第一章《丰富的图形世界》教案

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第一章丰富的图形世界(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册

第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形第1课时认识几何体1．在具体情况中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征；2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面；3．能按照几何体的特征进行分类．重点识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行分类．难点描述几何体的特征，对几何体进行分类．一、导入新课课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱称为六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是长方形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－4，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点．2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第6页习题1.1第4题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3).第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7).三、课堂练习1．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线．2．活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类(以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示).3．教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课后作业教材第6页习题1.1第1，5，6题．本节课通过生活实例引导学生认识和理解立体图形，培养了他们的观察和分析能力．学生在练习和应用中逐渐掌握了立体图形的名称、性质和特点，并能够解决与立体图形相关的问题．在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动思考和发现，提高了他们的学习兴趣和参与度．然而，部分学生在立体图形的命名和区分上仍存在困惑，需要进一步加强练习和巩固．在今后的教学中，教师将更加注重巩固学生对立体图形的理解和应用能力，提供更多的实例和练习机会，以促进他们的全面发展．第2课时点、线、面、体1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体；2．能举例说明点、线、面、体之间的关系．重点了解点、线、面、体及其相互关系．难点由平面图形想象出通过旋转得到它的相应的立体图形．一、导入新课课件出示教材第4页图1－6，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点．2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第4页情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第5页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？【答案】2.36πcm3或48πcm3四、课堂小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课后作业教材第6页习题1.1第3，7，8题．学生在小学阶段已经认识点、线、面，并且生活中常常会遇到，对此并不陌生，能从实际生活中指出点、线、面．本节课学习了图形是由点、线、面构成的，点、线、面、体之间的关系是：面与面相交得到线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．通过对图形进行观察、操作等活动，进一步发展了学生的空间观念．1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

北师大版七年级数学第一章8节《丰富的图形世界》教案

丰富的图形世界回顾与思考教材分析：本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念。

利用本节课的复习将学生所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括。

教学内容(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；(3)棱柱的特征；(4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形．教学准备教师制作多媒体课件教学重点及难点教学重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系．教学方法本节课尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。

教学步骤及设计我们生活在丰富的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间千姿百态的建筑物美化了我们这些生活的空间，同时也带给我们许多遐想：我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。

有些物体，象石头、植物等呈现出极不规则的形状；同时也有许多物体具有较为规则的形状。

Ⅰ.复习回顾，提出问题第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题．(1)生活中有哪些你熟悉的立体图形？．(2将这些几何体分类，并说明理由。

(3)用自己的语言说一说圆柱和棱柱，圆柱和圆锥的相同点与不同点．(4)在制造这些物体的时候，是不是需要对这些几何体非常有研究呢？例如油烟机的机身原先是铁皮，工人师傅们是怎样制造成长方体的呢，都需要从各方面去研究、讨论这些几何体。

课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，认识了常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动进一步用点、线、面等简单的平面图形来研究这些几何体。

七上第一章丰富的图形世界教案

课题 1.1生活中的立体图形（1）（P1-4）共 2 课时第 1 课时课题导入导入语：教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

目标展示教学目标：1、认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前预习预习书p1-4完成下列题目1．我们生活在三维的世界中，通过观察下列实物，你能想象出熟悉的几何体吗？请写出来。

（1）文具盒；（2）魔方；（3）水杯；（4）漏斗；（5）篮球．2．生活中见过的螺柱与螺帽可以近似地看成是由什么几何体组成的？你能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点吗？3.圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处4. 几何体分为哪几类合作探究合作探究内容：1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。

2：学生分组活动，解决课本P2的问题串：⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？⑶请在房中找出与笔筒形状类似的物品？⑷请在房中找出与地球形状类似的物品？3．画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；4.仔细观察P2想一想中的图形，相互指出棱柱的顶点，侧棱，侧面，底面及他们的特点。

