 是方程2x 2＝x +4的一个根，则代数式4a 2﹣2a 的值是 ． 【答案】8【解析】 ∵a 是方程2x 2＝x +4的一个根， ∴2a 2﹣a ＝4，∴4a 2﹣2a ＝2（2a 2﹣a ）＝2×4＝8． 故答案为：8．15. 如图，AB 是O e 的弦，OC AB ⊥，垂足为点C ，将劣弧¶AB 沿弦AB 折叠交于OC 的中点D ，若AB =，则O e 的半径为 ．【答案】【解析】 连接OA ，设半径为x ，Q 将劣弧¶AB 沿弦AB 折叠交于OC 的中点D ，23OC x ∴=，OC AB ⊥， 12AC AB ∴=， 222OA OC AC -=Q ，∴222()103x x -=，解得，x =故答案为：16.如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC ＝60°，AB ＝2BC ，连接OE ．下列结论：①EO ⊥AC ；②S △AOD ＝4S △OCF ；③AC ：BD ＝：7；④FB 2＝OF •DF ．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）【答案】①③④【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，OD ＝OB ，OA ＝OC ， ∴∠DCB +∠ABC ＝180°， ∵∠ABC ＝60°， ∴∠DCB ＝120°， ∵EC 平分∠DCB ， ∴∠ECB ＝∠DCB ＝60°，∴∠EBC ＝∠BCE ＝∠CEB ＝60°， ∴△ECB 是等边三角形， ∴EB ＝BC ， ∵AB ＝2BC ，∴EA＝EB＝EC，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，EA＝EB，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴EO⊥AC，故①正确，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴＝＝，∴OF＝OB，∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误，设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝a，∴BD＝a，∴AC：BD＝a：a＝：7，故③正确，∵OF＝OB＝a，∴BF＝a，∴BF2＝a2，OF•DF＝a•（a+a）＝a2，∴BF2＝OF•DF，故④正确，故答案为①③④．三、解答题（共11小题，计88分．解答应写出过程） 17．（7分）化简：(12)2(1)(1)a a a a -++- 【解析】 原式2222(1)a a a =-+- 22222a a a =-+-2a =-18．（7分） 解方程：2121xx x +=+- 【解析】 ab （3a ﹣2b ）+2ab 2 ＝3a 2b ﹣2ab 2+2ab 2 ＝3a 2b ．19.（7分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 在对角线BD ．请添加一个条件，使得结论“AE ＝CF ”成立，并加以证明．【解析】添加的条件是BE ＝DF （答案不唯一）． 证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠ABD＝∠BDC，又∵BE＝DF（添加），∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．20．（8分）如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．【解析】（1）这个班级的学生人数为15÷30%＝50（人），选择C饮品的人数为50﹣（10+15+5）＝20（人），补全图形如下：（2）＝2.2（元），答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；（3）画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，所以恰好抽到2名班长的概率为＝．21．（7分）如图①，在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N（1）求证：MN＝MC；（2）若DM：DB＝2：5，求证：AN＝4BN；（3）如图②，连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，求NG•CG的值．【解析】（1）如图①，过M分别作ME∥AB交BC于E，MF∥BC交AB于F，则四边形BEMF是平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝∠BME＝45°，∴ME＝BE，∴平行四边形BEMF是正方形，∴ME＝MF，∵CM⊥MN，∴∠CMN＝90°，∵∠FME＝90°，∴∠CME＝∠FMN，∴△MFN≌△MEC（ASA），∴MN＝MC；（2）由（1）得FM∥AD，EM∥CD，∴＝＝＝，∴AF＝2.4，CE＝2.4，∵△MFN≌△MEC，∴FN＝EC＝2.4，∴AN＝4.8，BN＝6﹣4.8＝1.2，∴AN＝4BN；（3）如图②，把△DMC绕点C逆时针旋转90°得到△BHC，连接GH，∵△DMC≌△BHC，∠BCD＝90°，∴MC＝HC，DM＝BH，∠CDM＝∠CBH，∠DCM＝∠BCH＝45°，∴∠MBH＝90°，∠MCH＝90°，∵MC＝MN，MC⊥MN，∴△MNC是等腰直角三角形，∴∠MNC＝45°，∴∠NCH＝45°，∴△MCG≌△HCG（SAS），∴MG＝HG，∵BG：MG＝3：5，设BG＝3a，则MG＝GH＝5a，在Rt△BGH中，BH＝4a，则MD＝4a，∵正方形ABCD的边长为6，∴BD＝6，∴DM+MG+BG＝12a＝6，∴a＝，∴BG＝，MG＝，∵∠MGC＝∠NGB，∠MNG＝∠GBC＝45°，∴△MGC∽△NGB，∴＝，∴CG•NG＝BG•MG＝．22．（8分）如图，在Rt ABC∠的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，∆中，90B∠=︒，BAC以AE为直径的Oe经过点D．（1）求证：①BC是Oe的切线；②2=g；CD CE CA（2）若点F是劣弧AD的中点，且3CE=，试求阴影部分的面积．【解析】 （1）①连接OD ，AD Q 是BAC ∠的平分线，DAB DAO ∴∠=∠，OD OA =Q ，DAO ODA ∴∠=∠， DAO ADO ∴∠=∠， //DO AB ∴，而90B ∠=︒，90ODB ∴∠=︒， BC ∴是O e 的切线；②连接DE ，BC Q 是O e 的切线，CDE DAC ∴∠=∠，C C ∠=∠，CDE CAD ∴∆∆∽， 2CD CE CA ∴=g ；（2）连接DE 、OE ，设圆的半径为R ，Q 点F 是劣弧AD 的中点，∴是OF 是DA 中垂线，DF AF ∴=，FDA FAD ∴∠=∠，//DO AB Q ，PDA DAF ∴∠=∠， ADO DAO FDA FAD ∴∠=∠=∠=∠，AF DF OA OD ∴===，OFD ∴∆、OFA ∆是等边三角形，30C ∴∠=︒， 1()2OD OC OE EC ∴==+，而OE OD =，3CE OE R ∴===， 260333602DFO S S ππ==⨯⨯=阴影扇形． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB ，以AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）求点C 的坐标；（2）求线段BC 所在直线的解析式．【解析】 （1）如图，过点B 作BH ⊥x 轴 ∵点A 坐标为（﹣，0），点B 坐标为（，1）∴|AB |＝＝2∵BH ＝1 ∴sin ∠BAH ＝＝∴∠BAH ＝30° ∵△ABC 为等边三角形 ∴AB ＝AC ＝2∴∠CAB+∠BAH＝90°∴点C的纵坐标为2∴点C的坐标为（，2）（2）由（1）知点C的坐标为（，2），点B的坐标为（，1），设直线BC的解析式为：y ＝kx+b则，解得故直线BC的函数解析式为y＝x+24．（8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）【解析】作CE⊥AB于E，则四边形CDBE 为矩形， ∴CE ＝AB ＝20，CD ＝BE ， 在Rt △ADB 中，∠ADB ＝45°， ∴AB ＝DB ＝20，在Rt △ACE 中，tan ∠ACE ＝，∴AE ＝CE •tan ∠ACE ≈20×0.70＝14， ∴CD ＝BE ＝AB ﹣AE ＝6，答：起点拱门CD 的高度约为6米．25．（8分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y=2x 上的概率. 【解析】（1）∵抽取的负数可能为-2，-1，∴抽取出数字为负数的概率为P=2142 （2）列表如下∵共有16种等可能结果，其中点A 在直线y=2x 上的结果有2种 ∴点A 在直线y=2x 上的概率为81162=='P 26．（9分）某农作物的生长率p 与温度t （℃）有如下关系：如图1，当10≤t ≤25时可近似用函数p ＝t ﹣刻画；当25≤t ≤37时可近似用函数p ＝﹣（t ﹣h ）2+0.4刻画．（1）求h 的值．（2）按照经验，该作物提前上市的天数m （天）与生长率p 满足函数关系：①请运用已学的知识，求m 关于p 的函数表达式； ②请用含t 的代数式表示m ．（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w （元）与大棚温度t （℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．【解析】（1）把（25，0.3）代入p＝﹣（t﹣h）2+0.4得，0.3＝﹣（25﹣h）2+0.4，解得：h＝29或h＝21，∵h＞25，∴h＝29；（2）①由表格可知，m是p的一次函数，∴m＝100p﹣20；②当10≤t≤25时，p＝t﹣，∴m＝100（t﹣）﹣20＝2t﹣40；当25≤t≤37时，p＝﹣（t﹣h）2+0.4，∴m＝100[﹣（t﹣h）2+0.4]﹣20＝﹣（t﹣29）2+20；（3）（Ⅰ）当20≤t≤25时，由（20，200），（25，300），得w＝20t﹣200，∴增加利润为600m+[200×30﹣w（30﹣m）]＝40t2﹣600t﹣4000，∴当t＝25时，增加的利润的最大值为6000元；（Ⅱ）当25≤t≤37时，w＝300，增加的利润为600m+[200×30﹣w（30﹣m）]＝900×（﹣）×（t﹣29）2+15000＝﹣（t﹣29）2+15000；∴当t＝29时，增加的利润最大值为15000元，综上所述，当t＝29时，提前上市20天，增加的利润最大值为15000元．27．（11分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点A、B．（1）求a、b满足的关系式及c的值．（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．（3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△P AB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）y＝x+2，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，故点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，2），则c＝2，则函数表达式为：y＝ax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b＝2a+1；（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x＝﹣≥0，而b＝2a+1，即：﹣≥0，解得：a，故：a的取值范围为：﹣≤a＜0；（3）当a＝﹣1时，二次函数表达式为：y＝﹣x2﹣x+2，过点P作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠PQH＝45°，S△P AB＝×AB×PH＝2×PQ×＝1，则y P﹣y Q＝1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|y P﹣y Q|＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点Q（x，x+2），即：﹣x2﹣x+2﹣x﹣2＝±1，解得：x＝﹣1或﹣1，故点P（﹣1，2）或（﹣1，1）或（﹣1﹣，﹣）．。
中考语文冲刺模拟试卷(附答案).doc
2017年中考语文冲刺模拟试卷(附答案) -同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了2017年中考语文冲刺模拟试卷，希望可以帮助到大家~2017年中考语文冲刺模拟试卷(附答案)一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是()A.游说/说法颓圮/土坯瓦菲/绯闻B.桀骜/藏獒戮力/戳穿弄堂/摆弄C.殒命/陨星黯然/谙熟间不容发/挑拨离间D.百舸/沉疴山阿/阿谀风尘仆仆/前仆后继解析：本题考查识记字音的能力。
A项：shuì/shuō，pǐ/pī，fēi;B 项：ào/áo，lù/chuō，lòng/nòng;C项：yǔn，àn/ān，jiān/jiàn;D项：ɡě/kē，ē，pú/pū。
答案：B2.下面语段中加点的词语，使用不恰当的是一项是()加快转型升级，建设幸福广东，“双转移”成功“腾笼换鸟”，“双提升”战略瞄准国际市场，提升产业竞争力和提升自主创新能力。
广东从“拼汗水”、“拼体力”到“拼知识”、“拼智慧”，从生产到创意，从制造到创造，从贴牌到品牌，再次首当其冲，在加快转变经济发展方式，践行科学发展观中，敢为人先，正奋力“闯出一条新路”。
A.瞄准B.首当其冲C.敢为人先D.奋力解析：本题考查正确使用词语的能力。
A项，“瞄准”一般指关注某些方面或领域。
B项，“首当其冲”比喻最先受到攻击或遭遇灾害。
此处属望文生义，可改为“一马当先”。
C项，“敢为人先”指比别人早预知事情，果断地作出相应的决策，敢于做别人不敢做的事情。
D项，“奋力”充分鼓起劲来。
答案：B3.下列句子中，没有语病的一项是()A.随着一声锤响，公布比利时理论物理学家弗朗索瓦?恩格勒、英国理论物理学家彼得?希格斯因成功预测“上帝粒子”而获得2013年诺贝尔物理学奖。
人教版中考冲刺模拟测试《数学试卷》含答案解析
