七年级数学上册第三次月考答题卡
2023-2024学年重庆七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
浙江省温州市鹿城区南浦实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(9月份)+
2023-2024学年浙江省温州市鹿城区南浦实验学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1.−5的绝对值是( )A. 15B. 5C. −5D. −152.下面四个数中比−2小的数是( )A. 1B. 0C. −1D. −33.如图，比数轴上点AA表示的数大3的数是( )A. −1B. 0C. 1D. 24.光盘的质量标准中规定：厚度为(1.2±0.1)mmmm的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是( )A. 1.12mmmmB. 1.22mmmmC. 1.28mmmmD. 1.32mmmm5.下列叙述中，不正确的是( )A. 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数B. 在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数C. 符号不同的两个数互为相反数D. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等6.在−2，−3，0，1中，绝对值最小的数是( )A. −2B. −3C. 0D. 17.绝对值大于3.5且小于6.5的整数个数是( )A. 3B. 4C. 6D. 88.如图，AA，BB，CC，DD，EE分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数aa对应的点在BB与CC之间，数bb对应的点在DD与EE之间，若|aa|+|bb|=3则原点可能是( )A. AA或EEB. AA或BBC. BB或CCD. BB或EE9.2023的相反数是______ ．10.某次体育课测试立定跳远，以2.00mm为标准，若小南跳出了2.25mm，可记作+0.25mm，则小浦跳出了1.85mm，应记作______ ．11.一个数aa在数轴上表示的点是AA，当点AA在数轴上向左移动了6个单位长度后到点BB，点AA与点BB表示的数恰好互为相反数，则数aa是______ ．12.比较大小：−53______ −2(填“>”“=”“<”)．13.aa是最大的负整数，bb是最小的正整数，cc是绝对值最小的数，则aa−bb+cc=______．14.思考下面各对量：①气温下降2℃与气温为−2℃；②小南向东走25mm与小南向西走25mm；③收入2000元与亏损2000元；④胜三局与负六局.其中具有相反意义的量有______ .(填序号)15.纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示−1的点与表示5的点重合时，与表示2023的点重合的点在数轴上对应的数是______ ．16.在如图所示的运算程序中，若开始输入xx的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2023次输出的结果为______ ．17.计算：(1)|−5|−|+3|；(2)|+52|×|−625|．18.把下列各数的序号分别填在相应的横线上：①+26；②0；③−8；④−4.8；⑤17；⑥−227；⑦0.6；⑧−58；⑨5%．(1)正数：{______ …}；(2)整数：{______ …}；(3)负分数：{______ …}．19.如图，在数轴上表示出以下5个数：−3.5，2，0，1.5，−1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．20.已知|aa|=10，|bb|=20，且aa>bb，试求出所有可能的aa和bb的值．21.今年第6号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，有一个水库8月3日8：00的水位为−0.5mm(以10mm为警戒线，记高于警戒线的水位为正)在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：mm)．(1)根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位；(2)在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？(3)经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22.正方形AABBCCDD在数轴上的位置如图所示，点DD，AA对应的数分别为0，1，若正方形AABBCCDD用绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点BB所对应的数为2，则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是( )A. AAB. BBC. CCD. DD23.已知数轴上点AA，BB，CC所表示的数分别是4，xx，10，其中点BB为AACC的三等分点，则xx的值是______．24.长方形纸片上有一数轴，剪下10个单位长度(从−3到7)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示).若这三条线段的长度之比为1：2：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是______．25.如图，在一条数轴上从左到右依次取AA，BB，CC三个点，且使得点AA，BB到原点OO的距离均为1个单位长度，点CC到点AA的距离为7个单位长度．(1)在数轴上点AA所表示的数是______ ，点CC所表示的数是______ ．(2)若点PP、QQ分别从点AA、CC处出发，沿数轴以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，经过几秒，PP、QQ两点相距4个单位长度？答案和解析1.【答案】BB【解析】解：−5的绝对值是5，故选：BB．利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2.【答案】DD【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除AA与BB，即只需和CC、DD比较即可求得正确结果．∵|−2|=2，|−1|=1，|−3|=3，∴3>2>1，即|−3|>|−2|>|−1|，∴−3<−2<−1．故选D．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】DD【解析】解：由数轴可得：AA表示，则比数轴上点AA表示的数大3的数是：−1+3=2．故选：DD．结合数轴得出AA对应的数，再利用有理数的加法计算得出答案．此题主要考查了有理数的加法以及数轴，正确掌握有理数的加法是解题关键．4.【答案】DD【解析】解：1.2+0.1=1.3(mmmm)，1.2−0.1=1.1(mmmm)，∴当1.1mmmm≤光盘厚度≤1.3mmmm时，是合格品，∵1.32mmmm>1.3mmmm，∴1.32mmmm的光盘不合格．故选：DD．根据正负的意义，即可解答．本题考查了正负数的实际意义，解决本题的关键是理解正负数的意义．5.【答案】CC【解析】解：AA、∵只有符号不同的两个数叫互为相反数，∴正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故本选项不符合题意；B、在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数，故本选项不符合题意；C、1是正数，−2是负数，1与−2不是互为相反数，故本选项符合题意，故本选项符合题意；D、两个数互为相反数，这两个数有可能相等，故本选项不符合题意．故选：CC．根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6.【答案】CC【解析】解：|−2|=2，|−3|=3，|0|=0，|1|=1，∵3>2>1>0，故选：CC．根据绝对值的意义，可得各数的绝对值，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，利用绝对值的意义得出各数的绝对值是解题关键．7.【答案】CC【解析】解：绝对值大于3.5且小于6.5的所有整数是：±4，±5，±6共6个．故选：CC．大于3.5且小于6.5的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3.5且小于6.5的所有整数有±4，±5，±6．本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．8.【答案】DD【解析】本题主要考查的是数轴的定义和绝对值的意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键．根据数轴的定义以及绝对值的几何意义，分别讨论不同原点时|aa|、|bb|的范围，从而得到|aa|+|bb|的范围，即可判断出答案．解：由题意得，当AA为原点时，1<|aa|<2，3<|bb|<4，则4<|aa|+|bb|<6，所以AA点是原点时不合题意；当BB为原点时，0<|aa|<1，2<|bb|<3，则2<|aa|+|bb|<4，即|aa|+|bb|有可能等于3，所以BB点是原点时符合题意；当CC为原点时，0<|aa|<1，1<|bb|<2，则1<|aa|+|bb|<3，所以CC点是原点时不合题意；当DD为原点时，1<|aa|<2，0<|bb|<1，则1<|aa|+|bb|<3，所以DD点是原点时不合题意；当EE为原点时，2<|aa|<3，0<|bb|<1，则2<|aa|+|bb|<4，即|aa|+|bb|有可能等于3，所以EE点是原点时符合题意；综上，若|aa|+|bb|=3，则原点可能是BB或EE，故选：DD．9.【答案】−2023【解析】解：2023的相反数是−2023．故答案为：−2023．由相反数的概念即可解答．本题考查相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．10.【答案】−0.15mm【解析】解：1.85−2.00=−0.15(mm)，故答案为：−0.15mm．明确具有相反意义的量的表示方法即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是具有相反意义的量．11.【答案】3【解析】解：由题意可得：BB点对应的数是：aa−6，∵点AA和点BB表示的数恰好互为相反数，∴aa+aa−6=0，解得：aa=3．故答案为：3．根据题意表示出点BB对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案．此题主要考查了数轴以及相反数，正确表示出点BB对应的数是解题关键．12.【答案】<【解析】解：∵2>53，∴−53<−2．故答案为：<．按照两个负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查了实数的大小比较法则，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵aa是最大的负整数，bb是最小的正整数，cc是绝对值最小的数，∴aa=−1，bb=1，cc=0，∴aa−bb+cc=−1−1+0=−2．故答案为：−2．根据aa是最大的负整数，bb是最小的正整数，cc是绝对值最小的数，可以得到aa、bb、cc的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．14.【答案】②④【解析】解：①气温下降与气温上升意义相反，而气温下降2℃与气温为−2℃不具有相反意义，故不符合题意；②小南向东走25mm与小南向西走25mm具有相反意义，故符合题意；③收入与支出，盈利与亏损是相反意义的量，而收入2000元与亏损2000元不具有相反意义，故不符合题意；④胜三局与负六局具有相反意义，故符合题意．故答案为：②④．明确具有相反意义的量，对选项逐一分析，排除错误选项．本题考查了正数和负数，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键．15.【答案】2020【解析】解：折叠纸片，当表示−1的点与表示5的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是(−1+5)÷2=2，∴表示2023的点与折痕和数轴交点的距离是2023−2=2021，∴表示2023的点与表示数2021−1=2020的点重合，故答案为：2020．先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示2023的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案．本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．16.【答案】6【解析】解：将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，∴第2023次输出的结果为6．故答案为：6．将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，所以结果为6．本题考查了数字规律的归纳能力，掌握输出结果依次出现的规律是关键．17.【答案】解：(1)原式=5−3=2；(2)原式=52×625=35．【解析】(1)先去绝对值符号，再算加减即可；(2)先去绝对值符号，再算乘法即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18.【答案】①⑤⑦⑨①②③⑤④⑥⑧【解析】解：(1)正数：{①⑤⑦⑨…}；(2)整数：{①②③⑤…}；(3)负分数：{④⑥⑧…}．故答案为：(1)①⑤⑦⑨；(2)①②③⑤；(3)④⑥⑧．根据有理数的分类解答即可．此题考查了有理数，掌握相关定义是解答本题的关键．19.【答案】解：如图所示：∴从小到大的顺序为：−3.5<−1<0<1.5<2．【解析】根据所给数据在数轴上表示即可．本题考查了实数与数轴上点的对应关系，以及实数的大小比较，属于基础题．20.【答案】解：∵|aa|=10，|bb|=20，∴aa=±10，bb=±20，∵aa>bb，∴aa=10，bb=−20或aa=−10，bb=−20．【解析】根据绝对值的定义即可得到结论．退款处理绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．21.【答案】解：(1)10−0.2+0.8=10.6，答：第2个时刻该水库的实际水位是10.6mm；(2)8：00的水位为−0.5(mm)，9：00的水位为−0.5+0.8=0.3(mm)，10：00的水位为0.3−0.2=0.1(mm)，11：00的水位为0.1+0.6=0.7(mm)，12：00的水位为0.6+0.5=1.1(mm)，13：00的水位为1.1−0.2=0.9(mm)，14：00的水位为0.9−0.8=−0.1(mm)，10+1.1=11.1(mm)，答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是11.mm；(3)−0.1<0，答：经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线．【解析】(1)根据有理数的加法运算即可求出答案；(2)根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解；(3)最后的值为−0.5，表示没超过警戒线．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型．22.【答案】CC【解析】解：由题意可知，DD初始位置对应的数字为0，DD下一个对应得到数字是4，再下一个对应的数字是8，∴4个数为一个循环，旋转2020次后，2020÷4=505，∴数轴上数2020所对应的点是DD，∴数轴上数2021所对应的点是AA．∴数轴上数2022所对应的点是BB．∴数轴上数2023所对应的点是CC．故选：CC．通过题意得到4个数为一个循环，由2023÷4=505……3．本题考查实数数轴，能够确定多少个数为一个循环是解答本题的关键．23.【答案】6或8【解析】解：①若AACC=13AACC时，即：xx−4=13(10−4)，解得，xx=6；②若BBCC=13AACC时，即：10−xx=13(10−4)，解得，xx=8；故答案为：6或8．分①AACC=13AACC时和②BBCC=13AACC两种情况，分别进行解答即可．考查数轴表示数的意义和方法，数轴上两点之间的距离的计算方法是列方程求解的关键．24.【答案】1或2或3【解析】解：根据题意可设这三条线段的长度分别为xx、2xx、2xx个单位长度，则可列方程得：xx+2xx+2xx=10，解得：xx=2，则这三条线段长分别为2、4、4个单位长度，若剪下的第一条线段长为2个单位长度，则折痕处对应的点所表示的数为：−3+2+2=1；若剪下的第一条线段长为4个单位长度，第二条线段为2个单位长度，则折痕处对应的点所表示的数为：−3+4+1=2；若剪下的第一条线段长为4个单位长度，第二条线段也为4个单位长度，则折痕处对应的点所表示的数为：−3+4+2=3；综上所述：折痕处对应的点所表示的数为：1或2或3；故答案为：1或2或3．先根据题意求出这三条线段的长度，列出所有可能的情况，即可求出折痕处所对应的数．本题主要考查了数轴与线段结合的题型，解题关键是列出这三段线段所有可能排列的顺序．25.【答案】−16【解析】解：(1)由题意可知：AA表示的数为−1，BB表示的数为1，由于点CC到点AA的距离为7个单位长度，∴CC表示的数为6，(2)设点PP、QQ所表示的数为pp，qq，由题意可知：pp=−1−3tt，qq=6−tt，∵PPQQ=4，∴|−1−3tt−6+tt|=4，∴|−2tt−7|=4，∴tt=−112(舍去)或tt=32．故答案为：(1)−1，6(1)根据题意即可判断AA、BB、CC三点所表示的数．(2)设点PP、QQ所表示的数为pp，qq，根据两点之间的距离可表示出pp、qq，然后根据题意列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级(上)月考数学试卷(五四制)(附答案详解)
绝密★启用前2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1.如图中，∠1和∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.2.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x−6B. x−1=0C. 2x+y=5D. 12x+3=13.下列方程中，解为x=4的是( )A. x−3=−1B. 6−x2=x C. 12x+3=7 D. x−45=2x−44.下列等式变形中，结果不正确的是( )A. 如果a=b，那么a+2b=3bB. 如果a=3，那么a−k=3−kC. 如果m=n，那么mc2=nc2D. 如果mc2=nc2，那么m=n5.把方程2x−14=1−3−x8去分母后，正确的结果是( )A. 2x−1=1−(3−x)B. 2(2x−1)=1−(3−x)C. 2(2x−1)=8−3+xD. 2(2x−1)=8−3−x6.若(5x+2)与(−2x+7)互为相反数，则2−x的值为( )A. −1B. 1C. 5D. −57.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩( )A. 不盈不亏B. 盈利8元C. 亏损8元D. 盈利10元8.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛．负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是( )A. 3B. 4C. 5D. 69.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是( )A. 5.5(x−24)=6(x+24)B. x−245.5=x+246C. 5.5(x+24)=6(x−24)D. 2x5.5+6=x5.5−2410.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11.如果x2a−1+9=0是一元一次方程，那么a=______．12.已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=______．13.已知|x+1|+(x−y+3)2=0，那么(x+y)2的值是______．14.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为______ ．15.一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x=2，x 6+x−22=1的解是x=3，x 8+x−32=1的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：______ ．16.A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需______小时两人相距16千米．17.(1)3x+7=32−2x；(2)2x+13−10x−16=1．18.已知AB、CD相交于点O，OF⊥AB于O，OE平分∠FOD，且∠FOE=65°，求∠AOC的度数．19.某同学在解方程2x−13=x+a3−1去分母时，方程右边的−1没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．20.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？21.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22.已知a、b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=a+b，则此方程为“合并式方程”．例如：3x=−92，∵x=3+(−92)=−32，∴此方程3x=−92为“合并式方程”，请根据上述定义解答下列问题：(1)一元一次方程12x=1是否是“合并式方程”？并说明理由；(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是“合并式方程”，求m的值；(3)若关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“合并式方程”，且它的解为x=b，求a、b的值．23.