郧县城关一中2018-2019学年上学期九年级第三次月考数学试题
20 18-2019学年九年级上 第三次月考数学试卷含答案
2018-2019学年九年级（上）第三次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B．C．D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3），则k 的值为（）A．20 B．32 C．24 D．276．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5） C．（0，2）D．（0，1.5）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．14．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=x﹣2．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与反比例函数y2=（m 为常数，且m≠1）的交点为A（1，3），与x轴的正半轴交于点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式；（3）若y1＞y2，求x的取值范围．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%R H，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x≤10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：∵点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，∴a=﹣，故选：D．2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9，故选：A．3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：从上往下看，俯视图可能是．故选：D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3），则k 的值为（）A．20 B．32 C．24 D．27【解答】解：延长AD交x轴于C，如图所示：则AC⊥OC，∵D的坐标为（4，3），∴OC=4，CD=3，∴OD==5，∵四边形OBAD是菱形，[来源:学*科*网]∴AD=OB=OD=5，∴AC=5+3=8，∴点A的坐标为（4，8），把A（4，8）代入函数y=（x＞0）得：k=4×8=32；故选：B．6．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图：共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率==．故选：C．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m【解答】解：作DE∥BC交FC于点E，∴△ABC∽△CED，∴设AB=x米，由题意得：DE=10﹣4=6米，EC=x﹣2.2米，∴解得：x=5.5，故选：A．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：设AC=3k，BC=2k则AB=k，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，∴AC2=AD•AB，∴9k2=AD•k，∴AD=，BD=k﹣k=k，∴=，故选：C．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5） C．（0，2）D．（0，1.5）【解答】解：如图，连接BF交y轴于P，∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），∴CG=3，∵BC∥GF，∴==，∴GP=1，PC=2，∴点P的坐标为（0，2），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，∴m﹣1＞0，∴m＞1．故答案为m＞1．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，故答案为：9．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．【解答】解：将右边三个矩形平移，如图所示，把x=10代入反比例解析式得：y=0.5，把x=2代入反比例解析式得：y=2.5，∴由题意得：P1C=AB=2.5﹣0.5=2，则S1+S2+S3+S4=S矩形ABCP1=2×2=4，故答案为：414．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=5或．【解答】解：延长GF交BC于M，∵四边形AEFG和ABCD是矩形，∴GF∥AE，∵AB⊥BC，∴GM⊥BC，分两种情况：①当AD与AG对应时，∵相似比为，∴，∵AB=12，AD=BC=9，∴EF=AG=BM=6，GF=AE=8，∴FM=12﹣8=4，CM=9﹣6=3，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==5，②当AD与AE对应时，∵相似比为，∴，∴，∴AG=8，AE=6，∴FM=12﹣6=6，CM=9﹣8=1，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==，故答案为：5或．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=x﹣2．【解答】解：方程整理，得x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，因式分解，得（x﹣2）（x﹣1）=0于是，得x﹣2=0或x﹣1=0解得x1=2，x2=1．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）【解答】解：∵由题意得，∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE=90°，∴△ABE∽△CDE，∴=，即=，∴AB=9（米）．答：教学大楼的高度AB是9米．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．【解答】解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°．∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA．∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED．∴△ABF∽△EAD．（2）∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AE=4，∠BAE=30°，∴BE=2，∴AB=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．【解答】（1）证明：由矩形可得：OA=OC，EF⊥AC，∴AF=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AF=CF，∴四边形AECF是菱形；（2）设CE=x，则AE=x，be=8﹣x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴BE2+AB2=AE2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EC=5，∴S菱形AECF=EC•AB=5×4=20．20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与反比例函数y2=（m 为常数，且m≠1）的交点为A（1，3），与x轴的正半轴交于点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式；（3）若y1＞y2，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y2=（m为常数，且m≠1）经过A（1，3），∴3=，解得：m=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）设B（a，0），则BO=a，∵A（1，3），△AOB的面积为6，∴a×3=6，解得：a=4，∴B（4，0），∵一次函数y1=kx+b的图象过A、B两点，A（1，3），∴代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直线AB的解析式为y=﹣x+4；（3）由解得：或，即一次函数与反比例函数的交点坐标为（1，3），（3，1），由图象可知：若y1＞y2，则x的取值范围是1＜x＜3．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%RH，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x≤10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？[来源:学.科.网][来源:学*科*网]【解答】解：（1）当0≤x≤10时，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=kx+b，根据题意可得：，解得：，∴函数关系式为：y=5x+20；（2）在湿度的下降的过程中，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=，根据题意可得：70=，即n=700，故y=，当y=20时，20=，解得：t=35；（3）∵60﹣35=25＞10，∴当x=25时，y==28，答：小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度约为28%RH．七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接A D，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．【解答】（1）证明：如图1中，作DF⊥BC交AB于F．则∠BDE+∠FDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠FDE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠BAC=∠CDF=90°，∴∠C+∠AFD=180°，∵MN∥AC，∴∠C+∠EBD=180°，∴∠EBD=∠AFD，在△BDE和△FDA中，，∴△BDE≌△FDA，∴BD=DF，∵∠BDF=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC=∠C=45°，∴AB=AC．（2）结论：AB=AC．理由：作DG⊥BC于G，则∠BDE+∠GDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠GDE+∠ADG=90°，∴∠BDE=∠ADG，∵MN∥AC，∴∠EBA=∠BAC=90°，∵∠EBD=90°+∠ABC，∠AGD=∠ABC+∠BDG=∠ABC+90°，∴∠EBD=∠AGD，∴△BDE∽△GDA，∴=，∵DE：AD=：1，∴=，∵∠BDG=∠BAC=90°，∴△BDG∽△BAC，∴=，∴==．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函数表达式为y=；（2）①∵D为BC的中点，∴BC=2，∵△ABC与△EFG成中心对称，∴△ABC≌△EFG，∴GF=BC=2，GE=AC=1，∵点E在反比例函数的图象上，∴E（1，3），即OG=3，∴OF=OG﹣GF=1；②如图，连接AF、BE，∵AC=1，OC=3，∴OA=GF=2，在△AOF和△FGE中∴△AOF≌△F GE（SAS），∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BAC=90°，∴EF∥AB，且EF=AB，∴四边形ABEF为平行四边形，∴AF=EF，∴四边形ABEF为菱形，∵AF⊥EF，∴四边形ABEF为正方形．。
2019届九年级上学期第三次月考数学试题(附答案)
2018～2019学年度第一学期第三次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟 分值：150分）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案序号填在答题卡相应的位置上.）1．下列各组图形中不一定相似的是(▲)A ．各有一个角是45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是105°的两个等腰三角形D ．两个等腰直角三角形 2．已知关于的方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个根是1，则代数式acb +的值等于（▲） A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-13．两个三角形相似的面积之比为2x 2-3，周长之比为x ，则x 为（▲） A． B1 C ．32D4．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（▲） A ．14 B ．12 C ．34D ．1 5．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径OA ＝（▲）A ．6米B ．6.5米C ．7米D ．7.5米6．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB=4，CD=12，那么线段EF 的长是（▲）A ．2B ．2.5C ．3D ．2.8第5题图第6题图第7题图7．如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论： ①12DE BC =；②12ODE COB S S ∆∆=；③12OE OB =；④12ODE OEC S S ∆∆= 其中正确的个数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE =OE ；③△ODE ∽△ADO ；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结论的序号是（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第8题图二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将答案填在答题卡相应的上.） 9．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是3，则另一组新数据x 1+1，x 2+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5的平均数是▲．10．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是▲．11．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AB=10cm ，则线段BP ＝▲cm.12．已知a ，b ，c 分别是一个三角形的三边长，则关于x 的一元二次方程(a ＋b)x 2＋2cx ＋(a ＋b)＝0的根的情况是▲．13．如图，半圆O 是一个量角器，AOB ∆为一纸片，AB 交半圆于点D ，OB 交半圆于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数分别为︒︒︒160,70,45，则A ∠的度数为▲．14．如图，在⊙O 中，AB=34，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A=30°，若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是▲.15．已知在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，点P 、Q 分别在边AB 、AC 上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ 与△ABC 相似，那么AP 的长等于▲．16．如图，△ABC 的内接正方形EFGH 中，EH ∥BC ，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为▲．17．如图，上午10时小东测得某树影长为2 m ，到了下午5时又测得该树的影长为8 m ．若DCB AO第13题图第14题图第16题图第17题图第18题图两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为▲m.18．如图,Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D 从B 点开始运动到C 点结束(点D 和B 、C 均不重合),DE 交AC 于E,∠ADE=45°,当△ADE 是等腰三角形时,AE 的长度为▲.三、解答题（本大题共9大题，共86分。
2018-2019学年最新人教版九年级数学上册第三次月考模拟试题及答案解析-精品试卷
九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。
