五年级数学上册《火车过桥》
数学五年级第7讲：火车过桥问题(最新数学课件)
小结
1. 火车经过一个人（一棵树……）： 公式：车长(总路程)＝火车速度×时间
2. 火车过桥（隧道）： 公式：车长＋桥(隧道)长(总路程)＝火车
速度×过桥时间。
例题三
已知一列列车通过500米的隧道用了23秒，接着通过340米 的隧道用了19秒，这列火车与长400米、速度为每秒42米的另 外一列火车错车而过需要多少秒？
路程=队伍长+火车长
460-100=360（米） 路利程用=植答速树：度问这和题列×时解火间答车长360米。
练习五（选讲）
一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到 一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过 用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米？
0.2分钟 追及路程÷速度差=追及时间
桥，共需多少分钟？
队伍有多长呢？
0.5×（396÷2-1）=98.5（米）
（98.5+876.5）÷65=15（分钟）
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，
共需15分钟。 利时用间植=路树程问÷题速解度决和
路程=队伍长+桥长
例题五（选讲） 180米/分钟=3米/秒 五、六年级开展野外军训活动。全体师生共201人排成一
答：苏通大桥的长是6780米。
练习二
一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过 长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。
（200-172）÷（40-36）=7（米/秒）
火车走的路程
7×40=280（米）
路程=车长+隧道长
280-200=80（米） 答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。
练习一
一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从
五年级数学上册《火车过桥问题》例题讲解
五年级数学上册《火车过桥问题》例题讲解【总结】1、火车过树的路程=火车车长；2、火车过人的路程=火车车长；3、火车过桥--完全通过的路程=火车车长+桥长1、火车过树例题1：一列火车长80米，以80米/秒的速度经过一棵树，需要几秒？题中问时间，而已知条件中含有路程，速度，明显是一个行程问题，这是要考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、速度也只有唯一的一个。
C、可直接使用公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）本题是最简单的行程问题，只有唯一的路程，速度，可直接使用公式。
2、火车过人例题2：一列过车长80米，其速度是78米/秒，一个人在路边迎头跑来，速度是2米/秒，从火车与人相遇到火车完全经过，需要多少秒？本题中问的是时间，题中已知条件同样有路程与速度，明显也是一个行程问题，同样考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、此处有两个速度，78米/秒和2米/秒。
题中提到了相遇，先求出速度和。
78+2=80（米/秒）C、可直接使用相遇问题公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）追及问题可做同样的分析。
3、火车过桥--完全通过例题3：一列火车长420米，以每秒35米的速度通过一座大桥共用去18秒，这座桥长多少米？本题中问的是路程，但是题中有路程、时间、速度，三要素都有了，是否题目出错了。
我们可以结合画图分析一下。
A、火车完全通过大桥，就是车尾也要脱离大桥。
这样解释还是挺抽象的，所以我们画个图帮助分析。
图①有三段路程，无法分析清楚到底需要几段路程。
所以在图②中让火车站起来直立行走，可以清晰的看到，火车尾从起点到终点走过的路程=火车的车长+桥长。
回首问题再看求桥长=火车尾从起点到终点走过的路程-火车的车长B、三个已知量含有速度、时间。
五年级奥数火车过桥问题典型例题带答案解析
小学奥数五年级火车过桥典型例题带答案解析例题1：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？解析：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长。
火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞。
而车身长度不变，桥比山洞长530-380=150(米)，火车通过150米用的时间是40-30=10(秒)，因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40-530=70(米)或15×30-380=70(米)。
列式计算：火车的速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米)火车的车身长：15×30-380=450-380=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米。
例题2：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？解析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．队伍完全过桥，是从队伍头上桥算起到队伍尾离开桥，车长求出后，根据队伍路程÷速度＝时间，就可以求出过桥的时间了。
列式计算：队伍长：1×﹙346÷2-1﹚=1×﹙173-1﹚=172﹙米﹚过桥的时间：﹙702+172﹚÷23=874÷23=38﹙分钟﹚答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
例题3：甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？解析：火车完全过桥问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)+火车身长]÷火车速度；火车完全在桥上行驶问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)—火车身长]÷火车速度；两列火车相向而行公式：相遇到相离的时间=两火车车身长度之和÷两车速度和。
演示文稿五年级上册数学课件-奥数列车过桥问题通用版(共22张PPT)
例2：一列火车长500米，每秒行25米，它通过一座大 桥用了327秒，这座大桥长多少米？
提示：先把火车的路程求出来。 解答：
路程： 327 25 817（5 米） 路程=桥长+车长
桥长： 8175 500 767（5 米）
答：这座大桥长7675米。
第七页，共21页。
例3：有一列火车以每秒22米的速度通过一条2280米长
五年级上册数学课件-奥数列 车过桥问题通用版(共22张
PPT)
第一页，共21页。
考虑一下：列车过桥的路程是什么？
第二页，#43;车长
第三页，共21页。
主要题型
1、列车过桥
2、会车问题 3、超车问题
一车过一桥
一车过二桥
齐头并进 齐尾并进
第四页，共21页。
第五页，共21页。
过桥路程： 桥长：
720 2 144（0 米） 路程=桥长+车长
1440 360 108（0 米）
答：这座大桥长1080米。
第十二页，共21页。
第十三页，共21页。
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒， 用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。