人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题 1.-15的倒数是( ) A. 15 B. -15 C. -5 D. 52.下列”QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 下列计算正确的是A. 4312a a a ⋅=B. 93=C. ()02x 10+=D. 若x 2=x ，则x=1 4.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果158∠=︒，那么2∠的度数为( ).A. 32︒B. 58︒C. 138︒D. 148︒5.如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，∠ABC =25°，则∠CAD 的度数是( )A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°6.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄(岁)18 19 20 21 22 人数2 4 4 5 1则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A. 5，20岁B. 5，21岁C. 20岁，20岁D. 21岁，20岁7.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是().A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟8.如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG;②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2;③∠ABC ＝∠ABF;④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二．填空题9.因式分解：xy3﹣x=_____．10.在函数y=3x+中，自变量x的取值范围是_____．11.新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元，1169亿元用科学记数法表示为_____元．12.不等式组2340x xx+<⎧⎨-≤⎩解集为_____．13.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲7 7 8 8 8 9 9 9 10 10乙7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8.5，则测试成绩比较稳定的是．(填”甲”或”乙”)15.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为__________m.16.如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，BD=14OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°．设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为_____．三．解答题17.计算：13-﹣(3.14﹣π)0+(1﹣cos30°)×(12)﹣2．18.计算22a b11. ab a b-⎛⎫÷-⎪⎝⎭19.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.20.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A 级：90分﹣100分;B级：75分﹣89分;C级：60分﹣74分;D级：60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?21.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1) 求sin∠BAC的值;(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)22.某地2015年为做好”精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年基础上增加投入资金1600万元．(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?23. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN 的面积最大，并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x值.24.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为(0,3)、(-1,0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.(1)若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线解析式;(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长;(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时;△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标.答案与解析一．选择题 1.-15的倒数是( ) A. 15 B. -15 C. -5 D. 5【答案】C【解析】 试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案． 试题解析：-15的倒数是-5; 故选C ．考点：倒数．2.下列”QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，一一判断四个选项即可得到答案．【详解】解：A 、B 、D 都不关于某一条直线对称，故不是轴对称图形，C 关于直线对称，故是轴对称图形．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念(如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形)，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．3. 下列计算正确的是A. 4312a a a ⋅=93= C. ()02x 10+= D. 若x 2=x ，则x=1 【答案】B【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，算术平方根，零指数幂运算法则和解一元二次方程逐一计算作出判断： A 、43437a a a a +⋅==，故本选项错误;B 29333===，故本选项正确;C 、∵x 2+1≠0，∴()02x 11+=，故本选项错误;D 、由题意知，x 2﹣x=x(x ﹣1)=0，则x=0或x=1．故本选项错误．故选B ．4.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果158∠=︒，那么2∠的度数为( ).A. 32︒B. 58︒C. 138︒D. 148︒【答案】D【解析】【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【详解】如图，由三角形的外角性质得：∠3=90°+∠1=90°+58°=148°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=148°．故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．5.如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC =25°，则∠CAD 的度数是( )A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°【答案】C【解析】【分析】首先根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACD=90°，又由圆周角定理的推论可得∠D=∠ABC=25°，继而求得答案．【详解】解：∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∵∠D=∠ABC=25°，∴∠CAD=90°﹣∠D=65°．故选：C．【点睛】本题主要考查圆周角定理的推论，掌握圆周角定理的推论是解题的关键．6.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A. 5，20岁B. 5，21岁C. 20岁，20岁D. 21岁，20岁【答案】D【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【详解】这组数据中出现次数最多的是21，所以众数为21岁，第8、9个数据分别是20岁、20岁，所以这组数据的中位数为20220=20(岁)，故选：D．【点睛】本题考查中位数和众数，熟练掌握中位数的求法是解答本题关键.7.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是().A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟【答案】C【解析】【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用5分钟，则上坡速度是0.2千米/分钟;下坡路长是2千米，用4分钟，因而速度是0.5千米/分钟，由此即可求出答案．【详解】解：把上下坡的速度求出来是解题的关键，根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用5分钟，则上坡速度是0.2千米/分钟;下坡路长是2千米，用4分钟，因而下坡速度是0.5千米/分钟，回家时下坡是1千米，上坡路程是2千米，所以他从学校回到家需要的时间是120.50.2=12分钟．故选C．【点睛】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8.如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG;②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2;③∠ABC＝∠ABF;④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】试题解析：∵四边形ADEF为正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°， ∴∠CAD=∠AFG ，在△FGA 和△ACD 中，{G CAFG CAD AF AD∠∠∠∠＝＝＝，∴△FGA ≌△ACD(AAS)，∴AC=FG ，①正确;∵BC=AC ，∴FG=BC ，∵∠ACB=90°，FG ⊥CA ， ∴FG ∥BC ，∴四边形CBFG 是矩形，∴∠CBF=90°，S △FAB =12FB•FG=12S 四边形CBFG ，②正确; ∵CA=CB ，∠C=∠CBF=90°， ∴∠ABC=∠ABF=45°，③正确; ∵∠FQE=∠DQB=∠ADC ，∠E=∠C=90°， ∴△ACD ∽△FEQ ，∴AC ：AD=FE ：FQ ，∴AD•FE=AD 2=FQ•AC ，④正确;故选D ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质;熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．二．填空题9.因式分解：xy 3﹣x =_____．【答案】x (y +1)(y ﹣1)【解析】【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=x (y 2﹣1)=x (y +1)(y ﹣1)，故答案为：x (y +1)(y ﹣1) ．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．10.在函数y x的取值范围是_____．【答案】x≥﹣3【解析】【分析】因为二次根式的被开方数要为非负数，即x+3≥0，解此不等式即可．【详解】解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．【点睛】本题考查了求自变量的取值范围，解题的关键是掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．11.新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元，1169亿元用科学记数法表示为_____元．【答案】1.169×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1169亿=116900000000用科学记数法表示为：1.169×1011．故答案为：1.169×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.不等式组2340x xx+<⎧⎨-≤⎩的解集为_____．【答案】1＜x≤4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x+2＜3x，得：x＞1，解不等式x﹣4≤0，得：x≤4，则不等式组的解集为：1＜x≤4，故答案为：1＜x≤4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知”同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．【答案】AC⊥BD【解析】【分析】根据三角形的中位线定理，可以证明所得四边形的两组对边分别和两条对角线平行，所得四边形的两组对边分别是两条对角线的一半，再根据平行四边形的判定就可证明该四边形是一个平行四边形;所得四边形要成为矩形，则需有一个角是直角，故对角线应满足互相垂直．【详解】解：如图，∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴EF∥AC，EF=12 AC，同理HG∥AC，HG=12 AC，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形;要使四边形EFGH是矩形，则需EF⊥FG，即AC⊥BD;故答案为：AC⊥BD．【点睛】此题主要考查了三角形的中位线定理的运用．同时熟记此题中的结论：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形．14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲7 7 8 8 8 9 9 9 10 10乙7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数x甲＝x＝8.5，则测试成绩比较稳定的是．(填”甲”或”乙乙”)【答案】甲【解析】【分析】分别计算出两人的方差，方差较小的成绩比较稳定．=(7×2+9×3+10×2+3×8)÷10=8.5，【详解】解：x甲S2甲=[(7-8.5)2+(7-8.5)2+(8-8.5)2+(8-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(9-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2+(10-8.5)2]÷10=1.05，x=8.5，乙S2乙=[(7-8.5)2+(7-8.5)2+(7-8.5)2+(8-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2+(10-8.5)2+(10-8.5)2]÷10=1.45，∵S2甲＜S2乙，∴甲组数据稳定．