1．一个不透明盒子内装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球是红球的概率是（）A．B．C．D．2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C．D．3．一元二次方程x2+2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根4．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（）A．27°B．34°C．36°D．54°6．函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（）A．﹣4 B．C．2 D．3二、填空题：每小题3分，共24分。
7．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是事件．8．方程3x2﹣6x=0中较大的一个根是x= ．9．若x=是关于x的一元二次方程x2﹣2m=0的一个根，则m= ．10．将二次函数y=x2+2的图象向左平移3个单位后得到的函数解析式是．11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若BC=1，AC=2，则OB的长度是．12．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的大小为．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE，则BC边扫过部分图形（即阴影部分）的面积为（结果保留π）．14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、C、D均在抛物线y=a（x﹣2）2+k（a＞0）上，点B在抛物线的对称轴上，且AB∥x轴，若点A的横坐标为m，则点D的横坐标为（用含m的代数式表示）．三、解答题：每小题5分，共20分。
15．解方程：x2﹣4x=3．16．已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．17．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字0，1，4．这6个球除所标数字以外没有任何其它区别，从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．18．如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．（1）求的长；（2）求CF的长．四、解答题：每小题7分，共28分。
人教版九年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷
绝密★启用前人教版九年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）下列四个图形中，既是中心对称又是轴对称的图形共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．（本题3分）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，∠AOB ＝60°，则∠A 的度数为( )A ． 15°B ． 30°C ． 45°D ． 60° 3．（本题3分）将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（ ） A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）如图，将直角三角形ABC （∠BAC =90°）绕点A 逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE ，若∠CAE =65°，∠AFB =90°，则∠D 的度数为（ ）A ． 60°B ． 35°C ． 25°D ． 15°5．（本题3分）若m 、n 是一元二次方程x 2﹣5x ﹣2=0的两个实数根，则m+n ﹣mn 的值是（ ）A ． ﹣7B ． 7C ． 3D ． ﹣36．（本题3分）如图，BD 为⊙O 的直径，︒=∠30A ，则C B D ∠的度数为（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒807．（本题3分）方程根的情况是A ． 有两个相等的实数根B ． 只有一个实数根C ． 没有实数根D ． 有两个不相等的实数根 8．（本题3分）某工厂要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为），并在与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为米，则列出的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC=6，则CD 的长为（ ）A ． 3B ．C ． 6D ．10．（本题3分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称.AB ∥x 轴，4AB cm =，最低点C 在x 轴上，高1,2CH cm BD cm ==,则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为( )A ． 2)3(41+=x yB ．2)3(41+-=x yC ．2)3(41--=x yD ．2)3(41-=x y 二、填空题11．（本题4分）把二次函数的表达式y=x 2﹣6x+5化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式，那么h+k= ．12．（本题4分）已知圆锥的母线是4 cm ，圆锥的底面半径是3 cm ，则该圆锥的侧面积是________ 2cm ．13．（本题4分）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，D 、E 、F 分别为切点，已知∠C=90°，⊙O 的半径长为3cm ，AC=10cm ，则AD 长度为 cm ．14．（本题4分）关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=的一个根是0，则m的值为_______．15．（本题4分）如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE=1，则FM 的长为 ．16．（本题4分）把二次函数y=x 2+bx+c 的图象沿y 轴向下平移1个单位长度，再沿x 轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．17．（本题4分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有一块是面积为60m 2的长方形绿地，并且长比宽多7m ，求长方形的宽. 若设长方形绿地的宽为x m ，则可列方程为________________________．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心在x 轴上，且经过点A （m ，﹣3）和点B （﹣1，n ），点C 是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P 的圆心的坐标是_____．三、解答题（计58 分）19．（本题8分）解方程（1）（4x －1）2－9＝0 （2）x 2―3x―2＝020．（本题8分）如图，AC 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点D ，交AC 的延长线于点B ，且∠DAB ＝∠B ．（1）求∠B 的度数； （2）若BD ＝9，求BC 的长．21．（本题8分）（5分）已知实数a ，b 是方程012=--x x 的两根，求baa b +的值．22．（本题8分）某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB 所在直线为x 轴．以抛物线的对称轴为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系．已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=a 2x －4．A(1)求a 的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，求点C 关于原点O 的对称点D ； (3)写出四边形ACBD 的面积．23．（本题8分）如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.(1)求证:是该外接圆的直径; (2)连接，求证:涯;(3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.24．（本题9分）如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长米、南北方向长米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为平方米的矩形牛栏，牛栏的两边利用墙，另两边用长米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长为多少米？25．（本题9分）如图，抛物线与直线相交于A （﹣1 ，0），B （4 ，m ）两点，且与x 轴交于A 、C 两点． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 、点B 重合），过点P 作直线PD ⊥x 轴于点D ，交直线AB 于点E ．① 当PE = 2ED 时，求P 点坐标；② 是否存在点P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次分析．【详解】A选项：既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B选项：既是中心对称图形，也是轴对称图形；C选项：既是中心对称图形，也是轴对称图形；D选项：不是中心对称图形，但是轴对称图形；既是中心对称又是轴对称的图形第2、3个图形，共计2个，故选：B．【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．2．B【解析】试题分析：已知AB和⊙O相切于点B，由切线的性质得出∠ABO=90°，由直角三角形的性质得出∠A=90°﹣∠AOB =90°﹣60°=30°；故选B．考点：切线的性质．3．B【解析】根据上加下减，左加右减进得出平移后的解析式．∵将抛物线y=2x2向上平移1个单位再向右平移2个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=2（x-2）2+1．故选B．4．C【解析】由旋转的性质可得：∠D=∠B，∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠CAE，∴∠BAF=∠CAE=65°，又∵∠AFB=90°，∴∠B=90°-∠CAE=90°-65°=25°，∴∠D=25°.故选C.5．B【解析】解：∵m、n是一元二次方程x2－5x－2=0的两个实数根，∴m+n=5，mn=-2，∴m+n－mn=5-（-2）=7．故选A．6．C．【解析】试题分析：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°-∠D=60°．故选C．考点：圆周角定理．7．A【解析】【详解】∵a=4，b﹣2，c=，∴△=b2﹣4ac=4﹣4=0，则方程有两个相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式：（1）当△=b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=b2﹣4ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当△=b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根.8．A【解析】【分析】设仓库的垂直于墙的一边长为，而与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成长的木板，那么平行于墙的一边长为，而仓库的面积为，由此即可列出方程.【详解】设仓库的垂直于墙的一边长为，依题意得.故选：.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系.9．D【解析】【分析】根据圆周角定理得出∠COE=45°，进而利用垂径定理和直角三角形的性质解答即可．【详解】解：∵∠A=22.5°，∴∠COE=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，OC=6，∴∠CEO=90°，∵∠COE=45°，∴CE=OE=OC＝3，∴CD=2CE=6，故选：D．【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理求解．熟记垂径定理和圆周角定理是解此题的关键．10．D【解析】试题分析：两条抛物线关于y 轴对称，由题意得到点F 的坐标为（3,0），D 坐标为（1,1），点E 坐标为（5,1），代入到上述选项中，只有D 项是满足要求的.【考点】1.二次函数的图象；2.二次函数的性质.11．﹣1．【解析】试题分析：首先把x 2﹣6x+5化为（x ﹣3）2﹣4，然后根据把二次函数的表达式y=x 2﹣6x+5化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式，∴a=1，h=3，k=﹣4，∴h+k=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【考点】二次函数的三种形式．12．12π【解析】该圆锥的侧面积是3412rl πππ=⨯⨯= .13．7．【解析】试题分析：连接OE ，OF ，由切线性质可知，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，由切线长定理可得：CE=CF ，所以四边形OECF 是正方形，CE=CF=OE=OF=3cm ，因为AC=10cm ，所以AF=10-3=7cm ，再由切线长定理得：AD=AF=7cm ．故AD 长度为7cm ．考点：1．切线长定理；2．切线性质；3．正方形的判定．14．-1【解析】分析：根据一元二次方程的定义得到m ﹣1≠0；根据方程的解的定义得到m 2﹣1=0，由此可以求得m 的值．详解：∵关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +m 2﹣1=0的一个根是0，∴m 2﹣1=0且m ﹣1≠0，解得 ：m =﹣1．故答案为：﹣1．点睛：本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不为零．15．2.5【解析】试题分析：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴FM=．考点：1.旋转的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质．16．y=x2﹣6x+10．【解析】【分析】把点（-2，0）沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后，即可得原抛物线的顶点坐标为（3，1），再根据顶点式写出原抛物线解析式，化为一般式即可.【详解】把点（﹣2，0）向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后所得对应点的坐标为（3，1），即二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，1），所以原抛物线相应的函数表达式为y=（x﹣3）2+1，即y=x2﹣6x+10．故答案为：y=x2﹣6x+10．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．17．x(x＋7)＝60（或x2＋7x－60＝0）【解析】设绿地的宽为x，则长为7+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+7）=60．故答案为：x（x+7）=60．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，进而找到等量关系是解决问题的关键；记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键．18．（2，0）【解析】【分析】作辅助线，构建三角形全等，先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得：∠APB=90°，再证明△BPE≌△PAF，根据PE=AF=3，列式可得结论．【详解】连接PB、PA，过B作BE⊥x轴于E，过A作AF⊥x轴于F，∵A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），∴OE=1，AF=3，∵∠ACB=45°，∴∠APB=90°，∴∠BPE+∠APF=90°，∵∠BPE+∠EBP=90°，∴∠APF=∠EBP，∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，∴△BPE≌△PAF，∴PE=AF=3，设P（a，0），∴a+1=3，a=2，∴P（2，0），故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质，三角形全等的性质和判定，作辅助线构建三角形全等是关键．19．（1）=1，=－；（2）=，=．【解析】试题分析：第一个根据直接开平方法进行求解；第二个利用公式法进行求解． 试题解析：（1）4x －1=±3 解得：=1，=－（2）△=9－4×1×（－2）=17 解得：=，=．考点：解一元二次方程20．（1）30°；（2）3． 【解析】 试题分析：连接OD ，根据切线的性质得出OD ⊥PB ，根据OA=OD 得出∠COD=2∠A ，结合∠A=∠B 得出∠COD=2∠B ，从而根据Rt △BOD 内角和得出∠B 的度数；根据Rt △BOD 的勾股定理得出BC 的长度．