这列火车的速度和车长各是多少？
提示：画出示意图
示意图： 用
表示火车。
第十四页，共21页。
请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？ 路程差=两个桥的长度之差
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用
同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列
火车的速度和车长各是多少？
提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。
的隧道，用了2分钟，你能计算出火车的长度吗？
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。
3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。
五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。
2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。
通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。
3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。
让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。
4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。
例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。
5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。
2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。
八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。
2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。
五年级数学上册《列方程解火车过桥问题》,收藏练一练
五年级数学上册《列方程解火车过桥问题》收藏练一练过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=175 3×175-12=513（本）7、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=888、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=22824x=66x=2.759、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．解：设火车速度为xm/h,火车长度为ym (1min=60s)60x=1000+y40x=1000-y解得x=20y=200答：火车速度为20m/s，火车长度为200m。
五年级 火车过桥
小试牛刀
一列火车长是200米，每秒行驶32米。如果这列火车经过一座大桥时， 从车头上桥到车尾离开桥共用104秒。这座大桥长是多少米？
火车完全在桥上 桥长-车长 = 车速×完全在桥上的时间
小试牛刀
长度为100米的列车，若以每秒10米的速度通过一个长400米的大桥， 火车完全在桥上的时间是多少？
火车过点
引入
一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的 时间？
结论
火车过树（线杆）：车长=车速×通过时间
小试牛刀
火车以20米/秒的速度从小红旁边经过用时9秒，它以同样的速度通过 一座长300米的大桥用时______秒。
小红独创：车人合一
10米/秒
车长120米
小红独创：车人合一
火车过桥问题
主讲：小红老师
1. 火车过桥 2. 火车过点 3. 错车问题
火车过桥
火车过桥
一列长360米的火车以30米/秒的速度通过一座桥，一共用了45秒，桥长 _____米。
结论
桥长+车长 = 车速×通过时间
小试牛刀
一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥 需要多长时间？
小试牛刀
甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。相向而行，从车头相遇到车尾分 开需要多少秒？
小试牛刀
有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米。两车同向行驶， 从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要 ______秒。
小试牛刀
有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，那 么24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，那么28秒后快车超过慢车。快车车身长 ______，慢车车身长______
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
小学五年级奥数火车过桥问题(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
以下是?无忧考网整理的《小学五年级奥数火车过桥问题》相关资料，希望帮助到您。
1.小学五年级奥数火车过桥问题1、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？2、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？3、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？4、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？6、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？8、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？9、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。
10、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。
2.小学五年级奥数火车过桥问题1、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？2、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？3、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？4、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。
五年级数学上册必考方程解决火车过桥问题
x=320
答：这座桥长320m。
2、一列长为250m的火车，通过一个长为470m的隧道一共用了24秒，请问这列火车的速度为多少?
解∶设这辆火车的速度为x米/秒。
20×34=360+x
24x=250+470
x=30
答：这辆火车的速度为30米/秒。
3、一座铁路桥长为1000m，一列火车从桥上通过，火车速度为每秒40m，火车长200m，请问火车完全在桥上的时间是多少?
