逻辑学经典课件

例2： 有的鬼是青面僚牙的。 （I） 有的鬼不是青面僚牙的。（O） 例3： 广州是中国南方最大的城市。（单称 肯定命题） 广州不是中国南方最大的城市。（单 称否定命题）
三、性质命题主、谓项的周延性
词项的周延性问题是指在性质性质命题 中对主项和谓项外延的反映情况。如果在命 题中反映了词项的全部外延，那么词项就是 周延的；如果没有反映词项的全部外延，那 么词项就是不周延的。
由 假 推 假
A
对 当 关 系 推 理
E
I
O
我们把上述对当关系推理归结为下表：
二、命题变形推理
命题变形推理是通过改变原命题 的质，或者调换原命题的主项和谓项 的位置，或者既改变原命题的质又调 换主项和谓项的位置从而得出一个新 命题的推理，它也是一种直接推理。
㈠换质法
换质法就是通过改变原命题的质（肯定
例3：“并非有的事物是绝对静止的 ”等值于 “所有事物都不是绝对静止的 ”。 （SIPSEP） 例4：“并非有的金属不是导电的”等值于“所
有金属都是导电的”。 （SOPSAP）
例5：“并非这个问题是容易解决的 ”等值于 “这个问题不是容易解决的”。 例6：“并非这个大学生不是运动员 ”等值于
由
推
真
㈢从一个命题假推出 另一个命题真
这种推理是根据矛盾关系和下反对关系 “不能同假”进行推演的。共有六种有效 式： 根据矛盾关系： SAPSOP SIPSEP SEPSIP SOPSAP 根据下反对关系：SIPSOP SOPSIP
由 假 推 真
㈣从一个命题假推出 另一个命题假
这种推理是根据差等关系“特称命题 假则全称命题假”进行推演的，共有 两种有效式： S I PSAP SOPSEP
全称否定命题（SEP）（E）
特称肯定命题（SI P）（I ）
特称否定命题（SOP）（O）
应注意的问题：

特称命题的量项问题: 第一，特称量项的逻辑含义是“存 在”的意思。特称量项“有”，其含义 是“至少有一个存在”，它在数量上是 不确定的。 第二，“有S是P”并不意味着“有 S不是P”。同理，“有S不是P”也不意 味着“有S 是P”。
百度文库
特称肯定命题
特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
有的 S是P
有的 S不是P 这个 S是P 这个 S不是P
SI P
SOP
I
O
基本形式
由于单称命题和全称命题都反映了主项的 全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称 命题来看待。据此，性质命题又主要归结为如 下四种基本形式：
全称肯定命题（SAP）（A）
第五章 性质命题及其推理
第一节 性质命题
一、性质命题的结构和种类 二、性质命题之间的真假关系 三、性质命题主、谓项的周延性 四、性质命题的负命题及其等值命题
一、性质命题的结构和种类
性质命题是反映对象性质的命题，
它是一种简单命题。
㈠性质命题的结构
性质命题由四个部分组成：主项、
谓项、联项和量项。其中主项和谓项是
第二节 性质命题的推理
性质命题的推理就是以性质命 题为前提推出一个性质命题的推理。 一、对当关系推理 二、命题变形推理 三、三段论
一、对当关系推理
根据A、E、I、O四种命题之间的 对当关系，可以在这些命题之间进行 一些推演，称为对当关系推理，它是 一种直接推理。
根据对当关系，除了真假不定的 情况之外，可以从一个命题的真或假 推出另外三个命题的真或假。
性质命题间的真假情况

四种性质命题间的对当关系
(不能同真，可以同假)

逻 辑 方 阵
A I 一可 定以 同同 真假
E O 一可 定以 同同 真假
I A 一可 定以 同同 假真
（可以同真，不能同假）
O E 一可 定以 同同 假真
关于性质命题的真假关系， 要注意的问题：

第一，对当关系是指素材相同（即主项 和谓项分别相同）的A、E、I、O四种命题 之间的一种真假关系； 第二，传统逻辑的对当关系都是以假定 主项存在，即假定主项并非空类概念为前提 条件的：（主项存在问题） 第三，通常都作为全称命题来处理的单 称称肯定命题与单称否定命题之间关系，不 是反对关系，而是既不能同真，也不能同假 的矛盾关系。
② 国家不是慈善机关。（否定命题）
③ 所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）

