混凝土塑性损伤

=
���ഥ���2 2������0
等效应力：
���ത��� = ������
1−������ (������为表征材料宏观力学性能劣化的损伤内变量)
可得：
������������ = (1 − ������)2������0
应力-应变关系可表示为：
������ = (1 − ������)2������0������
=
������������ ������������,������ ������������������������,������ − ������������,������
������ ������ = ������������,������
������������: 混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段的参数值； ������������,������: 混凝土的单轴抗压强度代表值； ������������,������: 与单轴抗压强度代表值������������,������相应的混凝土峰值压应变； ������������: 混凝土单轴受压损伤演化参数。
前言
混凝土塑性损伤（CDP）模型基于塑性损伤因子考虑材料刚度折减，能够 较准确、方便地模拟混凝土及其它脆性材料在反复荷载下的损伤退化。 Abaqus用户手册对混凝土塑性损伤模型的基本理论及相关参数进行了详细的 介绍，但对模型中塑性损伤因子的取值未做明确规定，然而数值分析结果的 准确性与塑性损伤因子的取值密切相关。
������������∗:混凝土的单轴抗压强度；
������������:与������������∗相应的混凝土峰值压应变。
单轴受压的应力-应变曲线
一、混凝土规范中的混凝土本构关系
混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按下列公式确定：
当������ ≤ 1时， ������ = 1.2������ − 0.2������6
������ ≤ 1
������������
=
1
−
������������
������������ ������−1 1.7+������
������ > 1
������ ������ = ������������,������
������������
=
������������,������ ������������ ������������,������
当������ > 1时，
������
=
������ ������������(������−1)1.7+������
������ = ������
������������
������
=
������ ������������∗
式中
������������:单轴受拉应力-应变曲线上升段、下降段的参数值； ������������∗:混凝土的单轴抗拉强度； ������������:与������������∗相应的混凝土峰值拉应变。
1.1《混凝土结构设计规范GB50010-2002》 [1]
混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程可按下列公式确定：
当������ ≤ 1时， ������ = ������������������ + 3 − 2������������ ������2 + (������������ − 2)������3
������������ ������������ ������−1 1.7+������
������ > 1
������������ = ������������/(������������������0)
基于《混凝土结构设计规范GB50010-2010》
根据《混规2010》可知 ������ = 1 − ������ ������������������，结合公式 ������ = (1 − ������)2������0������ 可知损伤因子与损伤演化参数的关系为： ������ = 1 − 1 − ������ 将公式 ������ = 1 − 1 − ������ 代入应力-应变公式可求得损伤因子的具体表达式。
������ ≤ 1
������������
=
1 − ������������
������������ ������ − 1
2 + ������
������ > 1
������������
=
������������,������ ������������ ������������,������
������
参考文献
1.《混凝土结构设计规范GB50010-2002》 2.《混凝土结构设计规范GB50010-2010》 3.杨 飞, ABAQUS 混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究 4.张 近, ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证 5.秦 浩, ABAQUS 混凝土损伤因子取值方法研究 6. V. Birtel, P. Mark,《Parameterised Finite Element Modelling of RC Beam Shear Failure》
wk.baidu.com
单轴受拉的应力-应变曲线
一、混凝土规范中的混凝土本构关系
1.2《混凝土结构设计规范GB50010-2010》 [2]
混凝土单轴受拉的应力-应变曲线可按下列公式确定：
������ = (1 − ������������)������������������ ������������ = 1 − ������������ 1.2 − 0.2������5
β为塑性应变与非弹性应变的比例系数，
受拉时取0.5～0.95
三、ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入
30 0.1 1.16 0.6667 0
善于利用帮助文档，操作界面按F1
三、ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入
0
0
0 初始行为0
0
0
0 初始行为0
破裂拉紧和开裂应变即受拉时的非弹性应变，此处为汉化翻译错误。
������������
=
(1−������)������������������������������0 ������������+(1−������)������������������������������0
β为塑性应变与非弹性应变的比例系数，
受压时取0.35～0.7
二、混凝土损伤因子的定义和计算方法
二、混凝土损伤因子的定义和计算方法 2.2 图解法[4]
混凝土单轴受压损伤演化
非弹性应变 ���������i���n = ������������ − ������0������������������
������0������������������
=
������������ ������0
受压损伤参数
二、混凝土损伤因子的定义和计算方法
基于《混凝土结构设计规范GB50010-2002》
将 ������ = (1 − ������)2������0������ 代入《混规2002》的应力-应变公式中可知损伤因子：
受压损伤因子 ������������ = ������������ ������������ + 3 − 2������������ ������ + ������������ − 2 ������2
混凝土单轴应力-应变曲线
二、混凝土损伤因子的定义和计算方法
2.1 能量等效假定[3]
只要用有效应力代替Cauchy应力，则受损伤材料的弹性余能与相应的无损伤材 料的弹性余能相同。
受损材料弹性余能：
������������������
=
������2 2������d
无损材料弹性余能：
������0������
当������ > 1时，
������
=
������ ������������(������−1)2+������
������ = ������
������������
������
=
������ ���������∗���
式中 ������������, ������������:单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值；
混凝土单轴受拉损伤演化
非弹性应变 ������������������������ = ������������ − ������0������������������
������0������������������
=
������������ ������0
受拉损伤参数
������������
=
(1−������)������������������������������0 ������������+(1−������)������������������������������0
目录
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
一、混凝土规范中的混凝土本构关系 1.1《混凝土结构设计规范GB50010-2002》 1.2《混凝土结构设计规范GB50010-2010》
二、 混凝土损伤因子的定义和计算方法 2.1 能量等效法 2.2 图解法
三、 ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入
一、混凝土规范中的混凝土本构关系
混凝土单轴应力-应变曲线
一、混凝土规范中的混凝土本构关系
混凝土单轴受压的应力-应变曲线可按下列公式确定：
������ = (1 − ������������)������������������
������������
=
1
−
������
������������ ������ −1+
������������
������������: 混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值； ������������,������: 混凝土的单轴抗拉强度代表值； ������������,������: 与单轴抗拉强度代表值������������,������相应的混凝土峰值拉应变； ������������: 混凝土单轴受拉损伤演化参数。
������ ≤ 1
������������ = 1 −
������������ ������������ ������−1 2+������
������ ≥ 1
������������ = ������������/(������������������0)
受拉损伤因子
������������ = 1 −