计及互动响应的电力系统不确定性综合安全评估_韩海腾

ｄ ｘ， ｉ ｇ ｉ
） ＝Ｃ
２ ｎ
２ ｎ
（ ）Hale Waihona Puke Baidu３
式中 ： Ｃ 为常数 。 当ｄ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空间边缘及边缘之外 ｙ ｐ ｐ ｘ， ｉ落在 Ｈ － ： 时则满足
２ ｎ ｄ ｘ， ｉ ２ ｎ （ ） ４ ≥Ｃ ∑ ｇ ｉ ｉ １． ２ 节点电压安全指标建立 根据 １． １节 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － －
Ｓ ｇ ｘ， ｉ＝ ｘ －Ａ ｘ 烄 ｉ ｉ （ ） １ 烅ｌ ｌ ｌ ， Ａ Ｓ ＝ － ｇ ｘ ｘ 烆 ｘｉ ｉ ｉ ） 根据式 （ 定义的差值可 １ 同样以二维向量为例 ， （ ） （ ） 以得到图 １ 对应的 Ｈ 如图 １ 所 ａ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ 空间 ， ｂ ｙ ｐ － 示。
１ 基于 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空间理论 － － ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ 的电力系统综合安全指标
１． １ 基本思想 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ 本质上是一个由多维变量的取值范 ｙ ｐ － 可通过向量的形式反映多 围形成的多维闭合 空 间 ， 维变量 在 该 空 间 中 的 位 置 ， 而采用近似的方法在 可 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ空 间 中 内 切 一 个 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 ， ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － － 将在 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ空 间 中 以 向 量 形 式 表 征 的 空 间 位 ｙ ｐ － ［１］ 。 置转化 为 在 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 的 一 个 标 量 值 ２ ｙ ｐ ｐ － 实际应用中 ， 在赋予 了 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 不 同 区 域 ｙ ｐ ｐ － 根据该标量值的大小可迅速将其 具体的意义之后 ， 定位到 Ｈ 进而直观地反 ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空间中的 位 置 ， ｙ ｐ ｐ － 映出整个多维变量组在实际应用中的状态 。 由于 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 理 论 具 ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － － 有由空间位置反映 实 际 状 态 的 特 点 ， 并且对于不同 的变量其具有可扩 展 和 可 整 合 性 ， 故可依据该理论 进行电力系统综合安全指标的建立 。 …， …， ， 设有 向 量 Ｘ＝ ［ 定义 ｘ ｘ ｘ ｘ １， ２， ｉ， ｓ］
： ／ ／ ｈ ｔ ｔ ｗｗｗ． ａ ｅ ｓ ｉ ｎ ｆ ｏ ． ｃ ｏ ｍ ３ ｐ ｐ ３ －
（ ） ２ ０ １ ５， ３ ９ １ ７
· 灵活互动的智能用电 ·
但计算时间上消耗 巨 大 ， 而基于拉丁超立方采样的 模拟方法由于能够 确 保 在 较 少 的 采 样 规 模 内 ， 采样
１ ８］ ， 故计算效 值覆盖输入随机变量的整个分布 区 间 ［ 率较蒙特卡洛模 拟 法 有 极 大 提 高 。 另 一 方 面 ， 与解
图 １ 二维 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和二维内切 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ － － ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ 空间示例 Ｆ ｉ ． １ Ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｗ ｏ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ － － ｇ ｐ ｙ ｐ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ａ ｃ ｅ － ｙ ｐ ｐ ｐ