故答案为：甲．【点睛】此题主要考查了方差公式的应用，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．15.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为__________m.【答案】3【解析】【分析】利用题意得到∠C=30°，AB=100，然后根据30°正切可计算出BC ．【详解】根据题意得∠C=30°，AB=100，∵tanC=AB BC ， ∴BC=0100tan 30=0100tan 30=100=100333=1003(m )． 故答案为1003．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角：仰角是向上看的视线与水平线的夹角;俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．16.如图，直角梯形OABC 的直角顶点是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上．OA ∥BC ，D 是BC 上一点，BD =14OA =2，AB =3，∠OAB =45°，E ，F 分别是线段OA ，AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF =45°．设OE =x ，AF =y ，则y 与x 的函数关系式为_____．【答案】21233y x x =+ 【解析】【分析】 首先过B 作x 轴的垂线，设垂足为M ，由已知易求得OA 2，在Rt △ABM 中，已知∠OAB 的度数及AB 的长，即可求出AM 、BM 的长，进而可得到BC 、CD 的长，再连接OD ，证△ODE ∽△AEF ，通过得到的比例线段，即可得出y 与x 的函数关系式．【详解】解：过B 作BM ⊥x 轴于M ．在Rt △ABM 中，∵AB =3，∠BAM =45°，∴AM =BM 32，∵BD =14OA ，OA ∴=，∴BC =OA ﹣AM =CD =BC ﹣BD =2，∴D )，32OD ∴== ． 连接OD ，则点D 在∠COA 的平分线上，所以∠DOE =∠COD =45°．又∵在梯形DOAB 中，∠BAO =45°，∴由三角形外角定理得：∠ODE =∠DEA ﹣45°，又∠AEF =∠DEA ﹣45°，∴∠ODE=∠AEF ，∴△ODE ∽△AEF ，OE OD AF AE∴= 即x y =∴y 与x 解析式为：2133y x x =-+．故答案为：2133y x x =-+．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．三．解答题17.计算：13-﹣(3.14﹣π)0+(1﹣cos30°)×(12)﹣2．【答案】1023 3-【解析】【分析】分别计算绝对值、零指数幂，特殊角的三角形函数值，及负整数指数幂，然后得出各部分的最简值，继而合并可得出答案．【详解】解：13-﹣(3.14﹣π)0+(1﹣cos30°)×(12)﹣2=13114 3⎛-+⨯⎝⎭=11423 3-+-=1023 3-【点睛】本题主要考查了绝对值的计算、零指数幂，特殊角的三角形函数值、及负整数指数幂的计算，熟练掌握各知识点是解题的关键．18.计算22a b11. ab a b-⎛⎫÷-⎪⎝⎭【答案】a b--．【解析】【分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，约分即可得．【详解】解：原式()()a b a b b a ab ab+--=÷， ()()()a b a b ab ab a b +-=⋅--， ()a b =-+，a b =--．【点睛】考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．19.如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.(1)说明本次台风会影响B 市;(2)求这次台风影响B 市的时间.【答案】(1)会;(2)8小时【解析】分析】(1)作BH ⊥PQ 于点H ，在Rt △BHP 中，利用特殊角的三角函数值求出BH 的长与200千米相比较即可．(2)以B 为圆心，以200为半径作圆交PQ 于P 1、P 2两点，根据垂径定理即可求出P 1P 2的长，进而求出台风影响B 市的时间．【详解】(1)如图所示：∵台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，∴∠QPG=45°，∠NPB=75°，∠BPG=15°，∴∠BPQ=30°作BH ⊥PQ 于点H ，在Rt △BHP 中，由条件知，PB=320，得 BH=320sin30°=160＜200，∴本次台风会影响B市．(2)如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．由(1)得BH=160，由条件得BP1=BP2=200，∴所以P1P2 = 222200160=240∴台风影响的时间t =24030= 8(小时).20.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A 级：90分﹣100分;B级：75分﹣89分;C级：60分﹣74分;D级：60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?【答案】(1)4%;(2)72°;(3)落在B等级内;(4)380人【解析】【分析】(1)先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例;(2)C成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°，(3)根据中位数的定义判断;(4)该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A级和B级的学生数=(13+25)÷10%=380人，【详解】(1)总人数为25÷50%=50人，D成绩的人数占的比例:2÷50=4%;(2)表示C的扇形的圆心角360°×(10÷50)=360°×20%=72°;(3)由于A成绩人数为13人，C成绩人数为10人，D成绩人数为2人，而B成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内;(4)这次考试中A级和B级的学生数：(13+25)÷(50÷500)=(13+25)÷10%=380(人)．【点睛】本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键.21.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1) 求sin∠BAC的值;(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)【答案】(1)35(2)32(3)43【解析】【分析】(1)根据圆周角定理可得到∠ACB是直角，再根据三角函数求解即可;(2)首先根据垂径定理得出E是AC中点．再根据中位线定理求解即可;(3)根据同弧或等弧所对的圆周角相等可得∠ADC=∠ABC，在RtACB中求出tan∠ABC即可．【详解】解：(1)∵AB⊙O直径∴∠ACB=90°∵AB=5，BC=3∴sin∠BAC=＝35;(2)∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心∴E是AC中点．又∵O是AB的中点．∴OE=12BC=32;(3)在RtACB中，∠ACB=90°∵AB=5，BC=3∴=4 ∵∠ADC=∠ABC∴tan∠ADC=tan∠ABC=43 ACBC=．【点睛】此题主要考查锐角三角函数的定义，综合运用了圆周角定理、中位线定理、勾股定理等知识点．求出OE是△ACB的中位线和得出tan∠ADC=tan∠ABC是解题的关键．22.某地2015年为做好”精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?【答案】(1)50%;(2)今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】【分析】(1)设年平均增长率为x，根据”2015年投入资金×(1+增长率)2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可;(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据”前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不等式求解即可．【详解】(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280(1+x)2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.5(舍)，答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+(a﹣1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．考点：一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.23.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.BM=时，四边形ABCN面积最大为10;(3)当点M运动到BC的中点时，【答案】(1)证明见解析;(2)当2∽，此时2ABM AMNx=.【解析】试题分析：(1)、根据AM⊥MN得出∠CMN＋∠AMB= 90°，根据Rt△ABM得出∠CMN＝∠MAB，从而得出三角形相似;(2)、根据三角形相似得出CN与x的关系，然后根据梯形的面积计算法则得出函数解析式;(3)、根据要使三角形相似则需要满足，结合(1)中的条件得出BM=CM，即M为BC的中点. 试题解析：(1)在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B=∠C =90°，∵AM⊥MN ∴∠AMN= 90°. ∴∠CMN＋∠AMB= 90°．在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，∴∠CMN＝∠MAB．∴Rt△AMN∽Rt△MCN;(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴∴∴CN=∴y===当x=2时，y取最大值，最大值为10;故当点肘运动到BC的中点时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为10;(3)∵∠B＝∠AMN= 90°，∴要使Rt△ABM∽Rt△AMN，必须有由(1)知∴BM=MC∴当点M运动到BC的中点时，Rt△ABM∽Rt△AMN，此时x=2考点：(1)、相似三角形的应用;(2)、二次函数的应用24.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为(0,3)、(-1,0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.(1)若抛物线过点C 、A 、A′，求此抛物线的解析式;(2)求平行四边形ABOC 和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D 的周长;(3)点M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M 在何处时;△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M 的坐标.【答案】(1)y=-x 2+2x+3;(2)2101+;(3)当点M 的坐标为(32，154)时，△AMA′的面积有最大值，且最大值为278. 【解析】【分析】(1)根据旋转的性质，可得A′点，根据待定系数法，可得答案;(2)根据相似三角形的判定与性质，可得答案;(3)根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．【详解】解：(1)∵▱A′B′O′C′由▱ABOC 旋转得到，且A 的坐标为(0，3)，得点A′的坐标为(3，0)．设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c ，将A ，A′C 的坐标代入，得03930a b c c a b c -+⎧⎪⎨⎪++⎩＝＝＝，解得123a b c -⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， 抛物线的解析式y=-x 2+2x+3;(2)∵AB ∥OC ，∴∠OAB=∠AOC=90°， ∴22=10OA AB +又∠OC′D=∠OCA=∠B ，∠C′OD=∠BOA ，∴△C′OD ∽△BOA ，又OC′=OC=1，∴1010C OD OCBOA OB''==的周长的周长，又△ABO的周长为4+10，∴△C′OD的周长为4+1010210=1+105（）．(3)作MN⊥x轴交AA′于N点，设M(m，-m2+2m+3)，AA′的解析式为y=-x+3，N点坐标为(m，-m+3)，MN的长为-m2+3m，S△AMA′=12MN•x A′=12(-m2+3m)×3=-32(m2-3m)=-32(m-32)2+278，∵0＜m＜3，∴当m=32时，-m2+2m+3=154，M(32，154)，△AMA′的面积有最大值278．点睛：本题考查了二次函数综合题，解(1)的关键是待定系数法，解(2)的关键是利用相似三角形的判定与性质;解(3)的关键是利用面积的很差得出二次函数．。
安徽省2020年语文中考一轮冲刺模拟试卷一(含解析版答案)
安徽省2020年中考一轮冲刺模拟试卷（一）语文(全卷满分：150分考试时间：150分钟)班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一、语文积累与综合运用1.默写古诗文中的名句名篇。
（1）海内存知己，。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）（2）会当凌绝顶，。
（杜甫《望岳》）（3），水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
（苏轼《记承天寺夜游》）（4）？英雄末路当磨折。
（秋瑾《满江红》）（5）《<论语>十二章》中感叹时光像河水一样流去的句子是“，”。
（6）李白《行路难》（其一）中“，”，表现了诗人对抱负终能施展的坚定信念。
（7）人生中，难免会受到不良风尚的干扰，我们只要努力学习，提高认识能力，就会不为所惑，正如王安石《登飞来峰》中所说：“，。
”2.阅读下面的文字，完成（1）—（4）题。
森林是地球之肺，对保护环境具有重要作用，但我国的森林fù盖率却比较低，这难道不令人担忧吗？1981年，我国立法规定适龄公民必须lǚ行植树义务。
政府通过广泛宣传，持续开展全民义务植树活动，使人均绿地面积有所增加。
放眼未来，我们必须进一步行动起来，自觉爱绿、植绿、护绿，让绿水清山遍布祖国大地。
（1）根据拼音写汉字，给加点的字注音。
