关于文本相似度计算-JaccardSimilarity和哈希签名函数.docx

关于文本相似度计算-J accar dSimilarity和哈希签名函数在目前这个信息过载的星球上，文本的相似度计算应用前景还是比较广泛的，他可以让人们过滤掉很多相似的新闻，比如在搜索引擎上，相似度太高的页面，只需要展示一个就行了，还有就是，考试的时候, 可以用这个来防作弊，同样的，论文的相似度检查也是一个检查论文是否抄袭的一个重要办法。

文本相似度计算的应用场景•过滤相似度很高的新闻，或者网页去重・考试防作弊系统•论文抄袭检查光第一项的应用就非常广泛。

文本相似度计算的基本方法文本相似度计算的方法很多，主耍来说有两种，一是余弦定律，二是JaccardSimilarity方法,余弦定律不在木文的讨论范围之内，我们主要说一下JaccardSimilarity 方法。

JaccardSimilarity 方法JaccardSimilarity说起来非常简单，容易实现，实际上就是两个集合的交集除以两个集合的并集，所得的就是两个集合的相似度，直观的看就是下面这个图。

数学表达式是：S n T|/|S U T|恩，基本的计算方法就是如此，而两个集合分别表示的是两个文本，集合中的元素实际上就是文本中出现的词语啦，我们需要做的就是把两个文本中的词语统计出来，然后按照上面的公式算一下就行了，其实很简单。

统计文本中的词语关于统计文本中的词语，可以参考我的另外一篇博文一种没有语料字典的分词方法，文章中详细说明了如何从一篇文本中捉取有价值的词汇，感兴趣的童鞋可以看看。

当然，本篇博客主要是说计算相似度的，所以词语的统计使用的比较简单的算法k-shingle算法，k是一个变量，表示提取文本中的k个字符，这个k可以自己定义。

简单的说，该算法就是从头挨个扫描文本，然后依次把k个字符保存起來，比如有个文本，内容是abcdefg,k设为2,那得到的词语就是ab, be, cd, de, ef, fgo得到这些词汇以后，然后统计每个词汇的数量，最后用上面的JaccardSimilarity算法来计算相似度。

具体的简单代码如下：[python] view plaincopyprint?name_list二["/Users/wuyinghao/Documents/testl.txt”,2.'VUsers/wuyinghao/Documents/test2<txt”，3 •"VUsers/wuyinghao/Documents/test3<tx4. hash_contents=[]5・6.#获取每个文本的词汇词频表7.for file_name in file_name_list:8 •hash_contents•append([getHashlnfoFromFile(file_name,5)J file_name])9.10-11> for indexl’vl in enumerate(hash_contents):12.for index2,v2 in enumerate(hash_contents):13.if(vl[l] != v2[l] and index2>indexl):14•intersection=calclntersection(vl[0]v2[0]) # 计算交集15 ・unio n_se t 二calcLI ni onSet (vl [0] ,v2[0] ’ in tersection) #计算并集16. print vl[l]+ " | ||| | | H + v2[l] + "similarityis : " + str(calcSimilarity(intersection,union_set)) #计算相似度完整的代码可以看我的GitHub如何优化上述代码其实可以完成文本比较了，但是如果是大量文本或者单个文本内容较大，比较的时候势必占用了大量的存储空间，因为一个词汇表的存储空间大于文本本身的存储空间，这样，我们需要进行一下优化，如何优化呢，我们按照以下两个步骤来优化。

将词汇表进行hash首先，我们将词汇表进行hash运算，把词汇表屮的每个词汇hash 成一个整数，这样存储空间就会大大降低了，至于hash的算法，网上有很多，大家可以查查最小完美哈希，由于我这里只是为了验证整套算法的可行性，在python中，直接用了字典和数组，将每个词汇变成了一个整数。

比如上面说的abcdefg的词汇ab, be, cd, de, ef, fg,分别变成了[0, 1,2,3, 4,5]使用特征矩阵来描述相似度何为文本相似度的特征矩阵，我们可以这么来定义• 一个特征矩阵的任何一行是全局所有元素中的一个元素，任何一列是一个集合。