（ １．东南大学电气工程学院 ，江苏省南京市 ２ １ ０ ０ ９ ６； ２．江苏省智能电网技术与装备重点实验室 ，东南大学 ，江苏省南京市 ２ １ ０ ０ ９ ６； ） ３．国网江苏省电力公司经济技术研究院 ，江苏省南京市 ２ １ ０ ０ ０ ８
摘要 ：随着当前智能电网建设的推进 ， 电 网逐 渐具 有 了 灵 活互 动 的特 征。 大 量 可 再 生 能 源以 及 主 进而也 给 系 统 的 安 全 评 估 带 来 了 挑 战 。 针 对 动负荷的接入给电网注入了更多的随机性和互动性 ， 这一问题 ， 提出一种新的不确定性安全评估方法 ， 首先根据 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ 空间 理 论 ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － － 建立电力系统综合安全指标 ， 然后在该指标下将基于拉丁超立方 采 样 的 概 率 潮 流 与 系 统 安 全 评 估 针对系统不同的运行状态采用拉丁超立方采样方法 对 系 统 综 合 安 全 指 标 进 行 计 算 ； 最 后， 相结合 ， 对计算的指标值进行统计和区间数排序得到系统的综合安 全 评 估 信 息 。 仿 真 结 果 表 明 ， 所提算法 能够反映考虑了可再生能源波动 性 和 主 动 负 荷 互 动 响 应 后 的 系 统 可计及安全指标的概率性分布 ， 安全水平 ， 为主动负荷进行良性互动提供了一种有效的评估指标 。 关键词 ：电力系统安全评估 ；拉丁超立方采样 ；概率潮流 ；主动负荷 ；互动响应
（ ） 维向量为例 ， 所 ｘ ａ １ 和ｘ ２ 形成的闭合空间如图１ ， ｘ， ， …， ， …， ］ ， 示 。 定义 向 量 Ｇ＝ ［ 其 ｇ ｇ ｇ ｘ， １ ｇ ２ ｘ， ｉ ｘ， ｓ ， 、 为 安全值与预警值的差值 对应的上 中， ｘ ｇ ｇ ｉ ｘ， ｉ ｘ， ｉ 下限值为 ：
∑（
ｉ
ｕ …， ］ 的 安 全 上、 下限值分别为Ｓ ｘ ｉ ＝１， ２， ｓ ｉ（ ｘ 和 ｉ ｕ 而ｘ 下限值分别为 Ａｘ 和 Ａｌ Ｓｌ ｘ ， ｉ 的预警上 、 ｘ 。 以二
ｉ ｉ ｉ
（ ） 在图 １ 中， ｂ ｄ ｘ， ｉ为 ｘ ｉ 的实际值与预警值的偏 ） 差， 可根据式 （ 进行计算 。 ２
［ ７］ ８］ ９］ 、 法［ 数值仿真方法 ［ 等， 其基本思想是通过假设在 如 发 电 机、 变 压 器、 线路等退出运 系统中某一元件 ，
行时 ， 检验系统潮流和节点电压是否发生越限现象 ， 若在这些假设下系 统 均 可 正 常 运 行 ， 则认为系统在 其余故障严重程度较低的运行状态下都能安全可靠 １ ０］ 。 该类方法对系统运行的 数 据 采 集 需 求 低 ， 运行 ［
］ １ １ １ ２ － 。 同时计算量小 ， 故在电力工业中得到广泛应用 ［
然而该类 方 法 难 以 计 及 电 力 系 统 的 随 机 性 和 互 动 性， 尤其是当前智能用电系统建设不断推进下 ， 可再 生能源以及主动负 荷 不 断 接 入 电 网 ， 确定性的分析 方法已较 难 为 电 网 安 全 提 供 定 量 和 直 观 的 状 态 信 １ ３］ ， 息， 无法建立 有 效 的 控 制 和 决 策 支 持 系 统 ［ 从而 给电网的运行留下了安全隐患 。 相比之下 ， 由于能计及系统的随机性和互动性 ， 不确定性安全评估方法就显出了其具有的优势 。 该 ］ ］ １ ４ １ ５ １ ６ １ ７ － － 类 方 法 主 要 分 为 解 析 法［ 和 模 拟 法［ 两 类。 解析法具有较好的 理 论 基 础 ， 在计算时可获得较高 的效率 ， 但一般只适用于小规模系统 ， 而模拟法则对 于系 统 的 规 模 没 有 过 多 限 制 。 基 于 蒙 特 卡 洛 模 １ ７］ 的评估方法通过随机抽样 ， 将不 确 定 因 素 确 定 拟［ 化后得到系统状态 ， 进而根据多次的计算进行系统 潮流和节点电 压 的 安 全 分 析 。 该 方 法 计 算 精 度 高 ，
ｕ ｕ ｕ ｄ ｘ ｘ， ｉ＝ ｘ ｘ ｘ 烄 ｉ －Ａ ｉ ＞Ａ ｉ ｉ ｕ ｕ ｄ ０ ｘ ｘ， ｉ＝ ｘ ｉ ＜Ａ ｉ 烅 ｌ ｌ ｌ ｄ ｘ， ｉ ＝Ａ ｘ －ｘ ｘ ｉ ｘ ｉ ＜Ａ ｉ ｉ ｌ ｄ ０ ｘ， ｉ＝ 烆 ｌ ｘ ｘ ｉ ＞Ａ ｉ
（ ） ２
