流体力学基础讲解

流体传动
流体力学基础
可近似取为：1/432 。
结论：综合压力和温度对液体粘度大小 的关系式为：
其中：
e p(tt0) 0
— 是压力为 p ，温度为t℃时的
粘度；
0 —是压力为 1个大气压 ，温度为 t0℃ 时的粘度。
流体传动
流体力学基础
液体的含气量、空气分离压和汽化压
流体传动
流体力学基础
如前图所示，A 的表面上作用着 Fn 的 法向力和 Fτ 的切向力，则 A 上的平均
法向应力 pm 和切向应力 m 为：
pm

Fn A
;
m

Fτ A
当微小面积 A 趋于零，并对上述关系式 取极限时，则得到流体内某定点处的应力 为：
流体传动
流体力学基础
p lim Fn dFn ; A0 A dA
流体传动
流体力学基础
压力的影响：液体的粘度随压力的增大而
增大。（问题：为什么？）
注意：上述结论在低压时不明显，而在高 压下比较明显。
压力对粘度的影响可用下式表示：
p 0e p 0(1 p) 式中，p 是液体的压力，p 和 0 分别是压 力为 p 和1个大气压时的液体动力粘度， 被称为粘压系数，对于石油基矿物液压油，
的密度之比，即



运动粘度 的单位：m2/s（米2/秒）。
流体传动
流体力学基础
3.相对粘度，主要有： 恩氏粘度（°E）； 赛氏粘度（SSU）； 雷氏粘度（R1S）； 巴氏粘度（°B）。
恩氏粘度（°E）：采用恩氏粘度计进行 测定，即将 200ml 温度为 t℃ 的被测液 体装入恩氏粘度计的容器中， 由其底部 2.8mm的小孔流出，测出液体流尽的时
流体传动
流体力学基础
含湿量：分有质量含湿量和容积含湿量。
质量含湿量：每千克质量的干空气中所混
合的水蒸气的质量；用 d 表示，
即
d
式中：
ms mg
Байду номын сангаас
622
ps pg

622
pb p pb
(g/kg)
ms — 水蒸气的质量，单位为g； mg— 干空气的质量，单位为kg； pb — 饱和水蒸气的分压力，单位为MPa； p — 湿空气的全压力，单位为MPa。
液体的粘性：液体体微团间因相对运 动而产生内摩擦力的性质。
注意： 液体流动时才会出现粘性；静止液体
不呈现粘性。
重要的概念：粘度！是对液体粘性大小的 度量；是选择液压油的主要指标。
流体传动
牛顿内摩擦力定律
y
流体力学基础 u0
dy
u du
u
h
y
0
x
液体粘性示意图
流体传动
流体力学基础
结论：实验测定表明，当液体流动时，相
空气分离压：过饱和的空气将突然自液体 中分离出来而产生大量气泡时所对应的液 体压力，一般用字母 pg 表示。
流体传动
流体力学基础
注意：温度升高，空气溶解量和混入量大， 则液压油的空气分离压增大。
饱和蒸汽压：在一定的温度下，当液体的 压力低于某一数值时，液体将迅速汽化， 产生大量气泡而沸腾，此时所对应的压力 被称为该种液体在该温度下的饱和蒸汽压。
结论：温度升高，气体的粘度增大。 （为什么？）
气体的压缩性和膨涨性：气体体积随压 力增大而减小的性质称为气体的压缩性； 气体体积随温度升高而增大的性质称为气 体的膨胀性。
流体传动
流体力学基础
湿空气：含有水蒸气的空气。通常用湿 度和含湿量来表示湿空气所含的水量大小。 湿度又有绝对湿度和相对湿度之分。
析出水的质量，用 Qm 表示，即
Qm 60qz
式中：
d

'b1
( p1 pb1)T2
( p2 pb2 )T1
d
'b2

(kg/h)
qz — 从外界吸入压缩机的空气流量， 单位为m3 /min;
— 压缩前空气的相对湿度；
T1、p1— 分别为压缩前空气的温度(单位为 K) 和绝对全压力 (单位为MPa)；
ps — 水蒸气的分压力，单位为Pa；
Rs — 水蒸气的气体常数， Rs 462.05J/(kg.K)；
T — 热力学温度，单位为K。
流体传动
流体力学基础
饱和绝对湿度：在一定温度下，一立方米 饱和湿空气中所含水蒸气的质量；用 b表 示饱和绝对湿度的大小，即
式中：
b