fù（）盖比较（）lǚ（）行（2）最后一句中有错别字的词语是“”，正确写法是“”。
（3）“适龄公民”中“适”的意思是（）1/ 20A.切合、相合B.刚才、方才C.往、到D.舒服（4）把文中画线的句子改为陈述句：3.运用课外阅读积累的知识，完成（1）—（2）题。
（1）在、杨益言创作的长篇小说《红岩》中，女主人公面对敌人的酷刑，发出了铮铮宣言：“毒刑拷打是太小的考验!竹签子是竹做的，共产党员的意志是钢铁!”（2）《农夫和蛇》《龟兔赛跑》等故事出自（国别）的寓言故事集《》。
4.校学生会开展“读古诗·长知识”系列活动，请你参与。
初中毕业升学统一考试模拟冲刺卷(一)
黔东南20１9年初中毕业升学统一考试模拟冲刺卷(一)一、选择题(每小题３分,共２4分。
每小题只有一个答案是正确的)１。
关于能源、信息和材料,下列说法正确的是A、手机通话是利用电磁波来传递信息的B、随着科技的发展永动机不久将会实现C、煤、太阳能、天然气都是可再生能源 D。
ＬED灯中的发光二极管由超导材料制成２、“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》,深受观众青睐。
下列对古诗文中涉及的热现象解释正确的是A、“雾凇沆砀,天与云与山与水,上下一白。
”雾凇的形成是升华现象B。
“月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。
"霜的形成是汽化现象C、“青青园中葵,朝露待日晞、”露的形成是汽化现象Ｄ。
“螣蛇乘雾,终为土灰。
”雾的形成是液化现象3、铜鼓是流行于贵州、广西、云南、四川等少数民族地区的打击乐器,制作精巧声音洪亮、如图所示,演员正在进行击鼓表演,以下说法正确的是A、观众听到的鼓声是鼓面振动发出的Ｂ、演员击鼓时,鼓面振动幅度越大,音调越高C。
观众离鼓越远,感受声音越大 D。
观众听到的鼓声主要是靠大地传入耳朵的4、下列用分子动理论解释生活中的现象,说法正确的是A、破镜难圆,是因为分子间有排斥力B。
花香四溢,是因为分子在不停地运动C、水往低处流,是因为分子在不停地运动D、物体热胀冷缩,是因为分子的大小随温度的变化而改变5、学习和生活中常用到下列光学器具:①显微镜;②穿衣镜;⑧潜望镜;④汽车观后镜;⑤老花镜;⑥近视镜。
其中利用光的反射定律制成的是Ａ、②④ B、④⑥ C、②③④ D。
③④⑥6、足球在水平草地上滚动,下列叙述中的两个力属于一对平衡力的Ａ。
球受到的重力和球受到的摩擦力Ｂ。
球受到的重力和球对草地的压力C、球受到的重力和草地对球的支持力Ｄ、球对草地的压力和草地对球的支持力7。
不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中,球内气体的质量与密度的变化情况Ａ。
质量增加,密度增加 B。
质量不变,密度减小C、质量减小,密度减小D、质量不变,密度不变８、如图所示,电源电压４。
初中语文中考复习 2021年辽宁省鞍山市中考语文试卷最新模拟押题卷(一)(word版有答案)
⑰母亲的发卡真丢了。父亲下葬时，她不曾哭泣，如今却在惨白的雪夜里，为一枚没有生命的发卡哭得没了声息。
⑱当雪花再度悄然覆盖了村庄，我已不觉寒冷。因为我知道，在这个白雪皑皑的世界里，一定有一枚温热的发卡在寒冬的深处，一直默默地守护着一朵柔黄的迎春花。
D．两文都写了猿猴的哀鸣，渲染出凄清的气氛。
14．甲文中三峡的山和乙文中的剑阁具有怎样的共同特点？写法上有什么相同之处？请结合内容简要分析.（2分）
（二）、阅读《雪地里的迎春花》，完成下面小题。（18分）
雪地里的迎春花
①我十岁那年，父亲终于决定外出谋生。他说，他得出去挣点钱，以后让我进城念好的学校。他说话时，母亲正倚在门上，用破旧的头巾扑打着身上的灰尘。
鞍山市2021年中考语文试卷模拟押题冲刺卷（一）（辽宁地区适用）
考试时间：150分钟满分150分
一、积累与运用（30分）
1．下列加点字的读音，全部正确的一项是（ ）（2分）
A．幽悄（qiǎo）拾级（shè）戛然而止（ɡǎ）怒不可遏（è）
B．栈桥（jiàn）娉婷（pīnɡ）战战兢兢（jīnɡ）呱呱坠地（ɡū）
A．“我们把自己的头脑变成他人思想汽车驰骋的高速公路。”这句运用了比喻的修辞手法。
B．选段中，“驰骋”是动词，“嘹亮”是形容词，“小小的储藏盒”是偏正短语。
C．“我们把自己的头脑变成搜罗最新信息和网络八面来风的集装箱”一句中，“集装箱”是补语。
D．“无论声音多么嘹亮，都是别的喉咙嘟囔过的。”这一句属于条件复句。
15．用简洁的语言补全与父亲相关的主要故事情节。（4分）
5．对下列病句的病因解说，不正确的一项是（ ）（2分）
数学中考冲刺模拟试卷word版含答案
中考仿真模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分：120分测试时间：120分钟一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A ．（2A ）3＝2A 3B ．A 3+A 2＝A 5C ．A 8÷A 4＝A 2D ．（A 2）3＝A 62．（3分）如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13 14 15 16人数 3 5 6 2则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）A ．14，15B ．15，15C ．14.5，14D ．14.5，154．（3分）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B 地．设A 、B 两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A ．70x﹣60x＝1B ．60x﹣70x＝1C ．x60−x70=1 D ．x70−x60=15．（3分）如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，1）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，3）6．（3分）如图，在坐标系中放置一菱形OA B C ，已知∠A B C ＝60°，点B 在y轴上，OA ＝1．将菱形OA BC 沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2020的坐标为（）A ．（1345，0）B ．（1345.5，√32）C ．（1346，0）D ．（1346.5，√32）二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）已知|A ﹣B |＝2，当B ＝1时，A ＝．8．（2分）把多项式A x2﹣4A x+4A 因式分解的结果是．9．（2分）自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为．10．（2分）已知A ，B 都是实数，b=√1−2a+√4a−2−2，则A B 的值为．11．（2分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．12．（2分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知A B ∥C D ，∠BA E＝92°，∠D C E＝115°，则∠E的度数是°．13．（2分）如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是．14．（2分）如图，四边形A B C D 内接于⊙O，∠A ＝115°，则∠B OD 等于°．15．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1C m，则这个圆柱的高是 C m．16．（2分）已知在菱形A B C D 中，∠A ＝60°，D E∥B F，sin E=45，D E＝6，EF＝B F＝5，则菱形A B C D 的边长＝．17．（2分）二次函数y＝A x2+B x+C （A ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4A +B ＝0；②9A +C ＞3B ；③，3A +C ＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤4A +2B ≥A m2﹣B m（m为任意实数）．其中正确的结论有．（填序号）18．（2分）如图，将直线OA 向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为．三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：﹣32+2tA n60°−√12+（3﹣π）0；（2）化简：a2a−1÷（a2+2a+1a2−1−1a−1）．20．（8分）（1）解方程：xx−1−1=3x2−1．（2）解不等式组：{x≤3x+23x−2(x−1)＜4．21．（6分）如图，△A B C 中，A B ＝A C ，点E，F在边B C 上，A E＝A F，点D 在A F的延长线上，A D ＝A C ．（1）求证：△A B E≌△A C F；（2）若∠B A E＝30°，求∠A D C 的度数．22．（6分）在一个纸箱中装有3个标号为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，然后把小球放回，继续从纸箱中再随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+4图象上的概率．23．（6分）为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中A ＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜60 1060≤x＜80 6080≤x≤100 A合计（名）10024．（6分）如图，小亮在大楼A D 的观光电梯中的E点测得大楼B C 楼底C 点的俯角为60°，此时他距地面的高度A E为21米，电梯再上升9米到达D 点，此时测得大楼B C 楼顶B 点的仰角为45°，求大楼B C 的高度．（结果保留根号）25．（8分）如图，已知A （﹣3，n），B （2，﹣3）是一次函数y＝kx+B 和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）写出一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+B −mx=0的解；（3）观察图象，直接写出kx+B −mx＜0的解集；（4）求△A OB 的面积．26．（9分）如图，在△A B C 中，∠A B C ＝90°，以A B 的中点O为圆心、OA 为半径的圆交A C 于点D ，E是B C 的中点，连接D E，OE．（1）判断D E与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：B C 2＝C D •2OE；（3）若C os∠B A D =35，B E＝6，求OE的长．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+B x+C 的图的顶点为点D ，与y轴交于点C ，与x 轴交于A （﹣1，0），B （3，0）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△PC D 的周长最小时，求点P的坐标；（3）如图，若点G（2，m）是该抛物线上一点，E是直线A G下方抛物线上的一动点，点E到直线A G的距离为D ，求D 的最大值．28．（11分）在Rt△A B C 中，∠A C B ＝90°，C A ＝C B ，点D 是直线A B 上的一点，连接C D ，将线段C D 绕点C 逆时针旋转90°，得到线段C E，连接EB ．（1）操作发现如图1，当点D 在线段A B 上时，请你直接写出A B 与B E的位置关系为；线段B D 、A B 、EB 的数量关系为；（2）猜想论证当点D 在直线A B 上运动时，如图2，是点D 在射线A B 上，如图3，是点D 在射线B A上，请你写出这两种情况下，线段B D 、A B 、EB 的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若A B ＝5，B D ＝7，请你直接写出△A D E的面积．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A ．（2A ）3＝2A 3B ．A 3+A 2＝A 5C ．A 8÷A 4＝A 2D ．（A 2）3＝A 6【分析】根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A 、（2A ）3＝8A 3，故本选项错误；B 、A 3+A 2不能合并，故本选项错误；C 、A 8÷A 4＝A 4，故本选项错误；D 、（A 2）3＝A 6，故本选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．2．（3分）如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，如图所示，，故选：A ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．（3分）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13 14 15 16人数 3 5 6 2则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）A ．14，15B ．15，15C ．14.5，14D ．14.5，15【分析】根据中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【解答】解：共有16个数，最中间两个数的平均数是（14+15）÷2＝14.5，则中位数是14.5；15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15；故选：D ．【点评】此题考查了中位数、众数，掌握中位数、众数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．4．（3分）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B 地．设A 、B 两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A ．70x﹣60x＝1B ．60x﹣70x＝1C ．x60−x70=1 D ．x70−x60=1 【分析】设A 、B 两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值．【解答】解：设A 、B 两地间的路程为xkm，根据题意得x60−x70=1，故选：C ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为1小时列出方程，此题难度不大．5．（3分）如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，1）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，3）【分析】根据位似变换的概念找出位似中心，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：如图点P为位似中心，∴PBPA=12，即PBPB+3=12，解得，PB ＝3，∴点P 的坐标为（﹣3，2）， 故选：A ．