初中一年级数学下册课件
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⑵平移的特征: ①平移图形的大小、形状都不 改变，只改变图形的位置. ②平移中对应线段相等且平行或在同一直线 上，对应角相等. ③平移中对应点的连线段相等且平行 或在同一直线上.
A
D DE＝AB＝DC＝3cm
又∵∠C＝60°
∴△DEC是等边三角形
∴EC＝3cm
B
E
∴BCC＝BE+EC
＝2+3
＝5cm
做一做
如图所示，ABC经过平移到 ABC 的位置，指出平移
的方向，并量出平移的距离。 C
C
B
B
A
A
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形
一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离 平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置.
平移的对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的
得Hale Waihona Puke BaiduDEF.
⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC
长的一半.
Q F
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离,下面说法正确的是 （ C ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
O
B
E △FEO、△ODC
C
D
练习7：
如图，△ABC是由△CEF平移而得， 图中有哪些相等的线段？相等的角？
解：相等的线段有：
A
C
AB=CE，BC=EF
F
AC=CF =BE
B
E
相等的角有： ∠A=∠ECF =∠CEB
∠ACB=∠F=∠CBE
∠ABC=∠CEF=∠BCE
练习8： 在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？
练习5：
将格点△ABC在方格图中平移，
(平移时△ABC仍是格点三角形)，最
多能平移几次？
解：能平移三次，做法如下：
A
B
C
（1）
（2）
（3）
练习6：
如图中，可由△ABC平移而得的 三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
练习7：
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
解：能由△AOB平
移而得的图形是：
P
A
E B
D H C
C
D
E
F
G
A
B
你能说说所有表示平移的方向和距离吗?
你发现对平应移元的素之特间征有怎样的关系吗？ D
平移图形中，
⑴对应角相等、对应
A
线段相等 数量关系
B
⑵对应线段平行或在一直线上
E
F
C D
位置关系
A
H
⑶形状、大小都不变 形状关系 B E
C
你还能发现哪些类似的关系吗？ F
G
⑷对应点的连线段相等 平移的距离
⑸对应点的连线段平行或在一直线上
平移的方向
练习1：
如图格点△ABE平移得到△CDF，那么 点A的对应点是 点C ，点B 与点D是对应点， 点F是 点E 的对应点；相等的线段有 AB=CD,
BE=DF, AE=CF, AC=BD=EF ;平行的线段有
AB∥CD, BE∥DF, AE∥CF, AC∥BD∥EF .
练习9：
如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是
；平移的距离是 .
2）AB∥
；
∥
.
3）若BC=5cm，CF=3cm▽，▽
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段
是：
.
AD
B EC F
练习10
图中的4个小三角形都是等边三角形，边长 为1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形 吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。
使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的
形状.
A ED
BF “若AD=3，FG=5，求BC的长”
GC
练习13
解：过D点做DE∥AB交BC
A求B线=D段已CB=知C3的c梯m长形，AABD与 又 ∴形C=四DE∵2中A边c点Dm形，。∥，ADAB∠EDE∥CD=是B6C平0，o行，四边
∴BE＝AD＝2cm
移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 A的方向 （4）平移的距离就是线段 AA的长度，约为2.4厘米。
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以
看作是一次平移.
⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动，叫做平移.
C
若小方格的边长为1个单位
A
D
F 则平移的距离是5个单位 .
B
E
练习3：
如图∠ABC是由∠ O经过平移得到的，
若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?
A
解: 因为∠ABC和∠ O是平移
B
C 过程中的一组对应角,
O
D
所以 ∠ABC=∠ O=65°.
练习4：
1、平移改变的是图形的（ A ）
A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状
F
▽
A
E
B
C
D
练习11
如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o， 将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于 点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
A D
G
B
C
E
F
练习12
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，
使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，
A
D DE＝AB＝DC＝3cm
又∵∠C＝60°
∴△DEC是等边三角形
∴EC＝3cm
B
E
∴BCC＝BE+EC
＝2+3
＝5cm
做一做
如图所示，ABC经过平移到 ABC 的位置，指出平移
的方向，并量出平移的距离。 C
C
B
B
A
A
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形
一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离 平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置.
平移的对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的
得Hale Waihona Puke BaiduDEF.
⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC
长的一半.
Q F
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离,下面说法正确的是 （ C ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
O
B
E △FEO、△ODC
C
D
练习7：
如图，△ABC是由△CEF平移而得， 图中有哪些相等的线段？相等的角？
解：相等的线段有：
A
C
AB=CE，BC=EF
F
AC=CF =BE
B
E
相等的角有： ∠A=∠ECF =∠CEB
∠ACB=∠F=∠CBE
∠ABC=∠CEF=∠BCE
练习8： 在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？
练习5：
将格点△ABC在方格图中平移，
(平移时△ABC仍是格点三角形)，最
多能平移几次？
解：能平移三次，做法如下：
A
B
C
（1）
（2）
（3）
练习6：
如图中，可由△ABC平移而得的 三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
练习7：
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
解：能由△AOB平
移而得的图形是：
P
A
E B
D H C
C
D
E
F
G
A
B
你能说说所有表示平移的方向和距离吗?
你发现对平应移元的素之特间征有怎样的关系吗？ D
平移图形中，
⑴对应角相等、对应
A
线段相等 数量关系
B
⑵对应线段平行或在一直线上
E
F
C D
位置关系
A
H
⑶形状、大小都不变 形状关系 B E
C
你还能发现哪些类似的关系吗？ F
G
⑷对应点的连线段相等 平移的距离
⑸对应点的连线段平行或在一直线上
平移的方向
练习1：
如图格点△ABE平移得到△CDF，那么 点A的对应点是 点C ，点B 与点D是对应点， 点F是 点E 的对应点；相等的线段有 AB=CD,
BE=DF, AE=CF, AC=BD=EF ;平行的线段有
AB∥CD, BE∥DF, AE∥CF, AC∥BD∥EF .
练习9：
如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是
；平移的距离是 .
2）AB∥
；
∥
.
3）若BC=5cm，CF=3cm▽，▽
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段
是：
.
AD
B EC F
练习10
图中的4个小三角形都是等边三角形，边长 为1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形 吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。
使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的
形状.
A ED
BF “若AD=3，FG=5，求BC的长”
GC
练习13
解：过D点做DE∥AB交BC
A求B线=D段已CB=知C3的c梯m长形，AABD与 又 ∴形C=四DE∵2中A边c点Dm形，。∥，ADAB∠EDE∥CD=是B6C平0，o行，四边
∴BE＝AD＝2cm
移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 A的方向 （4）平移的距离就是线段 AA的长度，约为2.4厘米。
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称可以
看作是一次平移.
⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动，叫做平移.
C
若小方格的边长为1个单位
A
D
F 则平移的距离是5个单位 .
B
E
练习3：
如图∠ABC是由∠ O经过平移得到的，
若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?
A
解: 因为∠ABC和∠ O是平移
B
C 过程中的一组对应角,
O
D
所以 ∠ABC=∠ O=65°.
练习4：
1、平移改变的是图形的（ A ）
A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状
F
▽
A
E
B
C
D
练习11
如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o， 将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于 点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
A D
G
B
C
E
F
练习12
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，
使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，