匀速直线运动速度位移公式推导运用
匀变速直线运动公式 推论推导 及规律总结
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结一、基本规律：1.基本公式：平均速度 v = s/t加速度 a = (v - v0)/t2.瞬时速度公式：瞬时速度 v = v0 + at初速度 v0 = 03.位移公式：s = vt + 1/2at^2二、匀变速直线运动的推论及推理掌握运用匀变速直线运动公式的推论是解决特殊问题的重要手段。
1.推论1：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 v = S/t2.推论2：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 v = (v0 + vt)/23.推论3：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔 t 内的位移分别为 S1、S2、S3……Sn，加速度为 a，则ΔS = S2 - S1 = S3 - S2 = ……= Sn - Sn-1 = at^2推论6：对于初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为(a(2(n-1)S)^(1/2))]×(n-n+1)/2=a(n-n+1)/(2(n-1)S)，代入可得推论7：对于初速度为零的匀加速直线运动，第一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比为自由落体运动和竖直上抛运动的公式和推论如下：自由落体运动：平均速度v=gt/2瞬时速度vt=gt位移公式s=1/2gt^2重要推论2gs=vt^2竖直上抛运动：瞬时速度vt=v-gt位移公式s=vt-1/2gt^2重要推论-2gs=vt-v作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。
将上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动；将下降阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀加速直线运动。
其二是通过将竖直上抛运动的轨迹分解为水平和竖直两个方向运动的合成，分别处理水平和竖直两个方向的运动。
匀速直线运动速度位移公式推导运用
课题第二章匀速直线活动速度位移公式推导应用教授教养目的控制匀变速直线活动的根本纪律,速度公式,位移公式推导应用重点.难点匀速直线活动的性质,速度公式,位移公式.匀变速直线活动的速度-时光图象考点及测验请求匀变速直线活动的位移与时光关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.应用v-t图象推导出匀变速直线活动的位移公式s=v0t+1/2at2.教授教养内容常识框架一、匀速直线活动:1.这是什么图象?图线中的一点暗示什么寄义？图像反应出什么物理量间的关系？2.图象具有什么特色？从图象可断定物体做什么活动？3.物体的加快度是若干？二.匀变速直线活动,以小车为例丙从图丙可以看出,因为v-t图象是一条竖直的直线,速度跟着时光逐渐变大,在时光轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离暗示时光距离∆t= t2—t1,t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v,∆v即为间距离∆t内的速度的变更量.提问：∆v与∆t是什么关系？A.匀变速直线活动v-t图象特色？物体的加快度有什么特色?B.直线的竖直程度与加快度有什么关系?1、界说：沿着一条直线,且加快度不变的活动,叫做匀变速直线活动.匀变速直线活动的v-t图象是一条竖直的直线.2.匀变速直线活动的分类在匀变速直线活动中,假如物体的速度随时光平均增长,这个活动叫做匀加快直线活动;假如物体的速度随时光平均减小,这个活动叫做匀减速直线活动.3.v-t图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2.比较速度的变更快慢3.肯定加快度的大小和偏向.（1）.描写图1线①②③暗示的活动情形如何?2021at t v x +=（2）.图1中图线的交点有什么意义?思虑1:图2和3物体活动的速度如何变更?思虑2:图3在相等的时光距离内,速度的变更量老是相等吗? 思虑3:图3物体在做匀加快活动吗? 三.速度与时光的关系式四.匀速直线活动的位移1.结论：匀速直线活动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”.2.公式法：x=vt3.面积也有正负,面积为正,暗示位移的偏向为正偏向, 面积为负值,暗示位移的偏向为负偏向. 五.匀变速直线活动的位移1.推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v0+vt) 又v=v0+at,x=v0t+at2/22.位移公式：x=v0t+at2/23.对位移公式的懂得:⑴反应了位移随时光的变更纪律.⑵因为v0.α.x 均为矢量,应用公式时应先划定正偏向.（一般以υ0的偏向为正偏向）若物体做匀加快活动,a 取正值,若物体做匀减速活动,则a 取负值. (3)若v0=0,则x=at2/2(4)特殊提示:t 是指物体活动的现实时光,要将位移与产生这段位移的时光对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要同一.(用国际单位制中的主单位) 六.匀变速直线活动的位移与速度的关系 1.速度公式： v ＝v0+at ,2.位移公式：位移与速度关系：axv v 2202=-考点一：速度公式应用图1图2图3典范例题1．物体作匀加快直线活动,加快度为2m／s2,就是说( )A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在随意率性ls内物体的末速度必定是初速度的2倍C．在随意率性ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一向线活动,在t时光内经由过程的旅程为S,它在中央地位s／2处的速度为vl,在中央时刻t／2时的速度为v2,则Vl和v2的关系为( )A．当物体作匀加快直线活动时,v1>v2 B．当物体作匀减速直线活动时,v1>v2C．当物体作匀速直线活动时,v1=v2 D．当物体作匀速直线活动时,v1<v23．一物体从静止开端做匀加快直线活动,加快度为O．5 m/s2,则此物体在4s末的速度为___________m／s;4s初的速度为___________m／s.4．摩托车从静止开端,以al=1．6m/s2的加快度沿直线匀加快行驶了tl=4s后,又以a2=1．2 m／s2的加快度沿直线匀加快行驶t2=3s,然后做匀速直线活动,摩托车做匀速直线活动的速度大小是____________.5.如图是某质点做直线活动的速度图像.由图可知物体活动的初速度________m/s,加快度为__________m/s2.可以推算经由________s,物体的速度是60m/s,此时质点的位移为_______.常识归纳分解.办法总结与易错点剖析1. 推导和懂得匀变速直线活动的速度公式.2. 匀变速直线活动速度公式的应用针对性演习2.某汽车在某路面紧迫刹车时,加快度大小是6m/s2,假如必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不克不及超出若干？3：一质点从静止开端以lm/s2的加快度匀加快活动,经5 s后做匀速活动,最后2 s的时光质点做匀减速活动直至静止,则质点匀速活动时的速度是多大?减速活动时的加快度是多大?4.卡车本来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口消失红灯,司机从较远的地方开端刹车,使卡车匀减速进步,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停滞刹车,并且只用了减速进程的一半时光就加快到本来的速度,从刹车开端到恢回复复兴速进程用了12s.求：（1）减速与加快进程中的加快度大小;（2）开端刹车后2s末及10s末的瞬时速度.5 .跳伞运发动做低空跳伞扮演,当飞机离地而某一高度静止于空中时,运发动离开飞机自由下落,活动一段时光后打开降低伞,展伞后运发动以5m/s2的加快度匀减速降低,则在运发动减速降低的任一秒内（）活动示意图6.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁偏向和墙壁相撞后,又以5m/s的速度反弹回来.若物体在与墙壁互相感化的时光为0.2s,且互相感化力大小不变,取碰撞前初速度偏向为正偏向,那么物体与墙壁感化进程中,它的加快度为（）A. 10m/s2B. –10m/s2C. 50 m/s2D. –50m/s2考点二：位移公式应用典范例题1.一物体活动的位移与时光关系264x t t =-（t 认为s 单位）,则（） A. 这个物体的初速度为12m ／s B. 这个物体的初速度为6m ／s C. 这个物体的加快度为8m ／s2 D. 这个物体的加快度为－8m ／s22、两辆汽车同时由同一地点沿同一偏向做直线活动,甲车匀速进步,乙车匀加快进步,它们的v-t 图像如图所示,则下列断定准确的是（ ）第2题A 前2s 甲车速度大,后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车在乙车前,后2s 乙车超出甲车C 在4s 内两车的平均速度相等D 距离动身点40m 远处两车相遇3.初速度为v0,以恒定的加快度a 做匀加快直线活动的物体,若使速度增长为初速度的n 倍,则经由的位移为（ ）A.()12220-n a v B.()120-n av C.2202n a v D.()22012-n a v 4.如图所示的四个图分离为四个质点做直线活动的速度-时光图象,请依据图象答复下列问题①第2s 末,哪个质点离动身点最远. （ ） ②第2s 末,哪些质点回到肇端地位. （ ） ③第2s 内,哪些质点做加快活动 （ ） ④第2s 内,哪些质点做减速活动. （ ）5.甲.乙.丙三辆汽车同时以雷同的速度经由某一个路标,此后甲一向做匀速直线活动,乙先加快后减速,丙先减速后加快,它们经由下一个雷同的路标时的速度仍然雷同,则 （ ）常识归纳分解.办法总结与易错点剖析控制匀变速直线活动的性质,控制匀变速直线活动的位移与时光关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.针对性演习：1.一辆汽车以1m/s2的加快度加快行驶了12s,驶过了180m.