激光诱导间质热疗的深低温流体冷却方法
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第２９卷第２期 ２００８年２月
工程热物理学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＴＨＥＲＭＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖ０１．２９，Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．，２００８
激光诱导间质热疗的深低温流体冷却方法
邓中山 刘 静
中国科学院理化技术研究所，北京１０００８０
摘要 为防止激光诱导间质内热疗治疗肿瘤时激光光纤加热段周围组织的炭化，本文提出了一种采用深低温流体对激 光光纤及其临近组织进行降温冷却的方法．为验证该方法的可行性，本文对采用该方法后激光间质内热疗过程中组织的 传热问题进行了深入的数值研究．结果表明，深低温流体冷却方法可避免局部高温对组织的炭化，并显著扩展有效加热范 围，从而对肿瘤实旌高效的热凝固．
其中，Ｑ＝Ｑｍ＋Ｑ，＋观Ｇ死，Ｄ为等效比热，
ｋ为等效热导率，Ｑ。为等效代谢产热，瓯为等效 血液灌注率．这些等效量的定义及求解上述方程的 数值算法可参见文献【５】，此处不再赘述．
本文采用的计算区域如图１所示，其中ｒ轴为 圆柱坐标的半径方向，名轴为组织的深度方向．Ｄ＝ Ｌ＝１０ ａｍ，Ｄｏ＝２ ｍｍ．组织吸收激光辐射能量后 的产热由比尔定理给出，即：
激光间质内热疗治疗肿瘤时，由于激光高功率密 度的特性，容易导致激光加热光纤周围组织的炭化， 使传热条件恶化，造成激光能量难以传输至整个肿瘤 区域．为对病变组织实施有效的热凝固，近年来一些 研究者提出了采用水冷系统以避免由于局部高温对 组织的炭化【２’４】，并在临床中取得了一些较好的结 果．然而，水冷系统的冷却效果仍然十分有限【４１．
关键词激光间质内热疗；肿瘤热疗；冷却方法；生物传热
中图分类号。ＴＫｌ２４ 文献标识码·Ａ
文章编号，０２５３－２３１Ｘ（２００８）０２－０２９４－０３
ＵＬＴＲＡ．ＬｏＷ ＴＥＭＰＥＲＡＴ’ＵＲＥ ＦＬＵＩＤ ＣｏｏＬＩＮＧ ＭＥＴＨｏＤ ＦｏＲ
ＬＡＳＥＲ．ＩＮＤＵＣＥＤ ＩＮＴＥＲＳＴＩＴＩＡＬ ＴＨＥＲＭｏＴＨＥＲＡＰＹ
万方数据
２９６
工程热物理学报
２９卷
３０
２５
２Ｏ
ｌ５ 昌ｕ＼靼井《赠抬ｐ ｌ Ｏ ｃ１７
Ｏ５
ＯＯ 无冷却措施
水冷
液氮冷却
（ａ）ｆ＝９００ ｓ时组织的温度分布 （ａ）Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｔ ｔ＝９００ Ｓ
图４相同加热条件下无冷却措施，水冷及液氮冷却 三种情形的组织热损伤尺寸比较
这样组织中可能会有相变发生．上述方程通常用于
描述未冻结组织内的传热过程。对冻结组织，由于
无血液灌注及代谢产热，该方程需作相应修改．通过
引入等效参数后（参见文献【５］），未冻结组织区域、 冻结组织区域的统一的能量方程可写为：
Ｄ竺ｏ，１几ｊ，掣·Ｉ‘，＝』ｖ、．五ＶＴ（Ｘ，ｔ）一砚ＣｂＴ（Ｘ，Ｏ＋Ｑ（２） Ｕ‘
ｔｕｍｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏａｇｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ
ｔｉｓｓｕｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｌａｓｅｒ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ；ｔｕｍｏｒ ｈｙｐｅｒｔｈｅｒｍｉａ；ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｂｉｏｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ
１引言
激光诱导间质内热疗是将激光接触式探头置于 病变组织内，通过激光供给能量加热使病变组织凝 固而达到治疗目的的一种肿瘤微创治疗方法．目前， 这种方法已被成功应用于治疗脑、肝脏以及前列腺 等部位的肿瘤【１Ｉ．
数值研究验证了该方法的可行性。由于其显著的优
点，本文提出的这种新方法有望在将来激光间质内
