华东师大版七年级上册数学有理数的乘除法乘方及科学记数法练习试卷及答案
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）．A．1.677025×10—14B．1.677025×1014C．（1.677025×10）—14D．1.677025×10×（—14）【答案】A．【解析】0.0000001295×0.0000001295，=0.00000000000001677025，=1.677025×10-14．故选A．【考点】计算器—有理数．2.计算：【答案】41．【解析】针对有理数的乘方、绝对值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=．【考点】1.有理数的乘方；2..绝对值；3.实数的运算法则．3.人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.00072第一个有效数字前有4个0（含小数点前的1个0），从而.故选D.【考点】科学记数法.4.中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可写成，式子也可写成；已知式子表示为，则用表示时，＝（）A．6B．C．D．【答案】B.【解析】根据观察式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25，可发现规律，根据同底数幂的乘法，可得答案．由y=log318，得3y=183x=2，32=932×3x=32+x=183y=18=32+x所以y=2+x．故选B.【考点】有理数的乘方．5.计算（1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)（2）（3）【答案】（1）2；（2）-0．1；（3）-4．【解析】（1）原式中括号中利用完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．（2）先算积的乘方，再进行除法运算即可；（3）根据乘方、零次幂、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．试题解析：（1）原式=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2；(2) 原式====-0．1；（3）原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4【考点】1．完全平方公式；2．整式的除法；3．实数的混合运算．6.用小数表示2.014×10－3是 .【答案】0.002014.【解析】把数据2.014×10－3中2.014的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：2.014×10－3=0.002014.考点: 科学记数法—原数．7.已知，则=_______.【答案】-3.【解析】把变形为3-3，即可求出m的值.试题解析：∵∴m=-3.考点: 负整数指数幂.8.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.9.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A．250 m B．200 m C．150 m D．50 m【答案】D【解析】0.5×100=50(m)．故选D．11.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.【答案】-37【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.12.比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与.【答案】（1）＜（2）＜（3）＜【解析】解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.（2）因为，所以.（3）因为，，所以.13.务川电视台天气预报，12月20日的气温是﹣2℃～7℃，则这一天的温差是℃【答案】9【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故答案为：9．【考点】有理数的减法．14.）计算：（1）（2）；（3）；（4）．【答案】（1）－2.5；（2）；（3）－15；（4）1．【解析】（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝=1【考点】有理数的运算．15.一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？【答案】（1）5.5；（2）13.53．【解析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离，如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左边；（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.22，即可得到共用时间．试题解析：（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5；答：振子停止时位于A点右边5.5毫米处．（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5，61.5×0.22＝13.53（秒）答：振子共用时13.53秒．【考点】正数和负数．16.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.【答案】3.397×107【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：．【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.17. (-2)4表示A．(-2)×4B．(-2)×(-2)×(-2)×(-2)C．-4×4D．(-2)+(-2)+(-2)+(-2)【答案】B【解析】有理数的乘方的定义：几个相同因数的积叫做有理数的乘方.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，故选B.【考点】有理数的乘方点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方的定义，即可完成.18.按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）.-0.03445≈（精确到0.001）.【答案】2.10，-0.034【解析】精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.19.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）星期一二三四五六日（2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？【答案】（1）由题意得【解析】（1）根据气温比前一天上升记为正数，下降记为负数即可依次计算出各天的实际气温；（2）根据（1）中得到的结果即可计算出本周的最高气温与最低气温的差.（1）由题意得13111614131716【考点】有理数的减法法则的应用点评：解题的关键是读懂气温比前一天上升记为正数，下降记为负数，分别计算出各天的实际气温.20.研究下列算式，你会发现什么规律?……问题探究(1)请你找出规律并计算=_____________=( ).(2)用含有的式子表示上面的规律：_____________________________.问题解决(3)用找到的规律解决下面的问题：计算: =_______________.写出运算过程：【答案】（1）8（2）（3）【解析】1）=64=8（2）n（n+2）+1=（3）解：原式==【考点】找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.21. 2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A．0.437×1011B．4.4×1010C．4.37×1010D．43．7×109【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．43681000000，故选C.【考点】科学记数法的表示方法，近似数与有效数字点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字，注意有效数字的个数与乘方的次数无关.22.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为 .【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.23.有理数3.645精确到百分位的近似数为A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65【答案】D【解析】由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入取近似值.有理数3.645精确到百分位的近似数为3.65，故选D.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似值的方法，即可完成.24.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）-1；（3）7；（4）6【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=-3+3=0；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式==.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.25.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=2，求+m2-3cd的值.【答案】-2【解析】由题意可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，则【考点】代数式求值点评：解题的关键是熟记相反数之和为0，倒数之积为1，相反数的两个数的绝对值相等.26.计算：（1）4―－3×；（2）【答案】（1）-1；（2）【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=4-6+1=-1；(2) 原式=-1-=.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.27.的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】∵一个数的乘方的个位数字＝这个数的个位数字的乘方的个位数字。
华师大版初中数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣92．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣33．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．46．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20177．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20178．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．89．计算：23=（）A．5B．6C．8D．910．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．7711．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．913．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．914．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣615．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1 16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5 17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．218．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．919．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013 21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201222．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．201223．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．200825．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1 26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣2327．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣129．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，632．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）333．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201837．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．838．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣2339．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣840．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．141．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．442．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×2246．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16 47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2 48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×249．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．201850．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3 53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．201755．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0 56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×357．