人教版七年级数学下册_用坐标表示平移_PPT课件
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用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之用坐标表示平移
A
B1
B
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y-b）
纵坐标减4
C1 (0 , -2)
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y) 原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位 P2(x-a,y)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 P3(x,y+b) 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 P4(x,y-b)
y
A
B1
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
y
(2)连接AA1,CC1,
S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
S ΔAA1C1
1 27 2
7
S ΔAC1C
∴S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C =14.
6.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1 的坐标为_(_-1_,_4_)_.
7.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左 平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ A ） A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
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七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
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第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版
2．将点(3，－5)向下平移2个单位长度得到的点的坐 标是_(_3_，__－__7_)__，再向右平移3个单位长度得到 的点的坐标是_(_6_，__－__7_)__．
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
课堂导学
6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
让PPT停止自动播放
1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
让PPT进行循环播放
课堂导学
对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
课堂导学
6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
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让PPT停止自动播放
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课堂导学
对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
山西省忻州市第五中学七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移课件 (新版)新人教版
思考
如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标 都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么 y 结论？画出得到的图形。
5 4 3 2 1
C
A
B
x
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5
归纳
实 践 应 用
4
3 2 1
：
y
B
D
A
1 2
-1 0 -1
C 3 F
4
x E
3 个单位得到的。 右 平移 ____ (1) 点C1 ( x 3, y )可以看作将点C ( x, y )向 ______
左 5
(2)点 C2 ( x 5, y )可以看作将点C ( x, y )向 _______ 平移 ___ 个单位得到的。
6 个单位得到的。 上 平移 _____ (3)点D1 ( x, y 6)可以看作将点D( x, y)向________ 4 个单位得到的。 下 平移 _____ (4)点D2 ( x, y 4)可以看作将点D( x, y)向________
动手试一试
分析
图形的平移
例.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). y (1)将三角形ABC三个顶 5 4 点的横坐标都减去6,纵坐 (-2,3) A1 3 标不变,分别得到点A1、 C1 C 2 B1、C1,依次连接得到三角(-5,2) 1 B1(-3,1) 形A1B1C1 ,它与原三角形 -5 -4 -3 -2 -1O 1 -1 ABC的大小、形状、位置 -2 有什么关系? -3
探究
y
（1）将点A(-2,-3) 向右平移5个单位长 度，得到点 A x 1,它 的坐标是（ ） 。 A （2）把点A (-2,-3) (-2,-3 ) 向上平移4个单位长 把点A向左或向下平移，观察它 度它的坐标是（ 们坐标的变化，你能从中发现什 ）。 么规律吗？再找几个点，对它们
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直
用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册
可求出点 E，F，G，H 的坐 标分别是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD， 使点 A 移到点 E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
+3
OB=4
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB
沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐
标为( D ) A. (2，2) B. (4，3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3，2) D. (4，2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( A )
导入新知
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角
坐标系，平移这个图形，
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢？
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
y
根据右图回答问题：
6
5
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单
4
3
位长度，得到点A1( _3__ ， _-_3_ )；
(1)AB是怎样平移的？ (2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点 A′的坐标为(1，－3)，∴A 点的平移方 法是：向下平移 3 个单位，∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后 B ′的坐标是(1，0)
七年级《平移》课件
• 在平面直角坐标系内:
• 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个 正数 a,相应的新图形就是把原图形向右 (或向左 )平 移a 个单位长度;
• 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a, 相应的新图形就是把原图形向上 (或向 下 )平移 a 个单位长度.
^ y 8
如果将三角形ABC三个顶点6的横坐标都减去6，同时纵 坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来！
^ y 8
如图:线段AB两个端点的坐标分别是A(-5,3),B(-3,0).
将线段AB两个端点的横坐标都6 加上6,纵坐标不变分别
得到点A1 、 B1 ,
连接A1 、B1 ,所得线段与原线段的
大小和位置上有什么关系？
A
44
3 22
A1
1
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
-2-2 -3
C1
A1
B2
-4-4
B1
-6
-8
10
x>
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐 标。30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？ 分别写出这三架飞机新位置的坐4标。
3
Q' P'
2
1
Q
P
R'
-5
-4 -3 -2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
-2
-3
小结
今天你有什么收获?
44
A1 3
A
C1
22 C
1
B1
B
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30
人教版数学七年级下册 7.5 用坐标表示地理位置 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
第19课时 用坐标表示地理位置
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 掌握建立适当的平面直角坐标系描述物理位置的方法. 2. 掌握用“方向＋距离”的方法刻画两个物体的相对位置.
