互易原理、面天线辐射(双语)
天线到底是如何辐射的？
天线到底是如何辐射的？1895年，意大利人伽利尔摩·马可尼在家中第一次接收到了2.7公里以外山顶上发出的无线电信号。
人类第一次实现了信息的无线传输。
（世界上第一个无线电报机和马可尼）1973年4月的一天，手机之父马丁·库帕站在纽约街头，掏出一个约有两块砖头大的无线电话，并打了一通，引得过路人纷纷驻足侧目。
（马丁·库帕）今天，通行全球的海事卫星电话，遍布城市的铁塔基站，随处可见的WIFI热点，以及几乎人手一部的手机。
无线通信已经和我们的生活密不可分。
随着新一代的5G通信系统的建立，万物无线互联的时代正在向我们悄悄走来。
而这一切，都离不开天线！所有的无线传输，最终都要通过天线来传输能量。
那么你们知道天线是如何将有线信号转变为无线信号的么？我们需要了解3个方面的知识！1什么是天线？面对这个问题，我估计大家会一脸懵……不是太难，而是太简单了。
是的，这个问题确实简单，不过这里还是需要再说一遍。
狭义上的天线，指的就是我们无线通讯系统中，承载无线电波发射和接收的一种物理结构。
而广义上的天线，可以是指一切能够辐射或者接收电磁能量的物理结构。
专业天线书籍对天线的定义是，一种附有导行波与自由空间波相互转换区域的结构，够拗口的~~在电路中，我们通过电子的移动来传输射频信号；在自由空间中，我们则通过光子来传播电磁波信号。
天线就是将电子转变为光子（或反之）的一种结构。
科普一下，光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。
光子静止质量为零。
光子以光速运动，并具有能量、动量、质量。
在同等输入能量的条件下，天线辐射强弱可以用天线辐射出来的电磁波的强弱来衡量，那么什么是电磁波？2什么是电磁波？我估计大家可能觉得：“这很简单啊，电磁波就是一道波啊，就和声波一样。
”其实不然，电磁波的传播和声波还真不一样。
电磁波本质上是电环接磁环接电环接磁环……这种连绵不绝环环相扣的传播模式。
电磁波是由相同且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性。
北大天线理论课件：第七章 面天线
第七章 面天线利用口径面辐射或接收电磁波的天线称为面天线。
主要包括喇叭天线、抛物面天线、卡塞格仑天线和环焦天线等，是一种高增益天线。
面天线的分析是基于惠更斯-非涅尔原理，即空间任一点的场，由包围天线的封闭曲面上各点的电磁扰动产生的次级辐射在该点叠加的结果。
§6.1 等效原理与惠更斯元的辐射6.1.1 等效原理面天线通常由导体面和初级辐射源组成。
假设包围天线的封闭曲面由导体面的外表面1S 和口径面2S 组成，导体面1S 上场为零，面天线的辐射场由口径面2S 的辐射产生。
通常口径面2S 取成平面，当由口径场s E 和s H 求解远区辐射场时，可将2S 分成许多面元（称为惠更斯元），每一个面元辐射可用等效电流和等效磁流来代替，口径场的辐射场就是所有的等效电流和等效磁流辐射场之和，称为等效原理。
6.1.2 惠更斯元的辐射惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。
假设平面口径（xoy 面）上的一惠更斯元n edxdy s d ˆ=，其上切向电场y E 和切向磁场x H均匀分布，面元上等效电流密度为：x y x n e H e H eJ ˆˆ=⨯=相应的等效电流为：dx H edx J I x y ee ˆ== 面元上等效磁流密度为： y x y n m E e E eJ ˆˆ=⨯-= 相应的等效磁流为：dy E edy J I y x mm ˆ== 可见，惠更斯元的辐射是相互正交放置的长度分别为dy 、dx 的基本电振子和基本磁振子的辐射场之和。
在主平面E 面（y o z 平面），电流分布为dx H eI x y eˆ= 的基本电振子产生的辐射场为：()ααλπee rdydx H j E d jkr x e ˆsin 60-= 磁流分布为dx H eI x y eˆ= 的基本磁振子产生辐射场为： ()αλee rdx dy E j E d jkry m ˆ2--= 将π120y x E H -=，θπα-=2，θαe e ˆˆ-=代入上式： θθλedxdy e r E j E d jkr ye ˆcos 2-= θλedxdy e rE j E d jkry m ˆ2-= 惠更斯元在E 面上产生的辐射场为：()θθλe ds e E rjE d jkr y E ˆcos 121-+= （1）在主平面H 面（xoz 平面），同样可得基本电振子和基本磁振子的辐射场为：ϕλeds e rE j E d jkry e ˆ2-= ϕθλeds e rE j E d jkr ym ˆcos 2-= 该平面上惠更斯元产生的辐射场为：()ϕθλe ds e rE jE d jkr yH ˆcos 12-+= （2） 由（1）、（2）两式可见：（1）。
互易原理、面天线辐射(中文)
这些二次波源称为惠更斯元。