阅读并完成下面的证明过程：已知：如图，AB//EF，∠1=∠2，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，求证：BE⊥CE．证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD．∴∠ABE=∠EBC=12∠ABC∠BCD(角平分线定义)∠2=①______=12又∵∠1=∠2，∴∠1=∠ECD(②______)∴EF//CD(③______)又∵AB//EF(已知)∴④______(⑤______)∴∠ABC+∠BCD=180°(⑥______)∴∠ABE+∠2=1(∠ABC+∠BCD)=90°，2又∵AB//EF，∴∠ABE=∠BEF(⑦______)∴∠BEF+∠1=90°，∴∠BEC=90°，∴BE⊥CE(⑧______)24.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润(利润=售价−进价)为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？(2)在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25.已知：直线AB//CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点(1)如图1，探究∠AME，∠E，∠ENC的数量关系；并加以证明；(2)如图2，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ//NP，求∠FEQ的度数；(3)如图3，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH//MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示)答案和解析1.【答案】B【解析】解：由对顶角的定义可知，图中的∠1与∠2是对顶角，故选：B．根据对顶角的定义进行判断即可．本题考查对顶角，理解对顶角的定义是正确判断的前提．2.【答案】B【解析】解：A.2x−6是一个代数式，不是方程，故本选项不符合题意；B.x−1=0，符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；C.该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.该方程是分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.【答案】B【解析】解：A、当x=4时，左边=4−3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6−2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．【解析】解：A、等式两边都加2b，故A正确；B、等式两边都减k，故B正确；C、两边都乘以c2，故C正确；D、c=0时，故D错误；故选：D．根据等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都成一或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．本题考查了等式的性质，等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；等式两边都成一或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解，方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2(2x−1)=8−3+x，故选：C．6.【答案】C【解析】解：由题意，得5x+2+(−2x+7)=0，解得x=−3，2−x=5，故选：C．根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．本题考查了解一元一次方程，相反数，利用相反数的意义得出关于x的方程是解题关键．【解析】解：设盈利衣服的原价是x元，则可列方程：(1+25%)x=60，解得：x=48，比较可知，盈利衣服赚了12元；设亏损衣服的原价是y元，则可列方程：(1−25%)y=60，解得：y=80，比较可知，亏损衣服亏了80−60=20元，两件相比则一共亏了20−12=8(元)．故选：C．要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式．8.【答案】C【解析】解：设这个队胜了的场数是x，则平的场数是(14−5−x)，根据题意得：3x+1×(14−5−x)=19，解得x=5，∴这个队胜了的场数是5，故选：C．设这个队胜了的场数是x，可得：3x+1×(14−5−x)=19，即可解得这个队胜了的场数是5．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题．9.【答案】C【解析】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x−24)千米/时，根据题意得5.5⋅(x+24)=6(x−24)．故选：C．先表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度，然后根据速度公式，利用路程相等列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．本题的关键是表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度．10.【答案】C【解析】解：①对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；②两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原命题错误，是假命题，不符合题意；⑤平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意，真命题有2个，故选：C．利用对顶角的性质、平行线的性质及判定方法、点到直线的距离的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定方法、点到直线的距离的定义等知识，难度不大．11.【答案】1【解析】解：∵x2a−1+9=0是一元一次方程，∴2a−1=1，解得：a=1．故答案为：1．直接利用一元一次方程的定义得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确掌握相关定义是解题关键．12.【答案】180°【解析】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2+∠3=180°，等角代换得∠1+∠3=180°， 故答案为：180°．根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，则∠1+∠3=∠2+∠3=180°． 本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵|x +1|+(x −y +3)2=0， ∴x +1=0，x −y +3=0； x =−1，y =2；则(x +y)2=(−1+2)2=1． 故答案为：1．根据非负数的性质可求出x 、y 的值，再将它们代入(x +y)2中求解即可． 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14.【答案】45【解析】解：设十位数字为x ，个位数字为y ， 根据题意，得：{x +y =910y +x −(10x +y)=9，解得：{x =4y =5，∴原来的两位数为45， 故答案为：45．设十位数字为x ，个位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和是9、新两位数−原两位数=9”列方程组求解可得．本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意抓住相等关系列出方程是解题的关键．15.【答案】x12+x−52=1【解析】解：根据题意得，x 12+x−52=1的解为x =6．故答案为x 12+x−52=1．观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，可得出x=a时，方程为x2a +x−(a−1)2=1，于是x=6的方程为x12+x−52=1．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.【答案】1.5或2.5【解析】解：设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，由题意得：(14+18)y+16=64，解得：y=1.5(小时)；②当两人相遇之后他们相距16千米，由题意得：(14+18)y=64+16，解得：y=2.5(小时)．若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．故答案是：1.5或2.5．设需x小时两人相距16千米，此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米，利用相遇问题列方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，涉及了比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，准确列出方程解决问题．17.【答案】解：(1)移项得，3x+2x=32−7，合并同类项得，5x=25，两边都除以5得，x=5；(2)两边都乘以6得，2(2x+1)−(10x−1)=6，去括号得，4x+2−10x+1=6，移项得，4x−10x=6−2−1，合并同类项得，−6x=3，两边都除以−6得，x=−0.5．【解析】根据等式的性质，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．本题考查等式的性质，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的前提．18.【答案】解：∵OF⊥AB，∠FOE=65°，∴∠BOE=90°−65°=25°，∵OE平分∠FOD，∴∠FOE=∠EOD=65°∴∠AOC=∠BOD=65°−25°=40°．【解析】由互余可求出∠BOE，再根据角平分线的意义，可求出∠BOD，进而用对顶角相等求出答案．本题考查角平分线的意义、对顶角、邻补角、余角和补角的意义，正确的识图是解决问题的关键．19.【答案】解：解方程2x−13=x+a3−1，由题意可知小华按照方程2x−1=x+a−1计算的，把x=2代入上式，得2×2−1=2+a−1；解得a=2．故原方程为2x−13=x+23−1，去分母，得2x−1=x+2−3，移项，得2x−x=2−3+1，合并同类项，得x=0．【解析】先按方程右边的−1没有乘3的方法去分母，可以得到方程2x−1=x+a−1；再将x=2代入上述方程，从而得到关于a的一元一次方程，进而得到a的值；将a的值代入方程2x−13=x+a3−1，再按照正确的解方程方法进行求解．本题考查了解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点，去分母时不要漏乘．20.【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200(22−x)，解得：x=12，则22−x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【解析】设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．21.【答案】解：设应先安排x人工作，根据题意得：4x40+8(x+2)40=1化简可得：x10+x+25=1，即：x+2(x+2)=10解可得：x=2答：应先安排2人工作．【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．本题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．22.【答案】解：(1)一元一次方程12x=1的解为x=2，而12+1=32≠2，所以一元一次方程12x=1不是“合并式方程”；(2)由“合并式方程”的定义可得x=m+15=5+m+1，解得m=−294，答：m=−294；(3)∵关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“合并式方程”，∴3a+2b4=4+3a+2b=b，即{3a +2b =4b 4+3a +2b =b， 解得{a =−89b =−43， 答：a =−89,b =−43． 【解析】(1)根据“合并式方程”的定义进行计算即可；(2)由“合并式方程”的定义列方程求解即可；(3)由“合并式方程”的定义可得3a+2b 4=4+3a +2b =b ，解方程组即可．本题考查一元一次方程的解，理解一元一次方程的解的定义以及“合并式方程”的定义是解决问题的关键．23.【答案】∠ECD 等量代换 内错角相等，两直线平行 AB//CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 垂直的定义【解析】证明：∵BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，∴∠ABE =∠EBC =12∠ABC ，∠2=∠ECD =12∠BCD(角平分线定义)，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠ECD(等量代换)，∴EF//CD(内错角相等，两直线平行)，又∵AB//EF(已知)∴AB//CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠ABC +∠BCD =180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠ABE +∠2=12(∠ABC +∠BCD)=90°，又∵AB//EF ，∴∠ABE =∠BEF(两直线平行，内错角相等)，∴∠BEF +∠1=90°，∴∠BEC =90°，∴BE ⊥CE(垂直的定义)．故答案为：∠ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行；AB//CD；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直的定义．根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义解答即可．本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义．熟练掌握平行线的判定与性质，证明EF//CD 是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100−a)件．根据题意得(35−20)a+(50−30)(100−a)=1800，解得，a=40，则乙种商品：100−a=60(件)，答：需购进甲、乙两种商品各40，60件；(2)根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件所以210÷35=6(件)，第二天只购买乙种商品有以下两种可能：(件)，不符合实际，舍去；①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11(件)，所以一共可购买甲、乙两种商品6+11=17(件)．【解析】(1)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100−a)件，根据等量关系：甲商品总利润+乙商品总利润=1800列方程，解此方程即可求解．(2)第一天的总价为210元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．此题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．25.【答案】解：(1)如图1，过点E作l//AB，∵AB//CD，∴l//AB//CD，∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，∵∠MEN=∠1+∠2，∴∠E=∠AME+∠ENC；(2)∵EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，∴∠NEF=12∠MEN，∠ENP=12∠ENC，∵EQ//NP，∴∠QEN=∠ENP=12∠ENC，∵∠MEN=∠AME+∠ENC，∴∠MEN−∠ENC=∠AME=30°，∴∠FEQ=∠NEF−∠NEQ=12∠MEN−12∠ENC，=12×30°=15°；(3)m∠GEH=∠GEK−∠AMN．∵∠AMN=m⋅∠EMN，∠GEK=m⋅∠GEM，∴∠EMN=1m ∠AMN，∠GEM=1m∠GEK，∵EH//MN，∴∠HEM=∠EMN=1m∠AMN，∵∠GEH=∠GEM−∠HEM，=1m ∠GEK−1m∠AMN，∴m∠GEH=∠GEK−∠AMN，∵∠BMN=180°−∠AMN，∴∠BMN+∠KEG−m∠GEH=180°．【解析】(1)过点E作l//AB，利用平行线的性质可得∠1=∠BME，∠2=∠DNE，由∠MEN=∠1+∠2，等量代换可得结论；(2)利用角平分线的性质可得∠NEF=12∠MEN，∠ENP=12∠ENC，由EQ//NP，可得∠QEN=∠ENP=12∠ENC，由(1)的结论可得∠MEN=∠BME+∠END，等量代换得出结论；(3)由已知可得∠EMN=1m ∠BMN，∠GEN=1m∠GEK，由EH//MN，可得∠HEM=∠ENM=1m∠BMN，因为∠GEH=∠GEM−∠HEM，等量代换得出结论．本题主要考查了平行线的性质，作出适当的辅助线，结合图形等量代换是解答此题的关键．。
24-25学年七年级数学上学期第三次月考卷(济南专用,北师大版2024七上第4~5章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（济南专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第四章~第五章。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ．0x =B ．42x =C ．2234x x -=D ．43x y -=2．下列图形中，可以表示为“”的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列方程变形错误的是（ ）A ．由32x =-，得32x =+B ．由112y =，得2y =C ．由35x +=，得53x =-D ．52x -=，得52x =-4．下图中用量角器测得ABC Ð的度数是（ ）A ．50°B ．80°C ．130°D ．150°5．下列方程中，解是12x =的是（ ）A ．24x -=B ．231x --=-C ．11234x --=-D ．31124x -+=6．一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么a Ð的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°7．用式子表示“比x 的3倍小5的数等于x 的4倍”为（ ）A ．3x ﹣5＝4xB ．5﹣3x ＝4xC ．13x ﹣5＝4xD ．3x ﹣5＝14x 8．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x -++=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=9．如图，90AOC Ð=°，OC 平分DOB Ð，且2236DOC Ð=°，则AOB Ð=（ ）A ．6764°¢B ．5764°¢C ．'67°24D ．6824°10．商场销售一种上衣，标价为120元，按标价打7.5折售出，商场仍可获利30元，则该商品的进价是（ ）A ．90元B ．80元C ．50元D ．60元第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
2023-2024学年全国初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。
答题卡模板
1紫云县第一中学七年级第三次月考数学试题 答题卡姓 名： . 准考证号：请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效9一、单项选择题（30分）1、 A B C D （3分）2、 A B C D （3分）3、 A B C D （3分）4、 A B C D （3分）5、 A B C D （3分）6、 A B C D （3分）7、 A B C D （3分）8、 A B C D （3分）9、 A B C D （3分） 10、 A B C D （3分） 二、填空（32分，每小题4分。