知识重点
知识点一 用坐标表示地理位置
(1)建立___平__面__直__角__坐__标__系_____，确定原点和x轴、y轴的正 方向；(2)根据具体问题选定恰当的____单__位__长__度______； (3)在坐标系内描出这些点，并写出各点的坐标和各个地点 的名称.
知识重点
知识点二 已知点的坐标求其他点的坐标
(1)由已知点的坐标判断已知点所在的象限，通过左右或上 下移动确定___原__点_____位置；(2)画出____x______轴、 _____y_____轴，还原出平面直角坐标系；(3)写出其他点的 坐标.
对点范例
2. 如图7－19－1，在象棋盘上建立平面直角坐标系， 若“将”位于点(0，－2)，“炮”位于点(－3，1)，则 “象”位于点的坐标是_____(_2_，__－__2_)________.
思路点拨：根据点的位置确定方向以及距离.
举一反三
7. 如图7－19－7，点O，M,A,B,C在同一平面内，若规定点A
的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°). 则图
中点C的位置应记为( D )
A. (60°，30)
B. (110°，34)
C. (34，4°)
D. (34，110°)
对点范例
1. 小明家在学校正东200 m处,从小明家出发,向北走
150 m就到了李华家,若选取李华家为原点,分别以正东
、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,规定1
第19课时 用坐标表示地理位置
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 掌握建立适当的平面直角坐标系描述物理位置的方法. 2. 掌握用“方向＋距离”的方法刻画两个物体的相对位置.
知识重点
知识点一 用坐标表示地理位置
(1)建立___平__面__直__角__坐__标__系_____，确定原点和x轴、y轴的正 方向；(2)根据具体问题选定恰当的____单__位__长__度______； (3)在坐标系内描出这些点，并写出各点的坐标和各个地点 的名称.
知识重点
知识点二 已知点的坐标求其他点的坐标
(1)由已知点的坐标判断已知点所在的象限，通过左右或上 下移动确定___原__点_____位置；(2)画出____x______轴、 _____y_____轴，还原出平面直角坐标系；(3)写出其他点的 坐标.
对点范例
2. 如图7－19－1，在象棋盘上建立平面直角坐标系， 若“将”位于点(0，－2)，“炮”位于点(－3，1)，则 “象”位于点的坐标是_____(_2_，__－__2_)________.
思路点拨：根据点的位置确定方向以及距离.
举一反三
7. 如图7－19－7，点O，M,A,B,C在同一平面内，若规定点A
的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°). 则图
中点C的位置应记为( D )
A. (60°，30)
B. (110°，34)
C. (34，4°)
D. (34，110°)
对点范例
1. 小明家在学校正东200 m处,从小明家出发,向北走
150 m就到了李华家,若选取李华家为原点,分别以正东
、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,规定1
人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(16页PPT)
ＣC １
1
B(3,-2) C(4,1)
B１(1,1) C１(2,4)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
-1
AA１ -2
ＢB１
D(0,1)
D１(-2,4)
-3
练习3 如图，△ABC向右平移2个单位，再向
上平移3个单位，则A、B、C各点的坐标变为多少?
y C1
右移2个，上移3个 横坐标加2，纵坐标加3
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1
B
-2
C
-3
练习2 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个
单位，再向上平移3个单位，可以得到平行四边形
A１B１C１D１ ，画出平移后的图形，并指出其各个
顶点的坐标。
y
左移2个，上移3个
4
横坐标减2，纵坐标加3
3
A(-1,-2)
A１(-3,1)
2
ＤD １
标变为多少？将它向上平移3个单位呢？分别画出
平移后的图形，
左移2个
横坐标减2
A(-3,2)
A１(-5,2) A1 A
y 4
3 D1 D
2
B(-3,-2) B１(-5,-2)
1
C(3,-2) D(3,2)
C１(1,-2) -5 -4 -3 -2 -1 o
D１(1,2) B1
B
-1 -2
-3
123x
C1 C
C
4 3
B1
A(-4,-1)
A1(-2,2)
A1
2 1
B
-5 -4 -3 -2 -1 ０o 1 2 3 4
x
A
-1 -2
-3
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2用坐标表示平移》优质课课件(共31张PPT)
减
向 下
-1 -2
1 2 玉3环大4 酒5店 6 7 x
(-4,2)
-3
- 4 玉环公园
-5
西门大厦
烟草局- 6
-7
老店
新车站方向
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y+a） 。
A’ (-42,3) 3C
2
A
B、C的对应点的坐标;
B’ (-31,1)
B
(2) 若将三角形ABC向 -5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
下平移5个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C对应顶点的坐标;
在此平 移中对 应点的 坐标有
--(231,C-3”)
-4 -5
A”
(4,-2)
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的
点的坐标都要发生变化;
在此图形平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐中标对分应别点是的坐
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
标y有何关系?
