晶体光学基础三
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第一章晶体光学基础
2.晶体内部微观结构在任何部位都相同，只要光波 振动方向相同，折光率值一定相等。同一个晶体只 有一个光率体，在晶体的任何部位都能反映出来。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
《物理光学》第七章：光的偏振与晶体光学基础
§7－2晶体的双折射
晶体内的前一条折射光线叫做寻常光（o光， 来源为ordinary），另一条折射光线叫做非常光 （e光，来源为extraordinary）。
e光
O光
偏振片
注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部 才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光 了。 二、晶体的光轴：
§7－2晶体的双折射
§7－1偏振光和自然光
三、马吕斯定律和消光比
如图7－6所示，可以取两个相同的偏振片，
让光相继通过两个器件，来检验这些器件的
质量。P1,P2分别称为起偏器，检偏器。透射
光强由下式决定：
P1 θ
I I0 cos2
自然光
I0为θ=0时的透射光强, 起偏器 θ为两偏振片透光轴的夹角。
P2 检偏器
§7－1偏振光和自然光
n3
2
n2 1
n2
可得：
3 n2
n12 n12
n3
n22
n2
n3 1
1
2
§7－1偏振光和自然光
将 n1 1.25, n2 2.3, 2 17 代入 玻璃参数为： n3 1.55, 3 46.8
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动 方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。 晶体的二向色性与光波波长有关，当振动方 向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后会 呈现出不同的颜色。此为二向色性这个名称 的由来。
tg1 2 tg1 2
rs
sin sin
1 1
2 2
tp
2sin 2 cos1
sin 1 2 cos1 2
ts
2sin 2 cos1
sin 1 2
晶体光学一、二
4、光性正负 、 与一轴晶光性正负的确定有所不同，二轴晶光性正负取决于： 当Ng－Nm ＞Nm－Np （＋）。此时Nm 比较接近Np ，两个 圆切面靠近Np ，光轴则接近Ng 。所以Ng 为 Bxa 、Np 为 Bxo 。 当Ng－Nm ＜Nm－Np （－）。此时Ng为Bxo。Np为Bxa。
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
无论光性如何， 无论光性如何， ⊥Bxa 切面的双折率总是小于 ⊥Bxo 切面上的 双折率。 双折率。 证明：（＋） Ng－Nm ＞ Nm－Np （⊥Bxo） （⊥Bxa） （－） Ng－Nm ＜ Nm－Np Bxa Bxo （⊥Bxa） （⊥Bxo） （5）斜交切面： 即不垂直主轴，也不垂直光轴。 a、半任意斜切面（垂直于一个主轴面的斜交切面），椭圆， 有一个半径为主轴。另一个为Ng’或Np’，比较重要的是⊥NgNp 面 （AP）的切面。含Nm。 b、任意斜交切面， 椭圆，半径为Ng’、Np’，双折率介于 O 与Ng－Np 之间。
2、一轴晶光率体的主要切面
岩矿鉴定中常 应用的是晶体不 同方向上的切面 （薄片切面）。 所以必须对光率 体几种主要切面 的形状和切面半 径所表示的折射 率值十分熟悉。
（1）⊥OA切面： 不发生双折射，不改变特点。 圆，半径为Ne ，一轴晶仅有一个。（过球心，⊥Z轴） （2）∥OA切面： 分解为两种偏光，平行两个半径。 椭圆：（＋）长半径为Ne，短No , （－）长半径为No，短Ne， 双折率为（Ne－No）,为最大双折率。 （3）斜交光轴切面（最常见） ：分解成两种偏光。 椭圆，（＋）长Ne＇，短No , （－）长No, 短Ne＇， 双折率为No与Ne＇之差，大小介于0与（Ne－No）之间。 小结：初步可知，应用光率体，可以确定光波在晶体中 的传播方向（波法线方向）、振动方向及相应折射率值之 间的关系。⊥OA方向的切面；圆，不发生双折射，非⊥OA 方向，双折射。椭圆，椭圆半径方向为振动方向。长度表 示n值，二者差为双折率。