试题解析：（1）连结OD ∵PB 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥PB ∵OA=OD ，∴∠COD=2∠A ，而∠A=∠B ， ∴∠COD=2∠B ∴在Rt △BOD 中，∠B=30°（2）∵在Rt △BOD 中，BD=9，∴OD=OC=3，OB=6 ∴BC=3 考点：切线的性质、勾股定理21．﹣3．【解析】试题分析：由根与系数的关系得到1a b +=，1ab =-，再利用完全平方公式变形得到2()2b a a b ab a b ab+-+=，然后利用整体代入的方法进行计算．试题解析：∵实数a ，b 是方程012=--x x 的两根，∴1a b +=，1ab =-， ∴b a a b +=22b a ab +=2()2a b ab ab+-=﹣3． 考点：根与系数的关系．22．a=14；D(－1，－154)；30. 【解析】试题分析：首先根据题意得出点B 的坐标，然后代入解析式求出a 的值，得到抛物线解析式，将点C 坐标代入求出点C 的坐标，根据原点对称的性质得出点D 的坐标；根据四边形的面积求法进行计算.试题解析：（1）根据题意得：OA=OB=12AB=4 ∴B 点坐标（4，0） ∴0=16a －4 解得：a=14(2)、由(1)可得此二次函数的解析式为：y=214x －4 ∵点C(一1，m)是抛物线上一点 ∴m=14－4=－154 又∵点D 与点C 关于原点中心对称 ∴D 点坐标(－1，－154) (3)、S=8×154÷2×2=30. 考点：待定系数法求函数解析式、原点对称.23．见解析【解析】试题分析：（1）要证明BD 是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD 是直角即可，又因为∠ABD =45°，所以需要证明∠ADB =45°；（2）在CD 延长线上截取DE =BC ，连接EA ，只需要证明△EAF 是等腰直角三角形即可得出结论；（3）过点M 作MF ⊥MB 于点M ，过点A 作AF ⊥MA 于点A ，MF 与AF 交于点F ，证明△AMF 是等腰三角形后，可得出AM =AF ，MF =AM ，然后再证明△ABF ≌△ADM 可得出BF =DM ，最后根据勾股定理即可得出DM 2，AM 2，BM 2三者之间的数量关系．解： (1) (1)∵ ，∴∠ACB=∠ADB=45°，∵∠ABD=45°，∴∠BAD=90°，∴BD是△ABD外接圆的直径；(2)在的延长线上截取，连接因为所以因为，所以在与中，所以所以所以即因为所以所以是等腰直角三角形所以所以(3)过点作于点，过点作于点，与交于点，连接由对称性可知所以所以是等腰直角三角形所以因为所以在与中，所以所以在中，因为所以24．长为米【解析】【分析】设BC长为x米，CD长为（11﹣x）米，根据题意得方程，即可求得结果．【详解】设BC长为x米，则CD长为（11﹣x）米，依题意得：x（11﹣x）=24解得：x1=3x2=8．当x=3时，CD=11﹣x=8＞6，不合题意，舍去．答：BC长为8米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是分别表示出矩形的长和宽，难度不大．25．（1）（2）①（2 ，9）或（6 ，﹣7）；②（，）或（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）或（0 ，5）【解析】分析：（1）由直线解析式可求得B点坐标，由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①可设出P点坐标，则可表示出E、D的坐标，从而可表示出PE和ED的长，由条件可知到关于P点坐标的方程，则可求得P点坐标；②由E、B、C三点坐标可表示出BE、CE 和BC的长，由等腰三角形的性质可得到关于E点坐标的方程，可求得E点坐标，则可求得P点坐标．详解：(1)∵点B(4,m)在直线y=x+1上，∴m=4+1=5，∴B(4,5)，把A. B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得∴抛物线解析式为.(2)①设则E(x,x+1),D(x,0)，则∵PE=2ED，∴当时，解得x=−1或x=2，但当x=−1时，P与A重合不合题意，舍去，∴P(2,9)；当时，解得x=−1或x=6，但当x=−1时，P与A重合不合题意，舍去，∴P(6,−7)；综上可知P点坐标为(2,9)或(6,−7)；②设则E(x,x+1),且B(4,5),C(5,0)，∴当△BEC为等腰三角形时，则有BE=CE、BE=BC或CE=BC三种情况，当BE=CE时,则,解得,此时P点坐标为；当BE=BC时,则,解得或,此时P点坐标为或；当CE=BC时,则,解得x=0或x=4,当x=4时E点与B点重合,不合题意,舍去,此时P点坐标为(0,5)；综上可知存在满足条件的点P,其坐标为或或或(0,5).点睛：属于二次函数综合题，考查待定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程，两点之间的距离公式，等腰三角形的判定等，注意分类讨论思想在数学中的应用.。
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)本试题分选择题和非选择题两部分。
本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
注意事项：第1卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.一元二次方程x2－x=0的根是（）A.x1=0，x2=1B.x1=0，x2=-1C.x=-1D.x=02.下列几何体的左视图为（）A. B. C. D.3.已知反比例函数y=﹣2x，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）A.（一1，1）B.(2，-1)C.(1，2)D.(2，2)4.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则n的值大约为（）A.16B.18C.20D.245.若两个相似三角形的对应中线比是1:3，则它们的周长比是（）A.1:2B.1:3C.1:6D.1:96.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边相等D.对角线互相垂直7.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则cosA的值为( )A.34B.54C.35D.45（第7题图）（第8题图）8.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只有部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y=k x （k ≠0，x ＞0）的图象恰好经过2个格点A 、B ，则k 的值是（ ）A.3B.4C.6D.89.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为32，AC=2，则sinB 的值是( )A.23B.32C.34D.43（第9题图） （第10题图）10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0;②abc>0:③a -b+c>1:④4a -2b+c<0．正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4第II 卷（非选择题 共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若a b =53，则aa －b = .12.若反比例函数y=m －1x 的图象在一、三象限，则m 的取值范围为 .13.将抛物线y=x 2+3x -2向右平移3个单位后，再向上平移4个单位，得到新的抛物线 的解析式为 .14.如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则△ABC 与△A'B'C'的位似比为 .（第14题图） （第15题图） （第16题图）15.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠OAC的度数是.16.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形CD边沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG、BF，现有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF =725，在以上结论中，正确的是.（填写序号）三.解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：√3tan60°－2cos30°+4sin30°.18.（本小题满分6分）解方程：x2－5x+6=0.19.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF.20.（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球。
九年级数学第三次月考.doc
【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】1九年级数学第三次月考数 学 试 卷考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题 时允许使用计算器.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a-- 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、 多选、错选均不给分.1. 若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点 A.（２，３）B.（－２，３）C.（３，２）D.（－２，－３）2. 已知圆锥的底面半径为３，母线长为５，则圆锥的侧面积是 A.15πB.15C.8πD.83. 将抛物线2y x =先向左平移１个单位，再向上平移１上个单位，得到的抛物线为 A.2(1)1y x =-- B.2(1)1y x =-+C.2(1)1y x =++D.2(1)1y x =+-4. 已知23a b =，则aa b +的值是 A.25 B.52C.35D.535. 如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠C=A.100°B.80°C.50°D.40°6. 在同一坐标系中函数y kx =和ky x=的大致图象是(A)(B)(C)(D)7. 对于下列命题中，正确的是 A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似 C.所有的等腰三角形都相似D.所有的矩形都相似8. 如果α是锐角，且cos α=45，那么sin α的值是（）A.45B.35C.34D.439. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax bc =+的图象不经过 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.探索以下规律，如图：…，根据以上规律，从2006到2008的箭头方向正确的是A. B.C.D.学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………用心思考，细心答题，相信你是最棒的！（第6题）ABOC（第9题）0 13 10【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】2二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11.在Rt △ABC 中，已知∠C ＝900，AC ＝3，AB ＝5，则cosA ＝ . 12.已知半径为6cm 的圆中，600的圆心角所对的弧长为cm.13.请写出一个顶点在x 轴上，且开口方向向下的二次函数：.14.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且它们的相似比为23. 如果△ABC 的周长 为20cm ，那么△A 1B 1C 1的周长为cm.15.如图，已知⊙O 的直径为10，弦AB ＝6，点P 是弦AB 上的一个动 点，那么OP 的取值范围应该是 . 16.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转 2007次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2007的位 置，则P 2007的横坐标x 2007=__________．三.解答题（本题共8小题，共80分. 请务必写出解答过程） 17.（本题8分）计算： 3(2)2tan 45(21)-+- ．18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 、CE 是两条高，连结DE ，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出 三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.19.（本题8分）如图，一渔船正以每小时30海里的速度由南向北航行，在A 处看见小岛P 在船的北偏东30°方向上.2小时后，渔船行至B 处，此时看见小岛P 在船的北偏东75°方向上.求此时渔船距小岛P 的距离BP.………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………OABP（第15题）A BCE D第19题图（第19题）APB北【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】320.（本题8分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1) 图(2)图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．21. （本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径,点C ，D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3.（1）求sin ∠BAC 的值；（2）如果OE ⊥AC ，垂足为E ，求OE 的长； （3）求tan ∠ADC 的值（结果保留根号）.22.（本题12分）某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营 的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为 ；(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】423.（本题12分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成 外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m ，当AB 为1m ，长方形框架ABCD 的面积是 m 2；(2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m ，设AB 为x m ，长方形框架ABCD 的面积为Ｓ＝ (用含x 的代数式表示)；当AB ＝ m 时，框架ABCD 的面积Ｓ最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为l m, 设AB 为x m,当AB = m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大.(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． … 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为l m ，共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB 多少时,长方形框架ABCD 的面积最大. 图案(4)24.（本题14分）如图，平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A (3，0)，B (0，3)两点，点C 为线段AB 上的一动点，过点C 作CD ⊥x 轴于点D .(1)求直线AB 的解析式； (2)若S 梯形OBCD，求点C 的坐标； (3)在第一象限内是否存在点P ，使得以P ，O ，B 为顶点的三 角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的 坐标；若不存在，请说明理由.………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………。
十堰市郧阳区2019年12月九年级上月考数学试卷(有答案)(已审阅)
