流体力学绪论
流体力学2020_01_绪论-雨课堂
第一章绪论人类生活在一个被大气包围的星球上,而这颗星球表面的3/4又被广阔的海洋覆盖,我们的生活一刻也离不开流体。
流体力学在工业和日常生活中都有着广泛的应用,例如:飞行器、舰船、港口、石油平台、桥梁、水库、城市给排水管网、化工机械、动力设备、医疗设备等的设计需要流体力学;气象、海况和洪水的预报需要流体力学;大气、海洋、湖泊、河流和地下水中环境污染的防治也需要流体力学。
因此,掌握一定的流体力学知识和方法实在是有必要的。
本章内容提要:1)什么是流体?什么是流体力学?2)流体力学的研究方法;3)流体的主要物理性质;4)流体质点的概念和连续介质模型(或连续介质假定)。
连续介质假定是整个流体力学的基石之一,务必深入理解。
1.1 流体力学的研究对象和任务流体力学属于力学的一个重要分支,它是研究流体在各种力的作用下的平衡(静止)和运动规律的一门科学。
Fluid mechanics is the study of fluids either in motion (fluid dynamics) or at rest (fluid statics) and the subsequent effects of the fluid upon the boundaries, which may be either solid surfaces or interfaces with other fluid (Frank M. White).传统上,流体力学的研究对象包括液体(liquid)和气体(gas),二者统称为流体。
近年来,等离子体也被纳入流体力学的研究范畴,因此等离子体在某些情况下也被视为流体。
本书将要讨论的流体限于液体和气体。
此外,在流体力学研究中,通常从形态上将物体分为固体(solid)和流体(fluid)两类。
流体力学研究的是流体中大量分子的宏观运动规律,而不是具体的分子运动,属于宏观力学的范畴。
这一点在本章第3节中将具体讨论。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力:又称面积力,是毗邻流体或其它物体,作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力:是指作用于隔离体内每一流体质点上的力,它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于:1.流体本身的物理性质(内因)2.作用在流体上的力(外因)流体的主要物理性质:密度:是指单位体积流体的质量。
单位:kg/m3 。
重度:指单位体积流体的重量。
单位: N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性:流体具有易流动性,不能维持自身的形状,即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力,仅能抵抗压力。
流体的粘滞性:即在运动的状态下,流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的,流体的粘滞性越强,易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验,说明了流体的粘滞性,提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关,与接触面上的压力无关。
动力粘度μ:反映流体粘滞性大小的系数,单位:N•s/m2运动粘度ν:ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力,它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向,即垂直于作用面,并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关,即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面:压强相等的空间点构成的面绝对压强:以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强:以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa(当地大气压)真空度:绝对压强不足当地大气压的差值,即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头:是单位重量液体具有的总势能基本问题:1、求流体内某点的压强值:p = p0 +γh;2、求压强差:p – p0 = γh ;3、求液位高:h = (p - p0)/γ平面上的净水总压力:潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P,大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学第二版-李玉柱、范明顺
水银在玻璃管中下降的高度 H = 错误!未找到引用源。
第二章 流体静力学
2-1 解:已知液体所受质量力的 x 向分量为 –a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为
dp (adx gdz) ……………………(1)
考虑等压方面 dP=0, 由式(1)得
adx gdz 0 ……………………(2)
P 1 g 0 hc1 A 1 g 0
h1 bh1 2 sin 600
=
1 1 1 9.8 800 N 4.5 103 N o 2 sin 60
bh2 1 P2 pc 2 A2 ( g 0 h1 g 0 h1 g h2 ) 2 sin 60o
=
(2)对 B 点取矩,有
MB P 1(
其中
h2 h /3 h /2 h /3 1 o ) P2 1 2 o P 2 2 2 o o sin 60 sin 60 sin 60 sin 60
P21 g 0 h1
故作用力矩
bh2 h bh2 18.1103 N , P22 g 2 22.6 103 N o o sin 60 2 sin 60
Px g hC Ax g
H (bH ) 2
3 9.8 1000 1 3 N 44.1103 N 2
