《离散型随机变量的概念》教学设计

离散型随机变量的概念》教学设计

一、教材分析

《离散型随机变量的概念》是人教A版《普通高中课程标准实验教科书

数学选修2-3》第二章随机变量及其分布的第一节离散型随机变量及其分布列的第一课时。本章是在必修三中学习了基本的概率统计知识的基础上，进一步学习

随机变量及其分布的知识。本节内容一方面承接了必修三的知识；另一方面，掌握好这一节课将有助于后续的学习，因此它在知识体系上起着承上启下的作用。随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，从而使得更多的数学工具有了用武之地。离散型随机变量是最简单的随机变量。本节课主要通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法。

二、学情分析

学生在必修3概率一章中学习过的随机试验、随机事件、简单的概率模型和必修1中学习过的变量、函数、映射等知识是学习、领悟和“接纳”随机变量概念的重要知识基础，教学时应充分注意这一教学条件；另外，为更好地形成随机变量和离散型随机变量两个概念，教学中可借助媒体列举和展现丰富的实例和问题，以留给学生更多的时间思考和概括。

三、教学策略分析

学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。本课以情境为载体，以学生为主体，以问题为手段，激发学生观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、目标分析

1、知识与技能目标：理解随机变量和离散型随机变量的概念，能够运用随机变量表示随机事件，学会恰当的定义随机变量；

2、过程与方法目标：在教学过程中，以不同的实际问题为导向，弓I导学生分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力；

3、情感与态度目标：通过列举生活中的实例，提高学生学习数学的积极性, 使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识

五、教学重点与难点

教学重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用; 教学难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识。

六、教学过程设计：

环节

课题：离散型随机变量

探究1：完成掷一枚骰子的试验，总结学 生列举的随机试验的结果，归纳实际意 义.对应可为： （1） 一点对应数字1 （2） 两点对应数字2

创 设 情 境

设置问题情境：引出用数字表达的随机试 验.

姚明每次罚球具有一定的随机性， 那 么他三次罚球的得分结果可能是什么？ （1） --------------- 投进零个球 0分 （2） --------------- 投进一个球 1分 （3） --------------- 投进两个球 2分 （4） --------------- 投进三个球 3分

教师提出问 题，学生思

考，引入课 题.

让学生由具体的

熟悉的事物进行 感知，激发求知 兴趣，

引入课题

教学

教学内容 师生活动 设计意图

教师提出问

题，引导学 生根据第一 个例子，去 发现定义.

类比，让学生自 己探求随机试验 的结果表示方法

探究发现

以此类推，在这些随机试验中，可能

出现的结果都可以用一个数来表示. 这个数

在随机试验前是否是预先确定的？在不同的

随机试验中，结果是否不变？随机变量的定

义：

在一些试验中，试验可能出现的结果可以用

一个变量X来表示，并且X是随着试验的结

果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫

做一个随机变量.

探究2:在投掷一枚硬币的随机试验中, 结

果可以用数字来表示吗？

(1)正面朝上对应数字1

反面朝上对应数字0

(2)正面朝上对应数字-1

反面朝上对应数字1

如果投掷n此后，我们关心的是正面

朝上的次数，应该如何定义随机变量？如果

更关心正面和反面的次数是否相等又应该如

何定义？

反思探究2:观察上面的表示结果，虽然不尽

相同，但是他们有没有什么共同的性质？回

顾函数的概念，你能对它给与简单的解释

吗？

函数的理解：

实数实数

类比函数的概念，提出对随机变量

的理解：

随机变量：

随机试验的结果实数

猜想硬币投

掷的表示结

果

引导学生思

考随机变量

的定义过

程，对比函

数的定义，

从映射的角

度对随机变

量进行理

解。

使学生了解用随

机变量表示一个

随机试验结果的

多样性，同时深

化试验结果与随

机变量的对应关

系.

使得学生对新知

识的理解更加自

然，降低新知识

的难度.