数学建模 电梯调度问题16
数学建模 电梯调度问题16
电梯调度问题商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1）请给出若干合理的模型评价指标。
2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1无9236 6172002 3 4 5 6 7 8208 52177222 5130181191236 7101112131415161392722722722703002641819202l22200200200207207请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
问题备注：本题的评分标准按照以下先后顺序：逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。
摘要随着科技的发展，人们逐步加快了自己的步伐，高节奏的生活，对于时间的要求，越来越高，写字楼里的人来也匆匆去也匆匆，在高峰期时段对电梯的使用最多，电梯的合理化应用在此显得尤为重要，没有合理的优化方案，不仅影响了乘客的上班时间，同时，电梯的多次停顿也造成了一定程度的能源浪费，所以在此提出得到优化方案，并作出计算分析其优化程度。
本文首先根据电梯群控模型评价指标体系，从乘客者的候梯时间和乘梯时间和能耗三个角度考虑。
最初选定方案一电梯编号负责楼层1—2 2-103—4 11-175—6 18-22方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22我们将建立一个多目标规划模型，对该模型的建立，分三个目标：乘客的平均候梯时间要短，乘客的平均乘梯时间要短，能源耗损要少。
数学建模电梯调度问题15
电梯调度问题摘要商务写字楼早晚上下班高峰时段电梯十分拥堵，因此合理的安排电梯调度的方案成了缩短乘客等候电梯时间，乘客平均乘梯时间和减少电梯能耗的有效途径。
对于问题一，本文选用乘客的平均候梯时间、平均乘梯时间和电梯系统的能耗作为评价一个电梯系统合理与否的指标。
并将这三个指标简化为电梯在单位时间内运送人数尽量大这一单一指标。
由于电梯的运行周期成为增加单位时间内运送人数的关键因素，所以最终以电梯的运行周期为指标来评价电梯系统的优劣性。
对于问题二，本文根据题目首先分别建立随机运行、分层运行、分段运行的三大类电梯调度模型。
并在分层运行模型中考虑并求出了六台电梯分成三组运行时所用周期最短，最终得出采用三组的分段运行最为合理。
然后对三组分段运行的模型进行优化改进，确定每组电梯所工作的楼层。
最终解出当两台电梯在2~10层停靠，两台在11~16层停靠，两台在17~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
对于问题三，在问题二的基础上，考虑了一些实际因素，主要有（1）通常低楼层的办公人员在电梯工作繁忙时会选择走楼梯而不去坐电梯。
（2）由于此写字楼有两层地下停车场，而地下停车场人员可在停车场先乘坐电梯前往一层，随后在一楼乘坐电梯前往办公楼层。
（3）电梯在开始运行的过程中会有一个加速过程，同样停的时候会有一个减速问题，电梯连续性停靠时电梯在每次运行过程中始终不能达到最大速度，而间断性停靠可能使电梯在某段时间内以最大的速度运行。
（4）通常建筑物第一层比较其他各层的高度要高，这点在实际的运行时间计算中不可忽视。
通过添加这些实际因素建立了新的电梯调度模型，最终求出当两台电梯在2~12层停靠，两台在13~17层停靠，两台在18~22层停靠时所设计出的电梯调度方案最为合理。
关键词：平均候梯时间、运行周期、分段运行1、问题重述现代商务写字楼里一般都配套了多台电梯来保证楼里人员能够正常的出行，工作日里每天早晚高峰时期等候电梯的人员增多，而且等待电梯的时间明显增加。
数学建模例子详解-电梯控制问题
（3）或矩阵形式为：（4） Nhomakorabea即
（5）
其中 。
初始条件为： （6）
控制约束为： （7）
性能指标为： （8）
现求最优控制 ，把系统从初态 转移到终态 使 达到最小。
2．模型求解
该问题是有约束条件的泛函极值问题，由极小值原理
确定最优控制。
哈密尔顿函数为：
（9）
要使 全局最小，即 使最小，而 ，故可得最优控制为
电梯控制问题
在高为100米的观光塔内装有一电梯，问如何确定控制策略（电梯的动力），才能使游客从塔底到塔顶所化时间最少？
一、建模假设
1.假设电梯装满人后的总质量为 。
2.为了使乘客乘电梯感到舒适，假设电梯运行的加速度 ，且在从塔底到塔顶的整个过程中只有一个加速过程和一个减速过程。
3.假设电源提供的动力和电梯本身的设备在 时不受限制。
（10）
由协态方程得：
（11）
即
（12）
故
（13）
所以
（14）
由此可得
（15）
在 平面上， 是一直线，其四种形状以及相应的 如图所示。
由此可见，可供选择的最优控制有下列四种：
a. b.
c d.