8
铅直向下的垂向作用力(设压力体 abca 的体积为 V )
4
0.98 105 9.8 1000 0.5 1.5 4.9 103 Pa 93.1103 pa 93.1kPa
液面的相对压强
p0 pabs 0 pa 93.1103 9.8 104 Pa 4900Pa
流体力学基础知识
目 录 Contents
一 绪论 二 流体静力学 三 流体运动学 四 流体动力学
第一章: 绪论
1.1 流体力学的研究对象
流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固 体之间相互作用规律的科学。
其中流体包括液体和气体,相对于固体,它在力学 上表现出以下特点: 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体(如水、空气等)其切应力与应变的时间 变化率成比例,而对弹性体(固体)来说,其切应力则 与应变成比例。
• 数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
1.4 流体力学的发展史
• 第一阶段(16世纪以前):流体力学形成的萌芽阶段 • 第二阶段(16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶)流体力学
成为一门独立学科的基础阶段 • 第三阶段(18世纪中叶-19世纪末)流体力学沿着两个方
向发展——欧拉、伯努利 • 第四阶段(19世纪末以来)流体力学飞跃发展
体静力学的基础
第二阶段(16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶) 流体力学成为一门独立学科的基础阶段
• 1586年 斯蒂芬——水静力学原理 • 1650年 帕斯卡——“帕斯卡原理” • 1612年 伽利略——物体沉浮的基本原理 • 1686年 牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年 伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程 • 1775年 欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方
1.2 连续介质模型
• 连续介质 流体微元——具有流体宏观特性的最小体积的流体团
• 理想流体 不考虑粘性的流体
• 不可压缩性 ρ=c
1.3 流体力学的研究方法
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合,互为补充
绪论
g
(三)粘滞性 粘滞性及粘滞力:当流体处在运动状态时,若流 体质点之间存在着相对运动,则质点间要产生内摩擦 力抵抗其相对运动,这种性质称为流体的粘滞性,此 内摩擦力又称为粘滞力。
T
τ
h
u du
U
u
通过科学实验证明:
T∝
T μ
AU h
AU h
什 么 叫 切 应 力 ?
引入动力粘性系数:
流体力学是研究流体处于静止和运动状态下
的力学规律,并探讨运用这些规律解决工程实际
问题的一门科学。流体力学又是力学的一个分支。 2.流体力学的任务: 研究以水为代表的,流体机械运动规律及其 在工程中的应用。 3.研究对象:液体及不可压缩气体。
(三)流体力学由以下内容构成
流体力学所研究的基本规律:两大主要组 成部分,流体静力学和流体动力学。 流体静力学:关于流体平衡的规律,它研
性、和汽化压强。其中粘滞性是本章重点,掌握牛顿
内摩擦定律,其适用条件是层流运动和牛顿液体。
5.理想液体的概念:无粘性的液体。
6.作用在液体上的力:质量力和表面力。
⑴质量力:作用在液体内部每个质点上,并且与
液体质量成正比。
⑵表面力:作用在液体上,并且与表面积成正比。
究流体处于静止(或相对平衡)状态时,作用
于流体上的各种力之间的关系。
流体动力学:关于流体运动的规律,它研 究流体在运动状态时,作用于流体上的力与运 动要素之间的关系,以及流体的运动特性与能 量转换等等。
(四)生活中的流体力学问题
高尔夫球的粗糙表面;汽车形状进化 ;
足球的弧圈球,乒乓球的旋球技术 ;
质称为流体的热胀性。
用体积压缩系数α来表示。 d
工程流体力学 绪论 华中科技大学 莫乃榕主编
第一章绪论1、什么叫流体?流体与固体的区别?流体是指可以流动的物质,包括气体和液体。
与固体相比,流体分子间引力较小,分子运动剧烈,分子排列松散,这就决定了流体不能保持一定的形状,具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些?(1)气体有很大的压缩性,而液体的压缩性非常小;(2)容器内的气体将充满整个容器,而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设?引入的意义是什么?流体充满着一个空间时是不留任何空隙的,即把流体看作是自由介质。
意义:不必研究大量分子的瞬间运动状态,而只要描述流体宏观状态物理量,如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性?如何度量?压缩性:温度不变的条件下,流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp表示,单位Pa-1。
膨胀性:压力不变的条件下,流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt表示,单位K-1。
5、何谓流体的粘性,如何度量粘性大小,与温度关系?流体所具有的阻碍流体流动,即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性,简称粘性。
用粘度µ来表示,单位N·S/m2或Pa·S。
液体粘度随温度的升高而减小,气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类,如何表示?(1)质量力:采用单位流体质量所受到的质量力f表示;(2)表面力:常用单位面积上的表面力Pn表示,单位Pa。
7、什么情况下粘性应力为零?(1)静止流体(2)理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性?怎样证明?(1)静压力沿作用面内法线方向,即垂直指向作用面。
