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单级放大器

由于模拟或数字信号太小而不能驱动负载等，在模拟电路中就必须采用放大器对信号进行放大。在本章中重点描述五种放大器结构：共源、共栅、源极跟随器和级联结构以及CMOS放大器。对于每一种结构，先进行直流分析，然后进行低频交流小信号分析。分析方法一般都先采用一个简单模型进行分析，然后逐步增加一些诸如沟道调制效应、衬底效应等二阶效应的分析。

放大器的性能指标有：增益、速度、功耗、工作电压、线性、噪声、最大电压摆幅以及输入、输出阻抗等。其中的大部分性能指标之间是相互影响的，因而进行设计时必须实现多维的优化。

3.1 共源放大器

所谓共源放大器是指输入输出回路中都包含MOS管的源极，即输入信号从MOS管的栅极输入，而输出信号从MOS管的漏极取出。根据放大器的负载不同，共源放大器可以分为三种形式：无源负载共源放大器及有源负载共源放大器。3.1.1 无源负载共源放大器

无源负载主要有电阻、电感与电容等，这里主要讨论电阻负载与电感电容谐振负载时共源放大器的特性。

1 电阻负载共源放大器

电阻负载共源（CS）放大器结构如图 3.1(a)所示。对此进行直流分析（确定工作点）与低频交流小信号分析。对于共源放大器，根据第二章的分析，对于低频交流信号从栅极输入时，其输入阻抗很大，所以在分析时可不考虑输入阻抗的影响。

（a） (b)

图3.1 (a)电阻负载的共源级(b) 深三极管区的等效电路

（1）直流分析

先忽略沟道调制效应，根据KCL定理，由图3.1(a)可列出其直流工作的方程：

（3.1）而当VGS＞Vth时，MOS管导通，根据萨氏方程有：

（3.2）

把式（3.2）代入式（3.1）中，可得到其直流工作方程为（注：VGS＝Vi，VDS＝Vo）：

（3.3）

对方程（3.3）进行进一步的讨论：

截止区：Vi＜Vth，则Vo＝VDD；

饱和区：Vi＞Vth，且Vi-Vth≤Vo时，有：

（3.4）

三极管区： Vo＜Vi－Vth，有：

（3.5）

深三极管区：Vo＜＜2（Vi－Vth），根据第二章可知，此时M1可等效为一压

控电阻，因此可得到如图3.1（b）所示的等效电路，则有：

(3.6)

根据以上分析，可以得到共源放大器的直流转换特性曲线，即Vo与Vi的关系曲线如图 3.2（a）所示。对于放大器而言，必须先确定其直流工作点，即必须先把放大器合理地偏置在某一电压，以得到合适的电压放大增益以及输入输出压摆。

(a) (b)

图3.2 (a) 输入输出转换特性 (b) 直流工作情况图解直流工作点的确定可用图解法进行求解：先画出MOS管的输出特性（I/V特性）曲线，同时在同一图上画出其直流负载线，则直流负载线与MOS管的I/V 特性曲线相交的交点即为其直流工作点。

对于电阻负载放大器，根据式（3.1）可以很直接画出其直流负载线，其直流负载线为一直线，其直线可由与横轴与纵轴相交的两点来确定，如图3.2（b）所示。因为在三极管区的三极管的跨导较小，不利于提高放大器的小信号增益，因此，经常使三极管工作于饱和区，即Vo＞Vi－Vth。在设计放大器时以保证工作管处于饱和。

由图3.2(b)可以很直观地发现，直流工作点不能设置得太高，因为太高时，容易进入三极管区，从而减小了放大器的增益，也即减小了输入输出的压摆。当然，直流工作点也不能设置得太小，因为这会使MOS管进入截止区，进而使放大器不能工作，因此直流工作点太小，其输入输出电压的摆幅也很小。所以此类电路的直流工作点位置的确定与电路的输入输出摆幅直接相关。

（2）交流小信号分析

忽略沟道调制效应，并根据MOS管的交流小信号模型，图3.1（a）中的电路可等效成如图3.3所示的小信号等效电路。

图3.3 饱和区的小信号模型

则根据基尔霍夫定理（KCL定理），由图3.3可以直接得到：

（3.7）所以该放大电路的电压增益为：

（3.8）上式中的负号表示输出电压与输入电压的变化极性相反。

根据第二章跨导gm的表达式可把（3.8）式重写为：

（3.9）

上式中VR是指M1的漏极电流在电阻R上产生的压降。

因此，由式（3.8）与式（3.9）可看出，提高Av的方法有（其它参数不变只改变某一参数）：

1）提高跨导值：增大KN即增大W/L，缺点：会导致大的器件寄生电容。

2）增大负载电阻R，因此在同样的ID时VR也相应增大，缺点：会减小输出电压摆幅（因为输出的最小电压为VDD－VR）以及输入信号范围（M1

工作在饱和区的条件是VDD－VR≥Vi－Vth，当VR增大时，Vi必须减小

以确保M1工作于饱和区）。

3）减小ID，但注意要同时增大负载电阻以保证VR为一常数，缺点：导致

输出节点存在大的时间常数，减小了带宽。

因此，该电路在增益、输入输出电压摆幅、带宽之间必须进行合理的折衷。

（3）考虑沟道调制效应

直流分析

考虑沟道调制效应时，其直流工作特性方程为：

（3.10）

对于图 3.1（a）所示的电路，在考虑沟道调制效应时，其直流负载线仍是与图3.2（b）所示的一条直线，但根据第二章的内容可知，在考虑沟道调制效应时，其输出特性曲线是一条与VDS成一定角度的斜线而不是一条水平线，所以对于此类情况，图解法求解其直流工作点时，只需将图中的水平线用一条具有一定斜率的直线来替代即可。

交流分析

考虑沟道调制效应的交流小信号等效电路如图3.4所示。

图3.4 考虑沟道调制效应的共源级小信号等效电路根据KCL定理可以直接得到交流小信号电压增益为：

（3.11）

由于，故有：

（3.12）

由式（3.12）可以看出：考虑沟道调制效应时，其交流小信号增益减小，并且R值越大，M1的沟道调制效应越明显。

由以上分析可看出，这种放大器具有如下特点：

1）该放大器电路的输出阻抗小，电压增益小；

2）若通过增大电阻R来提高小信号电压增益，则必然使M1很快进入线性区；

3）该电路一般只用作低增益高频放大器（因为电阻R的寄生电容远小于电流镜等有源负载的寄生电容）。

4）电阻R的工艺误差接近±20%，所以该电路的增益误差较大，即易产生非线性失真。

2 LC谐振器负载

以LC谐振器作为共源放大器的负载的电路结构如图3.5所示，并且图中所示的电容C包括了M1的寄生电容。

图3.5 带LC谐振器负载的共源放大器

其直流分析与交流小信号分析同3.1.1节相似，其中负载R用jωL+(1/jωC)替换，所以此电路在忽略沟道调制效应时的电压增益为：

(3.13)

而在考虑沟道调制效应时的电压放大增益为：

（3.14）

由上式可以看出，在频率ω＝时，该电路的电压增益为最大，即为本征增益。而在其它频率处增益下降。

由于LC谐振器的选频特性，该放大器具有如下的性质：

1)这是一个窄带放大器或称为调谐放大器，其频率由LC谐振的频率决定。