S en
闭合面上全部 ES , HS 共同
z S 源
r'
O
V r
–enr
'
决定闭合面外 EP 及 HP 。
r
P
为了导出 EP , HP 与 ES , HS
y 之间的定量关系，令场点 P 位
x
于闭合面 S 与 S 之间的无源区
V 中。
可以证明， EP H P 与ES H S 的关系式
认为到达场点的电磁能量仅沿一条线传播的观点 即是几何光学的射线原理。
只有当波长为零时，传播轨迹才是一条曲线。因 此，几何光学原理又称为几何光学近似。
10. 面天线辐射
口
口
口
径
径
径
喇叭天线
抛物面天线
透镜天线
三种天线都是通过一个平面口径向外辐射电磁能量 ，因此，这类天线称为面天线。
面天线的求解分为两步：首先求出口径场，然后根 据口径场再求解空间场。前者称为面天线的内部问题 ，后者称为外部问题。
例 利用互易定理，证明位于有限尺寸的理想导电
体表面附近的切向电流元没有辐射作用。
Eb
Iblb
Iala
Ea
解 镜像法是否可用？
令电流元Iblb 与 Ea 平行，在电流元Iala
的电场为 Eb ，应用卡森互易定理，得
Va Eb J adV Vb Ea Jb dV
附近产生
Eb
Iala
Iblb Ea
若闭合面 S 仅包围源 a 或源 b ，则分别得到 下列结果：
� � Sa [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS Va [Eb �Ja Hb �Jma ]dV � � Sb [(Ea �Hb ) (Eb �Ha )]�dS Vb [Ha �Jmb Ea �Jb ]dV
电磁辐射及原理
将上式与静态场比较可见， 将上式与静态场比较可见，它们分别是恒定电流元 Il 产生的磁场及 产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。 电偶极子 ql 产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。 可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象， 可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，所以近区场 现象 称为似稳场。 称为似稳场。 似稳场 能流密度的实部为零，只存在虚部。 电场与磁场的时间相位差为 π ，能流密度的实部为零，只存在虚部。 2 可见近区场中没有能量的单向流动， 可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周 因此近区场又称为束缚 束缚场 围，因此近区场又称为束缚场。
看录像补充的
Hφ = j
I l sin θ − jkr e 2λ r
Eθ = j
ZI l sin θ − jkr e 2λ r
一次方成反比 场强随距离增加不断衰减。 成反比， （3）远区场强振幅与距离 r 一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。 ） （）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关， 5）电场及磁场的方向与时间无关。可见，，场强与方位角φ也有关 方 ）电场及磁场的方向与，具有轴对称特点， 由于电流元沿Z 轴放置，具有轴对称特点电流元的辐射场具有线极化 （4）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关， 由于电流元沿 轴放置时间无关。可见，电流元的辐射场具有线极化 时间无关 轴对称特点 方位 无关， 无关， 这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。 球面波固有的扩散特性导致的 这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。 这种特性称为天线的方向性 ，场强的极化方向是不同的 有关的函数称为 特性。当然在不同的方向上， 方向性。 的函数， 可见， 这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角θ 及 φ 。 向性因子仅为方位角θ 的函数，即 f (θ , φ ) = sin θ 。可见，电流元在θ = 0 的 特性。当然在不同的方向上 场强的极化方向是不同的。 方向性因子， 轴线方向上辐射为零， 表示。 方向上辐射最强。 方向性因子，以 f (θ, φ ) 在与轴线垂直的θ = 90°方向上辐射最强。 轴线方向上辐射为零， 表示。 