5. 仔细观察P3想一想中的图形，写出常见几何体的名称。

例题 1.常见几何体的的分类。

讲解应用2.说出长方体与圆柱的相同点和不同点；2. 说出圆柱与圆锥，棱柱与圆柱的相同点和不同点；应用：1.P4随堂练习2.习题1.1拓展拓展练习：1．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_____个长方形，它一共有___个面．参考答案：7，9．2.如图所示，观察生活中的物体，根据所呈现形状，分别把它们类似的几何体命名为（1）____；（2）_____；（3）_____；（4）_____．（圆柱；圆锥；圆柱、圆锥组合体；球）．当堂达标1．下面几何体中，表面都是平面的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．球2．七棱柱的侧面是（）A．长方形 B．七边形 C．三角形 D．正方形3. 将下列几何体分类，柱体有：__ ，锥体有 __（填序号）．（1）（2）（3）；（5）（6）．4 .动手制作一个长方体形状的包装盒。

新北师大版初中数学七年级上册第一单元丰富的图形世界教案(全)

1.1生活中的立体图形【教材分析】1、编排意图本节是北师大版数学七年级上册第一章生活中的立体图形第一节，主要内容是生活中的立体图形及它在生活中的应用。

2、地位、作用学习本节内容，有利于丰富学生的观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展空间观念，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展，对今后的学习起着极大的促进作用。

【学情分析】1.从学生已有的生活经验来看，学生在生活中接触到一定数量的几何图形，他们已经具备了一定的观察、操作、探究的学习能力。

2. 从年龄特点和心理特征看，学生喜欢生动感性视觉体验，喜欢挑战，对新鲜事物感兴趣。

【设计思路】1. 理念上：让学生亲身经历知识的形成过程，认识到“数学源于生活，并运用于生活”。

这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。

设计时，充分利用多媒体优势，利用网络资源制作动态图片、幻灯片、音乐、等为一体的课件，把现代信息技术与数学整合；并给学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生是数学学习的主人的理念。

2.问题设计上层层深入：生活中的图片、--整体上感知--局部分析--得出结论-—巩固运用—延伸—解决生活中问题3.活动上自主探究---小组交流---班内展示争做最优小组1、知识与能力：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的的过程，培养学生的观察能力，发散思维能力，创新意识，进一步发展空间观念，增强审美意识。

3、情感态度与价值观：①培养学生养成善于观察、善于思考的好习惯。

②通过视频演示，培养学生的爱国情怀，有强烈的民族自豪感。

【教学重点】认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。

【教学难点】对“面动成体“的理解是难点教学中以课件展示问题设计、学生观察，独立学习学后，再组内合学，最后以动感课件及动感视频演示，疑难在班内共同讨论进行共学，达到对重难点的突破。

【教学准备】教师准备上课课件等.【教学策略】1.多媒体课件动态演示：更直观生动，便于生理解。

初二数学上册第一章丰富的图形世界教案

第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形第1课时认识立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．第2课时点、线、面的认识1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体．2．能举例说明点、线、面、体之间的关系.重点初步了解点、线、面．难点掌握点、线、面、体之间的关系．一、情境导入课件出示教材第5页图1－4，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点.2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第6页“想一想”情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、练习巩固1．教材第7页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？四、小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课外作业教材第7页习题1.2第1，3题．立体图形是更好地认识、描述并交流生活空间的工具．上节课是初步地认识简单的立体图形，本节课则深入地学习图形的构成，培养学生深入探讨的精神．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力．立体图形在生活中随处可见，教师在教学中要融入生活，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，提高学生学习数学的兴趣．2 展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．3 截一个几何体2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4 从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

《丰富的图形世界》教案

《丰富的图形世界》教案一、教学目标1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。

2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。

3. 培养学生运用图形进行创新和解决问题的能力。

二、教学内容1. 基本二维图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 基本三维图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

3. 图形分类和归纳。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征。

2. 难点：培养学生对图形的创新思维和解决问题的能力。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸和操作实物图形，加深对图形的认识。

2. 采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生描述和分类图形的能力。

3. 采用案例分析法，引导学生运用图形解决实际问题。

五、教学准备1. 实物图形：三角形、四边形、五边形、六边形、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