材料研究方法--晶体光学基础
二轴晶光率体
光性：正负取决于Bxa是Ng 还是Np Bxa = Ng （+） Bxa = Np （-） Bxa究竟是Ng还是Np取决于Ng、Nm、Np相 对大小
tgV = Nm − N p N g − Nm
（+）
tgV =
N g − Nm Nm − N p
(-)
二轴晶光率体
一轴晶光率体是二轴晶光率体2V=0时的 特殊情况。 物理量的渐变导致晶体光学性质发生质 变的过程。
画有黑点的纸分别放在玻璃和冰洲石下，垂直往下看： 玻璃：1个点；转动玻璃，点的位置不动。 冰洲石：2点（点的距离与冰洲石厚度有关）；转动冰 洲石，1点不动，1点随之转动。
光性均质体
等轴晶系的晶体和非晶体的光学性质在各 方向相同，称为光性均质体，简称均质体。 光波在均质体中传播时： ① 传播速度不因振动方向而发生变化。 ② 折射率值只有一个。 ③ 光波射入均质体中，其固有性质不变。
光的折射(refraction) 光的折射
折射介质对入射介质的相对折射率N 。 把真空作为入射介质，任何介质对真空 的折射率称为绝对折射率，简称折射率。 光线在介质中的传播速度与介质的折射 率成反比。 N值的大小反映介质对光波折射的本领。 折射率色散：同一介质的N因光波的波长 而异。对于同一介质，波长与N成反比。
一轴晶光率体
一轴晶是属于中级晶族各晶系的晶体， 宏观对称的共同特点是只有一根高次轴。 水平结晶轴单位相等，水平方向上光学 性质相同。光线沿高次轴方向和垂直于 高次轴的方向入射，所显示的光学性质 不同。 o光与e光⊥振动，o光⊥光轴振动， e光在入射光与光轴组成的平面内振动
一轴晶光率体（石英、方解石） 一轴晶光率体（石英、方解石）
自然光与偏振光
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
物理光学A光的偏振与晶体光学基础
• 当入射光在主截面内时，o光垂直于e光
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性 • 晶体对不同方向偏振的光表现出不同的响应
• 晶体结构各向异性极化各向异性对光响应的各向异 性
• 右图：方解石的分子结构CaCO3
Ca++
O-2
O-1
C+
O-3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z • 一般地， ij0
7-3
• 与k0对应的两组D、E、S 的方向
E2
D2
S2 k
E1
D1
S1
7-3
单轴晶的双折射
• 单轴晶：nx=ny=no，nz=ne，none • 设k0在yz平面内，与z轴夹角
• k0x=0, k0y=sin, k0z=cos
• 代入菲聂耳方程，得到
• n12=no2
(7-16a)
•
n
2
2=
n
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光吸收系数不同 • 具有二向色性的材料：电气石、人造H偏振片、K偏
振片 • 二向色性的机制：材料中的电子在特定方向上运动
自由度大于其它方向，当入射光沿此特定方向振动 时，带动电子运动，光能被选择性吸收 • 波长变化，二向色性也变化
二向色性 偏振片
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播，没有双折 射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
38
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
《物理光学》第7章 光的偏振与晶体光学基础
vk = vs cos α
z
