《比较实数大小的方法》教学设计

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浅谈中职数学《比较实数大小的方法》教法

浅谈中职数学《比较实数大小的方法》教法中职数学《2.1.1比较实数的大小的方法》1，内容：1.回顾实数在数轴的比较大小，引入作差法比较；2.例 1 比较的大小,发现是两个正分数比较，书本求解采用作差法比较；例 2 当时，比较，书本求解采用一次式的作差比较应用；例题 3 当时，比较的大小，书本求解采用单项式的作差比较，采用因式分解法。

习题：1.两组分数的比较；2.两组一次式的比较。

从内容的编排来看，可以发现：分数大小的比较只要学生会使用计算器或会通分，根本没有难度，例题2，学生作差也马上可以得出答案，不存在难度，例题3，只要会提取公因式，也没有难度。

如果把本节课的着眼点放在详细讲解本课的内容，则很难让学生满意，例题1太简单了，学生就会想当然的认为，知识简单且无聊，出现差生没劲，好生无聊，难以激发学习兴趣。

所以，从教学内容和学生的两头出发，教师解读教材，让内容有趣，让学生汲取更有价值的知识，是分内的事情。

把简单的课教学有趣，课堂精彩，学生形成数学技巧，提升数学素养，需要我们拥有强大的教学艺术。

1.引入部分。

采用观看微视频的方法，设计成动画对话的形式，能吸引学生的眼球，再学生评价，补充他们自己的比较方法。

采用2分钟，把具体实数的大小比较讲清楚。

对于非具体的，字母表示数，思考能否通过运算来表达比较。

论证作差比较法。

1.中间过渡部分例题2和例题3是作差法的应用，讲解从操作步骤来说，减少学生对知识内容的纠结，让学生明白作差，变形的两种主要方法。

正数与正数的和或正负数的乘积形式。

注意在教学过程渗透特殊值法的应用，提高学生的判断能力。

使学生形成比较的技巧。

1.知识升华补充知识，学生除了变形为以上两种外，还有其他数学知识的应用。

学生在初中学过二次函数，又可以为解一元二次不等式的情形作铺垫。

又可以充分利用作差法比较。

因此，我补充了三道：，，采用了配方法和判别法，同时学生用特殊值法进行预估。

增补内容从直接完全平方式到构造完全平方和正数和的形式，前后内容链接，学生总会找到合适的题目来实现自己的成功感。

教你如何比较实数大小：实数大小比较教案

教你如何比较实数大小：实数大小比较教案。

一、整数大小比较对于整数而言，大小比较的方法是十分简单的，我们只需要将两个整数直接进行比较即可，符号“>”代表大于，“<”代表小于，“=”代表等于。

例如，比较两个整数a和b，如果a大于b，则表达式为a>b，反之亦然。

、分数大小比较对于分数而言，比较大小就需要使用通分的方法将分数转化为相同的形式进行比较。

通分的方法很简单，只需要找出两个分数中的最小公倍数，在分子和分母上同时乘以一个相应的数，将其转化为相同分母后再进行比较即可。

例如，比较两个分数a/b和c/d的大小，我们需要先将它们通分为ad/bd和cb/db两个分数，然后比较大小即可。

具体而言，如果ad/bd大于cb/db，则表达式为ad/bd>cb/db，反之亦然。

三、无理数的大小比较对于无理数而言，大小比较则需要使用大量的数学知识和技巧。

在这里，我们将以平方根为例，介绍无理数的大小比较方法。

1.引理1：对于任意正实数a和b，如果a^2>b，则a>b的。

由于a和b都是正实数，因此我们可以将两边同乘以a+b，则有：(a+b)(a-b)>0展开式后化简可以得到：a^2+b^2>ab由于a^2>b，因此可以得到：ab+a^2>b+a^2>b因此，a>b。

