大学物理2(热学)期末试卷及答案
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大学物理2(热学)试卷
一.判断题(每小题2分,共20分,请在方括号内打””或””)
(1)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等温膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; []
(2)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等压膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; []
(A) 1-T3/T1;
(B)1-T2/T1
(C)1- (T2-T3)/(T1-T2);
(D)1-T3/T2
[A]
3.在压强恒定不变下,理想气体的分子平均碰撞频率 与气体的绝对温度T的关系为
(A) 与T成正比;
(B) 与 成正比;
(C) 与T成反比;
(D) 与 成反比
[D]
4.体积恒定的容器内装有一定量的理想气体,气体分子平均自由程 与气体的绝对温度的关系为
(8)理想气体向真空绝热自由膨胀过程中dQ= 0，所以dS= 0; []
(9)为了计算从初态出发经绝热不可逆过程达到终态的熵变，可设计一个联接初末态的某一绝热可逆过程进行计算; []
(10)温度一定的稀薄气体的热传导系数与气体的压强成正比[]
二选择题(每题3分,共30分)
1.将压强为p1,温度为T1,体积为V的理想气体与压强为p2,温度为T2,体积为V的理想气体混合,结果混合物的体积为2V.假定混合时不发生外界与混合物之间的能量交换,则
混合物的温度为:
(A) (T1+T2)/2;
(B) (T1/p1+T2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp2)(p1+p2)/2;
(C) (T2/p1+T1/p2)(p1+p2)/2;
(D)(P1+p2)/(p1/T1+p2/T2),
(E) (p1+p2)/(p2/T2+p1/T2)[D]
2.如图示,把两个热机串连使用,热机从温度为T1的热源中获得热量Q1,向温度为T2的热源排出热量为Q2,热机2从温度为T2的热源获取热量为Q2,向温度为T3的热源排出热量为Q3.如果热机1对外做功为W1,热机2对外做功为W2,这两个热机一起工作的最大可能效率为
(10分)
证：设在半径为r的圆柱面上通过的总热流为 .在r~r+dr的圆筒形薄层气体中的温度梯度为dT/dr,故
(3分)
达到稳态时不同r处的 相同,(2分)
故
(1分)
从R1到R2积分,可得
(2分)
故每秒由内筒通过空气的热量为
(2分)
4.将质量1.00kg、压强为1个大气压、温度为100℃的水蒸汽准静态地冷凝成水，再降温到20℃时，其熵变是多少?认为水的热容与温度无关，在1个大气压下水的热容为4，18kJ／kg。汽化热为2250kJ／kg.（10分）
(A)增大;
(B)减小;
(C)不变
[C]
8设大气压强为p0,肥皂液的表面张力系数为,则半径为R的球形薄膜肥皂泡的泡内空气压强为
(A) p0;
(B) p0+/R;
(C) p0+2/R;
(D) p0+4/R
[D]
9.肥皂泡在恒温吹泡涨大的过程中,其表面能将
(A)增大;
(B)减小;
(C)不变
[A]
10.温熵图上正向循环曲线所包围的面积表示
解:（1）从v1~v2范围内分子的速率之和为
3分
从v1~v2范围内分子的平均速率为
4分
（2）气体分子速率与最概然速率之差的绝对值不超过1％的分子占全部分子的百分比为
3分
3.两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R1与R2，内筒和外筒分别保持恒定的温度T1和T2，且T1>T2。已知两筒空气的导热系数为K，试证明：每秒由内筒通过空气的热量为
3分`
水的分子数密度的倒数就是在水中每个分子所分摊到的体积.可以认为它近似等于水分子直径的3次方.
3分
（2）100℃的饱和水蒸汽的压强为1atm,由于
p=nkT1分
3分
2若麦克斯韦速率分布为f(v)dv,试求出从v1~v2范围内分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子占全部分子的百分之几?（共10分）
解
(1分)
(4分)
(4分)
所以 (1分)
5玻璃管的内直径 ，长为20cm，垂直插入水中，管的上端是封闭的。问插入水面下的那一段长度是多少，才能使管内外水面一样高？已知大气压 ，水的表面的张力系数 ，水与玻璃的接触角 。(10分)
解：设玻璃插入水面下的深度为x，管内压强为P.（如图）
由
(3分)
(2分)
(A) 与T成正比;
(B) 与 成正比;
(C) 与 成反比;
(D) 与T无关
[D]
5.常温常压下,气体的三个输运系数那个与气体压强有关
(A)粘度系数;
(B)热传导系数;
(C)扩散系数D;
[C]
6.液体表面张力系数随液体温度升高而
(A)升高;
(B)降低;
(C)不变
[B]
7汽缸内盛有饱和蒸汽,现推动活塞作等温压缩,则蒸汽压强将
有 (1分)
又根据气体状态方程得
(2分)
(2分)
(3)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历绝热膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同; []
(4)对可逆循环过程,热温比沿过程曲线的积分等于0,即 []
(5)气体经节流膨胀后温度总是降低; []
(6)不可逆过程一定是自发的而自发过程一定是不可逆的； []
(7)自发过程的熵总是增加的； []
(A)系统从外界吸收的热量;
(B)系统对外放出的热量;
(C)系统对外界所作的功;
(D)没有任何意义
[C]
三计算证明题(共50分)
1.（1）试估计水的分子数密度和水分子直径的数量级.（2）试估计100℃的饱和水蒸汽（压强为1atm）的平均自由程（共10分）.