汽车开端加快时的速度是若干？ 92.一质点以必定初速度沿竖直偏向抛出,得到它的速度一时光图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s 内的位移,后2 s 内的位移,前4s 内的位移．4.一质点沿一向线活动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线活动的速度－时光图象.由图可知：⑴该质点的位移随时光变更的关系式是：x=____________.⑵在时刻t=___________s时,质点距坐标原点最远.⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________;经由过程的旅程是___________.5.一辆载满乘客的客机因为某种原因紧迫着陆,着陆时的加快度大小为6m/s2,着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？300m考点三：图像分解盘算题典范例题1.甲.乙两物体沿同一向线活动的v－t图象如图所示,则下列说法准确的是 ( )第1题第2题第3题A．在2 s末,甲.乙两物体的速度不合,位移不合B．在2 s末,甲.乙两物体的速度雷同,位移不合C．在4 s末,甲.乙两物体的速度雷同,位移不合D．在4 s末,甲.乙两物体的速度不合,位移雷同2.如图所示为一物体做匀变速直线活动的速度—时光图象,依据图线得出如下几个剖断,准确的是（）A．物体始终沿正偏向活动B．物体先沿负偏向活动,在t＝2 s后开端沿正偏向活动C．活动进程中,物体的加快度保持不变D．4 s末物体回到动身点3.如图是物体做直线活动的vt图象,由图象可得到的准确成果是 ( )A．t＝1 s时物体的加快度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加快度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加快进程的位移比减速进程的位移大4.作匀加快直线活动的物体,先后经由A.B两点时,其速度分离为v和7v,阅历的时光为t,则( )A．经A.B中点地位时的速度是5vB．从A到B所需时光的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5vtD．AB间的距离为4vt5、如图所示是两个质点做匀变速直线活动的v－t图象,两条线交点的横.纵坐标分离为t0.v0,关于这两个质点的活动,以下说法准确的是( )A．因为A.B的初速度vA<0,vB>0.所以vA<vBB．两个质点均做速度一向增大的匀加快直线活动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点动身,则t0时刻,B质点位移比A大,两质点速度相常识归纳分解.办法总结与易错点剖析控制v-t图象性质.质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2.比较速度的变更快慢3.肯定加快度的大小和偏向.1．匀变速直线活动是速度随时光_________________的直线活动,即相等的时光内,___________________都相等的直线活动,即____________________不随时光变更的直线活动.2．汽车做匀加快直线活动,第一个2秒内速度增长1 m/s,则第五个2秒内速度增长,它的加快度为.3．如图所示的速度—时光图象中,质点A.B.C 活动的加快度分离为A a =/m s 2,B a =/m s 2, C a ＝/m s 2,个中的加快度最大.在0t s =时的速度最大,在4t s =时 的速度最大,在t =s 时,A.B 的速度一样大.4．一质点作匀变速直线活动,其速度表达式为v ＝（5－4t ）m/s,则此质点活动的加快度a 为___________m/s2,4s 末的速度为___________m/s;t ＝_________s 时物体的速度为零. 5．下列活动进程可能实现的是 （ ）A. 活动物体的速度很大,但加快度很小B. 活动物体的速度很小,但加快度很大C. 活动物体的加快度减小,速度却增大D. 活动物体的加快度增大,速度却减小6．如图所示是某一物体活动的v t -图象,从图象可知速度与加快度鄙人列哪段时光偏向雷同 （ ）A. 0～2sB. 2～4sC. 4～5sD. 5～6s7．一辆车由静止开端做匀变速直线活动,在第8s 末开端刹车,经4s 停下来,汽车刹车进程也在做匀变速活动,那么前后两段加快度的大小之比是（ ）A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 4：1 8．以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线活动,加快度大小为３m ／s2.则汽车刹车后第４s 末的速度大小为（ ）A ．２.5 m ／sB ．２m ／s Ｃ．０ D .3 m ／s9．一物体做匀变速直线活动,某时刻速度的大小为4/m s ,1s 后速度的大小变成10/m s ,在这1s 内该物体的（ ） A. 速度变更的大小可能小于4/m s B. 速度变更的大小可能大于10/m sC. 加快度的大小可能小于4/m s 2D. 加快度的大小可能大于10/m s 210．一个以初速度v0沿直线活动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体活动的速度v 和加快度a 说法中准确的是( )11．A.B 两物体均做匀变速直线活动,A 的加快度a1＝1.0 m/s2,B 的加快度a2＝－2.0m/s2,依据这些前提做出的以下断定,个中准确的是 （ ）A ．B 的加快度大于A 的加快度 B ．A 做的是匀加快活动,B 做的是匀减速活动C ．两个物体的初速度都不成能为零D ．两个物体的活动偏向必定相反 二.位移与速度1.火车长100m,从车头距离桥头200m 处由静止开端以1m/s2加快度作匀加快直线活动,桥长150m.求全部火车经由过程桥的时光.2.汽车以l0m ／s 的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s 速度变成6m ／s,求：（1）刹车后2s 内进步的距离及刹车进程中的加快度;（2）刹车后进步9m 所用的时光; （3）刹车后8s 内进步的距离.3.如图所示,直线MN 暗示一条平直公路,甲.乙两辆汽车本来停在A.B 两处,A.B 间的距离为85m,现甲车先开端向右做匀加快直线活动,加快度a1＝2.5m/s2,甲车活动6.0s 时,乙车立刻开端向右做匀加快直线活动,加快度a2＝5.0m/s2,求两辆汽车相遇处距A 处的距离.4.为了安然,在公路上行驶的汽车之间应保持必定的距离.已知某高速公路的最高限速为v ＝40m/s.假设前方汽车忽然停滞,后面司机发明这一情形,经把持刹车到汽车开端减速阅历的时光（即反响时光）t ＝0.5s.刹车时汽车的加快度大小为4m/s2.求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为若干？（g 取10m/s2）5.一辆长为5m 的汽车以v1＝15m/s 的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175m 处,汽车司机忽然发明离交叉点200m 处有一列长300m 的列车以v2＝20m/s 的速度行驶过来,为了防止变乱的产生,汽车司机应采纳什么措施？（不计司机的反响时光,请求具有凋谢性答案）6.有一个做匀变速直线活动的质点,它在两段持续相等时光内经由过程的位移分离是24m 和64m,持续相等的时光为4s,求质点的初速度和加快度的大小.7.如图所示,飞机着陆后做匀变速直线活动,10s 内进步450m,此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度;(2)飞机着陆后30s 时距着陆点多远．8.一辆汽车在笔挺的公路上做匀变速直线活动,该公路每隔15m 安顿一个路标,如图1所示,汽车经由过程AB 两相邻路标用了2s ,经由过程BC 两路标用了3s ,求汽车经由过程A.B.C 三个路标时的速度.9.如图是用某监测体系每隔2.5 s 拍摄火箭肇端加快阶段的一组照片.已知火箭的长度为40 m,如今用刻度尺测量照片上的长度关系,成果如图所示.请你估算火箭的加快度a 和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.§2.2 匀变速直线活动的速度与时光的关系 1．ABD 2．C3．A4．BC 5．2.3.2.5.6．（1）4.（2）0（3）07．②③④③①.8．BD 10．开端计时后,物体沿与正偏向相反的偏向活动,初速度v0=-20m/s,并且是匀减速的,到2s 末,速度减至0;2s-4s 内速度再平均增长到20m/s.全部进程中加快度恒定,大小为()22/10/42020s m s m tv a =--=∆∆=,偏向与划定的正偏向雷同.A B C 图1。
匀变速直线运动的位移公式推导过程
匀变速直线运动的位移公式推导过程首先，我们来定义一些关键的物理量。
设物体在时间t的位置为x(t)，位移为Δx，起始位置为x₀，起始时间为t₀，末尾时间为t₁，起始速度为v₀，末尾速度为v₁，加速度为a。
根据物体在匀变速直线运动中的定义，我们可以得到以下三个基本物理关系：1. 速度-时间关系：v(t) = v₀ + at2.位移-时间关系：Δx=x₁-x₀3.位移-速度关系：Δx=½(v₀+v₁)(t₁-t₀)现在我们来具体推导出位移公式。
首先，我们可以通过速度-时间关系求得末尾速度v₁：v₁ = v₀ + at₁将v₁代入位移-速度关系中，可以得到：Δx = ½(v₀ + (v₀ + at₁))(t₁ - t₀)通过整理，我们可以得到：Δx = (v₀ + v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2Δx = (2v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2 ------------式(1)接下来，我们需要消除t₁和t₀，即将式(1)中的时间表示用位移表示。