2.引理2：对于任意正实数a和b，如果a>b，则a^2>b^2。

由于a>b，所以可以得到：a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0因此，a^2>b^2。

我们可以得到一个很重要的结论：如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

现在我们以√2和√3为例进行无理数大小比较。

从引理1可以知道，如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

因此，我们首先计算出√2和√3的平方，得到2和3，因此可以得出结论√3>√2。

如果在实际计算过程中需要更多无理数大小比较的技巧和方法，可以参考相关数学书籍或向数学老师咨询。

《比较实数大小的方法》教学设计

p55教师总评自我评价小组讨论总结总结不足让学生介绍成功经验比较实数大小的方法一观看视频三步骤四小结五作业布置在本节课的教学过程中还是有些学生没有完全弄懂还是应该多留给学生自主学习合作探究的时间难度把握不够恰当如果学生普遍基础较好可以将这一概念加以介绍培养学生抽象概括和逻辑思维能力
重庆市荣昌区职业教育中心
学情分析：学情分析：考虑学生人数都是40人左右，男生25人，女生15人左右，基础较差，宜采取教师引导，学生分组讨论法，竞赛活动法，实战训练法讲练结合，多练习，重视基础知识，注意培养学生的学习习惯。
教学目标
知识与技能目标
1.能应用实数的运算性质掌握大小关系；
2.能运用作差法Leabharlann 决不等式问题过程与方法目标
数学课程教学设计
教研工作室：数学组
教学课题
《比较实数大小的方法》
使用教材
数学（基础版）
第一册（修订版）P54-55
课型
□专业理论课
□专业实训课
□理实一体课
√公共基础课
教学班级
16级物联网班
授课教师
龙伟
教学时长
1课时
教学地点
真业楼404
教学用具
多媒体教学、书本、PPT
学习需要分析
教材分析：教材分析：这节内容是中职数学第二章第1节内容，是高中重点内容，与其他章节有密切的联系，是高考的重要考点．紧扣初中内容．首先通过一段精彩的视频引出课题，然后通过通过实例推出运算步骤，最后通过加强练习加深学生的印象．本节的重点是作差法，难点是运用作差法解决问题．
教学重点
能理解作差法的步骤
教学难点
能运用作差法解决题目
教学方法
分组讨论法，竞赛活动法，实战训练法