2019-2020学年湖北省十堰市郧阳区九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=80°，则∠BCD的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．100°3．半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π4．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°5．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A．△ACD的重心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的垂心6．己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（）A．1 B．C．2 D．27．一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠B=135°，则的长（）A． B．πC．2πD．9．如图，从一块直径是6m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．B．4 C． D．210．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5，AB=8．下列结论：=6．①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD=BC；④S△APC其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=70°，则∠D的度数为．12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．13．如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，且AC=，∠CAB=30°．图中阴影部分的面积是．14．如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．15．如图，在半⊙O中，∠BOD=60°，DA⊥OB，EB是切线，OE交弧BD于点M，点C在BE上，∠BOE=∠MCE=45°，连接CM．若BC=1，则AB=．16．已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为．三、解答题17．某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，从这5名学生中选取2名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率．18．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．（1）用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求这个小圆孔的宽口AB的长度．19．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（精确到0.01）的频率很大时，频率将会接近．0.1）（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是．（精确到0.1）（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）20．正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF ∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．22．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为2cm，求图中阴影部分的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），点P在直线y=x上，⊙P的半径为3，设P（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）动点C在直线y=x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是．24．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，（1）如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况）①或②．（2）如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，试说明EF是⊙O的切线．25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M（2，2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点N在⊙M上．（1）点A坐标，点B坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点P（m，n）在直线y=﹣x+上方的抛物线上，且∠APB＞60°，求m的取值范围；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段ON与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年湖北省十堰市郧阳区九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：摸出的是3个白球是随机事件；摸出的是3个黑球是不可能事件；摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选：B．2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=80°，则∠BCD的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．100°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠DCB=180°，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠DCB=180°，∵∠A=80°，∴∠DCB=100°，故选D．3．半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π【考点】扇形面积的计算．【分析】把已知数据代入S=，计算即可．【解答】解：半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是：=3π，故选：A．4．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°．故选：B．5．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A．△ACD的重心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的垂心【考点】三角形的五心．【分析】设每一个小方格的边长为1，连接OA、OB、OC、OD，利用勾股定理可求得OA=OB=OC=，OD=2，可知O点在AB、AC、BC的垂直平分线上，可知O为△ABC的外心，可求得答案．【解答】解：如图，连接OA、OB、OC、OD，设每一个小方格的边长为1，由勾股定理可求得OA=OB=OC=，OD=2，∴O点在AB、AC、BC的垂直平分线上，∴点O为△ABC的外心，∵OA=OC≠OD，∴点O即不是△ACD的重心，也不是△ACD的内心，故选B．6．己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（）A．1 B．C．2 D．2【考点】正多边形和圆；三角形的内切圆与内心．【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，连接OA、OB，OG；∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=4，∴OG=OA•sin60°=4×=2，∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为：2．故选：D．7．一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图为（用A、B、C表示茶盖，a、b、c表示茶杯）展示所有9种等可能的结果数，再找出颜色搭配正确的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：（用A、B、C表示茶盖，a、b、c表示茶杯）共有9种等可能的结果数，其中颜色搭配正确的结果数为3，所以颜色搭配正确的概率==．故选C．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠B=135°，则的长（）A． B．πC．2πD．【考点】弧长的计算．【分析】连接OA、OC，根据圆内接四边形的性质求出∠D，根据圆周角定理求出∠AOC的度数，根据弧长公式：l=计算即可．【解答】解：连接OA、OC，∵∠B=135°，∴∠D=180°﹣∠B=45°，∴∠AOC=90°，则的长为：=π，故选：A．9．如图，从一块直径是6m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．B．4 C． D．2【考点】圆锥的计算．【分析】根据弧长公式求出的长，求出圆锥的底面半径，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，BC=6，∴AB=AC=3，∴的长为：=π，圆锥的底面半径为：，由勾股定理得，圆锥的高==，故选：A．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5，AB=8．下列结论：=6．①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD=BC；④S△APC其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理．【分析】连结PC、DC、BD，作PF⊥BC于F，PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，根据内心的性质得∠ACP=∠BCP，根据圆周角定理由BC为直径得到∠BAC=90°，而AD平分∠BAC，则∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，推出①成立，再次根据圆周角定理得到∠DBC=∠BCD=45°，于是可判断△BDC为等腰直角三角形，则BC=DC，然后利用三角形外角性质证明∠DPC=∠DCP得到DC=DP，推出②不成立，所以有BC=DP，推出③成立，由DP=5得到BC=10，根据勾股定理计算出AC=6，根据切线长定理可计算出△ABC的内切圆半径为r=2，由此即可求出△APC的面积，即可判断④成立．【解答】证明：连结PC、DC、BD，作MF⊥BC于F，PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，如图，∵点P为△ABC的内心，∴PC平分∠ACB，∴∠ACP=∠BCP，∵BC为直径，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，故①正确，∴∠DBC=∠BCD=45°，∴△BDC为等腰直角三角形，∴BC=DC，又∵∠DPC=∠PAC+∠ACP=45°+∠ACP，而∠DCP=∠BCD+∠BCP，∴∠DPC=∠DCP，∴DC=DP=BD，假设②正确，则△PDB是等边三角形，∴∠ADB=60°=∠ACB，显然不可能，故②错误．∴BC=DP，即PD=BC，故③正确，∵DP=5，∴BC=DP=10，而AB=8，∴AC==6，设△ABC的内切圆半径为r，∵点P为△ABC的内心，∴PH=PE=PF=r，∴四边形AHME为正方形，∴AH=AE=r，则CE=CF=6﹣r，BH=BF=8﹣r，而BF+FC=BC，∴8﹣r+6﹣r=10，解得r=2，=•AC•PE=×6×2=6，故④正确，∴S△APC故正确的有①③④，故选B．二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=70°，则∠D的度数为20°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB是⊙O的直径，可得∠ACB=90°，然后由圆周角定理，可求得∠D的度数．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=70°，∴∠A=90°﹣∠ABC=20°，∴∠D=∠A=20°．故答案为：20°．12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1600条鱼．【考点】用样本估计总体．【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有40条鱼做上标记，即可得出答案．【解答】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， ∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有40条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有40÷2.5%=1600（条）． 故答案为：1600．13．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且AC=，∠CAB=30°．图中阴影部分的面积是+．【考点】扇形面积的计算．【分析】首先作OD ⊥AC 于D ，连接OC ，根据垂径定理和三角函数求得OD 即半径OA 的长，然后明确阴影部分的面积=S △OAC +S 扇形OBC ，然后依面积公式计算即可． 【解答】解：如图，作OD ⊥AC 于D ，连接OC ，∴AD=AC=，∠BOC=2∠CAB=60°，∴AO==1，OD=ADtan ∠CAB=则阴影部分面积=S △OAC +S 扇形BOC =××+=+，故答案为： +．14．如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动路径的长度等于 4π ．【考点】轨迹．【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．【解答】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：×2π×4+×2π×4=4π，故答案为：4π．15．如图，在半⊙O中，∠BOD=60°，DA⊥OB，EB是切线，OE交弧BD于点M，点C在BE上，∠BOE=∠MCE=45°，连接CM．若BC=1，则AB=（+1）．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】连接BM，如图，根据切线的性质得∠OBE=90°，再判断△CME为等腰直角三角形，则CE=CM=，所以BE=+1，于是得到OD=OB=BE=+1，然后在Rt△OAD中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OA=OD=（+1），最后计算OB﹣OA即可．【解答】解：连接BM，如图，∵EB为切线，∴OB⊥BE，∴∠OBE=90°，∵∠BOE=45°，∴∠E=45°，∴△CME为等腰直角三角形，∴CE=CM=，∴BE=+1，∴OB=BE=+1，∴OD=+1，在Rt△OAD中，∵∠AOD=60°，∴OA=OD=（+1）∴AB=OB﹣OA=+1﹣（+1）=（+1）．故答案为（+1）．16．已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为．【考点】根与系数的关系；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】根据根与系数的关系可得a+b=3，由勾股定理可得出AB=，根据完全平方公式可得出AB=≥（a+b），代入a+b的值即可得出AB的最小值，再结合半径与直径的关系即可得出结论．【解答】解：∵a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，∴a+b=3．∵A（a，0）、B（0，b），∴AB=．∵（a+b）2=a2+b2﹣2ab≥0，∴≥（a+b），当a=b时，取等号．∴⊙M的半径的最小值为AB=．故答案为：．三、解答题17．某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，从这5名学生中选取2名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）==，18．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．（1）用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求这个小圆孔的宽口AB的长度．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理．【分析】（1）如图，在⊙O上取一点C，连接AC，作线段AC、AB的垂直平分线，它们的交点即为圆心O（2）在Rt△OAG中，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：（1）如图，在⊙O上取一点C，连接AC，作线段AC、AB的垂直平分线，它们的交点即为圆心O．（2）作OG⊥AB于G，则AG=GB，∵OA=5，OG=8=5=3，在Rt△AOG中，AG===4，∴AB=2AG=8．19．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（精确到0.01）的频率很大时，频率将会接近．0.1）（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8．（精确到0.1）（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）【考点】利用频率估计概率；扇形统计图．【分析】（1）根据频率的算法，频率=，可得各个频率；填空即可；（2）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率；（3）根据概率的求法计算即可；（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【解答】解：（1））÷=0.8，故答案为：0.8；（3）获得铅笔的概率约是0.8，故答案为：0.8；（4）扇形的圆心角约是0.8×360°=288度．