曲线运动 运动的合成与分解

2.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所 示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会 受到水平风力的影响。下列说法中正确的是 ( )
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关
v1 9 x
2
v20x
t

21m， 竖 直 y
v1 9 y
2
v20y
t

2.1m,故 C错 选 D.
其 中 1 9 s 末 , 2 0末s 的 水 平 ， 竖 直 分 速 度分 别 为 v19x、 v20x， v19y、 v20y， t 1 s .
5．[由分运动的图像分析物体的运动规律] 质量为 2kg 的质点在 x-y 平面上运动，x 方向的速度—时间图 像和 y 方向的位移—时间图像分别如图所示，则质点 ( ) A.初速度为 4 m/s B.所受合外力为 4 N C.做匀变速直线运动 D.初速度的方向与合外力的方向垂直
即 t 是运动规律方程组所共有的“元”。
[深化理解] 1．物体做直线运动还是做曲线运动由物体的速度与合外力是
否在同一直线上决定。 2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度
与合加速度是否在同一直线上。 3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑
力的作用效果；但力的分解也常常考虑解题的方便不根据 作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相垂直的 方向分解，方便计算。
解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对 其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不 确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速 度的方向一定与该恒力的方向相同，且加速度大小不变，选 项 B、C 正确，A 错误；由 a＝ΔΔvt 可知，质点单位时间内速度 的变化量 Δv 总是不变的，但速率的变化量不确定，D 错误。
垂直速度方向改变速度的方向. （3）轨迹特点：合外力指向轨迹的凹侧.
F2
v
“加速减速看夹角（a和v的夹角）
F F1
锐加钝减直（角）不变（速率）”.
a、v、轨迹的位置共线： “无力不弯，力速两边”
F1
F2 F
v
及三者遵守两边夹的原则（轨迹夹在a、v之间）.
速度不能发生突变，曲线运动的轨迹也不能突变。
1.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运 动到 D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从 A 点运动到 E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A.质点经过 C 点的速率比经过 D 点的大 B.质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90° C.质点经过 D 点时的加速度比经过 B 点的大 D.质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增
定则或三角形定则。
3．合运动与分运动的关系
等时性
合运动和分运动、分运动与分运动经历的时__间___相 等，即同时开始、同时进行、同时停止。
独立性
各分运动相互独立，不受其他运动的影响。各分运 动共同决定合运动的性质和轨迹。
等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的_效__果__。
时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，
a
大后减小
vA a a a vE vD
vC
分析：1.质点做匀变速运动，则a恒定，错C . 2.由C到D过程，和a v夹钝角，减速过程，故vC vD ,A对. 3.B到E过程a和夹v 角逐渐减小，BD错.
二、运动的合成与分解
1．分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。
2．运算法则：位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四边形
4．曲线运动的分类：
曲
线
运
匀 动
变
变 加
速 速
曲 曲
线 线
运 运
动aa
恒 和
动aa
变 和
定 v不共线 化（大小或 v不共线.
方
向
变化
）
5．曲线运动的特点：
(1)速度特点：沿曲线该点的切线方向，速度方向时刻变化但
大小不一定变化.
（2）合外力特点：沿速度方向的分量改变速度大小；
)
a a 0y
a0x

v0 x
v0 y
v
B.经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方
向的分位移大小相等
D.飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
分 析 ： 1.合 加 速 度与a 水 平 夹 角 tan α
v
2 x

v
2 y
,物
体 位 移 s
x2 y2 .
综合上述选BC.
3．[曲线运动的条件及特点] 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在 质点上的力不发生改变，则 ( ) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案：BC
4.如图所示，从上海飞往北京的波音 737 客机在上午 10 点 10 分
到达首都国际机场。若飞机在水平分速度为 60 m/s，竖直分速度
为 6 m/s 时开始降落，降落过程中飞机在水平方向做加速度大小
等于 2m/s2 的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于 0.2
m/s2 的匀减速直线运动，则飞机落地之前 ( A.飞机的运动轨迹为曲线
曲线运动 运动的合成与分解
夏邑县拔萃双语学校高中部 ——汪领峰
一、曲线运动 1．速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线
方向. 2．运动性质：曲线运动一定是变速运动.
3．曲线运动的条件：
物体所受合外力（a ）与物体的合速度方向不共线时， 物体做曲线运动.
a和v共线则直线运动，不共线则曲线运动.
考察：分运动和合运动的关系
分 析 ： 运 动 员 的 运 动 参竖直 方向 ：ya
g，h
1 2
gt2 ,vy

gt
2 g h. 故 h 定 值 ， t 、yv定 值 .
2.水平 方向 ：xa
F m
，x

1 2
axt2 ,vx

a xt .
3 . 着 地 速 度 v
a0y a0x

1 10
,v
与
水
平
夹
角
t
an
θ
v0y v0x

1. 10
α θ ,a和 v共 线 ， 做 直 线 运动 .故 A错 .
2 .t 2 0s 时 vx v0x axt 2 0m /s ,vy v0y ayt 2 m/ s,故 B 错 .
3.第 20s内 ， 水 平x