•若全局第i个元索出现在第j个集合里而，元素(i, j)为1，否则为0o比如我们有world和could两个文本，设k为2通过k-shingle拆分以后,分别变成了[wo, or, rl, Id]和[co, ou, ul, Id]那么他们的特征矩阵就是通过特征矩阵，我们很容易看出来，两个文本的相似性就是他们公共的元素除以所有的元索，也就是1/7 在这个矩阵中，集合列上面不是0就是1,其实我们可以把特征矩阵稍微修改一下，列上面存储的是该集合屮词语出现的个数，我觉得可靠性更高一些。

至此，我们已经把一个简单的词汇表集合转换成上面的矩阵了，由于第一列的词汇表实际上是一个顺序的数列，所以我们需要存储的实际上只有后面的每一列的集合的数据了，而且也都是整数，这样存储空间就小多了。

继续优化特征矩阵，使用hash签名对于保存上述特征矩阵，我们如果还嫌太浪费空间了，那么可以继续优化，如果能将每一列数据做成一个哈希签名，我们只需要比较签名的相似度就能大概的知道文本的相似度就好了，注意，我这里用了大概，也就是说这种方法会丢失掉一部分信息，对相似度的精确性是有影响的，如果在大量需要处理的数据面前，丢失一部分精准度而提供处理速度是可以接受的。

那么，怎么来制作这个hash签名呢？我们这么来做•先找到一组自定义的哈希函数H1,H2...Hn•将每一行的第一个元素，就是词汇表hash 得到的数字，分别于口定的哈希函数进行运算，得到一组新的数•建立一个集合(S1,S2...Sn)与哈希函数(H1,H2...Hn)的新矩阵T,并将每个元素初始值定义为无穷大•对于任何一列的集合，如果T(Hi,Sj)为0,贝M十么都不做•对于任何一列的集合，如果T(Hi,Sj)不为0,则将T(Hi,Sj)和当前值比较，更新为较小的值。

还是上面那个矩阵，使用hash签名以后，我们得到一个新矩阵，我们使用了两个哈希函数：H1=(x+1)%7 H2=(3x+1)%7得到下面矩阵然后，我们建立一个集合组T与哈希函数组H的新矩阵接下來，按照上面的步骤來更新这个矩阵。

•对于集合1,他对于H1来说，他存在的元素中，H1后最小的数是1,对于H2来说，最小的是0•对于集合2,他对于H1来说，他存在的元素屮，H1后最小的数是0,对于H2来说，最小的是2所以，矩阵更新以后变成了通过这个矩阵来计算相似度，只有当他们某一列完全相同的时候，我们才认为他们有交集，否则不认为他们有交集，所以根据上面这个矩阵，我们认为集合1和集合2的相似度为0。

这就是我刚刚说的大概的含义，他不能精确的表示两个文本的相似性，得到的只是一个近似值。

在编程的时候，上面那个矩阵其实并不需要完全保存在内存中，可以边使用边生成，所以，对于之前用整体矩阵来说，我们最后只需要有上面这个签名矩阵的存储空间就可以进行计算了，这只和集合的数量还有哈希函数的数量有关。

这部分的简单算法描述如下：[python] view plaincopyprint?1- res=[]2.for indexljvl in enumera_name_list):3・for index2,v2 in enumera_name_list):4・g_hash・clear()5・g_val=06・hash_contents=[]7・min_hashs=[]8・if(vl != v2 and index2>indexl):9・hash_contents•append(getHashlnfoFromFile(Vl)) #计算集合1的词汇表10 ・ hash_contents ・ append(getHashInfoFromFile (v2)) #计算集合2的词汇表adjContentList(hash_contents) #调整 hasha=[x for x in range(len(g_hash))] minhash_pares=[2>3J 5^7^11] #最小 hash 签名for para in minhash_pares:min _hashs ・ append(calcMinHash(para J le n(g_hash)^a))#最小hash 签名函数生成sig_list=calcSignatureMat(len(min_hashs) )#生成签名列表矩阵17. for index,content in enumerate(hash_cont ents):18・ calcSignatures(content,min_hashs,sig _list,index) #计算最终签名矩阵丄9・ simalar=calcSimilarity(sig_list) #T| 算才目 似度20・ 21・22・ 同样，具体代码可以参考我的GitHub,代码没优化，只是做了算法 描述的实现，内存占用还是多，呵呵 口・ 表长度12・ 函数参数14・ 15・ 16. res ・ append([vl,v2‘ simalar])return res。