）11、----------------------------------------------------- 12、------------------------------------------------ 13、----------------------------------------------------- 14、------------------------------------------------ 15、----------------------------------------------------- 16、------------------------------------------------ 17、----------------------------------------------------- 18、------------------------------------------------ 三、解答题（共88分） 19.（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效20.（10分）21.（10分）22.（10分） （1） （2）贴条形码区1、 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2022-2023学年初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. ${2\dfrac{1}{3}}$中有________个${\dfrac{1}{3}}$.2. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.${\dfrac{7}{y}+ 12= 0}$B.${2x+ 8= 0}$C.${3z= 0}$D.${3x= - 2- x}$3. 下列几何图形中，有${3}$个面的是（ ）A.B.C.D.4. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客${99.6}$万人次，旅游收入${516000000}$元.数据${516000000}$科学记数法表示为( )A.${5.16 \times 10^{8}}$B.${0.516 \times 10^{9}}$C.${51.6 \times 10^{7}}$D.${5.16 \times 10^{9}}$5. 小明要把${1}$张${50}$元的压岁钱兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币(假设两种面额的人民币都需要)，兑换方式有${(}$ ${)}$A.${1}$种B.${2}$种C.${3}$种D.${4}$种6. 单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是（ ）A.${-2}$B.${-2\pi }$C.${5}$D.${6}$7. 若代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，则${x}$的值是${(}$ ${)}$A.${- \dfrac{12}{7}}$B.${-12}$C.${2}$D.${-2}$8. 已知方程组的解是，则的解是（ ）A.C.D.9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，则根据题意，列出的方程组是（ ）A.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$B.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$C.${\left\{ \begin{matrix} y - 8x = - 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$D.${\left\{ \begin{matrix} 8x - y = 3 \\ 7x - y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$10. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${(}$ ${)}$个.A.${n}$B.${(5n+3)}$C.${(5n+2)}$D.${(4n+3)}$卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）12. ${2019}$年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的重量不超过${20\rm kg}$. 若超过${20\rm kg}$，则超出的重量每千克要按飞机票原价的${1.5\%}$购买行李票. 小明的爸爸从长春飞到北京，机票原价是${m}$元，他带了${40\rm kg}$行李，小明的爸爸应付的行李票是________元（用含${m}$的代数式表示）.13. 长方形${ABCD}$中放置了${6}$个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________${cm^{2}}$．14. 已知点${A}$，${B}$，${C}$都在直线${l}$上， ${AB=3BC}$，点${D}$，${E}$分别为${AC}$，${BC}$的中点，${DE=6}$，则${AC=}$________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 计算：${| 2-3 | +2\times \left(-4\right)-}$${\left(-3\right)^{2}\div 9}$.16. 解方程：${{\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}}+{\dfrac{2x-5}5}={\dfrac{x-1}2}}$.17. 按要求作图如图，在同一平面内有四个点${A}$，${B}$，${C}$，${D}$ .①画射线${CD}$ ；②画直线${AD}$ ；③连结${AB}$ ；④直线${BD}$与直线${AC}$相交于点${O}$．18. 已知${y_{1}=}$${6-x}$，${y_{2}=}$${2+ 7x}$，解答下列问题：${(1)}$当${y_{1}=}$${2y_{2}}$时，求${x}$的值；${(2)}$当${x}$取何值时，${y_{2}}$比${y_{1}}$小${3}$．19. 已知${A=x^{2}+3xy-12}$，${B=2x^{2}-xy+y}$.${(1)}$当${x=y=-2}$时，求${2A-B}$的值；${(2)}$若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，求${x}$的值．【运用】${(1)}$①${ -2x= 4 }$，②${ 3x= -4.5 }$，③${ \dfrac{1}{2}x= -1 }$三个方程中，为“友好方程”的是________（填写序号）；${(2)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，求${ b }$的值；${(3)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n}$，求${ m }$与${ n }$的值．21. 解方程组：．22. 观察下列各式：${\begin{matrix} - 1 \times \dfrac{1}{2} = - 1 + \dfrac{1}{2}; \\ - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} ; \\ - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{4} = - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} ;\\ \end{matrix}}$${\cdots}$${(1)}$你能探索出什么规律？（用含${n}$的式子表达）；${(2)}$试运用你发现的规律计算:${( - 1 \times \dfrac{1}{2}) + ( - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}) + ( - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1} {4}) + \cdots + ( - \dfrac{1}{2018} \times \dfrac{1}{2019}) + ( - \dfrac{1}{2019} \times \dfrac{1} {2020})}$.23. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装${240}$辆．工厂决定招聘一些新工人.生产开始后，调研部门发现：${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车；${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车．${(1)}$每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？${(2)}$如果工厂招聘${n(0\lt n\lt 10)}$名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有几种招聘新工人的方案？${(3)}$在${(2)}$的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发${4000}$元的工资，给每名新工人每月发${2400}$元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能的少？参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】${7}$【考点】有理数的除法【解析】用 ${2\dfrac{1}{3}}$除以${\dfrac{1}{3}}$即可得到答案.【解答】解：${2\dfrac13\div\dfrac13=\dfrac73\div\dfrac13=7}$.故答案为：${7}$.2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，${\rm A}$中${y}$的最高次幂是${-1}$，不符合一元一次方程的定义，故选${\rm A}$.3.【答案】D认识立体图形【解析】根据立体图形的概念逐一判断可得．【解答】${A}$、球只有${1}$个面；${B}$、三棱锥有${4}$个面；${C}$、正方体有${6}$个面；${D}$、圆柱体有${3}$个面；4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：${516000000}$用科学计数法表示为${5.16 \times 10^{8}}$，故选${\rm A}$.5.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】先设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据${1}$张${50}$元的人民币兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币列出方程求解即可．【解答】解：设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据题意得：${5x+10y=50}$，由于两种面额的人民币都需要，当${x=6}$时，${y=2}$；当${x=8}$时，${y=1}$．有${4}$种方案.故选${\rm D}$．6.【答案】B【考点】单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是${-2\pi }$，故选：${B}$．7.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，所以${4x-5=3x-7}$，解得：${x=-2}$.故选${\rm D}$.8.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，由“每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱”，即可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，依题意，得：${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$．故选${\rm A}$.10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题意，第一个图形白色正方形为${8}$个，第二个图形白色正方形为${13}$个，第三个图形白色正方形为${18}$个，后一个图形比前一个图形多${5}$个白色正方形，则第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，即可推出第${5}$个图形白色正方形的个数．【解答】解：∵${n= 1}$时，白色正方形的个数为${8}$，白色正方形的个数为${13}$，黑色正方形个数为${2}$；${n= 3}$时，白色正方形的个数为${18}$，黑色正方形个数为${3}$；∴第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，黑色正方形个数为${n}$；∴第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${4n+3}$个.故选${\rm D}$．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】${-1}$【考点】二元一次方程的定义【解析】本题主要考查二元一次方程的定义，根据定义即可解得 .【解答】解：由题知${\begin{cases} |k|=1, \\k-1≠0, \end{cases}}$解得${k=-1}$.故答案为：${-1}$.12.【答案】${0.3m}$【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，小明的爸爸应付的行李票是： ${\left(40-20\right)m\times 1.5\% =0.3m}$（元）.故答案为：${0.3m}$．13.${67}$．【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${y \rm cm}$，根据图中给定的数据可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，解之即可得出${x}$，${y}$的值，再利用阴影部分的面积${= }$大长方形的面积${-6\times }$小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${ym}$依题意，得：${\left\{ \begin{array} {l}{x+ 3y= 19} \\ {x+ y-2y= 7}\end{array} \right.}$解得：${\left\{ \begin{array} {l}{x= 10} \\ {y= 3}\end{array} \right.}$…图中阴影部分的面积${= 19\times \left(7+ 2\times 3\right)-6\times 10\times 3= 67\left( \rm cm ^{2}\right)}$故答案为：${67}$．14.【答案】${8}$或${16}$【考点】线段的和差线段的中点【解析】利用线段的比例关系，列式，注意对${B}$点的位置分类讨论.【解答】解：设${BC=x}$，当${C}$在线段${AB}$外面时，${AC=4x}$,由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=4x=16}$，当${C}$在线段${AB}$中间时，${AC=2x}$，由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=2x=8}$.故答案为：${8}$或${16}$.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】【解答】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．16.【答案】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.【考点】解一元一次方程【解析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为${1}$等几个步骤进行解答即可.【解答】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.17.【答案】解：如图所示，【考点】直线、射线、线段作图—几何作图【解析】根据直线、射线、线段的定义作图即可得．【解答】解：如图所示，18.【答案】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$．${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．【考点】解一元一次方程列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无无【解答】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$.${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．19.【答案】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】先化简多项式，再代入求值；合并含${y}$的项，因为${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，所以${y}$的系数为${0}$．【解答】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．20.【答案】②${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】（${1}$）求出方程的解，依次进行判断即可；（${2}$）求出方程的解${x=\dfrac{b}{3}}$，根据“友好方程”的定义，得到${\dfrac{b}{3}=b+3}$即可求出占的值；（${3}$）根据“友好方程”的定义以及解为${x=n}$，得到${n= \rm mm +n-2}$，解方程${-2x=mn+n\left(n\ne 0\right)}$，得到${x=-\dfrac{m+n}{2}}$，即${n=-\dfrac{mn+}{2}}$，通过上面两个式子整理化简即可求出${m}$和${n}$的值．【解答】解：${(1)}$①方程${-2x=4}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne 4-2}$，因此方程${-2x=4}$不是“友好方程”；②方程${3x=-4.5}$的解为${x=-1.5}$，而${-1.5=-4.5+3}$，因此方程${3x=-4.5}$是“友好方程”；③方程${\dfrac{1}{2}x=-1}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne -1+\dfrac{1}{2}}$，因此方程${\dfrac{1} {2}x=-1}$不是“友好方程”.故答案为：②.${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.21.【答案】②${\times 2}$得：${2x+ 3y}$＝${26}$③，③-①得：${5y}$＝${10}$，解得：${y}$＝${2}$，把${y}$＝${4}$代入②得：${x+ 8}$＝${13}$，解得：${x}$＝${5}$，方程组的解为．【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据已知三个等式的规律即可得一般表达式；（2）根据（1）中得到的一般式进行有理数的混合运算即可求解．【解答】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．23.【答案】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.【考点】二元一次方程组的应用——产品配套问题由实际问题抽象出二元一次方程【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据“${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车”和“${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车”列方程组求解．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据${a}$，${n}$都是正整数和${0\lt n\lt 10}$，进行分析${n}$的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.。