方向上辐射最强 除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区 除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区 尺寸有限 场的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为 辐射场， 场的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，是一种辐射场， 共性 有限尺寸的天线 波 是一种辐射场 其场强振幅不仅与距离 成反比，同时也与方向有关 与方向有关。 其场强振幅不仅与距离r 成反比，同时也与方向有关。 与距离 当然，严格说来， 远区场中也有电磁能量的交换部分。 当然，严格说来， 远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形 成反比， 成能量交换部分的场强振幅至少与距离 r2 成反比，而构成能量辐射部分 的场强振幅与距离r 成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重 中能量的交换 的场强振幅与距离 成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重 很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略。 很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略。 中能量的辐射部分可以忽略
一文看懂天线辐射的基本原理
一文看懂天线辐射的基本原理1电磁波产生的基本原理按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周围空间产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化的电场。
这样，变化的电场和变化的磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间辐射出去。
周期性变化的磁场激发周期性变化的电场，周期性变化的电场激发周期性变化的磁场。
电磁波不同于机械波，它的传播不需要依赖任何弹性介质，它只靠“变化电场产生变化磁场，变化磁场产生变化电场”的机理来传播。
当电磁波频率较低时，主要籍由有形的导电体才能传递；当频率逐渐提高时，电磁波就会外溢到导体之外，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。
在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。
然而，在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。
根据以上的理论，每一段流过高频电流的导线都会有电磁辐射。
但是他们在不同地方需要有不同的功能，有的导线用作传输，就不希望有太多的电磁辐射损耗能量；有的导线用作天线，就希望能尽可能地将能量转化为电磁波发射出去。
于是就有了传输线和天线。
无论是天线还是传输线，都是电磁波理论或麦克斯韦方程在不同情况下的应用。
对于传输线，这种导线的结构应该能传递电磁能量，而不会向外辐射；对于天线，这种导线的结构应该能尽可能将电磁能量传递出去。
不同形状、尺寸的导线在发射和接收某一频率的无线电信号时，效率相差很多，因此要取得理想的通信效果，必须采用适当的天线才行！研究什么样结构的导线能够实现高效的发射和接收，也就形成了天线这门学问。
高频电磁波在空中传播，如遇着导体，就会发生感应作用，在导体内产生高频电流，使我们可以用导线接收来自远处的无线电信号。
2天线在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，或者将无线电波转换为导波能量，用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。
天线技术课件(西电第二版)第9章
F( )
cos1
1
2
1
2
0.707
第 9 章 常用面式天线
1
d1
2
sin0.5H
1.86
相应的主瓣半功率张角为
20.5H
2 sin0.5H
1.18 弧度
d1
68
d1
20.5E
E平面第一副瓣电平为
51
d2
20lg 0.214 13.2dB
H平面第一副瓣电平为 20 lg0.071=-23 dB
2r
dy(1 cos )e jr
(9-1-6)
当φ为任意值时，可将电振子和磁振子分成两个分量，一个 与E平面平行，另一个与E平面相垂直。
第 9 章 常用面式天线 可以证明，对于如图9-3所示坐标系中的任意θ和任意φ方向，
电场强度同时具有θ和φ两个分量，如下列形式：
dE
j EOy dx
2r
dy
sin (1 cos )e jr
对于基本电振子，此平面为垂直于基本电振子轴的平面， 射线与振子轴所成之角度为90°，此平面为电流元的最大辐射 平面， 因此它在该平面上M点所产生的场强为
第 9 章 常用面式天线
dE1
j 60Idy e jr r
j 120HOx 2r
dx dy
e jr
j EOy dx
2r
dy e jr
