高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试

班级 姓名 得分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个

6. 下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；

（3）3611,,,,0.5242

-这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0

8 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =∅

9. 方程组⎩⎨⎧=-=+91

22y x y x 的解集是（ ）

A ()5,4

B ()4,5-

C (){}4,5-

D (){}4,5-

10. 下列表述中错误的是（ ）

A 若A

B A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则

C )(B A A )(B A

D ()()()B C A C B A C U U U =

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a

13.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .

14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________

15. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x

三、解答题：本大题共6分，共75分。

16.设{|||6}A x Z x =∈<，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，

求：（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃

17. 若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；

18已知集合{}{}220,150A x x ax b B x x cx =++==++=，{}3,5A B ⋃=，{}3A B ⋂=，求,,a b c 的值

.

19.集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值

20. 全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由

21.设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =，求实数a 的取值范围

参考答案 1 C 元素的确定性； 2 D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0)并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集，选项D 中的方程2

10x x -+=无实数根； 3 A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分； 4 D 元素的互异性a b c ≠≠； 5 C {}0,1,3A =，真子集有3

217-= 6. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，

（3）361,0.5242

=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 7 D 当0m =时，,B φ=满足A

B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 而A B A =，∴11111m m

=-=-或，或；∴1,10m =-或； 8 A {}N =（0，0），N M ⊆；

9 D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩

得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 10. C 11 4 12 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤

13. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 14 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人 ∴4334455x x x -+-++=，∴26x = 15 2,2,0-或 由A B B B A =⊆得，则224x x x ==或，且1x ≠

16.解：{}5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5-----=A

（1）又{}3B C ⋂=()A B C ∴⋃⋂={}5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5-----=A

（2）又{}5,4,3,2,1,0,=C B 得{},1,2,3,4,5-----=A C U

()A A C B C ∴⋂⋃{},1,2,3,4,5-----=

17.解：由2

6023x x x +-=⇒=-或；因此，{}2,3M =- （i ）若2a =时，得{}2N =，此时，N M ⊂；