热疗中获得重要应用。
参考文献
【１１１ Ｍｅｎｏｖｓｋｙ Ｔ，Ｂｅｅｋ Ｊ Ｆ，Ｖａｎ Ｇｅｍｅｒｔ ＭＪｃ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｒ－ ｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ Ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ ｉｎ Ｎｅｕｒｏｓｕｒｇｅｒｙ：Ａ Ｒｅｖｉｅｗ． Ａｃｔａ Ｎｅｕｒｏｃｈｉｒｕｒｇｉｃａ，１９９６，１３８（９）：１０１９－－１０２６
２模型及算法
描述生物组织传热规律的控制方程采用Ｐｅｎｎｅｓ 方程Ｉｓ】，其一般形式为：
收稿日期ｔ ２００７－１２－３０；修订日期。２００８－０１．１０
基金项目ｔ国家自然科学基金（Ｎｏ．５０５７６１０４；Ｎｏ．３０７７０５７８）；中国科学院优秀博士学位论文获得者科研启动专项资金资助项目 作者简介ｔ邓中山（１９７５－），男，湖北钟祥人，副研究员，博士，主要从事生物传热的研究．
Ｔｍ。＝一１ｃＣ，死＝死＝３７０Ｃ．其它参数取为；ｈｆｏ＝ １０ Ｗ／ｍ２·℃，Ｎｕ＝４，Ｔ１０＝２５。Ｃ，ＴＩ＝一１９６。Ｃ． 以下各算例中，ｔ＝０时开始激光加热，并同时对光 纤头部进行冷却，ｔ＝９００ ８时停止冷却。
图２给出了采用液氮冷却激光光纤加热段的计 算结果．作为对比，图３给出了相同条件下采用冰 水（水冷的极限情况）冷却激光光纤加热段的计算结 果．从图中可以明显看出，采用液氮冷却时，组织温 度均处于６００Ｃ以下；而采用冰水冷却时，组织的最 高温度甚至可以达到８００Ｃ以上，这样就会造成部分 组织的炭化（一般认为组织温度低于７０ｃＣ时，不会 发生炭化【３Ｊ）．上述结果表明，采用深低温流体冷 却激光光纤加热段是可行的，其冷却效果明显优于 水冷。同时我们也应注意到，当采用深低温流体冷 却时，光纤冷却段周围会形成一个低温区．为保证 热疗效果，在治疗结束前，需提前关闭冷却系统或 调小冷却参数，这样在较短的时间内即可使激光光 纤冷却段附近的组织在强烈冷热冲击下被彻底杀灭 （如图２（ｂ）所示）．
在激光诱导间质内热疗中，采用冷却措施的最 直接目的是防止组织炭化，但最终目的是要增大组 织热损伤区域。图４给出了相同加热条件下无冷却措 施、水冷及液氮冷却三种情形的组织热损伤尺寸． 图４结果表明，采用液氮冷却激光光纤还可有效增 大肿瘤组织的热损伤尺寸．这进一步说明本文提出 的深低温流体冷却方法是可行的。此外，从图２（ａ） 中可看出，采用液氮冷却激光光纤加热段时，光纤 附件组织甚至在加热过程中都可达到较低温度，因 此本文方法也提供了一种激光间质内热疗和低温冷 冻联合治疗肿瘤的新模式．沿此方向的进一步研究 将在我们今后的工作中报道．
【３】Ｓｔｕｒｅｓｓｏｎ Ｃ．Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ－Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ：
Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ Ｌｅｓｉｏｎ Ｓｉｚｅ．Ｌａｓｅｒｓ ｉｎ Ｓｕｒｇｅｒｙ ａｎｄ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，１９９８，２２（１）：５１—５７
ｒ’．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿１
Ｑｒ＝叼蜀ｅｘｐ ｌ一？７、／ｒ２＋（ｚ—ｚ０）２ｌ
（３）
Ｌ
Ｊ
其中，岛为激光的单位面积能量密度，卵为组织的 吸收系数，徇为光纤头位置。
图１计算区域示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｌ＇ｅ＆
ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｕｌｔｒａ－ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｌｕｉｄ ｃａｎ ｐｒｅｖｅｎｔ ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｂｙ ｌｏｃａｌ
ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｅｎｌａｒｇｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔｉｎｇ ａｒｅａ ａｎｄ ｔｈｕｓ ａｃｔｕａｌｉｚｅ ｈｉｇｈｌｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
万方数据
２期
邓中山等·激光诱导间质热疗的深低温流体冷却方法
ｃＯＴ（优ｘ，ｔ）．＝Ｖ．ｋＶ Ｆ（Ｘ，￡）卜％ＣｂＴ（Ｘ，ｔ）＋
Ｑｍ＋Ｑ，＋Ｃｂ【．ｄｂＴａ
（１）
其中ｃ，Ｇ分别为组织和血液的热容；ｘ包含直角
坐标系的三个分量ｚ，Ｙ和名；ｋ为组织的热导率５ ∽为血液灌注率；死为动脉血温度；ｒ为组织的
温度；Ｑｍ为代谢产热；Ｑｒ为空间热源项。 本文方法涉及的深低温流体具体可采用液氮，
时间／ｓ （ｂ）不同位置处组织的温度响应 （ｂ）Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ 图２采用液氮冷却激光光纤加热段的计算结果 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｃｏｏｌｉｎｇ
Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌｌｙ ｉｎｊｕｒｉｅｄ ｔｉｓｓｕｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｎｏ ｃｏｏｌｉｎｇ， ｗａｔｅｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｃｏｏｌｉｎｇ
ｐ＼魁赠
为此，本文提出采用深低温流体（如液氮等）冷却激 光光纤及临近组织的方法。这样就可以在治疗过程中 将激光光纤附近的组织冻结而确保其不发生炭化． 而在治疗结束前，只需关闭冷却系统或调小冷却参 数，在较短的时间内即可使激光光纤附近的组织在 强烈冷热冲击下被彻底杀灭。为验证该方法的可行 性及有效性，本文采用我们前期发展的数值算法【５】 对其中涉及的复杂传热问题进行了深入的研究，并 将结果与水冷系统进行了对比．
ｓｔｕｄｙ．Ｔｏ ｔｅｓｔ ｉｔｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｂｉｏｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｉｓ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｄｕｒｉｎｇ ＬＩＴＴ Ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ
一露等＝危，ＩＴｌ一列，在冷却段 wk.baidu.com６）
百０７＂：ｏ，在非冷却段
（７）
ｄｒ
其中，ｈｓ＝Ｎｕ·ｋ／Ｄｏ为深低温流体和组织间的对 流换热系数，巧为深低温流体的温度．
３结果及讨论
生物组织的物性参数取其典型值１５】；Ｇ＝瓯＝
３．６ ＭＪ／ｍ３．。Ｃ，ｃｓ＝１．８ ＭＪ／ｍ３．ｏＣ，ｋｆ＝２ Ｗ／ｍ·ｏＣ，
ｋｕ＝０．５ Ｗ／ｍ·ｏＣ，ＱＬ＝２５０ ＭＪ／ｍ３，％ｚ＝－８０Ｃ，
【２】Ｖｏｇｌ Ｔ Ｊ，Ｍａｃｋ Ｍ Ｇ，Ｒｏｇｇａｎ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｒｎａｌｌｙ Ｃｏｏｌｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ｆｏｒ ＭｍＧ；ｕｉｄｅｄ Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ－Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｔｂｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ ｏｆ Ｌｉｖｅｒ Ｌｅｓｉｏｎｓ：Ｉｎｉｔｉａｌ Ｃｌｉｎｉｅａｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１９９８，２０９（２）：３８１－３８５