(9-1-1)
当口面尺寸为有限，而M点离口面非常远时，可以认为口 面上各点到远区一点M的射线r１均与从原点O处发出的射线r相 平行， 因此积分式(8–1-13)内振幅项中的r1可写为r, 即认为
r1 r
但在计算相位因子e-jβr1时，必须考虑因r1与r的行程差而引 起的相位差所产生的影响。
微波抛物面天线的辐射原理
微波抛物面天线的辐射原理
1.聚焦：抛物面反射器的形状是一个抛物线，并且其辐射源恰好位于
抛物线的焦点上。
当辐射源产生微波信号时，抛物面反射器会将这些信号
聚集到焦点上。
这样，辐射源产生的微波信号就会被聚焦到一个相对较小
的区域内。
2.反射：抛物面反射器的曲率可以确保来自辐射源的微波信号以几乎
完全平行的方式反射出去。
这使得微波信号能够在一个较长的距离上传播，而不会因为分散或扩散而损失能量。
3.指向性：由于抛物面反射器的形状和反射性质，微波抛物面天线具
有强烈的指向性。
也就是说，它可以将辐射源产生的微波信号以更大的功
率和更准确的方向发送出去。
这使得微波信号可以更好地传播到目标区域，从而提高了通信的质量。
4.增益：由于抛物面反射器的特性，微波抛物面天线还具有较高的增益。
增益是指天线在其中一特定方向上能够向传输介质中辐射功率的比例。
通过利用抛物面反射器的形状和反射性质，微波抛物面天线可以将辐射源
产生的微波信号集中到一个较小的区域内，从而增加了辐射功率。
总结起来，微波抛物面天线的辐射原理是通过抛物面反射器的形状和
反射性质将辐射源产生的微波信号聚焦和反射出去，从而实现强烈的指向
性和高增益。
这使得微波信号能够更好地传播到目标区域，提高通信质量。
同时，抛物面反射器的曲率确保了微波信号的几乎平行传播，从而减小了
信号的损失。
第七章 面天线的辐射
2.平方律相位分布 2.平方律相位分布 1)口面场 Es = yE0 e
jψ 2 m ( 2 xs 2 ) D1
KD 2 ψ2m = 1 口面场的最大相位差 其中, 其中, 8R
2)辐射特性 E面内同于同相分布情况 H面内
ψ 2m ≤ π 8
接近均匀同相分布
主瓣变宽, 主瓣变宽,副瓣电平变大 π < ψ 2 m ≤ 3π 8 2 —方向性变差 方向性变差
E :ψ 2 mE
π D2 2 1 = ≤ π D2佳 = 2λ R2 ( D1 = a) 4λ R2 2
H :ψ 2 mH
π D12 3 = ≤ π D1 佳 = 3λ R1 ( D2 = b) 4λ R1 4
D2 佳 = 2λ R2
角:D1佳 = 3λ R1
4)最佳喇叭的方向性系数: 最佳喇叭的方向性系数:
r xs sin θ cos ys sin θ sin
1.E面内辐射场 1.E面内辐射场
rs = r ys sin θ
θ Es ( xs , ys ) dE = ± j (1 + cos θ )e jkr e± jky sinθ dxs dys 2λ r
s
θe jkr EE = ± j (1 + cos θ ) ∫∫ Es ( xs , ys )e± jky sin θ dxs dys s 2λ r
3)辐射特性 ①方向性函数 ②最大辐射方向 θ mE = 0,θ mH = α 偏离口面法线 ③主瓣宽度 2θ 0.5 E =
λ
D2 × 51 2θ 0.5 H =
λ
D1 cos α
× 51
④方向性系数 γ = cos α
D =γ
4π S
微波抛物面天线的辐射原理PPT课件
e vrcos2/2e vcos/2sin/2
Q
Q’
n v e v rc o s /2 e v s in /2 O Y
c o s e v r•n v
nv
Fz
e v r• e v rc o s/2 e v sin /2 c o s/2
c o s e v z• n v e v z• e v rc o s/2 e v s in /2 c o s/2 e v z e v rc o s e v s in /2
G f,xG fG fx
Ef 120PrGfL rGf xejkr
yM
P
Q’
抛物柱面口径场为同相场 r 2 f 1 cos
DO
r
Y0
z
z
Es,x120P rG fL rG f xejkfL
f LN
抛物面增益因子为
gG f0ctg 8
0/2 L 1 L L //2 2
G f
2
sec2d
（1）由焦点发出的射线经抛物面反射后到达焦平面的总长度
相等。
（2）由焦点F发出的射线及其在抛物面上的反射线与反射点的
法线之间的夹角相等，即
i r 2
y r
Q
Q’
i
（1）所有的反射线都与抛物 面的对称轴平行。
O Y Fz
（2）口径上的场处处同相。
10
一、抛物面天线的几何结构及光学特性
证明：
N v Sfrcos2/2evr r Sevr 1 S yev t
二、抛物面天线的口径场
主交叉极化分量方向图
1、方向图的主瓣宽度与口径 的电尺寸成反比。
2、 f / D愈大，口径场分布愈
均匀，主瓣宽度的愈小，旁瓣 电平愈高。
天线辐射原理
天线辐射原理天线辐射原理是指天线在工作时发射或接收无线电波的基本原理。