根据位移-时间关系，可以得到：Δx=x₁-x₀将x₁和x₀通过速度-时间关系和位移-时间关系表示，有：x₁ = x₀ + v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²将上式代入Δx=x₁-x₀中，可以得到：Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²根据速度-时间关系t₁-t₀=(v₁-v₀)/a将t₁ - t₀代入Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²中，可以得到：Δx=v₀((v₁-v₀)/a)+½a((v₁-v₀)/a)²Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₁-v₀)²/(2a)通过整理，我们可以得到：Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₀v₁-v₀²+v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₁²-v₀²)/(2a)------------式(2)最后，我们通过比较式(1)和式(2)可以发现它们是相等的，因此我们得到了匀变速直线运动的位移公式：Δx=(v₀+v₁)(t₁-t₀)/2=(v₁²-v₀²)/(2a)这就是匀变速直线运动的位移公式的推导过程。
匀变速直线运动6个推论推导过程
匀变速直线运动6个推论推导过程一、推论一：速度 - 位移公式v^2-v_0^2=2ax1. 推导依据。
- 匀变速直线运动的速度公式v = v_0+at，位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2。
2. 推导过程。
- 由v = v_0+at可得t=frac{v - v_0}{a}。
- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2中，得到：- x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。
- 展开式子：x=frac{v_0v - v_0^2}{a}+(1)/(2)frac{(v - v_0)^2}{a}。
- 进一步化简：ax=v_0v - v_0^2+(1)/(2)(v^2-2vv_0+v_0^2)。
- ax = v_0v - v_0^2+(1)/(2)v^2-vv_0+(1)/(2)v_0^2。
- 整理可得v^2-v_0^2=2ax。
二、推论二：平均速度公式¯v=frac{v_0+v}{2}（适用于匀变速直线运动）1. 推导依据。
- 位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，速度公式v = v_0+at，平均速度定义¯v=(x)/(t)。
2. 推导过程。
- 由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2。
- 又因为v = v_0+at，则t=frac{v - v_0}{a}。
- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式得x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。
- 平均速度¯v=(x)/(t)，t=frac{v - v_0}{a}，则¯v=frac{v_0frac{v -v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2}{frac{v - v_0}{a}}。
匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀速直线运动精华总结1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。
用公式表示为：V =ΔX Δt=x2−x1t2−t12、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。
瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。
α=ΔV Δt单位：米每二次方秒；m/S 2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比：速 度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α=ΔV Δt=Vt− V0t……..速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x =V0+Vt2t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 12 αt 2)=2αx)⑵V t 2=V0+Vt 2=V −(由来：V t 2=V 0+α t 2=2V0+αt 2=V0+(V0+αt )2=V0+Vt 2=V −)⑶V x 2=√V 02+V t 22(由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 22-V 02=2αx=αx =VT2−V022)（V x 22-V 02=V t 2−V 022；V x 22=V t 2−V 022+V 02=V t 2+V 022）⑷x=T 2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。
匀速直线运动的推论公式
匀速直线运动的推论公式在我们的物理世界中，匀速直线运动可是个相当重要的概念。
今天咱们就来好好聊聊匀速直线运动的那些推论公式。
我记得有一次，我骑着自行车在路上慢悠悠地前行。
那天阳光正好，微风不燥，我就这么匀速地蹬着踏板。
突然，我就想到了匀速直线运动的相关知识。
咱们先来说说第一个推论公式，那就是在匀速直线运动中，位移等于速度乘以时间，也就是 S = v × t 。
这就好比我骑车，我的速度一直不变，如果我以每小时 10 公里的速度骑了 2 个小时，那我走过的路程就是 10×2 = 20 公里。
再说说第二个推论公式，对于两个做匀速直线运动的物体，如果它们运动的时间相同，那么它们的位移之比就等于速度之比。
这让我想到了路上并行的两辆汽车，如果它们都开了 1 小时，一辆车速度是 60公里每小时，另一辆车速度是 80 公里每小时，那它们行驶的路程之比就是 60:80 = 3:4 。
还有一个推论也很有趣，在匀速直线运动中，如果两个物体的速度相同，运动时间之比等于位移之比。
假设我和朋友都以每小时 15 公里的速度前进，我走了 3 小时，他走了 5 小时，那我们走过的路程之比就是 3:5 。
其实啊，这些推论公式在我们的日常生活中到处都能体现。
比如说，一列匀速行驶的火车，从 A 地到 B 地，知道了速度和行驶时间，就能轻松算出它走过的距离。
在学习这些推论公式的时候，大家可别死记硬背，要结合实际去理解。
想象一下自己在操场上匀速跑步，或者是汽车在平坦的公路上匀速行驶，这样就能更直观地感受这些公式的意义啦。
总之，匀速直线运动的推论公式虽然看起来简单，但是用处可大着呢。
只要我们用心去体会，就能发现它们在生活中的无数应用，让我们更好地理解这个神奇的物理世界。
就像我那天骑着自行车，都能从中领悟到物理的魅力。
希望大家通过对这些推论公式的学习，能对匀速直线运动有更深刻的理解，在物理的学习道路上越走越顺畅！。
匀变速直线运动推论1、2、3
补充：设物体的初速度为v 加速度大小为a 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 向看成初速为0 加速度大小为a 向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直 线运动，末速度为v 若经历时间t 线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过 的位移可有以下一些表达： 的位移可有以下一些表达：
小结： 小结： 追击（或不相碰）问题， 追击（或不相碰）问题，一定要分 析： 一个条件：速度满足的临界条件（ 一个条件：速度满足的临界条件（关键 刚好、恰巧、最多、至少） 词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法
结论2、若被追的物体做匀减速运动， 结论 、若被追的物体做匀减速运动，一 匀减速运动 定要注意追上之前该物体是否已停止运 定要注意追上之前该物体是否已停止运 动。
例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行 汽车以12m/s 12m/s的速度在平直公路上匀速行 突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 同方向匀速行驶，汽车立即刹车， 的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得 大小为2m/s 的加速度， 大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自 行车。 的大小. 行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀 结论3 速运动（或匀加速运动）的物体乙时， 速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追 上或恰好追不上的临界条件： 上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时， 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说， 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 能追上； 时不能追上。 当v甲＜v乙时不能追上。
匀变速直线运动速度和位移的关系推导
匀变速直线运动速度和位移的关系推导在这篇文章中，我们来聊聊匀变速直线运动，特别是它的速度和位移之间的关系。
匀变速直线运动，听起来有点高大上，但其实就是物体以一个固定的加速度运动，像小朋友骑自行车，从慢到快的那种感觉。
1. 匀变速运动的基本概念1.1 速度的变化想象一下，你骑车的时候，刚开始可能速度慢得像蜗牛，但随着你踩踏板的努力，速度逐渐加快，这就是匀变速运动的魅力所在。
速度不是一成不变的，而是随着时间的推移而变化，给人一种“逐渐飞起来”的感觉。
1.2 加速度的重要性加速度就像是你骑车的助推器，越用力，速度增得越快。
简单来说，加速度是单位时间内速度的变化量，听上去复杂，但其实就是“加得快，变得快”。
生活中，我们也常常感叹，有些人真的是“越跑越快”，那就是加速度的效果。
2. 速度和位移的关系2.1 速度公式的推导说到速度，公式可不能少。
匀变速运动中，速度可以用初速度加上加速度乘以时间来表示。
简单点说，就是 ( v = v_0 + at )。
初速度 ( v_0 ) 是起点，后面的 ( at ) 就是你这段时间里加速的部分。
就像你在赛场上，起跑后，逐渐加快，直到冲线那一瞬间，风驰电掣啊！2.2 位移的计算说完速度，再来聊聊位移。