辽宁省大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级 上学期10月月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果80m 表示向右走80m ，那么m 表示（ ）A ．向上走60mB ．向下走60mC ．向左走60mD ．向南走60m2．0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（ ）A ．0℃是一个确定的温度B ．海拔0m 表示没有海拔C ．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻D ．在二进制中，0是基本的数字表示3．我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是（ ）A ．℃B ．2℃C ．20℃D ．℃4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式结果为负数的是（ ）A ．B．C ．D ．6．下列比较两个数的大小，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（ ）A ．一定比原数大B ．一定比原数小C ．可能等于原数D ．无法确定8．设，是正有理数，下列判断错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．60-2-20-()1--1--()()11-⨯-()()11---31->-21->1123->-2334->-a b ()()()a b a b +⨯-=-⨯()()()a b a b -⨯-=-⨯()()()a b a b ++-=--()()()a b a b -+-=-+m 1-m m -10．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以5m/s 的速度竖直上升60s ，然后以4m/s 的速度竖直下降120s ，这时直升机所在的高度是（ ）A ．90mB ．270mC ．630mD ．810m第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．2024的相反数是___________.12．若，则___________.13．写出一个绝对值小于5的负数___________.（写出一个即可）14．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为___________.15．对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如.在数学史上，这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（C.F.Gauss.）的著作《算术研究》中.依据上述对的定义，计算的结果是___________.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本题满分10分）计算（1）；（2）.17．（本题满分10分）计算（1）；（2）.18．（本题满分10分）计算（1）；（2）.19．（本题满分8分）有8筐白菜，以每筐25kg 为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：kg ）如下：1.5，，2，，1，，，2a =a =O O x []x x []2.92=[]x []x [][]3.1 3.9+-()()832---+-28635⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭8513794⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512656÷-7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----3-0.5-2-2- 2.5-这8筐白菜一共多少千克？20．（本题满分9分）解答下列问题：（1）当时，的值是___________，当时，的值是___________.（2）若有理数不等于零，求的值.（3）若有理数，均不等于零，的值是___________.21．（本题满分9分）红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜蓝队，比分为3：1；红队负蓝队，比分为2：3.如果胜一场积3分，负一场积0分.（1）求三个队的积分各是多少？（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名.22．（本题满分7分）综合与实践【问题的发现与提出】巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他知道两地存在时间上的差异，即时差.为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料.【资料的查询与整理】时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地时间的差异.显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西面要早.时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区），中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区.在同一时区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样，当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点.时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时间框架，以便于跨地域的交流和活动.【问题的理解与应用】由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点，东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数.比如东八区就与中时区相差8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间的中时区，就好比数轴上与之间的0一样.将数轴上的数与时区对应的点、经度对应起来，可以用下图来表示：5a =a a2a =-aa a a aa b ba a b+-O 1-1+其中7.5°E 表示东经7.5°，对应点；7.5°W 表示西经7.5°，对应点；15°E 表示东经15°，对应点；数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）；0°对应点.法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌晨2：00.【问题的解决与实践】（1），，三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120°的时间，将三地用背景材料中数轴上的数简明地表示，分别是____________；（2）下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间.①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是____________；②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算此时的北京时间.23．（本题满分12分）【阅读中思考】设是不为0和1的有理数，我们把1与的倒数的差，即称为的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是.【探索中理解】若，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推.（1）先写出计算，，的算式，在求出它们的值.（2）求的值为____________.（直接写出答案）【应用拓展】设，，都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第次变换后得到数组.（3）若数组确定为.则的值为_____________.（直接写出答案）M N P O A B C a a 11a-a 11122-=1-()1121-=-3a =1a a 2a 1a 3a 2a 1a 2a 3a 456a a a ++a b c (),,a b c ()111,,a b c ()222,,a b c n (),,n n n a b c (),,a b c 11,,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭111222999a b c a b c a b c +++++++++2024-2025学年第一学期阶段性随堂练习七年级数学（参考答案及评分标准仅供本次练习使用）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．13．等14．2015．14.2015.-1三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每题5分，共10分）（1）原式 2分（2）原式 3分 3分4分5分5分17．（每题5分，共10分）（1）原式2分4分5分（2）原式 1分2分4分5分18．（每题5分，共10分）（1）因为2024-2±1-1-832=-+-25638=-⨯⨯52=--548=-⨯7=-52=-5813974⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭5237=-⨯1021=-5112665⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭51125165⎛⎫=-++⨯ ⎪⎝⎭112556⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭112530=-3777148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分2分3分所以 5分（2）.4分 5分19．（本题满分8分）根据题意得2分3分4分5分（kg ）7分答：8筐白菜一共194.5千克. 8分20．（本题满分9分）（1） 1 ，_______；2分（2）若，，4分若，，6分所以的值为1或.（3）2或0或. 9分21．（本题满分9分）（1）红队胜一场，负一场，得3分；黄队胜一场，负一场，得3分；蓝队胜一场，负一场，得3分；777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-73771384812⎛⎫⎛⎫-÷--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----21133312=---+11112=()()()()()1.5320.5122 2.5+-++-++-+-+-()()()()()()1.52130.522 2.5=+++-+-+-+-+-⎡⎤⎣⎦()4.510=+-5.5=-258 5.5194.5⨯-=1-0a >a a =1a aa a==0a <a a =-1a a a a==--aa1-2-三个队各得3分. 3分（2）红队进球6个，失球5个，净胜球数，黄队进球5个，失球5个，净胜球数，蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 6分因为 7分所以红队获得第一名. 9分22．（本题满分7分）（1）1，8，3分（2）①2024年10月9日21：00； 5分②2028年7月21日11：00 7分23．（本题12分）（1）；；.6分（2）；8分（3）.12分()651=+-=()550=+-=()451=+-=-101>>-8-11121133a a =-=-=2111111223a a =-=-=-321111312a a =-=-=-196194。
七年级数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第三次联合质量监测七年级数学答题卡 请在左上角（框线外）工整书写好班级、姓名、考号长宽不得超过5厘米。
1、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 5、[ A ] [ B] [ C ] [ D ]2、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 6、[ A ] [ B] [ C ] [ D ]3、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 7、[ A ] [ B] [ C ] [ D ]4、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 8、[ A ] [ B] [ C ] [ D ]二、填空题．【每小题2分，共16分)】9 10 11 12 13 14 15 16 三．18（ 10分）（1） (－48)×[(－12)－58＋712] (2)(－1)2021＋2×(－13)2÷16. 注意事项：1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
2、 选择题作答时，须用2B 铅笔填涂，如对答案进行修改，用橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。
3、 在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。
粘贴条码处数学答题卡 第1页 （共2页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一、选择题（请用2B 铅笔填涂，每题2分，共16分） 18．(10分)（1）解方程1－x 2＝4x －13－1.（2）先化简，再求值：3(2a 2b －ab 2－5)－(6ab 2＋2a 2b －5)，其中a ＝12，b ＝13.四．19．(10分)20．(10分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23．(12分) 七．25．(14分)五．22.（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学答题卡第2页（共2页）六．24．(12分)21．(12分)。
2012-2013学年度上期第三次月考考试卷七年级数学
第1页/（共4页） 第2页/（共4页）2012-2013学年度上期第三次月考考试卷 七年级数学注意事项：1、本试卷分为A 、B 两卷。
A 卷100分，B 卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2、若使用答题卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡相应位置上，并用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚。
在答A 卷I 题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用黑色签字笔直接写在答题卡相应位置上。
3、若不使用答题卡，在答题前，考生务必用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用黑色签字笔直接写在试卷的相应位置上。
A 卷（共100分）一 、选择题（每小题3分，共30分）1、在32-、4--、)100(--、23-、2)1(-、020-、0中正数的个数为( )。
A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1 D.由2x ＝3，得x ＝323、有理数 a 、b 满足)0(01120≠=+b b a ，则2ba 是 （ ）。
A 正数B 负数C 非正数D 非负数 4、一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+5、小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．6、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、若01<<-x ，则x1x x 2、、从小到大排列，正确的是（ ）Ax1＜x ＜2x B 2x ＜x ＜x1 C x ＜x1＜2x Dx1＜2x ＜x8、已知2x y 和－313mnxy 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A －1B －2C －3D －4 9、把方程0.10.20.710.30.4xx ---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---=C ．127134x x ---=D ．127101034x x ---=10、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利0020，另—台亏本020，则本次出售中，商场 ( )A 不赚不赔B 赚160元C 赚80先D 赔80元二、填空题（每小题4分，共16分）11、47.43°=_______度______分______秒。
河南省安阳市滑县2023_2024学年七年级第一学期12月月考数学质量检测模拟试题(有答案)
河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．2243x x -=113x -=2153x -=725x y +=2．下列说法错误的是（）A ．若，则．B ．若，则．x ya a =x y =22x y =2244x y -=-C ．若，则．D ．若，则．26x =-3x =-22x y =x y =3．下面各式的变形正确的是（）A ．由，得2732x x -=+2327x x -=+B ．由，得56%19%33%0.35x x -=+5619330.35x x -=+C ．由，得248539xx -=-6485x x =--D ．由，得()()583365x x -+=-+5403365x x -+=--4．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（）尺．A ．B ．C ．D ．5165215315365．某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分组，则可列方程为（）x A ．B ．7284x x +=-7284x x -=+C ．D ．7284x x +=+7284x x -=-6．若“※”是新规定的某种运算符号，得，则中的值为（）4x y x y =+※()16k -=※k A ．B ．3C ．D ．53-5-7．若是方程的解，则的值为（）2x =()217k x kx -=+k A ．1B ．C ．7D ．1-7-8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是（）A ．24B ．18C ．16D ．159．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（）A ．99B ．100C ．101D ．10210．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共15分）11．若关于的方程是一个一元一次方程，则的值为______．x 2370a x --=a 12．某人将若干人民币存入银行，年利率为2.25%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，则该储户存入银行的本金为______元．13．某学校有间男生宿舍和个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若x y 每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是______．（只填序号）①；②；③；④．84106x x -=+46810y y -+=46810y y +-=84106x x +=-14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次x 1322020x x b +=+19x =y 方程的解______．．()()12132212020y y b ++=++y =15．“曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，水位也恰好到达标记位置，则象的体重为______吨．（参考数据：1吨千克）1000=三、解答题（8小题，共75分）16．解方程（8分）（1）（2）()()234351x x +=++12324x x -+=17．（8分）小米解方程的过程如下：102135510x x --=解：去分母，方程两边都乘以10，得…①1021351010510x x --⨯=⨯去括号，得…②520423x x --=移项，合并同类项，得…③2337x -=把系数化为1，得…④3723x =-所以原方程的解是3723x =-（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程．18．（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式：由于，设，即①0.70.70.777=⋅⋅⋅ 0.7x = 0.777x =⋅⋅⋅则②，再由②－①得：，解得，于是得107.777x =⋅⋅⋅97x =79x =70.79= 同理可得：，．30.39= 4131.410.4199=+=+= 根据以上阅读，回答下列问题：【基础训练】：（1）______；______；0.5= 5.8= （2）将化为分数形式，并写出推导过程．0.23【能力提升】：（3）______，______；0.315= 2.019= （注：）0.3150.315315315,2.019 2.0191919=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 19．（9分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．20．（10分）一科技小组进行机器人行走性能测试，已知MN 是周长为360米的圆形跑道的直径，从点出发，从点出发，运动速度为每分钟米，运动速度为每分钟5A M B N A a B 米，当其中一个机器人回到出发地点时，运动停止，设行走的时间为分钟．（1）若，A 顺时针转动，B 逆时针转动，如图1，当t 为多少分钟时，A 与B 第一次15a =相遇；（2）如图2，同时顺时针运动，当分钟时，A 与B 第一次相遇20t =①求a 值②当t 为何值时，A ，B 两个机器人在圆形跑到上相距60米？21．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品的利润率为______；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？22．（11分）学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”．方案二：“若学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．（1）设学校有学生x 人，用x 分别表示方案一和方案二的费用．（2）学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界，若单独租45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租同样数量60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求七年级学生有多少人参观冰雪大世界；（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票省钱，门票费用最低是多少．23．（11分）如图，在数轴上A 点表示数，B 点表示数6．10-（1）A 、B 两点之间的距离等于______；（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使，则C 点表示的数是______；3AC BC =（3）若在原点O 的左边2个单位处放一挡板，一小球P 从点A 处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q 从点B 处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t 秒，①当时，请用含t 的整式来表示两小球之间的距离PQ 的长；4t ≤②是否存在这样的t 值，使得是定值，若存在，求出这样的t 与定值；若不存在，3BQ PQ 请说明理由．数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．D 3．A 4．C 5．A6．D 7．C 8．A9．B 10．B 二、填空题（每题3分，共15分）11．312．．②④/④②14．915．2.58三、解答题（8小题，共75分）16．（8分，每题4分）（1）()()234351x x +=++，，68355x x ∴+=++0x ∴=（2）12324x x -+=，，()2123x x ∴-=+2223x x ∴-=+，4x ∴-=4x ∴=-17．（1）详见解析；（2）4x =【详解】解：（1）去分母错误，利用等式性质2，等式两边都乘以10，而5没有乘以10；去括号错误，“”，括号前面是“”，括号里各项都变号，而“”没有变“＋42”；()21021x ---42-（2）去分母，方程两边都乘以10，得…①102135101010510x x -⨯-⨯=⨯去括号，得…②5020423x x -+=移项，合并同类项，得…③2392x -=-把系数化为1，得…④4x =所以原方程的解是．