天线是无线通信系统中的重要组成部分，其性能直接影响着通信质量和距离。
了解天线辐射原理对于设计和优化无线通信系统具有重要意义。
首先，天线辐射原理涉及到电磁场的传播。
当天线加上交变电流时，就会在周围产生电磁场。
这个电磁场会随着天线的振荡而产生变化，并向周围空间传播。
这就是天线辐射的基本原理。
天线辐射的电磁波会以光速在空间中传播，形成无线电波，从而实现无线通信。
其次，天线辐射原理还涉及到天线的辐射模式。
不同类型的天线会有不同的辐射模式，包括方向性辐射、全向辐射、定向辐射等。
方向性天线主要向某一个方向辐射能量，适合用于需要远距离传输的通信场景；全向天线则会均匀地向各个方向辐射能量，适合用于覆盖范围较广的通信场景；定向天线则可以根据需要调整辐射方向，适合用于特定方向的通信场景。
不同的辐射模式可以满足不同的通信需求。
另外，天线辐射原理还涉及到天线的增益和效率。
天线的增益是指天线在某个方向上辐射电磁波的能力，增益越高表示天线在该方向上的辐射能力越强。
而天线的效率则是指天线将输入的电能转换为辐射能量的能力，效率越高表示天线能更有效地将电能转化为辐射能量。
增益和效率是衡量天线性能的重要指标，设计优良的天线需要在增益和效率上达到较高水平。
最后，天线辐射原理还涉及到天线的匹配和阻抗。
天线的匹配是指天线与发射机或接收机之间的匹配情况，良好的匹配可以提高信号传输效率，减小信号的反射损耗。
而天线的阻抗则是指天线对输入信号的阻抗匹配情况，阻抗不匹配会导致信号反射、功率损耗等问题。
因此，天线的匹配和阻抗是天线设计和优化中需要重点考虑的问题。
总之，天线辐射原理涉及到天线的电磁场传播、辐射模式、增益和效率、匹配和阻抗等多个方面，对于理解和设计天线具有重要意义。
在实际应用中，需要根据具体的通信需求选择合适的天线类型，并对天线进行合理的设计和调整，以实现稳定、高效的无线通信。
互易定理在天线测量中的应用
互易定理在天线测量中的应用互易定理是电磁场理论中的基本定理，由互易定理可以推导出天线测量中天线-探头耦合的基本公式。
正确理解互易定理对天线测量理论的理解具有重要意义。
本文将深入讨论互易定理的定义及其在平面、球面、柱面天线测量中的作用。
1. 互易定理互易定理又称Lorentz 互易定理，设在各向同性介质中，有两套相同频率源()11,J M 和()22,J M ，分别在空间产生场()11,E H 和()22,E H ，均满足Maxwell 方程。
111111j j ωωε∇⨯=--⎧⎨∇⨯=+⎩E H M H E J 222222j j ωωε∇⨯=--⎧⎨∇⨯=+⎩E H M H E J 经过矢量恒等变换得到[卢万铮，天线测量与技术，p. 9]：()122112211221∇⨯-⨯=⨯-⨯-⨯+⨯E H E H J E J E M H M H根据散度定理写成积分形式：()()122112211221s vds dv ⨯-⨯=⨯-⨯-⨯+⨯⎰⎰E H E H n J E J E M H M H S 曲面包围区域v ，n 为S 面上指向区域v 的法向单位矢量。
若源在区域v 外，则上式右边体积分为零，因此有：()12210s ds ⨯-⨯=⎰E H E H n若源在区域v 内，则由S 曲面和无穷大球面所形成的区域v’内无源，上述关系成立，这里主要讨论源在v 内的情况。
设源在v 内，记无穷大球面为s ∞，()12210s s ds ∞+⨯-⨯=⎰E H E H n在s ∞上，场为TEM 波，可以证明面积分结果为零，即：()12210s ds ∞⨯-⨯=⎰E H E H n ，于是有：()12210s ds ⨯-⨯=⎰E H E H n上述面元发现n 指向为区域v 内，将n 反向即可得到1.3式的左边结果为零的结论，所以对源在区域v 内的情况：()122112210vdv ⨯-⨯-⨯+⨯=⎰J E J E M H M H 进一步： ()()12122121v v dv dv ⨯-⨯=⨯-⨯⎰⎰J E M H J E M H若仅存在电流源，则有：()()1221v vdv dv ⨯=⨯⎰⎰J E J E 上述过程假设两套源及其场已经达到稳定状态，而非瞬态响应。
电流元辐射、天线的方向性、对称天线辐射(中文)
除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺 寸有限的天线远区场的共性，即一切有限尺寸的天线 ，其远区场为 TEM 波，是一种辐射场，其场强振幅不 仅与距离成反比，同时也与方向有关。
天线的极化特性和天线的类型有关。
接收天线的极化特性必须与被接收的电磁波的 极化特性一致，称为极化匹配。
远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由 于交换部分的场强振幅至少与距离 r2 成反比，而 辐射部分的场强振幅与距离 r 成反比，因此，远区 中交换部分所占的比重很小，近区中辐射部分可以 忽略。
内壁电流
1. 电流元辐射
一段载有均匀同相的时变电流的 导线称为电流元，而且 d << l ， l I l << ， l << r 。