位移是你从起点到终点走的距离。
匀变速直线运动的位移公式是 ( s = v_0 t + frac{1{2at^2 )。
这个公式的意思就是，除了你起初的距离，还要加上你在加速度影响下的“额外贡献”。
你可以把它想象成，初速度给你一个起步的优势，而加速度则让你在这条路上越跑越远。
3. 实际应用中的趣味3.1 生活中的例子在生活中，我们常常能看到匀变速运动的身影。
比如，当你在地铁上，车一启动，缓缓加速，然后迅速达到最高速，再慢慢减速，平稳停靠。
这就是一个典型的匀变速直线运动，速度和位移之间的关系在这里展现得淋漓尽致。
3.2 总结与反思总之，匀变速直线运动不仅仅是课本里的干巴巴公式，它实际上融入了我们的生活中。
匀加速直线运动的各公式的推导
匀加速直线运动的各公式的推导1.速度-时间图方法：首先假设物体在起始时刻t=0的速度为v0，经过时间t之后速度变为v。
因为匀加速直线运动的速度变化是匀速的，所以可以假设速度的变化率为a（即加速度）。
根据速度-时间图的定义，速度的变化为v-v0=a*t。
这可以表示为v=v0+a*t。
这是匀加速直线运动的第一个公式。
2.位移-时间图方法：假设物体在起始时刻t=0的位置为x0，经过时间t之后位置变为x。
为了推导匀加速直线运动的位移公式，可以利用速度和时间之间的关系。
根据速度-时间图，速度在t时间内的平均值为(v+v0)/2、根据位移-时间图的定义，位移等于速度在t时间内的平均值乘以时间，即x-x0=(v+v0)/2*t。
结合第一个公式，可以得到位移公式为x=x0+v0*t+(1/2)*a*t^2、这是匀加速直线运动的第二个公式。
3.速度-位移图方法：在速度-位移图中，速度在 t 时间内的变化等于位移的变化，则可得到 dv = a * dx。
假设起始时刻的速度为 v0，位移为 x0，经过时间 t之后速度变为 v，位移变为 x。
根据第一个公式，可以得到 dv = a * t。
根据第二个公式，可以得到 dx = v0 * t + (1/2) * a * t^2、联立两个等式，消去 dv 和 dx，可以得到 v^2 - v0^2 = 2a * (x - x0)，即 v^2 = v0^2 + 2a * (x - x0)。
这是匀加速直线运动的第三个公式。
最后，还可以通过利用上述公式推导出匀加速直线运动的其他相关公式。
例如，利用第一个公式和第二个公式可以推导出位移和时间的关系为x-x0=(v+v0)/2*t，即v=(x-x0)/t-v0/2、这个公式可以用来求解特定时间t的速度。
另外，利用第二个公式和第三个公式可以推导出速度和时间的关系为v=v0+a*t，即a=(v-v0)/t。
这个公式可以用来求解特定时间t 的加速度。
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结
一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t vs t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。
二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。
推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即202tt v v t S v +==推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022Sa v v S a v v s t s ⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为20121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2tSa ∆=，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。
匀变速直线运动规律的公式总结与应用
匀变速直线运动规律的公式总结与应用一、基本公式：1. 速度—时间公式：v t=v0+at；2.位移—时间公式： x v0t1at222-v2 4. 位移—平均速度公式：X V0V3. 位移—速度公式：v t0 =2ax2t t二、推导公式：v0v t X1.平均速度公式：v.=2Tv0v t2.某段的中刻的瞬速度等于段内的平均速度：v t223.某段位移的中位置的瞬速度公式：v 02v t2v x2。
无匀加或匀减速都有。
24.匀速直运中，在任意两个相等的T 内的位移差是恒量，即X=X n+l–X n=aT 2= 恒量。
5.初速零的匀速直运中的比例关系（T 相等的隔， x 相等的位移隔）：⑴、 T 末、 2T 末、 3T 末⋯⋯的瞬速度之比： v1：v2：v3：⋯⋯：v n=1 ：2 ：3 ：⋯⋯：n；⑵、 T 内、 2T 内、 3T 内⋯⋯的位移之比： x1： x2：x3：⋯⋯：x n=1 ：4：9 ：⋯⋯：n 2；⑶、第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内⋯⋯的位移之比： xⅠ：xⅡ： xⅢ：⋯⋯：s n=1 ：3 ：5 ：⋯⋯：(2n-1) ；⑷、前一个 x、前两个 x、前三个 x⋯⋯所用的之比： t 1：t 2：t 3：⋯⋯：t n =1 ：⋯⋯：；⑸、第一个 x、第二个 x、第三个 x⋯⋯所用的之比 tⅠ、 t Ⅱ、t Ⅲ：⋯⋯：t N =1 ：⋯⋯：。
三、追及相遇问题：Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：相遇问题的常见情况：1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
匀变速直线运动公式推导过程
匀变速直线运动公式推导过程一、匀变速直线运动的基本概念在匀变速直线运动中，物体在直线上的位移、速度和加速度都在变化。
位移是物体在运动方向上的变化量，速度是单位时间内位移的变化量，而加速度是单位时间内速度的变化量。
因此，匀变速直线运动的关键是要研究位移、速度和加速度的变化规律。
二、匀变速直线运动公式的推导过程为了推导匀变速直线运动公式，我们首先假设物体的初始位移为0，初始速度为v0，加速度为a，经过时间t后的位移为x，速度为v。
根据运动学的基本原理，我们可以得到以下推导过程：1. 根据定义，速度的平均值可以表示为位移与时间的比值，即v = (x-0)/t，化简得到v = x/t。
2. 根据定义，加速度的平均值可以表示为速度与时间的比值，即a = (v-v0)/t，化简得到v = v0 + at。
3. 由于匀变速直线运动中速度是随时间变化的，我们需要求得速度关于时间的函数表达式。
假设在时间t内速度的平均值为(v+v0)/2，利用速度的平均值与时间的关系可以得到v = (v+v0)/2，化简得到v = v0 + (v-v0)/2，进一步化简得到2v = v0 + v，整理得到v = 2(v0-v)。
4. 将第2步中得到的v = v0 + at代入第3步中的v = 2(v0-v)中，可以得到2(v0+at) = v0 + at，整理得到v0t + 2at = v0，进一步整理得到2at = v0(1-t)。
5. 将第1步中得到的v = x/t代入第4步中的2at = v0(1-t)中，可以得到2ax = v0(1-t)t，整理得到2ax = v0t - v0t^2，进一步整理得到2ax = v0t(1-t)。
6. 最后，将上式中的2ax表示为位移x与时间t的关系，可以得到匀变速直线运动的位移公式x = v0t + 1/2at^2。
三、匀变速直线运动公式的应用匀变速直线运动公式可以用来计算物体在匀变速直线运动中的各种性质和变化规律。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系一：匀变速直线运动的速度与位移的关系：1.推导：在匀变速直线运动中速度公式为；位移公式为由以上两式消去时间t可得2.公式：v2-v02=2ax3.说明：（1）使用条件（2）矢量性：公式v2-v02=2ax中个物理量都是矢量，解题是应注意先规定正方向;x﹥0,说明物体通过的位移与初速度 x﹤0说明物体通过的位移与初速度。
（3）特殊情况①物体做初速度为零的匀加速直线运动即V0=0时，v2=2ax②物体做匀减速直线运动直到静止即V0=0时，-v02=2ax二：匀变速直线运动的三个基本公式：（1）速度随时间变化规律：（2）位移随时间变化规律：（3）位移与速度的关系：三：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动，由t=0开始计时，以T为单位时间，则（1）1T末、2T末、3T末、……瞬时速度之比为：（2）1T内、2T内、3T内、……位移之比为：（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、……位移之比：（4）1个x、2个x、3个x、……所用时间之比：（5）第1个x、第2个x、第3个x、……所用时间之比：1.完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）A．B．C．D．2．做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（）A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．平均速度大的物体位移大3．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2D．6 s 内质点发生的位移为8 m4．物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则前6 s 的平均速度是多少？第6 s 内的平均速度是多少？第6 s 内的位移是多少？5．若一质点从t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（）A．t= 1 s 时离原点最远B．t= 2 s 时离原点最远C．t= 3 s 时回到原点D．t= 4 s 时回到原点6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
匀变速直线运动公式的运用
匀变速直线运动公式的运用匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，速度不断变化的运动。
在这样的运动中，物体的速度是由加速度决定的。
根据物理学的基本公式和定律，我们可以得到一些与匀变速直线运动相关的公式，通过这些公式可以得到物体在不同时间和位置时的速度和位移。