2. 教学课件：图形世界的相关图片和动画。

3. 练习题：关于二维图形和三维图形的识别和分类。

六、教学过程1. 导入新课：通过展示一个丰富的图形世界图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

2. 知识讲解：介绍基本二维图形和三维图形的特征，通过实物展示和课件动画相结合的方式，让学生直观地了解图形的性质。

3. 实践操作：让学生分组讨论，每组选择一种图形进行观察和研究，描述图形的特征，并归纳出图形的性质。

4. 案例分析：教师展示一些实际问题，引导学生运用图形知识解决问题，培养学生的实践能力。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调二维图形和三维图形的特征及应用。

七、作业布置1. 请学生绘制一幅包含多种图形的画，并描述这些图形的特征。

2. 选择一个实际问题，运用图形知识解决，并将解题过程和答案写下来。

八、课后反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。

九、章节测试设计一份关于二维图形和三维图形的测试题，测试学生对本章节知识的掌握程度。

《丰富的图形世界》教案（精选3篇）

《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。

2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。

3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。

4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。

5、由空间到平面，认识常见的平面图形.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。

因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。

3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。

几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。

4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。

2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。

3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。

4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。

四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计

北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。

本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。

通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。

同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。

2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。

2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。

3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。

提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计 (新版)北师大版

第一章丰富的图形世界回顾与思考一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。

通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。

整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。

【教学目标】知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。

【教学准备】教师制作多媒体课件【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。

在面与体的变化中如何抓住特征。

【实施建议】1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。

第一章丰富的图形世界教案

第一章丰富的图形世界1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系.3.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.4.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.5.让学生通过对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.6.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种形状图.1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验.2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法.3.通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步发展学生的空间观念,发展几何意识和感知.4.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象.5.通过观察和动手操作,经历和体验简单组合体的三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,让学生逐步学会表达自我和倾听他人,提高学生合作交流的意识和技能.2.体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.3.通过活动体验学习数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.《丰富的图形世界》是初中数学学习领域“空间与图形”中的最基础部分.“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念,这一章为实现这个目标打下了坚实的基础.本章从生活中最常见的立体图形入手,经历从具体到抽象,再由抽象到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质,再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,使学生能从生活中抽象出简单的平面图形,并能了解一些简单的性质.展开与折叠、切截、从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念.本章主要包括三个方面:1.基本知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱等基本几何体的认识及其展开图、截面和物体形状图的基本性质.2.基本活动——观察以及各种操作活动(展开、折叠、切截、从不同方向看),及其想象、转换与推理.3.发展空间观念——从直接到抽象、从实物操作到空间想象和转换.【重点】1.认识常见几何体的基本特征.2.进一步认识点、线、面、体,了解有关点、线及某些平面图形的简单性质.3.简单几何体的展开、折叠和切截.4.能认识简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状,会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.【难点】1.画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.2.简单几何体的展开、折叠和切截.1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中发现图形.例如,教材中提供了与学生日常学习和生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物的图片等,试图让学生从中找到相应的几何体.