小学奥数系统总复习试题精选

《小学奥数系统总复习》试题精选

9.17试题

1.难度：★★★★

将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立。

【分析】①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从1～9这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复.

②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键.

③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数，四个

奇数.由整数的运算性质知，两个样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4＝8，则剩下的数是1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性

质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式. 解：本题的一个答案是：

2.难度：★★★★

数出下图中总共有多少个角.

【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）.

解：4＋3＋2＋1＝10（个）.

9.18试题

1.难度：★★★★

由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数？可组成多少个没有重复数字的三位数？

【解答】由乘法原理

①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数；

②共可组成3×3×2=18（个）没有重复数字的三位数．

2.难度：★★★★

由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？

【解答】可组成3×5×4×3=180个没有重复数字的四位数。

9.19试题

1.难度：★★★★

A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A,B,C的平均分是95分；B,C,D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分,问D得了_____分。

【解答】D得了97分.

分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C 三人平均95分95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.

2.难度：★★★★

在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分。现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为：131分，132分，133分，134分和135分

当然，至少有四个数是错的。经核实，确有一个人统计结果正确。那么，有____名选手参加比赛？

【解答】参赛选手有12名.

参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方

法算出比赛的总盘数，每盘提供2分.

不论赛多少盘，选手所得的总分应是偶数，所以，131分，133分和135分必不对。

9.20试题

1.难度：★★★★

小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

【解答】小强追上小明时间：

（1000-12×50）÷50=8（分钟）

小强速度为1000÷8=125（米/分）

2.难度：★★★★

x、y表示两个数，规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中

m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值【解答】

因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：

m=1，n=2 或m=3，n=1

（1）当m=1，n=2时

（2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.

（2）当m=3，n=1时

（2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64

解得k不为自然数，所以此情况舍去。

所以m=1，n=2，k=2

（1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10

9.21试题

1、难度：★★★★

小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。

（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？

【解答】

小鹿--小马--小熊--小牛

2+2+3+2+3+5+2+3+5+7=34（分）

2、难度：★★★★★

1000+999-998-997+996+995-994-993……+108+107-106-105+104+103-102-101【解答】

1000+999-998-997+996+995-994-993+......+108+107-106-105+104+103-102-101 =1000+（999-998-997+996）+（995-994-993+992） (108)

（107-106-105+104）+（103-102）-101

==1000+0+0……+0+1-101

=900

9.24试题

1.难度：★★★★

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个不相等的三位数？

【解答】要求组成不相等的三位数，所以，数字可以重复使用。个位可填0，1，2，3，4中的任意一个，十位也一样，百位不能填0，要将三个数位填满才组成三位数，这是分步完成，所以用乘法原理，共有5×5×4=100个。

2.难度：★★★★

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？