【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．6．（3分）如图，在坐标系中放置一菱形OA B C ，已知∠A B C ＝60°，点B 在y 轴上，OA ＝1．将菱形OA B C 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2020的坐标为（ ）A ．（1345，0）B ．（1345.5，√32） C ．（1346，0）D ．（1346.5，√32） 【分析】连接A C ，根据条件可以求出A C ，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2020＝336×6+4，因此点B 4向右平移1344（即336×4）即可到达点B 2020，根据点B 4的坐标就可求出点B 2020的坐标． 【解答】解：连接A C ，如图所示． ∵四边形OA B C 是菱形， ∴OA ＝A B ＝B C ＝OC ． ∵∠A B C ＝60°， ∴△A B C 是等边三角形． ∴A C ＝A B ．∴A C ＝OA ． ∵OA ＝1， ∴A C ＝1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移4． ∵2020＝336×6+4，∴点B 4向右平移1344（即336×4）到点B 2020． ∵B 4的坐标为（2，0）， ∴B 2020的坐标为（2+1344，0），∴B 2020的坐标为（1346，0）． 故选：C ．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）已知|A ﹣B |＝2，当B ＝1时，A ＝ 3或﹣1 ．【分析】将B ＝1代入|A ﹣B |＝2解答即可． 【解答】解：当B ＝1时，|A ﹣B |＝|A ﹣1|＝2， 可得A ﹣1＝±2， 解得A ＝3或﹣1， 故答案为：3或﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键． 8．（2分）把多项式A x 2﹣4A x +4A 因式分解的结果是 A （x ﹣2）2 ． 【分析】直接提取公因式A ，进而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：A x 2﹣4A x +4A ＝A （x 2﹣4x +4） ＝A （x ﹣2）2． 故答案为：A （x ﹣2）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．9．（2分）自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为 4.2×10﹣5 ．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为A ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000042＝4.2×10﹣5．故答案为：4.2×10﹣5．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为A ×10﹣n ，其中1≤|A |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（2分）已知A ，B 都是实数，b =√1−2a +√4a −2−2，则A B 的值为 4 ．【分析】利用二次根式有意义的条件得到得{1−2a ≥04a −2≥0，解得A =12，则可得到对应B 的值，然后利用负整数指数幂的意义计算．【解答】解：根据题意得{1−2a ≥04a −2≥0，解得A =12，当A =12时，B ＝﹣2， 所以A B ＝（12）﹣2＝4．故答案为4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．二次根式具有非负性． √a （A ≥0）是一个非负数．11．（2分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为 45．【分析】首先计算出平均数，再利用方差公式计算方差即可． 【解答】解：x =17+15+17+16+155=16， s 2=15[（17﹣16）2+（15﹣16）2+（17﹣16）2+（16﹣16）2+（15﹣16）2]，=15×（1+1+1+0+1）， =45， 故答案为：45．【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差S 2=1n [（x 1−x ）2+（x 2−x ）2+…+（x n −x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．（2分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知A B ∥C D ，∠B A E ＝92°，∠D C E ＝115°，则∠E 的度数是 23 °．【分析】延长D C 交A E 于F ，依据A B ∥C D ，∠B A E ＝92°，可得∠C FE ＝92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E ＝∠D C E ﹣∠C FE ． 【解答】解：如图，延长D C 交A E 于F ， ∵A B ∥C D ，∠B A E ＝92°， ∴∠C FE ＝92°， 又∵∠D C E ＝115°，∴∠E ＝∠D C E ﹣∠C FE ＝115°﹣92°＝23°． 故答案为：23．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．13．（2分）如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是23．【分析】利用白色区域的面积除以游戏板的面积即可． 【解答】解：∵游戏板的面积为3×3＝9，其中白色区域为6，∴小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是69=23，故答案是：23．【点评】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．14．（2分）如图，四边形A B C D 内接于⊙O，∠A ＝115°，则∠B OD 等于130°．【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠C 的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵四边形A B C D 内接于⊙O，∠A ＝115°，∴∠C ＝180°﹣∠A ＝180°﹣115°＝65°，∴∠B OD ＝2∠C ＝130°．故答案为：130．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．15．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1C m，则这个圆柱的高是24.3 C m．【分析】设这个圆柱的高是xC m，圆锥和圆柱的底面积都为S，根据圆柱和圆锥的体积公式得到S•x＝9×13×S×8.1，然后解方程即可．【解答】解：设这个圆柱的高是xC m，圆锥和圆柱的底面积都为S，根据题意得S•x＝9×13×S×8.1，解得x＝24.3（C m），即这个圆柱的高是24.3C m．故答案为24.3．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆柱．16．（2分）已知在菱形A B C D 中，∠A ＝60°，D E∥B F，sin E=45，D E＝6，EF＝B F＝5，则菱形A B C D 的边长＝4√5．【分析】连接B D ，过B 作B G∥EF交D E的延长线于G，根据菱形的判定和性质以及解直角三角形求得BD ，判断△A B D 是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出菱形A B C D 的长．【解答】解：连接B D ，过B 作B G∥EF交D E的延长线于G，∵∠D EF＝∠F，∴EG∥B F，∴四边形B FEG是平行四边形，∵EF＝B F，∴四边形B FEG是菱形，∴EG＝B G＝EF＝B F＝5，∴D G＝6+5＝11，∵EF∥B G，∴∠G＝∠D EF，过D 作D H⊥GB 交GB 的延长线于H，∴∠D HG＝90°，∵sin∠D EF＝sin G=DHDG=45，∴D H=445，∴GH=335，∴B H＝GH﹣B G=85，∴B D =√BH2+DH2=√(85)2+(445)2=4√5，∵在菱形A B C D 中，∠A ＝60°，∴△A B D 是等边三角形，∴A B ＝B D ＝4√5，故答案为：4√5．【点评】本题考查了菱形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造直角三角形．17．（2分）二次函数y＝A x2+B x+C （A ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4A +B ＝0；②9A +C ＞3B ；③，3A +C ＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤4A+2B ≥A m2﹣B m（m为任意实数）．其中正确的结论有①③⑤．（填序号）【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时系数A 、B 、C 满足的关系进行综合判断即可．【解答】解：抛物线过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，因此可得，抛物线与x轴的另一个交点为（5，0），A ﹣B +C ＝0，x=−b2a=2，即4A +B ＝0，因此①正确；当x＝﹣3时，y＝9A ﹣3B +C ＜0，即9A +C ＜3B ，因此②不正确；当x＝5时，y＝25A +5B +C ＝0，又B ＝﹣4A ，所以5A +C ＝0，而A ＜0，因此有3A +C ＞0，故③正确；在对称轴的左侧，即当x＜2时，y随x的增大而增大，因此④不正确；当x＝2时，y最大＝4A +2B +C ，当x＝m时，y＝A m2+B m+C ，因此有4A +2B ≥A m2+B m，故⑤正确；综上所述，正确的结论有：①③⑤，故答案为：①③⑤．【点评】本题考查二次函数的图象和性质，掌握抛物线的位置与系数A 、B 、C 的关系是解决问题的关键．18．（2分）如图，将直线OA 向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为y＝2x+2．【分析】利用待定系数法确定直线OA 解析式，然后根据平移规律填空．【解答】解：设直线OA 的解析式为：y＝kx，把（1，2）代入，得k＝2，则直线OA 解析式是：y＝2x．将其上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y＝2x+2．故答案是：y＝2x+2．【点评】本题考查了函数图象的几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握平移的规律是解题的关键．三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：﹣32+2tA n60°−√12+（3﹣π）0；（2）化简：a2a−1÷（a2+2a+1a2−1−1a−1）．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣9+2√3−2√3+1＝﹣8．（2）原式=a2a−1•a−1a=A ．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20．（8分）（1）解方程：xx−1−1=3x2−1．（2）解不等式组：{x≤3x+23x−2(x−1)＜4．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）分式方程整理得：xx−1−1=3(x+1)(x−1)，去分母得：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝3，整理得：x2+x﹣x2+1＝3，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解；（2）{x≤3x+2①3x−2(x−1)＜4②，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．（6分）如图，△A B C 中，A B ＝A C ，点E，F在边B C 上，A E＝A F，点D 在A F的延长线上，A D ＝A C ．（1）求证：△A B E≌△A C F；（2）若∠B A E＝30°，求∠A D C 的度数．【分析】（1）要证明△A B E ≌△A C F ，由题意可得A B ＝A C ，∠B ＝∠A C F ，∠A EB ＝∠A FC ，从而可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和等腰三角形的性质可以求得∠A D C 的度数． 【解答】证明：（1）∵A B ＝A C ， ∴∠B ＝∠A C F ， ∵A E ＝A F ， ∴∠A EF ＝∠A FE ，∴∠A EF +∠A EB ＝∠A FE +∠A FC ＝180°， ∴∠A EB ＝∠A FC ， 在△A B E 和△A C F 中， {∠AEB =∠AFC∠B =∠ACF AB =AC，∴△A B E ≌△A C F （A A S ）；（2）解：∵△A B E ≌△A C F ，∠B A E ＝30°， ∴∠B A E ＝∠C A F ＝30°，∵A D ＝A C ， ∴∠A D C ＝∠A C D ， ∴∠A D C =180°−30°2=75°． 答：∠A D C 的度数为75°．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（6分）在一个纸箱中装有3个标号为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x ，然后把小球放回，继续从纸箱中再随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）．（1）请你运用画树状图写出点P 所有可能的坐标； （2）求点P （x ，y ）在函数y ＝﹣x +4图象上的概率．【分析】（1）根据题意画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x 的值代入直线解析式计算求出y 的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意画树状图如下：所有可能出现的结果有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）∵点P 所有可能共有9个，其中在y ＝﹣x +4图象上的点有（1，3）、（2，2）、（3，1）这3个， ∴点（x ，y ）在y ＝﹣x +4图象上的概率为：39=13．【点评】本题考查了列表法或画树状图法以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．