教学中,在充分利用好这些资源的同时,还可以展示一些其他图片或观察周围的物体,如粉笔盒、字典、水杯等,尽可能让学生从身边去发现几何体.2.强调学生的动手实践和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关图形的经验,发展空间观念.动手操作是学生学习过程中的重要一环,在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,以后它可以用来验证学生的空间想象.因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,然后逐步过渡到先想象、再动手.如为了让学生认识圆柱、圆锥、正方体、球等简单几何体,了解它们的特征,在教学中,可以让学生闭眼用手摸各种实物的方法猜几何体,以加深对几何体特征的理解.3.在保证基本要求的同时,应有意识地满足学生多样化的学习需求.学生的思维水平和思考问题的方式方法是存在差异的,在教学中要正确对待这种现象,让学生都有展示自己不同方法的机会,并且对学生的要求不能一概而论.如对棱柱模型的制作,不同学生可能有不同的制作方法,在正方体表面展开图的学习中,对所有学生可要求剪切,得出相应的展开图.4.充分利用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动地展示图形.有些操作活动在课堂上较难通过实际操作实现,这时可以充分利用现代技术手段,如设计动画切截圆柱、正方体等几何体会比现场操作更形象、生动.1生活中的立体图形2课时2展开与折叠2课时3截一个几何体1课时4从三个方向看物体的形状1课时本章概括整合1课时1生活中的立体图形1.在具体情境中认识生活中常见的几类几何体,学会用准确的语言描述它们的特征,并对它们进行分类.2.认识点、线、面,理解点、线、面的相互关系.3.培养观察与概括能力、判断与分类能力以及语言表达能力.4.熟练掌握几种特殊棱柱的线和面的特点.通过引导,让学生在不断实践中学习知识,从而激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性.1.通过认识生活中常见的立体图形,激发起对图形学习的好奇心和求知欲.2.初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值.【重点】1.认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】1.常见的几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.2.知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.第课时1.能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.2.能够准确地描述出各种几何体的主要特征,并且能够进行辨析.经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征.1.使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间图形的兴趣.2.鼓励学生间交流、活动、合作,初步形成参与数学活动、主动合作的意识.【重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.【难点】常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集常见的立体图形.导入一:大家生活在一个丰富的图形世界里,在我们的周围,你会发现很多图形,它们美化了我们生活的空间.(同时多媒体出示图片)观察图片中有没有我们所熟悉的几何体.[设计意图]通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体,意识到我们所学习的这些几何体大到建筑物、小到日常生活用品,在现实生活中广泛存在,感受到图形世界的丰富多彩,体会数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣. 导入二:今天,老师准备了“一架直升机”,带领同学们插上梦想的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的彩图,这座城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界——丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?在我们生活的周围有很多这样的图形,而正是这些丰富的图形使我们生活的环境变得很美丽.同学们是未来这些城市和乡村的建设者,老师相信,通过学习第一章“丰富的图形世界”,将来用这些图形去描绘我们的城市和乡村,一定会使它们变得更美丽.接下来,我们就来认识一下生活中常见的立体图形.[设计意图]借助教材第一页彩图和生活实际经验引入新课,可以让学生一方面明白要学习的主要内容,另一方面又可以使学生明白数学和生活息息相关,同时也为下一步的学习做好铺垫.(展示)这是小明书房的一角,观察图片思考下列问题:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?【师生活动】学生小组讨论,教师巡视、听取意见,归纳总结.(展示)下面是一些常见的几何体.[设计意图]教师可以依据提出的问题,通过学生的回答让他们直观地感受常见的几何体,为下一步学习几何体的分类打下了基础,接着让学生举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似,学生回答如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体形状”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里有些牛奶的包装盒是长方体形状”“铅笔的形状是棱柱形”……此时教师总结得出七种常见的几何体.利用学生已学过的几何体给出实际例子,让学生把生活中的实物抽象成几何体,既符合学生的认知规律,又让学生对所学知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,激发学生的求知欲,同时通过这个环节让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.探究活动2几何体的分类(1)观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类.(2)了解几何体常见的三种分类方法.【归纳总结】分类方法一:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱.锥体:圆锥、棱锥.球体:球.分类方法二:曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.[设计意图]先通过观察几何体的特征,展示简单的分类方法.接着让学生对七种常见几何体进行分类,提出可以根据几何体的特点给出不同的分类方式.此时小组讨论交流得出答案.学生的方法很多,教师要给予肯定,只要理由充分即可,同时教师展示两种常见的分类方法.让学生通过观察几何体的特征,进一步了解几何体,并通过小组合作培养他们的协作交流的意识.探究活动3认识棱柱思路一请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?(4)棱柱的分类有哪些?①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.不同点相同点圆柱圆锥(2)棱柱与圆柱:不同点相同点棱柱圆柱【归纳总结】(1)圆柱与圆锥的相同点与不同点.相同点:底面都是圆,侧面都是曲面.不同点:①圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面;②圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点.(2)棱柱与圆柱的相同点与不同点.相同点:都有上、下两个底面,都有侧面.不同点:①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的两个底面是大小相同的圆;②棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.[设计意图]先以六棱柱为例介绍棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面;接着小组合作探索棱柱的侧棱、侧面、底面的特点;学生回答后提出问题,长方体、正方体是棱柱吗?让学生判断,从而更熟悉棱柱的特点,也为下面棱柱的命名做了铺垫.从棱柱的命名引申到棱锥的命名,进而简述了多面体.对于棱柱的分类点明即可.