切换次数最多一次，切换时间为 ，由该问题的实际推断可得：
（16）
又因为 ，故
由假设2，可设电梯在AB段加速运行，在BO段减速运行，切换点为B点。则AB段的加速度为：
4.假设重力加速度为 （常数）。
5.假设电梯在塔底时 米， ，电梯运行到塔顶时 （待求）， 。其中 表示位移，表示 速度。坐标系如图1
6.假设电梯提供的动力为 。
二、模型的建立
根据假设问题的数学模型是：在控制条件
电梯最佳运行策略数学建模
电梯运转的最优策略摘要重点字：最优运转策略人流密度分段运送法均匀等候时间优化模型跟着高楼的愈来愈多，电梯愈来愈普及。
于是电梯的运转策略的优化愈来愈遇到人们的重视。
本文研究的就是居民楼电梯运转策略的最优化问题。
所谓电梯运转策略的优化，就是要使居民对乘坐电梯满意度最高。
即减少等待时间。
本文就是从这点出发追求电梯运转的最优策略。
第一依据居民楼电梯的使用规律，即人流密度，将电梯的使用分为五个时间段。
依据每个时间段的人流密度特色提出相应的运转策略。
其次我们运用两部电梯分段运送法，即第一部电梯负责运送下边一些楼层的居民，第二部电梯负责运送其余上边的那些楼层的居民。
成立相应的数学模型。
让每一时段的均匀等候时间最小。
而后以均匀每层居民的的等候时间为目标函数，成立优化模型。
运用MATLAB 软件在目标函数最小状况下求出两部电梯的分段工作的分界楼层，即可确定电梯的运转策略。
最后我们发现：清晨安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，不工作时停在第 7 层；第二部电梯应负责运送第14 层（含14 层）的居民下楼，不工作时停靠在20 楼。
上班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民下楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民下楼。
中间时段第一部电梯应停在第 1 层特意负责将居民送到楼上，同（上下楼概率相同）时负责将9层以下的居民送到楼下。
第二部电梯应停在第 17 层特意将第 9 层以上（含第 9 层）居民送到楼下。
下班顶峰期第一部电梯应运送第14 层以下的居民上楼，第二部电梯应运送第 14 层（含 14 层）居民上楼。
夜晚安闲时段第一部电梯应负责运送第14 层以下的居民下楼，；第二部电梯应负责运送第14 层（含 14 层）的居民下楼，不工作时都停靠在 1 楼。
而且经我们严格考证此运转策略是十分理想的。
于是我们得出结论：该运转策略能够除去居民乘电梯的烦忧。
........一、问题的提出某高层居民住所楼共有25 层，此中奇数层每层楼住有 4 户，偶数层每层楼住有 2 户，该住所楼安装了 2 部电梯供居民上下楼。
数学建模例题之电梯问题
某教学和办公大楼有十一层高,教室安排在1到7层,办公室都安排在8,9,10,11层上,假设学生上课每层有300人，办公人员都乘电梯上楼,每层有60人办公,现有二台电梯A、B可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层（一层）停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间是10秒，每层电梯的最大的容量是10人。
为简单起见，假设早晨7：30-8：00以前学生和办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯，当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
问：1：把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？2：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？为简单起见，现作如下假设：1.早晨8点以前办公人员已陆续到达最底层。
2.每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内（10秒）办公人员能完成出入电梯。
其余时间，如电梯开关门的时间则忽略不记。
3.当电梯下降时，没有人员在其中，电梯直接从原目标层回到最底层。
4.电梯是匀速运行的，启动、停止时的加速度忽略不记。
5.当无人使用电梯时，电梯应在底层待命。
6.电梯只能运送目标层在工作区间内的员工，而不能运送其他员工，即使它已经处在待命状态。
2. 变量说明Tk 电梯在一种模式下完成工作的耗时（k=1， (6)a 电梯在底层停顿的时间b 电梯在每层（除底层）停靠所需要的时间p 电梯运行的最高目标层m 各层需要运送的人数n 电梯的单位运输能力v 电梯的运行速度3. 对问题的枚举式分析3.1.1 先假设只有一台电梯在工作。
CASE 1 如果在电梯一次运行过程中，每一层的人员均含两名，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Ta=30*(20+2*3*10+5*10)=3900秒=65分钟CASE 2 如果在电梯一次运行过程中，电梯中的人员均在同一层办公，那么，电梯完成所有运送任务并回到最底层待命所需的时间：Tb=∑6*[20+2*3*(n-1)+10]=2340秒=39分钟3.1.2 假设三台电梯工作模式完全相同(即A、B、C三台同升同降，同开同关)。
数模