比较实数大小的方法教案

比较实数大小的方法教案课题：比较实数大小的方法教学目标：1.理解实数大小的比较概念；2.掌握实数大小比较的方法和技巧；3.解决实际问题中涉及实数大小比较的应用。

知识点：1.实数的大小关系；2.实数的绝对值；3.实数大小比较的方法和技巧。

教学步骤：第一步：导入新知识（20分钟）1.让学生回顾实数的定义和性质，特别是实数的有序性。

2.引导学生思考实数大小比较的概念，并与学生展开讨论。

3.给出一些实数大小比较的例子，让学生讨论如何判断大小关系。

第二步：探究实数绝对值的性质（20分钟）1.引导学生思考实数绝对值的概念，以及绝对值与实数大小的关系。

2.给出一些实数与其绝对值的比较例子，让学生分析绝对值与大小关系的规律。

3.总结实数绝对值的性质。

第三步：掌握实数大小比较的方法和技巧（30分钟）1.讲解实数大小比较的基本方法，包括正负数的比较、同号数和异号数的比较，并给出例子。

2.教授学生如何利用实数的绝对值进行大小比较，并让学生进行练习。

3.引导学生思考实数大小比较的一些特殊情况，并讨论如何解决。

第四步：解决实际问题中涉及实数大小比较的应用（30分钟）1.给出一些实际问题，让学生利用实数大小比较的方法进行分析和解决。

2.引导学生思考，如何将实际问题抽象为实数大小比较的问题，并通过比较求解。

第五步：巩固与拓展（20分钟）1.练习实数大小比较的题目，以巩固所学知识和技能。

2.给出一些扩展问题，让学生运用实数大小比较的方法进行思考和解答，提高解决问题的能力。

教学资源：1.实数大小比较示例和练习题；2.实际问题解答。

教学评价：1.学生课堂参与度；2.学生对实数大小比较方法的掌握情况；3.学生在解决实际问题中应用实数大小比较方法的能力。

教学反思：通过本次教学，学生能够理解实数大小比较的概念和方法，并能够应用到实际问题中。

同时，通过课堂讨论和练习，学生参与度较高，能够积极思考和解决问题。

在后续教学中，可以进一步引导学生探究实数大小比较的一些特殊情况，并提供更多的实际问题进行应用练习。

七年级数学下册《实数的运算及大小比较》优秀教学案例

4.鼓励学生勇于面对挑战，克服困难，培养其自主学习和终身学习的意识。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解实数的运算及大小比较，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的具体情境，让学生在情境中感受数学知识的应用，从而提高他们的学习兴趣和积极性。
1.创设购物情境：如在超市购物时，如何比较不同商品的价格，如何计算购买多件商品的总价等，让学生在实际操作中掌握实数的运算及大小比较。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上一节课学习的有理数的运算及大小比较，为学生引入实数的概念作铺垫。
2.提问：“我们已经学习了有理数的运算及大小比较，那么有理数可以涵盖所有的数吗？还有没有其他的数？”引导学生思考实数的概念。
3.利用数轴上的点表示有理数，进而引出无理数的存在，从而导入实数的定义。
2.创设长度比较情境：如比较两条绳子、两本书的长度，让学生在实际测量中学会实数的大小比较。
3.创设故事情境：通过讲述数学家发现无理数的故事，引导学生了解实数的起源，激发他们对数学知识的探索欲望。
（二）问题导向
问题导向教学策略是引导学生主动探究、发现问题、解决问题的有效方法。我将设计一系列具有启发性的问题，引导学生深入探讨实数的运算及大小比较。
4.布置一篇学习心得，让学生反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
五、案例亮点
1.情境教学法的巧妙运用
本教学案例充分运用情境教学法，将抽象的实数概念与生活实例相结合，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。这种教学方法不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们的实践操作能力。
2.问题驱动的探究式学习
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将注重以下几个方面：

不等式的性质比较实数大小的方法(教案)

不等式的性质-比较实数大小的方法(教案)第一章：引言教学目标：1. 了解不等式的概念和实数大小的比较方法。

2. 掌握不等式的基本性质。

教学内容：1. 不等式的定义：介绍不等式的概念，例如a < b 表示a 小于b。

2. 实数大小的比较：介绍实数的大小比较方法，例如a < b 表示a 小于b，a >b 表示a 大于b。

教学活动：1. 引入不等式的概念，让学生通过实例理解不等式的含义。

2. 介绍实数大小的比较方法，让学生通过比较练习来掌握。

练习题：1. 判断下列不等式是否正确：2 < 3, 5 > 4, -1 < 0。

2. 比较下列实数的大小：-3, -2, 1, 2。

第二章：不等式的基本性质教学目标：1. 掌握不等式的基本性质，如传递性、反射性和同向不等式的可加性。

教学内容：1. 传递性：如果a < b 且b < c，a < c。

2. 反射性：对于任意实数a，有a < a 和a ≥a。

3. 同向不等式的可加性：如果a < b 且c < d，a + c < b + d。

教学活动：1. 通过实例讲解传递性，让学生理解不等式传递性的含义。

2. 引导学生通过观察和推理来发现反射性的性质。

3. 通过具体例子讲解同向不等式的可加性，让学生掌握这个性质。

练习题：1. 判断下列不等式是否正确，并解释原因：a < b 且b < c →a < c。

2. 根据反射性，判断下列不等式是否正确：-2 < -2, 3 ≥3。

3. 应用同向不等式的可加性，判断下列不等式是否正确：a < b 且c < d →a + c < b + d。

第三章：比较实数大小的方法教学目标：1. 学习比较实数大小的方法，如比较绝对值、比较分数和比较指数函数。

教学内容：1. 比较绝对值：如果|a| > |b|，a > b 或a < b。

沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计

沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》是学生在掌握了有理数运算的基础上，进一步学习实数的运算及大小比较。

本章内容主要包括实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，实数的大小比较等。

这些内容在学生的日常生活和进一步学习物理、化学等学科中都有着重要的应用。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算，对运算规律有一定的了解。

但是实数的概念扩充了有理数的范围，学生可能对实数的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解实数的内涵，并能够运用实数进行运算和大小比较。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的运算规律。

2.能够运用实数进行运算和大小比较。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和运算规律。

2.实数的大小比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的含义和运用。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括实数的定义、运算规律和大小比较等。

2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生理解实数的含义和运用。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时需要计算商品的价格，引导学生思考如何进行实数的运算。

从而引出本节课的主题——实数的运算及大小比较。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现实数的定义、运算规律和大小比较方法。

实数的定义包括有理数和无理数，运算规律包括加减乘除和乘方开方等，大小比较方法包括比较两个实数的大小和判断实数的大小关系等。

3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算和大小比较的练习。

可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习兴趣。

比较实数大小的教案

比较实数大小的教案一、教学目标：1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类，如整数、分数、无理数等。

2. 培养学生比较实数大小的能力，能运用比较实数大小的方法解决实际问题。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们的数学素养。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的分类，实数大小的比较方法。

