北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习培优练习题3(附答案)

北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习培优练习题3（附答案） 1．计算，正确结果是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列计算正确的是( ) A ．(221)1a a +=+ B ．2(1)(1)1b b b ---=-； C ．(2221)441a a a -+=++

D ．2(1)(2)32x x x x ++=++.

3．已知(－2x )·(5－3x ＋mx 2－nx 3)的结果中不含x 3项，则m 的值为( ) A ．1

B ．－1

C ．－

1

2

D ．0

4．计算a 2•a 3，结果正确的是（ ） A ．a 5

B ．a 6

C ．a 8

D ．a 9

5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(2x ﹣y)(2x + y)

B ．(x ﹣y)(﹣y ﹣x)

C ．(b ﹣a)(b + a)

D ．(﹣x + y)(x ﹣y)

6．若 ()2

22x 2xy y x y A -+=++，则 A 为 （ ） A ．4xy

B ．4xy -

C ．2xy

D ．2xy -

7．下列计算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2＝a 3 B ．（﹣3a 2）3＝﹣27a 6 C ．a 2+2a 2＝3a 4 D ．（a+2b ）2＝a 2+4b 2

8．若中不含有的一次项，则的值为（ ） A ．4

B ．

C ．0

D ．4或者

9．若a x ＝3，a y ＝2，则a x +2y ＝_____． 10．（1）632a a a ÷÷=______； （2）(

)13

43

c c c

÷÷=______.

11．已知整数a ，b 满足 (

29)a ·(34

)b

=8，则a-b=__________. 12．若8×23×32×(－2)8＝2x ＋1，则x ＝______． 13．若0.000 000 25＝2.5×10m ，则m ＝__________. 14．若x ﹣1x

=﹣2，则x 2+21

x =_____．

15．(

45

)2 016

×(－1.25)2 017 =_______________. 16．若26,25,a b ==则22a b +=______.

17．计算:()(

)3

22

4.28122a b a a b a b

ab +--÷

18．计算： （1）(

)()3

2

3

2

33

··

()a a b a ab --- （2）(2)(32)()a b a b b a b -+-+

19．（1）因式分解：4m 2－9n 2 ；（2）先化简，再求值：21111

x

x x ⎛

⎫+÷ ⎪

-+⎝⎭,其中x=2

20．有这样一道题，计算(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2009，小明把“x=2009”错抄成“x=2900”，但他的计算结果也是正确的，这是怎么回事？

21．计算：（1）7a 2•（﹣2a ）2+a•（﹣3a ）3 （2）2x （x+1）-（x+1）2．

22．先化简，再求值：()()()()2

2432x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦

，其中2x =-，2y =.

23．先化简，再求值：（a-2b ）2+（a-b ）（a+b ）-2（a-3b ）（a-b ），其中，a=1，b=-2.

24．已知224250a a b b -+++=，求22a b ab -的值．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法的运算法则：（m，n是正整数）求解即可求得答案．【详解】

解：．

故选：B．

【点睛】

此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

2．D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解

【详解】

A. 应为(a+1) 2=a2+2a+1，故本选项错误；

B. 应为(b−1)(−1−b)=−b2+1，故本选项错误；

C. 应为(−2a+1) 2=4a2−4a+1，故本选项错误；

D. (x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确。

故选D

【点睛】

此题考查完全平方公式，多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键

3．D

【解析】

【分析】

根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．

【详解】

（-2x ）•（5-3x+mx 2-nx 3）=-10x+6x 2-2mx 3+2nx 4，

由（-2x ）•（5-3x+mx 2-nx 3）的结果中不含x 3项，得-2m=0， 解得m=0， 故选：D ． 【点睛】

本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 4．A 【解析】 【分析】

此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．

.

【详解】

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

m n m n a a a +⋅=

所以23235.a a a a +⋅== 故选A. 【点睛】

此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键． 5．D 【解析】 【分析】

能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】

解：A.（2x -y ）（2x +y ）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误； B.（x -y ）（-y -x ）=（-y +x ）（-y -x ），符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；