电梯运行问题【问题提出】某办公楼有11层高，办公室分别安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三部电梯A，B，C可供使用，每层楼之间电梯的运行时间为3秒，最底层(1层)的停留时间为20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停留．请问：怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间最少？试给出一种具体实用的电梯运行方案．【模型假设】（1）办公人员都乘电梯上楼；（2）早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层；（3）保证每部电梯在底层等待时间内(20秒)都能达到电梯的最大容量；（4）电梯在各层相应的停留时间内，办公人员能够完成出入电梯的动作；（5）当无人使用电梯时，电梯在底层待命．【模型建立】（1）电梯运行配置方案一容易想到的一个运行方案是，将5×6=300名办公人员平均分配给三部电梯运送，每部电梯运送100人，每趟运送10人，需运送10趟．每趟运行因有往返，故电梯待命及人员出人时间为20+5×10=70 秒，在途中运行时间为6×10=60 秒，总计一趟运行耗时130秒．由于三部电梯彼此独立运行，因此，若它们同时开始运行，将300人运送完总耗时应为10×130=1300 秒，约21.7分钟．（2）对电梯运行方案一的改进为了改进电梯的运行方案，首先推导一部电梯运行一趟耗时的计算公式．假设该电梯在第一层楼以外停留的次数是N，最高到达的层数是F，则其一趟运行耗时为 T=20+6（F-1）+10N(秒)． (1) 其中7≤F≤11,1≤N≤5.从公式(1)可以看到，要使电梯运行的时间T变小，关键是减少N（即减少中途无谓的开门次数）．由此想到一种最极端的电梯运行方案，即每部电梯每次运行只去某一特定的楼层，以保证中途仅开门一次．为了电梯运行时间均匀起见，三部电梯各去每层楼两趟，依照这种运行方案，每部电梯赴7，8，9，10，11层楼分别用时66，72，78，84，90秒．总计用时为：2×(66+72+78+84+90)=780（秒）=13 （分钟）．这也许是最省时间的运行方案了．下面的两种方案(见表一，表二)，你觉得哪一种更好些?表一电梯运行配置方案二表二电梯运行配置方案三通过对比可以看出，表一简单明了、便于操作，但是它使高层的办公人员等待时间较长，同时由于它是从低层到高层运人，容易发生电梯等人（因为目标楼层的人员可能未到齐）的现象，或者使较低楼层的人员由于稍来迟一点而没有电梯可乘．表二对这方面的考虑要好一些，它使各层人员的平均等待时间大体相当，并且目标分布比较均匀，但控制起来不太方便．（3）从统计角度出发设计电梯运行配置方案通过一段时间的观察统计，发现这300人不都是按时上班的。
电梯调用问题数学建模
一、问题重述综合楼共有12部电梯，请定制一个合理的运行计划。
要求写出分析问题的过程，以及解决问题的步骤，包括需要搜集哪些数据，做什么观察、试验，用什么方法建立数学模型，如何验证结果。
综合楼共有地上11层，地下1层，暂不考虑地下部分，假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
二、基本假设1、12部电梯拥有相同大小的载量，设为20人。
2、12部电梯运行次数相同。
3、早晨上班高峰时期的办公人员全部为从最低楼上行的乘客（不考虑其他性质的乘客），下班时乘客都是下到最底层（从不考虑其他性质的乘客）。
4、假设优化电梯调度模型后乘客一定按照所设计的方案乘坐相应的电梯，而不选择其他的电梯。
5、电梯无任何故障始终按预定的调度运行。
6、乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素的等待情况。
7、进入电梯的乘客不存在个体的差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数8、电梯每次运行中在允许停留的楼层都停；符号说明：i：表示第i部电梯；j：表示第j层楼；P:表示电梯往返的次数Mi:表示第i部电梯往返总次数Xij：表示表示第i部电梯运行输送到第j层楼的人数；Yij：表示第i部电梯是否在第j楼层停留（0-1变量，1表示电梯在该层停留；Bj：表示第j层楼的平均办公人数；T1i：表示第i部电梯在楼层停留的时间；T2i:表示第i部电梯在楼层间运行的时间；Ai:第i部电梯能够到达的最高楼层；Ti:表示第i部电梯往返一次所运行的时间；T：表示六部电梯往返一次所运行的总时间；三、问题分析由于假定上班高峰期，办公人员从第1层乘电梯至所在办公楼层；下班高峰期，办公人员从所在办公楼层乘电梯至第1层，所以上下班高峰期乘电梯是互逆的过程。
因此只需通过分析上班高峰期，并建立模型，即可得到合理的优化方案。
在每层楼之间电梯的平均运行时间均是3秒，最底层（地上一层）平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
2008年度全国大学生数学建模竞赛
2008年度全国大学生数学建模竞赛郑州轻工业学院选拔赛备选题目A. 电梯控制问题我校教三楼有四部电梯。
等电梯的人给出要上下的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
然而，电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上下课的时候，要等很长的时间，所以埋怨声很多。
请为电梯设计一个调度方案，减少大家的等待时间，减少师生的不满。
并分析说明你所设计方案的合理性和可操作性。
请你撰写一份800—2000字之间的建议书，说明你的方案使得管理者能够接受你的方案。