2. 教学难点：无理数的大小比较，负实数与正实数的大小比较。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括实数的分类、实数大小的比较方法等。

2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习。

四、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考实数的概念和分类。

2. 讲解实数的分类：整数、分数、无理数。

讲解各自的定义和特点。

3. 讲解实数大小的比较方法：（1）整数大小的比较：从高位开始比较，相同数位上大的数就大。

（2）分数大小的比较：分母相同，分子大的数就大；分子相同，分母大的数反而小；分子分母都不相同，先通分再比较。

（3）无理数大小的比较：利用近似值比较，或者通过构造有理数来进行比较。

4. 练习：让学生独立完成一些实数大小比较的题目，教师进行点评和讲解。

五、课堂小结：本节课学生学习了实数的分类和实数大小的比较方法，能运用这些知识解决实际问题。

学生要培养独立思考、合作交流的能力，提高数学素养。

六、教学拓展：1. 引导学生思考实数大小比较在实际生活中的应用，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等。

2. 探讨实数大小比较的规律，如奇数与偶数的大小比较，负实数与正实数的大小比较等。

七、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目，巩固实数大小比较的方法。

八、评价与反思：2. 同伴评价：互相评价对方在实数大小比较方面的掌握情况，互相学习、进步。

3. 教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况，给予鼓励和指导，提高学生的数学素养。

九、教学延伸：1. 学习实数的运算，如加减乘除、乘方等。

2. 探讨实数与几何图形的关系，如坐标系中的点与实数的关系。

数学比较实数大小教案

数学比较实数大小教案教案标题：数学比较实数大小教案教学目标：1. 学生能够理解实数的概念和性质。

2. 学生能够比较实数的大小并正确运用比较符号。

3. 学生能够解决实际问题中的实数大小比较。

教学重点：1. 实数的概念和性质。

2. 实数大小的比较。

3. 实际问题中的实数大小比较。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过例子引出实数的概念，如整数、小数、分数等。

2. 教师与学生一起讨论实数的性质，如实数的有序性、实数的稠密性等。

步骤二：实数大小的比较1. 教师通过示例向学生演示实数大小的比较方法，如比较整数、比较小数、比较分数等。

2. 教师引导学生总结实数大小比较的规律和技巧，如同分母比较分数大小、小数位数比较小数大小等。

步骤三：实际问题中的实数大小比较1. 教师给学生提供一些实际问题，要求学生通过比较实数大小来解决问题。

2. 学生独立或小组合作完成实际问题，然后与同学分享解题思路和答案。

步骤四：巩固与拓展1. 教师设计一些练习题，让学生巩固实数大小比较的知识和技能。

2. 教师提供一些拓展题，让学生运用实数大小比较解决更复杂的问题。

步骤五：课堂总结1. 教师与学生一起总结本节课学到的知识和技能。

2. 教师解答学生提出的问题，并对学生的表现给予肯定和鼓励。

教学延伸：1. 学生可以通过自主学习，进一步探究实数大小比较的相关知识。

2. 学生可以在实际生活中观察和发现实数大小比较的应用场景，并进行实际操作和计算。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，包括学生的参与度、思维活跃度等。

2. 教师布置作业，检查学生对实数大小比较的掌握情况。

3. 教师可以设计小测验或考试，对学生的学习成果进行评估。

教学反思：1. 教师根据学生的学习情况，及时调整教学策略和方法。

2. 教师可以与同事进行教案分享和讨论，互相提供改进意见和建议。

实数大小比较初中教案分享

实数大小比较是初中数学中非常重要的一章，掌握好实数大小的比较方法不仅可以在解题过程中事半功倍，也有助于提高数学素养和逻辑思维能力。

在这里，我要分享我的教案，希望能够帮助到大家。

一、教学目标1.掌握实数大小比较的方法；2.能够熟练运用实数大小比较方法解决数学问题；3.提高学生的数学素养和逻辑思维能力。

二、教学重点1.掌握实数大小比较的方法；2.能够应用实数大小比较方法解决数学问题。

三、教学难点如何将实数大小比较方法融会贯通，从而能够熟练、准确运用到解决实际问题当中。

四、教学过程1.导入由于实数大小比较是初中数学中比较基础的一部分，因此在导入环节，我们可以通过直接举例子、叫学生口算大小关系等方式进行引入。

2.学习(1)正数的比较：两个正数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分相等时，再比较小数部分，小数部分相等时，再比较它们的位数。