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2 58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018 60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3【分析】分别求出a b的值，分为两种情况：①当a=﹣1，b=﹣2时，②当a=1，b=﹣2时，分别代入求出即可．【解答】解：∵a2=1，b是2的相反数，∴a=±1，b=﹣2，①当a=﹣1，b=﹣2时，a+b=﹣3；②当a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是求出a b的值，注意有两种情况啊．3．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据有理数乘方的定义计算即可．【解答】解：原式=1．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，记住乘方法则是解题的关键．4．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：﹣22=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．6．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，正确掌握：﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1是解题关键．7．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．8．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．8【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B．【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．9．计算：23=（）A．5B．6C．8D．9【分析】根据立方的计算法则计算即可求解．【解答】解：23=8．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．10．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．11．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．12．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．13．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．9【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．【解答】解：原式=32=9．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．14．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选：B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．18．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．19．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，（a﹣b）2012=（1﹣2）2012=1．故选：B．【点评】本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b﹣1=0，解得a=2，b=1，所以，（b﹣a）2012=（1﹣2）2012=1．故选：C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．23．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣7|＜0，﹣32＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数．24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2018=（﹣2+1）2018=1，故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．25．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：A、﹣（﹣1）+1=2；B、（﹣1）2+1=2；C、|﹣1|+1=2；D、﹣12+1=0．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：﹣24=﹣（2×2×2×2）=﹣16，一定要看准指数和底数．27．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：①﹣22=﹣4，22=4，不相等；②（﹣3）2=9，33=27，不相等；③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等；⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣1【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2018|=0，∴a+1=0，b﹣2018=0，∴a=﹣1，b=2018，∴a b=（﹣1）2018=1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．29．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣4）2=16与﹣42=﹣16，故两数不同，不合题意；B、﹣52=﹣25与﹣52=﹣25，故两数不同，不合题意；C、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；D、|﹣2|=2与﹣|﹣2|=﹣2，故两数不同，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，6【分析】直接化简各数，进而利用非负整数以及正数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中属于非负整数的有：（﹣2）2=4，0，4共3个，属于正数的有：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，4共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正确化简各数是解题关键．32．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）3【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3与﹣|﹣3|=﹣3，故两数不同，不合题意；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，故两数不同，不合题意；C、23=8与32=9，故两数不同，不合题意；D、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．33．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．【解答】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（﹣1）2019=﹣1，不符合题意；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5或5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣7）=7，②﹣|﹣7|=﹣7，③﹣（﹣2）2=﹣4，④﹣52=﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用非负数的性质，倒数以及乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣|a|不一定是负数，不符合题意；②互为相反数的两个数（0除外）的符号必相反，不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是0，不符合题意；⑤平方等于它本身的数是0和1，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，非负数的性质，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2018【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，则（a+b）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．37．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】仿照题中“分裂”的方法判断即可．【解答】解：根据题意得：73=343=43+45+47+49+51+53+55，则m=7，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．38．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣1=﹣|﹣1|=﹣1，相等，不符合题意；B、2与﹣互为倒数，不符合题意；C、﹣（﹣1）=1与﹣|﹣1|=﹣1，互为相反数，符合题意；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．39．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣8【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+3）2=0，∴m﹣1=0且n+3=0，则m=1、n=﹣3，∴（m+n）3=（1﹣3）3=﹣8，故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．40．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．41．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．4【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【解答】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数，符合题意；（4）a是大于﹣1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】按照有理数及其运算法则，逐一确定即可：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．【解答】解：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．故选：C．【点评】本题考查的是有理数及其运算法则问题，此类题目一定要把基本概念弄清楚．43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍【分析】根据题意列出算式312÷96，再依据幂的乘方与同底数幂的除法法则计算可得．【解答】解：312÷96=312÷（32）6=312÷312=1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法法则．44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．【点评】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．【解答】解：A：23=8，32=9，二者数值不相等，B：﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，二者数值不相等，C：﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，二者数值相等，D：（﹣3×2）2=36，﹣32×22=﹣36，二者数值不相等，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．46．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16【分析】根据乘方的定义计算可得．【解答】解：﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及﹣a n与（﹣a）n的区别．47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，运算结果为负数；B、﹣（﹣2）3=8，运算结果为正数；C、﹣（﹣2）=2，运算结果为正数；D、（﹣3）2=9，运算结果为正数；故选：A．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念是解题的关键．48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×2【分析】根据有理数的乘方的概念判断即可．【解答】解：﹣23表示的意义是（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的概念是解题的关键．49．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．50．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，则负数有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的性质、有理数的乘方法则计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数，故选：C．【点评】本题考查的是负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘法法则、绝对值的性质是解题的关键．52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，是正数；B、|﹣2|=2，是正数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）3=﹣8，是负数；故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方、相反数的概念和性质、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质、相反数的定义进行计算，判断即可．【解答】解：|﹣2|=2，（﹣2）3=﹣8，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，则这四个数中，负数共有2个，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义，掌握有理数的乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．2017【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x﹣=0且y+2=0，解得：x=、y=﹣2，∴原式=（﹣2×）2017=（﹣1）2017=﹣1，故选：C．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．55．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0【分析】代入特殊值，对以下选项进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=﹣1时，x+1=0，所以该不等式不成立；故本选项错误；B、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式成立．故本选项正确；C、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误；D、因为|x|≥0，所以无论x取何值都有|x|+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．57．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2【分析】任意一个数的偶次方都是非负数，据此进行判断即可．【解答】解：A．当|a|≥1时，a2≥a，故A选项不一定成立；B．当a为任意实数时，a2≥0，故B选项一定成立；C．当a＞2或a＜0时，（a﹣1）2＞1，故C选项不一定成立；D．当a＞时，（a﹣1）2＜a2，故D选项不一定成立；故选：B．【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题时注意：任意一个实数的平方都是非负数．58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方化简，即可解答．【解答】解：（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣5）=5，（﹣2）3=﹣8，正数的个数有2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是关键有理数的乘方化简．59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣12018=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1【分析】利用平方根定义，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a2=16，|b|=3，∴a=±4，b=±3，则a+b所有可能的值为±7或±1，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案(有解析)