(1) 若将三角形ABC向
5
左平移6个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、(-5C,2’)
原图形上的点(x,y) (x,y-b) 原图形向下平移b个单位
探究
①
将△ ABC三个顶点 C1
A1 y
22 C
的横坐标都减6，
B1
11
同时纵坐标减5，
人教版七年级数学下册同步课件：用坐标表示平移
例题讲解
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
y
4
3 2
C
A
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 3 4 5x
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别
得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1
下移4个单位 A(－2, －3) 纵坐标-4
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
A3(-2, 1)
-2
A2 A -3
(-6, －3) (-2,-3)-4
A4(-2, -7)
-5 -6
A3 (-2, -7)
1 2 3 4 5x
A1 (3, －3)
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
获取新知 知识点一：直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
探究 如图，将点A（-2，-3）向右平 移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它 的坐标。观察坐标的变化，你 能从中发现什么规律吗?把点A 向上平移4个单位长度呢?把点 A向左或向下平移呢?
y 4
3
(-2, 1) 2
A3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2.对应点的连线平行(或共线)且相等； 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
七年级数学下第六章用坐标表示平移
05 平移的拓展与深化
平移与向量
向量表示
平移可以由向量表示，通过在坐标轴上增加或减 少一个向量，可以实现点的平移。
向量运算
平移可以通过向量的加法、数乘等运算来实现， 这些运算对应于在坐标轴上的移动。
向量模长
平移过程中，向量的模长决定了移动的距离，模 长越大，移动的距离越远。
平移与矩阵
矩阵表示
平移可以通过矩阵表示，一个简单的2x2矩阵可以实现点的平移。
函数性质研究
通过平移函数图像，可以研究函数 的增减性、极值等性质。
函数图像变换
平移可以与其他图像变换（如缩放、 旋转）结合使用，以创建新的函数 图像。
在实际生活中的应用
建筑设计和施工
在建筑设计和施工中，平移经常 被用于移动和定位建筑物或结构。
机械运动
在机械系统中，平移运动是常见 的运动形式，如滑块、齿轮等。
平移可以用坐标表示，通过平 移可以将一个点的坐标从一个 位置移动到另一个位置。
平移的性质
01
02
03
平移是等距的
在平移过程中，图形上任 意两点间的距离保持不变。
平移是定向的
平移总是沿着某一确定的 方向进行，方向不同会导 致平移结果不同。
平移是连续的
平移过程中，图形上的每 一点都按照相同方向和距 离进行移动。
三维平移的数学模型
总结词
三维平移是指空间内的移动，其数学模型为将原点平移到新的位置，并考虑在 $x$ 轴、$y$ 轴和 $z$ 轴方向上的移动距离。
详细描述
在三维坐标系中，设原点为 $(0,0,0)$，平移后的点为 $(x', y', z')$，在 $x$ 轴方向上的平移距离为 $d_x$，在 $y$ 轴方向上的平移距离为 $d_y$，在 $z$ 轴方向上的平移距离为 $d_z$，则平移后的点 $(x', y', z')$ 的坐标为 $x' = x + d_x$， $y' = y + d_y$， $z' = z + d_z$。
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
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ⅹ
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
2 (浙江杭州)如图的围棋盘 放置在某个平面直角坐标 系内，白棋②的坐标为 （－７，－４）白棋④的 坐标为（－６，－８）， 那么黑棋①的坐标应该是 _________;
3 如图方格纸上一圆经过 （２，５）（－２，１） （２，－３）（６，１）四 点，则该圆圆心的坐标为
3、情感态度与价值观：
通过主动探究，合作交流，培养学生的合 作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合 的审美享受．
4、教学重点
通过画图、观察、分析点的坐标变化与图 形变化之间的关系。
5、教学难点
用数学语言描述点的坐标变化与图形变化 之间关系及其应用。
6、教学准备
带有网格的练习纸。
三 教法学法
1、说教法
•
A2(-7,3)
•
A3•(-2,7) y
6 5 4 A(-2,3)
•3
2 1
A1(3,3)
•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
• -1
A3(-2,-1) -2 -3 -4
1 2 3 4 5 6x
x-a y
X y-b
D´
C´
•
•
•
A
•B´
´
•C1
•A1 • B1
•
C2
•A2 •
B2
探 究2
＿＿＿＿＿
1
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五板书设计
6.2.2 用坐标表示平移
坐标变化规律
将点 （x，y）向右或（向左）
平移a个单位长度，可以得到
对应点（x＋a，y）
（或(
， ））；
将点（x，y）向上（或向下）
平移b个单位长度，
可以得到对应点（x，y＋b）
（或（ ，
））
例题 练习
总结
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六 设计思想
本节课通过研究平移与坐标关系， 使学生看到直角坐标系是数与形之间的 桥梁，从中感受数与形的相互转转换。
个单位长度,可以得到对应点(x, y)向上 平(移或b向个)下单) 位长度,
可以得到对应点
(x,y+b)(或(x,y-b))
向右平移 向左平移 向上平移 向下平移
纵坐标不变，横坐标改变 纵坐标改变，横坐标不变
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挑战自我！
你能计算下图的面积吗?