解∶设火车完全在桥上的时间是x秒。
1000-ห้องสมุดไป่ตู้00=40x
x=20
答∶火车完全在桥上的时间是20秒。
4、一列长为220米的火车以45米/秒的速度行驶，迎面过来了一列长为340的火车以35米/秒的速度行驶，两列火车从车头相遇到车尾相离一共需要多长时间
解∶设一共需要x秒。
(45+35)x=220+340
用方程解决《火车过桥问题》
解题公式：
★（桥长+火车长）÷速度=过桥时间
★时间=（桥长+车长）÷速度
★速度=（桥长+车长）÷时间
★桥长+车长=速度×时间
★桥长=速度×时间-车长
★车长=速度×时间-桥长
1、一列火车长360米以20米/秒的速度通过一座桥需过桥要34秒，请问这座桥长多少米？
解∶设这座桥长xm。
x=7
答：一共需要7秒。
五年级数学上册《火车过桥》
例题2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？
由于火车长180米，我们以车头进入山洞行120米，虽然车头出了山洞，但180米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。即火车共要行180+120=300米，需要300÷25=12秒。
练习2
一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？
一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？
五年级222名同学排成两路纵队春游。每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间?
练习3
有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟。求另一列火车的速度？
有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒。求另一列火车的车长。
(210+140)÷(18-13)=70(秒)。答:甲火车从追上到超过乙火车要用70秒。
练习1
一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
五年级上册数学 用方程解决火车过桥问题
x+360=（360÷2）×6
x+360=180×6
x=1080-360
x=720
答: 这座大桥长72Байду номын сангаас米．
3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车身长？
解：设这列火车的速度为x米每秒。
90x–60x=2010-1260
2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度．用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和。
22x–82=16×2x–162
22x–82=32x–162
80=10x
x=8
火车长为8×22-82=94(米)．
答: 火车长度是94米．
1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？
【分析】火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和．根据路程÷速度=时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。或者根据等量关系：速度×时间=总路程，列方程求时间。
解：设需要x 秒。
12x = 108+48
12x=156
x=13
答: 火车经过桥面要13秒钟．
30x=750
x=25
火车的长度为25×60-1260=240(米)．
答: 火车的车身长是240米．
4、火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒，求火车的长度．
小学数学 ：《火车过桥》课件
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
小学数学《火车过桥问题》
小学数学《火车过桥问题》【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解:(800+150)÷19=50(秒)答:全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米)(2)隧道长度:320-200=120(米)答:这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长:119米(3)经过时间:119÷17=7(秒)答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。
火车过桥问题(五年级)
第七讲火车过桥问题姓名知识要点：车速=（车长+桥长）÷通过时间通过时间=（车长+桥长）÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长例题精讲：例题1、一列小火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。
问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？例题2、一列火车全长450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需要90秒，求这条隧道长多少米？例题3、一列火车通过800米长的大桥需要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身分别是多少？例题4、一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒，求火车的速度和车长。
（吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题）例题5、少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？例题6、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？学力训练：1、一列列车车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：这列火车通过这个隧道需要多少秒？3、一列货车长360米，每秒行15米，全车通过一座大桥需40秒，这座大桥长多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列火车的速度和车身长。
5、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟，这座大桥长多少米？6、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍行进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，这个队伍从上桥到离桥共需几分钟？7、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？能力拓展：1、一列火车，从车头到山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒钟后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，求火车全长？（甘肃省第八届小学数学冬令营试题）2、某小学有438名学生参加军训，每3人一排，排与排之间距离是1米，队伍每分钟走56米，问这支队伍经过1255米长的大桥需要多少分钟？（浙江省小学数学竞赛试题）3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？（北京市第六届“迎春杯”数学竞赛试题）4、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。
《火车过桥问题》课件
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
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火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
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汇报人：
目录 /目录
01
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的基本原理，掌握火车过桥的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的计算方法3. 实际问题解决三、教学重点与难点：1. 火车过桥的计算方法2. 解决实际问题四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究火车过桥的原理和计算方法。