一、初速度已知的公式1.位移公式S = V0t + (1/2)at^2其中，S表示位移，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个位移公式，我们可以计算出在给定时间内物体的位移。
例如，如果一个物体的初速度为10m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的位移：S=10*5+(1/2)*2*(5^2)=50+25=75m2.末速度公式V = V0 + at其中，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个末速度公式，我们可以计算出在给定时间内物体的末速度。
例如，如果一个物体的初速度为10m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的末速度：V=10+2*5=10+10=20m/s二、初速度未知的公式初速度未知的情况下，我们可以使用另外两个公式来解决问题。
1.位移公式S=[(V+V0)/2]*t其中，S表示位移，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间。
根据这个位移公式，我们可以计算出在给定时间内物体的位移。
例如，如果一个物体的末速度为20m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的位移：S=[(20+V0)/2]*5假设V0为未知数，我们可以继续计算：S=[(20+V0)/2]*5=(20+V0)*(5/2)由于我们有两个未知数，所以无法直接解出具体的位移值。
但是我们可以通过已知条件和其他公式来进一步计算。
2.末速度公式V = (V + V0) / 2 + at其中，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个末速度公式，我们可以计算出在给定时间内物体的末速度。
第六节匀速直线运动速度位移公式推导运用
第六节匀速直线运动速度位移公式推导运用
匀速直线运动是指物体在相等的时间内运动的距离相等，即速度恒定不变。
匀速直线运动的速度位移公式可以通过以下步骤推导得到：
假设物体在时间t内的位移为S，速度为v。
根据定义，速度v等于位移S与时间t的比值：v = S/t。
由于匀速直线运动速度不变，可以设定起始时间为t=0时物体的位置为原点，即S(0)=0。
根据匀速直线运动的性质，物体在时间t内的位移S等于速度v乘以时间t：S(t) = v * t。
将速度v = S/t代入上式，即可得到匀速直线运动的速度位移公式：S(t) = (S/t) * t = S。
所以，匀速直线运动的速度位移公式为：S = v * t。
在实际应用中，可以利用该公式来计算物体在匀速直线运动中的位移，只需已知速度和运动时间即可。
必修一物理匀变速直线运动的推论及推理过程
匀变速直线运动常用公式附匀变速直线运动的推论及推理过程一、 基本公式 速度公式 at v v t +=0 当00=v 时,at v t =位移公式 2021at t v s+= 221at s =二、 几个常用的推论 1．位移推导公式 2022v v ast -=, t v v s t20+=2．平均速度v 、中间时刻的瞬时速度2/t v 、中间位置的瞬时速度2/s v 为：0/22tt v v xv v t +===, 22202/t s v v v +=3．做匀变速直线运动的物体,在各个连续相等的时间T 内的位移分别是s 1、s 2、s 3…s n ,则Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n-1＝aT 2．4．V 0=0的匀加速直线运动中的几个常用的比例公式 1等分运动时间,以T 为单位时间． ①１T 末,２T 末,3T 末…,n T 末的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1：2：3…：n②1T 内、2T 内、3T 内…n T 内通过的位移之比s 1：s 2：s 3：…：s n =1：4：9…：n 2③第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…、第n 个T 内通过的位移之比s Ⅰ：s Ⅱ：s Ⅲ：…：s N =1：3：5…：2n —1④第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…、第n 个T 内的平均速度之比v Ⅰ：v Ⅱ：v Ⅲ：…：v N =1：3：5…：2n —12等分位移,以x 为位移单位． ①通过1x 、2x 、3x …、n x 所需时间之比t 1：t 2：t 3：…：t n =1：3:2…：n②通过第1个x 、第2个x 、第3个x 、…第n 个x 所需时间之比t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：t N =1：:23:12--…：1--n n③1x 末,2x 末,3x 末…,n x 末的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1：3:2…：n对匀变速直线运动公式作进一步的推论,是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径,掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段;推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度,即202t tv v t S v +==推导：设时间为t ,初速0v ,末速为t v ,加速度为a ,根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t sv v v+=推导：设位移为S,初速0v ,末速为tv ,加速度为a,根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v Sa v v s t s ⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ,加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01,这一段时间内的位移为20121at t v S +=,经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022,这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023,这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0,这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=-则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动,相邻的连续的相同的时间内的位移之差,是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t Sa∆=,只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ,就容易测出加速度a ;推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比,即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2n推导：已知初速度00=v ,设加速度为a ,根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ……2)(21nt a S n=则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起,在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比,即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：2n-1推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ,设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ,则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n-=--=代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起,物体经过连续相等的位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t ……：n t =1：12-：23-…… ：1--n n推导：通过连续相同的位移是指运动开始后,第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S,设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S=第一段位移所用的时间为aSt 21=第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 以此类推得到aSn n a S n a nSt n2)1()1(22--=--=代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n从以上推导可知解决这些问题主要要理解：连续的时间内、连续相等的时间内、连续相等的位移的含义、要克服存在的思维障碍;利用匀变速直线运动的推论解题,常可收到化难为易,简捷明快的效果;讨论：在同一段匀变速直线运动中,对于加速或是减速,2tv 与2sv 有何关系分析：若物体做匀加速直线运动,如图甲所示,物体由A 到B 历时t ,而经2t 物体的位移不到一半,即经2t,物体在中间位置O 的左侧,所以22st v v <;若物体做匀减速直线运动,如图乙所示,物体由A 到B 历时t ,而经2t物体的位移已大于整个位移的一半,即达到O 点的右侧,由于是减速,所以22st v v <;例1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行,经秒停止;试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为多少解析：设汽车从Ο起制动,1秒末到A,2秒末到B,3秒末到C,最后停在D;这个运动的逆过程可看初速为零的匀加速运动,加速度的大小不变;将秒分为7个秒,那么,从D 逆过来在连续7个秒的位移之比为1 ：3 ：5 ：7 ：9 ：11 ：13则S CB :S BA :S AO =8:16:24 所以得到汽车从Ο起在1秒内,2秒内,3秒内位移之比S O A ：S O B ：S O C = 24 ：40 ：48 = 3 ：5 ：6例2 火车从静止起动做匀加速直线运动,站在第1节车厢前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒,那么第6节车厢从他身边通过的时间是多少解析：因为每节车厢的长度是相等的,利用从开始运动算起,经过连续相等位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t ……：n t =1：12-：23-…… ：1--n n得：561262--=t t ⇒ )(58.2512566S t =⨯--=例3做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ,物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ,物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ,物体在2t时刻的瞬时速度为2v ,则 A. 