Y
4 3
2 1
新课程理念强调了知识获得过程的重要 性。故教学时我采用了提出问题，启发学 生，让学生去探究发现的教学方法。问题 的提出要符合知识的内在逻辑，学生的认 知规律。本节课利用多媒体结合教具来组 织和引导学生观察、分析、讨论、归纳和 总结，体现了教师是教学活动的组织者、 引导者、合作者。
2、说学法
• 本节课倡导自主探究、合作交流，如在发 现平移变换的坐标规律时，让学生通过动 手操作、观察、分析、归纳和总结，经历 发现问题，探索问题和解决问题的学习过 程，从而培养学生的自主学习能力。学生 以小组为单位进行合作学习，让学生积极 主动的参与知识的发生，发展，形成的过 程。充分发挥其主体作用。
归 纳2
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形各个点的横坐标都加（或减去） 一个正数a，相应的新图形就是 把原图形向 （或向 ）平移
个单位长度.
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数a，相应的新图形就是 把原图形向 （或向 ）平移
个单位长度
试一试2
在平面直角坐标系中，有一点（1，3） 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？ 说出平移的路线。
y
x
说课流程
教材分析
教学目标 教法学法
教学流程
*
板书设计 *
设计思想
*
一 教材分析
• 本节课是七年级数学第6章第2节第2课时的 内容。本节课主要是探究点或图形在平面 直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化 规律。是在上一章学习了点或图形平移及 其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变 换，从数的角度进一步认识了平移变换， 这就是用代数方法研究几何问题，体现了 平面直角坐标在数学中的作用。
-6
烟草局 - 7
老店
新车站方向
情境引入
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐 标。30秒后，飞机P飞到P4 `位置，飞机Q、R飞到了什么
位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
3
P'
2
1
Q
P
-5
-4 -3
-2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
-2
-3
A(-2,3)
•
A1(3,3)
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5 -6 -7
P58 Q'(2,3)
• （• 4,3） •
R'(4,1)
C
返 回
想一想?
这节课你有哪些收获?
在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 (或向平左移)a
返回
四教学流程
情境引入 自主探究 总结规律 跟踪训练
当堂小结 * 自我检测 *
情境引入
中医院
y
环山小学 7
6
5
玉环卫生局4
友谊超市
3
玉环图书馆2 玉环体育馆
1
50m 玉城中学
玉环电大- 7
-6
-5
-4
-3 -2 -1
多美丽 - 1
0
1
2 玉3环大4 酒5店 6
7
x
-2
-3
- 4 玉环公园
-5
西门大厦
通过“探究”、“思考”、“归纳” 等数学活动，培养学生归纳推理的能力 及探索与创新精神。通过“自主探究” 与“合作交流”培养学生的自信心与合 作精神.
本节课渗透了对学生学法的引导。 让学生学会学习就是给了学生一个点石 成金的金指头！
谢谢大家!
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
X
-2
-3
中招题
１、（山东青岛）观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图
（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上P点的坐
标为（4，3.2）则这个点在图（２）中的对应点Q的坐标应
为＿＿＿＿＿＿＿；
y４
Ｐ
３
●
２
４y
３
Q
●
２
１
１
Ｏ １２ ３４ ５ －１
二 教学目标
1、知识与技能
（1）掌握点或图形的平移引起的点的坐标 的变化规律. （2）能利用点的平移规律将平面图形进行 平移。
2、过程与方法:
经历探索点或图形的平移变换引起的点的 坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能 力．运用数形结合的方法，把坐标与图形 变换联系起来，体味几何图形的趣味性和 数学内容的深刻性．