4x =18．（1），；（2），推导过程见解析59539230.2399= （3），351111999990【详解】解：（1）由题意知：，，故；；50.59= 8535.8599=+= 59539（2），0.230.232323=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 设①，则②，0.232323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅10023.2323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅②－①得：，解得：，；9923x =2399x =230.2399∴= （3）同理（2）可得：，；315350.315999111== 11919992.01921099990=+⨯= 故；．35111199999019．（9分）5天【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得x 2.5112110121015x ⎛⎫+++⨯= ⎪⎝⎭解得5x =答：乙队在整个修路工程中工作5天．20．（10分）．（1）9．（2）①14a =②当时，A 、B 两个机器人在圆形跑到上相距60米403t =【详解】（1）设t 秒后第一次相遇．则，．()155180t +=9t =故9．（2）①第一次相遇时，A 比多跑半周，由题意B 20520180a -⨯=解得14a =（2）设秒后它们相距60米，由题意得或，14518060t t -=-14518060t t -=+或（不合题意，舍去）403t ∴=803t =答：当时，、两个机器人在圆形跑到上相距60米．403t =A B 21．（1）50，50%；（2）10；（3）13件或14件【详解】解：（1）（元）()803050-=．故50，50%；()60404050%-÷=（2）设该商场购进甲种商品件，根据题意可得：x ，解得：；()5040502100x x +-=10x =乙种商品：（件）．501040-=答：该商场购进甲种商品10件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，件3600.9805∴÷÷=第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，件；43290%608÷÷=情况二：购买乙种商品打八折，件．43280%609÷÷=一共可购买甲、乙两种商品件或件．5813+=5914+=答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．22．（1）方案一的费用为元；方案二的费用为元；144x ()1283200x +（2）240人；（3）学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元．【详解】（1）方案一的费用为：（元）1600.9144x x ⨯⨯=方案二的费用为：元．()()1601001001600.81283200x x ⨯+-⨯⨯=+（2）设租45座的客车辆，根据题意得：x ()4515601x x +=⨯-45156060x x +=-1575x =5x =则总人数是：（人）45515240⨯+=所以，学校参加的学生有240人．（3）方案一的费用为：（元）1602400.934560⨯⨯=方案二的费用为：（元）128240320033920⨯+=元元，33920 34560<学校采用优惠方案二购买门票省费用最低，是33920元．∴23．（1）16；（2）2或14；（3）①当时，，当时，，2t ≤166PQ t =-24t <≤2PQ t =②存在这样的和定值，且当或时，为定值16．2t ≤4t =3BQ PQ +【详解】解：（1）A 、B 两点之间的距离等于：，故16；()61016--=（2）设点表示的数是，C x 当点在点的左侧时，由题意得：，解得：，C B ()()1036x x --=-2x =当点在点的右侧时，由题意得：，解得：，C B ()()1036x x --=-14x =故2或14；（3）①A 、B 两点距挡板的距离都为8个单位，即P 、Q 两球撞到挡板所需时间分别为、2s ，4s 当时，，2t ≤8482166PQ t t t =-+-=-当时，，24t <≤48822PQ t t t =-+-=②当时，，2t ≤33216616BQ PQ t t +=⨯+-=当时，，24t <≤33228BQ PQ t t t +=⨯+=当时，，48t <≤()()3316261632BQ PQ t t +=⨯-+-=当时，，8t >()()332166161264BQ PQ t t t +=⨯-+-=-综上所述：存在这样的和定值，即时，，时，．02t ≤≤316BQ PQ +=48t ≤≤332BQ PQ +=。
云南省昭通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)
2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学（4） 试题卷[命题范围：第1至3章]（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．的绝对值是（ ）A ．B ．C ．2023D ．2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面不是同类项的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与4．下列各式的计算，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．的系数为C ．多项式是三次三项式D ．x 的指数是06．下列方程中，解为的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知,则的值是（ ）A ．B ．1C ．2D ．78．若与互为相反数，则m 的值为（ ）A ． B ．1 C ． D ．139．已知数a ，b,c 在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（）2023-12023-120232023-20x y +=250x x +-=2541x x +=+11x x+=2-122x 2y 2a b 25a b -22a b 2212a b 2ab ab ab --=-22532x x -=224a b ab +=22243a b ab a b-=35xy π-5-2235x y x -+3x =2110x +=390x --=13252x x +=-3(1)6x -=211m n +-=2225m n +-1-15m +285m -1-13-A ．B ．C ．D ．10．已知,则方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．11．某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小颖一共得82分，则小颖答对的个数为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1712．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座．其中14200用科学计数法表示为____________．14．若m,n 互为倒数，则____________．15．已知是关于x 的方程的解，则关于x 的方程的解是____________．16．有一组单项式：第n 个单项式是____________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．计算：（本题满分6分，每小题3分）（1）（2）18．解方程：（本题满分6分，每小题3分）（1） （2）19．（本题满分6分）先化简，再求值：,其中．20．（本题满分6分）已知是关于x 的一元一次方程，求关于y 的方程的解．21．（本题满分6分）一艘轮船从A 港顺流行驶到B 港，比它从B 港逆流行驶到A 港少用2小时，若船在静水中的速度为25千米/时，水流的速度为5千米/时，求A 港和B 港相距多少千米？||||a c <0abc>0abc <||||a b <2|3|(6)0a b -+-=ax b =2x =-3x =-2x =3x =2932x x +=-9232x x -=-9232x x +=+2932x x--=2023()mn -=2x =17ax x a -=-(3)10(2)a x x a -=--3452,,,,234m m m m (8)5(14)(20)--+---202314(3)(24)-+⨯-÷-3256x x -=+43225x x +--=()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-2(1)(1)60a x a x -++-=||a y x =22．（本题满分8分）水果商店以50元/箱的价格从某批发市场购进8箱苹果，若以每箱苹果净重20千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：．（1）这8箱苹果一共重多少千克？（2）若把这些苹果全部以零售价卖掉，商店计划共获利365元，那么在销售过程中苹果的单价应定为多少元每千克？23．（本题满分9分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：．请解答下列问题：（1）按以上规律列出第9个等式；（2）用含n 的式子表示第n 个等式；（3）计算的结果；24．（本题满分9分）某商场销售A 、B 两种商品，A 种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价50元，售价80元．（1）A 种商品每件进价为____________元，每件B 种商品利润率为____________．打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按总售价打9折超过600元其中600元部分8折优惠，超过600元的部分打7.5折优惠（2）在“双11”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明一次性购买商品实际付款531元，求若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学（4）参考答案及评分标准1, 2.5,2, 3.5,3,2,1,2+-+--+--1111122a ==-⨯21112323a ==-⨯31113434a ==-⨯41114545a ==-⨯111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCBACDABBCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共8题，共56分）17．（本题满分6分，每小题3分）（1））解：原式1分2分3分（2）解：原式4分5分．6分18．（本题满分6分，每小题3分）（1）;解：移项，得． 1分合并同类项，得． 2分系数化为1，得． 3分（2）；解：去分母，得． 4分去括号，得．移项，得． 5分合并同类项，得．系数化为1，得． 6分19．（本题满分6分）,其中．解：原式2分41.4210⨯1-2x =1n m n+(8)5(14)(20)--+---851420=---+2720=-+7=-202314(3)(24)-+⨯-÷-14(3)(24)=-+⨯-÷-1(12)(2)=-+-÷-16=-+5=3256x x -=+3526x x -=+28x -=4x =-43225x x +--=5(4)2(3)20x x +--=5202620x x +-+=5220206x x -=--36x =-2x =-()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-()222225262x y xy x y xy =-+-+3分4分当时，原式． 6分20．（本题满分6分）解：根据题意，得,解得． 1分把代入中， 2分得,解得．3分把代入中， 4分得5分解得或． 6分21．（本题满分6分）解：设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，得 1分3分解得： 5分答：A 港和B 港相距120千米．6分22．（本题满分8分）解：（1）（千克）答：这8箱苹果一共重153千克． 4分（2）设苹果的单价定为x 元每千克，则解得．答：在销售过程中苹果的单价定为5元每千克． 8分23．（本题满分9分）解：（1） 2分（2） 5分()222222x y xy x y =--++22xy =-14,2x y ==-14214=⨯-=-10a -=1a =1a =2(1)(1)60a x a x -++-=260x -=3x =1,3a x ==||a y x =||3y =3y =3y =-2255255x x =-+-120x =208(1 2.52 3.53212)⨯+-+--+--160(7)=+-153=153508365x -⨯=5x =9111910910a ==-⨯111(n 1)1n a n n n ==-++（3）根据题意，得7分8分 9分24．（本题满分9分）解：（1）设A 种商品每件进价为x 元，则,解得：．故A 种商品每件进价为40元； 2分每件B 种商品利润率为．故答案为：40；60%； 4分（2）设小明打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，由题意得, 5分解得：; 6分②打折前购物金额超过600元，,7分解得：．8分综上可得，小明在该商场购买同样商品要付590元或668元． 9分111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233420222023=-+-+-++-112023=-20222023=()6050%x x -=40x =()80505060%-÷=0.9531y =590y =6000.8(600)0.75531y ⨯+-⨯=668y =。
七年级数学第三次月考卷(广州专用,人教版2024七上第1~5章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024第一章有理数7%+第二章有理数的运算30%+第三章代数式10%+第四章整式的运算18%+第五章一元一次方程35%。
5．难度系数：0.75。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．3−的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13−D ．3−【答案】C 【详解】解：∵1313 −×−=， ∴3−的倒数是13−. 故选C2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.8410×吨B ．48.410×吨C ．58.410×吨D ．38410×吨【答案】B【详解】解：4840008.410=×．故选：B ．3．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（ ） A ．1− B ．3 C ．5 D ．1−或5【答案】D【详解】解；当该点在点A 左边时，该点表示的数为231−=−， 当该点在点A 右边时，该点表示的数为235+=； 综上所述，该点表示的数为1−或5，故选：D ．4．下列运算正确的是( )A ．550xy xy −−=B ．336235m m m +=C ．22330a b ba −=D ．2233a a −=【答案】C【详解】解：A ，﹣5xy ﹣5xy=﹣10xy ，所以A 选项错误；B ，2m 3+3m 3=5m 3，所以B 选项错误；C ，3a 2b ﹣3ba 2=0，所以C 选项正确；D ，3a 2﹣a 2=2a 2，所以D 选项错误．故选C ．5．方程 2x ﹣4=3x +6 的解是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣10D ．10 【答案】C【详解】解：移项，得 2x ﹣3x =6+4，整理，得﹣x =10，系数化为 1，得 x =﹣10.6．若2M 3x 5x 2=−+,2 N 3x 5x 1=−− 则M 和N 的大小关系为 ( )A ．M<NB ．M=NC ．M> ND ．无法确定 【答案】C【详解】解:∵2M 3x 5x 2=−+,2 N 3x 5x 1=−−，∴()()2222M N 3x 5x 23x 5x 13x 5x 23x 5x 13−=−+−−−=−+−++=>0， ∴M N >故选C ．7．若方程56310x x −=−+和3210x m −=的解相同，则m 的值为（ ）A ．2−B ．2C ．12−D ．12【答案】A【详解】解：56310x x −=−+， 移项，得5x +3x ＝10+6，合并同类项，得8x ＝16，解得 x ＝2．把x ＝2代入3x ﹣2m ＝10，得3×2﹣2m ＝10．移项，得2m ＝6﹣10．合并同类项，得2m ＝﹣4，系数化为1，得m ＝﹣2．故选：A ．8．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．0a b −>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||a b < 【答案】A【详解】解：由图可知，0a >，0b <，且||||a b >，A 、0a b −>，故本选项正确；B 、0a b +>，故本选项错误；C 、0ab <，故本选项错误；D 、||||a b >，故本选项错误．故选：A ．9．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7【答案】A【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A10．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，第22个图案中六边形的个数为（ ）A ．131B ．132C ．133D ．134【答案】C 【详解】解：第1个图案中有6117×+=个六边形； 第2个图案中有62113×+=个六边形； 第3个图案中有63119×+=个六边形； ......，所以第n 个图案中有()61n +个六边形；所以第22个图案中六边形的个数为：6221133×+=， 故选：C ．第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果收入10元记作10+元，那么支出7元记作 ．【答案】7−元【详解】解：如果收入10元记作10+元，那么支出7元记作7−元．故答案为：7−元．12．单项式22πx y −的系数是 ．【答案】2π−【详解】解：单项式22πx y −的系数是2π−，故答案为：2π−．13．若代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y 是同类项，则x ＋y ＝ ．【答案】-1【详解】∵代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y 是同类项，∴x+7=4，2y=4，∴x=-3，y=2，∴x ＋y=-1，14．如果230a b −+=，那么2(2)4a b b +−的值为 ． 【答案】6−【解答】解：230a b −+=， 23a b ∴−=−，426a b ∴−=−，2(2)4424426a b b a b b a b ∴+−=+−=−=−．故答案为：6−．15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x 袋，可列出方程为 .【答案】x +1=2（x -1）-2【详解】解：设驴子原来所驮的货物为x 袋，由题意，得x +1=2（x 1） 2.故答案为x +1=2（x -1）-2.16．若关于x 的方程122(1)13ax x x −−=+−的解是正整数，且关于y 的多项式2(2)1a y ay −+−是二次三项式，那么所有满足条件的整数a 的值之和是 ． 【答案】5【详解】122(1)13ax x x −−=+− 去分母得：()()61613x ax x −−=+−，去括号得：61663x ax x −+=+−，移项得：631ax =−+，合并同类项得：4ax =，系数化为1得：4x a=， ∵关于x 的方程122(1)13ax x x −−=+−的解是正整数，∴4a是整数，且0a >∴1a =或2或4，∵2(2)1a y ay −+−是二次三项式， ∴()020a a ≠ −≠， ∴0a ≠且2a ≠，∴所有满足条件的整数a 的值为1，4，∴所有满足条件的整数a 的值之和是145+=. 故答案为5.三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：(1)()()3216−+−×−−；(2)()()2202461168564 −+−÷−+−×−． 【详解】（1）解：()()3216−+−×−−326=−+−……（1分）7=−；……（2分）（2）解：()()2202461168564 −+−÷−+−×−()611664564 =−+−÷−+× ……（1分） 151=−++5=．……（2分）18．（4分）数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +−++−．【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，……（2分）a c cb a b +−++−a c cb a b =−−+++−……（3分）0=．……（4分）19．（6分）解方程：（1）5x +2＝3（x +2）（2）341125x x −+−= 【详解】解：（1）5x +2＝3（x +2），去括号得：5x +2＝3x +6，移项得：5x ﹣3x ＝6﹣2，合并同类项得：2x ＝4，系数化为1得：x ＝2；……（3分）（2）341125x x −+−=， 去分母得：5（x ﹣3）﹣2（4x +1）＝10，去括号得：5x ﹣15﹣8x ﹣2＝10，移项得：5x ﹣8x ＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x ＝27，系数化为1得：x ＝﹣9．……（6分）20．（6分）设2222232,4623A x xy y x y B x xy y x y =−+−+=−+−−，若2|2|(3)0x a y −++=且2B A a −=，求A 的值．