4、 自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和。 振动方向无规则。 自然光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的 振幅相同，但位相关系不确定。
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅 不相干的线偏振光。 的、不相干的线偏振光。
寻 常 光 线 (ordinary ray) 和 非 常 光 线 (extr- ordinary ray)
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i = n2 sin ro sin i ≠ const sin re
自然光 n1 n2 (各向异 各向异 性媒质) 性媒质
e光 : 一般不遵从折射定律、 也不一定在入射面内。
Dx ε xx D = ε y yx Dz ε zx
ε xy ε xz Ex ε yy ε yz E y ε zy ε zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则 通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
均匀性及各向异性
2 晶体的介电张量(The dielectric tensor) (The 张量的基础知识： 零阶张量(标量): ( ) 如果一个物理量在坐标移动时数值不变，则称为标量(T, (T, m, …) )
一阶张量(矢量)： ( ) 如果一个物理量由三个数表示，而且在坐标移动时如同坐标 一样变换，则此物理量称为矢量…
Dx ε x D = 0 y Dz 0
主介电常数 双轴晶体：
0
εy
0
0 Ex 0 Ey ε z Ez
晶体光学基础理论
五、光率体在晶体中的位置——光性方位 光率体的主轴与结晶轴及（晶面、晶棱）之间的关系称 为光性方位。不同晶体的光性方位不同，而同一种晶体的 光性方位基本固定，故确定光性方位可以帮助鉴定晶体。 均质体光率体任意方向切面都有是圆切面，也就有无数 光轴，就不存在光学主轴与晶轴、晶面等关系，即不存在 光性方位问题。 1、一轴晶光率体在晶体中的位置 三方、四方和六方晶系晶体的光率体均属于一轴晶光率 体，一轴晶光率体为旋转椭球体，其旋转轴（光轴Ne）与 结晶轴（C轴）相当，它与晶系的高次对称轴平行（重 合）。
2、一轴晶光率体
四方、三方、六方晶系的中 级晶族晶体的水平结晶轴单位 相等，而与高次对称轴（C轴） 方向不等，a=b≠c。因此其水 平方向上的光学性质相同（N 相同），而与C轴不同，所以 一轴晶光率体是以C轴为旋转 轴的旋转椭球体。沿C轴（Ne） 方向入射光不发生双折射，C 轴称光轴，因只有一个方向这 样轴故称一轴晶，Ne、No称 光学主轴。
折射率为1.003与真空相当。所
以通常把空气的折射率当作1， 实际测定时都是与空气相比的。 光的折射
如果把光在空气中的速度定为 v 0 ，在某介质中的速度定为v 1 ， 则该介质的折射率定为
任何一种物质，折射率都与速度成反比。即传播速度 越快
（大）折射率越小；传播速度越慢折射率越大。当光从折射率 n小的介质（光疏介质）进入折射N大的介质（光密介质），由 于
三、光性均质体与光性非均质体
各种固体物质根据其光学性质可分为光性均质体和光性 非均质体两大类。
光性均质体是指光波在其中传播时，其传播速度不因振 动方向不同而发生改变的一类物质，即只有一个折射率。 光波入射光性均质体发生单折射现象，基本上不改变入射 光波的振动特点和振动方向的，如石盐，各个方向的折射 率均为1.544。当把石盐磨成薄片放在物台上，从下偏光上 来的光线向射入石盐晶体薄片后，不改变其振动方向，仍 按下偏光振动方向向上传播，而透不过上偏光镜，在正交 偏光系统下，看起来是黑的，转动物台一周都不变化。光 性均质体，简称均质体，属于这一类的有等轴晶系晶体和 非晶质的固体（如树胶、玻璃等）。
02第一章宝石的结晶学和晶体光学基础
小结
单折射—均质体(一个折射率)—等轴晶系
钻石 石榴石 尖晶石 欧泊 萤石
电气石、水晶、红宝石 锆石、方柱石 绿柱石、磷灰石