2. 通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3. 利用多媒体辅助教学，生动形象地展示火车过桥的过程。
五、教学准备：1. 多媒体教学设备2. 火车过桥的图片或视频3. 练习题及答案4. 分组讨论的道具或材料六、教学过程：1. 导入：通过火车过桥的图片或视频，引导学生思考火车过桥的过程。
2. 新课导入：介绍火车过桥的基本原理，引导学生理解火车过桥的计算方法。
3. 案例分析：给出具体的火车过桥案例，让学生运用所学知识进行计算和分析。
4. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论火车过桥的计算方法，教师巡回指导。
5. 总结与拓展：总结火车过桥的计算方法，引导学生思考如何解决实际问题。
七、课堂练习：1. 给出一个火车过桥的问题，让学生独立解决。
2. 学生分享解题过程和答案，教师进行点评和讲解。
3. 针对不同学生的解题方法，进行讨论和分析，引导学生优化解题思路。
八、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固火车过桥的原理和计算方法。
2. 强调火车过桥在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
九、课后作业：1. 布置一些有关火车过桥的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中观察和思考火车过桥的问题，培养学生的数学思维能力。
十、教学反思：1. 教师对自己的教学过程进行反思，总结成功和不足之处。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和完善教学内容。
3. 关注学生的学习进度和需求，为下一节课的教学做好准备。
五年级《火车过桥问题》奥数教案
师：火车长不长？生：长。
师：很长的吧。
它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。
【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。
师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。
生：有（没有）。
师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。
确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。
我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。
师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。
师：是的。
那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。
师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。
那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。
师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。
就是桥长加上火车长。
对吗？生：对。
师：那路程是多少？谁来分享一下。
生：1670+400=2070（米）。
师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。
好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。
师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。
板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。
火车过桥数学小故事
火车过桥数学小故事
从前有个小迷糊，叫小明。
他呀，对数学里火车过桥的问题总是搞不明白。
有一天，小明跟着爸爸坐火车去旅行。
火车“轰隆隆”地开着，经过一座大桥的时候，小明就好奇地问爸爸：“爸爸，这火车过桥到底是怎么算路程的呀？我在书上看那些题，怎么都想不明白呢。
”
爸爸笑着说：“儿子啊，你看啊。
这火车过桥，可不是单纯的桥长哦。
”
小明眨巴眨巴眼睛，疑惑地说：“那是啥呢？”
爸爸就开始解释了：“你想啊，火车头刚上桥的时候，这才算开始过桥，等火车尾巴也离开桥了，这才是整个火车过桥的过程。
所以啊，这个路程得是桥的长度加上火车自身的长度呢。
就好比你要过一个小水沟，你从脚刚踏上沟这边的地开始，到你的脚完全离开沟那边的地，你走过的距离就是沟宽加上你身体的长度呀。
”
小明似懂非懂地点点头，说：“哦，这样啊。
那要是火车速度很快，怎么算出过桥的时间呢？”
爸爸说：“这就简单啦。
咱们不是知道路程是桥长加上火车长嘛，那时间就等于这个总路程除以火车的速度呀。
就像你跑步，知道你跑的路有多远，又知道你跑得多快，那就能算出你跑这段路花的时间啦。
”
小明这下子恍然大悟，高兴地说：“哈哈，爸爸，我明白了。
原来火车过桥这么有趣呢。
”
从那以后，小明再做火车过桥的数学题，就再也不迷糊啦。
他还经常给小伙伴们讲这个火车过桥的故事，帮助小伙伴们理解这个数学问题呢。
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有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？
有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟。求另一列火车的速度？
有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒。求另一列火车的车长。
例题4
一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。
火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3分钟比1分钟多的2分钟内就行了2400米，火车的速度是每分钟行2400÷2
=200米。2400÷(3-1)=1200(米/分)
A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？
例题2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？
由于火车长180米，我们以车头进入山洞行120米，虽然车头出了山洞，但180米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。即火车共要行180+120=300米，需要300÷25=12秒。
一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？
一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟。以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。
一列火车长900米，从长600米的隧道通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。
例题1
甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
从图中可以看出，甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18-13=50（米/秒），因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是:
练习2
一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？
一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？
五年级222名同学排成两路纵队春游。每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间?
例题3
一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒。这列火车长多少米?
1.7分钟= 102秒，火车穿过隧道比通过大桥多行了2400- 1050= 1350(米)，用的时间多用了102一48=54(秒)。那么火车的速度就是1350÷54=25(米/秒)，火车穿过隧道行了25×102= 2550(米)，则火车长度为2550－2400=150(米)。
(210+140)÷(18-13)=70(秒)。答:甲火车从追上到超过乙火车要用70秒。
练习1
一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
小明以每秒2米的速度沿铁路旁人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？