例如：① 0.3 < 0.7，因为 0 < 1。

② 3.14 > 3.1415，因为 14 > 15。

③ 1.2345 > 1.23，因为它们的整数部分相等，而小数部分是 45 > 23。

(2)负数的比较：两个负数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分的绝对值越大，它所表示的数越小；整数部分绝对值相等时，数的绝对值越小，比越大；整数部分和绝对值都相等时，比较小数部分。

例如：① -0.3 > -0.7，因为 0 > -1。

② -3.14 < -3.1415，因为 14 < 15。

③ -1.2345 < -1.23，因为它们的整数部分相等，而小数部分是 45 < 23。

(3)正数和负数的比较：正数大于任何负数，而任何正数都小于任何负数。

例如：① 0.3 > -0.7。

② -1.23 < 1.2345。

(4)零与实数的比较：正数大于零，负数小于零，零与零相等。

例如：① 0 > -1。

② 0 = 0。

不等式的性质比较实数大小的方法(教案)

不等式的性质——比较实数大小的方法一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2. 培养学生运用不等式比较实数大小的能力。

3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二、教学内容：1. 不等式的概念与基本性质2. 比较实数大小的方法3. 不等式的解法4. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，比较实数大小的方法。

2. 教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子学会比较实数大小。

3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解不等式的解法。

4. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。

五、教学准备：1. 教师准备教案、PPT、教学案例及实数大小比较的素材。

2. 学生准备笔记本、文具、计算器等学习用品。

教案第一课时：不等式的概念与基本性质一、导入新课1. 复习相关概念：实数、有理数、无理数。

2. 提问：如何表示两个实数之间的大小关系？二、新课讲解1. 引入不等式概念：用“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个实数的式子称为不等式。

2. 讲解不等式的基本性质：性质1：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。

性质2：不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。

性质3：不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。

三、课堂练习1. 判断下列不等式是否正确，并说明理由：2x > 3, 5(x 1) < 2x + 4, -3y ≤92. 解不等式：3x 7 > 2, 4(x 2) ≥12四、总结本节课内容1. 学生总结不等式的概念及基本性质。

2. 教师点评课堂练习，指出优点与不足。

第二课时：比较实数大小的方法一、导入新课1. 复习上节课的内容：不等式的概念及基本性质。

初中比较实数的大小教案

初中比较实数的大小教案教学目标：1. 理解实数的大小比较原理，掌握实数大小比较的方法。

2. 能够运用数轴法、作差法、作商法等方法比较实数的大小。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 实数大小比较的原理和方法。

2. 数轴法、作差法、作商法的应用。

教学难点：1. 实数大小比较方法的灵活运用。

2. 解决实际问题时的大小比较。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示实数大小比较的方法和例题。

2. 准备一些实际的数学问题，用于学生练习和巩固。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的实数知识，如正负数、数轴等。

2. 提问：实数的大小比较是我们学习实数的重要内容，那么大家能想到实数大小比较的原理和方法吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解实数大小比较的原理：正负数、数轴、绝对值。

2. 讲解实数大小比较的方法：a) 数轴法：通过数轴上点的排列顺序比较实数大小。

b) 作差法：通过计算两个实数的差值比较大小。

c) 作商法：通过计算两个实数的商值比较大小。

3. 通过PPT或黑板展示一些例题，讲解和演示各种比较方法的运用。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些实数大小比较的练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、实际问题应用（10分钟）1. 让学生解决一些实际问题，如找出给定实数中最大的数，或比较两个实际问题中的大小关系等。

2. 教师引导学生运用实数大小比较的方法解决问题，并给予解答和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结实数大小比较的原理和方法。

2. 提问：大家在解决实际问题时，是如何运用实数大小比较的方法的？还有哪些困难和疑惑？教学延伸：1. 进一步学习实数的运算规则，如加减乘除、乘方等。

2. 学习实数在实际问题中的应用，如面积、体积计算等。

教学反思：本节课通过讲解实数大小比较的原理和方法，让学生掌握实数大小比较的基本技巧。

不等式的性质比较实数大小的方法(教案)

不等式的性质——比较实数大小的方法一、教学目标：1. 让学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质比较实数的大小。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 不等式的性质2. 比较实数大小方法三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的性质，比较实数大小的方法。