教学中,要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提醒学生倾听他人的见解,适时、合理地表述自己的观点.这一活动,促进了学生的表达与交流,从而可以更为理性地表达自己的观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体的共性与个性,为后续学习几何体的组成提供了依据.教师以表格的形式体现出来,使学生们更容易记忆.[知识拓展] 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.(1)观察下列多面体,并把表格补充完整;名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数6 8 10 12a棱数b9 12 15面数c 5 6 7 8(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(1)表格中空白处应填18.(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c - b=2.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱〔解析〕九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意不要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.1.下列立体图形中是圆柱的为()解析:根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B 是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.2.长方体的面的个数是()A.8B.6C.5D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.3.下列说法不正确的是()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是长方体,长方体的棱与底面垂直,当四棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体.故选D.4.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是.(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.①足球:;②魔方:;③硬币:;④漏斗:;⑤砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球②正方体③圆柱④圆锥⑤长方体第1课时1.常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球2.几何体的分类方法(1)可按柱体、锥体、球来分(2)可按有无顶点来分(3)可按平面、曲面来分3.认识棱柱一、教材作业【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列立体图形中有十四条棱的是()2.六棱柱的棱的个数是()A.17B.18C.19D.203.把下列立体图形的名称填在相应的括号内.4.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱.【能力提升】5.连线题:把下列立体图形与对应的图形名称用线连接起来.6.将下图中的几何体进行分类,并说明理由.【拓展探究】7.如右图所示,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所看到的数是16,19和20,求这六个整数的和.【答案与解析】1.D(解析:正方体有12条棱,四棱锥有8条棱,圆柱没有棱.故选D.)2.B(解析:因为六棱柱的每个底面有6条棱,所以两个底面共12条棱,侧棱共有6条,所以六棱柱的棱的个数是12+6=18.故选B.)3.圆柱五棱锥三棱柱球(解析:根据图形的形状和性质可以直接判定,关键是明确各个立体图形的名称.)4.8312 (解析:可先画出长方体,然后根据图形作答.)5.解:如下图所示.6.解:可分为两类:一类是(1)(4)(6);另一类是(2)(3)(5).分类的依据是几何体的各面是平面还是曲面.答案不唯一,合理即可.7.解:根据题目条件可得,当六个数分别为15,16,17,18,19,20时,16和19为相对的数字,不符合题意;当六个数分别为16,17,18,19,20,21时,符合题意,所以每对相对的数字之和为37,故这六个整数的和为111.1.通过展示大量的图片,给予学生感官上的认识和感悟,能使学生较好地理解几何体.2.寻找教材以外的资源,提高搜集、处理信息的能力.3.理论与实际相结合,加深对生活中立体图形的认识和理解.1.学生虽然有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺.2.本课时活动设计较多,时间较为紧张,在学生有一定的生活经验和基础时,可适当减少活动.1.活动设计要精简,必要的予以补充,形象较为明确的可以删掉.2.给予学生充分的讨论、交流的时间,使学生在提高兴趣的同时,加深对知识的理解.随堂练习(教材第4页)1.解:答案不唯一.例如,六角螺母的形状类似于棱柱;圆筒形茶叶盒类似于圆柱;某些冰淇淋的形状类似于圆锥;篮球、排球、足球的形状类似于球.2.解:第一行:5,6,9;第二行:6,8,12.习题1.1(教材第4页)1.解:五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱.七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱.验证略.2.解:(1)两个底面是六边形,侧面是长方形,两个底面的形状、大小完全相同,六个侧面的形状、大小完全相同.(2)6×5×4=120(cm2).3.解:答案不唯一.若按柱体、锥体、球体划分,则(1)(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体.(5)是锥体.(3)是球体.4.解:(1)圆柱.(2)长方体.(3)球和圆柱.(4)六棱柱.5.解:(1)圆柱.(2)圆柱.(3)圆柱和圆锥.(4)长方体和球.6.解:都有上、下两个底面,且两底面形状、大小完全相同.(答案不唯一)(1)本节课为进入初中的第一课时,要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,学会用自己的语言描述它们的特征.教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的学习过程,并在恰当时介绍几何的由来和学习几何的主要任务:识图、作图、测图(计算)、推理,研究和掌握一些基本图形的性质.(2)学生生活在一个丰富的图形世界里,让学生从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径.(3)教材呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体.教师可以根据当地实际,选择其他实物或图片进行教学,也可以鼓励学生列举生活中常见的几何体,引导学生回忆小学学习过的几何体的特征,鼓励学生用自己的语言描述几何体的特征.如下图所示的8个几何体.其中,几何体是柱体的序号为;几何体是锥体的序号为;几何体是球体的序号为.〔解析〕几何体是柱体的序号为①②⑤⑦⑧;几何体是锥体的序号为④⑥;几何体是球体的序号为③.〔答案〕①②⑤⑦⑧④⑥③请把下列的立体图形与它们相应的名称用线连接起来.解:如下图所示.第课时通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念.【重点】认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】棱柱或棱锥的实物几何体.导入一:师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?生:它是一个六棱柱.师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢?生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥.师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧!导入二:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面.)[设计意图]通过欣赏图片,说出图片中的点、线、面.利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了生活中处处充满点、线、面,这也为新课的学习做好铺垫.探究活动1认识点、线、面。