d
均匀同相电流是指导线上各
点电流的振幅相等，且相位相同。
z
,
P(x, y,
r z)
Il O
y
x
电流元周围介质是无限 大的均匀线性且各向同性的理 想介质。
E k 2 E jJ H k2H J
近。区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场 称为远区场。
在电磁场中，物体的几何尺寸无关紧要，重 要的是物体的波长尺寸，即以波长度量的尺寸。
对于近区场。因 r 忽略 k1，r 且令 ，那么
，
e jkr
kr， 2则π 低r 次 1项
1
可以
H
I l sin 4πr 2
Er
j
I l cos 2π r3
第十章 电磁辐射及原理
主要内容 电流元辐射、天线方向性、线天线、 面天线、天线 阵、对偶原理、镜像原理、互易原理、惠更斯原理
1. 电流元辐射 2. 天线方向性 3. 对称天线辐射 4. 天线阵辐射 5. 电流环辐射
互易定理在天线测量中的应用
互易定理在天线测量中的应用互易定理是电磁场理论中的基本定理，由互易定理可以推导出天线测量中天线-探头耦合的基本公式。
正确理解互易定理对天线测量理论的理解具有重要意义。
本文将深入讨论互易定理的定义及其在平面、球面、柱面天线测量中的作用。
1. 互易定理互易定理又称Lorentz 互易定理，设在各向同性介质中，有两套相同频率源()11,J M 和()22,J M ，分别在空间产生场()11,E H 和()22,E H ，均满足Maxwell 方程。
111111j j ωωε∇⨯=--⎧⎨∇⨯=+⎩E H M H E J 222222j j ωωε∇⨯=--⎧⎨∇⨯=+⎩E H M H E J 经过矢量恒等变换得到[卢万铮，天线测量与技术，p. 9]：()122112211221∇⨯-⨯=⨯-⨯-⨯+⨯E H E H J E J E M H M H根据散度定理写成积分形式：()()122112211221s vds dv ⨯-⨯=⨯-⨯-⨯+⨯⎰⎰E H E H n J E J E M H M H S 曲面包围区域v ，n 为S 面上指向区域v 的法向单位矢量。
若源在区域v 外，则上式右边体积分为零，因此有：()12210s ds ⨯-⨯=⎰E H E H n若源在区域v 内，则由S 曲面和无穷大球面所形成的区域v’内无源，上述关系成立，这里主要讨论源在v 内的情况。
设源在v 内，记无穷大球面为s ∞，()12210s s ds ∞+⨯-⨯=⎰E H E H n在s ∞上，场为TEM 波，可以证明面积分结果为零，即：()12210s ds ∞⨯-⨯=⎰E H E H n ，于是有：()12210s ds ⨯-⨯=⎰E H E H n上述面元发现n 指向为区域v 内，将n 反向即可得到1.3式的左边结果为零的结论，所以对源在区域v 内的情况：()122112210vdv ⨯-⨯-⨯+⨯=⎰J E J E M H M H 进一步： ()()12122121v v dv dv ⨯-⨯=⨯-⨯⎰⎰J E M H J E M H若仅存在电流源，则有：()()1221v vdv dv ⨯=⨯⎰⎰J E J E 上述过程假设两套源及其场已经达到稳定状态，而非瞬态响应。
天线互易原理的应用
天线互易原理的应用1. 什么是天线互易原理天线互易原理是指，将天线的端子短路或开路时，其输入阻抗与输出阻抗会发生互易变化，即输入端的阻抗变为输出端的阻抗，输出端的阻抗变为输入端的阻抗。
这是由于端口短路或开路时导致的电流和电压的分布情况发生变化。
天线互易原理是基于电磁学中的对称性原理和推导得出的，广泛应用于天线工程和无线通信领域。
2. 天线互易原理的应用2.1 天线阻抗匹配天线阻抗匹配是天线设计与优化中非常重要的一环。
通过使用天线互易原理，我们可以实现将传输线（例如同轴电缆）的特性阻抗与天线的输入阻抗进行匹配，以提高天线的性能。
天线的输入阻抗在不同频率下往往会发生变化，因此需要根据实际应用的频率来调整阻抗匹配。
利用天线互易原理，我们可以根据已知的传输线特性阻抗来设计适合的天线。
2.2 多频段天线设计多频段天线设计是在同一个天线体积内实现多个频段的天线工作。
利用天线互易原理，我们可以通过调整天线的几何结构或加载其它元件，使得天线在不同频段下具有不同的天线阻抗。
例如，使用负折叠电感可以增加天线长度，从而降低频率，实现低频段的工作；使用负电容可以缩短天线长度，从而增加频率，实现高频段的工作。
通过调整这些参数，可以在同一个天线中实现多个频段的天线工作。
2.3 天线阵列天线阵列是指将多个天线进行有序排列，以实现方向性辐射和波束调控的天线系统。
利用天线互易原理，我们可以通过调整阵列中天线的数量、位置和相位来实现不同的辐射模式和波束调控。
天线阵列在雷达、通信和无线电导航等领域中具有广泛的应用。
通过优化天线阵列的设计和配置，可以实现更高的增益、更远的通信距离和更高的抗干扰性能。
2.4 天线功率分配在天线系统中，天线功率分配是指将输入信号的功率按照某种方式分配到多个天线上。
