浙江省高一上学期数学第三次月考试卷

浙江省高一上学期数学第三次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）设全集是实数集,集合，，则为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高一上·林芝月考) 以下四组函数中，表示同一函数的是（）

A . f（x）= • ，g（x）=x2–1

B . f（x）= ，g（x）=x+1

C . f（x）= ，g（x）=（） 2

D . f（x）=|x|，g（t）=

3. （2分）已知，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）如果奇函数f(x)在区间[2，6]上是增函数，且最小值为4，则f(x)在[-6，-2]上是（）

A . 最大值为-4的增函数

B . 最小值为-4的增函数

C . 最小值为-4的减函数

D . 最大值为-4的减函数

5. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 若集合 , 集合 , 则从能建立多少个映射（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

6. （2分） (2016高一上·天水期中) 若log2a＜0，（）b＞1，则（）

A . a＞1，b＞0

B . a＞1，b＜0

C . 0＜a＜1，b＞0

D . 0＜a＜1，b＜0

7. （2分） (2016高一上·舟山期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点A在平面α内，点E 是底面ABCD的中心．若C1E⊥平面α，则△C1AB在平面α内的射影的面积为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知函数，其中为常数.则“”是f(x)为奇函数”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

9. （2分）函数f（x）=lnx+x﹣2的零点个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

10. （2分） (2016高一上·厦门期中) 若f（x）是定义在R上的增函数，下列函数中

①y=[f（x）]2是增函数；

②y= 是减函数；

③y=﹣f（x）是减函数；

④y=|f（x）|是增函数；

其中正确的结论是（）

A . ③

B . ②③

C . ②④

D . ①③

11. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数，若，则的值（）

A . 3

B . 1

C .

D .

12. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 函数的图象的大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·昌吉月考) 设函数，则 ________.

14. （1分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的周长为________ ．

15. （1分） (2016高一上·徐州期中) 函数的单调增区间为________

16. （1分）(2017·绍兴模拟) 已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函数f（x）=x2+ax+b在[﹣，0]上至少存在一个零点，则a﹣2b的取值范围为________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2018高一上·旅顺口期中) 计算下列各式的值：

（Ⅰ）

（Ⅱ） .

18. （10分）(2019·禅城期中) 已知二次函数满足，且 .

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围；

（3）设，，求的最大值．

19. （5分） (2019高一上·泸县月考) 已知集合，．

（1）当m=4时，求，；

（2）若，求实数m的取值范围．

20. （10分）设集合A={y|y=log2x，x∈[1，8]}，B={x|y=}．

（1）求集合A；

（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

21. （10分） (2020高一下·浙江期末) 设正项数列的前n项和为，且满足：

.

（1）求数列的通项公式；

（2）若正项等比数列满足，，且，数列的前n项和为，若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.

22. （15分） (2019高一上·安康月考) 已知函数是奇函数，为偶函数，且（e 是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：