《通信原理》章节总结(大学期末复习资料).docx

第一章总结

节1通信的发展

1、定义：通信就是由一个地方向另一个地方传递消息。

2、电通信四个发展阶段：

电报时代、电子管时代、晶体管时代、集成电路时代

节2消息及其度量

1、数字信号与模拟信号

电信号一般为脉冲或正弦波，携带消息的三个参量：振幅、频率、相位数字信号与模拟信号的区分方法：

•取值离散时间离散为数字信号

•取值连续时间连续为模拟信号

•取值连续时间离散仍为模拟信号

即：由取值的方式确定离散信号或连续信号

2、消息（信号）的度量

与消息发生的概率有关。

定量计算：信息量I=log a［l/P（x）］

P（X）为消息X出现的概率

a=2 I的单位为bit［常用］

a=e I的单位为nit

a=10 1的单位为哈特莱

3、离散消息（数字信号）信息量的计算

等概时信息量的计算:I = 10g a 1/P

不等概时信息量的计算：I二H二E［X］二工P（Xi）R 结论：等概时，消息的不确定程度最大，爛H最大，即信息量最大。

节3通信系统的构成及特点

1、通信系统基本模型

主要性能指标为：

有效性：描述消息传递的速度（单位时间传输的信息量越大越好）。

可靠性：描述消息传递的质量（收、发差值越小越好）。

2、模拟通信系统

有效性：（指消息传输速度）用信息速率衡量，但模拟信号的信息量难求，用系统有效传输频带B来衡量。

可靠性：（指消息传输质量）用系统输出信噪比（S/N）。来衡量。

3、数字通信系统

有效性：用传输速率来衡量。

码元传输速率R B为：多少个码元/秒（单位：波特，B）

信息传输速率心为：多少信息量/秒

R b= R B H （单位：比特/秒，bit/s ）

瓜越大，系统有效性越好

频带利用率n二传码率际/传输带宽B （单位：波特/赫兹）

n越大，系统有效性越好

主要技术：编码技术、调制、解调技术。

数字通信系统的特点：

1）•抗干扰能力强；

2）・纠错编码可进一步降低输出误码率；

3） .便于计算机对信息进行处理；

4）•保密性强;

5）・对信息的适应性强；

6).集成度高，可靠性好；

7)・频带利用率较低。

第二章总结

对随机的东西只能作统计描述。

1)•统计特性(概率密度与概率分布)；

2)•数字特征(均值、方差、相关函数等)。

节1随机过程概念

一、随机过程定义

二、随机过程统计特性的描述

1•随机过程的概率分布函数

2.随机过程的概率密度函数

三、随机过程数字特征的描述

1、数学期望：

性质：①E[k] = k

②E[g (t) + k]二E[g (t)] + k

③E[ k 4 (t)] = k E[ 4 (t)]

④E[ J(t) + …+ J(t)] = E[Ci(t)] + …+E[ Cn(t)]

⑤J(t)与J(t)统计独立时,E[J(t)J(t)]二E[J(t)] E[J(t)]

2、方差：

性质:①D[k] = 0

②D[C (t) + k] = D[C (t)]

③D[kC (t)J = K2D[C (t)]

④ C i(t) C 2(t)统计独立时，D[ C i(t)+ C 2(t)] = D[ C i(t)] + D[ C 2(t)]

3、相关函数和协方差函数

节2平稳随机过程概念

一、定义：狭义平稳、广义平稳

广义平稳条件：

①数学期望与方差是与时间无关的常数；

②相关函数仅与时间间隔有关。

二、性能讨论

1、各态历经性(遍历性)：其价值在于可从一次试验所获得的样本函数x(t)取吋间平均来得到它的数字特征(统计特性)

2、相关函数R(T)性质

①对偶性(偶函数) R(T)=E[C (t) C (tn)]=E[Ut-T)g (tj]二R(-T)

②递减性E{[c (t) ± g (tn)]2}

=E[C(t)±2 C (t) C (t+z) + C(t+x)]

=R(0)±2R(T) + R(0) 2 0

・・・R(O)M土R(T) R(O)M|R(T)

即T =0处相关性最大

③R (0)为§ ( t )的总平均功率。

④R(oo)=E2{C (t)}为直流功率。

⑤R(0) - R(oo)= E[§2(t)]- E2[4 (t)]=o2为交流功率

3、功率谱密度Pg (co)

节3 几种常用的随机过程

一、高斯过程

定义：任意n维分布服从正态分布的随机过程g(t)称为高斯过程(或正态随机过程)。

①高斯过程统计特性是由一、二维数字特征[弘5k2,吐]决定的

②若高斯过程满足广义平稳条件，也将满足狭义平稳条件。

③若随机变量两两间互不相关，则各随机变量统计独立。

二、零均值窄带高斯过程

定义、零均值平稳高斯窄带过程

同相随机分量& (t),正交随机分量gs(t)

结论：零均值窄带高斯平稳过程g( t),其同相分量©( t)和正交分量$( t) 同样是平稳高斯过程，均值为0,方差也相同(of),且同一时刻的&( t ) , g (t )互不相关，统计独立。

三、宽带随机过程——白噪声

定义：功率谱密度比(3)在整个频率域范围内都是均匀的噪声称为白噪声。

Pg (co) =n0/2 n0(瓦/赫兹)为单边功率谱密度

四、正弦波加窄带高斯过程

结论：正弦波加窄带高斯过程r(t),其包络z(t)服从广义瑞利分布，信噪比很小时，它趋于瑞利分布；信噪比很大时，趋于高斯分布。其相位①(t)分布较复杂，当信噪比由小变大时，其密度函数变化趋势为：由均匀到一个取值集屮于①=0附近的函数。

节4随机过程的线性系统响应

1、均值：

E［U(t)］二aH(0)

2、自相关函数：

尺肓』+刃=£化(龙盲+刃］

输入广义平稳，则输出广义平稳

3、功率谱密度：

+OO

笃(劲=\R o(T)e-j^dT=P^co)\H^)\2

—8

4、0(t)的分布：若& (t)为高斯过程，则无限多个正态随机变量之和，仍为止态随机变量。高斯随机过程通过线性系统仍为高斯随机过程。