④ 有的大学生不是运动员。（特称命题） ⑤ 雷锋是我们学习的好榜样。（单称命题） ⑥ 这个国家不是君主制国家。
六种类型
根据性质命题联项和量项的不同情况来 区分，性质命题分为如下六种类型：
中文名称 全称肯定命题 全称否定命题 命题形式 所有 S是P 所有 S不是P 缩写 SAP SEP 简称 A E

③有的科学家是自学成才的。 所以，有的自学成才的是科学家。
④海水都是咸的，所以，凡咸的都是…… 有的动物不是牛，所以，牛不是……
㈢换质位法
换质位法是把换质法和换位法结 合起来交互运用的命题变形法。通常
是先进行换质，接着再进行换位，这
样由一个命题推出另一个新命题。
无论是换质位法还是换位质法，
都必须遵守换质法和换位法的规则。
肯定命题没有反映主项与谓项的全部外延相 关，就是说没有反映谓项的全部外延，因此，肯 定命题的谓项是不周延的。 〈见教材P162的列表〉
①“一切真理都是不怕批评的。” ②“所有主张意识决定存在的哲学家都不 是唯物主义哲学家。” ③“有的小学教师是大学毕业的。” ④“有的师范大学不是面向全国招生的。”
文恩图解1
既 是 S 又 是 P 的 部 分 是 不 存 在 的
图5-1 “没有S是P”即“所有S不是P” ( SEP表示为：S∩P＝0 )
文恩图解2
既 是 S 又 是 P 的 部 分 存 在 的
图5-2 “至少有S是P”即“有的S是P” ( SIP表示为：S∩P≠0 )
文恩图解3
是 S 而 不 是 P 的 部 分 是 不 存 在 的
换质位公式
换质位的公式如下： SAP →SEP →PES SEP→SAP→P I S SOP→S I P→P I S SIP不能换质位，因为SIP换质后得 到的是SOP，而O命题是不能换位的。
①人参是名贵的滋补药材， （人参不是不名贵的滋补药材） 所以，不名贵的滋补药材不是人参。

②马不是偶蹄动物， （马是非偶蹄动物） 所以，有的非偶蹄动物是马。
逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。
主项是性质命题中表示对象的概念，通常用 “S”表示。 谓项是性质命题中用以表示对象性质的概念， 通常用“P”表示。 联项是联接主项和谓项的概念，也称为命题的 “质”。联项有两种：肯定联项（用“是”表示） 和否定联项（用“不是”表示）。 量项是性质命题中表示主项数量的概念，也称 为命题的“量”。量项有两种：全称量项（用“所 有”表示）、特称量项（用“有的”表示）和单称 量项（ 用“这个”或“那个”表示） 。
㈢性质命题的文恩图解
文恩图是英国数学家约翰 · 文恩 （John Venn，1834一1923）创立的。 其图形是一个长方形内有两个相交的圆， 长方形表示论域，两个圆分别表示S类 和P类，并约定用阴影表示不存在，用 “+”表示存在。文恩用另外的公式表 示SAP、SEP、SIP，SOP四种命题形 式，相当于下 面的类演算公式——
性质命题的负命题及其等值命题
㈣“并非有的S不是P”等值于“所有 S是P”用符号表示就是： （SOPSAP） ㈤“并非这个S是P”等值于“这个S 不是P” ㈥“并非这个S不是P”等值于“这个 S是P”
例1：“并非所有外商都是男性”等值于“有的 外商不是男性”。 （SAPSOP ） 例2：“并非所有金属都不是液体”等值于“有 的金属是液体”。 （SEPSIP）

注意：某些具有SAP形式的具体命题，其 主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延 （例如“人是能制造生产工具的动物”），但 不能说它的谓项是周延。因为这只是主项和谓 项的外延所表示的对象范围在客观世界中的关 系，而不是我们对主项与谓项外延之间的关系 的反映。
A、E、I、O四种命题的主项和谓项的周延情况
换为否定，否定换为肯定），从而推出一个 新命题的变形推理。在换质的同时，要对谓 项加“非“（加否定词）。