可 知， 根据ｘ ２） 由 式 （ ｉ 的大小可以将相应的 当ｘ ｄｘ， ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ 空 间 的 ３ 类 不 同 区 域： ｙ ｐ ｉ确 定 在 Ｈ ｉ － 在预警值和 安 全 值 之 间 时 ， 其相应的ｄ ｘ， ｉ将 会 落 在 （ 图１ 所示的 Ｈ 当ｘ ｂ） ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ 空 间 之 内； ｙ ｐ ｉ 超出安 － 全值时 ， 当ｘ ｄ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ 空间之外 ； ｙ ｐ ｘ， ｉ将会落在 Ｈ ｉ 不 － 。 超出预警值时 ， ｄ ｘ， ｉ＝０ 通过 在 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ空间中内切 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － － 空间的近似方法 ， 可以用标量值来表征多维情况下 偏差值 造 成 的 影 响 。 在 二 维 情 况 下 ， 内切 Ｈ ｅ ｒ ｙ ｐ － （ ） 。 空间如 图 所 示 内 切 空 ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ １ｃ Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ ｐ ｙ ｐ ｐ － ） 构成 ： 间边缘由式 （ ３
第３ ９卷 第１ ７ 期 ２ ０ １ ５年９月１ ０日
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９Ｎ ｏ ． １ ７Ｓ ｅ ｔ ． １ ０， ２ ０ １ ５ ｐ
： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ７ ５ ０ ０ Ａ Ｅ Ｐ Ｓ ２ ０ １ ５ ０ ３ ３ １ ０ １ ４
计及互动响应的电力系统不确定性综合安全评估
２ ２ ，高 山１， ，吴 晨３ 韩海腾１，
；修回日期 ： 。 收稿日期 ： ２ ０ １ ５ ０ ３ ３ １ ２ ０ １ ５ ０ ７ １ ３ － － － － 国家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 （ ８ ６ ３ 计 划 ）资 助 项 目 （ ） 。 ２ ０ １ １ ＡＡ ０ ５ Ａ １ ０ ５
切需要建立与之相适应的电网运行安全评估方法 。 传统的电网运行安全评估采用的是确定性分析 方法 。 确 定 性 分 析 方 法 主 要 有 灵 敏 度 分 析 方
拉丁超立 方 采 样 模 拟 对 于 输 出 变 量 的 信 析法相比 ， １ ９］ ， 息提供完善 ［ 从而更适用于系统中 包 含 随 机 性 和 互动性的场景 。 本文研 究 了 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｘ和 Ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ ｓ ｅ空 间 ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ － － ２ ０］ ， 理论 ［ 以该理论为基础建立了电力 系 统 综 合 安 全 并在该指标下 将 基 于 拉 丁 超 立 方 采 样 的 概 率 指标 ， 从而得到一种实用的 潮流与系统安全评 估 相 结 合 ， 系统安全评估方 法 。 同 时 ， 本文计及了负荷和风力 发电机波动造成的 不 确 定 性 ， 并且可考虑主动负荷 的互动响应 ， 在灵活互动的智能用电环境下 ， 本文提 出的评估 方 法 可 直 观 而 准 确 地 反 映 出 系 统 的 安 全 水平 。
０ 引言
智能电网已逐渐成为全球电网发展的大趋势， １］ 。 作为智能电网 符合社会和经济发展的必然要求 ［ 智能用电系统在未来电网的规划建设 、 的主要载体 ， 经济运行 、 节能 环 保 等 方 面 有 着 重 大 的 影 响 。 智 能 这为各种可再生能 用电系统具有灵活 互 动 的 特 征 ， ［ ］ １ ２ － 。然而随着这些可再生能 源的接入提 供 了 支 持 电 网 运 行 受 到 更 多 的 随 机 扰 动。 同 源的大量接入 ， 时， 智能电网下的用 户 也 不 再 是 传 统 的 被 动 刚 性 负 可以通过对用电 设 备 进 行 智 能 控 制 来 配 合 响 应 荷， ３］ ， 电力运营商的 响 应 策 略 ［ 主动负荷正是这样一类 灵活负荷 。 主动负荷的互动响应一方面可以降低用 ４］ ； 电成 本 ， 规避高峰用电， 实 现 全 网 的 削 峰 填 谷［ 另 一方面其可以灵活 地 配 合 分 布 式 能 源 出 力 ， 实现可 ５］ 。然而互动响应本身是随 机 性 再生能 源 的 消 纳 ［ 的， 引入主动负荷的互动响应后 ， 会对系统运行的安 在随机性和互动性的共 全性产生较大影 响 。 因 此 ， 同影响下 ， 电网中包含了更多的不确定性 ， 系统状态 ［ ６］ 也更加复杂多 变 ， 进一步对电网的安全运行造成 了冲击 ， 而电网的安 全 运 行 直 接 关 系 到 社 会 的 稳 定 和发展 ， 因此在当前灵活互动的智能用电背景下 ， 迫