证明:○1流体静止时只有法向力没有切向力,静压力只能沿法线方向;○2流体不能承受拉力,只能承受压力;所以,静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
(2)静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等,与作用方向无关。
证明:2、静力学基本方程式的意义和使用范围?静力学基本方程式:Z+gP=C 或 Z1+gP1=Z2+gP 2(1)几何意义:静止流体中测压管水头为常数物理意义:静止流体中总比能为常数(2)使用范围:重力作用下静止的均质流体 3、等压面及其特性如何?在充满平衡流体的空间里,静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念1、什么是流体?在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体(易流动性是命名的由来)流体质点的物理含义和尺寸限制?宏观尺寸非常小,微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零,微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型?连续介质模型的适用条件;假设组成流体的最小物质是流体质点,流体是由无限多个流体质点连绵不断组成,质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义;作用在一定量的流体上的压强增加时,体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式;Ev=-dp/(dV/V)压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大,流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量;等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量;作用在一定量的流体上的压强增加时,体积不变Ev=dp/(dρ/ρ)(低速流动气体不可压缩)3、流体粘性的定义;流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式;动力粘度:μ,单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度:ν,动力粘度与密度之比,v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达;v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义);τ=+-μdv/dy(τ大于零)、τ=μv/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理,粘性、粘性系数同温度的关系;液体:液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体:气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义;符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力:与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力:大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用-间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点;理想流体压强的特点(无论运动还是静止);流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程,物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程 =0 流体平衡微分方程重力场下的简化:dρ=—ρdW=—ρgdz3、不可压缩流体静压强分布(公式、物理意义),帕斯卡原理;不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C不可压缩流体静压强分布规律 p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强(表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强:以绝对真空为起点计算压强大小记示压强:比当地大气压大多少的压强真空压强:比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强—当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点;单管式:简单准确;缺点:只能用来测量液体压强,且容器内压强必须大于大气压强,同时被测压强又要相对较小,保证玻璃管内液柱不会太高U:可测液体压强也可测气体压强;缺:复杂倾斜管:精度高;缺点:??6、作用在平面上静压力的大小(公式、物理意义)。
流体力学全部总结
(二)图解法
适用范围:规则受压平面上的静水总压力及其作用点的求解 原理:静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用 线通过压强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便 是总压力的作用点(压心D)。
液体作用在曲面上的总压力
一、曲面上的总压力 • 水平分力Px
Px dPx hdAz hc Az pc AZ
z1
p1 g
u12 2g
z2
p2 g
u2 2 2g
上式被称为理想流体元流伯诺里方程 ,该式由瑞士物理学家 D.Bernoulli于1738年首先推出,称伯诺里方程 。
应用条件:恒定流 不可压缩流体 质量力仅重力 微小流束(元流)
三、理想流体元流伯诺里方程的物理意义与几何意义