（6分）为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中A ＝ 30 ； （2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段 频数 x ＜60 10 60≤x ＜80 60 80≤x ≤100 A 合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出A 的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为30100，于是估计总体900人的30%是优秀的．【解答】解：（1）A ＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×30100=270（人），答：数学成绩优秀的有270人．【点评】考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解和掌握频率、频数、总数之间的关系是正确计算的前提．24．（6分）如图，小亮在大楼A D 的观光电梯中的E点测得大楼B C 楼底C 点的俯角为60°，此时他距地面的高度A E为21米，电梯再上升9米到达D 点，此时测得大楼B C 楼顶B 点的仰角为45°，求大楼B C 的高度．（结果保留根号）【分析】过D 作D H⊥B C 于H，过E作EG⊥B C 于G．求出EG和D H的长，在Rt△B D H中，求出B H，则可得出答案【解答】解：过D 作D H⊥B C 于H，过E作EG⊥B C 于G．由已知得，∠B D H＝45°，∠C EG＝60°，A E＝21米，D E＝9米．在Rt△C EG中，C G＝A E＝21米，tA n∠C EG=CGEG，∴EG=CGtan60°=√3=7√3（米）．∴D H＝EG＝7√3米．在Rt△B D H中，∵∠B D H＝45°，∴B H＝D H＝7√3米．∴B C ＝C G+HG+B H＝C G+D E+B H＝21+9+7√3=（30+7√3）米．答：大楼B C 的高度是（30+7√3）米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．25．（8分）如图，已知A （﹣3，n），B （2，﹣3）是一次函数y＝kx+B 和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）写出一次函数和反比例函数的解析式 y ＝﹣x ﹣1，y =−6x ；（2）观察图象，直接写出方程kx +B −mx=0的解；（3）观察图象，直接写出kx +B −mx ＜0的解集； （4）求△A OB 的面积．【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得点的坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式； （2）方程kx +B −mx =0的解就是一次函数与反比例函数交点的横坐标；（3）根据一次函数图象在反比例函数图象下方的部分是不等式的解集，可得答案； （4）（2）根据三角形的面积公式，三角形面积的和差，可得答案． 【解答】解：（1）B （2，﹣3）都在反比例函数y =mx 的图象上， ∴m ＝2×（﹣3）＝﹣6，则反比例函数的解析式是y =−6x，当x ＝﹣3时，y ＝n ＝2， 则A 的坐标是（﹣3，2）． 根据题意得{−3k +b =22k +b =−3，解得：{k =−1b =−1，则一次函数的解析式是y ＝﹣x ﹣1．故答案是：y ＝﹣x ﹣1，y =−6x ；（2）根据题意得方程kx +B −mx =0的解是x ＝﹣3或2；（3）kx +B −mx ＜0的解集是：﹣3＜x ＜0或x ＞2；（4）在y ＝﹣x ﹣1中，令y ＝0，解得x ＝﹣1， 则C 的坐标是（﹣1，0）S △A OC =12×1×2＝1，S △B OC =12×1×3=32， S △A OB ＝S △A OC +S △B OC ＝1+32=52．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求解析式，三角形面积公式及三角形面积的和差，利用函数图象与不等式的关系解不等式．26．（9分）如图，在△A B C 中，∠A B C ＝90°，以A B 的中点O 为圆心、OA 为半径的圆交A C 于点D ，E 是B C 的中点，连接D E ，OE ．（1）判断D E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：B C 2＝C D •2OE ；（3）若C os ∠B A D =35，B E ＝6，求OE 的长．【分析】（1）连接OD ，B D ，由A B 为圆O 的直径，得到∠A D B 为直角，可得出三角形B C D 为直角三角形，E 为斜边B C 的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到C E ＝D E ，利用等边对等角得到一对角相等，再由OA ＝OD ，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形A B C 中两锐角互余，利用等角的余角相等得到∠A D O 与∠C D E 互余，可得出∠OD E 为直角，即D E 垂直于半径OD ，可得出D E 为圆O 的切线；（2）证明OE 是△A B C 的中位线，则A C ＝2OE ，然后证明△A B C ∽△B D C ，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得；（3）在直角△A B C 中，利用勾股定理求得A C 的长，根据三角形中位线定理OE 的长即可求得． 【解答】（1）证明：连接OD ，B D ， ∵A B 为圆O 的直径，∴∠A D B ＝90°，在Rt △B D C 中，E 为斜边B C 的中点，∴C E ＝D E ＝B E =12B C ， ∴∠C ＝∠C D E ，∵OA ＝OD ，∴∠A ＝∠A D O，∵∠A B C ＝90°，即∠C +∠A ＝90°，∴∠A D O+∠C D E＝90°，即∠OD E＝90°，∴D E⊥OD ，又OD 为圆的半径，∴D E为⊙O的切线；（2）证明：∵E是B C 的中点，O点是A B 的中点，∴OE是△A B C 的中位线，∴A C ＝2OE，∵∠C ＝∠C ，∠A B C ＝∠B D C ，∴△A B C ∽△B D C ，∴BCCD=ACBC，即B C 2＝A C •C D ．∴B C 2＝2C D •OE；（3）解：∵C os∠B A D =3 5，∴sin∠B A C =BCAC=45，又∵B E＝6，E是B C 的中点，即B C ＝12，∴A C ＝15．又∵A C ＝2OE，∴OE=12A C =152．【点评】本题考查了切线的判定，垂径定理以及相似三角形的判定与性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+B x+C 的图的顶点为点D ，与y轴交于点C ，与x 轴交于A （﹣1，0），B （3，0）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△PC D 的周长最小时，求点P的坐标；（3）如图，若点G（2，m）是该抛物线上一点，E是直线A G下方抛物线上的一动点，点E到直线A G的距离为D ，求D 的最大值．【分析】（1）由二次函数y＝x2+B x+C 与x轴交于A （﹣1，0），B （3，0）两点，求得其对称轴，从而可得B 的值，再将（﹣1，0）代入即可求得C 的值，则可得抛物线的解析式；（2）作点C 关于x轴的对称点F，则F的坐标为（0，3），连接D F交x轴于顶点P，此时△PC D 的周长最小，用待定系数法求得直线D F的解析式，令y＝0，可得点P的横坐标，则问题得解；（3）先求得点G的坐标，再用待定系数法求得直线A G的解析式；作A G的平行线MN，交x轴于点M，交y轴于点N，过点A 作A H⊥MN于点H当直线MN与抛物线相切时，点E到直线A G的距离D ＝EK最大，设直线MN的解析式为y＝﹣x+n，将其与抛物线解析式联立，得出关于x的一元二次方程，由交点个数与方程的判别式的关系可得△＝0，从而可得n的值，最后由三角函数求得A H的值，即为所求的D 的最大值．【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2+B x+C 与x轴交于A （﹣1，0），B （3，0）两点，∴对称轴为x＝1，∴−b2=1，∴B ＝﹣2，∴y＝x2﹣2x+C ，将（﹣1，0）代入得：0＝1+2+C ，∴C ＝﹣3，∴这个二次函数的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为x＝1，∴顶点D 的坐标为（1，﹣4），点C 的坐标为（0，﹣3）．作点C 关于x轴的对称点F，则F的坐标为（0，3），连接D F交x轴于顶点P，此时△PC D的周长最小，如图：设直线D F 的解析式为y ＝kx +B （k ≠0），将D （1，﹣4），F （0，3）分别代入得： {k +b =−4b =3， ∴y ＝﹣7x +3， 当y ＝0时，x =37， ∴点P 的坐标为（37，0）；（3）∵抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3，点G （2，m ）是该抛物线上一点， ∴m ＝22﹣2×2﹣3＝﹣3， ∴点G （2，﹣3），设直线A G 的解析式为：y ＝px +q （p ≠0）， 将A （﹣1，0），G （2，﹣3）分别代入得： {−p +q =02p +q =−3， 解得{p =−1q =−1，∴直线A G 的解析式为：y ＝﹣x ﹣1，作A G 的平行线MN ，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，过点A 作A H ⊥MN 于点H ，如图：当直线MN 与抛物线相切时，点E 到直线A G 的距离D ＝EK 最大，∵A G ∥MN ， ∴A H ＝EK ＝D ．设直线MN 的解析式为y ＝﹣x +n ，将其与抛物线解析式联立得： {y =x 2−2x −3y =−x +n， ∴x 2﹣2x ﹣3＝﹣x +n ， 整理得：x 2﹣x ﹣3﹣n ＝0， 当MN 与抛物线相切时，△＝0，∴（﹣1）2﹣4（﹣3﹣n ）＝0， 解得：n =−134，∴直线MN 的解析式为y ＝﹣x −134， ∴点M 的坐标为（−134，0），点N 坐标为（0，−134）， ∴A M ＝﹣1﹣（−134）=94， ∵OM ＝ON =134， ∴∠A MN ＝45°， ∴A H ＝A M •sin45° =94×√22 =9√28， ∴D 的最大值为9√28．【点评】本题属于二次函数综合题，综合考查二楼待定系数法求函数的解析式、轴对称问题及最值问题等知识点，数形结合并灵活运用转化思想是解题的关键．28．（11分）在Rt △A B C 中，∠A C B ＝90°，C A ＝C B ，点D 是直线A B 上的一点，连接C D ，将线段C D 绕点C 逆时针旋转90°，得到线段C E ，连接EB ． （1）操作发现如图1，当点D 在线段A B 上时，请你直接写出A B 与B E 的位置关系为 A B ⊥B E ；线段B D 、A B 、EB 的数量关系为 A B ＝B D +B E ； （2）猜想论证当点D 在直线A B 上运动时，如图2，是点D 在射线A B 上，如图3，是点D 在射线B A 上，请你写出这两种情况下，线段B D 、A B 、EB 的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若A B ＝5，B D ＝7，请你直接写出△A D E的面积．【分析】（1）证明△A C D ≌△B C E（SA S）利用全等三角形的性质可得结论．（2）分两种情形，在图2和图3中，利用全等三角形的性质证明即可．（3）分两种情形，在图2和图3中，利用全等三角形的性质以及三角形的面积解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A C B ＝∠D C E＝90°，∴∠A C D ＝∠B C E，∵C A ＝C B ，C D ＝C E，∴△A C D ≌△B C E（SA S），∴A D ＝B E，∠C B E＝∠A ，∵C A ＝C B ，∠A C B ＝90°，∴∠A ＝∠C B A ＝45°，∴∠C B E＝∠A ＝45°，∴∠A B E＝90°，∴A B ⊥B E，∵A B ＝A D +B D ，A D ＝B E，∴A B ＝B D +B E，故答案为A B ⊥B E，A B ＝B D +B E．（2）①如图2中，结论：B E＝A B +B D ．理由：∵∠A C B ＝∠D C E＝90°，∴∠A C D ＝∠B C E，∵C A ＝C B ，C D ＝C E，∴△A C D ≌△B C E（SA S），∴A D ＝B E，∵A D ＝A B +B D ，A D ＝B E，∴B E＝A B +B D ．②如图3中，结论：B D ＝A B +B E．理由：∵∠A C B ＝∠D C E＝90°，∴∠A C D ＝∠B C E，∵C A ＝C B ，C D ＝C E，∴△A C D ≌△B C E（SA S）∴A D ＝B E，∵B D ＝A B +A D ，A D ＝B E，∴B D ＝A B +B E．（3）如图2中，∵A B ＝5，B D ＝7，∴B E＝A D ＝5+7＝12，∵B E⊥A D ，∴S△A ED =12•A D •EB =12×12×12＝72．如图3中，∵A B ＝5，B D ＝7，∴B E＝A D ＝B D ﹣A B ＝7﹣5＝2，∵B E⊥A D ，∴S△A ED =12•A D •EB =12×2×2＝2．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
中考模拟冲刺数学试卷含标准答案
