沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结 专题复习课——二次函数与锐角三角比教案

课题：九年级数学专题复习课——二次函数与锐角三角比

教学目标：1.

2.教学过程：

一、 概念复习：

练习一：

已知二次函数的图像过点A （0，5）B （1，0）、C （5，0）次函数解析式是_____________________，其对称轴为点P 的坐标是________， =________________， tan OAB ∠=_________.

二、 例题讲解：

例题1：如图，在平面直角坐标系中，顶点为M 单位后得到的，它与y 轴负半轴交于点A ，点B （1）求点M 、A 、B 坐标；

（2）联结AB 、AM 、BM ，求ABM ∠的正切值；

（3）点P 是顶点为M 的抛物线上一点，当ABM α=∠时，求P 点坐标．

例2：已知二次函数32++=bx ax y 的图像与x 轴交于点A ()0,1与B ()0,3，交y 轴于点C ，其图像顶点为D .

（1）求此二次函数的解析式；

（2）试问△ABD 与△BCO 是否相似？并证明你的结论；

（3）若点P 是此二次函数图像上的点，且PAB ACB ∠=∠，试求点P 的坐标.

A B

C

思考：如图，抛物线y=ax 2+bx ﹣4a 经过A （﹣1，0）、C （0，4）两点，与x 轴交于另一点B ，已知点D （m ，m+1）在第一象限的抛物线上，联结BD

.

（1）求抛物线的解析式； （2）问在抛物线上是否存在点P ，使

PBD 等于45度？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

三、 课堂小结：

这节课你有哪些收获？

四、练习二： 1. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线21(3)4

y x =-向下平移使之经过点(8,0)A ，平移后的抛物线交y 轴于点B ．

（1）求∠OBA 的正切值；

（2）点C 在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结CA 、CB ，当∠=∠BCA OBA

A

B

C

时，求点C 坐标．

2．在平面直角坐标系xOy 中，已知A （1-，3）、B （2，n ）两点在二次函数43

12++-=bx x y 的图像上.

（1）求b 与n 的值；

（2）若点P （不与点A 重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且︒=∠45POB ，求点P 的坐标.