图３ ｔ＝９００ Ｓ时的组织的温度分布（采用冰水冷却） Ｆｉｇ．３ Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｔ ｔ＝９００ Ｓ
ｆｏｒ ｔｈｅ ｅａｓｅ ｏｆ ｃｏｏｌｉｎｇ ｂｙ ｉｃｅ ｗａｔｅｒ
４结论
针对激光诱导间质内热疗中激光光纤加热段周
围组织的高温炭化问题，本文提出了采用深低温流 体冷却激光光纤及临近组织的方法，并通过深入的
ＤＥＮＧ Ｚｈｏｎｇ－Ｓｈａｎ ＬＩＵ Ｊｉｎｇ
（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ａｖｏｉｄ ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｐａｒｔ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ｄｕｒｉｎｇ ｔｒｅａｔｉｎｇ ｔｕｍｏｒ ｂｙ ｌａｓｅｒ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ（ＬＩＴＴ），ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｕｌｔｒａ－ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｌｕｉｄ Ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ａｎｄ ｔｉｓｓｕｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｃｉｎｉｔｙ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ｉｎ ｔｈｉｓ
各边界条件分别定义如下：
一露舞呐。ＩＴｌ。一卅，彳＝０；Ｔ：靳：二（４）
一惫－下ＯＴ：０，ｒ：Ｄ／２
（５）
其中，危，ｏ为环境和皮肤间的对流换热系数，死与 Ｔ１０分别为体核温度和环境空气温度．组织的初始温 度场简化为如（ｚ，Ｙ，名）＝３７。Ｃ．
为简便起见，激光光纤的冷却段取对流换热边 界条件，而激光光纤的其它部位取绝热边界条件：
工程热物理学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＴＨＥＲＭＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖ０１．２９，Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．，２００８
激光诱导间质热疗的深低温流体冷却方法
邓中山 刘 静
中国科学院理化技术研究所，北京１０００８０
摘要 为防止激光诱导间质内热疗治疗肿瘤时激光光纤加热段周围组织的炭化，本文提出了一种采用深低温流体对激 光光纤及其临近组织进行降温冷却的方法．为验证该方法的可行性，本文对采用该方法后激光间质内热疗过程中组织的 传热问题进行了深入的数值研究．结果表明，深低温流体冷却方法可避免局部高温对组织的炭化，并显著扩展有效加热范 围，从而对肿瘤实旌高效的热凝固．
其中，Ｑ＝Ｑｍ＋Ｑ，＋观Ｇ死，Ｄ为等效比热，
ｋ为等效热导率，Ｑ。为等效代谢产热，瓯为等效 血液灌注率．这些等效量的定义及求解上述方程的 数值算法可参见文献【５】，此处不再赘述．
本文采用的计算区域如图１所示，其中ｒ轴为 圆柱坐标的半径方向，名轴为组织的深度方向．Ｄ＝ Ｌ＝１０ ａｍ，Ｄｏ＝２ ｍｍ．组织吸收激光辐射能量后 的产热由比尔定理给出，即：
激光间质内热疗治疗肿瘤时，由于激光高功率密 度的特性，容易导致激光加热光纤周围组织的炭化， 使传热条件恶化，造成激光能量难以传输至整个肿瘤 区域．为对病变组织实施有效的热凝固，近年来一些 研究者提出了采用水冷系统以避免由于局部高温对 组织的炭化【２’４】，并在临床中取得了一些较好的结 果．然而，水冷系统的冷却效果仍然十分有限【４１．
关键词激光间质内热疗；肿瘤热疗；冷却方法；生物传热
中图分类号。ＴＫｌ２４ 文献标识码·Ａ
文章编号，０２５３－２３１Ｘ（２００８）０２－０２９４－０３
ＵＬＴＲＡ．ＬｏＷ ＴＥＭＰＥＲＡＴ’ＵＲＥ ＦＬＵＩＤ ＣｏｏＬＩＮＧ ＭＥＴＨｏＤ ＦｏＲ
ＬＡＳＥＲ．ＩＮＤＵＣＥＤ ＩＮＴＥＲＳＴＩＴＩＡＬ ＴＨＥＲＭｏＴＨＥＲＡＰＹ