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
七年级数学上册 有理数的乘方同步练习 华东师大版 试题
介父从州今凶分市天水学校1有理数的乘方同步练习本试卷时间100分钟，总分值100分一相信你的选择，看清楚了再填〔每题2分，共20分〕1．〔－3〕4表示〔〕A．－3×4 B．4个〔－3〕相加 C．4个〔－3〕相乘 D．3个〔－4〕相乘2．－24表示〔〕A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘 D．2个4的相反数3．以下各组数中，相等的一组是〔〕A．〔－3〕3与－33 B．〔－3〕2与－32C．43与34 D．－32和－3+〔－3〕4．以下各组的两个数中，运算后结果相等的是〔〕A．23和32 B．－42和〔－4〕2C．－23和〔－2〕3 D．〔－23〕3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是〔〕A．0 B．1 C．－1 D．1或－113．以下判断正确的选项是〔〕A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．假设两个有理数的平方相等，那么〔〕A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数，〔－1〕2n+〔－1〕2n+1的值为〔〕A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数，这个数是〔〕A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数17．以下各组数中，是负数的是〔〕A．〔－2005〕2 B．－〔－2005〕3 C．－20053 D．〔－2005〕4二．试一试你的身手，想好了再填〔每题3分，共30分〕1．立方数等于它本身的数是________．2．计算－24=_____，223=________．3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．5．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．6．－22+〔－2〕2+〔－2〕3+23的结果是〔〕7．－16÷〔－2〕3－22×〔－12〕的值是〔〕8．计算〔－0.1〕3－14×〔－25〕2=_______．9．当a=_______时，式子5+〔a－2〕2的值最小，最小值是______．10．计算4×〔－2〕3=______．三．挑战你的技能，思考好了再做〔共计50分〕1．计算: (每题2分，共6分)〔1〕－〔－3〕3；〔2〕〔－34〕2；〔3〕〔－23〕3．2．不做运算，判断以下各运算结果的符号: (每题1分，共5分)〔－3〕13，〔－2〕24，〔－〕2007，〔43〕5，－〔－2〕23，02004．3．计算: (每题5分，共20分) 〔1〕－1－1÷32×213+2； 〔2〕〔－3〕×〔－2〕2－〔－1〕99÷12； 〔3〕〔－10〕2－5×〔－3×2〕2+23×10． 〔4〕〔－4〕2÷513×〔－2〕2+8+〔－2〕2×〔－23〕； 4．x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a│=1，求a 2－〔x+y+mn 〕a+〔x+y 〕2004+〔－mn 〕2005的值(8分)．5．〔2005，〕在数学活动中，小明为了求12+23411112222n ++++的值〔结果用n 表示〕，•设计了如图〔1〕所示的几何图形．(11分)〔1〕请你利用这个几何图形求12+23411112222n ++++的值为________； 〔2〕请你利用如图〔2〕所示，再设计一个能求12+23411112222n ++++的值的几种图形．_______________________________________________________________________________ 答案：一．相信你的选择，看清楚了再填二．试一试你的身手，想好了再填 1．0，1，－12．－16 －433．3 2 2个3相乘的相反数 4．0 15．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．] 6．0 [提示：－22+〔－2〕2+〔－2〕3+23=－4+6－8+8=0．]7．4 [提示：－16÷〔－2〕3－22×〔－12〕=－16×〔－18〕－4×〔－12〕=2－〔－2〕=2+2=4．] 8．－411000 [提示：〔－0.1〕3－14×〔－25〕2=〔－110〕3－14×411140251000251000+=--=-=－411000．] 9．2 5 [提示：假设使式子5+〔a －2〕2的值最小，只需〔a －2〕2=0，所以当a=2时，式子5+〔a －2〕2的值最小，最小值是5．]10．－32 [提示：4×〔－2〕3=4×〔－8〕=－32．]三．挑战你的技能，思考好了再做1．解：〔1〕－〔－3〕3=－〔－33〕=33=3×3×3=27．〔2〕〔－34〕2=+〔34×34〕=916． 〔3〕〔－23〕3=－〔23×23×23〕=－827．2．解：〔－3〕13是负号，〔－2〕24是正号．〔－〕2007是负号，〔43〕5是正号，－〔－2〕23是正号，02004是0． 3．解：〔1〕－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－18111628080281818181+--+=-=-=．〔2〕〔－3〕×〔－2〕2－〔－1〕99÷12=〔－3〕×4－〔－1〕×2=－12－〔－2〕=－12+2=－10．〔3〕〔－10〕2－ 5×〔－3×2〕2+23×10=100－5×〔－6〕2+8×10=100－5×36+80=100－180+80=0． 〔4〕〔－4〕2÷513×〔－2〕2+8+〔－2〕2×〔－23〕=16×316×4+8+4×〔－23〕=12+8+〔－83〕=20+〔－83〕=523．4．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•所以a2－〔x+y+mn〕a+〔x+y〕2004+〔－mn〕2005=a2－〔0+1〕a+02004+〔－1〕2005=a2－a－1．当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．当a=－1时，a2－a－1=〔－1〕2－〔－1〕－1=1+1－1=1．5．解：〔1〕1－1 2n〔2〕如下列图，图〔1〕或图〔2〕或图〔3〕或图〔4〕等，•此题答案不唯五，图形正确即可．。
第07讲有理数的乘除法-华东师大版七年级上册课中及课后分层同步练(含答案解析)
第07讲有理数的乘除法-华东师大版七年级上册课中及课后分层同步练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．算式11213243⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭之值为何？( )A ．14B ．1112C ．114D ．1342．﹣3的倒数为（ ） A ．﹣13B ．13C ．3D ．﹣33．给出下列等式：①()()()1236-⨯-⨯-=；②()()3694-÷-=-；③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭；④()4-÷()12162⨯-=．其中正确的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14．下列说法错误的是（ ） A ．一个数与1相乘仍得这个数 B ．互为相反数（除0外）的两个数的商为-1C ．一个数与-1相乘得这个数的相反数D ．互为倒数的两个数的商为1 5．若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数( ) A ．同为负数 B ．同为正数C ．一正一负且正数的绝对值较大D ．一正一负且负数的绝对值较大6．计算：1(2)()(2)2-÷-⨯-的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．-2D ．27．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷8．下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．12-的倒数是（ ）A ．B ．C ．12-D ．1210．若|x -1|+|y +2|+|z -3|＝0，则(x +1)(y -2)(z +3)的值为（ ） A ．48B ．-48C ．0D ．xyz11．已知a<0， -1<b<0.则a ，ab ，ab 2 由小到大的排列顺序是( ). A ．a<ab<ab 2B ．ab 2<ab<aC ．a<ab 2<abD ．ab<a<ab 212．若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（ ） A ．5040B ．99!C ．9900D ．2!13．下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、解答题14．（1）54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭；（2）（1－2）（2－3）（3－4）…（19－20）； （3）（－5）×（－8.1）×3.14×0． 15．运用简便方法计算： （1）()5105126⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭（2）（－0.25）×0.5×（－100）×4 （3）111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯16．计算：（1）（－32）÷（－8） （2）112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭17．计算： 1.25(0.375)-÷- 18．计算：（﹣2）×11323⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭19．计算：(-9)÷(-4)÷(-2) 20．计算：（1）14410(2)893-÷⨯÷-（2）341731755⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．计算：（1）11351()()2641212-+-+÷-；（2）11135()()1226412-÷-+-+ 22．计算：(79-56+318)×18+3.95×6-1.45×6.23．气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃．如果现在地面的气温是27℃，那么8000米的高空的气温大约是多少? 24．（1）54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭；（2）（1－2）（2－3）（3－4）…（19－20）； （3）（－5）×（－8.1）×3.14×0． 25．简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×()1154884+-⨯ （2）（5319418-+）×（﹣36）26．用简便方法计算：（1）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯；（2） 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯． 27．计算： 17(49)2(3)33⎛⎫-÷-÷÷- ⎪⎝⎭28．计算：111(3)(2)(1)335-÷-÷-29．计算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1) （2）113()(24)348-+⨯-（3）(-6)×45+(-6)×55 （4）11(15)(13)632-÷--⨯30．计算：（1）计算：117313()(48)126424-+-⨯-（2）11(370)0.2524.5(25%)542⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）15(3)3(811)236⎛⎫-÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭（4）(-9)÷(-4)÷(-2) （5）111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520032004----⋯--（6）2004×20032003-2003×20042004 31．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cda b m m m++-的结果是多少？32．计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 33．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cda b m m m++-的结果是多少？三、填空题34．（-6）×（-13）_____．35．若0,0a b ab +<>，则a ____ 0，b ____0，ab___ 0．36．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=_____．37．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是______，所得的商最小是______38．如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有______个． 