(完整)第一章丰富的图形世界教案

第一单元备课一、单元教学目标1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征,初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类.2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。

在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。

也为学习投影与视图打基础。

5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解.为后续学习打基础。

二、单元知识结构【生活中的立体图形】↓【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】↓↓↓【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】↓↓↓【点、线、面等简单的平面图形】↑【丰富的现实背景】三、单元教学重点（1)认识常见的柱体，锥体，球体。

（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看：点动成线,线动成面,面动成体.（3)了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型.(4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

(5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力.(6)体会几何体在切截过程中的变化。

（如正方体,圆柱的截面）（7）由平面图形到立体图形的转化。

能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。

（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）（8)多边形与三角形的关系。

四、单元教学难点1、几何体的分类2、展开与折叠中相对与相邻的面3、画截一个几何体截面的形状图4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数.五、学生情况分析六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼,对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。

2024人教版数学七年级上册教案

2024人教版数学七年级上册教案第一章丰富的图形世界第1节几何图形一、教学目标1.了解几何图形的概念，能够识别生活中的几何图形。

2.培养学生的观察能力和空间想象能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点重点：几何图形的基本概念和识别。

难点：空间想象能力的培养。

三、教学准备1.准备一些生活中常见的几何图形实物或图片。

2.准备教学课件。

四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们日常生活中经常接触到各种各样的图形，你们能举例说明吗？生：例如三角形、正方形、圆形等。