万方数据
２９６
工程热物理学报
２９卷
３０
２５
２Ｏ
ｌ５ 昌ｕ＼靼井《赠抬ｐ ｌ Ｏ ｃ１７
Ｏ５
ＯＯ 无冷却措施
水冷
液氮冷却
（ａ）ｆ＝９００ ｓ时组织的温度分布 （ａ）Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｔ ｔ＝９００ Ｓ
图４相同加热条件下无冷却措施，水冷及液氮冷却 三种情形的组织热损伤尺寸比较
这样组织中可能会有相变发生．上述方程通常用于
描述未冻结组织内的传热过程。对冻结组织，由于
无血液灌注及代谢产热，该方程需作相应修改．通过
引入等效参数后（参见文献【５］），未冻结组织区域、 冻结组织区域的统一的能量方程可写为：
Ｄ竺ｏ，１几ｊ，掣·Ｉ‘，＝』ｖ、．五ＶＴ（Ｘ，ｔ）一砚ＣｂＴ（Ｘ，Ｏ＋Ｑ（２） Ｕ‘
ｔｕｍｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏａｇｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ
ｔｉｓｓｕｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｌａｓｅｒ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ；ｔｕｍｏｒ ｈｙｐｅｒｔｈｅｒｍｉａ；ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｂｉｏｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ
１引言
激光诱导间质内热疗是将激光接触式探头置于 病变组织内，通过激光供给能量加热使病变组织凝 固而达到治疗目的的一种肿瘤微创治疗方法．目前， 这种方法已被成功应用于治疗脑、肝脏以及前列腺 等部位的肿瘤【１Ｉ．
数值研究验证了该方法的可行性。由于其显著的优
点，本文提出的这种新方法有望在将来激光间质内
热疗中获得重要应用。
参考文献
【１１１ Ｍｅｎｏｖｓｋｙ Ｔ，Ｂｅｅｋ Ｊ Ｆ，Ｖａｎ Ｇｅｍｅｒｔ ＭＪｃ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｒ－ ｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ Ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ ｉｎ Ｎｅｕｒｏｓｕｒｇｅｒｙ：Ａ Ｒｅｖｉｅｗ． Ａｃｔａ Ｎｅｕｒｏｃｈｉｒｕｒｇｉｃａ，１９９６，１３８（９）：１０１９－－１０２６
２模型及算法
描述生物组织传热规律的控制方程采用Ｐｅｎｎｅｓ 方程Ｉｓ】，其一般形式为：
收稿日期ｔ ２００７－１２－３０；修订日期。２００８－０１．１０
基金项目ｔ国家自然科学基金（Ｎｏ．５０５７６１０４；Ｎｏ．３０７７０５７８）；中国科学院优秀博士学位论文获得者科研启动专项资金资助项目 作者简介ｔ邓中山（１９７５－），男，湖北钟祥人，副研究员，博士，主要从事生物传热的研究．
Ｔｍ。＝一１ｃＣ，死＝死＝３７０Ｃ．其它参数取为；ｈｆｏ＝ １０ Ｗ／ｍ２·℃，Ｎｕ＝４，Ｔ１０＝２５。Ｃ，ＴＩ＝一１９６。Ｃ． 以下各算例中，ｔ＝０时开始激光加热，并同时对光 纤头部进行冷却，ｔ＝９００ ８时停止冷却。
图２给出了采用液氮冷却激光光纤加热段的计 算结果．作为对比，图３给出了相同条件下采用冰 水（水冷的极限情况）冷却激光光纤加热段的计算结 果．从图中可以明显看出，采用液氮冷却时，组织温 度均处于６００Ｃ以下；而采用冰水冷却时，组织的最 高温度甚至可以达到８００Ｃ以上，这样就会造成部分 组织的炭化（一般认为组织温度低于７０ｃＣ时，不会 发生炭化【３Ｊ）．上述结果表明，采用深低温流体冷 却激光光纤加热段是可行的，其冷却效果明显优于 水冷。同时我们也应注意到，当采用深低温流体冷 却时，光纤冷却段周围会形成一个低温区．为保证 热疗效果，在治疗结束前，需提前关闭冷却系统或 调小冷却参数，这样在较短的时间内即可使激光光 纤冷却段附近的组织在强烈冷热冲击下被彻底杀灭 （如图２（ｂ）所示）．