三方晶系 四方晶系 六方晶系
非光轴方向入 射产生双折射
非均质体
一轴晶
正光性 Ne>No
(2个主折射率) 负光性 Ne<No
二轴晶
正光性 Ng-Nm>Nm-
(3个主折射率) 负光性 Ng-Nm<Nm-
三斜晶系 单斜晶系
斜方晶系
日光石 透辉石、月光石 黄玉 金绿宝石 橄榄石
三、晶体的外表特征
1.双晶（Twin crystal）：双晶是两个以上的同种晶 体按一定的对称规律形成的规则连生，相邻两个个体 的相应的面、棱、角并非完全平行，但它们可借助对 称操作：反映、旋转或反伸，使两个个体彼此重合或 平行。
双晶有以下三种类型 （1）接触双晶：各单晶沿一个简单的平面（双晶面）
知识应用
(1)常见均质体宝石有哪些？常见非 均质体宝石有哪些？
均质体宝石 钻石、石榴石、尖晶石、欧泊、萤石
非均质 体宝石
红宝石、蓝宝石、祖母绿、海蓝 一轴晶 宝石 电气石 水晶 锆石等 二轴晶 金绿宝石 橄榄石 黄玉 月光石
日光石 透辉石 堇青石等
知识应用
2.哪些非均质体宝石的双折射率高(双折率>0.03)， 放大观察双折射率高的宝石可见什么现象？对于双折 射率高的宝石，切磨时一般怎样定向？为什么？
自然光在非均质体中的传播
均质体、非均质体与晶系的关系及光在均质体和非 均质体中的传播特点
均质体—等轴晶系—单折射 (一个折射率)
自然光进自然光出 偏振光进偏振光出
一轴晶 பைடு நூலகம்2个主折射率)
工程光学第十五章-光的偏振和晶体光学基础
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光
E
0 H
偏振面
电矢量 振动面
v
电矢量与光的传播方向所构成的平面称为 偏振光的振动面。
自然光在一切可能方位上振动几率和大小相同。
自然光可用相互独立的、等振幅的、振动方向相 互垂直的线偏振光来表示。但是，必须注意，由于自然 光内各电矢量间无固定的相位关系，因而其中任何两个 取向不同的电矢量不能合成为一电矢量。
§15－5 晶体偏振器件
一、偏振器件 作用：产生偏振光或检测偏振光。
(一)偏振起偏棱镜 1. 尼科耳棱镜（W.Nicol）
材料：方解石
格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜
光轴
插页
单色自 然光
••••••
••e•••••线偏振光
方解石
o
加拿大
树胶
涂黑
插页
格兰—汤普森棱镜
光轴
o
线偏振光
钠光自 • • •
o 光的电矢量振动方向垂直于 o 光的主平面； e 光的电矢量振动方向平行于 e 光的主平面。
(3)产生双折射现象的原因
介质的各向异性，即不同偏振方向的光在晶体 中沿不同传播方向上传播速率的不同。
《晶体光学》之二晶体光学基础
《晶体光学》之二晶体光学基础
在光率体的另一侧， 通过Nm轴，同样可以截 出另一个圆切面 。光 波垂直这两个圆切面入 射时，不发生双折射， 基本不改变入射光波的 振动特点及振动方向， 因而这两个方向为光轴 (optic axis)，以符号 “0A”表示 。
《晶体光学》之二晶体光学基础
通过二轴晶光率体中心，只能截 出两个圆切面，即只有两个光轴方向， 故称二轴晶。包括两个光轴的面称光 轴面(optic axial plan)，以符号“Ap” 表示。光轴面与主轴面NgNp面一致。 通过光率体中心，垂直光轴面的方向 称光学法线(optic normal)，与Nm轴 一致。两个光轴之间的锐角称光轴角 (optic axial angle)，以符号“2V”表 示。两个光轴之间锐角的平分线称锐 角等分线(acute bisectrix)，以符号 “Bxa”表示。两个光轴之间钝角的平分 线称钝角等分线(obtuse bisectrix)， 以符号“Bxo”表示。
《晶体光学》之二晶体光学基础
二轴晶光率体中，三个互相垂直的轴 代表二轴晶矿物的三个主要光学方向，称 为光学主轴，简称主轴，即Ng轴、Nm轴和 Np轴。
包括两个主轴的面称主轴面(主切面)。 二轴晶光率体有三个互相垂直的主轴面， 即NgNp面、NgNm面和NmNp面。
《晶体光学》之二晶体光学基础