【详解】解：22222(4623)2(232)B Ax xy x y x xy y x y −=−+−−−+−+ 2222=462346224x xy y x y x xy y x y −+−−−+−+−=5x y −−；……（2分）2|2|(3)0x a y −++=，20,30x a y ∴−=+=，1,32a x y ∴==−， ……（4分） 2B A a −=，15(3)2x x ∴−−×−=， 10x ∴=，……（5分）22=210310(3)(3)102(3)283A ∴×−××−+−−+×−=．……（6分） 21．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.7.化成分数，设0.7.＝x ，由于0.7.＝0.777…，可知10×0.7.＝7.777…＝7+0.7.，于是7+x ＝10x 可解得，x ＝79，即0.7.＝79.请你仿照上述方法完成下列问题：（1）将0.4.化成分数形式；（2）将0. 2.5.化成分数形式．【详解】解：（1）设0.4.=xx ，可列出方程： 4+x ＝10x ，（2分）解得： xx =49，（3分）所以0.4.=49，（4分）（2）设0.2.5.=xx ，可列出方程： 25+x ＝100x ，（6分）解得：x ＝2599，（7分）所以0.2.5.=2599．（8分）22．（10分）若5a =，3b =.(1)若0ab <，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b −的值． 【详解】（1）解：∵5a =，3b =，∴a =±5,b =±3，……(2分)∵0ab <， ∴5,3a b ==−或5,3a b =−=，……（4分） ∴当5,3a b ==−时，则2a b +=，当5,3a b =−=时，则2a b +=−；……（5分） （2）解：∵a b a b +=+，∴0a b +>，……（6分）∴5,3a b ==±，……（8分）∴当5,3a b ==时，则2a b −=；当5,3a b ==−时，则8a b −=．……（10分） 23．（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为x(1)用x 表示包装盒的体积；(2)用x 表示包装盒的表面积；(3)如果9x =，分别求包装盒的体积和表面积.【详解】（1）包装盒底面的长为x ，包装盒的宽为：6，包装盒的高为：15，∴包装盒的体积为：61590x x ×⋅=．（4分） （2）包装盒的表面积为：()261561542180x x x ×+×+=+；（8分） （3）当9x =时，包装盒的体积为：6159810××=， 包装盒的表面积为：429180558×+=．（10分） 24．（12分）点A B 、在数轴上分别表示有理数a b 、，A B 、两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A B 、两点之间的距离AB a b =-，利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和1−的两点之间的距离为________．(2)数轴上表示x 和1−两点之间的距离为______．若x 表示一个有理数，且42x −<<，则24x x −++=______．(3)利用数轴求出34x x ++−的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值．【详解】（1）解：514−=，123−−=， ∴数轴上表示1和5两点之间的距离是4，数轴上表示2和1−的两点之间的距离为3．故答案为：4，3；……（4分）（2）解：数轴上表示x 和1−两点之间的距离为()11x x −−+，∵x 表示一个有理数，且42x −<<， ∴24246x x x x −++=−++=．故答案为：1x +，6；……（8分）（3）解：根据题意，可知34x x ++−的几何意义为有理数x 表示的点到3−表示的点以及4表示的点的距离和，当3x <−时，()()343412x x x x x ++−=−++−−=− ， ∵3x <−， ∴347x x ++−>，……（9分）当34x −≤≤时，()34347x x x x ++−=++−−= ，……（10分）当4x >时，343421x x x x x ++−=++−=−，……（11分）∵4x >， ∴347x x ++−>， 综上所述，34x x ++−的最小值为7；此时，即34x −≤≤，x 可取的整数值有3−，2−，1−，0，1，2，3，4．……（12分）25．（12分）阅读下列材料，完成相应任务．学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息：我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G 字头，表示高速动车组旅客列车；D 字动，表示动车组旅客列车；C 字头，表示城际旅客列车；T 字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“G62”次列车的平均速度为210km/h ，“T42”次列车的平均速度105km/h ，并且“G62”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“T42”次列车少用2.5h （两列车中途停留时间均除外）．兴趣小组提出了以下两个问题：(1)“G62”次列车和“T42”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？(2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“2.5210105x x +=”． ①小彬同学所列方程中的x 表示____________，②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）；③太原南站至北京丰台站的路程是______km ．(3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车G792的信息，如下图，已知“G62”次列车08:30从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距50km ．【详解】（1）解：设“G62”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是m 小时，则“T42”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为()2.5m +小时，根据题意得：()210105 2.5m m =+， 解得： 2.5m =2.5 2.5 2.55m ==＋＋（h ）答：“G62”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是2.5h ，“T42”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为5h ．（2分）（2）解：①由方程可知：小彬同学所列方程中的x 表示太原南站至北京丰台站的路程；（3分）②小彬同学列方程所用的数量关系为：“G62”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上2.5h 等于“T42”次列车所用的时间；（4分） ③ 2.5210105x x +=， 解得：525x =；（6分）故答案为：太原南站至北京丰台站的路程；“G62”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上2.5h 等于“T42”次列车所用的时间；525；（3）解：由（2）知：太原南站至北京丰台站的路程为：525km ，由图可知：G792次列车的平均速度为：5253175÷=km/h ， 由题意得，G792次列车比G62次列车先行驶了28分钟，28分钟2876015==小时， ①当G62次列车未发车时：设G792次列车行驶t 小时，两车相距50km ，则：17550t =， 解得：2h 7t =， ②当G62次列车行驶x 小时后，两车相距50km ， 则：71752105015x x ×+−=， 解得：19h 21x =； ∴当G792次列车行驶2h 7，或G62次列车行驶19h 21时，两车相距50km ．（12分）。
七年级上学期数学试卷(含答案)
第 1 页 共 2 页秘密★启用前义龙一中2014-2015学年度上学期第三次月考试卷七年级数学试题注意事项： 1．本试卷答题时间：120分钟，满分：120分.2．本试卷分第一部分和第二部分.第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 3．本试卷一律使用黑（蓝）色签字笔或钢笔答题.4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答.考试结束后，将本试卷交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，小于-3的数是（ D ）. A.2 B.1 C.-2 D.-4 2．下列说法不正确的是 ( B )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．最大的负整数是 -1D ．0的绝对值是0 3．将)2()5()6(3-+--+--写成省略括号的和的形式是( A ) A 、2563-+-- B 、2563--+- C 、2563---- D 、2563++-- 4．下列方程中是一元一次方程的是( B ) A ．y x +=-23 B ．132=+x C ．012=-x5．下列合并同类项，正确的是( D )A ．ab b a 22=+B ．22=-a aC ．422523a a a =+D ．b a b a b a 2222=-6．已知关于x 的方程3x+a=2的解是x=1，则a 的值是（ B ） A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.57 C ） A 、()()12231+=--x x B 、()()13226+=--x x C 、()()12236+=--x x D 、22636+=--x x8．a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排序是 （ C ）A 、-b ﹤-a ﹤a ﹤bB 、-a ﹤-b ﹤a ﹤bC 、-b ﹤a ﹤-a ﹤b D 、-b ﹤b ﹤-a ﹤a9．若x 的相反数是3，|y|＝5，则x ＋y 的值为（ D ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2 10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ C ）A.80元B.85元C.90元D.95元第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共30分） 11．化简：－〔－(－3)〕=___-3_____.12．我国的国土面积约为96000002km ，用科学记数法写成约为6106.9⨯2km . 1314．若a 2b m-2和a n+1b 3是同类项，则m －n=____4____.15．绝对值小于5的所有的整数的和 0 . 16．若关于x 的方程()521||=--m x m 是一元一次方程，则 =m -２ ． 17． 若(2x －1)2+|y －3|=0，则2x －y=__-2____.18．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式3x ＋6y ＋1值是___10_____.19．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 39 .20这组数的第n（n 为正整数）第 2 页 共 2 页三、计算题（每小题5分，共30分） 21．计算（1）－4+2×|－3|－(－5) （2）－3×(－4)+(－2)3÷(－2)2－(－1)101原式＝-4+2×3+（+5） 原式＝12+（-8）÷4-（-1）=-4+6+5=7. =12+（-2）+（+1）=11.（3） ()()233233543x x x x +---+ （4）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2 y 2)原式 = 763+-x 原式 = 2223y xy x +-22．解下列方程：⑴ 3(2)2x x -=-； ⑵x=2 x=1四、解答题（23、24题各7分,25、26题各8分,共30分.25、26列方程求解） 23．先化简，再求值：)13(2)22(322+--+-x x x x ，其中2-=x .解:原式=22366262x x x x -+-+-=24x +当x=-2时，24x + =()2248-+=24公路上免费接送老师. ＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3，―13，―17 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解:（1）+15-4+13-10-12+3-13-17=-25, 西25千米.（2878.344.0=⨯(升)25．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 解:设x 人生产螺栓，()x -660人生产螺母， 由题意得:()x x -=⨯66020214 解得:,385=x275660=-x答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.26．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2候，女儿的年龄是父亲现在在年龄的，求女儿现在的年龄． 解：设女儿今年x 岁，那么爸爸今年91﹣x 岁； 由题意可得： 91﹣x ﹣x=2x ﹣（91﹣x ）， （91﹣2x ）×3=6x ﹣（91﹣x ） 273﹣6x=7x ﹣91 13x=364 x=28．答：女儿现在的年龄是28岁．。
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(浙江专用,浙教版九上+九下1~2章)(考试版)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九年级上册全册+下册第1章，其中二次函数20%，概率11.7%，圆32.5%，相似17.5%，解三角形18.3%。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知⊙O的半径为5cm，PO=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．无法确定2．一个转盘白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动2次，一次落在白色，一次落在红色区域的概率是（）A．19B．29C．13D．493．将抛物线y=(m―1)x2+mx+m+3向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过(―2,3)，则m的值是（）A．―1B．2C．―3D．04．如图，在△ABC中，ADDC =BEEC=23，△CDE与四边形ABED的面积的比是（）A．23B．49C．1625D．9165．如图，在扇形OAB中，点D在OA上，点C在AB上，∠AOB=∠BCD=90°．若CD=3，BC=4，则⊙O 的半径为（）D．A．4B．4.8C．6．中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奥运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边mm，则AD的长约为（）形ABCDEF的周长约为A．mm B．mm C．mm D．mm7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(―3,1)，(―1,4)，以点O为位似中心，在原点的另一侧按2:1的相似比将△缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．(―3,1)B．―3,C．(3,―1)D28．在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么sin∠ACB的值为（）A B C D．139．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，CD是⊙O的弦，连接AC，BC，OD．若∠ACD=2∠BCD，则 BD的长为（）A．πB．π2C．π3D．π410．如图，AB是⊙O的直径，OC为半径，过A点作AD∥OC交⊙O于点D，连接AC，BC，CD，连接BD交OC 于点E，交AC于点F，若图中阴影部分分别用S1和S2表示，则下列结论：①∠CAD+∠OBC=90°；②若F 为AC中点，则CE=2OE；③作DP∥BC交AB于点P，则BC2=OB⋅BP；④若S1:S2=12，则∠ACO=30°；其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
七年级数学第三次月考+全解全析(上海专用,范围：沪教版实数+相交线平行线+三角形)
2023-2024学年七年级数学第三次月考模拟卷全解全析（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．()A．4B．2C．4±D．2±【答案】B【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：4，4的算术平方根为2，∴2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．2．下列各式计算正确的是()A．3=−D2=B4±C5=【答案】D【考点】算术平方根；立方根【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：=±，3∴不符合题意．A=，4∴不符合题意．B0)a …，C ∴不符合题意．328=， ∴2=．D ∴符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的性质，其中理解平方根与算术平方根的区别与联系是解题的关键． 3．如图，//BE CD ，BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是( )A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒【答案】A【考点】角的计算；平行线的性质【分析】由BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，得到55DBE ∠=︒，由平行线的性质得到55BDC DBE ∠=∠=︒即可求解． 【解答】解：BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，∴111105522DBE CBE ∠=∠=⨯︒=︒， 由题知，90F ∠=︒，125E ∠=︒，360360901255590BDF F E DBE ∴∠=︒−∠−∠−∠=︒−︒−︒−︒=︒， //BE CD ，55BDC DBE ∴∠=∠=︒，180180559035ADC BDC BDF ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了角度的计算，角平分线的性质，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．4．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知130BAC ∠=︒，//AB DE ，70D ∠=︒，则(ACD ∠=)A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．60︒【答案】B【考点】平行线的性质【分析】过点C 作//CF AB ，先证明//CF DE ，然后根据平行线的性质求出130ACF ∠=︒，110DCF ∠=︒，最后利用角的和差关系求解即可． 【解答】解：过点C 作//CF AB ，//AB DE ，//CF AB //CF DE ∴，ACF BAC ∴∠=∠，180D DCF ∠+∠=︒，又130BAC ∠=︒，70D ∠=︒，130ACF ∴∠=︒，110DCF ∠=︒， 20ACD ACF DCF ∴∠=∠−∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，添加合适的辅助线是解题的关键．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【考点】KE ：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃． 故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．6．在同一平面内，已知////a b c ，若直线a 、b 之间的距离为5cm ，直线b 、c 之间的距离为3cm ，则直线a 、c 间的距离为( )A ．2cm 或8cmB ．2cmC ．8cmD ．不确定【答案】A【考点】平行线之间的距离【分析】分两种情况，当直线c 在直线a 、b 之间时，当直线c 在直线a 、b 外部时，即可解决问题．【解答】解：当直线c 在直线a 、b 之间时，如图（1）， 直线a 、c 间的距离为532()cm −=； 当直线c 在直线a 、b 外部时，如图（2）， 直线a 、c 间的距离为538()cm +=， ∴直线a 、c 间的距离是2或8cm ．故选：A ．【点评】本题考查平行线的距离，关键是要分两种情况讨论．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）7．已知实数0a b …… ． 【答案】b a −． 【考点】实数的运算【分析】直接利用a ，b 的符号得出0a b −<，再利用二次根式的性质化简即可． 【解答】解：0a b ……，0a b ∴−<，∴||a b b a −=−．故答案为：b a −．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．8 112．（填“>”，“ =”或“<” )【考点】2A ：实数大小比较【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出23<<，进而比较得出答案． 【解答】解：253<<， ∴13>，∴112>． 故答案为：>．【点评】此题主要考查了实数运算，正确估算无理数的大小是解题关键．9．如图，直线AB ，CD 交于点O ，:1:2AOC COE ∠∠=，若28BOD ∠=︒，则COE ∠等于 度．【答案】56．【考点】对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等可得28AOC BOD ∠=∠=︒，再由:1:2AOC COE ∠∠=，进而可得结论． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠，28BOD ∠=︒，28AOC ∴∠=︒， :1:2AOC COE ∠∠=， 256COE AOC ∴∠=∠=︒．故答案为：56．【点评】此题主要考查了对顶角的定义和对顶角得性质，得出28AOC ∠=︒是解题关键．10．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，三角形顶角度数 ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45︒．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135︒． 【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，45ABD ∠=︒， 45A ∴∠=︒，即顶角的度数为45︒．②如图，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，45DBA ∠=︒， 45BAD ∴∠=︒， 135BAC ∴∠=︒．故答案为45︒或135︒．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．11．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图这样一个零件，如果52A ∠=︒，25B ∠=︒，30C ∠=︒，35D ∠=︒，72E ∠=︒，那么F ∠= ︒．【答案】70．【考点】三角形的外角性质【分析】连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，利用三角形的外角性质，可得出BEM BAE B ∠=∠+∠，DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，将其相加后可得出BED CFD B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，再代入各角的度数，即可求出结论． 【解答】解：连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，如图所示．BEM ∠是ABE ∆的外角， BEM BAE B ∴∠=∠+∠．同理可得出：DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，BEM DEM DFN CFN BAE B DAE ADE DAF ADF CAF C ∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠，即BED CFD A B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，7252253530CFD ∴︒+∠=︒+︒+︒+︒， 70CFD ∴∠=︒．故答案为：70．【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．12．如图，已知直线AB ，CD 被EF 所截，EG 是AEF ∠的角平分线，若12∠=∠，24120∠+∠=︒，则3∠= ．【答案】40︒．【考点】平行线的判定与性质【分析】由12∠=∠，判定//AB CD ，得到34∠=∠，2AEF ∠=∠，再由角平分线的定义得到224∠=∠，可求出440∠=︒，即可得解． 【解答】解：12∠=∠，//AB CD ∴，34∴∠=∠，2AEF ∠=∠， EG 是AEF ∠的角平分线，224AEF ∴∠=∠=∠，24120∠+∠=︒， 440∴∠=︒， 340∴∠=︒，故答案为：40︒．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．13．在ABC ∆是5AB =，3AC =，BC 边的中线AD 的取值范围是 ． 【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，根据SAS 证ADC EDB ∆≅∆，推出3AC BE ==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得出5353AE +>>−，即可得出答案． 【解答】解：延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，AD 是ABC ∆中线，BD DC ∴=，在ADC ∆和EDB ∆中AD DE ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC EDB SAS ∴∆≅∆，3AC BE ∴==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得：5353AE +>>−，228AD ∴<<，14AD <<，故答案为：14AD <<．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．14．如图，AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，145AOC ∠=︒，则COD ∠= ．【答案】45︒．【考点】全等三角形的性质50D C ∠=∠=︒，进而利用三角形内角和定理得出AOD ∠，进而解答即可．【解答】解：AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，50D C ∴∠=∠=︒， 30A ∠=︒，1801803050100AOD A D ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒， 145AOC ∠=︒，14510045COD AOC AOD ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒，故答案为：45︒．【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等解答．15．如图，在ABC ∆中，25B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，连接AD ，且AD BD =，90CAD ∠=︒，CF 平分ACB ∠，分别交AD ，AB 于点E ，F ，则AEC ∠的度数为 ．【答案】70︒．【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形外角的性质，得AEC EDC DCE ∠=∠+∠．欲求AEC ∠，需求EDC ∠、DCE ∠．根据等腰三角形的性质，由AD BD =，得25B BAD ∠=∠=︒，那么50ADC B BAD ∠=∠+∠=︒，故18040ACD CAD ADC ∠=︒−∠−∠=︒．根据角平分线的定义，由CF 平分ACB ∠，得1202DCE ACD ∠=∠=︒，从而解决此题． 【解答】解：AD BD =，25B BAD ∴∠=∠=︒． 50ADC B BAD ∴∠=∠+∠=︒．18040ACD CAD ADC ∴∠=︒−∠−∠=︒．又CF 平分ACB ∠， 1202DCE ACD ∴∠=∠=︒． 502070AEC EDC DCE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：70︒．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义是解决本题的关键． 16．如图，BO 、CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，BO 与CO 相交于O ，过点O 作BC 的平行线交AB 于D ，交AC 于点E ，已知10AB =，6AC =，则ADE ∆的周长是 ．【考点】JA ：平行线的性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形，由此把ADE ∆的周长转化为AC AB +． 【解答】解：//DE BCDOB OBC ∴∠=∠，又BO 是ABC ∠的角平分线，DBO OBC ∴∠=∠， DBO DOB ∴∠=∠， BD OD ∴=，同理：OE EC =，ADE ∴∆的周长16AD OD OE AE AD BD AE EC AB AC =+++=+++=+=． 故答案为：16．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形是关键．17．如图，ACE ∠是ABC ∆的外角，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，且BD 、CD 交于点D ．若70A ∠=︒，则D ∠的度数为 ．【答案】35︒．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义，由BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，得2ABC DBC ∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．根据三角形外角的性质，得)2DBC D =∠，从而推断除1352D A ∠=∠=︒． 【解答】解：BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，2ABC DBC ∴∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．222()2A ACE ABC DCE DBC DCE DBC D ∴∠=∠−∠=∠−∠=∠−∠=∠．70A ∠=︒，∴1352D A ∠=∠=︒． 故答案为：35︒．【点评】本题主要考查角平分线的定义以及三角形外角的性质，熟练掌握角平分线的定义以及三角形外角的性质是解决本题的关键．18．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k 称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰ABC ∆的周长为15cm ，7AB cm =，则它的“优美比” k = ．【考点】等腰三角形的性质【分析】分两种情况：AB 为腰或AB 为底边，再根据三角形周长可求得底边或腰的长度，即可得到它的优美比k ．【解答】解：当AB 腰时，则底边15271cm =−⨯=； 此时，优美比17k =； 当AB 为底边时，则腰为(157)24cm −÷=； 此时，优美比74k =； 故答案为17或74． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24题每题6分，第 25题8分，第26题10分，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）190112024()2|2−++．3．【考点】实数的运算；负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．0112024()|2|2−++12(2=++122=++3=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．计算：1323418()16()227−÷−． 【答案】16−． 【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用负整数指数幂，分数指数幂，乘方的意义计算即可． 【解答】解：1323418()16()227−÷− 1334234222()3⨯⨯=÷− 2483=÷− 1223=− 16=−． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知2y =，求x y的平方根．【答案】 【考点】分数指数幂；平方根【分析】直接利用四次根式和二次根式有意义的条件得出x 的值，进而得出y 的值，即可得出答案．【解答】解：2y ，10x ∴−…，10x −…， 解得，1x =，2y ∴=， ∴12x y =，∴x y 的平方根是 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的定义，正确得出x 和y 的值是解题关键．22．完成下面的证明过程．如图，点D ，G 分别在三角形ABC 的边AB ，AC 上，AE BC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，连结EG ．若12180∠+∠=︒，试说明CEG B ∠=∠的理由．解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE ∴ DF ．2180(EAB ∴∠+∠=︒ )．12180∠+∠=︒1EAB ∴∠=∠//GE ∴ ( )．(CEG B ∴∠=∠ )．【答案】DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE DF ∴．2180EAB ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．12180∠+∠=︒， 1EAB ∴∠=∠，//GE AB ∴（内错角相等，两直线平行）．CEG B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．23．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，BE 是一条角平分线，它们相交于点F ．已知70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，求C ∠和ABC ∠的度数．【答案】30C ∠=︒，80ABC ∠=︒．【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和为180度求出60DAC ∠=︒，结合90ADC ∠=︒，可求出C ∠，再根据AEF C EBC ∠=∠+∠求出EBC ∠，最后根据角平分线的定义可求ABC ∠的度数．【解答】解：70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，18060FAE AFE AEF ∴∠=︒−∠−∠=︒，即60DAC ∠=︒， AD 是BC 边上的高线，90ADC ∴∠=︒，9030C DAC ∴∠=︒−∠=︒，AEF C EBC ∠=∠+∠，703040EBC AEF C ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒， BE 是平分ABC ∠，280ABC EBC ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的定义和性质，三角形角平分线和高线的定义，三角形内角和是180︒．24．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =、BE CF =，（1）求证：AD 平分BAC ∠；（2）已知20AC =，4BE =，求AB 的长．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）求出90E DFC ∠=∠=︒，根据全等三角形的判定定理得出Rt BED Rt CFD ∆≅∆，推出DE DF =，根据角平分线性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AE AF =，BE CF =，即可求出答案．【解答】（1）证明：DE AB ⊥，DF AC ⊥，90E DFC ∴∠=∠=︒， ∴在Rt BED ∆和Rt CFD ∆中，BD CD BE CF =⎧⎨=⎩， Rt BED Rt CFD(HL)∴∆≅∆，DE DF ∴=，DE AB ⊥，DF AC ⊥，AD ∴平分BAC ∠；（2）解：90AED AFD ∠=∠=︒，AD AD =，DE DF =，Rt ADE Rt ADF(HL)∴∆≅∆AE AF ∴=，20AC =，4CF BE ==，20416AE AF ∴==−=，16412AB AE BE ∴=−=−=．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．（1）如图（1），已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，其中a 为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件可证明ABD CAE ∆≅∆，可得DA CE =，AE BD =，可得DE BD CE =+；（2）由条件可知180BAD CAE α∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，可得DBA CAE ∠=∠，结合条件可证明ABD CAE ∆≅∆，同（1）可得出结论．【解答】（1）证明：BD DE ⊥，CE DE ⊥，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE BAD ABD ∴∠+∠=∠+∠=︒，ABD CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+；（2）解：成立，证明如下：BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，180BAD CAE α∴∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，DBA CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，由条件证明三角形全等得到BD AE =、CE AD =是解题的关键．26．如图①，OP 是MON ∠的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在ABC ∆中，ACB ∠是直角，60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，AD ，CE 相交于点F ，请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系．（不需证明）（2）如图③，在ABC ∆中，60B ∠=︒，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．【答案】见解答．（1）EF FD =；（2）仍然成立，理由见解答．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质；角平分线的性质【分析】（1）在AC 上截取AG AE =，连接FG ，根据角平分线的 性质可得1∠ 与2∠的大小关系，进而利用SAS 证明AEF AGF ∆≅∆，再根据全等三角形的性质得到AFE ∠ 与AFG ∠，FE 与FG 的数量关系；由已知条件，利用角平分线和三角形的外角的性质，推出AFE ∠，CFD ∠，AFG ∠的关系，进而求得CFG ∠ 与CFD ∠的数量关系，利用ASA 不难证明CFG ∆与CFD ∆全等，从而可得FG 与FD 的数量关系，联系上步结论即可解答；（2）由F 点向AB 、BC 作垂线，分别交AB ，BC 于G ，H 点，则90FGE FHD ∠=∠=︒，根据角平分线的性质不 难得到F 是ABC ∆的内心，进而得到FG FH =，由外角性质可得GEF HDF ∠=∠，据此判断EFG ∆和DFH ∆的关系．【解答】解：在OP 上任找一点E ，过E 分别做CE OA ⊥于C ，ED OB ⊥于D ，可得OEC OED ∆≅∆，如图①，（1）EF FD =．理由如下：如图②，在AC 上截取AG AE =，连接FG ．AD 是BAC ∠的平分线，12∴∠=∠，在AEF ∆与AGF ∆中，12AG AE AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AEF AGF SAS ∴∆≅∆．AFE AFG ∴∠=∠，FE FG =．由60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2223180B ∠+∠+∠=︒，2360∴∠+∠=︒，即GFC DFC ∠=∠，在CFG ∆与CFD ∆中，34GFC DFC FC FC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()CFG CFD ASA ∴∆≅∆，FG FD ∴=，FE FD ∴=．（2）EF FD =仍然成立．如图③，过点F 分别作FG AB ⊥于点G ，FH BC ⊥于点H ．90FGE FHD ∴∠=∠=︒，60B ∠=︒ 且AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2360∴∠+∠=︒，F 是ABC ∆的内心，3601GEF BAC ∴∠=∠+∠=︒+∠， F 是ABC ∆的内心，即F 在ABC ∠的角平分线上，FG FH ∴=（角平分线上的点到角的两边相等）．又1HDF B ∠=∠+∠（外角的性质），GEF HDF ∴∠=∠．在EGF ∆与DHF ∆中，GEF HDF FGE FHD FG FH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()EGF DHF AAS ∴∆≅∆，FE FD ∴=．【点评】本题主要考查全等三角形的性质和判定，根据角平分线和角平分线上的点到角两边的距离相等即可作出一 对以OP 为对称轴的全等三角形．。
07级9月月考数学(理)答题卡
填涂样例
正确填涂
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。再认真校准条形码上的准考证号、姓名及科目
2、选择题部分必须使用2B铅笔填涂。非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色写字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请注意必须在题目给划定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在黑码区、试题卷上答题无效。
2009-2010学年度上学期9月月考07试卷
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
17续பைடு நூலகம்
18.（本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
数学(理)测试答题卡
贴条形码区
姓名____________
准考证号
考生禁填
缺考考生，由监考粘贴条形码，并
4、保持卷面整洁，不折叠，不破损。严禁在答卷上做任何标记。严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。
■
错误填涂
II非选择题