20．正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF ∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．【考点】正方形的性质；矩形的判定；圆周角定理．【分析】（1）直接利用正方形的性质、圆周角定理结合平行线的性质得出∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，∠EDF=90°，进而得出答案；（2）直接利用正方形的性质的度数是90°，进而得出BE=DF，则BE=DG．【解答】证明：（1）∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF∥BE，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD是矩形；（2））∵正方形ABCD内接于⊙O，∴的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFG=45°，∴DG=DF，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．【考点】列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率．【解答】解：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）=；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．故答案为：（1），（2）．22．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为2cm，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）先证明∠P=180°﹣∠AOB，根据∠AOB=2∠ACB求出∠AOB即可解决问题．（2）连接OP，如图，根据切线的性质和切线长定理得到∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=30°，则根据四边形内角和得到∠AOB=180°﹣∠APB=120°，再在Rt△PAO中利用含30度的直角三角形=2，然后根据扇形面积公式，利用阴影部分的面积三边的关系得到AP=OA=2，则S△PAO=S四边形AOBP﹣S扇形AOB进行计算．【解答】解：（1）连接OA、OB，∵PA、PB是⊙O切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO=360°，∴∠P=180°﹣∠AOB，∵∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°，（2）如图，连接OP，∵PA ，PB 是⊙O 的两条切线，∴OA ⊥AP ，OB ⊥PB ，OP 平分∠APB ，∴∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=×60°=30°，∴∠AOB=180°﹣∠APB=180°﹣60°=120°，在Rt △PAO 中，∵OA=2，∠APO=30°，∴AP=OA=2，∴S △PAO =×2×2=2，∴阴影部分的面积=S 四边形AOBP ﹣S 扇形AOB =2×2﹣=4﹣π．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2），B （0，6），点P 在直线y=x 上，⊙P 的半径为3，设P （x ，y ）．（1）求⊙P 与直线x=2相切时点P 的坐标；（2）动点C 在直线y=x 上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是 3 ．【考点】切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定；直线与圆的位置关系．【分析】（1）先根据直线和圆的位置关系和已知求出P 的横坐标，即可得出答案；（2）分为三种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵⊙P 的半径为3，⊙P 与直线x=2相切，∴点P 到直线x=2的距离是3，即P的横坐标为2+3=5或2﹣3=﹣1，∵P在直线y=x上，∴P点的坐标为（5，5）或（﹣1，﹣1）；（2）分为三种情况：①BP=AP，此时P在AB的垂直平分线上，∵A（0，2），B（0，6），∴AB=4，P点的纵坐标为4，∵P在直线y=x上，∴此时P的坐标为（4，4）；②AB=AP=4，∵A（0，2），P（x，y），x=y，∴（x﹣0）2+（x﹣2）2=42，∴x=1±，此时P的坐标为（1+，1+）或（1﹣，1﹣）；③AB=BP，∵B（0，6），P（x，y），x=y，∴∴（x﹣0）2+（x﹣6）2=42，此方程无解，即不存在AB=BP；所以符合的有3个，故答案为：3．24．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，（1）如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况）①EF⊥AB或②∠EAC=∠B．（2）如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，试说明EF是⊙O的切线．【考点】切线的判定．【分析】（1）添加条件EF⊥AB，根据切线的判定推出即可；添加条件∠EAC=∠B，根据直径推出∠CAB+∠B=90°，推出∠EAC+∠CAB=90°，根据切线判定推出即可；（2）作直径AM，连接CM，推出∠M=∠B=∠EAC，求出∠EAC+∠CAM=90°，根据切线的判定推出即可．【解答】（1）解：添加的条件是①EF⊥AB，理由是∵EF⊥AB，OA是半径，∴EF是⊙O的切线；②∠EAC=∠B，理由是：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∵∠EAC=∠B，∴∠EAC+∠CAB=90°，∴EF⊥AB，∵OA是半径，∴EF是⊙O的切线；（2）解：作直径AM，连接CM，即∠B=∠M（在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等），∵∠EAC=∠B，∴∠EAC=∠M，∵AM是⊙O的直径，∴∠ACM=90°，∴∠CAM+∠M=90°，∴∠EAC+∠CAM=90°，∴EF⊥AM，∵OA是半径，∴EF是⊙O的切线．25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M（2，2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点N在⊙M上．（1）点A坐标（2﹣2，0），点B坐标（2+2，0）；（2）求抛物线的解析式；（3）点P（m，n）在直线y=﹣x+上方的抛物线上，且∠APB＞60°，求m的取值范围；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段ON与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）过点C作DC⊥AB，垂足为D．由垂径定理可知：AD=DB，然后由勾股定理可求得AD的长，从而得到点A和点B的坐标；（2）由图形的对称性可知P在CD上，从而可求得点P的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x ﹣2）2+6，将点B的坐标代入可得到a的值，从而可得到抛物线的解析式；（3）如图2中，设直线y=﹣x+与抛物线的交点为E、F，由∠AMB=120°，可知点P在直线y=﹣x+上方（包括E、F两点，除点N），都是满足条件∠APB＞60°（∠ANB=AMB=60°），利用方程组求出点E、F两点坐标即可解决问题．（4）取OP的中点E，连接CE，并延长CE到D使ED=CE．首先由线段的中点坐标公式求得点D的坐标，然后判断点D是否在抛物线上即可．【解答】解：如图1所示：过点M作MD⊥AB，垂足为D．∵MD⊥AB，∴AD=DB．∵在Rt△ADC中，AC=4，CD=2，∴AD==2．∴DB=2．∴A（2﹣2，0）、B（2+2，0）．故答案为（2﹣2，0），（2+2，0）．（2）如图1所示：∵点A与点B关于MD对称，∴MD为抛物线的对称．∴顶点N在MD上．∵MD=2，MN=4，∴ND=6．∴N（2，6）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+6．∵将点B的坐标代入得：12a+6=0，解得：a=﹣，∴抛物线的解析式y=﹣（x﹣2）2+6，即y=﹣x2+2x+4．（3）如图2中，设直线y=﹣x+与抛物线的交点为E、F．在Rt△AMD中，∵AM=2DM，∴∠MAD=30°，∴∠AMD=∠BMD=60°，∴∠AMB=120°，∴点P在直线y=﹣x+上方（包括E、F两点，除点N），都是满足条件∠APB＞60°（∠ANB= AMB=60°），由解得或，∴F（1，），E（5，），∴m的取值范围：1≤m≤5且m≠2．（4）存在．理由：如图3所示：取ON的中点E，连接ME，并延长ME到D使ED=ME．设点D的坐标为（x，y）．∵ON与MD相互平分，∴=，=，∴x=0，y=4，∵将x=0代入抛物线的解析式得y=4，∴点D在抛物线上．∴当点D的坐标为（0，2）时，OP与CD相互平分．。
九年级第三次月考数学试题
A ．B ．C ．D ． 郧县城关一中/上学期九年级第三次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填入下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A.16 = ±4B.33 -22 =1C.20+5=5D. 26）（- = 62.用配方法解方程x 2–2x -2 = 0,下列配方正确的是A ．2)1(2=-x B ．3)1(2=-x C ．3)2(2=-x D ．6)2(2=-x 3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，则圆心距d 的取值范围是A ．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d ≤6 D. 1<d<5 5.下列语句中正确的是A ．经过三个点一定可以作一个圆；B ．平分弦的直径垂直于弦；C ．菱形的四边中点在同一个圆上.D ．三角形的外心到三边的距离相等 6、掷两枚质地均匀的骰子，点数相同的概率是 A16 B 13 C 112 D 1367.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5（如图）,则在一定时间段内AB 之间电流能够正常通过的概率为 A.12 B.13 C. 14 D.348.一个正多边形的每个外角是内角的13，则它的边数是A.六B.八C.十D.十二9.用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是A.假设一个三角形中只有一个锐角B. 假设一个三角形中至多有两个锐角C.假设一个三角形中没有一个锐角D. 假设一个三角形中至少有两个钝角 10.一圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则侧面展开图的扇形圆心角是A.120°B.180°C.240°D.300°ED C B A 0.501二、填空题：(每小题3分，共30分)11．当x 时，二次根式52+x 在实数范围内有意义12．一元二次方程k 012x 2=--x 有实数根，则k 的取值范围是 13.半径为2的圆内接正六边形的周长为14.已知⊙O 1与⊙O 2的半径长分别为方程29140x x -+=的两个根， 125O O =，则 ⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 。
2018-2019人教版九年级数学上册第三次月考试卷
2018-2019人教版九年级数学上册第三次月考试卷一、选择题（共 12 道题，每小题 3 分，共 36 分） 1.下列实数是无理数的是（ ）A . -1B . 0C .12D .2.下列计算中正确的是（）A . a 2 + a 2 = 2a 4B . (-2 x y )2= 4 x 2 y 2 C . a 2 ⋅ a 4 = a 8 D . (-a 3 )4= a 73.生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米，利用科学记数法表示为（）A . 4.3×106 米B . 4.3×10−5 米C . 4.3×10−6 米D . 43×107 米4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .5.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个。
A . 4B . 3C . 2D . 1 6.已知圆锥的底面半径为 3cm ，母线长为 6cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A . 18πcm 2B . 27πc m 2C . 36πc m 2D . 54πc m 27.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()8.不等式组20260x x +⎧⎨-≤⎩的正整数解有（） A . 5 个 B . 4 个 C . 3 个D . 2 个9.如图，直线a∥b，点B 在直线b 上，且AB⊥BC，∠2=65∘，则∠1 的度数为（）A. 65∘B. 25∘C. 35∘D. 45∘10.下列说法中正确的是（）A. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B. 某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000 张，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查11.若一次函数y=mx+n( m >0)的图象一定经过的象限是（）A. 一、三B. 三、四C. 一、二D. 二、四12.如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y=kx(k>0)在第一象限的图象经过A，C 两点，若△OAB面积为6，则k 的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）13.分解因式：a3b-ab3=14.关于x, y的方程组422x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是15.若关于x 的函数 y = kx 2 + 2x - 1 的图像与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为第 12 题图第 16 题图 第 18 题图16 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 和点 D 是⊙O 上两点，连接 AC 、CD 、BD ，若 CA =CD ，∠ACD =80∘ ， 则∠CAB =_ °17.甲乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩时发现，2S 甲< 2S 乙，则成绩较稳定的同学是18.如图，△ABC 中，∠B 的平分线 BD 交 AC 于 D ，过 D 作 DE ∥AB 交 BC 于 E ，AB=5 ，BE=3 ，求CE=°三.解答题（共 8 个小题，共 66 分）19.计算：0021)6sin 30()12π--++20.解分式方程2211x x x =--21.某学校举办一项小制作评比活动，对初一年级 6 个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图。
十堰郧阳区2018-2019学度初三上12月抽考数学试题含解析
十堰郧阳区2018-2019学度初三上12月抽考数学试题含解析九年级数学试题【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、不透明旳袋子中装有形状、大小、质地完全相同旳6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件旳是〔 〕 A 、摸出旳是3个白球 ； B 、摸出旳是3个黑球；C 、摸出旳是2个白球、1个黑球；D 、摸出旳是2个黑球、1个白球。
2、如图，四边形ABCD 是⊙O 旳内接四边形，假设80B ∠=︒，那么ADC ∠旳度数是 〔 〕A.60°B.80°C.90°D.100°3、半径为3，圆心角为120°旳扇形旳面积是〔 〕 A 、3π B 、6π C 、9π D 、12πA 、假设三个内角都不大于60°；B 、假设三个内角至多有一个大于60°；C 、假设三个内角都大于60°；D 、假设三个内角至多有二个大于60°。
5、如图为4×4旳网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，那么点O 是〔〕 A 、△ACD 旳重心 B 、△ABC 旳外心C 、△ACD 旳内心 D 、△ABC 旳垂心 6、己知正六边形旳边长为4，那么它旳内切圆旳半径为〔〕 A 、C.27、一天晚上，婷婷关心妈妈清洗3个只有颜色不同旳有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，那么颜色搭配正确旳概率是〔〕A.91B.61C.31D.928、如图，四边形ABCD 是⊙O 旳内接四边形，⊙O 旳半径为3，∠B=135°，那么旳长() A.23πB.πC.π2 D.3π 9、如图，从一块直径是6m 旳圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°旳扇形，将剪下旳扇形围成一个圆锥，圆锥旳高是〔〕m A.4303 B.24 C.30D.152 10、如图，⊙O 是△ABC 旳外接圆，BC 为直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，点P 为△ABC 旳内心，25=PD ，AB=8.以下结论：①∠BAD=45°；②PD=PB ；③BC PD 22=；④S △APC =6.其中正确结论旳个数是〔〕。