39．如果0,0acbc b><，那么a ____0． 40．·(1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．41．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．42．如果0y x <<，则化简x xyx xy+=________ ．43．已知||0||a b a b +=，则||ab ab=_____．参考答案1．D 【详解】分析：根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可． 详解：原式=3132243⨯⨯=134． 故选D ．点睛：本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘． 2．A 【分析】直接根据倒数的概念解答即可． 【详解】解：-3的倒数是13-．故选：A ． 【点睛】此题考查的是倒数定义，掌握乘积是1的两数互为倒数是解决此题关键． 3．C 【分析】①()()()123-⨯-⨯-按有理数的乘法法则计算即可； ②()()369-÷-按有理数的除法法则计算即可； ③()29134⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭先算乘法再算除法即可； ④()1422-÷⨯-先算除法再算乘法即可．【详解】①()()()1236-⨯-⨯-=-，故错误； ②()()3694-÷-=，故错误；③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭，故正确； ④()142162-÷⨯-=，故正确．∴正确的个数为2． 故选择：C ． 【点睛】本题考查有理数乘除混合运算，掌握有理数乘除法的运算顺序，它们是同级运算，从左向右进行计算是解题关键． 4．D 【分析】根据有理数的乘法法则可判断A ，C ，根据相反数的定义与有理数的除法法则可判断B ，根据倒数的定义与有理数的除法法则可判断D ，从而可得答案. 【详解】解：一个数与1相乘仍得这个数，说法正确，故A 不符合题意； 互为相反数（除0外）的两个数的商为-1，说法正确，故B 不符合题意； 一个数与-1相乘得这个数的相反数，说法正确，故C 不符合题意；因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商，所以互为倒数的两个数的商为1，说法错误，故D 符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查的是有理数的乘法与除法运算，相反数与倒数的定义，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数”是解题的关键. 5．D 【详解】商是负数, ∴两个数异号，和为负数,∴两个数中绝对值大的是负数， ∴这两个数一正一负且负数的绝对值较大.6．A 【分析】直接根据有理数的乘法和除法法则进行求解即可．【详解】解：1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭；故选A．【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．7．C【详解】解：填入的符号使得结果的绝对值最大，故选C．8．B【分析】分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式以及倒数的意义，然后进行判断．【详解】解：①0-(-5)＝5，故此选项错误；②(−3)+(−9)=−12，故此选项正确；③23×(9-4)=−32，故此选项正确；④(-36)÷(-9)＝4，故此选项错误；⑤若x=(−2)×3=-6，则x的倒数是1-6，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则以及倒数，注意确定运算的符号．9．A【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为．故选A10．B【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y-2）（z+3）中求解即可．【详解】解：∵|x-1|+|y+2|+|z-3|=0，且|x-1|≥0，|y+2|≥0，|z-3|≥0，∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，解得x=1，y=-2，z=3．∴（x+1）（y-2）（z+3）=-48．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．11．C【分析】根据：不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数a，得到：0＞ab2＞a，据此即可求得各数的大小关系．【详解】∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∵−1＜b＜0，∴b2＜1；∴a＜ab2＜ab．故选C.【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．C【分析】直接根据题中所给运算法则直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：100!=100×99×98×…×2×1，98 !＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝9900； 故选C ． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是理解题中所给运算法则． 13．B 【分析】分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式以及倒数的意义，然后进行判断． 【详解】解：①0-(-5)＝5，故此选项错误； ②(−3)+(−9)=−12，故此选项正确；③23×(9-4)=−32，故此选项正确； ④(-36)÷(-9)＝4，故此选项错误；⑤若x =(−2)×3=-6，则x 的倒数是1-6，故此选项错误．故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则以及倒数，注意确定运算的符号．14．（1）98-；（2）-1；（3）0．【分析】几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零． 【详解】（1）54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭591936548=-⨯⨯⨯=-；（2）（1－2）（2－3）（3－4）…（19－20）19-(1)(1)(1)(1)1=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=-个（1）相乘；（3）（－5）×（－8．1）×14×0＝0． 【点睛】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．15．（1）-1270；（2）50；（3）-30 【分析】（1）根据题目特点，可以把51056-折成51056--，再运用乘法分配律进行计算.（2）运用乘法结合律，把第1、4个因式结合在一起. （3）逆用乘法分配律：ab+ac ＝a （b+c ）. 【详解】解：（1）5105(12)6⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭5105(12)6⎛⎫=--⨯+ ⎪⎝⎭510512126=-⨯-⨯（分配律）126010=-- 1270=-（2）（－0.25）×0.5×（－100）×4 ＝（－4×0.25）×[0.5×（－100）]（交换律） ＝－1×（－50）（结合律） ＝50（3）111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯1[(5)2(6)]33=-++-⨯ （逆用乘法的分配律）1933⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭273=--30=-【点睛】首先要观察几个因数之间的关系和特点.适当运用“凑整法”进行交换和结合. 16．（1）4；（2）-2 【分析】根据有理数的乘除法法则求解即可． 【详解】（1）（－32）÷（－8）＝+（32÷8）= 4 ……用法则二进行计算．（2）117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=÷-=⨯-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭……用法则一进行计算．【点睛】（1）乘法、除法的符号法则是一致的，两数相乘除，同号得正，异号得负；（2）除法的两个法则是一致的，应学会灵活选择．17．10 3【分析】直接根据有理数的除法运算即可求解．【详解】解：原式535810()()48433=+÷=+⨯=．【点睛】本题主要考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．18．9【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式=2×12×3×3=9．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．9 8 -【分析】根据有理数的除法运算即可求解．【详解】解：(-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝1199428-⨯⨯=-．【点睛】本题主要考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．20．（1）24316；（2）14-【分析】（1）先把除法转化为乘法运算，再确定积的符号，边计算边约分即可；（2）先把除法转化为乘法运算，再确定积的符号，边计算边约分即可；【详解】解：（1）14410(2)893-÷⨯÷- 194181941243108432843216⎛⎫=-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ （2）341731755⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 3511717435⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 351171174354⎛⎫=-⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是有理数的乘除的混合运算，掌握“除以一个数等于乘以这个数的倒数”是解题的关键.21．（1）8；（2）18【分析】（1）除法变乘法，再用乘法分配律即可求解；（2）先算括号内的，然后再进行除法运算即可．【详解】（1）113512641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1135(12)26412⎛⎫=-+-+⨯- ⎪⎝⎭ 1135(12)(12)(12)(12)26412⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=6-2+9-5=8；（2）原式=16295181121()()121212121288-+-+⎛⎫⎛⎫-÷=-÷-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查有理数的乘除，注意除法没有分配律，在进行有理数的除法运算时，若除数是和的形式，一般先算括号内的，然后再进行除法运算，解题关键是掌握运算法则．22．17【详解】试题分析：解这道有理数的混合运算题时，第一部分直接用乘法分配律去括号进行计算，第二、三两个部分根据特点，逆用乘法分配律来计算比较方便.试题解析：原式=()141536 3.95 1.45-++⨯-=2+6 2.5⨯=17.23．－21℃．【分析】解决此题的关键是明确高度变化与气温变化的关系．由于“高度每增加1000米，气温就降低6℃”，8000米的高空比地面高度增加8000米，因此气温降低6×8＝48℃，由此便可求出高空的气温．【详解】 解：80002762748211000-⨯=-=-（℃） 因此8000米的高空的气温大约是－21℃．【点睛】本题是生活实际中的问题，关键是读懂题意，弄清各数量之间的关系，再列出正确的算式．24．（1）98-；（2）-1；（3）0． 【分析】几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．【详解】（1）54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭591936548=-⨯⨯⨯=-； （2）（1－2）（2－3）（3－4）…（19－20）19-(1)(1)(1)(1)1=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=-个（1）相乘；（3）（－5）×（－8．1）×14×0＝0．【点睛】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．25．（1）0；（2）5【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【详解】解：（1）()(48)0.125411548884⨯+--⨯⨯+ 11048()88118=⨯-+- 480=⨯0=；（2）531()(36)9418-+⨯- 20272=-+-5=．【点睛】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．26．（1）-13.34；（2）-314【分析】（1）分别提取公因数−13和−0.34，即可简化计算，再合并即可；（2）将公因数都变成-3.14，提取公因数-3.14即可简化计算，再合并即可；【详解】（1）原式2125(13)(13)0.340.343377⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 2125(13)0.343377⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ (13)10.34(1)130.3413.34=-⨯+⨯-=--=-．(2) 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯＝(-3.14)×35.2+(-3.14)×2×23.3+(-3.14)×18.2＝-3.14×(35.2+46.6+18.2)＝-3.14×100＝-314．【点睛】本题考查了利用提取公因数法进行有理数的混合运算简算，牢固掌握相关运算法则，是解题的关键．27．-3【分析】对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定结果的符号，同时应将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分．但要注意除法没有分配律．【详解】解：17(49)2(3)33⎛⎫-÷-÷÷-⎪⎝⎭331(49)773⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭331493773⎛⎫=-⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭【点睛】本题考查有理数的除法，进行乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果．28．25 21 -【分析】将除法统一成乘法，然后再计算．【详解】解：原式1035 ()()() 376 =-⨯-⨯-2521=-．【点睛】本题考查有理数的除法运算，掌握除以一个非零的数等于乘以它的倒数是解题关键．29．（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）3 215【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可．