第五章树练习复习资料
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
树练习题(答案)
一、单项选择题
1、在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个。
A. 4B.5C. 6D. 7
2、假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（ ）个。
A. 15B.16C. 17D. 47
10、下面叙述正确的是（ ）。
A. 二叉树不是树
B. 二叉树等价于度为2的树
C. 完全二叉树必为满二叉树
D. 二叉树的左右子树有次序之分
11、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。
A. 不发生改变 B. 发生改变
C. 不能确定D. 以上都不对
12、已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（ ）。
6、由三个结点构成的二叉树，共有5种不同的形态。
7、设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为2h+1。（根的高度为1）
8、对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i(0≤i≤n-1)，则它的左孩子结点的编号为2i+1，右孩子结点的编号为2i+2，双亲结点的编号为(i-1)/2。
7. 满二叉树也是完全二叉树。（1）
8. 哈夫曼树一定是完全二叉树。（0）
9. 树的子树是无序的。（0）
10.度小于等于2的有序树即为二叉树。（0）
三、填空题
1、由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为_55__。
2、在一棵二叉排序树上按中序遍历得到的结点序列是一个有序序列。
A. 1B.2C. 3D. 4
13、下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( )。
第5章 树(期末复习含习题)
第五章树考点一：树的定义树：分为自由树和有根树。
1.（有根树）树的定义：树(Tree)是n(n≧0)个结点的有限集合T，若n=0时称为空树，否则：⑴有且只有一个特殊的称为树的根(Root)结点；⑵若n>1时，其余的结点被分为m(m>0)个互不相交的子集T1, T2, T3…Tm，其中每个子集本身又是一棵树，称其为根的子树(Subtree)。
这是树的递归定义，即用树来定义树，而只有一个结点的树必定仅由根组成。
2.树的基本术语：图例：由图6-1可知：如图6-1(b)中结点A的度是3 ，结点B的度是2 ，结点M的度是0，树的度是3 。
如图6-1(b)中结点H、I、J、K、L、M、N是叶子结点，而所有其它结点都是分支结点。
如图6-1(b)中结点B 、C、D是结点A的子结点，而结点A是结点B 、C、D的父结点；类似地结点E 、F是结点B的子结点，结点B是结点E 、F的父结点。
如图6-1(b)中结点B 、C、D是兄弟结点；结点E 、F是兄弟结点。
如图6-1(b)中树的高度为4。
(1) 结点(node)：一个数据元素及其若干指向其子树的分支。
(2) 结点的度(degree) 、树的度：结点所拥有的子树的棵数称为结点的度。
树中结点度的最大值称为树的度。
(3) 叶子(left)结点、非叶子结点：树中度为0的结点称为叶子结点(或终端结点)。
相对应地，度不为0的结点称为非叶子结点(或非终端结点或分支结点)。
除根结点外，分支结点又称为内部结点。
(4) 孩子结点、双亲结点、兄弟结点：一个结点的子树的根称为该结点的孩子结点(child)或子结点；相应地，该结点是其孩子结点的双亲结点(parent)或父结点。
同一双亲结点的所有子结点互称为兄弟结点。
(5) 结点的层次路径、祖先、子孙：从根结点开始，到达某结点p所经过的所有结点成为结点p的层次路径(有且只有一条)。
结点p的层次路径上的所有结点（p除外）称为p的祖先(ancester) 。
数据结构第五章自测题及解答
一、概念题（每空1分，共53分）1．树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
3．一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
4．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
5．二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点；深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
6．对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7．满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8．设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
9.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
10.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
11.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
12.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
13.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
14.如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第五章_树和二叉树
第5章树和二叉树一、填空题1、指向结点前驱和后继的指针称为线索。
二、判断题1、二叉树是树的特殊形式。
（）2、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（）3、对于有N个结点的二叉树，其高度为。
（）4、满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）5、完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。
（）7、不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8、先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）9、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）110、在赫夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）三、单项选择题1、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