2. 教学难点：不等式性质在比较实数大小中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。

2. 利用案例分析法，让学生学会比较实数大小。

3. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何比较实数的大小。

2. 讲解不等式的性质：介绍不等式的概念，讲解不等式的基本性质。

3. 案例分析：分析具体案例，让学生学会运用不等式的性质比较实数大小。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，总结经验教训。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习题评价：对学生的练习作业进行批改，评估学生对不等式性质和实数大小比较方法的掌握程度。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。

七、教学资源：1. 教材：使用权威的数学教材，提供基本的教学内容和案例。

2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示不等式的性质。

3. 练习题：准备一定量的练习题，用于巩固所学知识和评估学生掌握情况。

八、教学进度安排：1. 第1周：介绍不等式的概念和基本性质。

2. 第2周：讲解不等式的性质在比较实数大小中的应用。

3. 第3周：通过案例分析，让学生熟练运用不等式性质比较实数大小。

比较实数大小的教案[小编推荐]

比较实数大小的教案[小编推荐]第一篇：比较实数大小的教案[小编推荐]优质课教案喻敏课题：§2.1.1 比较实数的大小课型：新授课教学目标：知识目标：1.了解作差法比较实数的大小；2.会用作差法比较分数的大小； 3.能用作差法比较代数式的大小。

能力目标：1.通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力； 2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。

情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力量，进而培养她们热爱自己的班集体。

教学重点：用作差法比较实数的大小教学难点：用作差法比较代数式的大小教法：举例法、提问法、讲授法学法：分组讨论法、归纳法、练习法课时数：1课时教学过程：一、观看视频、引入新课1.请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。

而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。

2.请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：3.问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、…… 4.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？方法1：刘翔最先到达终点方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多方法3：刘翔跑的速度最快5.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？方法1：比较它们的差与零的大小方法2：比较它们的商与1的打小二、比较两个实数大小的方法方法1：作差法a-b>0⇔a>ba-b=0⇔a=b a-b<0⇔a<b方法2：作商法（注意：a,b不能为0）ab>1⇔a>bab=1⇔a=b ab<1⇔a<b三、运用新知 251.例1：比较与的大小。

38251615解：-=-→作差3824241=>0→判断差与0的大小2425∴>→得出结论382.小试牛刀：比较下面各对数的大小45（1）与5623（2）-与-344.比一比，看谁做得又快又好用“>”、“<”填空：4（1）7（2）15931.63545（3）3742（4）--53四、跳一跳分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a2b-ab2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。

不等式的性质-比较实数大小的方法(教案)

不等式的性质——比较实数大小的方法一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）学会比较实数大小，熟练运用不等式性质进行大小比较。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳不等式的性质，提高逻辑思维能力；（2）运用不等式性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养对数学学科的兴趣，激发学习热情；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神，提高团队协作能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的基本性质；（2）运用不等式性质比较实数大小。

2. 教学难点：（1）不等式性质的推导与理解；（2）复杂不等式的大小比较。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习不等式的概念，回顾已学过的不等式性质；（2）提问：如何比较两个实数的大小？引入本节课的主题。

2. 探究不等式的性质：（1）通过示例，引导学生发现不等式的性质；（2）分组讨论，让学生合作探究不等式性质的推导过程。

3. 讲解不等式性质：（1）不等式性质1：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变；（2）不等式性质2：不等式两边乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式性质3：不等式两边乘以（除以）同一个负数，不等号方向改变。

4. 应用不等式性质比较实数大小：（1）举例说明，让学生掌握运用不等式性质比较实数大小的方法；（2）练习题，巩固所学知识。

四、课堂小结本节课主要学习了不等式的性质，以及如何运用不等式性质比较实数大小。

重点掌握了不等式性质1、2、3，并能灵活运用解决实际问题。

五、课后作业2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 探索不等式性质在实际问题中的应用。

六、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的联系与区别；2. 举例说明不等式性质在实际问题中的应用，如溶液浓度、折扣优惠等；3. 引导学生思考：不等式性质在生活中的意义和作用。

七、课堂练习1. 选择题：（1）已知a < b，下列哪个选项正确？A. a + 1 < b + 1B. a 1 > b 1C. a 2 < b 2D. a / 2 > b / 2（2）已知x > 0，下列哪个选项正确？A. x + 2 > 2B. x 2 < -2C. x 3 > 3D. x / 3 < 12. 解答题：（1）比较实数a = -3 和b = 1/3 的大小；（2）已知实数x、y 满足x y > 4，求x + y 的取值范围。