【详解】解：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0 （2）113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=113(24)(24)(24)348⨯--⨯-+⨯- 869=-+-11=-（3）(-6)×45+(-6)×55 ＝(-6)×(45+55) =-6×100＝-600（4）11(15)(13)632-÷--⨯ 25(15)66⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭6(15)625⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3215=． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．30．（1）2；（2）100；（3）35；（4）98-；（5）12004-；（6）0 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算．【详解】解：（1）原式117313(48)(48)(48)(48)126424=⨯--⨯-+⨯--⨯- 44563626=-+-+=2；（2）原式1111137024544224=⨯+⨯+⨯ 111370245224⎛⎫=++⨯ ⎪⎝⎭ 14004=⨯ =100；（3）原式=6-33+3(3)25⨯⨯--⨯ =18965-++ =35； （4）原式＝-9÷4÷2 ＝11942-⨯⨯ =98-； （5）原式=123420022003()()()234520032004⨯-⨯⨯-⨯⋯⨯-⨯ =-123420022003234520032004⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯ =-12004； （6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001 =0．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．31．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．32．-36【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣12+26）=6÷（﹣16）=6×（﹣6）=﹣36． 【点睛】本题考查有理数的除法．33．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．34．2【详解】两个负数相乘，同号得正，再把绝对值相乘，所以（-6）×（-13）2．故答案为2．考点：有理数的乘法．35．＜＜＞【分析】根据有理数乘法运算法则判断a，b同号，然后再根据有理数加法运算法则判断a＜0，b＜0，然后再根据有理数的除法法则可得ab＞0．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，又∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，故答案为：＜；＜；＞．【点睛】本题考查有理数的加法和有理数乘除法的运算法则，理解有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．减去一个数，等于加上这个数的相反数）和有理数乘除法运算法则（非0的两数相乘（除），同号为正，异号为负）是解题关键．36．-7【详解】∵5a=，∴5a=±，又∵20b ab =->，，∴5a =-，∴5(2)7a b +=-+-=-.故答案为-7.37．12 -2【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则直接求解．【详解】解：选择3和4相乘所得的积最大，积最大为12，选择4和-2相除，4除以-2所得的商最小，商最小为-2．故答案为：12；-2【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和除法，熟练掌握有理数的乘法法则和除法法则是解答此题的关键．38．1或3或5【分析】根据有理数的乘法法则，两数相乘，同号为正，异号为负，即可求解．【详解】解：积为负数，说明其中负因数的个数为奇数个，因为共有偶数个因数，所以正因数的个数也为奇数个，所以正的乘数为：1个或3个或5个．故答案为：1或3或5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解答此题的关键． 39．＜【分析】由0bc <可得：,b c 异号，又bc 与c b 同号，所以0c b <而0ac b >，即可求解． 【详解】解：由0bc <可得：,b c 异号，又bc 与c b 同号，所以0,c b<而0ac b>， 所以0a <，故答案为：＜．【点睛】本题考查不等式的性质，得出bc 与c b 同号是解题关键． 40．4【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用-1乘-1，求出积是多少；然后用所得的积加3，求出输出的数值是多少即可．【详解】解：（-1）×（-1）+3=1+3=4∴输出的数值为4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．41．8-【详解】解：∵|x |=4，|y |=12，∴x =±4，y =±12．又∵xy ＜0，∴x =4，y =﹣12或x =﹣4，y =12，则x y=﹣8．故答案为﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x ，y 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．42．0【分析】根据绝对值的意义及有理数乘除法运算法则进行分析化简．【详解】解：∵0x >， ∴1x x=， ∵0,0x y ><， ∴1xy xy=-， ∴x xy x xy +=1-1=0， 故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的化简，有理数的乘除法运算，理解绝对值的意义，掌握有理数乘除法运算法则是解题关键．43．-1【分析】 根据||0||a b a b +=得出||ab ab =-，然后根据分式的性质代入即可求解． 【详解】解：由题意可知，0,0a b ≠≠， ||0||a b a b +=， ||||a b a b ∴=-， ||||a b ab ∴⋅=-，||ab ab ∴=-，||1a b ab ab ab⋅-∴==-． 故答案为：-1．【点睛】此题考查了绝对值的性质，分式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，分式的性质．。
华东师大版七年级数学上册《1.9有理数的乘法》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《1.9有理数的乘法》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．0a b -<B ．b a ->-C ．0a b c +-<D ．0abc >2．若()2-⨯□的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．1- 3．下面计算()113032⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的过程正确的是（ ）A ．()()11303032⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ B ．()()11303032⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎝⎭C ．()11303032⎛⎫⨯--⨯- ⎪⎝⎭D ．()11303032⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭4．若7377184812a ⎛⎫⎛⎫÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，3777148128b ⎛⎫⎛⎫--÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-则a 与b 的关系是（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．a 大于b5．87-的倒数是（ ）A ．78B ．87C ．78-D ．87-6．2022的倒数是（ ） A ．2022-B ．12022-C ．2022D ．120227．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．0a b +=B ．b a <C ．0ab >D ．b a <8．a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①0a b -<；①0a b ；①0ab <；①(1)(1)0a b ++<． 其中一定成立的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若0,0abc ac <>，则b 0（填“>”或“<”）．10．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则0a b +=；①若a ，b 同号，则a b a b +=+；①a -一定是负数；①若0ab >，则a ，b 同号；①若0ab =，则0a =．其中正确的是（填序号）： 11．8-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ． 12．计算：25437-⨯= ．13．一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是 ．三、解答题14．出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；⨯表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数 1 23 45 6 7 8里程3-15- 19+1- 5+ 12- 6-12+载客 ⨯⨯(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约0.06升；刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．15．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出6件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？16．计算：71119123 2.25 124124⨯-⨯+．17．计算：(1)(2)(8)(125)-⨯-⨯-；(2)418()516⨯-⨯；(3)223()()374-⨯⨯-；(4)0.25( 3.1)(8)⨯-⨯-．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C D B A1．C【分析】题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键． 【详解】解：由数轴可得：0a b c <<< c a b >> ①0a b -> b a -<- 0a b c +-< 0abc < 故选：C ． 2．D【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算．根据有理数的乘法运算法则，分别计算出2-与四个选项中的数的乘积即可得到答案．【详解】解：()236-⨯=- ()224-⨯=- ()200-⨯= ()()212-⨯-= 四个算式的运算结果中，只有2满足题意 故选：D ． 3．A【分析】本题考查有理数的运算．利用乘法分配律写出中间过程，进行判断即可．掌握乘法分配律，是解题的关键．【详解】解：()()()11113030303232⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或()()()11113030303232⎛⎫-⨯-=-⨯--⨯ ⎪⎝⎭；故选A ． 4．B【分析】根据互为倒数的定义判定即可． 【详解】解：①7377184812a ⎛⎫⎛⎫÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-3777148128b ⎛⎫⎛⎫--÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- ①0a ≠ 0b ≠①737718481213777148128ab ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯=⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①a 与b 互为倒数． 故选B ．【点睛】本题考查了互为倒数的定义，理解两个非零数相乘积为1，则说这两个数互为倒数的意义是解答本题的关键． 5．C【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】87-的倒数是78-．故选：C ．【点睛】此题考查了倒数的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念． 6．D【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此即可求得答案，熟练掌握其定义是解题的关键．【详解】2022的倒数是12022故选：D ． 7．B【分析】本题考查根据数轴判定式子的符号，有理数的乘法以及加减法则的应用．根据题意，判断有理数a ，b 与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【详解】解：根据题意，1a <- 0b > a b > ①0a b 0ab < b a >． 观察四个选项，选项B 符合题意； 故选：B ． 8．A【分析】观察数轴得：1a b <-< a b <在根据有理数运算的符号法则，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：1a b <-< a b < ①0a b -<，故①正确； ①0a b ，故①正确；根据数轴无法判断b 的符号，故①错误； ①10,1110a b +<+>-+= ①(1)(1)0a b ++<，故①正确 ①其中一定成立的是①①①． 故选：A【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的法则，有理数运算的符号法则，根据题意得到1a b <-< a b <是解题的关键．9．<【分析】根据有理数的乘法计算法则进行求解即可． 【详解】解：①0abc < 0ac > ①0b < 故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键在于能够熟练掌握：两个不为0的数相乘，同号为正，异号为负． 10．①①①【分析】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，熟知相关定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据相反数，倒数，绝对值的定义进行逐一判断即可．【详解】解：①若a ，b 互为相反数，则0a b +=，原说法正确； ①若a ，b 同号，则a b a b +=+，原说法正确； ①a 是正数时，a -一定是负数，原说法不正确； ①若0ab >，则a ，b 同号，原说法正确； ①若0ab =，则0a =或0b =，原说法不正确． 故答案为：①①①．11． 18-/0.125- 8 8【分析】本题考查倒数，相反数和绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，一个负数的绝对值是它的相反数，进行求解即可．【详解】解：8-的倒数是18-，相反数是8，绝对值是8；故答案为：18-，8，812．