第1讲：整数计算综合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲
整数计算综合
知识点回顾
一、交换律加法交换律；乘法交换律。
二、结合律加法结合律；乘法结合律。
三、分配律乘法分配律；除法分配律。
四、去（添）括号加减法去（添）括号；
乘除法去（添）括号。
五、带符号搬家同级运算可以带符号搬家；
加减法为第一级运算；
乘除法为第二级运算。
知识点回顾
四则混合计算规则：
1，先算乘除法，后算加减法；
2，有括号先算括号里。
部分巧算方法：
1，分组法；
2，凑整法；
3，提公因数法；
4，提公除数法；
1，计算（高思学校竞赛数学导引P 2）
(1)72×27×88÷(9×11×12);原式=72×27×88÷(9×11×12)
=(72÷12)×(27÷9)×(88÷11)
=6×3×8
=144=72×27×88÷9÷11÷12
去括号带符号搬家
1，计算（高思学校竞赛数学导引P2）
(2) 31×121-88×125÷(1000÷121).
原式=31×121-88×125÷(1000÷121)
=31×121-88×125÷1000×121
=31×121-11×(8×125)÷1000×121
=31×121-11×(1000÷1000)×121
=31×121-11×121
=(31-11)×121
=20×121
=2420
2，计算（高思学校竞赛数学导引P3）
(1) 555×445-556×444;
原式=555×445-556×444
=555×445-(555+1)×444
=555×445-(555×444+444)
=555×445-555×444-444
=555×(445-444)-444
=555-444
=111
2，计算（高思学校竞赛数学导引P3）
(2) 42×137-80÷15+58×138-70÷15
原式=42×137-80÷15+58×138-70÷15
=(42×137+58×138)-(80÷15+70÷15)
=42×137+58×(137+1)-(80+70)÷15
=(42+58)×137+58-150÷15
=100×137+58-10
=13748
3，计算（高思学校竞赛数学导引P3）
20092009×2009-20092008×2008-20092008
原式=20092009×2009-20092008×2008-20092008
=(20092008+1)×2009-20092008×2008－20092008
=20092008×2009+2009-20092008×(2008+1)
=20092008×2009-20092008×2009+2009
=2009
4，计算（高思学校竞赛数学导引P3）
(1) 37×47+36×53
原式=37×47+36×53
=(36+1)×47+36×53
=36×47+36×53+47
=36×(47+53)+47
=36×100+47
=3647
(2) 123×76-124×75
原式=123×76-124×75=124×76-124×75-76=124×(76-75)-76
=124-76
=(124-1)×76-124×75
=48原式=123×76-124×75
=123×76-123×75-75=123×(76-75)-75=123-75=123×76-(123+1)×75=484，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
原式=(1+4+7+…+97)+(2+5+8+…98)-(3+6+9+…+99)=(98+100-102)×33÷2=96×33÷2=1584
=(1+97)×33÷2+(2+98)×33÷2-(3+99)×33÷2=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(97+98-99)
=(0+96)×33÷2=0+3+6+…+96=1548
5，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）
100×99-99×98+98×97-97×96+96×95-95×94+…+4×3－3×2+2×1原式=99×(100-98)+97×(98-96)+95×(96-94)+…+3×(4-2)+2×1
=(99+97+95+…+3+1)×2=(1+99)×50÷2×2=5000
=99×2+97×2+95×2+…+3×2+1×2分组
提公因数
6，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）
7，计算（高思学校竞赛数学导引P3）
在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B的差是多少？
解：由题意可以知道，A为数列8,18,28,38,…，998的和，B为
数列3,13,23,33,…，993的和。
由此可知：A=8+18+28+38+…+998
=(8+998)×100÷2
=50300
B=3+13+23+33+…+993
=(3+993)×100÷2
=49800
A-B=50300-49800=500