几何意义
p x p y p z pn
X
流体平衡微分方程 (欧拉平衡方程)
1 p x 1 p y 1 p z
Y Z
0 0 0
物理意义:处于平衡状态的流体,单位质量流体所受的表面力分量与质量
力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率( p , p , p )等于该轴向单位体积上的 x y z 质量力的分量(X, Y, Z)。
u x x
u y y
u z z
0
适用范围:理想流体恒定流的不可压缩流体流动。
二、恒定总流连续性方程
取一段总流,过流断面面积为A1和A2;总流中 任取元流,过流断面面积分别为dA1和dA2,流速为 恒定流时流管形状与位置不随时间改变; u1和u2
考虑到: 不可能有流体经流管侧面流进或流出; 流体是连续介质,元流内部不存在空隙;
第三节 连续性方程
高等流体力学
概念第一章绪论连续介质:但流体力学研究的是流体的宏观运动,不以分子作为流动的基本单元,而是以流体质点为基本单元,把流场看做是由无数流体质点组成的连续体。
流体质点:流场中一个体积很小并可以忽略其几何尺寸,但与分子相比,这个体积可容纳足够多的分子数目的流体元,有一个稳定的平均特性,即满足大数定律理想流体:忽略流体黏性的流体,即μ=0.可压缩流体与不可压缩流体:简单地讲,密度为常数的流体为不可压缩流体,如水、石油及低速流动的气体。
反之,密度不为常数的流体为可压缩流体。
牛顿流体与非牛顿流体:根据流体流动时切应力与流速梯度之间的关系,即牛顿内摩擦定律。
凡是符合牛顿内摩擦定律的成为牛顿流体,如水、空气、石油等。
否则为非牛顿流体,如污泥、泥石流、生物流体、高分子溶液等动力粘度与运动粘度:动力粘度又成为动力黏度系数,动力黏度是流体固有的属性。
运动粘度又称为运动粘性系数,运动黏性系数则取决于流体的运动状态体积力与表面力:体积力亦称质量力,是一种非接触力,即外立场对流体的作用,且外立场作用于流体每一质点上,如重力、惯性力、离心力。
表面力是一种表面接触力,指流体与流体之间或流体与物体之间的相互作用,主要指压力、切应力、阻力等定常流与非定常流:又称恒定流与非恒定流。
若流场中流体质点的所有运动要素均不随时间变化,则这种流动称为定常流;反之只要有一个运动要素随时间变化则为非定常流大气层分为5层:对流层、同温层、中间层、电离层及外逸层第二章流体运动学描述流体质点的位置、速度及加速度的两种方法,即拉格朗日法和欧拉法质点导数:亦称随体导数,表示流体质点的物理量对时间的变化率,亦即跟随流体质点求导数那布拉P9流体质点的运动轨迹称为迹线流线:此曲线上任一点的切线方向就是该点流速方向依照一定次序经过流场中某一固定点的各个质点连线称为脉线,也叫序线。
流体线:在流场中任意指定的一段线,该段线在运动过程中始终保持由原来那些规定的质点所组成。
流体力学_龙天渝_绪论
第一章绪论一、学习导引1.主要概念质量力,表面力,粘性,粘滞力,压缩系数,热障系数。
注:(1)绝大多数流动问题中质量力仅是重力。
其单位质量力F在直角坐标系内习惯选取为:F =(0,0,-g)(2)粘性时流动介质自身的物理属性,而粘滞力是流体在产生剪切流动时该属性的表现。
2.主要公式牛顿剪切公式:或二、难点分析1.用欧拉观点描述流体流动,在对控制体内流体进行表面力受力分析时,应包括所有各个可能的表面的受力。
这些表面可能是自由面或与周围流体或面壁的接触面。
2.牛顿剪切公式反映的应力与变形率的关系仅仅在牛顿流体作所谓的纯剪切运动时才成立,对于一般的流动则是广义牛顿公式。
三、习题详解例1-1. 一底面积为40cm×45cm,高1cm的木块,质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知速度v=1/s,δ=1mm,求润滑油的动力粘滞系数。
解:设木块所受的摩擦力为T。
∵木块均匀下滑,∴T - Gsinα=0T=Gsinα=5×9.8×5/13=18.8N又有牛顿剪切公式得:μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S例1-2. 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,椎体与固定壁间的距离δ=1mm,全部为润滑油(μ=0.1Pa·S)充满。
当旋角速度ω=16s-1, 椎体底部半径R=0.3m,高H=0.5m时,求作用于圆锥的阻力矩。
解:设圆锥体表面微元圆台表面积为ds,所受切应力为dT,阻力矩为dM。
ds=2πr(H2+R2)1/2dh由牛顿剪切公式:dT=μ×ds×du/dy=μ×ds×ωr/δdM=dT×rr=Rh/H圆锥体所受阻力矩M:M==0.5(πμω/δ) (H2+R2)1/2 R3=0.5π×0.1×16/0.001×(0.52+0.32)1/2×0.33=39.6N·m。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—1流体力学及其任务1、流体力学的任务:研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象:流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义:研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象:流体(包括气体和液体)。
4、特性:•流动(flow)性,流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由(free surface)表面,不能承受拉力承受剪切力( shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力,具有明显的压缩性,不具有一定的体积,可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态,必须遵循自然界一切物质运动的普遍,如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性:处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送,适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力,它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电,利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状,取决于约束边界形状,不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团,称为流体质点。