2018-2019年学年度第一学期九年级数学第三次月考
九年级第三次月考试卷数学 试 卷（全卷满分100分，考试时间70分钟）姓名 班级 学号 得分 一、选择题:（共5题，每题3分，共24分） 1、在选择方程82,0105,1,5)2)(1(42222=+=-=+=+-x x x y x x x ，12121,0432242+=+=+-x x x x x 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数B 、 反比例函数C 、 一次函数 D 、 不能确定3、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ） A 、先变长，后变短 B 、先变短，后变长 C 、方向改变，长短不变 D 、以上都不正确4、ABCD 中513：：=∠∠B A ，则A ∠和B ∠的度数分别为（ ）． A ． 80， 100 B ． 130， 50 C ． 160， 20 D ． 60， 120 5、从标有号数1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A 、10033 B 、10034 C 、103D 、不确定 6、菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2 ，较短的对角线长为（ ） A 、４ Ｂ、34 Ｃ、６ Ｄ、367、图中所示几何体的俯视图是 ( )8、在∆ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是 ( ) A 、∆ABC 三边中垂线的交点 B 、∆ABC 三边上高线的交点 C 、∆ABC 三内角平分线的交点 D 、∆ABC 一条中位线的中点 二、填空题（共5题，每空2分，共20分）9、关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m ___________时为一元二次方程。
10、在函数32--=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 11、矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠BOC=60°，若AC=2，则AB=________.12、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 .13、为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只进行实验，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。
郧阳区2018年九年级第三次调研数学考试(无答案)
郧阳区2018年九年级第三次调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. 如果－6表示向北走了6m ，那么+8表示的是（ ）A. 向东走了8m B . 向南走了8mC. 向西走了8mD. 向北走了8m 2. 如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（ ）3.如图，直线AB ∥CD ，AG 平分∠BAE ，∠EFC=40°，则∠GAF 的度数为（ ） A .110° B.115° C.125° D.130°4. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.5. 为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工， 其年工资如下（单位：万元）：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差 6. 满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）A. 对角线互相垂直平分的平行四边形B. 对角线互相平分且相等的矩形C. 对角线互相垂直平分的菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形7. “5.12”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修 米，则下面列出的方程正确的是（ ） A.＝ B.＝C . D.DC B A 第3题GF E DC BA8. 已知圆锥的底面周长为6πcm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）A.108°B.144° C .216° D.72°9. 如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 的值为（ ）A .184 B.182 C.180 D.18610. 如图，ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF.连接AE 、AF 、EF 、AC ，EF 交AB 于点G.则下列结论：①△ADE ≌△ABF ； ②∠AEF=45°；③若AB=3，DE=DC ，则； ④若AB=2,E 为DC 的中点，则其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3 个D.4 个二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 近年来，党和国家高度重视精准扶贫工作，取得了显著成效.据统计约有65000 000人脱贫，65000 000这个数用科学记数法表示为 . 12. 不等式组的整数解是 .13. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 在⊙O 上且∠AOD ＝32°，则∠BCD ＝ . 14. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4,，AD=6，点E 为BC 的中点，将△DCE 沿DE 折叠，使点C落在矩形内点F 处，连接BF ，则BF 的长为 .15.对于两个不相等的实数 、，我们规定：符号 表示 、 中的较大数，如： .按照这个规定，方程的解为 . 16.如图，A 、B 是双曲线xky（ ）上两点，过点B 作BC ⊥ 轴，垂足为C ，BC 交AO 于C 点D.已知AD ＝3DO ，△BOD 的面积为5，则 的值为 .第9题……558n 11975332147531第13题BCAB CDEF第14题第10题GFA B CD E三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.(5分)计算：（ ）.18.(6分) 化简：.19.(7分)如图，小岛A 在港口P 的北偏西60°方向，距离港口56海里，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，请你计算货船的航行速度（结果保留根号）.20.(9分) 某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A 级（非常喜欢），B 级（喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢））。
九年级第第三次月考数学试卷
九年级第第三次月考数学试卷九年级第第三次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程的解为【】A． =1 B． =0 C． =1或=0 D． =1或 =-12．从如图所示的二次函数的图象中，你认为下面不正确的信息是【】A． B．C=0 C．对称轴为x=1 D．3．在下列的图形中，是中心对称图形的是【】4．下列说法中，正确的是【】A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“明天降雨的概率是80％”表示明天降雨的可能性有八成C．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖5．关于的说法不正确的是【】A．是无理数 B．3＜＜4C．是12的算术平方根 D．是最简二次根式6．如图,⊙O的弦PQ垂直于直径MN,G为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是【】.A．PQ=9 B．MN=7 C．OG=5 D．PG=GQ=27．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是【】8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是【】A．1 B． C．D．二、细心填一填 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)9．方程 +1=-2（1-3x）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1,一次项系数是10．( 在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分)(Ⅰ)计算: =(Ⅱ)用计算器计算：≈ (保留三位有效数字).11．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是．12．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2020个三角形的周长为13．已知A（，1），B（，1）是抛物线（≠0）上的两点，当时，y=14．如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=.A BCO1 12 323 44（第16题）15．如图⊙ 和⊙ 外切,它们的半径分别为1和2,过O 作⊙ 的切线,切点为A,则O A长为 .16．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点、、为顶点的三角形与△ 相似（C点除外），则格点的坐标是三、开心算一算(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.17．化简: .18．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状。
郧阳区2018年九年级第三次调研数学考试(无答案)-最新学习文档
郧阳区2019年九年级第三次调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. 如果－6表示向北走了6m ，那么+8表示的是（ ）A. 向东走了8m B . 向南走了8mC. 向西走了8mD. 向北走了8m2. 如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（ ）3. 如图，直线AB ∥CD ，AG 平分∠BAE ，∠EFC=40°，则∠GAF 的度数为（ ）A .110° B.115° C.125° D.130°4. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B.C. D. 5. 为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工， 其年工资如下（单位：万元）：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6. 满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）A. 对角线互相垂直平分的平行四边形B. 对角线互相平分且相等的矩形C. 对角线互相垂直平分的菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形7. “5.12”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修 米，则下面列出的方程正确的是（ ）A.＝ B. ＝C .D. 8. 已知圆锥的底面周长为6πcm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）A.108°B.144° C .216° D.72°9. 如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 的值为（ ）A .184 B.182 C.180 D.18610. 如图，ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF.连接AE 、AF 、EF 、AC ，EF 交AB 于点G.则下列结论：①△ADE ≌△ABF ； ②∠AEF=45°；③若AB=3，DE= DC ，则； ④若AB=2,E 为DC 的中点，则其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 第3题GF E D CBA A DEC.3 个D.4 个二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 近年来，党和国家高度重视精准扶贫工作，取得了显著成效.据统计约有65000 000人脱贫，65000 000这个数用科学记数法表示为 .12. 不等式组的整数解是 . 13. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 在⊙O 上且∠AOD ＝32°，则∠BCD ＝ .14. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4,，AD=6，点E 为BC 的中点，将△DCE 沿DE 折叠，使点C落在矩形内点F 处，连接BF ，则BF 的长为 .15.对于两个不相等的实数 、 ，我们规定：符号 表示 、 中的较大数， 如： .按照这个规定，方程的解 为 .16.如图，A 、B 是双曲线xk y = （ ）上两点，过点B 作BC ⊥ 轴，垂足为C ，BC 交AO 于C 点D.已知AD ＝3DO ，△BOD 的面积为5，则 的值为 .三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.(5分)计算：（ ） .18.(6分) 化简：. 19.(7分)如图，小岛A 在港口P 的北偏西60°方向，距离港口56海里，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，请你计算货船的航行速度（结果保留根号）.20.(9分) 某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A 级（非常喜欢），B 级（喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢））。
九年级数学上册第三次月考试卷