八年级数学冀教版上册14章实数实数的大小比较教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.实数的概念及其分类，特别是无理数的理解和应用。
2.实数大小比较的法则，以及数轴在实数比较中的应用。
3.解决实际问题时，能够灵活运用实数大小比较的知识。
（二）教学难点
1.无理数的引入和理解，对于学生来说是新的概念，需要通过具体实例和形象的解释来帮助学生理解。
2.实数大小比较的灵活运用，尤其是在解决综合问题时，如何将实数比较的知识与其他数学知识相结合。
b.利用数轴表示以下实数，并比较它们的大小：0, 1, √2, π, 2, -1, -√2, -π。
2.选做题：
a.在生活中找到一个使用实数大小比较的例子，并简要说明。
b.小组讨论：如何将实数大小比较应用于解决更复杂的数学问题？
3.拓展题：
a.阅读课本第14章的“阅读与思考”，了解实数在科学研究和生产生活中的应用。
2.教师总结：强调实数大小比较在数学学习中的重要性，提醒学生注意实数在解决实际问题中的应用。
-设计意图：帮助学生构建完整的知识体系，提高学生的归纳总结能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据课堂学习，完成课本第14章的练习题14.1和14.2，共10小题，重点巩固实数的大小比较法则。
3.学生在数轴上进行实数比较时，可能会出现的思维误区和操作错误。
教学设想：
1.引入环节：通过生活中的实例，如黄金分割比、π等，自然引入无理数的概念，让学生感受到实数的广泛性和实用性。
-设计意图：激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。
2.新课讲解：采用直观的数轴模型，结合具体实数，讲解实数的大小比较法则。
1.学生对实数概念的理解程度，特别是对无理数的认识，要适时引导学生深入理解实数的内涵和外延。

七年级数学下册《实数的运算及大小比较》教案、教学设计

4.引导学生形成正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了应对考试，更是为了提高自己的综合素质，为将来的学习和生活打下坚实基础。
综上，本章节教学设计旨在使学生在掌握实数运算及大小比较的基础上，提高数学素养，培养解决问题的能力，形成积极的情感态度和价值观。在教学过程中，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
-利用信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，直观展示实数在数轴上的位置和大小关系，增强学生的空间想象力和直观感知力。
-设计互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在交流互动中加深对知识的理解和应用。
2.教学过程设想
-导入新课：通过回顾数轴、有理数的知识，自然过渡到实数的学习，激发学生的学习兴趣。
-新课呈现：以实例引入实数的概念，通过数轴上的点来形象化表示实数，引导学生探索实数的性质和运算规律。
4.能够解决实际问题中涉及的实数运算及大小比较，形成解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、小组合作等方式，让学生在探索实数运算规律及大小比较方法的过程中，培养观察、分析、归纳和概括的能力。
2.引导学生运用数轴作为工具，形象直观地理解实数的性质和大小关系，提高解决问题的直观想象力。
3.通过典型例题的分析和讲解，让学生掌握解题思路，培养逻辑思维能力和解题技巧。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，他们对实数的概念和性质有了初步的了解，但对于实数的运算及大小比较的深入理解还有待加强。学生在学习过程中，对于抽象概念的理解能力有限，需要通过具体实例和形象化的教学手段来辅助理解。此外，学生在小组合作和问题解决方面表现出不同的能力水平，部分学生对数学学习兴趣浓厚，积极进取，而另一部分学生则可能存在自信心不足、学习动力不足的问题。因此，在教学过程中，应关注个体差异，采用差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，提高全体学生的数学素养。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力，为他们的后续学习打下坚实基础。

2.1.1比较实数大小的方法教案

§2。

1。

1比较实数大小的方法【教学目标】知识目标：1、教学目的：(1）。

了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；（2)。

掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．2、教学重点：比较两实数大小．3、教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号4、授课类型:新授课能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标:（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学设计】（1）以实例引入知识内容,提升学生的求知欲；（2)抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3)加强知识的巩固与练习,培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*知识回顾揭示课题问题:实数与数轴上的点是如何对应的？在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 质疑思考解答直观13【教学板书】2。

1。

1比较实数大小的方法1、数轴对应点位置比较法: 实数和数轴上的点一一对应；数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。