因为二轴晶光率 体是一个三轴不等的 椭球体，通过中等轴 Nm轴，在光率体一侧 的Ng轴与Np轴之间， 可以连续切一系列椭 圆切面 。这些切面的 半径之一始终是Nm轴， 另一半径的长短递变 于Ng轴与Np轴之间。 因系连续变化，在它 们之中，必定有一半 径等于Nm的圆切面。
《晶体光学》之二
晶体光学基础（二）
《晶体光学》之二晶体光学基础
在光率体的另一侧， 通过Nm轴，同样可以截 出另一个圆切面 。光 波垂直这两个圆切面入 射时，不发生双折射， 基本不改变入射光波的 振动特点及振动方向， 因而这两个方向为光轴 (optic axis)，以符号 “0A”表示 。
《晶体光学》之二晶体光学基础
通过二轴晶光率体中心，只能截 出两个圆切面，即只有两个光轴方向， 故称二轴晶。包括两个光轴的面称光 轴面(optic axial plan)，以符号“Ap” 表示。光轴面与主轴面NgNp面一致。 通过光率体中心，垂直光轴面的方向 称光学法线(optic normal)，与Nm轴 一致。两个光轴之间的锐角称光轴角 (optic axial angle)，以符号“2V”表 示。两个光轴之间锐角的平分线称锐 角等分线(acute bisectrix)，以符号 “Bxa”表示。两个光轴之间钝角的平分 线称钝角等分线(obtuse bisectrix)， 以符号“Bxo”表示。
《晶体光学》之二晶体光学基础
二轴晶光率体中，三个互相垂直的轴 代表二轴晶矿物的三个主要光学方向，称 为光学主轴，简称主轴，即Ng轴、Nm轴和 Np轴。
包括两个主轴的面称主轴面(主切面)。 二轴晶光率体有三个互相垂直的主轴面， 即NgNp面、NgNm面和NmNp面。
《晶体光学》之二晶体光学基础
因为二轴晶光率 体是一个三轴不等的 椭球体，通过中等轴 Nm轴，在光率体一侧 的Ng轴与Np轴之间， 可以连续切一系列椭 圆切面 。这些切面的 半径之一始终是Nm轴， 另一半径的长短递变 于Ng轴与Np轴之间。 因系连续变化，在它 们之中，必定有一半 径等于Nm的圆切面。
《晶体光学》之二
晶体光学基础（二）
《晶体光学》之二晶体光学基础
晶体光学基础
2015-4-19
星期四
第一章 晶体光学基础 第三章 单偏光镜下的晶体光学性质 实验三 突起与闪突起观察 国庆放假 第四章 正交偏光镜下的晶体光学性质 实验五 消光类型、消光角及延性符号 的测定 第五章 锥光镜下的晶体光学性质 实验七 角闪石的系统鉴定 实验九 石英、云母、方解石的鉴定 实验十一：碱性长石的鉴定
2015-4-19
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2. 折射定律：
折射光线在入射光线和法线所决定的平面内， 并与入射光线分居于法线两侧，两介质一定时，入 射角i的正弦与折射角r的正弦之比，对于给定的两 种介质来说为一常数，即Sini/Sinr = N。
N称为第二介质对第一介质的相对折射率；
法线
i r
2015-4-19
真空或空气
2. 过光率体中心的任意切面 均为圆切面，其半径代表矿物 的折射率值（N）。
如石榴子石、尖晶石。
2015-4-1的矿物均属一轴晶。如石英、 方解石等矿物的光率体。
中 级 晶 族 矿 物 的 晶 体 ： 轴 角 ɑ=β=γ=90°( 或 ɑ=β=90° 、 γ=120°) 、 轴长a=b≠c； 在光学性质上，水平方向相同，水平 方向与直立方向不同。
2015-4-19 23
冰洲石的双折射现象
o e
冰洲石
2015-4-19
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（3）光波沿非均质 体的特殊方向射入时，
不发生双折射，基本不
改变入射光波的振动特 点和振动方向。在非均 质体中，这个不发生双 折射的特殊方向称为光 轴，用符号OA（Optic axis）表示。
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中级晶族晶体 只有一个光轴方向， 称为一轴晶；
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四、自然光与偏光