B. 汽车车库库存的数学模型某汽车制造厂有一大型仓库存放成品小型汽车，厂方希望将尽可能多的汽车贮存在车库内。
在满足一定要求的条件下，尽可能提高仓库的利用率。
设车库形状为200米╳300米的矩形，仓库只有一个门，位于矩形长边的正中央，门宽5米。
假设汽车形状只有两种形式，如下图所示：从网上查出以上两种型号汽车的形状尺寸。
要求：1、在任何时刻只有一辆汽车开出仓库大门，开出过程中不得有任何碰撞；2、摆放时任意两辆汽车之间至少保持40cm的间距，不重叠；3、出门时必须车头先出，不得使用任何其他辅助设备。
试建立合理的数学模型，解决以下问题。
1、在每辆车都可顺利开出车库的条件下，如何摆放，可提高车库利用率。
2、假设在车辆无法调出时，可以先将阻碍的车辆开出车库外，在这种情况下，给出车辆摆放的优化数学模型。
3、对问题2的车俩摆放模型，假定每辆汽车开出仓库时的速度均相同，且汽车前轮可以左右转动90度，给出将车库4个角落的汽车全部开出所需最少时间的调运方案。
C. 自习教室开放的优化管理近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。
下面是某学校收集的部分数据，请完成以下问题.管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。
数学建模电梯调度问题
数学建模电梯调度问题电梯调度是一项重要的技术，它涉及到人们日常生活中频繁使用的交通工具。
在大型建筑物中，如住宅楼、商业大厦、医院等，电梯的高效运行对于人们的出行体验至关重要。
因此，数学建模电梯调度问题成为了一个备受关注的课题。
1. 问题描述电梯调度问题主要解决的是如何高效地调度电梯的运行，以提高乘客的服务质量。
在一个大型建筑物中，一般会有多台电梯，每台电梯有多个楼层。
当有多位乘客在不同楼层需要搭乘电梯时，应该如何安排电梯的运行，以最大程度地减少乘客等待的时间，并保证电梯的平稳运行？2. 解决方法为了解决电梯调度问题，我们可以运用数学建模的方法。
我们可以将每个电梯的运行状态看作一个状态机，每个状态对应一个楼层。
当电梯处于等待状态时，它可以接受一个指令，该指令可以是上行或下行。
当电梯接收到指令后，它会进入运行状态，并根据指令的方向运行到指定楼层。
当电梯到达指定楼层后，乘客可以进出电梯，电梯进入停止状态。
在停止状态下，电梯可以接收新的指令，也可以继续等待。
为了合理调度电梯，我们可以根据乘客的上行或下行请求来决定电梯的运行方向。
当有乘客在某一楼层按下上行按钮时，电梯可以接受该请求，并向上运行。
同样地，当有乘客在某一楼层按下下行按钮时，电梯可以接受该请求，并向下运行。
当电梯接收到多个请求时，应该根据当前楼层与每个请求楼层之间的距离来决定电梯的运行顺序。
除了根据乘客的请求来调度电梯外，还有一些其他的因素需要考虑。
比如，电梯的容载量、楼层间的距离以及电梯的运行速度等因素都会对电梯的调度产生影响。
在实际应用中，我们可以通过设置优先级来处理这些因素，以达到最优的电梯调度效果。
3. 实际应用电梯调度问题在现实生活中有广泛应用。
在住宅楼中，电梯调度的目标是尽量减少乘客等待时间，并尽可能均衡地分配电梯的利用率。
在商业大厦中，电梯调度的目标是提供快速、高效的服务，以满足乘客的需求。
在医院中，电梯调度的目标是优先满足急诊患者的需求，保障其能够及时得到救治。
2023华为杯研究生数学建模c题第三问
2023华为杯研究生数学建模C题第三问：原创文档背景介绍在2023华为杯研究生数学建模比赛中，题目C要求参赛者基于给定的数据，设计一个电梯调度策略，以减少乘客等待时间和电梯的总运行时间。
第三问进一步要求参赛者利用所设计的调度策略，分析和解释改进策略相较于传统策略的优势。
改进策略分析与解释在分析改进策略的优势之前，我们首先回顾一下传统的电梯调度策略。
传统策略通常采用最短路径算法，即电梯根据当前乘客的目标楼层以及当前楼层的运行方向，选择最短路径到达目标楼层。
这种策略较为简单直观，但在高峰期或者繁忙楼宇中可能会造成较长的乘客等待时间和电梯的总运行时间。
我们的改进策略基于传统策略的基础上，结合了两个关键因素：供需平衡和优先级调度。
具体来说，我们通过以下方法实现了改进策略：供需平衡在高峰期，电梯常常面临乘客较多的情况。
传统策略中，电梯只根据当前乘客的目标楼层和方向选择最短路径，而忽略了各楼层的乘客需求。
而在我们的改进策略中，我们会考虑每个楼层上的乘客等待情况，以使得电梯在服务乘客的同时，更好地平衡供求。
我们基于每个楼层的乘客等待情况，设置了一个权重因子。
电梯在选择下一目标楼层时，会考虑当前楼层权重因子较大的楼层，以增加该楼层的服务概率。
这样一来，电梯选取的目标楼层更具有代表性，能够更好地平衡各楼层的供求关系。
优先级调度在以往的策略中，电梯会按照乘客呼叫的顺序依次服务。
但实际中，某些乘客的需求可能更为紧急或者重要。
例如，一些乘客可能需要赶上某个特定时间的会议，或者有身体不适的旅客需要尽快到达医疗处置点。
因此，在我们的改进策略中，我们引入了优先级调度的概念。
我们为每个乘客设置了一个优先级值，该值与其需求的迫切程度相关。
电梯在选择下一目标楼层时，会将乘客的优先级纳入考虑，优先选择具有较高优先级的乘客的目标楼层。
这种优先级调度机制可以更好地满足乘客的需求，提高服务质量。
改进策略优势分析通过上述改进策略的设计，我们对比传统策略能够得到以下优势：1.减少乘客等待时间：传统策略忽略了各楼层的乘客等待情况，导致一些楼层的乘客需要等待更长时间。
最新数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
电梯运行方案的优化模型(1)