流体微团:宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成,每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙,流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数,而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构,钢混结构等.船舶结构;梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题;海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等,高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
《流体力学》第一章绪论
欧拉法
以空间固定点作为研究对 象,通过研究流体质点经 过固定点的速度和加速度 来描述流体的运动。
质点导数法
通过研究流体质点在单位 时间内速度矢量的变化率 来描述流体的运动。
流体运动的分类
层流运动
流体质点沿着直线或近似的直线路径运动,各层 流体质点互不混杂,具有规则的流动结构。
湍流运动
流体质点运动轨迹杂乱无章,各流体质点之间相 互混杂,流动结构复杂多变。
流体静力学基础
总结词
流体静力学基础
详细描述
流体静力学是研究流体在静止状态下的力学性质的科学。其基础概念包括流体静压力、流体平衡的原理等,这些 原理在工程实践中有着广泛的应用。
03
流体运动的基本概念
流体运动的描述方法
01
02
03
拉格朗日法
以流体质点作为研究对象, 通过追踪流体质点的运动 轨迹来描述流体的运动。
《流体力学》第一章 绪论
目录
• 流体力学简介 • 流体的基本性质 • 流体运动的基本概念 • 流体动力学方程 • 绪论总结
01
流体力学简介
流体力学的定义
流体力学是研究流体(液体和气体) 的力学性质和运动规律的学科。
它涉及到流体在静止和运动状态下的 各种现象,以及流体与其他物体之间 的相互作用。
波动运动
流体在压力、温度、浓度等外部扰动作用下产生 波动现象,如声波、水波等。
流体运动的守恒定律
动量守恒定律
流体系统中的动量总和在封闭系统中保持不变,即流入和流出封 闭系统的动量之差等于系统内部动量的变化量。
质量守恒定律
流体系统中质量的增加或减少等于流入和流出封闭系统的质量流量 之差。
能量守恒定律
古希腊哲学家阿基米德研 究了流体静力学的基本原 理,奠定了流体静力学的 基础。
流体力学概述
dA 2rdr
dF dA 2 r 2dr
dT dF r 2 r3dr
d
T 2 2 r3dr d 4
0
32
P T d 4 2 32
例题
在δ=40mm旳两平行壁面之间充斥动力粘度为 0.7Pa.s旳液体,在液体中有一边长为60mm旳薄板以 15m/s旳速度沿薄板所在平面内运动,假定沿铅直方 向旳速度分布是直线规律。 (1)当h=10mm时,求薄板运动旳液体阻力。 (2)假如h可变,求h为多大时,薄板运动阻力最小? 最小阻力为多大?
v0 d
δ
l
v0
r
d 2
dv v0 d dr 2
速度梯度 切应力
摩擦面积 作用在轴表面旳摩擦力 作用在轴表面旳摩擦力矩
克服摩擦所需旳功率
dv v0 d dr 2 d
2 A dl
F A ld 2 2
T F d ld 3 2 4
P
T
Fv0
ld 3 2 4
3、圆盘缝隙中旳回转运动
v lim V dV m3 / kg mo m dm
v V m3 / kg m
•相对密度
非均质流体 均质流体
•物体质量与一样体积4℃蒸馏水质量之比,无量纲。
1000d
v 0.001/ d
d m vw mw w v
1000kg/m3
0.001m3/kg
第四节 流体旳压缩性和膨胀性
T1 r E恩氏度 T2
T1——待测流体在t℃下流 出200cm3所需时间。 T2——20t℃旳蒸馏水流出 200cm3所需时间。51s
7.31r 6.31 106 m2/s
r
7.31r 6.31 103 d Pa s
西北工大875流体力学讲义1-第一章绪论(基本概念及参数)
西北工大875流体力学讲义第一章绪论(基本概念及参数)第一节流体的连续介质模型流体是由无数分子构成的,实质是不连续的,为了能够应用高等数学连续函数来描述流的运动规律,将本来不连续的流体看成是有没有间隙的流体微团(质点)构成的。
在连续性介质假设之下,流体的各种参数都可以看成空间和时间的单值连续函数:在宏观上,流体微团足够小,以至于其体积可以忽略不计。
在微观上要足够大,使得所包容的流体分子的平均物理属性有意义。
当流体流动所涉及到的物体的尺寸能够和分子的平均自由行程和脂分子间的距离相比拟时,流体的连续介质模型不再适用。
第二节作用在流体的力作用在流体上的力有两类:一类是某重力场作用的结果,称为质量力,也称体积力,其大小流体的质量(体积)成正比。
重力场中的重力是质量力,在用动静法来研究有关问题时虚加在流体质点上的惯性力也是质量力。
单位流体的质量力可表示为:其单位为加速度单位:m/s2。
另一类是表面力,是分离体以外的其他物体通过分离体的表面作用在分离体上的力。
一个是剪切应力,一个是法向应力。
在液体与异相物质接触的自由表面上还有表面张力,它是一种特殊类型的表面力,它不是接触面以外物质的作用结果,而恰恰是由液体内的分子对处于表面层的分子的吸引而产生的。
液体自由表面上单位长度的流体线所受到的拉力称为表面张力系数,记作σ,单位是N/m。
液体与固体壁面接触时,在液体表面与固壁面的交界处作液体表面的切面,此切面与固壁面在液体内部所夹的角度θ称为接触角。
当液体表面发生弯曲时,液体内部的压强p与外部的流体介质的压强p0之差与曲面的两个主曲率半径R1 和R2有关:此式称为拉普拉斯表面张力方程。