b

pb RsT
b — 饱和湿空气中水蒸气的密度， 单位为kg/ m3 ；
注意：重力、离心力及一切由于加速度存在 而产生的惯性力均为质量力。
流体传动
流体力学基础
3）单位质量力：单位质量的质量力。
事实上，单位质量力数值上就等于加速度。 4）表面力：由于流体之间表面的相互接触
所产生的作用力。 5）表面力的性质：只与接触表面积有关，
而与流体的质量或体积无关，也为向量。 6）单位表面力：单位表面积上的表面力被 称为应力。 注意：按表面力作用在表面上的方向不同， 又分为法向力和切向力。
V
流体传动
流体力学基础
上式中
— 液体的密度；
V — 液体的体积； m — 液体的质量。
性质：液体的密度随着压力或温度的变 化而发生变化，但一般变化量很小。
液体的可压缩性：液体因所受压力增大 而造成的体积缩小的性质。
问题：如何表示液体的可压缩性大小？
流体传动
流体力学基础
表示的方法：一般用压缩率 来衡量压 缩性的大小。其具体定义如下：当液体 所受的压力增大 p 时，液体体积 V0 的 相对变化率，即
绝对湿度：每一立方米的湿空气中所含水 蒸气的质量；通常用 表示，即
ms
V
；单位：kg/m3。
另外，也可用下式表示绝对湿度。
流体传动
流体力学基础
式中：


s

ps RsT
ms — 水蒸气的质量，单位为kg；
V — 湿空气的体积，单位为m3； s — 水蒸气的密度，单位为kg/ m3 ；
流体传动
流体力学基础
流体力学基础
流体的力学概念 工作介质的物理性质 流体静力学 流体动力学 气体状态方程 充、放气参数的计算 管道中的流动特性 孔口及缝隙流动特性
流体传动
流体的力学概念
流体力学基础
问题： 1）流体上作用有哪些力？ 2）什么是质量力和单位质量力？ 3）什么是表面力和应力？ 4）流体的切应力与什么因素有关？ 5）流体的法向力与什么因素有关？ 6）什么是理想流体？它的性质如何？
lim Fτ dFτ .
A0 A dA
问题： 1）流体在什么情况下才产生切应力？ 2）对于流体而言，法向力的方向如何？
流体传动
流体力学基础
7）理想流体：忽略了流体粘性的流体。
结论：理想流体内不存在切应力。
工作介质的物理性质
液体的密度：单位体积液体所具有的质 量，即
m
温度、压力对液体粘度的影响
温度的影响：温度升高，粘度下降；温度 降低，粘度增大。 上述粘度随温度的这一变化特性，被称之 为粘温特性。 一般用粘度指数 V.I 来度量液体的粘温特 性。
粘度指数 V.I=
被测液体的粘度随温度变化的程度 标准液体的粘度随温度变化的程度
流体传动
流体力学基础
液压油的动力粘度与温度间的关系为：
pb — 饱和湿空气中水蒸气的分压力， 单位为Pa。
流体传动
流体力学基础
相对湿度：在同一温度下，湿空气的绝
对湿度与饱和绝对湿度之比；用 表示
，即


b
100%
ps pb
100%
结论：当 0 ，即ps 0 时，空气绝对干 燥；当 100 ，即 ps pb时，空气达到饱 和湿度。
流体传动
流体力学基础
流体上的作用力
假设:流体是一种连续的、易于流动的 介质。
Fn
F
z
V
A
Fτ
gV
0
y
x
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流体力学基础
对应上图，可见流体上作用有两种力： 质量力和表面力！！
1）质量力：其他物体对所研究流体的作 用力。它作用于所研究流体的所有质点上。 2）质量力的性质：质量力是向量，它仅与 所研究流体的质量成正比。
流体传动
流体力学基础
容积含湿量：与单位体积干空气混合的 水蒸气的质量，用 d ' 表示，即
d ' gd (kg/m3)
式中： d — 质量含湿量，单位为g/kg； g — 干空气的密度，单位为kg/m3 。
结论：当气温下降时空气的含湿量降低。
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流体力学基础
压缩空气的析水量：每小时从压缩空气中
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流体力学基础
压力，p0 0.1013MPa；T 为热力学温度， T 273.16t ，单位为K；t 为温度。
湿空气的密度为：
s