星期四
第一章 晶体光学基础 第三章 单偏光镜下的晶体光学性质 实验三 突起与闪突起观察 国庆放假 第四章 正交偏光镜下的晶体光学性质 实验五 消光类型、消光角及延性符号 的测定 第五章 锥光镜下的晶体光学性质 实验七 角闪石的系统鉴定 实验九 石英、云母、方解石的鉴定 实验十一：碱性长石的鉴定
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2. 折射定律：
折射光线在入射光线和法线所决定的平面内， 并与入射光线分居于法线两侧，两介质一定时，入 射角i的正弦与折射角r的正弦之比，对于给定的两 种介质来说为一常数，即Sini/Sinr = N。
N称为第二介质对第一介质的相对折射率；
法线
i r
2015-4-19
真空或空气
2. 过光率体中心的任意切面 均为圆切面，其半径代表矿物 的折射率值（N）。
如石榴子石、尖晶石。
2015-4-1的矿物均属一轴晶。如石英、 方解石等矿物的光率体。
中 级 晶 族 矿 物 的 晶 体 ： 轴 角 ɑ=β=γ=90°( 或 ɑ=β=90° 、 γ=120°) 、 轴长a=b≠c； 在光学性质上，水平方向相同，水平 方向与直立方向不同。
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冰洲石的双折射现象
o e
冰洲石
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（3）光波沿非均质 体的特殊方向射入时，
不发生双折射，基本不
改变入射光波的振动特 点和振动方向。在非均 质体中，这个不发生双 折射的特殊方向称为光 轴，用符号OA（Optic axis）表示。
2015-4-19
中级晶族晶体 只有一个光轴方向， 称为一轴晶；
2015-4-19
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四、自然光与偏光
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（四）二轴晶光率体
哪几个晶系？
二轴晶包括低级晶族的斜方、单斜及三斜三个晶系的矿物。 1、二轴晶光率体（以镁橄榄石为例）的制作 二轴晶光率体的形象特征：是一个三轴不等的椭球体。
对称特点？
2、二轴晶光率体要素 （1）三个光学主轴。相互垂直的三个主要折光率 Ng、Nm、Np 的方向称为光学主轴， Ng⊥Nm⊥N p。 （2）有三个主轴面：Ng-Nm面、Ng-Np面和Nm-Np面。三个主 轴面相互垂直。其中以Ng-Np主轴面双折射率最大。 （3）有两个以Nm为半径的圆切面 （4）有两个光轴
六、光性方位
光率体的（光学）主轴与结晶轴之间的关系称光性方位。
（一）一轴晶光性方位
Ne∥ Z ∥OA
（二）二轴晶的光性方位
1、斜方晶系 最高对称型是3L23PC。
光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴X，Y，Z重合。
斜方晶系晶体的光性方位 光轴面 ∥（001） 光轴面 ∥（100） 光轴面 ∥（010） Np∥X Nm∥Z Ng∥Y 硅镁石 Np∥Y Nm∥Z Ng∥X 橄榄石 Np∥Y Nm∥X Ng∥Z 十字石 Np∥Z Nm∥X Ng∥Y 文石 Np∥X Nm∥Y Ng∥Z 黄玉 Np∥Z Nm∥Y Ng∥X 红柱石
3、二轴晶光率体的主要切面 （1）垂直光轴的切面：以Nm为半径的圆切面，双折射率为零。
（2）平行光轴面的切面：为椭圆形切面，即Ng－Np主轴面。
双折射率 Bi=Ng–Np，是二轴晶中最大的双折射率。
（3）⊥Bxa的切面：⊥Bxa(+)的切面： Nm－Np主轴面； ⊥Bxa(–)的切面： Ng－Nm主轴面； 双折射率介于零和最大之间。
斜长石
（4）⊥ Bxo的切面： ⊥Bxo(+)的切面： Ng－Nm主轴面；
⊥Bxo(–)的切面：Nm－Np主轴面；
双折射率介于零和最大之间。
（5）斜切面： Ng´、Np´为半径的椭圆切面称为斜切面，有 无数个。该切面的双折射率介于最大和最小之间。