利用天线互易原理，我们可以通过调整天线的阻抗、长度和形状等参数，来实现对信号功率的分配和调控。
天线功率分配在无线通信系统和雷达系统中具有重要的意义。
面天线元力教学课件PPT
y ds(xs , ys)
x R
y
M(r , , )
s
S O
r
x
z
坐标原点至远区观察点M(r,θ,φ) 的距离为r 面元ds(xs,ys) 到观察点的距离为R
图3―2―1 平面口径坐标系
将惠更斯元的主平面辐射场积分，可得到平面口径在
远区的两个主平面辐射场为
EM
j
1
2r
(1 cos )
s Ey (xs, ys )e jkRdxsdys
2
S Ey ( xs , ys ) dxsdys （3―2―6）
于是，方向系数D可以表示为
2
D
4 2
S Ey (xs , ys )dxsdys
2
S Ey (xs , ys ) dxsdys
（3―2―7）
如果定义面积利用系数：
2
S Ey (xs , ys )dxsdys
2
S S Ey (xs, ys ) dxsdys
3.2.4 相位偏移对口径辐射场的影响
由于天线制造或安装的技术误差，或者为 了得到特殊形状的波束或实现电扫描，口径场的 相位分布常常按一定的规律分布，这属于非同相 平面口径的情况。假设口径场振幅分布仍然均匀， 常见的口径场相位偏移有如下几种：
（1）直线律相位偏移
Ey
E e
j
2 xs a
m
0
（3―2―30）
/ (°)
m＝ 3/2 40 60 80
图3―2―8 平方律相位偏移的矩形口径方向图
FH()
1
0.9 a＝ 2 0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3 0.2
m＝ 0
reciprocity principle 物理 -回复
reciprocity principle 物理-回复物理学中的[互易原理]：解读能量交流中的平衡与对等性引言：互易原理（Reciprocity Principle）是物理学中的一个重要概念，指的是在电磁学和机械学领域中，当两个相互作用的系统互换位置并保持其初始性质不变时，它们之间的相互作用是互等的。
这一原理被广泛运用于电路分析、天线设计、故障诊断等领域，并在实际应用中取得了巨大的成功。
本文将从物理原理、数学描述、实际应用等多个层面逐步解析互易原理。
一、物理原理互易原理可以追溯到19 世纪，基于法拉第定律所获得的结果并进一步推导。
互易原理概括了以下两个重要概念：1. 互易性：互易原理认为，在电磁学和机械学领域中，一种物理现象在理论和实验上可以展现出相同的效果。
即，在同一系统中，将两个对象在空间中对调位置，其整个系统的电流、电压、功率等参数都将保持不变。
2. 互相等效性：互易原理进一步指出，两个相互作用的系统的响应可以通过分析一种单独的系统来得到。
也就是说，一个发射系统的规格和特性可以用作接收系统的等效规格和特性。
二、数学描述为了更好地理解互易原理，我们需要从数学角度进行描述。
在电磁场分析中，互易原理主要涉及两个关键方程：1. 电场互易原理：假设一个点电荷位于系统A 中，将一个第二系统B 设在电场中，那么B 的电势将与A 到B 之间的距离有关。
数学描述如下：Vb = (1 / (4 * π* ε)) * ∫((ρ/ r) * da)其中，Vb 表示B 点的电势，ρ表示A 中的电荷密度，r 表示A 来自B 点的距离，da 表示一个面积元素。
2. 磁场互易原理：假设某个绕线圈A 中通过电流，那么在另一个系统B 中感应出的磁场与A 中的电流信号存在一定的关系。
数学描述如下：Bb = (μ/ (4 * π)) * ∫((I * dl) ×r / r³)其中，Bb 表示B 点的磁场，I 表示A 中的电流，dl 表示一段线元素，r 表示从B 感应线元素的距离。
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The above equations are called the differential and the integral forms of the principle of reciprocity, respectively.
Reciprocity leads to a relationship between two sets of sources of the same frequency and the fields they generate.
S [(Ea Hb ) (Eb Ea )] dS V [Eb Ja Ea Jb Ha Jmb Hb Jma ]dV
If the closed surface encloses all the sources a and b, then no
matter what range of the closed surface S, as long as it encloses
Since the above equation holds, we have