若做匀加速运动,则1v >2v B. 若做匀减速运动,则1v >2v C. 不论匀加速运动还是匀减速运动,则1v >2v D. 不论匀加速运动还是匀减速运动,则2v >1v解析： 根据题意,1v 是时间中点的速度,所以21b a AB v v v v +==；而2v 是位移中点的速度,所以2222ba v v v += 因为b av v ≠ 所以不论匀加速运动还是匀减速运动,则2v >1v 故选项D 正确;。
匀变速直线运动相关公式和推导全解
匀变速直线运动相关公式和推导全解一、基本概念：在匀变速直线运动中，我们常用以下几个基本概念来描述物体的运动：1. 位移（displacement）：表示物体从初始位置到终点位置的直线距离，并用Δx表示。
2. 速度（velocity）：表示物体在单位时间内移动的位移大小，并用v表示。
速度是矢量量，有大小和方向。
3. 加速度（acceleration）：表示物体在单位时间内速度的改变率，并用a表示。
加速度的单位是m/s²。
5. 初始速度（initial velocity）：表示物体在运动开始时的速度，并用v0表示。
二、匀变速直线运动的基本公式：在匀变速直线运动中，我们可以利用以下几个基本公式来描述物体的运动：1. 位移公式：Δx = v0t + (1/2)at²这个公式表示了物体的位移与初始速度、时间和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的位移等于初始速度乘以时间，再加上1/2倍的加速度乘以时间的平方。
2. 速度公式：v = v0 + at这个公式表示了物体的速度与初始速度、时间和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的速度等于初始速度加上加速度乘以时间。
3.加速度公式：a=(v-v0)/t这个公式表示了物体的加速度与速度、初始速度和时间之间的关系。
根据公式可知，物体的加速度等于速度减去初始速度，再除以时间。
4.时间公式：t=(v-v0)/a这个公式表示了物体的时间与速度、初始速度和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的时间等于速度减去初始速度，再除以加速度。
三、匀变速直线运动的推导全解：对于匀变速直线运动，我们可以利用以上公式来解决具体问题。
下面我们将以一个具体问题为例，详细介绍匀变速直线运动的推导全解。
问题：一个物体在初始时刻的速度为10m/s，加速度为5m/s²，求该物体在2秒钟内的位移。
解答：根据位移公式Δx = v0t + (1/2)at²，代入已知值，得到：Δx=(10m/s)*(2s)+(1/2)*(5m/s²)*(2s)²=20m+10m=30m所以，该物体在2秒钟内的位移为30米。
匀速直线运动速度位移公式推导运用
课题之阳早格格创做第二章匀速曲线疏通速度位移公式推导使用教教目标掌握匀变速曲线疏通的基础顺序，速度公式，位移公式推导使用沉面、易面匀速曲线疏通的本量，速度公式，位移公式、匀变速曲线疏通的速度-时间图象考面及考查央供匀变速曲线疏通的位移与时间闭系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.应用v-t图象推导出匀变速曲线疏通的位移公式s=v0t+1/2at2.教教真量知识框架一、匀速曲线疏通:1、那是什么图象?图线中的一面表示什么含意？图像反映出什么物理量间的闭系？2、图象具备什么特性？从图象可推断物体干什么疏通？3、物体的加速度是几？二、匀变速曲线疏通，以小车为例丙从图丙不妨瞅出，由于v-t图象是一条倾斜的曲线，速度随着时间渐渐变大，正在时间轴上与与二面t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间隔断∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间隔断∆t内的速度的变更量.提问：∆v与∆t是什么闭系？A、匀变速曲线疏通v-t图象特性？物体的加速度有什么特性?B、曲线的倾斜程度与加速度有什么闭系?1、定义：沿着一条曲线，且加速度没有变的疏通，喊干匀变速曲线疏通.匀变速曲线疏通的v-t图象是一条倾斜的曲线.2、匀变速曲线疏通的分类正在匀变速曲线疏通中，如果物体的速度随时间匀称减少，那个疏通喊干匀加速曲线疏通；如果物体的速度随时间匀称减小，那个疏通喊干匀减速曲线疏通.3、v-t图象本量量面正在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对于应的时刻；2、比较速度的变更快缓3、决定加速度的大小战目标.（1）、形貌图1线①②③表示的疏通情况何如?2021at t v x +=（2）、图1中图线的接面有什么意思?思索1:图2战3物体疏通的速度何如变更?思索2:图3正在相等的时间隔断内,速度的变更量经常相等吗? 思索3:图3物体正在干匀加速疏通吗? 三、速度与时间的闭系式四、匀速曲线疏通的位移1、论断：匀速曲线疏通的位移便是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“里积”.2、公式法：x=vt3、里积也有正背,里积为正,表示位移的目标为正目标, 里积为背值,表示位移的目标为背目标. 五、匀变速曲线疏通的位移1、推导：由图可知：梯形OABC 的里积S=（OC+AB ）×OA/2 代进各物理量得：X=1/2(v0+vt) 又v=v0+at ，x=v0t+at2/22、位移公式：x=v0t+at2/23、对于位移公式的明白: ⑴反映了位移随时间的变更顺序.⑵果为v0、α、x 均为矢量，使用公式时应先确定正目标.（普遍以υ0的目标为正目标）若物体干匀加速疏通,a 与正值,若物体干匀减速疏通,则a 与背值. (3)若v0=0,则x=at2/2(4)特天指示:t 是指物体疏通的本量时间,要将位移与爆收那段位移的时间对于应起去.(5)代进数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位造中的主单位) 六、匀变速曲线疏通的位移与速度的闭系 1、速度公式： v ＝v0+at ，2、位移公式：位移与速度闭系：axv v 2202=-考面一：速度公式使用图1图2图3典型例题1．物体做匀加速曲线疏通，加速度为2m／s2，便是道( )A．它的瞬时速度每秒删大2m／s B．正在任性ls内物体的终速度一定是初速度的2倍C．正在任性ls内物体的终速度比初速度删大2m/s D．每秒钟物体的位移删大2m2．物体沿背去线疏通，正在t时间内通过的路途为S，它正在中间位子s／2处的速度为vl，正在中间时刻t／2时的速度为v2，则Vl战v2的闭系为( )A．当物体做匀加速曲线疏通时，v1>v2 B．当物体做匀减速曲线疏通时，v1>v2C．当物体做匀速曲线疏通时，v1=v2 D．当物体做匀速曲线疏通时，v1<v23．一物体从停止启初干匀加速曲线疏通，加速度为O．5 m/s2，则此物体正在4s终的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s.4．摩托车从停止启初，以al=1．6m/s2的加速度沿曲线匀加速止驶了tl=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿曲线匀加速止驶t2=3s，而后干匀速曲线疏通，摩托车干匀速曲线疏通的速度大小是____________.5、如图是某量面干曲线疏通的速度图像.由图可知物体疏通的初速度________m/s，加速度为__________m/s2.不妨推算通过________s，物体的速度是60m/s，此时量面的位移为_______.知识综合、要领归纳与易错面分解1. 推导战明白匀变速曲线疏通的速度公式.2. 匀变速曲线疏通速度公式的使用针对于性训练2、某汽车正在某路里慢迫刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须正在2s内停下去，汽车的止驶速度最下没有克没有及超出几？3：一量面从停止启初以lm/s2的加速度匀加速疏通，经5 s后干匀速疏通，终尾2 s的时间量面干匀减速疏通曲至停止，则量面匀速疏通时的速度是多大?减速疏通时的加速度是多大?4、卡车本去以10m/s的速度正在笔曲公路上匀速止驶，果为路心出现白灯，司机从较近的场合启初刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，接通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，而且只用了减速历程的一半时间便加速到本去的速度，从刹车启初到回复本速历程用了12s.供：（1）减速与加速历程中的加速度大小；（2）启初刹车后2s终及10s终的瞬时速度.5 、跳伞疏通员干矮空跳伞扮演，当飞机离天而某一下度停止于空中时，疏通员离启飞机自由低沉，疏通一段时间后挨启降降伞，展伞后疏通员以5m/s2的加速度匀减速低沉，则正在疏通员减速低沉的任一秒内（）疏通示企图6、一个物体以5m/s的速度笔曲于墙壁目标战墙壁相碰后，又以5m/s的速度反弹回去.若物体正在与墙壁相互效率的时间为0.2s，且相互效率力大小没有变，与碰碰前初速度目标为正目标，那么物体与墙壁效率历程中，它的加速度为（）A. 10m/s2B. –10m/s2C. 50 m/s2D. –50m/s2考面二：位移公式使用典型例题1、一物体疏通的位移与时间闭系264x t t =-（t 以s 为单位），则（） A. 那个物体的初速度为12m ／s B. 