量。
换质法有如下两条规则： 第一，只改变命题的质，不改变命题的 第二，结论中的谓项与前提中的谓项必 须是矛盾关系。
换质公式
A、E、I、O四种命题都可以换质。 因为原命题与换质命题之间具有等值关 系，所以，A、E、I、O的换质公式是以 下的等值式： SAPSEP SEPSAP S I PSOP SOPS I P
① 凡物体都有重量。 （所有S是P） ② 有的大学生是球迷。 （有S是P） ③广州不是南方最大的城市。 （这个S不是P）
㈡性质命题的种类
性质命题的种类是按逻辑常项（质 和量）划分的。 按质来分，性质命题分为肯定命题 和否定命题。 特称命题和单称命题。
按量来分，性质命题分为全称命题、
① 小说是文学作品。（肯定命题）
㈠从一个命题真推出 另一个命题假
这种推理是根据矛盾关系和反对关系“不 能同真”进行推演的。共有六种有效式： 根据矛盾关系：SAPSOP SEPS I P S I PSEP SOPSAP 根据反对关系：SAPSEP SEPSAP
由 真
推
假
㈡从一个命题真推出 另一个命题真
这种推理是根据差等关系“全称命 题真则特称命题真”进行推演的。共有 真 两种有效式： SAPSIP SEPS0P
的逻辑关系。
四种性质命题主、谓项在外延上 的关系，可以运用欧拉图给予表示， 称为性质命题的欧拉图解。
性质命题的欧拉图解
S S P 图1 P S 图2 S P 图4 图3 S 图5 P P
SAP的欧拉图解是图1和图2 SEP的欧拉图解是图5 SIP的欧拉图解是图1至图4 SOP的欧拉图解是图3至图5

命题类型
SAP
主项
周延
谓项
不周延
SEP
SIP SOP
周延
不周延 不周延
周延
不周延 周延
四、性质命题的负命题 及其等值命题
㈠“并非所有S是P”等值于“有的S 不是P”用符号表示就是： （SAPSOP） ㈡“并非所有S不是P”等值于“有的 S是P”用符号表示就是： （SEPSIP） ㈢“并非有的S是P”等值于“所有S 不是P”用符号表示就是： （SIPSEP）
换位公式
A、E、I的换位公式如下： SAP→PIS（有限制的换位） SEPPES（直接换位或叫简单换位） SIP PIS SOP不能换位。因为根据换位法第一 条规则，SOP换位后仍为否定命题，S在 前提中不周延，但换位后变为周延了， 违反第二条规则。

①仿生学是边缘科学， 所以，有的边缘科学是仿生学。 ②所有违法行为都不是合法行为， 所以，所有合法行为都不是违法行为。

词项是否周延是从命题形式上确定的， 周延与否是命题有没有反映主项和谓项全部 外延的问题，而不是主项与谓项所反映的对 象在现实中实际存在什么关系的问题。
全称命题对主项的全部外延作出反映，所以 全称命题的主项是周延的。
特称命题没有对主项的全部外延作出反映， 所以特称命题的主项是不周延的。
否定命题的主项排斥在谓项的全部外延之外， 这样，谓项的全部外延都被断定，因而否定命题 的谓项是周延的。
①所有教师都是教育工作者， 所以，所有教师都不是非教育工作者。

②任何科学都不是主观臆造的， 所以，任何科学都是非主观臆造的。 ③有些科研项目是达到了国际先进水平的。 所以，有些科研项目不是没达到国际先 进水平的。
④有些矛盾不是对抗性的矛盾， 所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。
㈡换位法
换位法是通过调换主项和谓项的 位置，从而推出一个新命题的变形推 理。 换位法有如下两条规则： 第一，只调换主项和谓项的位置， 不改变命题的质。 第二，前提中不周延的词项，换 位后不得变为周延。
图5-3 “没有S不是P”即“所有S是P” ( SAP表示为：S∩P＝0)
文恩图解4
是 S 又 不 是 P 的 部 分 是 存 在 的
图5-4 “至少有S是不P”即“有S不是P” ( SOP表示为：S∩P≠0 )
二、性质命题之间的真假关系
A、E、1、O四种命题是性质命
题的基本类型，它们之间存在着一定
③有的学生不是成年人， （有的学生是非成年人） 所以，有的非成年人是学生。The end