无论一轴晶还是二轴晶，垂直光轴的切面双折射率Bi为零， 一轴晶平行光轴或二轴晶平行光轴面的切面Bi最大， 这两种 切面在鉴定矿物时用处最大。
黄玉
2、单斜晶系
最高对称型为L2PC。 光率体的某一主轴与结晶轴 Y重合，另二个主轴与 X， Z结 晶轴斜交。 Np∥Y，Nm∧X=10°，Ng∧Z=4° 独居石
Np∧X=2°，Nm∥Y，Ng∧Z=15°
透闪石
Np∧X=5°，Nm∧Z=21°，Ng∥Y 正长石
3、三斜晶系 没有二次对称轴。 光率体三个主轴与三个结晶轴均斜交。斜交的方位和角度随 矿物而异。
（5）光轴面 ：包含两个光轴的面称光轴面，即Ng-Np主轴面， 用AP表示。光轴面的垂直方向为Nm主轴。 （6）光轴角：二光轴之间的夹角，用2V表示。 光轴角2V有锐角与钝角之分：其锐角等分线以“Bxa”表示； 钝角等分线用“Bxo”表示。它们都在光轴面中，分别与Ng及 Np重合。 （7）光性正负之分： 即：Bxa∥Ng，Bxo∥Np为正光性 Bxa∥Np，Bxo∥Ng为负光性 或：Ng―Nm＞Nm―Np 正光性 Ng―Nm＜Nm―Np 负光性
哪几个晶系？
二轴晶包括低级晶族的斜方、单斜及三斜三个晶系的矿物。 1、二轴晶光率体（以镁橄榄石为例）的制作 二轴晶光率体的形象特征：是一个三轴不等的椭球体。
对称特点？
2、二轴晶光率体要素 （1）三个光学主轴。相互垂直的三个主要折光率 Ng、Nm、Np 的方向称为光学主轴， Ng⊥Nm⊥N p。 （2）有三个主轴面：Ng-Nm面、Ng-Np面和Nm-Np面。三个主 轴面相互垂直。其中以Ng-Np主轴面双折射率最大。 （3）有两个以Nm为半径的圆切面 （4）有两个光轴
六、光性方位
光率体的（光学）主轴与结晶轴之间的关系称光性方位。
（一）一轴晶光性方位
Ne∥ Z ∥OA
（二）二轴晶的光性方位
1、斜方晶系 最高对称型是3L23PC。
光率体的三个主轴与晶体的三个结晶轴X，Y，Z重合。
斜方晶系晶体的光性方位 光轴面 ∥（001） 光轴面 ∥（100） 光轴面 ∥（010） Np∥X Nm∥Z Ng∥Y 硅镁石 Np∥Y Nm∥Z Ng∥X 橄榄石 Np∥Y Nm∥X Ng∥Z 十字石 Np∥Z Nm∥X Ng∥Y 文石 Np∥X Nm∥Y Ng∥Z 黄玉 Np∥Z Nm∥Y Ng∥X 红柱石
3、二轴晶光率体的主要切面 （1）垂直光轴的切面：以Nm为半径的圆切面，双折射率为零。
（2）平行光轴面的切面：为椭圆形切面，即Ng－Np主轴面。
双折射率 Bi=Ng–Np，是二轴晶中最大的双折射率。
（3）⊥Bxa的切面：⊥Bxa(+)的切面： Nm－Np主轴面； ⊥Bxa(–)的切面： Ng－Nm主轴面； 双折射率介于零和最大之间。
斜长石
（4）⊥ Bxo的切面： ⊥Bxo(+)的切面： Ng－Nm主轴面；
⊥Bxo(–)的切面：Nm－Np主轴面；
双折射率介于零和最大之间。
（5）斜切面： Ng´、Np´为半径的椭圆切面称为斜切面，有 无数个。该切面的双折射率介于最大和最小之间。
无论一轴晶还是二轴晶，垂直光轴的切面双折射率Bi为零， 一轴晶平行光轴或二轴晶平行光轴面的切面Bi最大， 这两种 切面在鉴定矿物时用处最大。
黄玉
2、单斜晶系
最高对称型为L2PC。 光率体的某一主轴与结晶轴 Y重合，另二个主轴与 X， Z结 晶轴斜交。 Np∥Y，Nm∧X=10°，Ng∧Z=4° 独居石
Np∧X=2°，Nm∥Y，Ng∧Z=15°
透闪石
Np∧X=5°，Nm∧Z=21°，Ng∥Y 正长石
3、三斜晶系 没有二次对称轴。 光率体三个主轴与三个结晶轴均斜交。斜交的方位和角度随 矿物而异。
（5）光轴面 ：包含两个光轴的面称光轴面，即Ng-Np主轴面， 用AP表示。光轴面的垂直方向为Nm主轴。 （6）光轴角：二光轴之间的夹角，用2V表示。 光轴角2V有锐角与钝角之分：其锐角等分线以“Bxa”表示； 钝角等分线用“Bxo”表示。它们都在光轴面中，分别与Ng及 Np重合。 （7）光性正负之分： 即：Bxa∥Ng，Bxo∥Np为正光性 Bxa∥Np，Bxo∥Ng为负光性 或：Ng―Nm＞Nm―Np 正光性 Ng―Nm＜Nm―Np 负光性