直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题

一、选择题

1．直线013=++y x 的倾斜角为（）

A ．150°

B ．120°

C ．60°

D ．30°

2．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( )

A ．所有的直线都有倾斜角和斜率

B ．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率

C ．直线的倾斜角和斜率有时都不存在

D ．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角

3．若直线经过(0,1),4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为( )

A ．30o

B ．45o

C ．60o

D ．120o

4．直线0334=-+y x 的斜率为（） A.34 B.43 C.43- D.3

4- 5．在直角坐标系中，已知(1, 2)A -，(3, 0)B ，那么线段AB 中点的坐标为（）.

A.（2,2）

B.（1,1）

C.（-2，-2）

D.（-1，-1）

6．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为

A ．30o

B ． 45o

C ．60o

D ．120o

7．在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（）

A ．6π

B ．3π

C ．65π

D ．3

2π 8．一条直线经过点1(2,3)P -，倾斜角为45α=，则这条直线的方程为( )

A. 50x y ++=

B.50x y --=

C. 50x y -+=

D.50x y +-=

9．若直线l 经过原点和点A （2，2），则它的倾斜角为

A ．－45°

B ．45°

C ．135°

D ．不存在

10．若直线的倾斜角为?120，则直线的斜率为（） A. 3 B. 3- C. 33 D. 3

3- 11．直线02:=--+a y ax l 在x 轴和y 灿上的截距相等，则a 的值是

A.1 B .－1 C .－2或－1 D.－2或1

12．倾斜角为135?，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（）

A ．01=+-y x

B ．01=--y x

C ．01=-+y x

D ．01=++y x

13．直线013=++y x 的倾斜角为

A ．30?

B ．60?

C ．120?

D ．150?

14．过点(3,0),(2,3)的直线的倾斜角为（）

A 、0120

B 、030

C 、060

D 、0150

15．若直线1=x 的倾斜角为α，则α等于

A.?0

B.?45

C.?

90 D.不存在

16．如右图所示，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则

（A ）123k k k <<（B ）312k k k <<

（C ）132k k k <<（D ）321k k k <<

17．经过两点(4,0)(0,3)A B -、的直线方程是（）．

A ．34120x y --= B. 34120x y +-=

C ．43120x y -+=

D ．43120x y ++=

18．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为则（）

A.3131+-=x y

B.131+-=x y

C.33-=x y

D.13

1+=x y 19．直线x ＝－1的倾斜角为（▲）

（A ）135?（B ）90?（C ）45?（D ）0?

20．直线经过点(2,0)A -，(5,3)B -,则直线的斜率为

A. -1

B. 1 C . 0 D . 2

21．已知直线l 经过)2,3(-A ，)3,2(-B 两点，那么直线l 的倾斜角为（）

A.3π

B.6π

C.4

π D.43π 22．直线(2m 2－5m +2)x －(m 2－4)y +5m =0的倾斜角是

4π，则m 的值为 A.2B.3

C.－2

D.－3

23．直线31y x =

+的倾斜角是 A ．6π B ．3π C ．23π D ．56

π 24．下列四种说法中正确的是（）

A ．一条直线向上的方向与x 轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角

B ．直线l 的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角

C ．已知直线l 经过),(),,(222111y x P y x P 两点，则直线l 的斜率1212x x y y k --=

D ．与x 轴垂直的直线斜率为0

25．

直线l 的倾斜角为45°，且过（0,1），则直线l 的方程是

A x+y+1=0

B x-y+1=0

C x-y-1=0

D x+y-1=0

26．直线l 过P （1，0）、Q （12,2+-），则直线l 的倾角α=

A 、 135

B 、 45

C 、 60

D 、 225

27．直线3410x y +-=的倾斜角为α，则cos α的值为( )

A ．45- B.45 C.35 D.34

- 28．过点P (-2,0),斜率为3的直线方程是( )

A.y =3x -2

B.y =3x +2

C.y =3(x -2)

D.y =3(x +2)

29．已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m 的取值范围是( )

A.(5，

8) B.(8,+∞) C.(,8)

D.(5,)

30．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）．

A ．34

k ≥B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或D ．2k ≤ 31．已知直线l 的倾斜角为120，则直线l 的斜率是（）．

A ．3

B ．3-

C ．3

D ．33 32．直线x tan 7

π+y =0的倾斜角是（） A.－7π B.7π C.7π5D .7

π6 33．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（）

A ．045,1

B ．0

135,1-

C ．090，不存在

D ．0180，不存在

34．）

A B C D 35．直线30x y -+=的倾斜角是（）

A 、300

B 、450

C 、600

D 、900

36．已知直线l 过点()1,2P ，()5,7Q ，则直线l 的斜率为（）

A ．45

B ．45-

C ．54

D ．54

- 37．直线00cos 40sin 4010x y -++=的倾斜角是（）

A ．040

B ．050

C ．0130

D ．0140

二、填空题

38．已知直线l 与直线01=--y x 垂直，则直线l 的倾斜角=α.

39．已知点(3,8),(2,4)A B -，若y 轴上的点P 满足PA 的斜率是PB 斜率的2倍，则P 点的坐标为_________.

40．经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为________.

4110y ++=的倾斜角是．

42．给定三点A(0,1)，B(a ,0)，C(3,2)，直线l 经过B 、C 两点，且l 垂直AB ，则a 的值为________．

43．直线5x-2y-10=0在y 轴上的截距为。

44．在平面直角坐标系中，直线01=+y 的倾斜角α的大小是___________

45．与直线210x y ++=平行，且经过点(2,3)-的直线方程为.

46．若直线过点(1,2),(4,2，则此直线的倾斜角是

47．经过两点(,6),(1,3)A m B m -的直线的斜率是12，则m 的值为。

48．过点P(－3,2)且与直线2x ＋3y －1=0平行的直线方程是---------------。

49．已知两点M （3，-5），N （-7，5），则线段MN 的垂直平分线方程是--------------------。

50．经过点（cos θ，sin θ）且平行于直线x cos θ+y sin θ+2=0（θ∈R ）的直线方程是----------------------------------------。