在激光诱导间质内热疗中，采用冷却措施的最 直接目的是防止组织炭化，但最终目的是要增大组 织热损伤区域。图４给出了相同加热条件下无冷却措 施、水冷及液氮冷却三种情形的组织热损伤尺寸． 图４结果表明，采用液氮冷却激光光纤还可有效增 大肿瘤组织的热损伤尺寸．这进一步说明本文提出 的深低温流体冷却方法是可行的。此外，从图２（ａ） 中可看出，采用液氮冷却激光光纤加热段时，光纤 附件组织甚至在加热过程中都可达到较低温度，因 此本文方法也提供了一种激光间质内热疗和低温冷 冻联合治疗肿瘤的新模式．沿此方向的进一步研究 将在我们今后的工作中报道．
【３】Ｓｔｕｒｅｓｓｏｎ Ｃ．Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ－Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ：
Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ Ｌｅｓｉｏｎ Ｓｉｚｅ．Ｌａｓｅｒｓ ｉｎ Ｓｕｒｇｅｒｙ ａｎｄ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，１９９８，２２（１）：５１—５７
ｒ’．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿１
Ｑｒ＝叼蜀ｅｘｐ ｌ一？７、／ｒ２＋（ｚ—ｚ０）２ｌ
（３）
Ｌ
Ｊ
其中，岛为激光的单位面积能量密度，卵为组织的 吸收系数，徇为光纤头位置。
图１计算区域示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｌ＇ｅ＆
ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｕｌｔｒａ－ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｌｕｉｄ ｃａｎ ｐｒｅｖｅｎｔ ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｂｙ ｌｏｃａｌ
ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｅｎｌａｒｇｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔｉｎｇ ａｒｅａ ａｎｄ ｔｈｕｓ ａｃｔｕａｌｉｚｅ ｈｉｇｈｌｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
万方数据
２期
邓中山等·激光诱导间质热疗的深低温流体冷却方法
ｃＯＴ（优ｘ，ｔ）．＝Ｖ．ｋＶ Ｆ（Ｘ，￡）卜％ＣｂＴ（Ｘ，ｔ）＋
Ｑｍ＋Ｑ，＋Ｃｂ【．ｄｂＴａ
（１）
其中ｃ，Ｇ分别为组织和血液的热容；ｘ包含直角
坐标系的三个分量ｚ，Ｙ和名；ｋ为组织的热导率５ ∽为血液灌注率；死为动脉血温度；ｒ为组织的
温度；Ｑｍ为代谢产热；Ｑｒ为空间热源项。 本文方法涉及的深低温流体具体可采用液氮，
时间／ｓ （ｂ）不同位置处组织的温度响应 （ｂ）Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ 图２采用液氮冷却激光光纤加热段的计算结果 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｃｏｏｌｉｎｇ
Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌｌｙ ｉｎｊｕｒｉｅｄ ｔｉｓｓｕｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｎｏ ｃｏｏｌｉｎｇ， ｗａｔｅｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｃｏｏｌｉｎｇ
ｐ＼魁赠
为此，本文提出采用深低温流体（如液氮等）冷却激 光光纤及临近组织的方法。这样就可以在治疗过程中 将激光光纤附近的组织冻结而确保其不发生炭化． 而在治疗结束前，只需关闭冷却系统或调小冷却参 数，在较短的时间内即可使激光光纤附近的组织在 强烈冷热冲击下被彻底杀灭。为验证该方法的可行 性及有效性，本文采用我们前期发展的数值算法【５】 对其中涉及的复杂传热问题进行了深入的研究，并 将结果与水冷系统进行了对比．