九年级数学上册第三次月考试卷九年级的新学期开始不久，同学们即将迎来第三次月考的时刻了，同学们需要准备哪些数学月考试卷来练习呢?下面是店铺为大家带来的关于九年级数学上册第三次月考试卷，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册第三次月考试卷及答案解析：一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共40分)1.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点是( )A.(1，﹣2)B.(1，2)C.(﹣1，2)D.(﹣1，﹣2)【考点】二次函数的性质.【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写成顶点坐标.【解答】解：因为抛物线y=2(x﹣1)2+2是顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为(1，2).故选B.【点评】抛物线的顶点式的应用.2.⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为( )A.20°B.40°C.60°D.80°【考点】圆周角定理.【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案.【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=40°，∴∠AOC=2∠ABC=80°.故选：D.【点评】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.3.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x，则可以列方程( )A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增长率问题.【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程.【解答】解：设平均每月增率是x，二月份的产量为：500×(1+x);三月份的产量为：500(1+x)2=720;故本题选B.【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键;本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b(当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”).4.如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是( )A.a>﹣B.a≥﹣C.a≥﹣且a≠0D.a> 且a≠0【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.【分析】在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：(1)二次项系数不为零;(2)在有实数根的情况下必须满足△=b2﹣4ac≥0.【解答】解：依题意列方程组，解得a≥﹣且a≠0.故选C.【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.5.下列形中，是中心对称形的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称形.【分析】根据中心对称形的概念，即可求解.【解答】解：中心对称形，即把一个形绕一个点旋转180°后能和原来的形重合，只有A符合;B，C，D不是中心对称形.故选;A.【点评】本题考查了中心对称形的概念：在同一平面内，如果把一个形绕某一点旋转180度，旋转后的形能和原形完全重合，那么这个形就叫做中心对称形.6.下列事件是随机事件的为( )A.度量三角形的内角和，结果是180°B.经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C.爸爸的年龄比爷爷大D.通常加热到100℃时，水沸腾【考点】随机事件.【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断.【解答】A、是必然事件，选项错误;B、正确;C、是不可能事件，选项错误;D、是必然事件，选项错误.故选B.【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.7.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式，结果为( )A.y=(x+1)2+4B.y=(x﹣1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x﹣1)2+2【考点】二次函数的三种形式.【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可.【解答】解：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=(x﹣1)2+2.故选：D.【点评】二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数);(2)顶点式：y=a(x﹣h)2+k;(3)交点式(与x轴)：y=a(x﹣x1)(x﹣x2).8.已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是( )A.5B.10C.15D.20【考点】圆锥的计算.【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径×母线长×π，进而求出即可.【解答】解：∵母线为15，设圆锥的底面半径为x，∴圆锥的侧面积=π×15×x=150π.解得：x=10.故选：B.【点评】本题考查了圆锥的计算，熟练利用圆锥公式求出是解题关键.9.将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为( )A.y=x2﹣2B.y=x2+2C.y=(x+2)2D.y=(x﹣2)2【考点】二次函数象与几何变换.【专题】存在型.【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可.【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为：y=(x+2)2.故选C.【点评】本题考查的是二次函数的象与几何变换，熟知函数象平移的法则是解答此题的关键.10.CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是( )A.AE>BEB. =C.∠AEC=2∠DD.∠B=∠C.【考点】垂径定理;圆周角定理.【分析】根据垂径定理和圆周角定理判断即可.【解答】解：∵AB⊥CD，CD过O，∴AE=BE，弧AD=弧BD，连接OA，则∠AOC=2∠ADE，∵∠AEC>∠AOC，∴∠AEC=2∠D错误;∵AB不是直径，∴根据已知不能推出弧AC=弧BD，∴∠B和∠C不相等，即只有选项B正确;选项A、C、D都错误;故选A.【点评】本题考查了垂径定理和圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力.11.P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C 不重合)，点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x，△PBE的面积为y.则下列象中，能表示y与x的函数关系的象大致是( )A..B..C..D..【考点】动点问题的函数象.【分析】过点P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面积，则需要求出BE，PF的值，利用已知条件和正方形的性质以及勾股定理可求出BE，PF的值.再利用三角形的面积公式得到y与x的关系式，此时还要考虑到自变量x的取值范围和y的取值范围.【解答】解：过点P作PF⊥BC于F，∵PE=PB，∴BF=EF，∵正方形ABCD的边长是1，∴AC= = ，∵AP=x，∴PC= ﹣x，∴PF=FC= ( ﹣x)=1﹣ x，∴BF=FE=1﹣FC= x，∴S△PBE= BE•PF= x(1﹣ x)=﹣ x2+ x，即y=﹣ x2+ x(0∴y是x的二次函数(0故选D.【点评】本题考查了动点问题的函数象，和正方形的性质;等于直角三角形的性质;三角形的面积公式.对于此类问题来说是典型的数形结合，象应用信息广泛，通过看获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用象解决问题时，要理清象的含义即会识.二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)12.已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线L的距离为3.5cm，那么直线L与⊙O的位置关系是相交.【考点】直线与圆的位置关系.【分析】运用直线与圆的三种位置关系，结合3.5<4，即可解决问题.【解答】解：∵⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3.5，而3.5<4，∴直线L与⊙O相交.故答案为：相交.【点评】该题主要考查了直线与圆的位置关系及其应用问题;若圆的半径为λ，圆心到直线的距离为μ，当λ>μ时，直线与圆相交;当λ=μ时，直线与圆相切;当λ<μ时，直线与圆相离.13.如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是3πcm2，弧长2πcm.【考点】扇形面积的计算;弧长的计算.【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积，再根据弧长公式计算出其弧长即可.【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为3cm，∴S扇形= =3π(cm2);l= =2π(cm).故答案为：3π，2π.【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.14.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是 .【考点】列表法与树状法.【专题】计算题.【分析】根据题意列出表格得出所有等可能的情况数，找出颜色不同的情况数，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如下：白白红白 (白，白) (白，白) (红，白)白 (白，白) (白，白) (红，白)红 (白，红) (白，红) (红，红)所有等可能的情况有9种，其中两次摸出棋子颜色不同的情况有5种，则P(颜色不同)= .故答案为： .【点评】此题考查了列表法与树状法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.15.所示，圆O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是8.【考点】垂径定理;勾股定理.【分析】连接OA;首先求出OE的长度;借助勾股定理求出AE的长度，即可解决问题.【解答】解：连接OA;OE=OC﹣CE=5﹣2=3;∵OC⊥AB，∴AE=BE;由勾股定理得：AE2=OA2﹣OE2，∵OA=5，OE=3，∴AE=4，AB=2AE=8.故答案为8.【点评】该题主要考查了勾股定理、垂径定理等的应用问题;作辅助线，构造直角三角形，灵活运用勾股定理、垂径定理来分析、判断、解答是解题的关键.16.在平面直角坐标系中，抛物线y= 经过平移得到抛物线y= ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为4.【考点】二次函数象与几何变换.【分析】确定出抛物线y= x2﹣2x的顶点坐标，然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点坐标，从而判断出阴影部分的面积等于三角形的面积，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解：∵y= x2﹣2x= (x﹣2)2﹣2，∴平移后抛物线的顶点坐标为(2，﹣2)，对称轴为直线x=2，当x=2时，y= ×22=2，∴平移后阴影部分的面积等于三角形的面积，×(2+2)×2=4.故答案为：4.【点评】本题考查了二次函数象与几何变换，确定出与阴影部分面积相等的三角形是解题的关键.17.若a、b(a【考点】解一元二次方程-因式分解法;关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】计算题.【分析】利用因式分解法求出已知方程的解确定出a与b的值，即可得出(a，b)关于x轴的对称点坐标.【解答】解：方程2x2﹣7x+3=0，分解因式得：(2x﹣1)(x﹣3)=0，解得：x1= ，x2=3，∴a= ，b=3，则( ，3)关于x轴的对称点坐标为( ，﹣3)，故答案为：( ，﹣3)【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18.所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P 是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值 .【考点】垂径定理;轴对称-最短路线问题.【专题】动点型.【分析】本题是要在MN上找一点P，使PA+PB的值最小，设A′是A关于MN的对称点，连接A′B，与MN的交点即为点P.此时PA+PB=A′B是最小值，可证△OA′B是等腰直角三角形，从而得出结果.【解答】解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，OA，OB，PA，AA′.∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵点B是弧AN的中点，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B= .∴PA+PB=PA′+PB=A′B= .故答案为： .【点评】本题结合形的性质，考查轴对称﹣﹣最短路线问题.其中求出∠BOA′的度数是解题的关键.三、解答题(本大题共8题，共89分)19.已知二次函数y=x2+2x﹣1.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时，y随x的增大而增大;(3)求出象与x轴的交点坐标.【考点】二次函数的性质;抛物线与x轴的交点.【分析】(1)配方后直接写出顶点坐标即可;(2)确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可;(3)令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标;【解答】解：(1)y=x2+2x﹣1=(x+1)2﹣2，∴顶点坐标为：(﹣1，﹣2);(2)∵y=x2+2x﹣1=(x+1)2﹣2的对称轴为：x=﹣1，开口向上，∴当x>﹣1时，y随x的增大而增大;(3)令y=x2+2x﹣1=0，解得：x=﹣1﹣或x=﹣1+ ，∴象与x轴的交点坐标为(﹣1﹣，0)，(﹣1+ ，0).【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线的有关性质.20.设点A的坐标为(x，y)，其中横坐标x可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2.(1)求出点A的坐标的所有等可能结果(用树状或列表法求解);(2)试求点A与点B(1，﹣1)关于原点对称的概率.【考点】列表法与树状法;关于原点对称的点的坐标.【分析】列举出所有情况，让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率.【解答】解：(解法一)(1)列举所有等可能结果，画出树状如下由上可知，点A的坐标的所有等可能结果为：(﹣1，﹣1)、(﹣1，1)、(﹣1，2)、(2，﹣1)、(2，1)、(2，2)，共有6种，(2)由(1)知，能与点B(1，﹣1)关于原点对称的结果有1种.∴P(点A与点B关于原点对称)=(解法二)(1)列表如下﹣1 1 2﹣1 (﹣1，﹣1) (﹣1，1) (﹣1，2)2 (2，﹣1) (2，1) (21，2)由一表可知，点A的坐标的所有等可能结果为：(﹣1，﹣1)、(﹣1，1)、(﹣1，2)、(2，﹣1)、(2，1)、(2，2)，共有6种，(2)由(1)知，能与点B(1，﹣1)关于原点对称的结果有1种.∴P(点A与点B关于原点对称)= .【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数.21.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式.(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元?【考点】二次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】(1)根据销售额=销售量×销售单价，列出函数关系式;(2)用配方法将(1)的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值;(3)把y=150代入(2)的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值.【解答】解：(1)由题意得出：w=(x﹣20)∙y=(x﹣20)(﹣2x+80)=﹣2x2+120x﹣1600，故w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600;(2)w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200，∵﹣2<0，∴当x=30时，w有最大值.w最大值为200.答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.(3)当w=150时，可得方程﹣2(x﹣30)2+200=150.解得 x1=25，x2=35.∵35>28，∴x2=35不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.【点评】本题考查了二次函数的运用.关键是根据题意列出函数关系式，运用二次函数的性质解决问题.22.已知二次函数y=x2﹣4x+3的象交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.【考点】抛物线与x轴的交点;待定系数法求一次函数解析式;二次函数象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】(1)利用y=x2﹣4x+3的象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y=x2﹣4x+3交y轴于点C，即可得出A，B，C点的坐标，将B，C点的坐标分别代入y=kx+b(k≠0)，即可得出解析式;(2)设过D点的直线与直线BC平行，且抛物线只有一个交点时，△BCD的面积最大.【解答】解：(1)设直线BC的解析式为：y=kx+b(k≠0).令x2﹣4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，则A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，将B(3，0)，C(0，3)，代入y=kx+b(k≠0)，得，解得：k=﹣1，b=3，BC所在直线为：y=﹣x+3;(2)设过D点的直线与直线BC平行，且抛物线只有一个交点时，△BCD的面积最大.∵直线BC为y=﹣x+3，∴设过D点的直线为y=﹣x+b，∴ ，∴x2﹣3x+3﹣b=0，∴△=9﹣4(3﹣b)=0，解得b= ，∴ ，解得，，则点D的坐标为：( ，﹣ ).【点评】本题考查了二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，利用平行线确定点到直线的最大距离问题.23.所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)，B(﹣6，0)，C(﹣1，0).(1)请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求A点经过的路径长;(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标.