0
273.16 T

p

0.0378
0.1013
pb
式中，pb 为饱和空气中水蒸气的分压力； 为空气的相对湿度。
流体传动
流体力学基础
气体的粘性：气体的粘性受温度的影 响较大，受压力影响甚微。
流体传动
流体力学基础
注意：对于实际石油基液压油，其体积弹 性模量与温度、压力和混入的空气量有关 。一般规律：温度升高，K 值减小；压力 增大，K 值增大；混入的空气量越大，K 值将大为减小。
建议：实际使用时，对于实际石油基液压 油，体积弹性模量取为：
（0.7~1.4） 103 MPa
流体传动
流体力学基础
1 V
p V0
问题：1) 为什么上式右边要增加一负号？ 2) 压缩率 的量纲是什么？
流体传动
流体力学基础
重要的概念：液体体积弹性模量！
液体体积弹性模量：液体压缩率 的倒数 ，用字母 K 来表示，即有
K

1



p V
V0
K 的单位为MPa。对于石油基液压油，其 体积弹性模量为（1.4~2） 103 MPa。
流体传动
流体力学基础
T2、p2— 分别为压缩后空气的温度(单位为 K ) 和绝对全压力 (单位为MPa)；
pb1、d 'b1— 分别为温度 T1 时饱和空气中水蒸 气的绝对分压力 (单位为MPa) 和 饱和容积含湿量 (单位为kg/m3 ) ；
pb2、d 'b2— 分别为温度 T2 时饱和空气中水蒸 气的绝对分压力 (单位为MPa) 和 饱和容积含湿量 (单位为kg/m3 ) 。
粘性大小的度量
表示粘性的大小，一般用粘度来度量。 常用的粘度主要有三种，即 绝对粘度 ；运动粘度 ； 相对粘度。
流体传动
流体力学基础
1.绝对粘度 ，又称为动力粘度。 其特性：直接表示液体的内摩擦力大小。
动力粘度 的单位：Pa·s（帕·秒）。
2.运动粘度 ，是液体动力粘度与液体
t

e(tt0 ) 0

0 (1 t)
式中，t 和 0 分别为温度 t℃和 t0℃时该 液压油的动力粘度， 为决定该液压油物 理性质的系数，也称为粘温系数，对于石
油基矿物液压油， 1.8 ~ 3.6102(1/ C) 。
注意：当工作温度在 30~70℃，石油基矿 物液压油的粘温系数取为 1/ 23。
流体传动
流体力学基础
间为 t1，再测出同体积温度为 20 ℃ 的 蒸馏水在同一容器中流尽所需的时间 t2 ；则这两个时间之比，即为被测液体在
t ℃ 下的恩氏粘度。
°E
t1 t2
注意：恩氏粘度与运动粘度间有下列关系：



7.31E－6.E31
106
m2 /s
流体传动
流体力学基础
注意：一般而言，液体的饱和蒸汽压随温 度升高而增大。液压油的饱和蒸汽压很低。
流体传动
流体力学基础
气体的密度：单位体积内空气的质量， 用 表示。
注意：空气的密度与温度、压力有关，一
般分两种情况计算，即
干空气的密度为：
g

0
273.16 T

p p0
式中，0 为标准状态下空气的密度，为
0 1.293kg/m3； p0 为标准状态下空气的
液体的含气量：液体中所含气体的体积百 分数。
注意：液体中的空气有混入和溶入两种。
问题：什么叫空气的混入和溶入？对液体 物理性质有什么影响？
流体传动
流体力学基础
当液体中混入了空气，则液体的动力粘度 可按式：B 0(1 0.015B) 计算。
式中，B 为混入空气的体积百分数，0 为 未混入空气时的液体的动力粘度，B 为混 入 B 的空气时的液体的动力粘度。
流体传动
流体静力学
流体力学基础
要点： 1）流体静力学的主要研究内容 2）静止液体中的压力及其特性 3）静止液体的平衡方程 4）压力的传递与表示 5）静压力对固体壁面的作用力
邻液层间的摩擦力 Ff 与液层接触面积 A 、 液层间的速度梯度 du / dy 成正比，即
Ff


A
du dy
式中， 被称为粘性系数或动力粘度。
若以 表示液层间的切应力，则上式变为
Ff du －牛顿液体内摩擦力定律
A dy
流体传动
流体力学基础
注意：对应上式， 为不变常数时，称流 体为牛顿流体； 为变数时，称流体为非 牛顿流体。