第三节流体的粘性流体粘性:流体流动时流体质点发生相对滑移产生摩擦力的性质,称为流体的黏性。
动力粘度:流体的粘性大小可用流体的动力粘度来表示,即牛顿内摩擦定律中的比例系数。
上式即为牛顿内摩擦定律,该式表明,各层流间的切向应力和速度梯度成正比,比例系数为流体的动力粘度。
武汉理工大学《流体力学》课件1 绪论(共68张PPT)
1.3.3 连续介质假设 • 连续介质假设:假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。
(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和 时间变化;
(2)由物理学根本定律建立流体运动微分或积分方程,并用连续函
数理论求解方程。
• 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象,就象几何学 是自然图形的抽象一样。
• 除了稀薄气体与激波之外的绝大多数工程问题,均可用连续介质模型作理 论分析。
由于空气动力学的开展,人类研制出3倍声速的战斗机。
幻影2000
EXIT
使重量超过3百吨,面积达半个足球场的大型民航客
机,靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能,创造了 人类技术史上的奇迹。
EXIT
利用超高速气体动力学,物理化学流体力学和稀 薄气体力学的研究成果,人类制造出航天飞机, 建立太空站,实现了人类登月的梦想。
社,1994.11 5 Fluid Mechanics with Engineering Application
(Tenth Edition). E. John Finnemore. 清华大学出版社,
2003
本课程的有关说明:
1、课程的重要性
2、对上课的要求
3、对作业的要求
4、对考试的要求
1、本专业的后续课程会用到。 2、考研。 3、考注册设备工程师。 1、不迟到。 2、不讲话。 3、有事请假。 1、保质保量,独立完成。 2、已知、求、解(Given、Find、Solution)。 3、图形必须用直尺绘制。 4、必须对结果作分析以及单位验算。
1.1 流体力学的研究对象与特点
物质 Substance
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体,包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征:具有明显的流动性;气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力,不能承受拉力,在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力,它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比; 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元,法向为 n ,指 向表面力受体外侧, 所受表面力为 ΔF ,则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段:古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli,D.)和他的 亲密朋友欧拉(Euler,L.)。1738年,伯努利推导出了著 名的伯努利方程,欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 , 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes , G.G.)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 (Lagrange)、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人, 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
参考教材: 1、工程流体力学,禹华谦主编, 高等教育出版社,2011年1月第2版
2、水力学教程,黄如钦主编,
西南交通大学出版社,1998年3月第2版 3、工程流体力学(水力学),闻德荪主编, 高等教育出版社,2004年1月第2版
第一章
绪论
概述 流体的连续介质模型 流体的主要物理性质 作用在流体上的力
流体的连续介质模型是流体力学的基础,在此假设基础上 引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、 牛顿流体与非牛顿流体概念。
§1-1
一、工程流体力学
概述
1、流体的概念 物质存在的主要形式有三种:固体、液体和气体。 液体和气体的共同点: 两者均具有易流动性,即在任何微小切应力作用下都会发生 变形或流动,故二者统称为流体。 流体和固体的区别: 对外力抵抗的能力不同。 固体:既能承受压力,也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体:只能承受压力,一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
2、工程流体力学的概念
工程流体力学是研究流体的机械运动规律及其实际应用的技术 科学。 流体力学所研究的基本规律,有两大组成部分。 一是关于流体平衡的规律——流体静力学。研究流体处于静止
(或相对平衡)状态时,作用于流体上的各种力之间的关系;
二是关于流体运动的规律——流体动力学。研究流体在运动状 态时,作用于流体上的力与运动要素之间的关系,以及流体的
运动特征与能量转换等。
二、工程流体力学的发展历史
萌芽阶段——阿基米德“论浮体”对静止液体力学性质作了第一次科学总结。
主要发展——1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论了流体的阻力、 波浪运动等内容,使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。 此后,流体力学的发展主要经历了三个阶段:
1.
伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方法,为 研究液体运动的规律奠定了理论基础,形成了古典“水动力学”,纳维和斯托 克思提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程——N-S方程,为流体力学的 长远发展奠定了理论基础。
以实验方法来制定经验公式的“实验流体力学”。 19世纪末起,人们将理论分析方法和实验分析方法相结合,以解决实际问题, 同时古典流体力学和实验流体力学的内容也不断更新变化,如提出了相似理论 和量纲分析,边界层理论和紊流理论等,在此基础上,最终形成了理论与实践 并重的研究实际流体模型的现代流体力学。
2. 3.
在我国,水利事业的历史十分悠久: 4000多年前的“大禹治水”——顺水之性,治水须引导和疏通。
秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程
(都江堰、郑国渠、灵渠)——明渠水流、堰流。 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。
隋朝(公元587—610年)完成的南北大运河。
隋朝工匠李春在冀中洨河修建(公元605—617年)的赵州石拱桥, 拱背的4个小拱,既减压主拱的负载,又可宣泄洪水。
三、工程流体力学的应用
许多科学技术部门都有大量的流体问题需要应用流体力学的知
识来解决,目前很难找到与流体力学无关的专业和学科。
根据流体力学在各个工程领域的应用,流体力学可分为三类:
水利类流体力学:面向水工、水动、海洋等;
机械类流体力学:面向机械、冶金、化工、水机等; 土木类流体力学:面向市政、工民建、道桥、城市防洪等。
四、工程流体力学的研究方法 1、理论研究方法
根据工程实际中流动现象的特点和机械运动的普遍规律,将具体流动问题转化为数学 问题,建立控制液体运动的闭合方程组,在相应的边界条件和初始条件下求解。关键 在于提出理论模型并能运用数学方法求出理论结果,达到揭示液体运动规律的目的。
2、实验研究方法
实验研究形式:原型观测、系统实验和模型实验。
3、数值研究方法
数值方法是在计算机应用的基础上,采用各种离散化方法(有限差分法、有限元法 等),建立各种数值模型,通过计算机进行数值计算和数值实验,得到在时间和空间 上许多数字组成的集合体,最终获得定量描述流场的数值解。近二三十年来,这一方 法得到很大发展,已形成专门学科——计算流体力学。
§1-2
流体的主要物理性质
一、流体的连续介质模型
微观:流体是由大量做无规则热运动的分子组成的,分子之间存在空 隙,密度、压强、流速等物理量在空间上的分布不连续,在时间上的 变化不均匀。 标准状况下,1cm3液体中有 3.3×1022 个分子,相邻分子
间距离约 3.1×10-8 cm。1cm3气体中含有 2.7×1019 个分子,相邻分子间距离 约 3.2×10-7 cm。
宏观:在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分 子距离和分子碰撞时间大得多。考虑流体宏观运动特性,即大量分子 运动的统计平均特性。
1753年瑞士学者欧拉(L.Euler)提出了流体的连续介质假说。
(1)定义 连续介质模型(continuum continuous medium model ): 把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质,假设 流体是由连续分布的流体质点组成的介质。且其所有的物理量都是空 间坐标和时间的连续函数的一种假设模型:u =u(t,x,y,z)。
流体质点的尺度在微观上足够大,大到能包含大量的分子,使得在统计平均后能 得到其物理量的确定值;而在宏观上又足够小,远小于所研究问题的特征尺 度,使得其平均物理量可看成是均匀的。
(2)优点 排除了分子运动的复杂性。物理量作为时间空间的连续函数,则可以利 用连续函数这一数学工具来研究问题。 • 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象,就象几何学是自然图