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
1314
1516
三.解答题（(本大题共6个大题，共70分，写出必要的文字说明）
17．（本小题满分10分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
19．（本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
20．本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.下列四个有理数中，最小的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣2|C．0D．﹣32.70000000用科学记数法表示为（）A．7×107B．70×107C．0.70×108D．7×1083.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃4.某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）A．B．C．D．5.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2B．若3a＝2b，则9a＝4bC．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5D．若3a＝2b，则6.若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣17.下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4yC．+（﹣m+2）＝﹣m+2D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣18.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．8B．﹣4C．﹣8或4D．8或﹣49.当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（）A．﹣2022B．﹣2021C．2024D．﹣202410.苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含n的式子表示搭建第n （n为正整数）个图形所需木棒的根数（）A．10n+1B．8n+1C．6n+1D．4n+1二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：﹣﹣．12．若2a m b与是同类项，则m+n＝．13．已知（m﹣1）x|m|﹣1＝0，是关于x的一元一次方程，那么m＝．14．若代数式x2﹣3kxy+y2﹣9xy+9不含xy项，则k的值为．15．若代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（+7）﹣（﹣5）；（2）．18.解方程．（1）x+7＝3﹣3x；（2）．19．先化简，再求值：3（m2﹣2mn﹣n2）﹣（3m2﹣2mn﹣3n2），其中，n＝﹣4．20．已知关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．21.若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6．（1）请计算：A﹣2B；（2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值．22．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．23.某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“有趣方程”．例如，2x＝的解为x＝，而2﹣，则该方程2x＝就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，则c＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“有趣方程”，求代数式2（mn﹣3n）+（27m﹣6mn）﹣3的值．25.已知：关于x，y的多项式﹣24xy3﹣xy+2nxy3+nx2y2+3mx2y2﹣y不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）如图1，线段CD在线段AB上，且CD＝4，点M为线段AD的中点，若AM＝BD，求点C表示的数；（3）如图2，在（2）的条件下，线段CD沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使AM﹣DC＝BC，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由．。
河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期学业水平调研测试七年级数学（人教版）2023.10注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B 铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（ ）A. B.2023C.D.2.下列各数中，负整数是（ ）A.3B.C.0D.3.温度从上升5℃后是（ ）A.3℃B. C. D.5℃4.下列计算结果为负值的是（ ）A. B. C. D.5.绝对值为5的有理数共有（ ）A.0个B.1个C.2个D.4个6.下列各数中，大小在和2之间的数是（）A. B.2C.0D.37.若数轴上点、分别表示数、4，则、两点之间的距离可表示为（ ）A. B. C. D.8.若，则括号内的数是（）A. B.1C.5D.9.如图1，在数轴上，点、分别表示、，且.若、两点之间的距离为6，则点表示的数为（）0.5mm 0.5mm ()2023--=2023-12023-120232.1-7-2-℃1-℃3-℃()()32-÷-()07⨯-19-()710---1-3-A B 3-A B ()43+-()43--()34-+()34--()()23--=1-5-A B a b 0a b +=A B A图1A. B.0C.3D.10.与相等的是（ ）A. B. C. D.11.下列说法不正确的是（ ）A.相反数是它本身的数只有0B.最小的正整数是1C.倒数是它本身的数只有D.绝对值是它本身的数只有012.如图2，0.4的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）图2A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点13.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图3所示：图3接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.甲和丙14.小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与的差.当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15.比较大小：______.16.化简：______.17.若，则的值为______.18.将长为、宽为的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则4张白纸粘合后的总长度为______.3-6-134-34-()34-⨯134-+134--1±E FF GG HH I2-6-46-50-58-66-8-9-4512-=320x y -++=x y +30cm 10cm 2cm cm图4三、解答题（本大题有8道小题，共60分）19.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）计算：.20.（本小题满分7分）已知，是最大的负整数.（1）______，______；（2）若、异号，求的值.21.（本小题满分6分）对于四个数：，，1，4及四种运算：＋，－，×，÷，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：（1）“□－□”的结果最小；（2）“□×□”的结果最大.22.（本小题满分6分）用分配律完成计算：.23.（本小题满分8分）已知算式“”.（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为，则嘉嘉把“5”错写成了______；（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少.24.（本小题满分8分）定义新运算：对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值；（2）若，，计算和两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用.25.（本小题满分7分）235-+-()2321 1.235⎛⎫⨯-+-÷ ⎪⎝⎭7a =b a =b =a b a b -5-2-()51324624⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()925-⨯-21-x y 1x y xy y =-+△2525511051516=⨯-+=-+=+=△()23-△3x =4y =-x y △y x △如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为.（1）若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；（2）若点表示的数是32.①求的值；②直接写出的值.26.（本小题满分10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻.如果规定向东为正，向西为负.巡逻情况记录如下：（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次43已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭.（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远；（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时.2023～2024学年度第一学期学业水平调研测试七年级数学参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大遂有14个小题，每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案BDACCCBBADDCAA二、填空题（本大题有4个小題，每小题3分，共12分）15.＞； 16.； 17.1； 18.114.三、解答题（本大题有8个小题，共60分）19.解：（1）原式…………2分…………4分A B C D m m B 6-n 3m =A D m n A A 20km/h km 5-4-A A 154-15=-4=-（2）原式…………6分…………8分20.解：（1），；…………4分（2）因为、异号，所以，，…………5分.…………7分21.解：（1）；…………2分（2）①；…………4分②.…………6分22.解：原式…………2分…………5分…………6分23.解：（1）3；…………2分（2）原题正确结果：，…………4分淇淇的结果：，…………6分，所以结果比原题的正确结果大11.…………8分24.解：（1）…………1分…………3分（2）当，时，则，…………5分，…………7分因为，所以交换律在△运算中不适用.…………8分25.解：（1），；…………4分（2）①由题得：，…………5分；…………6分②14.…………7分26.解：（1），…………2分所以巡岗员甲得位置在岗亭的西边处；…………3分（2）2；…………5分()()142=-+-16=-7a =±1b =-a b 7a =1b =-()718a b -=--=()()52142-+-++=-()54--()()52-⨯-()()()513242424624=⨯--⨯-+⨯-()()()201218=---+-26=-()92518523-⨯-=--=-()92512-+-=-()1223122311---=-+=()()232331-=-⨯-+△631=--+8=-3x =4y =-()()()3434417-=⨯---+=-△()()43433114-=-⨯-+=-△714-≠-D 9-()32638BD =--=38219m =÷=()()()45342km +-++-=-2km（3），…………7分（小时）；…………8分（4）0.7小时.…………10分()4534218km +-++-+=18200.9÷=。
河北省衡水市第七中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)
2023-2024学年度七年级数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每题3分，共36分）1．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知数轴上的点到原点的距离是3，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数有（ ）。
A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各组数中，值相等的一组是（ ）A ．和B ．和C ．和D ．和4．如图所示，点在数轴上，则将从小到大排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．计算，比较合适的做法是（ ）A ．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B ．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C ．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D ．把第一、二、四这三个加数结合6．若，且，那么的值是（ ）A ．5或1B ．5或C ．或13D ．或7．定义一种新运算：，例如：．则的值为（ ）A ．3B ．9C ．15D ．278．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若，则的值是（ ）A ．B ．1C ．0D ．210．下列结论：①一个数跟它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，200+50+50-200+200-A A ()3+-3++()3+-3+-()3--3--()3--3+-0m n m n --、、、、0m n m n -<-<<<0m n m n <<<-<-0n m m n -<-<<<0m n n m<<<-<-()772032099⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭9,4x y ==0x y +<x y -13-5-5-13-*a b ab b =-1*21220=⨯-=()*(4)2*3⎡⎤--⎣⎦11122⎛⎫⎛⎫+÷-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1313⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭()5015-⨯÷=-12323⎛⎫÷⨯-=- ⎪⎝⎭22024(2023)20220y x z ++-+-=()zx y +1-1±10m -<<21m m m<<0a b +<且，则；④若是有理数，则是非负数；⑤若，则，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知非零实数，满足，则等于（ ）A ．B ．C ．0D ．1二、填空题（每题3分，共12分）13．体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，其中“+”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于10.6s ，该小组女生的达标率为__________．14．若，求代数式__________．15．定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为__________．16．设为不超过的最大整数，如．填空：__________，__________．三、解答题17．（每题3分，共12分）．计算：（1）；（2）；（3）；0ba>22a b a b +=--m m m +0c a b <<<()()()0a b b c c a --->331503020777⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭111111323344510⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44805527⎛⎫⎛⎫-÷+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24123515⎛⎫⎛⎫-+÷-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b c ，，1b a ca b c++=-abc abc 1±1-0.1,0.8-+0, 1.6,0.8,0.3, 1.5,0.6---+-10.6s -12x <<2121x x x x xx---+=--[]x x 0x ≥[]113x x =-0x <[]122x x =-+][31⎡⎤+-⎣⎦[]x x ][2.82, 2.53⎡⎤=-=-⎣⎦[]9.2=[]3.14-=()311484612⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭32991110.251282⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()6665373123777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）；18．（10分）综合与实践：【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方．我们把记作，读作“2的下3次方”，作“的下次方”记作，读作“的下4次方”，一般地，把记作，读作“的下次方”（1）直接写出计算结果：__________，__________．【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?例如：．（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：__________，__________；【结论应用】（3）计算：19（6分）．每年的4月23日为世界读书日，为激发同学们的阅读兴趣，学校要为同学们购买60套《十万个为什么》课外书，现有甲、乙、丙三个书店可以选择，三个书店中每套书的定价都是25元，但三个书店的优惠方式不同，甲书店：打八五折；乙书店：买五送一；丙书店购书每满200元，返还现金30元．该学校要到哪个书店买书更划算?请用计算说明20．（8分）（1）比较下列各式的大小：①与；②与；③与；（2）请你由（1）归纳总结出与（为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当时，的取值范围．21（8分）．一列队伍长，行进速度，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到位值排头，其速度然后又立即以大小为的速度返回排尾．问：（1）通讯员从离开排尾到重新回到排尾共需多少时间?（2）通讯员归队处与离队处相距多远?()221313(5)24042354⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯--÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦222÷÷()()()()3333-÷-÷-÷-222÷÷32a n ()()()()3333-÷-÷-÷-4(3)-3-(0)a a a a a ÷÷÷≠…n a a n 32=2312⎛⎫= ⎪⎝⎭2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭62=713⎛⎫-= ⎪⎝⎭236461112(2)333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23|-+|23-+∣23-+-23--20-+20-+a b +a b +,a b 20172017x x +=-x 120m L =12m /s v =23m /s v =32m /s v =22（8分）．如图数轴上三点对应的数分别为．请回答问题：（1）若点先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是__________；（2）若点到点、点的距离相等，那么对应的值是__________；（3）若点到点、点的距离之和是10，那么对应的值是__________；（4）如果点以每秒4个单位长度的速度向右运动，点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发．设运动时间为秒，请问为何值时点到点、点的距离相等？23．（10《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税得所额税率不超过800元的部分超过800元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分…………如果某人的月工资是4000元，则该人应上交的税款是多少?24（10分）．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为与的距离可表示为（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示和的两点和之间的距离是__________；如果，则为__________；（3）当代数式取最小值时，的值为__________．,,A B C 6,2,x -A C A B x C A B x A B C t t C A B 5%10%15%231,2-=3-()235--=3-9-x 2-A B 4AB =x 123x x x ++-+-x。