【考点】作-旋转变换;平行四边形的性质.【分析】(1)直接写出点A关于原点O对称的点的坐标即可.(2)根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标，根据弧长公式列式计算即可得解;(3)根据平行四边形的对边平行且相等，分AB、BC、AC是对角线三种情况分别写出即可.【解答】解：(1)点A关于原点O对称的点的坐标为(2，﹣3);(2)△ABC旋转后的△A′B′C′所示，点A′的对应点的坐标为(﹣3，﹣2);OA′= = ，即点A所经过的路径长为 = ;(3)若AB是对角线，则点D(﹣7，3)，若BC是对角线，则点D(﹣5，﹣3)，若AC是对角线，则点D(3，3).【点评】本题考查了利用旋转变换作，平行四边形的对边平行且相等的性质，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，难点在于(3)分情况讨论.24.OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E.(1)求证：ON是⊙A的切线;(2)若∠MON=60°，求中阴影部分的面积.(结果保留π)【考点】切线的判定;扇形面积的计算.【分析】(1)首先过点A作AF⊥ON于点F，易证得AF=AB，即可得ON是⊙A的切线;(2)由∠MON=60°，AB⊥OM，可求得AF的长，又由S阴影=S△AEF﹣S扇形ADF，即可求得答案.【解答】(1)证明：过点A作AF⊥ON于点F，∵⊙A与OM相切于点B，∴AB⊥OM，∵OC平分∠MON，∴AF=AB=2，∴ON是⊙A的切线;(2)解：∵∠MON=60°，AB⊥OM，∴∠OEB=30°，∴AF⊥ON，∴∠FAE=60°，在Rt△AEF中，tan∠FAE= ，∴EF=AF•tan60°=2 ，∴S阴影=S△AEF﹣S扇形ADF= AF•EF﹣×π×AF2=2 ﹣π.【点评】此题考查了切线的判定与性质、扇形的面积以及三角函数的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.25.(13分)已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0).(1)求证：无论k取何值，方程总有两个实数根;(2)若二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值.解：【考点】根的判别式;抛物线与x轴的交点.【专题】证明题.【分析】(1)先计算判别式得值得到△=(3k+1)2﹣4k×3=(3k﹣1)2，然后根据非负数的性质得到△≥0，则根据判别式的意义即可得到结论;(2)先理由求根公式得到kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0)的解为x1=﹣，x2=﹣3，则二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的象与x轴两个交点的横坐标分别为﹣和﹣3，然后根据整数的整除性可确定整数k的值.【解答】(1)证明：△=(3k+1)2﹣4k×3=(3k﹣1)2，∵(3k﹣1)2，≥0，∴△≥0，∴无论k取何值，方程总有两个实数根;(2)解：kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0)x= ，x1=﹣，x2=﹣3，所以二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的象与x轴两个交点的横坐标分别为﹣和﹣3，根据题意得﹣为整数，所以整数k为±1.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.也考查了抛物线与x轴的交点.26.(14分)所示，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB 为直径的半⊙Oˊ与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC.CD是半⊙Oˊ的切线，AD⊥CD于点D.(1)求证：∠CAD=∠CAB;(2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点，AB=10，AC=2BC.①求抛物线的解析式;②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)连接O′C，由CD是⊙O的切线，可得O′C⊥CD，则可证得O′C∥AD，又由O′A=O′C，则可证得∠CAD=∠CAB;(2)①首先证得△CAO∽△BCO，根据相似三角形的对应边成比例，可得OC2=OA•OB，又由AC=2BC则可求得CO，AO，BO的长，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式;②首先证得△FO′C∽△FAD，由相似三角形的对应边成比例，即可得到F的坐标，求得直线DC的解析式，然后将抛物线的顶点坐标代入检验即可求得答案.【解答】(1)证明：连接O′C，∵CD是⊙O′的切线，∴O′C⊥CD，∵AD⊥C D，∴O′C∥AD，∴∠O′CA=∠CAD，∵O′A=O′C，∴∠CAB=∠O′CA，∴∠CAD=∠CAB;(2)解：①∵AB是⊙O′的直径，∴∠ACB=90°，∵OC⊥AB，∴∠CAB=∠OCB，∴△CAO∽△BCO，∴ = ，即OC2=OA•OB，∵AC=2BC，∴tan∠CAO=tan∠CAB= ，∴AO=2CO，又∵AB=10，∴OC2=2CO(10﹣2CO)，解得CO1=4，CO2=0(舍去)，∴CO=4，AO=8，BO=2∵CO>0，∴CO=4，AO=8，BO=2，∴A(﹣8，0)，B(2，0)，C(0，4)，∵抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，∴c=4，由题意得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣ x2﹣ x+4;②设直线DC交x轴于点F，∴△AOC≌△ADC，∴AD=AO=8，∵O′C∥AD，∴△FO′C∽△FAD，∴ = ，∴O′F•AD=O′C•AF，∴8(BF+5)=5(BF+10)，∴BF= ，F( ，0);设直线DC的解析式为y=kx+m，则，解得：，∴直线DC的解析式为y=﹣ x+4，由y=﹣ x2﹣ x+4=﹣ (x+3)2+ 得顶点E的坐标为(﹣3， )，将E(﹣3， )代入直线DC的解析式y=﹣ x+4中，右边=﹣×(﹣3)+4= =左边，∴抛物线顶点E在直线CD上.【点评】此题考查了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定与性质，点与函数的关系，直角梯形等知识.此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合与方程思想的应用.。
郧阳区2018年九年级第三次调研数学考试(无答案)
郧阳区2018年九年级第三次调研数学考试（无答案）郧阳区2019年九年级第三次调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. 如果－6表示向北走了6m，那么+8表示的是（）A. 向东走了8mB. 向南走了8mC. 向西走了8mD. 向北走了8m2. 如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（）3. 如图，直线AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=40°，则∠GAF的度数为（）A.110°B.115°C.125°GEBAA. 1200x+10−1200x ＝4 B. 1200x−10−1200x ＝4 C .1200x −1200x+10=4 D. 1200x −1200x−10=4 8. 已知圆锥的底面周长为6πcm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A.108° B.144° C .216° D.72°9. 如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n 的值为（ ）A .184 B.182C.180D.18610. 如图，ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF.连接AE 、AF 、EF 、AC ，EF 交AB于点G.则下列结论：①△ADE ≌△ABF ； ②∠AEF=45°；③若AB=3，DE=13DC ，则S ∆AEF =54； ④若AB=2,E 为DC 的中点，则EF AC =√102其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3 个D.4 个二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 近年来，党和国家高度重视精准扶贫工作，取得了显著成效.据统计约有65000 000人脱贫，65000 000这个数用科学记数法表示为 .第10题GFA B C D E12. 不等式组{−x +2>02x +3>0的整数解是 .13. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 在⊙O 上且∠AOD ＝32°，则∠BCD ＝ . 14. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4,，AD=6，点E 为BC 的中点，将△DCE 沿DE 折叠，使点C 落在矩形内点F 处，连接BF ，则BF 的长为 .15.对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定：符号Max {a, b }表示a 、b 中的较大数，如：Max {−2,−4}=−2.按照这个规定，方程Max {x,−x }=2x+1x 的解为 .16.如图，A 、B 是双曲线xk y = （x >0）上两点，过点B 作BC ⊥y 轴，垂足为C ，BC 交AO 于C 点D.已知AD ＝3DO ，△BOD 的面积为5，则k 的值为 .三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.(5分)计算：（−2018）0−|√8−3|+(−1)−6.18.(6分) 化简：1+2x−3÷2x+6x 2−6x+9. 19.(7分)如图，小岛A 在港口P 的北偏西60°方向，距离港口56海里，货船从港口45︒60︒北AP出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，请你计算货船的航行速度（结果保留根号）.20.(9分)某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A级（非常喜欢），B级（喜欢），C级（一般），D级（不喜欢））。
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A ．
B ．
C ．
D ．
郧县城关一中2019/2019学年上学期九年级第三次月考数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填入下表中
A.16 = ±4
B.33 -22 =1
C.20+5=5
D. 26）（- = 6
2.用配方法解方程x 2
–2x -2 = 0,下列配方正确的是
A ．2)1(2
=-x B ．3)1(2=-x C ．3)2(2=-x D ．6)2(2
=-x 3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，则圆心距d 的取值范围是
A ．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d ≤6 D. 1<d<5 5.下列语句中正确的是
A ．经过三个点一定可以作一个圆；
B ．平分弦的直径垂直于弦；
C ．菱形的四边中点在同一个圆上.
D ．三角形的外心到三边的距离相等 6、掷两枚质地均匀的骰子，点数相同的概率是 A
16 B 13 C 112 D 136
7.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5（如图）,则在一定时间
段内AB 之间电流能够正常通过的概率为 A.
12 B.13 C. 14 D.34
8.一个正多边形的每个外角是内角的1
3
，则它的边数是
A.六
B.八
C.十
D.十二
9.用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是
A.假设一个三角形中只有一个锐角
B. 假设一个三角形中至多有两个锐角
C.假设一个三角形中没有一个锐角
D. 假设一个三角形中至少有两个钝角 10.一圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则侧面展开图的扇形圆心角是
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°
E
C 0.501
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11．当x 时，二次根式52+x 在实数范围内有意义
12．一元二次方程k 012x 2
=--x 有实数根，则k 的取值范围是 13.半径为2的圆内接正六边形的周长为
14.已知⊙O 1与⊙O 2的半径长分别为方程2
9140x x -+=的两个根， 125O O =，则
⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 。
15. 在算式3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果
为3的概率是 ． 16.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕捞200条。
若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条。
17．如图，小明第一次单独到外婆家，走到十字路口处，•记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．
18、如图，AB 为O ⊙的直径，P 点为其半圆上一点，40POA C ∠=°，为另一半圆上任意一点（不含A B 、），则PCB ∠= 度．
19、如图，⊙O 的直径为20cm ，弦AB ＝16cm ，P 为弦AB 上一动点，则线段ｏP 长度的取
值范围是 。
20、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°AC ＝3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA 、BC 为半径的圆形成一个圆环，该圆环的面积是 。
三、解答题：（本大题共9小题，计60分）.
21.（4分）对照图形，在每小题后的括号内填上最能代表事件概率的相应字母。
（1）投掷一枚硬币时，得到一个正面。
（ ）
（2）在一小时内，你步行可以走80千米。
（ ）
（3）给你一个骰子，你掷出一个5。
（ ）
（4）在装有5个红球2个白球的袋中摸出3个球，一定有红球。
（ ） 22.（5分）计算：327 ÷
32
＋ ( 2 －1 )2 23.（5分）解方程：2x 2
＋x －6＝0
C B
A P O 40° 第18题 P
O B A 第17题
第19题第20题
C B A
24. （5分）一只不透明的袋子中装有4个相同小球，分别标有不等的自然数．．．．．．2、3、4、x ，小丽每次从袋中同时摸出2个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后
（1）如果实验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率； （2） 根据（1）中结论，求出自然数x 的值．
25. （7分） 如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E 。
（1）求证：∠ACO=∠BCD 。
（2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径。
26．（8分）考上重点高中是每个初中毕业生的心愿，据了解郧阳一中和郧县一中两所重点高中2019年将在郧县5500名应届初中毕业生中分别招录165名和1320名正取的高一新生，小明作为2019年郧县一名应届初中毕业生
（1）求小明能被郧阳一中或郧县一中正式录取的概率各是多少？ （2）小明将四张分别写有“A 考上”、“B 郧阳”、“C 郧县”、“D 一中” 字样的相同卡片
字面朝下洗匀后让小亮从中依次抽取三张自左向右按序摆放在桌面上，用树状图求出三张字面恰好为“考上郧阳一中” 或“考上郧县一中”的概率。
27.（8分）如图,已知⊙O 是⊿ABC 的内切圆，切点为D F 、E 、，
（1）若A x EDF y ∠∠=＝，，求y 与x 的函数关系式。
（2）若∠A=900,AB=8,BC=10,求⊙O 的半径。
28．（6分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm ，母线OE 、OF 长为10 cm ．在母线OF 上的中点A 处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，求此蚂蚁爬行的最短距离。
29.（12分）如图，直角坐标系中，(2,0)A -，(8,0)B ，以AB 为直径作半⊙P 交y 轴于M ，以AB 为一边作正方形ABCD . （1）直接写出C 、M 两点的坐标。
（2）连CM ，试判断直线CM 与⊙P 的位置关系,并证明你的结论。
（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使⊿QMC 周长最小？若存在，求出Q 坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。
D
B
A O F
E。