张静中学中考模拟冲刺试卷•数学说明：1．全卷共6页，共５大题22小题．考试时间为100分钟，满分120分．2．答卷前，考生必须将试室号、座位号、班别、姓名、学号填写在答题纸密封线内相应地空格内．3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在答题纸指定地位置内，不能用铅笔或红色字迹笔，不能使用计算器．一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出地四个选项中，只有一个是正确地，请将所选选项地字母写在题目后面地括号内.1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小地无理数是（ ） A ．4- B ．-πC ．2- D ．2 2．函数12y x =+地自变量x 地取值范围是（ ） A ．2x >-B ．2x <-C ．2x ≠-D ．2x ≥-3．空气地体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字地近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cm B ．4cm C ．6cmD ．8cm5．一个长方体地左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图地面积是（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题地正确答案填写在横线上.6.因式分解：a ab 252-＝．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布地天气预报，我国内地31个城市5月9日地最高气温（℃）统计如下表：ABCDE1那么这些城市5月9日地最高气温地中位数和众数分别是和8.如图，已知ADAB=，DACBAE∠=∠，要使ABC△≌ADE△，可补充地条件是（写出一个即可）．9_________．10．如图，如果以正方形ABCD地对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD地面积1s为1，按上述方法所作地正方形地面积依次为2s，3s…ns（n为正整数），那么第8个正方形地面积8s＝.三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x=+-，求其顶点坐标及它与y轴地交点坐标．12．先化简，后求值：()2111211xx x⎛⎫+÷--⎪--⎝⎭，其中x=13．如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径地圆分别交AD、BC于F、G,•延长B A交圆于E.求证:EF=FG.14．四张质地相同地卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2地概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．15．△ABC在平面直角坐标系中地位置如图所示.ACEBDGFEDCBA成绩（分）(1)作出△ABC 关于y 轴对称地△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点地坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后地△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点地坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛地成绩分布情况，从中抽取了400名学生地得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表请你根据不完整地频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）地等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生地成绩等级，则这名学生地成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级地可能性大？请说明理由.17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 地半径；OD（2）求图中阴影部分地面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）地图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴地垂线，垂足为C ．若ABC △地面积为2，求点B 地坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆地高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端地仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端地仰角为30，求旗杆EG 地高度．五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC （AB >AC ），沿过点A 地直线折叠，便得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，展开纸片后得到△AEF （如图②），小明认为△AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．23米（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 地直线折叠，使点A 落在BC 边上地点F 处，折痕为BE （如图③），再沿过点E 地直线折叠，使点D 落在BE 上地点D ′处，折痕为EG （如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α地大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金地服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”地资金将比2008年提高30%，投入“供方”地资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务地资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”地资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年地资金投入按相同地增长率递增，求2009~2011年地年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 地中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 地函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △地形状，并说明理由．参考答案：ADCBP MQ60°三．解答题（每小题6分，共30分） 11、解：∵215222y x x =+-=12（x+2）2－4.5 ------------------------------------ 3分∴ 顶点坐标为（－2，－4.5）------------------------------------ 4分令x ＝0，则y ＝52------------------------------------- 5分 ∴抛物线与y 轴地交点坐标为（0，52-）------------------------------------ 6分12、解：原式=)2()1)(1(111---+⨯-+-x x x x x ------------------------------------ 2分=)2()1(--+x x x ------------------------------------3分=22+-+x x x=22+x ------------------------------------ 4分 当x ==42)2(2=+ ------------------------------------6分13、证明:连结AG. ∵A 为圆心,∴AB=AG∴∠ABG=∠AGB------------------------------------ 2分 ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ，∠AGB=∠DAG ，∠EAD=∠ABG -----------------------------------4分∴∠DAG=∠EAD. ------------------------------------ 5分∴EF=FG------------------------------------ 6分14、解：（1）P （抽到2）=2142=------------------------------------ 1分（2）根据题意可列表从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件地有10种 ∴P （两位数不超过32）=851610=------------------------------------4分∴游戏不公平调整规则：方法一：将游戏规则中地32换成26～31（包括26和31）之间地任何一个数都能使游戏公平． 方法二：游戏规则改为：抽到地两位数不超过32地得3分，抽到地两位数超过32地得5分，能使游戏公平．------------------------------------6分15.解：（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) ------------------------------------ 2分（2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1) ------------------------------------ 4分（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于直线3=x 轴对称. ------------------------------------6分16、解：（1）表中数据分别是：80，0.05；图略（4分） （2）150000.05750⨯=（人）(5分) （3）B 地频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 地频率，故这名学生评为B 等地可能性最大 (7分)17、解：（1）连结OC∵AB 与⊙O 相切于点C∴OC AB ⊥------------------------------------ 1分6∵OA OB =∴1122AC BC AB ===⨯=分在Rt AOC △中，3OC === ∴⊙O 地半径为3 ------------------------------------4分 （2）在BOC Rt ∆中∵OC =12OB ∴∠B =30o , ∠COD =60o ∴扇形OCD 地面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π------------------------------------6分阴影部分地面积为Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2=2－3π2------------------------------------ 7分18、解：∵(12)A ，是函数ky x=上地点 ∴12k =∴2=k ------------------------------------ 2分∵()B m n ，是函数ky x=上地点 ∴2==k mn -----------------------------3分 ∵2=∆ABC S∴42,2)2(21=-=-mn m n m ---------------------------------6分 ∴3=m -----------------------------------6∴)32,3(,322B m n ==----------------------------------7分 19、解：015ECD ∠=，030EDF ∠=015CED ∴∠=CED ECD ∴∠=∠------------------------------------ 2分∴DC=DE=23米------------------------------------3分在Rt EDF 中,由sin EFEDF DE∠=，得 sin EF DE EDF =⋅∠023sin 30=⋅1232=⨯11.5(=米)-----------------------------5分又FG=CA=1.5米∴EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米）------------------------------------6分答：旗杆EG 地高度为13米. -----------------------------------7分20．解：（1）同意小明地观点，△AEF 为等腰三角形∵AD 垂直于EF ，∴∠AOE =∠AOF=90°又AD 平分∠EAF ，∠B AD =∠CAD,AO=AO∴△AOE 与△AOF 全等---------------------------3分 ∴AE=AF∴△AEF 为等腰三角形---------------------------4分（2）由题可得有正方形ABFE∴∠AEB =∠BEF= 45°，∠DEB =135°--------------------------6分又∵EG 平分∠BED∴∠BEG =67.5° --------------------------7分则∠α=∠FEG =22.5°------9分21．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务地资金是：600012504750-=（万元） ·········································································· 2分 （2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元， 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，···························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元），2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分 （3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x += ······················································································ 8分解得10.1x =，x 2= —2.1（不合实际，舍去）答：从2009~2011年地年增长率是10%． ···························································· 9分22．（1）证明：∵MBC △是等边三角形 ∴60MB MC MBC MCB ===︒，∠∠ ········ 1分∵M 是AD 中点∴AM MD =∵AD BC ∥∴60AMB MBC ==︒∠∠， 60DMC MCB ==︒∠∠ ∴AMB DMC △≌△ ······················ 2分∴AB DC =∴梯形ABCD 是等腰梯形··························································· 3分（2）解：在等边MBC △中，4MB MC BC ===，60MBC MCB ==︒∠∠， 60MPQ =︒∠∴120BMP BPM BPM QPC +=+=︒∠∠∠∠∴BMP QPC =∠∠ ·········································································· 4分∴BMP CQP △∽△∴PC CQ BM BP= ······················································ 5分 ∵PC x MQ y ==，∴44BP x QC y =-=-， ····································· 6分 ∴444x y x -=-∴2144y x x =-+ ···························································· 7分 （3）解：PQC △为直角三角形理由是： ∵()21234y x =-+ ∴当y 取最小值时，2x PC == ·················································· 8分∴P 是BC 地中点，MP BC ⊥，而60MPQ =︒∠，∴30CPQ =︒∠，∴90PQC =︒∠ ················································ 9分版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为A D CB P M Q 60°个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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中考冲刺“一模”考试试题卷.doc