103-【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘即可． 【详解】解：2514510437373-⨯=-⨯=-故答案为：103-． 【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，熟记有理数的乘法的运算法则是解本题的关键．13．1或1-【分析】本题考查倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，倒数等于本身的数是1±． 【详解】解：倒数等于本身的数有：1，-1． 故答案是：1或1-．14．(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的西边，离A 地有1千米 (2)刘师傅这天上午中途可以不加油【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用；（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离； （2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量的情况进行判断． 【详解】（1）解：()()()()()()()3151915126121-+-+++-+++-+-++=-（千米） 答：刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的西边，离A 地有1千米； （2）行驶的总路程：31519151261273-+-+++-+++-+-++=（千米）耗油量为：0.0673 4.38⨯=（升） 因为8 4.38 3.622-=>所以刘师傅这天上午中途可以不加油． 15．减少30元【分析】根据“销售额=销售单价×销售数量”列式，与原价相比，现在的销售单价记为－5，代入计算即可得． 【详解】解：()5630-⨯=-，即销售额减少30元．【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，能正确理解应用有理数表示对应量是解决本题的关键． 16．3-【分析】本题考查了有理数的混合运算．利用乘法分配律的逆运算，进行计算即可解答． 【详解】解：71119123 2.25124124⨯-⨯+ 199479911241244=⨯-⨯+⨯ 19479112124⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭ 912416=-⨯ 3=-．17．(1)2000-；(2)25 -；(3)17；(4)6.2．【分析】本题考查多个有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算律．（1）首先确定乘积的符号，再根据乘法结合律计算即可；（2）首先确定乘积的符号，再计算；（3）首先确定乘积的符号，再计算；（4）首先确定乘积的符号，再利用乘方交换律，结合律计算．【详解】（1）解：原式2(8125)=-⨯⨯21000=-⨯2000=-；（2）解：原式418516 =-⨯⨯25 =-；（3）解：原式223 374 =⨯⨯17=；（4）解：原式 3.1(0.258)=⨯⨯3.12=⨯6.2=．。
华东师大版初一上册有理数的乘方同步测试(解析版)
华东师大版初一上册2一、选择题1.（﹣2）2=（）A.B.-C.4D.﹣42.若（x－2）2与|5+y|互为相反数，则yx 的值（）A.2B.-1C.1D.253.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,运算结果为负数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.运算的结果是（）A.B.C.﹣D.5.下列说法中，正确的是（）A.若a≠b，则a2≠b2B.若a＞|b|，则a＞bC.若|a|=|b|，则a=bD.若|a|＞|b|，则a＞b6.假如n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）A.一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数7.运算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A.﹣3 B.（﹣3）21 C.0D.（﹣3）10×（﹣2）8.小明做了一下4道运算题：①﹣62=﹣36；②（﹣）2= ；③（﹣4）3=﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000=0请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1道题B.2道题C.3道题D.4道题9.为求1＋2＋22＋23＋…＋22021的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22021 ，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009 ，因此2S－S＝22009－1，因此1＋2＋22＋23＋…＋22021＝22009－1．仿照以上推理运算出1＋3＋3 2＋33＋…＋32021的值是()A.32021－1 B.320 21－1 C.D.二、填空题10.已知……，那么…+ 的个位数字是________.11.为了鼓舞居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则________．13.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为________．14.看过电视剧《西游记》的同学，一定专门喜爱孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是________米．第1行 1第2行 2 3 4第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 252423222120191817…则2021在第________行．16.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD 中AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积为________．（结果保留 π）三、解答题 17.运算：（1）（﹣1）3﹣ ×[2﹣（﹣3）2] （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× ．18.已知a 、b 为有理数，且|a ＋2|＋(b －3)2＝0，求ab ＋a(3－b)的值．19.若 a 是最大的负整数，求2019201820172016a a a a +++ 的值？20.你喜爱吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根专门粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）通过第3次捏合后，能够拉出________根细面条；（2）到第________次捏合后可拉出32根细面条． 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣2）2=（-2）×（-2）=4.故答案为：C 【分析】依照有理数的乘方的定义a2=a ·a ，得到（﹣2）2=（-2）×（-2）.2.【答案】D【考点】有理数的乘方，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】由题意得：（x－2）2+|5+y|=0，∴x－2=0，5+y=0，∴x=2，y=－5，∴yx=25.故答案为：D.【分析】依照相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），互为相反数的两个数的和等于零；再依照绝对值和偶次幂的非负性，得到x－2=0，5+y=0，再运算乘方即可.3.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：－(－5)=5；；，结果为负数的有3个，故答案为：B．【分析】依照有理数的乘方的符号法则负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数即可判定求解。
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A ．-34B ．(-3)4C ．-(+3)4D ．-(-3)42、下列计算：①(−12)2=14；②(25)2=45；③(−0.2)3=0.008；④−32=9；⑤−(−13)2=19．其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0，则y x 的值为（ ）A ．9B ．−9C ．−8D ．84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是（ ）A ．23B ．32C ．−23D ．−325、如图是一个计算程序，若输入a 的值为2-，则输出的结果应为（ ）．A ．2B ．2-C ．±2D ．−46、下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④|−(−1)2|，其中结果等于−1的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①7、若a =−0.1，则a ，1a ，a 3从小到大排列的顺序是（ ）A ．a 3<a <1aB ．a <1a <a 3C ．1a <a <a 3D ．a <a 3<1a8、观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，…，则3+32+…+32019的末位数字是（ ）A．0B．1C．3D．99、设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. b＜c＜a二、填空题10、定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3．运用以上定义，计算：log5125−log381=______．11、观察下列各式：1-122=12×32，1-132=2433，1-142=34×54⋯，根据上面的等式所反映的规律（1-122）（1-132）（1-142）⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加，可以简化记为乘法：（1）3＋3＋3＋3＋3＝________（2）（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝_____________若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_________；若有偶数个负因数，则得_________13、求n个相同因数的积的运算，叫做_____，乘方的结果叫做______．在n a中，a叫做______，n叫做______．当n a看做a的n次方的结果时，也可读作“___________”．14、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是__________．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______．15、有理数的混合运算顺序：①先算______，再算乘除，最后算______；②同级运算，从___到___进行；③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）16、（－5）2的底数是____，指数是____，（－5）2表示2个____的乘积，叫做____的2次方，也叫做－5的_____．三、计算题17、计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）413 991899()9918555⨯+⨯--⨯；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2．18、计算：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]．参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为(−3)4．【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4．故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2、A【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【详解】①(−12)2=14，故本选项正确，②(25)2=425，故本选项错误，③(−0.2)3=−0.008，故本选项错误，④−32=−9，故本选项错误，⑤−(−13)2=−19，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，①x =3，y =-2，①y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：(−23)2019×1.52020×(−1)2022， =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个，=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5， =−32，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由图可得，当a =−2时，(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2．故选择：B ．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①−12=−1，②2(1)1--=-，③−13=−1，④|−(−1)2|=1，∴其中结果等于-1的是：①①①．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7、C【分析】根据a=−0.1，分别求出1a，a3的值，然后比较大小即可．【详解】解：∵a=−0.1∴1a=−10，a3=−0.001∴1a<a<a3故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键．8、D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+32019的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：①31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，①末位数，每4个一循环，①2019÷4=504……3，①31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，①31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：1−122=12×32=2−12×2+12，1−132=23×43=3−13×3+13，1−142=34×54=4−14×4+14，归纳类推得：1−1n2=n−1n⋅n+1n，其中n为正整数，则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019，因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192)，=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019，=12×20202019，=10102019，故答案为：10102019．