2017苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》课件

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求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
1
V = 3 sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
课堂作业： 练习四（P22）第1、2、3题。
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 D=2米 C=6.28米
3、一个圆柱的体积是20立方米，与它
等底等高的圆锥体积是60立方米。×
1.计算下列圆锥的体积
6
2
3
3
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数）
1.5米
4米
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1） （2）
有底一面个是顶一圆点 个； 圆锥；特征
（3）侧面是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）只有一条高。
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九年义务教育六年制课小学题数学第十二册
双桥一小孟老师
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实验
小实验
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
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判断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
d
r
V
2
1 sh 3
1 3
r2h
1 3
d 2
2
h
1 3
2 2
2
3
3.14dm3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
C
V
2
1 sh 3
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
巩 固 练 习练习1
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
▪
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
▪
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
▪
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
▪ 通过这节课的学习，你学 会了什么？
用什么方法获取的？
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
考考你：
▪ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
▪
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
▪
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
▪
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A
2 D
63 4
B
C
3
2 D
3
6
4
C B3
（ 45 ）立方厘米.
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
圆锥的体积 底面积高 1 3
V 1 sh 3
例1
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
判断：
1、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一×。
2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们
一定等底等高。×
H=3米 H=3米 H=3米 H=3米
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 sh 1 3 3.14dm3 33
V 1 sh 3
(2)s底面半r 2径是1dm,高是3dm.
V 1r2h
3
V
1 3
sh
1
3
r 2h
1
3
12
3
3.14dm3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
判断：
判断
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13。
（）
√
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 : 5×6=30(立方厘米） ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 : π×22× 10=400π（立方分米 ） ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 : π× (6÷2)2× 10=90π（立方分米）
体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ）
√
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
应削去圆柱的
2。 （ ）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高
是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体 积是12立方厘米．（ ）
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
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巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
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思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
几次才能倒满。
通过刚才的实验，你发现了什么？
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥
体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱 体积的 1 。
3
2
1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆Biblioteka 的体积是（ 9 ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是