针对问题（4）：电梯闲时的主要任务是负责层间运行，由于电梯响应任 务不繁忙，从能耗的角度考虑需将部分电梯暂时停掉，解题的关键就是确定实际 所需的电梯数量。本文在电梯数量变化的基础上给出了几种闲时调度方案以及方 案选择准则。在具体比较各方案时，根据时间步长法的思路，设计详细的仿真流 程，借助C++编程对系统进行仿真。在给定交通流为10人/min的条件下，需要开 启的最佳电梯数目为3台。该电梯调度方法有效地避免了电梯“空驶现象”。
（4）员工在呼叫电梯时，不考虑呼梯错误的情况；
（5）如果将所有的电梯分为若干组，各组服务的方案不同，而每一组内的若干
台电梯服务方案是一致的；
（6）垂直运输过程中不考虑其他随机因素对电梯运行的干扰；
（7）在任何情况下，电梯都不能出现超载的情况；
（8）每位乘客上下电梯所用时间为常数，电梯开关门所用时间也为常数。
为简化描述同时不失一般性，我们假设有两台电梯同时独立运行。电梯运行 方案的比较有多种标准，这里我们同时考虑能源和客户需求，选取电梯运行时间
Ttr 和电梯停靠次数 Se 作为标准，并利用“比例”原则对常见的三种运行模式进行
描述，具体比例关系如下：
电梯的运行周期 一个周期内运送的乘客数 一个周期内的停靠耗能
针对问题（5）：大楼有地下车库与原先的主要差别在于，乘客有多个入口 进入大楼。在这种情况下，最关键的就是确定出用几台电梯为地下两层服务，剩 余几台电梯为地上员工服务。在这种情况下，以两者运行时间的“最大最小”原 则作为其评价指标，建立规划模型，确定出服务于门厅和服务于地下车库的电梯 数。最后具体给出各楼层中在门厅侯梯的乘客人数，确定出最佳方案如表—6所 示。
数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模-电梯控制优化调度模型
太原工业学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是(从A/B/C中选择一项填写)： A [注] 答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号”。
摘要本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。
前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调查研究，得到建立模型的相关数据。
通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：(一) 减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间；（二）使电梯的能量损耗尽可能小。
综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。
模型Ⅰ对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1，乘坐电梯时间Ti 2，爬行楼梯时间T i 3 按照一定比例量化，对目标函数T(c 1, c 2,... c k )利用Visual C++ 面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。
而模型Ⅱ是对模型Ⅰ的改进与完善，并将电梯能量损耗k E 作为目标函数()12,,k s c c c 的一部分，求解出1号电梯在第8，10 层停靠，2号电梯在第7，9 层停靠的结果。
此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能耗相对较小。
我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++ 面向对象程序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。
在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情况进行分解。
电梯问题分析和数学建模
电梯问题如果有一座建筑物高30层，其中第一层高度25ft，2—30层每层高度均为12ft10in。
该建筑物需要安装若干部电梯，试问安装电梯的最小数目及运行安排是什么？1．基本数据：2－30层人数分别为：208, 177, 222, 130, 181, 191, 236, 236, 139, 272, 272, 272, 270, 300, 264, 200, 200, 200, 200, 207, 207, 207, 207, 205, 205, 132, 132, 136,140；每层楼电梯的最大间隔：30s；实际可以安装的最多电梯组数：5；各种类型电梯的速度分别为：500, 700, 800, 1000, 1200fi/min；电梯容量：19人；电梯的最大加速度：4ft/s/s（说明：电梯加速与减速的加速度相同）电梯又静止到达到最大加速运行时，加速度的变化率为：2ft/s/s/s；电梯上1人需要的时间：1s；电梯下1人需要的时间：0.8s；电梯开(关)门时间：3s；所有电梯的最小运送能力：每5分钟至少运送全体人员的12%；2．电梯安排的要求：每组电梯为相邻若干层人员服务；为高层服务的电梯速度不小于为底层服务的电梯速度；每组电梯个数必须为偶数；一、背景知识1．电梯知识电梯可以定义为在垂直方向运送人或材料的运输工具。
它的主要使用类型可以分为以下四种：1. 商业建筑；2. 教学楼；3. 货运电梯和4. 送菜升降机。
对于电梯的使用人们主要关注的问题为它的安全性和运送速度。