2、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2 B．3 C．4 D．5解释：五种情况如下：3、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）。
A．250 B． 500 C．254 D．501解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
4、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11，即h在11至1025之间。
第5章_树与二叉树习题解析讲解
习题五树与二叉树1一、选择题1、一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足。
A、所有的结点均无左孩子B、所有的结点均无右孩子C、只有一个叶子结点D、是任意一棵二叉树2、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是。
A、250B、500C、254D、505E、以上答案都不对3、以下说法正确的是。
A、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点B、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点C、在二叉树中，具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女结点D、在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历序列中，它没有后继子女结点4、以下说法错误的是 C 。
A、哈夫曼树是带权路径长度最短得数，路径上权值较大的结点离根较近B、若一个二叉树的树叶是某子树中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的第一个结点C、已知二叉树的前序遍历和后序遍历并不能唯一地确定这棵树,因为不知道树的根结点是哪一个D、在前序遍历二叉树的序列中,任何结点其子树的所有结点都是直接跟在该结点之后的5、一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有个结点。
A、247B、248C、249D、250E、2516、任何一棵二叉树的叶结点在前（先）序、中序和后序遍历序列中的相对次序。
A、不发生变化B、发生变化C、不能确定7、设a、b为一棵二叉树上的两个结点。
在中序遍历时，a在b前面的条件是。
A、a在b的右方B、a在b的左方C、a是b的祖先D、a是b的子孙8、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含的结点总数为。
A、k+1B、2kC、2k-1D、2k+19、设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有个结点。
A、13B、12C、26D、2510、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是。
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
林政专业测树学复习资料及题目
测树学复习资料及题目第一章、绪论1、测树学的概念：测树学是以森林作为研究对象，研究单株木、林分、大面积森林以及原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科。
2、测树学的目的：在分析树木形状、林分结构规律及林分特征因子之间关系的基础上，研究树木、林分的数量（材积或蓄积、生物量）、质量（材种出材量）及其生长量的测定理论、方法和技术。
3、测树学发展简史：(1)测树学的萌芽阶段：19世纪早中期，还没有形成完整的学科体系。
(2)形成和发展时期：19世纪末期开始，德国完成适用伐倒木和木材材积测定公式的理论推导和检验，确定了形数的概念和测定立木的材积公式，并且进行一些简单的测仪器的研制。
(3)成熟和稳定期：20世纪30年代以来，由于数理统计、遥感技术、抽样技术和电算技术的发展及广为应用，以及角规测树学理论技术陆续发展起来。
(4)新技术应用阶段：近10-20年来，随着电子计算机处理数据、航天遥感、动态预测、角规测树等新技术在森林调查中应用越来越广泛，这预示着一个新的时期的到来。
4、测树学的研究内容：主要包括树木和林分的蓄积量（材积）、材种出材量生长量及其生物量的测定理论、方法和技术。
5、测树学中的误差：从误差的来源分，分为过失误差、系统误差、偶然误差。
6、测树学中的有效数字运算规则：①加减乘除运算：结果保留位数与有效数字位数最少者相同。
②乘方或开方运算：结果有效数字位数不变。
③对数运算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
④表示分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差只取一位或者两位有效数字。
⑤计算中涉及到常数π、e以及非测量值，如自然数、分数时，不考虑其有效数字的位数，视为准确数值。
⑥为提高计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留一位有效数字，计算完后在修约。
运用电子计算器运算时，要对其运算结果进行修约，保留适当的位数，不可将显示的全部数字作为结果。
7、测树学所使用的符号和单位：第二章、单株树木材积测定1、基本测树因子：树木直径、树高、树干横断面积、树干材积。
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V= 平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○1米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10. 形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V=a.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）(h+3); ○3望高法：V=2/3 （h R+2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
第5章 树与二叉树习题参考答案
习题五参考答案一、选择题1．对一棵树进行后根遍历操作与对这棵树所对应的二叉树进行（ B ）遍历操作相同。
A．先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次2．在哈夫曼树中，任何一个结点它的度都是（ C ）。
B．0或1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0或1或23．对一棵深度为h的二叉树，其结点的个数最多为（ D ）。