2、作差比较法：对于两个任意的实数a 和b ,有： 0a b a b ->⇔>; 0a b a b -=⇔=； 0a b a b -<⇔<．【教学反思】本节课授课对象为17级汽修1班,该班级普遍数学水平比较薄弱，因此，在课堂上应多结合生活中的有趣现象、实例，通过游戏等方式引导学生学习，把抽象的数学概念和理论演变成通俗易懂的生活实例，这样学生比较容易理解和接受新的知识，课堂气氛也会比较活跃。

同时,要重视讲练结合与强化练习，在练习的过程中多走到学生去查看他们的答题情况，多引导和鼓励。

课堂上多提问学生，从而能发现学生在学习新知识中碰到的问题，并引导学生一起解决问题，培养学生学习数学的兴趣。

不等式的性质比较实数大小的方法(教案)

不等式的性质——比较实数大小的方法一、教学目标：1. 让学生掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质比较实数的大小。

2. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力。

3. 提高学生对数学学科的兴趣，培养学生的逻辑推理能力。

二、教学内容：1. 不等式的性质：（1）不等式的定义及表示方法。

（2）不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。

2. 比较实数大小的方法：（1）利用不等式的性质比较实数大小。

（2）利用数轴比较实数大小。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）不等式的基本性质。

（2）利用不等式的性质比较实数大小。

2. 教学难点：（1）不等式性质3的证明及应用。

（2）利用数轴比较实数大小。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现不等式的性质，培养学生独立思考的能力。

2. 利用数轴直观展示实数的大小关系，帮助学生理解不等式的性质。

3. 设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识点，如实数、数轴等。

（2）提问：如何比较两个实数的大小？2. 讲解：（1）介绍不等式的定义及表示方法。

（2）引导学生发现不等式的性质，讲解性质1、性质2、性质3。

（3）利用数轴展示实数的大小关系，讲解如何利用不等式的性质比较实数大小。

3. 练习：（1）设计具有针对性的练习题，让学生运用不等式的性质比较实数大小。

（2）让学生利用数轴比较实数大小，巩固所学知识。

4. 总结：回顾本节课所学内容，强调不等式的性质及比较实数大小的方法。

5. 作业布置：设计一些课后练习题，让学生进一步巩固不等式的性质及比较实数大小的方法。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对不等式性质的理解程度，观察其在课堂上的参与度和思考问题的能力。

2. 练习题：通过学生完成的练习题，评估其对不等式性质的掌握情况以及运用能力。

3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，了解学生对所学知识的巩固程度。

七、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，分析教学方法的适用性，以及学生的学习效果。

实数大小的比较教案

实数大小的比较教案教案标题：实数大小的比较教学目标：1. 学生能够理解实数的大小比较概念。

2. 学生能够使用不等式符号（<, >, ≤, ≥）比较实数的大小。

3. 学生能够在实际问题中应用实数大小比较的知识。

教学资源：1. 教材：包含实数大小比较的相关知识点和例题。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 学生练习册或工作纸。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 在黑板上写下两个实数，例如：-3.5 和2.8，询问学生这两个实数的大小关系。

2. 引导学生思考如何比较这两个实数的大小。

讲解（15分钟）：1. 介绍实数的大小比较概念，即通过比较实数的大小来确定它们的相对大小关系。

2. 解释不等式符号的含义："<" 表示小于，">" 表示大于，"≤" 表示小于等于，"≥" 表示大于等于。

3. 通过示例演示如何使用不等式符号比较实数的大小。

练习（20分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生完成一些实数大小比较的练习题。

2. 监督学生的练习过程，及时纠正他们的错误并解答他们的疑问。

3. 鼓励学生在练习过程中思考实际问题，并运用实数大小比较的知识解决问题。

总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调实数大小比较的重要性和应用领域。

2. 鼓励学生在日常生活中运用实数大小比较的知识，提高他们的数学思维能力。

拓展活动：1. 鼓励学生在家中或课后继续进行实数大小比较的练习。

2. 提供更复杂的实数大小比较问题，让学生挑战自己的思维能力。

评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与程度和练习的完成情况。

2. 收集学生完成的练习册或工作纸，检查他们的答案是否正确。

3. 可以设计一些小测验或考试来评估学生对实数大小比较的掌握程度。

教学反思：1. 需要根据学生的实际水平和理解情况，适当调整教学步骤和练习内容的难易程度。

2. 在讲解过程中，加强与学生的互动，引导他们思考和解决问题，培养他们的自主学习能力。