对于电梯的安全性由于机械刹车装置发明以后已经得到比较好的解决，从而我们考虑到对于服务对象的服务质量以及运行成本。
早期电梯为液压装置，现在大多数电梯采用一组钢绳绞起来。
考虑到电梯内的挤压和升降口的空气动力问题，现在一般电梯的最大速度限制在10m/s 以内，对于一些特殊用途的电梯其最大速度可能超过50m/s(如上海市金茂大厦的观光电梯等)。
电梯调度问题分析
题目电梯调度问题分析摘要当前随着建筑物的使用功能与客流状况的不断变化，对电梯的服务要求越来越高，电梯配置问题也变得日益复杂，对电梯的垂直交通流预测，可对电梯的拥挤程度做出预测，对电梯群的优化设计产生的经济效益与社会效益也受到全社会极大的关注。
对于问题一，山于要对电梯垂直交通流分析，所以我们考虑利用拟合方式建立函数模型，同时考虑乘客等待时间的长短.乘电梯时间的长短.把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间，最后对新取的六个点进行拟合，用SPSS进行三次函数拟合。
通过函数：K = 2677.768% -16.657, 一13017.808得出从7:00-7:30上班人数对电梯的需求量呈递增趋势，并在7:25左右达到最大。
对于问题二，为了直观描述居民楼内买早饭期间电梯的拥挤程度，仍然采用拟合方法，采用深圳某大厦的人流量作为类比对象，每隔六分钟取一值，对所取的值处理后用SPSS进行函数拟合，再把上行与下行的函数整合后得出早点期间电梯的拥挤程度图。
通过对图像的分析，得出最拥挤的时间点出现在6:40左右。
对于问题三，从电梯的角度来说，要使拥挤程度最小即为电梯的运行效率最大。
因此，为使电梯的运行效率最高，我们针对存在问题提出了电梯调度的选择性方案。
对于问题四，要建立具有普适性的电梯配置方案，针对电梯的优化调度使用，我们釆用基于人1：免疫算法的动态分区优化模型的两种方法进行建立模型求解。
根据电梯运行时间与运行距离之间的关系&伙)和电梯往返运行时间和电梯搭乘人数的关系：T = E(X)+E(Y)+E(Z)+E(S)从而确立U标函数以及约束条件，建立具有普适性的电梯配置方案。
通过求解，发现动态分区控制法对电梯优化是有效可行的方法，并求出结果：1号电梯负责1到18 层，2号电梯负责19到36层。
关键词拟合函数动态分区优化模型整数非线性规划模型一、问题背景和重述1.1问题背景电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，亦称垂直电梯，可以定义为在垂直方向运送人或货物的运输工具。
数学建模培训题
数学建模培训练习题一．某办工大楼有十一层高，办公室都安排在7、8、9、10、11层上，假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公，现有三台电梯A、B、C可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层（一层）停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒，每台电梯的最大的容量是10人，在上班前电梯只在7、8、9、10、11层停靠，为简单起见，假设早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯，当无人使用电梯时，电梯应在底层待命，请问：1．把这些人都能送到相应办公楼层，要用多少时间？2．怎样调度电梯,才能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？3．请给出一种具体实用的电梯运行方案？二．零晨1时，测得水库的水深为15m，零晨2时开始下雨,刚开始较小,但随后逐渐增大,零晨3时达到峰值1cm/h,然后逐渐减小,到早晨5时,雨量已降到4mm/h,之后雨继续减小,直至上午9时雨才停止.试建立从零晨1时起水库水深随时间t 变化d(t)的模型,并计算上午9时水库的水深.三．某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标x i处测得纵坐标y i共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
四．有四种不同规格的产品要分配在四台不同性能的机床上同时加工，由于产品的规格不同和机床的性能各异，因此每一种产品在不同机床上加工的工时定额也不同，其工时定额列于五．某超市有四个收款台，每个顾客的付款计算时间与顾客所购的商品数成正比（每件1秒）。
20%的顾客用支票或信用卡支付，每人需要1.5分钟；用现金仅需0.5分钟。
有人提议设一个快速服务台专为购买8件或8件以下商品的顾客服务，并指定两个收款台为现金支付柜台。
试建模比较现有的收款方式和建议的方式的运行效果。
关于“电梯问题”的数学建模教学与思考
2 读题与破题 这道题目的表述方式与平时的数学题很
的等待时间. 学 生 8 : 提局电梯的运行效率.
不 相 同 ，它 是 通 过 四 个 邮 件 来 描 述 一 个 现 实 的
达成共识：应 尽 量 提 高 电 梯 的 工 作 效 率 ，
事 件 ，事 件 看 上 去 不 像 是 数 学 问 题 ，事件的背 如果仅仅要求员工提早从家里出发，而他们进
楼层 人数
底层 0
一层 60
二层 60
三层 60
四层 60
五层 60
家的科技发展水平与其数学发展的水平密不 可 分 ，希望我们的学生能感受到身上肩负的历 史 使 命 ，努 力 学 习 ，争取为我国的科技进步贡 献自己的力量• 4 结语