A．2h B. 2h-1 C. 2h-1 D. 2h-14．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相同，则该二叉树满足（ A ）A．所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子C. 只有一个根结点D. 任意一棵二叉树5．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相反，则该二叉树满足（ B ）B．所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子C. 只有一个根结点D. 任意一棵二叉树6．假设一棵二叉树中度为1的结点个数为5，度为2的结点个数为3，则这棵二叉树的叶结点的个数是（ C ）A．2 B. 3 C. 4 D. 57．若某棵二叉树的先根遍历序列为ABCDEF，中根遍历序列为CBDAEF，则这棵二叉树的后根遍历序列为（ B ）。
A．FEDCBA B. CDBFEA C. CDBEFA D. DCBEFA8．若某棵二叉树的后根遍历序列为DBEFCA，中根遍历序列为DBAECF，则这棵二叉树的先根遍历序列为（ B ）。
A．ABCDEF B. ABDCEF C. ABCDFE D. ABDECF9．根据以权值为{2，5，7，9，12}构造的哈夫曼树所构造的哈夫曼编码中最大的长度为（ B ）A．2 B. 3 C. 4 D. 510．在有n个结点的二叉树的二叉链表存储结构中有（ C ）个空的指针域。
A．n-1 B. n C. n+1 D. 0二、填空题1.在一棵度为m的树中，若度为1的结点有n1个，度为2的结点有n2个，……，度为m的结点有n m个，则这棵树中的叶结点的个数为1+n2+2n3+3n4+…+(m-1)n m。
《数据结构》吕云翔编著第5章树习题解答
第五章树课后习题讲解一、选择题⑴如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是（）。
A 1B 2C 3D 4【解答】D⑵设二叉树有n个结点，则其深度为（）。
A n-1B nC +1D 不能确定【解答】D【分析】此题并没有指明是完全二叉树，则其深度最多是n，最少是 +1。
⑶二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子【解答】B【分析】此题注意是序列正好相反，则左斜树和右斜树均满足条件。
⑷线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是（）。
A R.lchild=NULLB R.ltag=0C R.ltag=1D R.rchild=NULL【解答】C【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子，不能通过左指针域是否为空来判断，而要判断左标志是否为1。
⑸深度为k的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号，则编号最小的叶子的序号是（）。
A 2k-2+1B 2k-1C 2k -1 -1D 2k-1E 2k+1F 2k+1 -1G 2k -1+1H 2k【解答】B，C，A【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点，最多的情况是满二叉树，编号最小的叶子应该是在结点数最少的情况下，叶子结点的编号。
⑹一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。
A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2m-1【解答】D【分析】满二叉树中没有度为1的结点，所以有m个叶子结点，则度为2的结点个数为m-1。
⑺任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（）。
A 肯定不发生改变B 肯定发生改变C 不能确定D 有时发生变化【解答】A【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。
⑻如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的（）序列，T中结点的后序序列就是 T' 中结点的（）序列。
数据结构 第五章树答案
第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。
A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。
A ．15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。
A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）A ．空树B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D ．空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍历根的左子树。
按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。
按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A ．9B ．11C ．15D ．不确定15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
七年级生物同步练习下册第五章复习试题附答案
七年级生物同步练习下册第五章复习试题附答案七年级生物同步练习下册第五章复习试题附答案七年级生物同步练习下册第五章复习试题(附答案)一、选择1、世界上首先证明光合作用需要光的科学家是A、比利时的海尔蒙特B、英国的虎克C、荷兰的英格豪斯D、英国的普里斯特里2、在“检验光合作用释放的气体”的实验中，使带火星的木条猛烈燃烧的是A、氧气B、二氧化碳C、氧气和二氧化碳D、氮气3、银边天竺葵的银边部分不能制造淀粉，说明A、缺少了光，光合作用不能进行B、缺少了叶绿体，光合作用不能进行C、缺少了光，叶绿素不能合成D、光合作用只能在光下进行4、有一位，在夏季天气晴好的一天中，分别在清晨、傍晚和深夜三个时间从同一棵绿色上摘取一片绿叶，并从每片绿叶上取下同样大小的圆片。