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. －5 ①. 2 ①. －5 ①. －5 ①. 平方16、（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×1845+99×(−15)−99×1835=99×（1845−15−1835）=99×0=0；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3；（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12；（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18、（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1；（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0；（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5；（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示0.000000063是【答案】6.3×10-8.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题解析：0.000000063=6.3×10-8.【考点】科学记数法—表示较小的数．2.（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-14；（2）-5；（3）-17；（4）-4．【解析】（1）利用乘法对加法的分配律，把括号展开即可求出答案；（2）根据有理数的运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减，括号优先”进行计算，即可求出答案；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解；（4）先算出乘方，再算括号和绝对值，接着算除法和乘法，最后算加减即可求出该题的答案．试题解析：（1）原式==-30+16=-14；（2）原式=（-1）×（-5）÷（9-10）=（-1）×（-5）÷（-1）=5÷（-1）=-5；（3）原式=16×（-）-5=-12-5=-17；（4）原式=-1-÷3×｜3-9｜=-1-××6=-1-3=-4。
【考点】有理数的混合运算．3.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．=8【答案】B【解析】，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.5.计算的值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】6.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．【答案】7【解析】解：由已知可得，，，．当时，；当时，．7.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8. (－2)0=_________，=___________，(－3)－1=___________．【答案】1，2，【解析】(－2)0=1，（任何数的0次都为1）=2；(－3)－1=【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。
数学华东师大版七年级上册2.9 有理数的乘法 同步测试(解析版)
数学华东师大版七年级上册2一、选择题1.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于〔〕A.27B.9C.0D.以上答案都不对2.﹣的倒数是〔〕A. 3B. ﹣3C.D. ﹣3.□×〔﹣〕=﹣1，那么□等于〔〕A.B.2021C.2021D.20214.计算〔-3〕×〔4- 〕，用分配律计算进程正确的选项是〔〕A. 〔-3〕×4+〔-3〕×〔- 〕B. 〔-3〕×4-〔-3〕×〔- 〕C. 3×4-〔-3〕×〔- 〕D. 〔-3〕×4+3×〔- 〕5.设a.b.c为三个有理数，以上等式成立的是〔〕A. a(b+c)=ab+cB. (a+b)×c=a+b×cC. (a-b)×c=ac+bcD. (a-b)×c=ac-bc6.假设ab＞0，那么〔〕A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a、b同号D. a、b异号7.假定四个有理数相乘，积为正数，那么负因数的个数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 1或38.数轴上区分有A．B、C三个点，对应的实数区分为a、b、c且满足，，b·c<0，那么原点的位置〔〕A. 点A的左侧B. 点A点B之间C. 点B点C之间D. 点C的右侧二、填空题9.的倒数是________；的相反数是________.10.一种商品原价120元，按八折〔即原价的80%〕出售，那么现售价应为________元．11.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，那么abc________0，abcd________0.〔填〝＞〞或〝＜〞〕12.假定定义新运算：a△b=〔﹣2〕×a×3×b，请应用此定义计算：〔1△2〕△〔﹣3〕=________．13.四个互不相等的整数a、b、c、d，使〔a﹣3〕〔b﹣3〕〔c﹣3〕〔d﹣3〕=25，那么a+b+c+d=________．14.假设互为a，b相反数，x，y互为倒数，那么2021〔a+b〕﹣2021xy的值是________．三、解答题15.计算：〔1〕〔﹣10〕× ×〔﹣0.1〕；〔2〕〔﹣3〕× × ×〔﹣0.25〕；〔3〕〔﹣6〕×〔﹣7.9〕× ×0．16.请你参考黑板中教员的解说，用运算律简便计算：〔1〕999×〔﹣15〕〔2〕999×118 +999×〔﹣〕﹣999×18 ．17. 的值.18.a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．19.假定定义一种新的运算〝*〞，规则有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．〔1〕求3*〔﹣4〕的值；〔2〕求〔﹣2〕*〔6*3〕的值．20. 的值.21.阅读下面资料：〔1+ 〕×〔1－〕= × =1，〔1+ 〕×〔1+ 〕×〔1－〕×〔1－〕= × × × = × × × =1×1=1．依据以上信息，求出下式的结果．〔1+ 〕×〔1+ 〕×〔1+ 〕×…×〔1+ 〕×〔1－〕×〔1－〕×〔1－〕×〔1－〕×…×〔1－〕．答案解析局部一、选择题1.【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和-3，∴四个数为：1，-1，3，-3，和为0．故答案为：C【剖析】由题意可得这四个整数是1，-1，3，-3，那么可得和为0。
七年级数学上册《第二章 有理数的除法》同步练习题及答案-华东师大版
七年级数学上册《第二章有理数的除法》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.﹣6的倒数是( )A.﹣6B.6C.- 16 D.162.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)＋(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)3.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是( )A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>04.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大5.计算(- 14)÷(-23)÷(-58)的结果是( )A.－53B.－35C.－56D.－656.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数7.小华作业本中有四道解答题：①0﹣(﹣5)=﹣5 ；②(﹣3)+(﹣9)=﹣12；③23×(﹣94)=﹣32④；(﹣36)÷(﹣9)=﹣4.其中他做对的题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.在计算时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A.原式=1÷(- 2)×12- 9×(2- 13 - 29)B.原式=- 4＋5÷(- 1)- 9×(2- 13 - 29) C.原式=- 4＋5÷(- 2)×12- 18- 3- 2 D.原式=- 4- 54- 18＋3＋2 二、填空题9.倒数等于本身的数是 ．10.一个数与－34的积为12，则这个数是____________ 11.若|a|=5，b=-2，且a ÷b ＞0，则a+b=________.12.计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= ．13.已知|a|＝4,|b|＝12，且ab ＜0,则a b的值等于_____. 14.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 .三、解答题15.计算：(－3)×6÷(－2)×12；16.计算：(﹣8)÷4﹣(﹣1)×317.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算：(﹣+﹣+)÷19.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？20.用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.21.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.参考答案1.C2.D.3.B4.D5.B6.D7.B8.D9.答案为：±1．10.答案为：－2311.答案为：-7.12.答案为：16．13.答案为：±8.14.答案为：4.15.解：原式＝(－3)×6×(－12)×12＝3×6×12×12＝92. 16.原式＝﹣2＋3＝1.17.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：根据题意得[﹣2﹣(﹣30)]÷4＝(﹣2＋30)÷4＝28÷4＝7(小时). 答：需要7小时才能降到所需的温度.20.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).21.解：答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6=24，6÷(3－5)×(－8)=24等.22.解：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；(2)由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环∵31÷4=7 (3)∴7×3+1﹣2﹣5=15即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1.。
七年级数学上册 2.11 有理数的乘方同步测试(含详解) 华东师大版
第二章2.11有理数的乘方一．选择题（共9小题）1．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．计算﹣（﹣2）2的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A．1 B．0 C．2014 D．﹣14．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣20135．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C．D．6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|| C．（﹣）2D．|﹣|8．计算：﹣22+（﹣2）3=（）A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣49．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3|二．填空题（共7小题）10．计算：（﹣1）2014=_________．11．已知（a﹣2014）2+|b+1|=0，则a•b=_________．12．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=_________．13．计算﹣（﹣3）=_________，|﹣3|=_________，（﹣3）﹣1=_________，（﹣3）2=_________．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_________．15．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为_________．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012﹣（a+b）2011=_________．三．解答题（共6小题）17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．18．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．19．计算：5+52+53+ (52002)20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？21．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．22．若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011．第二章2.11有理数的乘方参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C 6 D．﹣6考点：-有理数的乘方．分析：-根据有理数的乘方的定义解答．解答：-解：﹣32=﹣9．故选：B．点评：-本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．计算﹣（﹣2）2的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4考点：-有理数的乘方．分析：-根据负数的二次方是正数，可得幂，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：﹣（﹣2）2=﹣4，故选：C．点评：-本题考查了有理数的乘方，注意负数的二次方式正数．3．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A．1 B．0 C 2014 D．﹣1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：根据题意得：，解得：．则原式=1．故选A．点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C 2013 D．﹣2013考点：-有理数的乘方；倒数．分析：-先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：-解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．点评：-本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．5．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C．D．考点：-有理数的乘方；相反数．专题：-计算题．