在 新 课 程 标 准 倡 导 的 素 质 教 育 背 景 下 ，数 学 教 学 就要坚持 德 育 为 先 ，素养为重.如果教 师 以 德 育 的 视 角 来 审 视 数 学 史 ，就 会 发 现 其 中 包 含 了 丰 富 的 德 育 素 材 ，具 有 极 高 的 教 育 价 值 .正如张奠宙教 授 所 说 的 ，当我们品味出自 然科学中人文精神的底蕴，触摸到科学任务的
景 、要素及其 相 互 关 系 的 表 述 并 不 是 直 白 的 、 了办公楼却因电梯繁忙而在〇楼 “等待迟到”，
清 晰 的 ，而 从 现 实 问 题 中 提 炼 关 键 元 素 ，理清 元 素 间 的 相 互 关 系 是 建 立 数 学 模 型 、解 决 问 题
这是不合理的，必然会引起员工的不满. 问题4 : 怎样才能提高电梯的运行效率？
如下： 关 于 上 班 迟 到 问 题 的 四 封 邮 件 ，请 你 完 成
邮件4 的回复工作• 邮件1 发 件 人 ：你的老板 收件人：你 主 题 ：迟到
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电梯调度问题商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1）请给出若干合理的模型评价指标。
2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1无9236 6172002 3 4 5 6 7 8208 52177222 5130181191236 7101112131415161392722722722703002641819202l22200200200207207请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
问题备注：本题的评分标准按照以下先后顺序：逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。
摘要随着科技的发展，人们逐步加快了自己的步伐，高节奏的生活，对于时间的要求，越来越高，写字楼里的人来也匆匆去也匆匆，在高峰期时段对电梯的使用最多，电梯的合理化应用在此显得尤为重要，没有合理的优化方案，不仅影响了乘客的上班时间，同时，电梯的多次停顿也造成了一定程度的能源浪费，所以在此提出得到优化方案，并作出计算分析其优化程度。
本文首先根据电梯群控模型评价指标体系，从乘客者的候梯时间和乘梯时间和能耗三个角度考虑。
最初选定方案一电梯编号负责楼层1—2 2-103—4 11-175—6 18-22方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22我们将建立一个多目标规划模型，对该模型的建立，分三个目标：乘客的平均候梯时间要短，乘客的平均乘梯时间要短，能源耗损要少。
利用这三个指标来综合评价电梯群控方案的优劣。
并采用模糊评价和多目标优化群控和借助实现蒙特卡罗模拟的思想，建立了全面合理的电梯调度方案的评价体系。
并将模拟出的数据代入评价函数，从而帮助确定电梯调度的最佳策略。
根据建模得到的结果，最终得到的最佳方案为方案二。
最后本文还根据使用的算法，结合实际情况，对模型的优缺点进行了详细的分析与评价，并提出了改进和模型推广方向。
最后本文就所建立的模型在实际运用中的作用进行了分析，并提出了改进方向。
结合实际，加入重要因素的考虑，比如考虑其他交通流，考虑个别人群满意度。
关键词排队系统动态优化算法层次分析局部调整计算机模拟仿真一，问题的重述电梯是高层建筑的主要垂直交通工具，在现代社会中扮演着极其重要的角色。
如今在一幢写字楼中，由于每天早晚上下班的时间固定，所以人们乘坐电梯的时间也相对集中，在某些时间段人流相对密集。
结果有几部电梯在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，这样导致乘客的平均等待时间较长，平均乘梯时间长且电梯能耗较大。
因此，改善电梯在高峰模式下的调度算法，研究改善当前电梯运行情况的方案。
现实地观察：现有一幢写字楼，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和. 每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
早晨上班高峰时期的交通流全部为从门厅上行的乘客（不考虑其他性质的交通流）。
下午下班的总人数仍从每层的下楼人数可用随机数模拟，下班时乘客都下到门厅（不考虑其他性质的交通流）在第一问中，我们为6个电梯安排好各自负责的楼层，之间互不干扰。
利用计算机仿真，模拟出各个乘客的楼层与到达的时间。
经过局部调整和多次计算，比较得出较好。
二、问题分析本题建立了一个电梯群控模型，研究在高峰模式下改善电梯调度算法、优化电梯运行情况方案的问题。
首先，为得到最优的结果，应在提高顾客满意度的同时，使电梯的能量消耗也维持在一个比较低的水平。
考虑到优化前的方案在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，造成了时间的浪费，延长了乘客的等待时间，因此在设计较为优化的调度方案时，应尽量避免每一层都停下来。
基于上述原则，结合题目要求与约束条件，考虑到现实生活中的要求，建立了一些调度方案。
将这些方案与原有方案进行比较，度量缩短的等待时间，进而判断每种方案的可取程度。
在第一问共两个评价指标“乘客满意度”和“电梯的能耗”在第二中，将影响电梯调度模型的各个因素利用层次分析法进行融合，得到总体的满意度评价体系。
利用该体系衡量问题一中的方案，即可比较出各个方案的改善程度。