初中物理学习材料潮阳新世界中英文学校2014-2015学年度“一模”考试试题卷 九年级 物理一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）1．下列数据中最符合实际的是（ ） A.教室内平时气温约为40℃B.无线电波在空气中的传播速度约为3.0×108m/sC.甲型H1N1流感病毒的长度约为1mm(病毒颗粒呈球状,直径约为1mm)D.一个中学生的体重约为50N2．如图所示的四种光学现象中，由于光的反射形成的是（ ）3．小亮是一个爱动脑、爱观察的中学生，最近，爸爸买了一辆新自行车，他仔细观察，认真研究自行车的结构后，有了许多新发现，下列说法中错误的是：（ ） A ．手把连接前轮的转向机制是轮轴的运用 B ．剎车把手是一个省力杠杆C ．自行车最好不要单独剎前轮，这样由于惯性，车子可能向前翻倒D．前剎片是利用摩擦力使车轮减速的，同时在与地面的接触点产生向前的摩擦力来使车体透过放大镜形成的像灯光照射下形成的影子透过小孔形成像光亮勺子中形成的像A B C D减速．4．如图1所示，升降机以1m/s 的速度匀速上升时，升降机对人的支持力为500N ，下列说法正确的是 （ ）A.升降机静止在十楼时对人的支持力小于500NB.升降机以2m/s 的速度匀速上升时对人的支持力大于500NC.升降机以2m/s 的速度匀速下降时对人的支持力等于500ND.升降机以1m/s 的速度匀速下降时对人的支持力小于500N 5．如图2所示电路，电源电压保持不变。
闭合开关S ，电路正常工作.过了一会儿，灯L 熄灭，两个电表的示数，一个变大、另一个变小，以下判断合理的是 ( ) A ．若电压表示数变大，可能是灯L 短路 B ．若电压表示数变大，可能是电阻R 短路 C ．若电流表示数变小，一定是灯L 断路 D ．若电流表示数变小，一定是电阻R 断路6．将质量和体积都相同的三个球浸在A 、B 、C 三种不同的液体中，静止后的位置如图3所示，三球所受的浮力大小及液体密度满足的关系是 （ ） A. 三个球受到的浮力关系为F 1＝F 2＞F 3 B. 三个球受到的浮力关系为F 1＞F 2＞F 3 C. 三种液体的密度关系为ρA ＜ρB ＜ρC D. 三种液体的密度关系为ρA ＞ρB ＝ρC图2ASRL V图1123 图37．从下列各图得到的信息中，不正确的是（ ）A ．图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比B ．图乙表示物体正以3m/s 的速度做匀速直线运动C ．图丙告诉我们小灯泡的电阻值是不变的D ．图丁警示我们：半个多世纪以来人类能源消耗急剧增长二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）请把下列各题的正确答案填写在答卷相应题目的答题位置上8.星期天，小明在练小提琴之前需要调整琴弦的松紧程度，他这样做的目的是改变琴声的 （选填“响度”、“音调”或“音色”），悠扬的琴声是由于琴弦的 发出的.练了一会儿，有位同学在楼下叫他去打球，他一听就知道是小刚，马上答应了.他是根据声音的 （选填“响度”、“音调”或“音色”）判断是小刚在喊他.9．一只小鸟在深度为10 m 的平静湖面上空飞过，当小鸟距水面3 m 时，小鸟在湖面的“倒影”是______(填“实”或“虚”)像，该“倒影”距小鸟______m.若小鸟往高处飞，则“倒影”大小________(填“变大”“变小”或“不变”)．10.一块冰在熔化成水的过程中，温度 ，内能 ,比热容 .(“变大”、“变小”或“不变”)11.恐怖分子在公共场所安装了定时炸弹，其引爆装置如图5所示， S 是定时开关，当设定起爆时间一到，定时开关S 会自动 .为使引爆装置停止工作，拆弹专家应在图中kg19502009甲乙 丙丁（填“a”或“b ”）处剪断导线。
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中考冲刺模拟卷1满分：60 时间：40分钟相对原子质量(原子量)：H—1 C—12 N-14 0—16 F—19 S-32 C1-35.5 Ba-137一.单项选择题(共20分)1、生活中常见的变化中发生化学变化的是 ------------------------------- ( )A、蜡烛燃烧B、榨取果汁C、海水蒸发D、冰雕熔化2、------------------------------------------------------------------ 物质名称与化学式不相符合的是 --------------------------------------------------- ( )A、水银：HgB、干冰：CO2C、熟石灰：Ca(OH)2D、碳酸纨钠：Na2CO33、------------------------------------------- 下列物质中属于纯净物的是( )A、稀硫酸B、消毒酒精C、双氧水D、矿泉水4、------------------------------------ 生活中|常见物质中属于氧化物的是( )A、氧气B、水C、食盐D、空气5、--------------------------- 下列变化中，碳元素由游离态变为化合态的是( )A、木炭燃烧B、石墨加工成人造钻石C、蔗糖炭化D、二氧化碳和水反应生成碳酸6、钛铁矿主要成分为FeTiO3,其中铁元素显+2价，则钛元素的化合价是------- ( )A> 0 B、+2 C、+4 D、+67、根据酸的分类，既属于含氧酸，又属于一元酸的是 ---------------------- ( )A、HC1B、HC1OC、H2SO3D、NaHCO38、------------------------------------------------------------------ 元素、原子、分子等概念之间有联系和区别，有关描述正确的是---------------------- ( )A、物质是由元素构成的B、分子、原子都是构成物质的微粒C、化学变化是分子变成原子D、元素、分子、原子都在不断地运动着9、--------------------------------- 下列对物质的化学性质描述不正确的是( )A、石墨在常温下具有稳定性B、一氧化碳可还原氧化铁C、金属都可以与酸反应D、碳酸钙受热能分解10、------------------------------ 下列气体混合，遇明火可能发生爆炸的是( )A、狙气、氮气B、氢气、一•氧化碳C、一氧化碳、氧气D、一氧化碳、二氧化碳11、---------------------- 物质的性质决定其用途。
有关物质的用途正确的是( )A、用氢氧化钠干燥二氧化碳B、用胆矶检验水的存在C、用狙氧化钙降低土壤酸性D、用干冰降低可燃物的着火点12、------------------------------------------------------ 下列有关CO?的实验中，只能证明CO2物理性质的是------------------------------ •---------- ( )矿泉水塑漩.13、 下列实验操作及方法正确的是 -------------------------------------- ( )A 、 将带火星的木条伸入集气瓶中，检验集气瓶中氧气是否收满B 、 将pH 试纸浸入烧杯中的溶液，测定烧杯中溶液的酸碱性C 、 桌面上的酒精灯倒翻，酒精着火燃烧起来，立即用湿抹布扑灭D 、 实验准备时，称取2g 氢氧化钠固体，并用称量纸包好以备实验时用14、 ----------------------------------------------------------------- 通过用水溶解、过滤、蒸发等操作，可将下列各组混合物分离的是 --------------------- ( )A 、硝酸钠、氯化钠B 、氧化铜、二氧化镐C 、氯化钾、二氧化镒D 、氧化铜、木炭粉15、 ----------------------------------------------------------------- 下列物质混合在一起能够发生化学反应的是 ---------------------------------------- ( )A 、Sn 和AgNO 3溶液B 、FeC%溶液和稀硫酸C 、KC1溶液和NaOH 溶液D 、CuO 和水16、 将一定溶质质量分数的氯化钾溶液V 毫升逐渐加水稀释，下图中符合此溶液中溶质质量变化规律的是 ------------------------------------------------------- ()17、 一定温度下，将某硝酸钾溶液蒸发掉100g 水，无品体析出，再蒸发掉100g 水，析出 20g 硝酸钾。
此温度下硝酸钾的溶解度是 ---------------------------------- ()A 、一定等于20g/100g 水B 、一定不等于20g/100g 水C 、小于或等于20g/100g 水D 、大于或等于20g/100g 水18、 纨作为一种清洁的能源，正日益受到人们的重视，许多汽车厂商正努力用翅作为燃料来取代汽油，生产21世纪的“环保”汽车。
若每燃烧2mol 氢气能产生571.61KJ 的热量，则 要得到1143.2KJ 的热量需消耗氢气 --------------------------------------- ()A 、3molB 、4molC 、5molD 、6mol19、 不用其他试剂，用最简单的方法鉴别下列五种物质的溶液：①NaOH ②MgSO4③FeCb ④Ba(NO 3)2⑤KC1正确的鉴别顺序是 -------------------------------------- ()溶质质量(g )溶质质量(皂A、②④③①⑤B、③①②④⑤C、①③②④⑤D、③②④①⑤20、在一个密闭容器内由X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：试推断该密闭容器内发生的化学反应基木类型为 --------------------------- )A、分解反应B、化合反应C、置换反应D、复分解反应二.填空题（本题含4题，共18分）请将结果填入答题纸的相应位置。
21.请从生石灰、熟石灰、二氧化硫、尿素中，按题意选择适当的物质填空：%1能形成酸雨的是一（1）；②可用作食品干燥剂的是一（2）；③属于优良氮肥的是（3）。
④常用来改良酸性土壤的是一（4）；22.节能、环保、高效、新材料的使用是上海世博会的亮点。
%1上海世博园内“阳光谷”顶棚膜的生产原料之一是四氟乙烯（C2F4）。
四氟乙烯由（5）种元素组成,其中碳元素的质量分数（百分含量）为（6）；%1上海世博园内有许多饮水台，可取水直接饮用。
其中的饮用水处理步骤如下图所示: 其中活性炭起（7）作用;紫外灯发出的紫外线和氯气作用相似，起一（8）作用: 超滤膜可以让水分子通过，其它大分子污染物则被截留，这个分离过程属于（9）（填“物理”或“化学”）变化。
23.下图是某实验小组绘制的甲乙两种固体物质的溶解度曲线图。
请你根据图示回答问题: %1甲和乙的溶解度相等时，温度为（10）°C：%140笆时，将甲、乙两种物质相同质量的饱和溶液，分别降温至20°C,析出晶体较多的是（11）物质。
%140°C时，要完全溶解60 g乙得到饱和溶液，需要水（12）go%1溶解度曲线图中的任何一点都表示溶液的一种特定状态。
图中A、B阴个状态中，溶液属于不饱和状态的是（13）。
24.现有一瓶标签已破损的过氧化氢溶液，为测定瓶内溶液中溶质的质量分数，取34 g该溶液于分液漏斗A中，锥形瓶B中加入一定量的二氧化猛。
不同时间电子天平的读数如下表所示（不考虑H2O逸出）：反应时间/ min0123456装置+过氧化氢溶液+二氧化锭/g335. 70333. 78332. 64332. 58332. 50332. 50332. 50直饮水机记录与分析:①写出装置中编号仪器的名称:A (1)B (2)②加热混合粉末时观察到的现象是:③澄清石灰水变浑浊时发生反应的化学方程式是(4)(6)请根据要求I 口 I 答下列问题： %1 发生反应的化学方程式为 （14） ；%1 生成氧气的物质的量为（15） mol ：%1 根据上述氧气的量计算分解过氧化氢的物质的量（根据化学 方程式列式计算） 06）%1 瓶内过氧化氢溶液中溶质的质#分数为 （17）。
三.简答题（本题含3题，共22分）请根据要求在答题纸相应的位置作答。
25. 为了探究过量的碳粉与轼化铜反应生成的气体产物，甲同学设计并进行了如下实验。
操作步骡a. 将过量的碳粉与一定量氧化铜的粉末充分混合，放入玻璃管中，按下图装置连接；b. 先通一段时间纯净、干燥的氮气（氮气不与碳、氧化铜发生反应，可用来隔绝氧气）;c. 夹紧T 处弹簧夹，加热一段时间，澄清石灰水变浑浊；d.完全反应后，冷却至室温。
黑色粉末—（3）%1 检验气体产物是CO,的另一•种方法是:将牛成的气体通入石蕊溶液中，溶液变（5）色。
实验结论：生成的气体产物一定是CO?。
反思与质疑：请你对甲同学探究气体产物的实验提出质疑:26. 某化工厂排出的废水透明、澄清、略显蓝色。
某研究小组的实验探究如下： ①取少量废水，用稀盐酸，有不溶于稀硝酸的白色沉淀生成，该白色沉淀是 （7）； 过滤，将滤液分成两份，一份滤液中加入稀硫酸，有不溶于稀硝酸的白色硫酸钥沉淀生 成；另一份滤液中加入足量氢氧化钠溶液，产生蓝色沉淀，该蓝色沉淀是 （8）； 由此推断，该废水中一定含有的物质届于 （9）（填编号） A.氯化物 B.硫酸盐 C.硝酸盐 D.碳酸盐②该小组又设计了一个从废水中收金属和硫酸亚铁品体的实验方案（提示：金属初比金 属铁活泼）。
固体B 中—•定含有的物质是 （10） （写化学式）； 滤液C 中含有的溶质是；步骤I 、II 的目的是固体和液体分离，操作名称是一（12）；步骤III 的目的是得到简酸亚铁晶体，其操作顺序为 （13） （填编号）一洗涤干燥。
a.过滤 b.加热浓缩c.冷却结品27. 在研究酸和碱化学性质时，某小组同学想证明：稀硫酸与氢皱化钠溶液混合后，虽然仍 为无色溶液，但确实发生了化学反应。
请与他们一起完成实验方案的设计、实施和评价。
［演示实验］向装有一定量氢氧化钠溶液的试管中滴加几滴酚猷溶液，再滴加稀硫酸，并不断振荡溶液，若观察到 （14） （实验现象）,则证明氧氧化钠溶液与稀 硫酸发生了化学反应，反应的化学方程式为 05）［提出问题］是否可以用其他实验方法证明稀硫酸弓氢氧化钠溶液能发生反应呢?学生探究实验过程 实验现象 结论方案①1if-NaOH 』溶液■广稀琉酸 t加入氢氧化钠溶液 后，温度明显上升。