华师大版七年级数学下册第9章多边形单元检测.docx

(时间：45分钟，满

分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )．

A．180°B．90°C．360°D．540°

2．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )．

A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cm

C．3 cm,5 cm,9 cm D．8 cm,4 cm,4 cm

3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是( )．

A．两点之间线段最短B．垂线段最短

C．两定确定一条直线D．三角形的稳定性

4．多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )．

A．5条B．4条

C．3条D．2条

5．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( )．

6．n边形与m边形内角和度数的差为720°，则n与m的差为( )．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如果两个三角形的两条边长分别是2和5，而第三边长为奇数，则第三边长是( )．

A．3 B．5 C．7 D．3或5或7

8．如图，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是( )．

A．63°B．83°C．73°D．53°

二、填空题(每小题4分，共16分)

9．一个三角形的两个角分别为29°、61°，若按照边分类，它是______

三角形；按照角分类，它是________三角形．

10．如图所示，已知α＝125°，γ＝52°，则β＝______.

11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是______边形．12．五条线段长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三条为边可构成____个三角形．

三、解答题(共52分)

13．(12分)一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2 570°，求这个角．

14．(12分)如图，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AEC的度数．

15．(14分)如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB 的度数．

16．(14分)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点．

×30°；

①当∠A＝30°时，∠BOC＝105°＝90°＋1

2

×40°；

②当∠A＝40°时，∠BOC＝110°＝90°＋1

2

×50°；

③当∠A＝50°时，∠BOC＝115°＝90°＋1

2

当∠A＝n°(n为已知数)时，猜测∠BOC的度数，并用所学的三角形的有关知识说明理由．

七年级下数学第9章多边形单元检测

参考答案

1.答案：C

2.解析：只有选项A满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选A.

答案：A

3.答案：D

4.解析：根据多边形的内角等于120°，得该多边形为六边形，所以从一个顶点可引6－3＝3条对角线，故选C.

答案：C

5.答案：C

6.解析：由题意得(n－2)180°－(m－2)180°＝720°，解得n－m＝4，故选C.

答案：C

7.答案：B

8.答案：A

9.答案：不等边直角

10.答案：107°

11.答案：10

12.答案：3

13.解：设这个多边形为n边形，则内角和为(n－2)·180°.

根据题意有：2 570°＜(n－2)·180°＜2 570°＋180°，

解不等式得：

5

16

18

＜n＜

5

17

18

；

从而n＝17，

(17－2)·180°－2 570°＝130°.

所以多边形的这个内角为130°.

14.解：因为CE和AE分别平分∠FCB和∠BAC，

所以∠1＝1

2

∠FCB，∠2＝

1

2

∠BAC.

所以∠1－∠2＝1

2

(∠FCB－∠BAC)．

因为∠FCB是△ABC的一个外角，

所以∠FCB＝∠ABC＋∠BAC.

所以∠FCB－∠BAC＝∠ABC＝31°.

所以∠1－∠2＝15.5°.

因为∠1＝∠AEC＋∠2，

所以∠AEC＝∠1－∠2＝15.5°.

15.解：因为DF⊥AB，

所以∠AFG＝90°.

在△AFG中，∠AGF＝180°－∠A－∠AFG＝180°－40°－90°＝50°，所以∠CGD＝∠AGF＝50°.

所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°.

16.解：∠BOC＝90°＋1

2 n°，

理由是：∵OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

∴∠OBC＝1

2

∠ABC，∠OCB＝

1

2

∠ACB.

在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－

11

22

ABC ACB

⎛⎫

∠+∠

⎪⎝⎭

＝

180°－1

2

(∠ABC＋∠ACB)＝180°－

1

2

(180°－∠A)＝90°＋

1

2

∠A＝90°＋

1

2

n°.

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