第四章 爆炸与爆炸的理论(补)讲解

KM
2


PP P
1
1
1 1
P

M 称马赫数，其物理意义是混气速度 （它等于燃烧波速度，只是方向相反）与 当地声速之比。
（二）正常火焰传播与爆轰
1、爆轰区 （Ⅰ）区是爆轰区。 ① 燃烧后气体压力要增加。 ② 燃烧后气体密度要增加。 ③ 燃烧波以超音速进行传播
s2us2

s f (Ps Pf (s f )
)
瑞利方程来源
同理：
s2us2


2f u
2 f

Ps Pf 1 1
f s
(4)，瑞利方程

结论：燃烧前后质量的平方（ s2us2（或

u2 2
ff
））为定值，
记做 。C
即:
(Ps Pf )s f C (s f )
（且 C > 0）
C s C f Ps s f Pf s f 0
Pf

Ps s f
Cf s f
Cs
(Ps

C )
s
C f
瑞利方程另一种形式。
(4)
瑞利方程来源
1
产物的压力 Pf 与 f 成线性关系。
分析瑞利方程 图
由于 C s2us2 < 0。（斜率）
2. 正常火焰传播
（Ⅲ）区是正常火焰传播区。 ① 燃烧后气体压力要减少或接近不变； ② 燃烧后气体密度要减少； ③ 燃烧波以亚音速（即小于音速）进行
传播。
二、层流预混气中正常火
焰传播速度
（一）传播机理
1．火焰前沿概念
若在一长管中充满均匀混气，当用电火花或其 它火源加热某一局部混气时，混气的该局部就会着 火并形成火焰。火焰产生的热量会由于导热作用而 输送给火焰周围的冷混气层，使冷混气层温度升高， 化学反应加速，并形成新的火焰。这样使一层一层 的新鲜混气依次着火，也就是薄薄的化学反应区开 始由引燃的地方向未燃混气传播，它使已燃区和未 燃区之间形成了明显的分界线，称这层薄薄的化学 反应发光区为火焰前沿。
（2）火焰传播的扩散理论 凡是燃烧都属于链式反应。火焰能在新
鲜混气中传播是由于火焰中的自由基向 新鲜冷混气中扩散，使新鲜冷混气发生 链锁反应的结果。
ff

s Ps

s f
u2f

s Pf
0
u
2 f

s (Pf Ps )

2 f

s f

s (Pf f (f
Ps ) s)

s (Ps Pf ) f (s f )
或将u f 代入式（2）
us2

f (Ps s (s
Pf )
f )
2( 1 1 ) s f s f f s
（由式（4）瑞利方程-代入）
Ps Pf ( 1 1 )
2 s f
（5）称作Hugoniot （雨果尼特）方程式。
P104, 6-7
Hugoniot（雨果尼特）方程来源
∵
其中 即
hs h0fs Cps (Ts T0 ) hf h0ff Cpf (Tf T0 )
2. 动量方程
sus2 Ps f u2f Pf
3. 能量方程
1 2
us2

hs

1 2
u
2 f
hf
（1） （2）
（3）
由式（1）得
us

fuf s
or
uf

sus f
瑞利方程来源
将 us 代入式（2）
s
(
fu s
f
)2

Ps

f
u
2 f
Pf
0

u2 2
将式（1）与能量方程耦合
hf
hs

1 2
(us2

u
2 f
)

1 2
(us2

s2

2 f
us2 )

1 2
us2 (1
s2

2 f
)

1 2
us2
(

2 f


2 f
s2
)

1 2
us2

2 s

2 f

s2
s2

2 f

1 2
us2
s2
(
1
s

1
f
)( 1
s

1
f
)
Ps Pf ( 1 1 )( 1 1 )
第4章 燃烧与爆炸的理论
4.1 火焰传播理论 4.2 谢苗诺夫热自燃
理论 4.3 链锁自燃理论
4.1 火焰传播理论
一、预混气中火焰的传播理论
火焰（即燃烧波）在预混气中传播，从 气体动力学理论可以证明存在两种传播 方式：
正常火焰传播 爆轰
（一）物理模型与雨果尼特方程
未燃气体
已燃气体
当未燃气体流速等于火焰传播速度时，火焰驻定
2．火焰前沿的特点
2．火焰前沿的特点
（1）火焰前沿可以分成两部分：预热区 和化学反应区。
（2）火焰前沿存在强烈的导热和物质扩 散。
3．火焰传播机理
（1）火焰传播的热理论 火焰能在混气中传播是由于火焰中化学反
应放出的热量传播到新鲜冷混气中，使冷 混气温度升高，化学反应加速的结果。
3．火焰传播机理
h0ff h0fs
Cps Cpf Cp
Cp (Tf
Ts )

Pf
Ps 2
(1
s

1
f
)
∴
Pf
Ps
2 Cp (Tf (1
Ts ) 1)
（*）（图4-3b）
s f
和P105, 6-9不同之处是Cp和Cv不同。
Hugoniot（雨果尼特）方程来源
（下图）

来流气的状态为（
Ps

1
s
），在瑞利图为点S。
过点S的直线（且 C <0）在第一、三象限不复存在。
凡满足瑞利方程的均为过点S的直线簇。
C 0，Ps Pf ，等压线， m 0 。
C ，Pf （ s f ）， 等密线，m 。
Hugoniot（雨果尼特）方程来源
结论： Pf
1
f 是双曲线型。
1
若无燃烧反应， 0
。 Pf
f
过点S的Hugoniot曲线。
dPf
> Cp (Tf Ts ) 。 为负值，故 d ( 1 ) <0
f
若有燃烧反应， 0 。
则Hugoniot曲线位于点S上方且与 值成正比。
（一）物理模 型与雨果尼特方 程
（一）物理模型与雨果尼特方程
雨果尼特方程
K
K
1


Pp
p

P



1 2
Pp
P
1


1
p


q
瑞利方程
Pp 1
p
P

1

m2



2U
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

p2U
2 p
瑞利方程来源
（1）纯流动
1. 连续流方程 sus f u f