分析：-先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：-解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．点评：-此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：-有理数的乘方．分析：-根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．解答：-解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．点评：-本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．7．下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|| C．（﹣）2D．|﹣|考点：-有理数的乘方；正数和负数；绝对值．专题：-计算题．分析：-分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项．解答：-解：A、﹣（﹣）=＞0，故本选项不符合；B、﹣||=﹣＜0，故本选项符合；C、（﹣）2=＞0，故本选项不符合；D、|﹣|=＞0，故本选项不符合．故选B．点评：-本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断．8．计算：﹣22+（﹣2）3=（）A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣4考点：-有理数的乘方；有理数的加法．分析：-首先进行平方和立方运算，然后去掉括号进行加减法计算即可．解答：-解：原式=﹣4﹣8=﹣12．故选B．点评：-本题主要考查有理数的乘方运算和立方运算，关键在于认真的进行计算．9．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3|考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值．分析：-根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．解答：-解：A、﹣3与﹣3符号相同，所以不是相反数；故A错误；B、（﹣3）2=32与﹣32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故B正确；C、（﹣3）3=﹣33与﹣33符号相同，所以它们不是相反数；故C错误；D、﹣|﹣3|=﹣3与﹣3符号相同，所以它们不是相反数；故D错误．故选B．点评：-本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同．二．填空题（共7小题）10．计算：（﹣1）2014=1．考点：-有理数的乘方．分析：-根据（﹣1）的偶数次幂等于1解答．解答：-解：（﹣1）2014=1．故答案为：1．点评：-本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．11．已知（a﹣2014）2+|b+1|=0，则a•b=﹣2014．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出a•b的值即可．解答：-解：∵（a﹣2014）2+|b+1|=0，∴a﹣2014=0，b+1=0，解得a=2014，b=﹣1，∴a•b=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：-本题考查的是非负数的性质，熟知非负数的性质是解答此题的关键．12．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=﹣1．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：根据题意得：，解得：，则（x+y）2013=﹣1．故答案是：﹣1．点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．分析：-根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．解答：-解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．考点：-有理数的乘方．专题：-压轴题；规律型．分析：-首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4=3…3，即可求得答案．解答：-解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4=3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．点评：-此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键．15．（若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为1．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式，根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．解答：-解：根据题意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0，a b=（）0=1．故答案为：1．点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012﹣（a+b）2011=1．考点：-有理数的乘方；相反数；倒数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的和等于1可得cd=1，然后代入算式进行计算即可得解．解答：-解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴（cd）2012﹣（a+b）2011=12012﹣02011=1﹣0=1．故答案为：1．点评：-本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．三．解答题（共6小题）17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：-有理数的乘方．专题：-规律型．分析：-根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：-解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：-主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．18．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．考点：-有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-根据有理数的运算顺序，可算出幂，再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：原式=﹣9×=﹣．点评：-本题考查了有理数的乘方，先算乘方，再算乘法．19．计算：5+52+53+ (52002)考点：-有理数的乘方．分析：-首先假设S=5+52+53+…+52001+52002①，得出则5S=52+53+…+52003②，进而利用两式的差求出即可．解答：-解：设S=5+52+53+…+52001+52002①则5S=52+53+ (52003)②﹣①，得4S=52003﹣5，S=．点评：-此题主要考查了有理数的乘方，正确利用式子之间关系求出是解题关键．20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？考点：-有理数的乘方．专题：-应用题．分析：-根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：20×（）5=（kg）．答：那么第五次桶内剩下千克色拉油．点评：-本题考查了有理数的乘方，利用了有理数的乘方，有理数的乘法．21．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．考点：-有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣1﹣2+9+1=7．点评：-此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．22．若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011．考点：-非负数的性质：偶次方．分析：-先根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，a=1，b+2=0，b=﹣2，∴（a+b）2013+a2011=（1﹣2）2013+12011=﹣1+1=0．点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示为 ( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．所以：0．00813=8．13×10-3．故选A．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．-18℃B．18℃C．-26℃D．26℃【答案】A【解析】此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．根据题意可以列出算式：4-22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解：∵4-22=-18，∴冷冻室的温度为-18℃．．【考点】有理数的减法．3.为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．4.下列运算结果为负数的是（）A．－11×（－2）B．0×（－1）×7C．（－6）－（－4）D．（－7）+18【答案】C【解析】A结果为22，B结果为0，C结果为－2，D结果为11，所以结果为负数的是C.5.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.6.计算：_________.【答案】-37【解析】．7.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .【答案】78分【解析】（分）8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】C【解析】个数一的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.把(-2)-(-10)+(-6)-(+5)写成省略加号和的形式为A．-2+10-6-5B．-2-10-6+5C．-2+10-6+5D．2+10-6-5【答案】A【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，即可写成省略加号和的形式.(-2)-(-10)+(-6)-(+5)=(-2)+10+(-6)+(-5)=-2+10-6-5，故选A.【考点】有理数的加法点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11. (2×102) 3 = ( ).A．2×106B．5×106C．8×106D．8×102【答案】C【解析】积的乘方法则：积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选C.【考点】积的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.计算【答案】(1) -4 (2) -13【解析】【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华东师大版七年级数学练习卷（四）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿
一、填空题：（每题 2 分，共24 分）
１、（－3）×（＋2）的结果的符号是＿＿＿＿。
２、3÷（－2）＝3×（＿＿＿＿）
３、－的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。
４、化简：＝＿＿＿＿＿。
５、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、(－3)2 的底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。
７、地球半径大约是6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。
８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。
９、计算：（－－＋）×12＝＿＿＿＿＿。
10、若a、b 互为倒数，则2－3ab＝＿＿＿＿＿。
11、已知＋(y＋3)2＝0，则y x＝＿＿＿＿＿。
12、如果N＝×105，那么N 是一个＿＿＿＿＿位整数。
二、选择题：（每题3分，共18分）
１、下列各式中，计算正确的是（）
A、(－3)×(－2)＝－6
B、0×(－1)＝1
C、(－)÷＝－2
D、(－4)÷＝－2
２、(－3)2表示()
A、2 个－3 的积
B、－3与 2 的积
C、2 个－3 的和
D、3 个－2 的
积
３、一个数和它的相反数之积是（）
A、负数
B、正数
C、零
D、零或负数
４、用科学记录法表示3080000，正确的是（）
A、308×104
B、×105
C、×106
D、×106
５、下列各组数中相等的是（）
A、23和32
B、－32与(－3)2
C、－23和(－2)3
D、－32和32
６、－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是（）
A、－22＜(－1)2＜(－1)3
B、－22＜(－1)3＜(－1)2
C、(－1)3＜(－1)2＜－22
D、(－1)2＜(－1)3＜－22
三、计算：（每题4 分，共24 分）
１、×(－1)２、
３、(－4)÷（－12）×４、4×(－2)3－(－3)2
５、(－3)×(＋2)÷(－3)６、
四、用简便方法计算：（每题5分，共15分）
１、71×(－8)
２、(－2)3×(－4)×
３、(－75％)×(－21)＋(－125)×－75×(－
五、（6分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法怎样表示？已知光每秒走的路
程是3×108米，那么你能否算出太阳光到达地球需要多长时间？
六、（7分）已知：a 与b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且(y＋1)2＝0，
求y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006的值。
（四）
一、1、－2、－3、－34、－35、(－2)46、－3，27、×1068、－10
9、－710、－111、912、6
二、1、C2、A3、D4、C5、C6、B
三、1、解：原式＝×(－)＝－2、解：原式＝×＝
3、解：原式＝－＝
4、解：原式＝4×(－8)－9＝－32－9＝－41
5、解：原式＝××＝
6、解：原式＝·(－8)×(－1)＝2
四、1、解：原式＝(72－)×(－8)＝72×(－8)－×(－8)＝－736＋＝－735
2、解：原式＝(－8)×(－4)×＝10×4＝40
3、解：原式＝×21－125×＋24×＝×（21－125＋24）＝×(－80)＝－60
五、解：×108千米＝×103＝500秒答：大约500秒
六、解：∵a＋b＝0cd＝1y＝－1∴y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006＝(－1)3＋0－(－
1)2006＝－1＋0－1＝－2。