V [Eb Ja Ea Jb H a Jmb Hb Jma ]dV 0
Or it is rewritten as
Va [Eb J a Hb J ma ]dV Vb [Ea Jb H a J mb ]dV
all of the sources, the surface integral is equal to the volume
integr(Vaal ovVeb r)
.
Hence, the surface integral should be a constant.
In order to find this constant, we expand the surface S to the
far-zone field region. Since the far-zone field is TEM wave, with
E ZH er
er
, where Z is the intrinsic iemr pedSance and is the unit
vectorSinubtshteitduitrinecgtitohnisorfepsruoltpaingtaotitohne, equation. , two terms in the
Using ( A B) B A A B , we obtain
[(Ea Hb ) (Eb Ha )] Eb Ja Ea Jb Ha Jmb Hb Jma
[(
S
E
a
Hb
)
(Eb
Ea
)]
dS
V [Eb J a Ea Jb H a J mb Hb J ma ]dV
If we take the above integration over Va or Vb only, we have
Sa [(Ea Hb ) (Eb H a )] dS Va [Eb J a Hb J ma ]dV Sb [(Ea Hb ) (Eb H a )] dS Vb [H a J mb Ea Jb ]dV
8. Principle of Reciprocity
In a linear isotropic medium, there are two sets of sources Ja , Jma and Jb , Jmb with the same frequency in a finite region V .
which is called the Carson reciprocity relation.
The above reciprocity relations hold regardless of whether the space medium is homogeneous or not. We can prove that the Carson reciprocity relation still holds if there is a perfect electric or magnetic conductor in the region V.
If there are no any sources in the closed surface S, we have
S [(Ea Hb ) (Eb H a )] dS 0
If the closed surface S encloses all sources, then the above equation stil if a set of sources and the fields are known, then the relationship between another set of sources and the fields can be found.
S [(Ea Hb ) (Eb Ea )] dS V [Eb Ja Ea Jb Ha Jmb Hb Jma ]dV
integrand of the surface integral will cancel each other. The
surface integral is therefore zero, namely, the equation holds.
Hence, as long as the closed surface S encloses all sources, or all
sources are outside the closed surface S, then the following equation
will hold
S [(Ea Hb ) (Eb H a )] dS 0
which is called the Lorentz reciprocity relation.
S
en
Sa
Ea Ha; EbHb
Sb
Va
V
Vb
J a , J ma
Jb , J mb
These sources and the fields satisfy the following Maxwell’s equations:
H a Ja j Ea Ea Jma j H a
Hb Jb j Eb Eb Jmb j Hb