再将三个圆片放入酒精中煮一下，取出后用清水冲洗，加碘液染色，颜色最深的应是从哪片叶上取下来的A、清晨的叶B、傍晚的叶C、深夜的叶D、都一样5、萝卜长在土壤以上的部分是绿色的，而在土壤以下的部分是白色的，形成这种现象的原因是A、叶绿体只有在光下才能形成B、叶绿素只有在光下才能形成C、叶绿素的形成需要水分D、叶绿素的形成需要空气且水分充足6、下列各名称中属于叶片的基本结构的是①表皮②叶脉③叶柄④叶肉⑤托叶A、①③⑤B、①④②C、②④③D、③①⑤7、下列有关保卫细胞的说法中，正确的是A、圆柱形细胞，含叶绿体B、半月形细胞，含叶绿体C、圆柱形细胞，不含叶绿体D、半月形细胞，不含叶绿体8、叶肉栅栏层细胞的特点是A、细胞圆柱形，排列疏松，含叶绿体多B、细胞圆柱形，排列整齐，含叶绿体多C、细胞形状不规则，排列疏松，含叶绿体少D、细胞形状不规则，排列整齐，含叶绿体少初一生物同步练习之下册第六章复习测试题及答案一、选择1、在种子的结构中，最主要的是A、子叶B、胚乳C、胚D、种皮2、菜豆种子和玉米种子结构的叙述中，正确的是A、都有胚和种皮，但玉米种子有两片子叶，无胚乳B、都有种皮，但菜豆种子中没有胚乳，有一片子叶C、都有种皮和胚，但玉米种子中有一片子叶，有胚乳D、都有种皮、胚和胚乳，但菜豆种子中有两片子叶3、下列种子中，无胚乳的是A、小麦B、玉米C、水稻D、菜豆4、煮饭用的大米以及食用的花生油分别来自于种子中的A、子叶、胚乳B、胚乳、子叶C、子叶、子叶D、胚乳、胚乳5、将大米种在土壤中，不能长出幼苗，原因是A、大米无果皮B、大米正在休眠C、大米的胚被破坏D、大米中无营养物质6、正在在萌发时，最先突破种皮的是A、胚轴B、胚芽C、胚根D、子叶7、玉米种子萌发的过程是①胚乳中营养物质转运给胚②胚轴伸长③胚根突破种皮④种子吸收水分⑤胚芽发育成茎和叶A、①②③④⑤B、⑤④③②①C、④①③②⑤D、④①②③⑤8、“好种出好苗”，用生物学知识进行分析，“好种”的“好”，主要强调种子的下列哪种结构必须完整A、胚B、胚乳C、种皮D、子叶9、“椿树蓬头浸谷种”，这句谚语强调了下列哪项条件对种子萌发的重要性A、适宜的温度B、足够的水分C、充足的空气D、种子的自身条件10、春播时有许多要注意的事，例如，在华北，大麦比棉花播种得早，有些作物的种子在播种前要浸种，土壤需要耕和耙，以变得松软。
数据结构——树习题
数据结构——树练习注：“[]”为向上取整，“{}”为向下取整。
一、填空题1、二叉树第i(i>=1)层上至多有__2^(i-1)___个结点。
2、深度为k(k>=1)的二叉树至多有___2^k -1__个结点。
3、具有n个结点的完全二叉树的深度为__log2(n+1)____。
4、具有n个结点的二叉树中,一共有____2n___个指针域,其中只有____n-1___个用来指向结点的左右孩子，其余的___n+1_____个指针域为NULL。
5、若二叉树的一个叶子是某子树的中根遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后根遍历序列中的___第一个_____个结点。
6、在____先序____遍历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点，都是直接跟在该结点之后。
7、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编，号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号是____n/2____，编号最小的分支结点序号是___1____，编号最大的叶子结点序号是_____n__，编号最小的叶子结点序号是__n/2 +1_____。
8、先根遍历树和先根遍历与该树对应的二叉树，其结果___相同____（填“相同”或“不同”）。
9、由____一颗树___转换成二叉树时，其根结点的右子树总是空的。
10、若一棵二叉树的叶子数为n，则该二叉树中，左、右子树皆非空的结点个数为___n-1____。
11、任意一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子，则该二叉树上度数为1的结点为___n-2m+1___个。
12、现有按中序遍历二叉树的结果为ABC，问有____5__种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果13、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度过为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有____12___个叶子结点。
二、单选题1、1．以下说法错误的是( 1. )①树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构⑤任何只含一个结点的集合是一棵树2.以下说法错误的是( 4 )①完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达②在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现③在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现④在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好3、深度为6的二叉树最多有( 2 )个结点( )①64 ②63 ③32 ④314、将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双结点编号为 ( 4 )①42 ②40 ③21 ④205、任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后跟遍历序列中的相对位置 ( 3 )①肯定发生变化②有时发生变化③肯定不发生变化④无法确定6、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则这类二叉树上所含结点总数最少（ 3）个①k+1 ②2k ③2k-1 ④2k+17、下列说法正确的是( 1 )①树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同②树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同③树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同④树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同8、设森林T中有4棵树，第一、二、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成一棵二叉树后，且根结点的右子树上有（ 4）个结点。
第5章 (90)教材配套课件
0,
p NULL
f(p) 1,
p- lchild NULL & & p- rchild NULL
f(p- lchild) f(p- rchild),
5.3 二叉树的存储结构
5.3.1 顺序存储结构 顺序存储结构是将二叉树的所有结点，按照一定的顺序
化方式，存储到一片连续的存储单元中。结点的顺序将反映 出结点之间逻辑关系。
11
第5章 树
图5-4 完全二叉树的结点编号
12
第5章 树
表 5-1 完全二叉树的顺序存储
编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(2) 其余的结点可分成m个互不相交的有限集合T1，T2， …，Tm，其中每个集合又是一棵树，并称为根的子树。 将n=0时的空集合定义为空树(有的书上将n=1的集合定义为 空树)。
2
第5章 树
图5-1 学校的教学组织机构图
3
第5章 树
5.2 二 叉 树
定义2 二叉树是n(n≥0)个结点的有限集，它或为空树 (n=0)，或由一个根结点及两棵互不相交的、分别称做这个根 的左子树和右子树的二叉树构成。