解:18㎝3的水中有6.02×1023个水分子,所以水的分子数密度为
一.判断题(每小题2分,共20分,请在方括号内打””或””)
(1)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等温膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; []
(2)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等压膨胀为原来体积的两倍,两种气体从外界吸热相同; []
(A) 1-T3/T1;
(B)1-T2/T1
(C)1- (T2-T3)/(T1-T2);
(D)1-T3/T2
[A]
3.在压强恒定不变下,理想气体的分子平均碰撞频率 与气体的绝对温度T的关系为
(A) 与T成正比;
(B) 与 成正比;
(C) 与T成反比;
(D) 与 成反比
[D]
4.体积恒定的容器内装有一定量的理想气体,气体分子平均自由程 与气体的绝对温度的关系为
(8)理想气体向真空绝热自由膨胀过程中dQ= 0，所以dS= 0; []
(9)为了计算从初态出发经绝热不可逆过程达到终态的熵变，可设计一个联接初末态的某一绝热可逆过程进行计算; []
(10)温度一定的稀薄气体的热传导系数与气体的压强成正比[]
二选择题(每题3分,共30分)
1.将压强为p1,温度为T1,体积为V的理想气体与压强为p2,温度为T2,体积为V的理想气体混合,结果混合物的体积为2V.假定混合时不发生外界与混合物之间的能量交换,则
混合物的温度为:
(A) (T1+T2)/2;
(B) (T1/p1+T2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp2)(p1+p2)/2;
(C) (T2/p1+T1/p2)(p1+p2)/2;
(D)(P1+p2)/(p1/T1+p2/T2),
(E) (p1+p2)/(p2/T2+p1/T2)[D]
2.如图示,把两个热机串连使用,热机从温度为T1的热源中获得热量Q1,向温度为T2的热源排出热量为Q2,热机2从温度为T2的热源获取热量为Q2,向温度为T3的热源排出热量为Q3.如果热机1对外做功为W1,热机2对外做功为W2,这两个热机一起工作的最大可能效率为
(10分)
证：设在半径为r的圆柱面上通过的总热流为 .在r~r+dr的圆筒形薄层气体中的温度梯度为dT/dr,故
(3分)
达到稳态时不同r处的 相同,(2分)
故
(1分)
从R1到R2积分,可得
(2分)
故每秒由内筒通过空气的热量为
(2分)
4.将质量1.00kg、压强为1个大气压、温度为100℃的水蒸汽准静态地冷凝成水，再降温到20℃时，其熵变是多少?认为水的热容与温度无关，在1个大气压下水的热容为4，18kJ／kg。汽化热为2250kJ／kg.（10分）
(A)增大;
(B)减小;
(C)不变
[C]
8设大气压强为p0,肥皂液的表面张力系数为,则半径为R的球形薄膜肥皂泡的泡内空气压强为
(A) p0;
(B) p0+/R;
(C) p0+2/R;
(D) p0+4/R
[D]
9.肥皂泡在恒温吹泡涨大的过程中,其表面能将
(A)增大;
(B)减小;
(C)不变
[A]
10.温熵图上正向循环曲线所包围的面积表示
解:（1）从v1~v2范围内分子的速率之和为
3分
从v1~v2范围内分子的平均速率为
4分
（2）气体分子速率与最概然速率之差的绝对值不超过1％的分子占全部分子的百分比为
3分
3.两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R1与R2，内筒和外筒分别保持恒定的温度T1和T2，且T1>T2。已知两筒空气的导热系数为K，试证明：每秒由内筒通过空气的热量为
3分`
水的分子数密度的倒数就是在水中每个分子所分摊到的体积.可以认为它近似等于水分子直径的3次方.
3分
（2）100℃的饱和水蒸汽的压强为1atm,由于
p=nkT1分
3分
2若麦克斯韦速率分布为f(v)dv,试求出从v1~v2范围内分子的速率之和以及分子的平均速率.（2）气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子占全部分子的百分之几?（共10分）
解
(1分)
(4分)
(4分)
所以 (1分)
5玻璃管的内直径 ，长为20cm，垂直插入水中，管的上端是封闭的。问插入水面下的那一段长度是多少，才能使管内外水面一样高？已知大气压 ，水的表面的张力系数 ，水与玻璃的接触角 。(10分)
解：设玻璃插入水面下的深度为x，管内压强为P.（如图）
由
(3分)
(2分)
(A) 与T成正比;
(B) 与 成正比;
(C) 与 成反比;
(D) 与T无关
[D]
5.常温常压下,气体的三个输运系数那个与气体压强有关
(A)粘度系数;
(B)热传导系数;
(C)扩散系数D;
[C]
6.液体表面张力系数随液体温度升高而
(A)升高;
(B)降低;
(C)不变
[B]
7汽缸内盛有饱和蒸汽,现推动活塞作等温压缩,则蒸汽压强将
有 (1分)
又根据气体状态方程得
(2分)
(2分)
(3)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历绝热膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同; []
(4)对可逆循环过程,热温比沿过程曲线的积分等于0,即 []
(5)气体经节流膨胀后温度总是降低; []
(6)不可逆过程一定是自发的而自发过程一定是不可逆的； []
(7)自发过程的熵总是增加的； []
(A)系统从外界吸收的热量;
(B)系统对外放出的热量;
(C)系统对外界所作的功;
(D)没有任何意义
[C]
三计算证明题(共50分)
1.（1）试估计水的分子数密度和水分子直径的数量级.（2）试估计100℃的饱和水蒸汽（压强为1atm）的平均自由程（共10分）.
解:18㎝3的水中有6.02×1023个水分子,所以水的分子数密度为