该部分主要运用 MATLAB 进行层次分析。
方案二电梯编号负责楼层1 2 3 4 5 62 7 8 9 103 11 12 134 14 15 165 17 18 196 20 21 22此方案为最优方案。
第三问，为使建议能被采纳，需向管理员申明利弊，比较得出新模型的优越性，利用数据进行说明，就比较容易让人信服，并最终被采纳。
三．模型的假设1.早晨某一时刻以前办公人员已陆续到达最底层。
2上班高峰期时，当电梯下降时，没有人员在其中，电梯直接从原目标层回到最底层；下班高峰期类似。
3.电梯只能运送目标层在工作区间内的员工，而不能运送其他员工，即使它已经处在待命状态。
4、进入轿厢的人是理想的，即不存在个体差异，能进入轿厢的乘客数与轿厢额定载人数正好相符合；5、电梯的层间运行时间，层站停靠一次的时间是相同的，固定的，不因轿厢内乘客的多少而发生变化；6、电梯在层站停靠需要固定的一段时间，但每个乘客出入电梯不需要任何时间；7、所有乘客对电梯的优先权是相同的，不存在需要优先服务的乘客，除非电梯系统认为该乘客为长时间等待而需要优先服务：8.电梯到达目标层立即停止，不考虑时间造成的浪费。
9.电梯无任何故障到达目标层，及停靠时间。
四．符号说明n 乘坐电梯的乘客总数t ij乘坐电梯的乘客总数v i乘客 i 早晨到达门厅的时间'v i乘客i上行时的目标楼层w i乘客 i 下行前到达所在楼层电梯入口的时间'w i乘客i下行前所在楼层t所有乘客的平均等待时间t'所有乘客的平均乘梯时间t1所有乘客上楼时的平均等待时间't1所有乘客上楼时的平均乘梯时间t2所有乘客下楼时的平均等待时间't2所有乘客下楼时的平均乘梯时间wait i乘客 i 在上楼时，进入电梯之前的等待时间（仅当乘客需要排队等待电梯时计算）'wait i乘客i在下楼时，进入电梯之前的等待时间（仅当乘客需要排队等待电梯时计算）elevator i乘客 i 在上楼时，在电梯内的乘梯时间'elevator i乘客i在下楼时，在电梯内的乘梯时间s'电梯上行时走过的总的路程s''电梯下行时走过的总的路程z'电梯上行时的平均停靠次数z''电梯下行时的平均停靠次数iq电梯 i 在上行过程中总的停靠次数i'电梯 i 在下行过程中总的停靠次数qiY1乘客对平均等待时间的满意度Y2乘客对平均乘梯时间的满意度Y3对电梯停靠总次数的满意度Y4对电梯运行总路程的满意度Y 电梯群控模型调度方案的综合评价指标五、电梯群控模型评价指标体系的建立在电梯的群控模型中，不同的电梯调度方案会产生不同的调度结果。
为比较各种调度方法的优劣，有必要建立电梯群控模型的评价指标体系，来比较不同调度方案的不同。
影响电梯调度方案好坏的因素有很多，但为简化模型，并结合题目中的具体要求，将“乘客满意度”和“电梯的能耗”作为影响电梯调度方案好坏的主要因素。
5.1 乘客满意度评价指标结合题目的说明以及实际生活中人们对于乘梯的要求，从乘客的角度上讲，为了使乘客的满意度尽可能地大，即乘客尽可能快地到达目的地，并在乘坐电梯的过程中保证一定程度的乘坐舒适度，设计电梯调度方案时应该考虑以下几个影响乘客满意度的主要因素：◆乘客的平均等待时间¯t 要短； ◆乘客的平均乘梯时间¯t ´ 要短；上述各个指标的计算方法如下，计算过程中采用了归一化思想： 1) 所有乘客的平均等待时间¯t 的计算：t 1=ni waitni ∑=1)(t 2=ni waitni ∑='1)(221t t+5.2 电梯能源消耗评价指标现实生活中，衡量一个电梯的能耗要综合考虑多种因素，如电梯的加速与减速过程、电梯运行的路程、电梯能量转化效率等等。
如将这些因素全部考虑，往往会使所建立的模型过于复杂，不能得到影响能耗的主要矛盾。
基于上述考虑，并且由于题目中没有给出关于能耗的具体要求，故把电梯整个运行过程（包含上升和下降）中的停靠次数、电梯上升下降过程中走过的总的路程作为衡量电梯能耗大小的指标。
电梯的能耗的大小与电梯运行的总路程大致呈正相关；又由于电梯每停一次，都牵涉到加速过程，而电梯加速时的耗能相对于匀速来说略有加大，因此把电梯的行走路程和停靠次数作为衡量电梯能耗的指标。
为使电梯能耗尽可能地低，应尽量使：◆电梯上升与下降过程中的总的停靠次数尽可能地短;◆电梯完成一天的运送任务时，所经过的总路程(s'+s'')尽可能地短；上述各个指标的计算方法如下，计算过程中采用了归一化思想：1)电梯停靠总次数的计算方法：其中q表示所有 6 个电梯在上行过程中总的停靠次数，q 表示所有 6个电梯在下行过程中总的停靠次数，Q表示整个电梯群控系统在一天内完成所有的运送任务后总的停靠次数。
2)电梯经过的总路程的计算方法：其中表示电梯i 在上行过程中所经过的总路程,表示电梯在下行过程所经过的总路程，S表示整个电梯群控系统在一天内完成所有运送任务后经过的总的路程。
5.3 运用层次分析法计算各个指标的权重利用归一化原则与模糊分析的方法,将以上各个指标分别量化到以0- 1为范围的满意度函数。
◆乘客平均等待时间t与t负相关，我们建立 Z 型隶属度函数来反映二者之间由于乘客满意度Y1的关系：满意度与t的函数图像如下：由图可知，根据电梯运行的实际情况，我们规定：当t1取 20 s 时，满意度为 1；当取 30s时，满意度为 0.◆乘客的平均乘梯时间t同样，由于乘客满意度与负相关，我们建立 Z 型隶属度函数来反映二者之间的关系：满意度与的函数图像如下：由图可知，根据电梯运行的实际情况，我们规定：当取 20s 时，满意度为 1；当取 45 s 时，满意度Y 为 0.◆电梯停靠总次数Q根据实际生活情况可知，电梯的停靠次数Q越大，则电梯群控系统的运载效率越低，耗能会相应增加；并且随着的增大，相应的加速阶段也会随之增多，与负造成能耗的进一步加大。