师：很好，这些图形都属于几何图形，今天我们就来学习几何图形的基本概念。

2.讲解新课（1）几何图形的概念师：几何图形是数学中研究的一种基本对象，它包括点、线、面等元素。

请大家观察一下，我们教室里的物品，哪些是几何图形？生：黑板、窗户、课桌等。

（2）几何图形的分类师：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。

平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括圆柱、圆锥、球等。

请大家举例说明。

生：三角形、正方形、圆形是平面图形，圆柱、圆锥、球是立体图形。

（3）几何图形的性质师：几何图形具有一些基本性质，如三角形的三边关系、四边形的内角和等。

这些性质对于我们解决实际问题有很大的帮助。

3.实例分析师：下面我们来看一些实例，请大家分析这些实例中包含哪些几何图形。

（1）图片实例：展示一张包含多种几何图形的图片，如建筑、自然景观等。

（2）实物实例：展示一些生活中常见的几何图形实物，如球、立方体等。

4.课堂练习师：现在请大家来做一些练习，巩固我们刚刚学习的知识。

A.篮球B.课桌C.水杯A.正方形B.圆形C.球师：今天我们学习了几何图形的基本概念、分类和性质。

通过学习，我们知道了生活中的许多物品都可以用几何图形来表示。

希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，发现更多的几何图形。

五、课后作业1.复习几何图形的基本概念、分类和性质。

2.完成课后练习题。

北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计

北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。

同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。

2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。

2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。

3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。

2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。

3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。

2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。

七年级数学上册_第一章《丰富的图形世界》全部教案_北师大版

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§ 1 生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（ 1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。

（ 2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。

3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验 .（ 2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。

难点： 1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。

2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。

三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机” ，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第 1 页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。

［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。

（ 2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。

（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。

北师大1-丰富的图形世界教案

第一讲丰富的图形世界【识记要点】1、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到点.2、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形，长方体和正方体都是四棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有2n个顶点、3n条棱、n条侧棱、(n＋2)个面、2个底面、n个侧面.3、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的.4、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面.不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，而棱柱的侧面是四边形. 5、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高.圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.6、物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.7、多边形多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n≥3）的叫做n边形．在多边形中，三角形是最基本的图形.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n－2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究．8、圆、弧及扇形一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，扇形是由一条曲线和两条线段组成的封闭图形.一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.【例题讲解】例1、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形？例2、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？例3、如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？例4、如图所示，哪些图形可以折成一个棱柱？例5、把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？例6、一几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状？例7、分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.【课堂练习】一、选择题（每题3分，共计30分）1．下列物体的形状类似于球体的是（）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）D C BADCBA3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）4．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火6. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）（A）（B ）（C ）（D ）8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）Ａ．12个Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个迎接奥运圣火图1迎接奥 12 3 图2A B C D DC B A主视图左视图D C B A 图 3（第6题图）9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．二、填空题（每小题3分，共计30分）1．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱的长是______cm. 2．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： .3．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块.104.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为5. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。

7数学北师版第1章丰富的图形世界教案+学案+说课稿

教案+学案+说课稿7年级数学北师版第1章丰富的图形世界教案1．1．1 图形的认识【教学目标】知识与技能1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处.2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类.过程与方法在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力.情感、态度与价值观培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦.【教学重难点】重点: 认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征难点: 描述几何体的特征，对几何体进行分类.【教学过程】一、创设情境,引入新课1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。

2、教师课前准备选择实物进行教学。

3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、合作交流探索新知在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。

看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。

辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。

圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。

4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。

丰富的图形世界-教案

第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形〔一〕教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。

3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点：常见几何体的识别与分类。

教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。

教具准备1．多媒体辅助教学。

2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境，导入新课。

师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

多媒体配合演示。

】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。

1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。

2．请同学们举出一些几何体的实例。

阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。

3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，答复课本中的四个问题。

【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

】三、实践探究，明确强化。

1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。

【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。

北师大版七年级上册(新)第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体资源、实物模型等教学手段，直观地展示图形的特点和关系，帮助学生建立空间想象能力。
3.组织学生进行动手操作、小组合作等活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励。教师通过评价，了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注几何图形在现实生活中的应用。
2.教师对学生的作业进行批改和评价，给予学生反馈和建议。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入与学生生活密切相关的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到几何学科在现实生活中的重要性。这种生活情境的创设，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生建立空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例，是基于对我国基础教育课程改革的理解和实施，结合学生的实际情况，以提高学生对几何图形认知和理解为出发点，设计的教学活动。本案例以课程标准为指导，深入分析教材内容，将教学目标、内容、方法和评价等方面进行整合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象能力。