由二叉树的定义可以给出二叉树的五种基本形态，如图 5-2所示。当n=0时得到空二叉树；n=1时得到仅有一个根结 点的二叉树；当根结点的右子树为空时，得到一个仅有左子 树的二叉树；当根结点的左子树为空时，得到一个仅有右子 树的二叉树；当左、右子树均非空时，得到一般的二叉树。
4
第5章 树
图5-2 二叉树的基本形态
在存储结点信息的同时，为每个结点存储其双亲结点的地址 信息。
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一、 单项选择题（每题2分，共26分）
1) 树最适合用来表示（ C ）
A ．有序数据元素 B.无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
2) 如图所示的4棵二叉树中，（ C ）不是完全二叉树。
3) 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法
（ B ）
A. 正确
B.错误
4) 如图1-1所示二叉树的中序遍历序列是（ B ）。
A. abdgcefh
B. dgbaechf
C. gdbehfca
D. abcdefgh
5) 如果是T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么T1中结点的先序就是T2中结
点的（ A ）。
A. 先序
B. 中序
C. 后序
D. 层次序
6) 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。
A. 空或只有一个结点
B. 完全二叉树
C. 二叉排序树
D. 高度等于其结点数
7) 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序
遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。
结论（ A ）是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同。
B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。
（a ） （b ） （d ）
C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同。
D. 以上都不对
8) 如图所示的T2是由森林T1转换而来的二叉树，那么森里T1有（ C ）个叶子
结点。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9) 深度为5的二叉树至多有（ C ）个结点。
A. 16
B. 32
C. 31
D. 10
10) 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（ A ）。
A. 只有右子树上的所有结点
B. 只有右子树的部分结点
C. 只有左子树上的部分结点
D. 只有左子树上的所有结点
11) 设n ，m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ C ）。
A. n 在m 右方
B. n 是m 是祖先
C. n 在m 左方
D. n 是m 子孙 12) 线索二叉树是一种（ C ）结构。
A. 逻辑
B. 逻辑和存储
C. 物理
D. 线性 （说明：线索二叉树是二叉树的一种存储（物理）结构）
13) 根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（ C ）。
A. 111,110,10,01,00
B. 000,001,010,011,1
C. 100,11,10,1,0
D. 001,000,01,11,10
二、 填空题
1) 有一棵树如图所示，回答下面的问题（7分）：
(1) 这棵树的根节点（k1）；
(2) 这棵树的叶子结点是（k2,k5,k7,k4）； (3) 结点k3的度是（2）； (4) 这棵树的度是（3）； (5) 这棵树的深度是（4）；
(6) 结点k3的孩子结点是（k5,k6）； (7) 结点k3的双亲结点是（k1）
2) 指出树和二叉树的三个主要差别（树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可
以为0），树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2），（树的结
点无左、右之分，而二叉树的结点有左右之分）。
（3分）
3)一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图所示，则该二叉
树的链式存储表示形式为（）。
（5分）
4)在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0=
（n2+1）（2分）
5)现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有（5）种不同形态的二叉树可以得到这
一遍历结果，这些二叉树分别是（）。
（6分）
6)由如图所示的二叉树，回答以下问题。
（1）其中序遍历序列为（dgbaechif）；（2分）
（2）其先序遍历序列为（Abdgcefhi）；（2分）
（3）其后序遍历序列为（gdbeihfca）；（2分）
（4）该二叉树的中序线索二叉树为（）；
（5分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1
e a
f d
g c j i
h b
a
c
b
d
g
e
h
f
i
（5） 该二叉树的后序线索二叉链表为（）；（5分）
（6） 该二叉树对应的森林是（）。
（3分）
三、简答题
1)假设二叉树采用顺序存储结构，如图所示
（1）画出二叉树表示；（5分）
（
2）写出先序遍历，中序遍历和后序遍历的结果；解：先序遍历序列：eadcbjfghi（3分）
中序遍历序列：abcdjefhgi（3分）
后序遍历序列：bcjdahigfe（3分）
（3）写出结点值c的双亲结点，其左、右孩子；（3分）
解：c的双亲结点为d，左孩子为b，没有右孩子。
（4）画出把此二叉树还原成森林的图（4分）
2)已知某
二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，给出它的先序遍历序列。
（5分）
解：该二叉树的先序遍历序列为cedba
3)有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、
2、9，试画出对应的哈夫曼树（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权
次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。
（6分）
e a
f d
g c j
h
i b
解：
b：10
c：00
d：010
e：11
4)设给定权集w={2,3,4,7,8,9},试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度
WPL。
解：WPL＝7*2+8*2+4*3+2*4+3*4+9*2=80。