形的抽象一样。除了稀薄气体与激波,绝大多数工程问题均可用连续介质模型 作理论分析。
二、惯性
1、惯性:惯性是物体维持原有运动状态的性质。
一切物质都具有质量。质量是物质的基本属性之一,是物体惯性大小的 量度,质量越大,惯性也越大。
2、密度:单位体积流体的质量称为密度(density),单位:kg/m3。
对于均质流体,密度不变;对于非均质流体,密度随点而异。若取包含 某点在内的体积,则该点密度需要用极限方式表示
3、流体的密度一般取决于流体的种类、压强和温度。
对于液体,密度随压强和温度的变化很小,一般可视为常数。如在工程 计算中,通常取水的密度1000 kg/m3,水银的密度为13600kg/m3。参考教材 第4页表1-1、1-2。
三、压缩性和热胀性
1.压缩性 (compressibility)和热胀性
流体受压,流体的体积减小,密度增大。 流体受热,流体的体积膨胀,密度减小。
2.体积压缩率κ
即压强增大1个单位时,体积的相对减小值:
3.体积弹性模量K
体积弹性模量K是体积压缩率k 的倒数。
4. 流体的热胀系数α
K = 1/κ
d
dT
dV dT V
说明: a. K越大,越不易被压缩,当K→∞时,该流体绝对不可压缩 。
b. 流体的种类不同,其k和K值不同。 c. 同种流体的k和K值随温度、压强的变化而变化,但变化甚微。
一般工程设计中,水的K =2×109 N/m2,即Δ p =1atm时, Δ v/v=1/20000。 Δ p不大的条件下,水的压缩性可忽略,相应的水的密度可视为常数。
5、根据流体受压体积缩小的性质,流体可分为: 可压缩流体: 不可压缩流体:
注:a) 严格地说,不存在完全不可压缩的流体。 b) 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体(发生水击时除外)。 c) 对于低温、低压、低速条件下的气体运动,当所受压强变化相对较小时, 可视为不可压缩流体。管路中压降较大时,应作为可压缩流体。 d) 引入不可压缩流体模型,可使流动分析大大简化。 问题:1、使水的体积减小0.1%及1%时,应增大压强各为多少?2.0/20 Mpa 2、水通常被视为不可压缩流体,自来水水龙头突然开启或关闭时,水是 否为不可压缩流体?为什么?
四、粘性
1. 粘性
粘性即在运动的状态下,流体所产生的抵抗剪切变形的性质。 粘性是流体的固有属性,是运动流体产生机械能损失的根源。 2. 牛顿平板实验 平行平板间充满水,板间距为Y,下部平板固定(相当于容器底部) 上部平板在力F的作用下匀速直线运动,速度为U。
速度分布:与下板接触的流体静止,u=0;与上板接触的流体运动速度与 板的速度相同,u=U,设板间y 向流速呈直线分布,即:
对上板施加力F,用以克服流体对板的摩擦力F’。 引入动力粘度m,则得牛顿内摩擦定律
流速梯度du/dy 代表液体微团的剪切变形速率。 线性变化时,即du/dy=U/Y ,非线性变化时, du/dy即是u对y求导。
3.牛顿内摩擦定律
液体运动时,相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。 (N/m2,Pa) —粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。
证明:在两平板间取一方形质点,高度
为dy,dt 时间后,质点微团从a b c d 运 动到a′b′c′d′。 由图得
说明流体的切应力与剪切变形速率,或角变形速率成正比。
几点说明:
1)流体的切应力与速度梯度、剪切变形速率大小成正比,而固体的 切应力与角变形的大小成正比。 2)流体的切应力与动力粘度m成正比。 3)平衡流体du /dy =0,理想流体m=0,均不产生切应力,即 =0
4. 粘度
流体的粘度:粘性大小由粘度来量度。 动力粘度 m:又称绝对粘度, Pa•s/m2。 ν =m / 运动粘度ν:又称相对粘度、运动粘性系数。 m2/s
水 m 1 10 Pa s 0.01 p 空气 m 1.8 10 pa s 0.00018 p
3 5
水
1 10 m / s 0.01cm / s