那个物体的初速度为6m ／s C. 那个物体的加速度为8m ／s2 D. 那个物体的加速度为－8m ／s22、二辆汽车共时由共一天面沿共一目标干曲线疏通，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列推断精确的是（ ）第2题A 前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车正在乙车前，后2s 乙车超出甲车C 正在4s 内二车的仄衡速度相等D 距离出收面40m 近处二车相逢3、初速度为v0，以恒定的加速度a 干匀加速曲线疏通的物体，若使速度减少为初速度的n 倍，则通过的位移为（ ）A.()12220-n a v B.()120-n a v C.2202n a v D.()22012-n av 4、如图所示的四个图分别为四个量面干曲线疏通的速度-时间图象，请根据图象回问下列问题①第2s 终，哪个量面离出收面最近. （ ） ②第2s 终，哪些量面回到起初位子. （ ） ③第2s 内，哪些量面干加速疏通 （ ） ④第2s 内，哪些量面干减速疏通. （ ） 5、甲、乙、丙三辆汽车共时以相共的速度通过某一个路标，今后甲背去干匀速曲线疏通，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们通过下一个相共的路标时的速度仍旧相共，则 （ ）知识综合、要领归纳与易错面分解掌握匀变速曲线疏通的本量，掌握匀变速曲线疏通的位移与时间闭系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.针对于性训练：1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速止驶了12s，驶过了180m.汽车启初加速时的速度是几？92.一量面以一定初速度沿横曲目标扔出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试供出它正在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．4、一量面沿背去线疏通，t=0时，位于坐标本面，下图为量面干曲线疏通的速度－时间图象.由图可知：⑴该量面的位移随时间变更的闭系式是：x=____________.⑵正在时刻t=___________s时，量面距坐标本面最近.⑶从t=0到t=20s内量面的位移是___________；通过的路途是___________.5、一辆载谦搭客的客机由于某种本果慢迫着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑止的距离为多大？300m考面三：图像综合估计题典型例题1、甲、乙二物体沿共背去线疏通的v－t图象如图所示，则下列道法精确的是 ( )第1题第2题第3题A．正在2 s终，甲、乙二物体的速度分歧，位移分歧B．正在2 s终，甲、乙二物体的速度相共，位移分歧C．正在4 s终，甲、乙二物体的速度相共，位移分歧D．正在4 s终，甲、乙二物体的速度分歧，位移相共2、如图所示为一物体干匀变速曲线疏通的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判决，精确的是（ ）A ．物体终究沿正目标疏通B ．物体先沿背目标疏通，正在t ＝2 s 后启初沿正目标疏通C ．疏通历程中，物体的加速度脆持没有变D ．4 s 终物体回到出收面 3、如图是物体干曲线疏通的vt 图象，由图象可得到的精确截止是 ( )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体正在加速历程的位移比减速历程的位移大4、做匀加速曲线疏通的物体，先后通过A 、B 二面时，其速度分别为v 战7v ，经历的时间为t ，则( )A ．经A 、B 中面位子时的速度是5vB ．从A 到B 所需时间的中面(t/2)的速度是4vC ．AB 间的距离为5vtD ．AB 间的距离为4vt5、如图所示是二个量面干匀变速曲线疏通的v －t 图象，二条线接面的横、纵坐标分别为t0、v0，闭于那二个量面的疏通，以下道法精确的是( )A ．由于A 、B 的初速度vA<0，vB>0.所以vA<vB B ．二个量面均干速度背去删大的匀加速曲线疏通C ．t0时刻二量面相逢D ．若0时刻二量面从共一天面出收，则t0时刻，B 量面位移比A 大，二量面速度相知识综合、要领归纳与易错面分解掌握v-t 图象本量.量面正在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对于应的时刻；2、比较速度的变更快缓3、决定加速度的大小战目标.针对于性训练1、如图表示甲、乙二疏通物体相对于共一本面的位移-时间图象.底下有闭道法中精确的是（ ）A ．甲战乙皆干匀变速曲线疏通B ．甲、乙疏通的出收面相距s0C ．乙疏通的速率大于甲疏通的速率D ．乙比甲早出收t1的时间第1题第2题2、如图，一物体干匀变速曲线疏通的速度图象，令t=0时的位子为本面，若只钻研前4s 的疏通情况，则由图象可知（ ）A ．物体终究沿正目标疏通B ．物体先沿背目标疏通，2s 后启初沿正目标疏通C ．正在2s 终物体的位移为背，2s 后位移为正D ．t=2s 时，物体距本面最近v/(m ·s -1)5 -5t/s24 s s 0/2 0ts 0 乙t 1t 2甲3、二辆真足相共的汽车，沿火笔曲路一前一后匀速止驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车.正在它刚刚停止时，后车也以相共加速度刹车.若前车刹车止驶距离为s ，若要包管二车没有相碰，则二车匀速止驶时的车距起码应为几？绘出二车速度与时间图像.用图像知识去办理此题，坚韧训练一、速度与时间1．匀变速曲线疏通是速度随时间_________________的曲线疏通，即相等的时间内，___________________皆相等的曲线疏通，即____________________没有随时间变更的曲线疏通.2．汽车干匀加速曲线疏通，第一个2秒内速度减少1 m/s ，则第五个2秒内速度减少,它的加速度为.3．如图所示的速度—时间图象中，量面A 、B 、C 疏通的加速度分别为A a =/m s 2，B a =/m s 2， C a ＝/m s 2，其中的加速度最大.正在0t s =时的速度最大，正在4t s =时 的速度最大，正在t =s 时，A 、B 的速度一般大. 4．一量面做匀变速曲线疏通，其速度表白式为v ＝（5－4t ）m/s ，则此量面疏通的加速度a 为___________m/s2，4s 终的速度为___________m/s ；t ＝_________s 时物体的速度为整. 5．下列疏通历程大概真止的是 （ ）A. 疏通物体的速度很大，但是加速度很小B. 疏通物体的速度很小，但是加速度很大C. 疏通物体的加速度减小，速度却删大D. 疏通物体的加速度删大，速度却减小6．如图所示是某一物体疏通的v t -图象，从图象可知速度与加速度正在下列哪段时间目标相共 （ ）A. 0～2sB. 2～4sC. 4～5sD. 5～6s7．一辆车由停止启初干匀变速曲线疏通，正在第8s 终启初刹车，经4s 停下去，汽车刹车历程也正在干匀变速疏通，那么前后二段加速度的大小之比是（ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：18．以10 m/s 的速度匀速止驶的汽车，刹车后干匀减速曲线疏通，加速度大小为３m ／s2.则汽车刹车后第４s 终的速度大小为（ ）A ．２.5 m ／sB ．２m ／s Ｃ．０ D .3 m ／s9．一物体干匀变速曲线疏通，某时刻速度的大小为4/m s ，1s 后速度的大小形成10/m s ，正在那1s 内该物体的（ ） A. 速度变更的大小大概小于4/m s B. 速度变更的大小大概大于10/m sC. 加速度的大小大概小于4/m s 2D. 加速度的大小大概大于10/m s 210．一个以初速度v0沿曲线疏通的物体，t 秒终速度为vt ，如图所示，则闭于t 秒内物体疏通的速度v 战加速度a 道法中精确的是( )11．A 、B 二物体均干匀变速曲线疏通，A 的加速度a1＝1.0 m/s2，B 的加速度a2＝－2.0m/s2，根据那些条件干出的以下推断，其中精确的是 （ ）A ．B 的加速度大于A 的加速度 B ．A 干的是匀加速疏通，B 干的是匀减速疏通C ．二个物体的初速度皆没有成能为整D ．二个物体的疏通目标一定差异 二、位移与速度1、火车少100m ，从车头距离桥头200m 处由停止启初以1m/s2加速度做匀加速曲线疏通，桥少150m.供所有火车通过桥的时间.2、汽车以l0m ／s 的速度正在笔曲公路上匀速止驶，刹车后经2s 速度形成6m ／s ，供： （1）刹车后2s 内前进的距离及刹车历程中的加速度；（2）刹车后前进9m 所用的时间； （3）刹车后8s 内前进的距离.3、如图所示，曲线MN 表示一条笔曲公路，甲、乙二辆汽车本去停正在A 、B 二处，A 、B 间的距离为85m ，现甲车先启初背左干匀加速曲线疏通，加速度a1＝2.5m/s2，甲车疏通6.0s 时，乙车坐时启初背左干匀加速曲线疏通，加速度a2＝5.0m/s2，供二辆汽车相逢处距A 处的距离.4、为了仄安，正在公路上止驶的汽车之间应脆持一定的距离.已知某下速公路的最下限速为v ＝40m/s.假设前圆汽车突然停止，后里司机创造那一情况，经把持刹车到汽车启初减速经历的时间（即反当令间）t ＝0.5s.刹车时汽车的加速度大小为4m/s2.供该下速公路上止驶的汽车的距离起码应为几？（g 与10m/s2）5、一辆少为5m 的汽车以v1＝15m/s 的速度止驶，正在离铁路与公路接叉面175m 处，汽车司机突然创造离接叉面200m 处有一列少300m 的列车以v2＝20m/s 的速度止驶过去，为了预防事变的爆收，汽车司机应采与什么步伐？（没有计司机的反当令间，央供具备启搁性问案）6、有一个干匀变速曲线疏通的量面，它正在二段连绝相等时间内通过的位移分别是24m 战64m ，连绝相等的时间为4s ，供量面的初速度战加速度的大小.7、如图所示，飞机着陆后干匀变速曲线疏通，10s 内前进450m ，此时速度减为着陆时速度的一半．试供：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30s 时距着陆面多近．8、一辆汽车正在笔挺的公路上干匀变速曲线疏通，该公路每隔15m 安顿一个路标，如图1所示，汽车通过AB二相邻路标用了2s ，通过BC 二路标用了3s ，供汽车通过A 、B 、C 三个路标时的速度.9、如图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起初加速阶段的一组照片.已知火箭的少度为40 m ，当前用刻度尺丈量照片上的少度闭系，截止如图所示.请您估算火箭的加速度a 战火箭正在照片中第2个像所对于当令刻的瞬时速度大小v.§2.2 匀变速曲线疏通的速度与时间的闭系 1．ABD 2．C3．A4．BC 5．2.3、2.5、6．（1）4、（2）0（3）07．②③④③①、8．BD 10．启初计时后，物体沿与正目标差异的目标疏通，初速度v0=-20m/s ，而且是匀减速的，到2s 终，速度减至0；2s-4s 内速度再匀称减少到20m/s.所有历程中加速度恒定，大小为()22/10/42020s m s m tv a =--=∆∆=，目标与确定的正目标相共.A B C 图1。