ｓｔｕｄｙ．Ｔｏ ｔｅｓｔ ｉｔｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｂｉｏｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｉｓ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｄｕｒｉｎｇ ＬＩＴＴ Ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ
一露等＝危，ＩＴｌ一列，在冷却段 wk.baidu.com６）
百０７＂：ｏ，在非冷却段
（７）
ｄｒ
其中，ｈｓ＝Ｎｕ·ｋ／Ｄｏ为深低温流体和组织间的对 流换热系数，巧为深低温流体的温度．
３结果及讨论
生物组织的物性参数取其典型值１５】；Ｇ＝瓯＝
３．６ ＭＪ／ｍ３．。Ｃ，ｃｓ＝１．８ ＭＪ／ｍ３．ｏＣ，ｋｆ＝２ Ｗ／ｍ·ｏＣ，
ｋｕ＝０．５ Ｗ／ｍ·ｏＣ，ＱＬ＝２５０ ＭＪ／ｍ３，％ｚ＝－８０Ｃ，
【２】Ｖｏｇｌ Ｔ Ｊ，Ｍａｃｋ Ｍ Ｇ，Ｒｏｇｇａｎ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｒｎａｌｌｙ Ｃｏｏｌｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ｆｏｒ ＭｍＧ；ｕｉｄｅｄ Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ Ｌａｓｅｒ－Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｔｂｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ ｏｆ Ｌｉｖｅｒ Ｌｅｓｉｏｎｓ：Ｉｎｉｔｉａｌ Ｃｌｉｎｉｅａｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１９９８，２０９（２）：３８１－３８５
图３ ｔ＝９００ Ｓ时的组织的温度分布（采用冰水冷却） Ｆｉｇ．３ Ｔｉｓｓｕｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｔ ｔ＝９００ Ｓ
ｆｏｒ ｔｈｅ ｅａｓｅ ｏｆ ｃｏｏｌｉｎｇ ｂｙ ｉｃｅ ｗａｔｅｒ
４结论
针对激光诱导间质内热疗中激光光纤加热段周
围组织的高温炭化问题，本文提出了采用深低温流 体冷却激光光纤及临近组织的方法，并通过深入的
ＤＥＮＧ Ｚｈｏｎｇ－Ｓｈａｎ ＬＩＵ Ｊｉｎｇ
（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ａｖｏｉｄ ｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｐａｒｔ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ｄｕｒｉｎｇ ｔｒｅａｔｉｎｇ ｔｕｍｏｒ ｂｙ ｌａｓｅｒ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ ｔｈｅｒｍｏｔｈｅｒａｐｙ（ＬＩＴＴ），ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｕｌｔｒａ－ｌｏｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｌｕｉｄ Ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ａｎｄ ｔｉｓｓｕｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｃｉｎｉｔｙ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｆｉｂｅｒ ｉｎ ｔｈｉｓ
各边界条件分别定义如下：
一露舞呐。ＩＴｌ。一卅，彳＝０；Ｔ：靳：二（４）
一惫－下ＯＴ：０，ｒ：Ｄ／２
（５）
其中，危，ｏ为环境和皮肤间的对流换热系数，死与 Ｔ１０分别为体核温度和环境空气温度．组织的初始温 度场简化为如（ｚ，Ｙ，名）＝３７。Ｃ．
为简便起见，激光光纤的冷却段取对流换热边 界条件，而激光光纤的其它部位取绝热边界条件：