圆锥曲线中的面积问题

圆锥曲线中的面积问题

1 .过椭圆2222x y +=的中心O 的直线交椭圆A,B 两点 ，求ΔAF 2B 面积的最大值.

2.若椭圆22

22b

y a x +=1(a ＞b ＞0)与直线l :x +y =1在第一象限内有两个不同的交点，求a 、b 所满足的条件，并求出点P (a ,b )的所在区域面积。

3. 已知A 、B 是椭圆19162

2=+y x 的两个右、上顶点，

（1）C 、D 是椭圆上两点，且分别在AB 两侧，求四边形ACBD 面积的最大值；

（2）直线y=kx(k>0)交椭圆于C,D 两点，且分别在AB 两侧，求四边形ACBD 面积的最大值；

.

:)0(1:.422222

22的面积的最小值两点，求、别交于轴分轴、与，直线、，切点分别是、引两条切线向圆上的动点过椭圆MON N M y x AB B A PB PA b y x O P b a b

y a x C ∆=+>>=+

5.已知A 、B 、P(2,4)是抛物线y=―2

1x 2+m 上的点，且直线PA 、PB 的倾斜角互补，若直线AB 在y 轴上的截距为正，求△APB 面积的最大值.

6.已知抛物线x 2=4y,过点P(0,2)作直线l 与抛物线相交于点A,B.

(1)求ΔAOB 面积的最小值；

(2) AQ ，BQ 分别为A 、B 点处的切线,求ΔAQB 面积的最小值；

(3)直线OA,OB 交准线于C,D 两点,求四边形ABCD 的面积的最小值.

7.已知抛物线2:E y x =与圆222:(4)(0)M x y r r -+=>相交于A 、B 、C 、D 四个点。

（Ⅰ）求r 的取值范围

（Ⅱ）当四边形ABCD 的面积最大时，求对角线AC 、

BD 的交点P 的坐标。