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课题第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。
应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。
教学内容知识框架一、匀速直线运动:1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？3、物体的加速度是多少？二、匀变速直线运动，以小车为例丙从图丙可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问：∆v与∆t是什么关系？A、匀变速直线运动v-t图象特点？物体的加速度有什么特点?B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系?1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
2、匀变速直线运动的分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2021at t v x +=3、v-t 图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。
（1）、描述图1线①②③表示的运动情况怎样? （2）、图1中图线的交点有什么意义?思考1:图2和3物体运动的速度怎样变化?思考2:图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:图3物体在做匀加速运动吗?三、速度与时间的关系式四、匀速直线运动的位移1、结论：匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”。
2、公式法：x=vt3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 五、匀变速直线运动的位移1、推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v 0+v t ) 又v=v 0+at ，x=v 0t+at 2/22、位移公式：x=v 0t+at 2/23、对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v 0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=at 2/2(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 六、匀变速直线运动的位移与速度的关系1、速度公式： v ＝v 0+at ，2、位移公式：位移与速度关系：axv v 2202=-图1图2图3考点一：速度公式运用典型例题1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说( )A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为v l，在中间时刻t／2时的速度为v2，则V l和v2的关系为( )A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体作匀速直线运动时，v1<v23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。
4．摩托车从静止开始，以a l=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t l=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。
5、如图是某质点做直线运动的速度图像。
由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。
可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。
知识概括、方法总结与易错点分析1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用针对性练习1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少?2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？3：一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直运动示意图至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? 3、5m/s ， -2.5m/s24、卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。
求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度。
5 、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s6、一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。
若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s ，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）A. 10m/s 2B. –10m/s 2C. 50 m/s 2D. –50m/s 2考点二：位移公式运用典型例题1、一物体运动的位移与时间关系264x t t =-（t 以s 为单位），则 （ ） A. 这个物体的初速度为12m ／s B. 这个物体的初速度为6m ／s C. 这个物体的加速度为8m ／s 2 D. 这个物体的加速度为－8m ／s 22、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）第2题A 前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车C 在4s 内两车的平均速度相等D 距离出发点40m 远处两车相遇3、初速度为v 0，以恒定的加速度a 做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n 倍，则经过的位移为（ ）A.()12220-n a v B.()120-n a v C.2202n av D.()22012-n a v 4、如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请根据图象回答下列问题①第2s 末，哪个质点离出发点最远。
（ ） ②第2s 末，哪些质点回到起始位置。
（ ） ③第2s 内，哪些质点做加速运动 （ ） ④第2s 内，哪些质点做减速运动。
（ ） 5、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则 （ ）A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断哪辆车先经过下一个路标知识概括、方法总结与易错点分析掌握匀变速直线运动的性质，掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v 0t+1/2at 2及其应用。
针对性练习：1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s ，驶过了180m 。
汽车开始加速时的速度是多少？ 92.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s 内的位移，后2 s 内的位移，前4s 内的位移．3、刹车问题! 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？ 56.25m4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。
由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
⑵在时刻 t=___________s时，质点距坐标原点最远。
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。
5、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？ 300m考点三：图像综合计算题典型例题1、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )第1题第2题第3题A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动C．运动过程中，物体的加速度保持不变D．4 s末物体回到出发点3、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是( )A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大4、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则( )A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5v t D．AB间的距离为4v t5、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是()A．由于A、B的初速度v A<0，v B>0.所以v A<v BB．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相知识概括、方法总结与易错点分析掌握v-t 图象性质。