-共点力平衡条件的应用平衡的稳定性
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。
例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。
要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。
如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。
二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。
而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。
需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。
如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。
三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。
可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。
例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。
那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。
这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。
四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。
例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。
已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。
再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。
共点力平衡条件的应用
常见的共点力平衡条件
平衡状态
所有作用在物体上的பைடு நூலகம்都相 互抵消，物体保持静止状态。
匀速运动
所有作用在物体上的合力为 零，物体保持匀速运动。
力的平衡方程
作用力与反作用力等大反向， 力矩之和为零。
共点力平衡条件的应用举例
杠杆原理
杠杆杆臂上的力可以通过调整力臂和力的大小来实 现平衡。
悬索桥
通过合理设计和分配悬挂索的力，使桥梁保持平衡。
共点力平衡条件的优势和局限性
共点力平衡条件的优势是可以提供一种简单而有效的方法来分析和解决力学问题。然而，它也有一些局限性， 例如只适用于共点力系统，不考虑力的方向等因素。
如何有效地应用共点力平衡条件
1
分析力系统
了解力的大小、方向和作用点，找到共点的力。
2
求解合力和力矩
将共点力按照规定方向连接，计算合力和力矩。
3
验证平衡条件
判断合力是否为零，力矩是否平衡。
结论和总结
共点力平衡条件是力学中的一个重要概念，应用广泛。通过理解共点力平衡条件的原理和应用，我们可以更好 地分析和解决力学问题。
平衡雕塑
静态的雕塑作品通过平衡的摆放方式实现稳定的状 态。
举重运动
运动员通过调整身体姿势和力的施加点，保持平衡 并完成动作。
案例分析：共点力平衡条件在 实际中的应用
共点力平衡条件在建筑设计、机械工程和运动力学等领域中有着广泛的应用。 例如，建筑物的结构设计需要考虑平衡条件，以确保其稳定性和安全性。
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件是一个重要的力学概念，它描述了在一个力系统中，各个力 对应的力矩之和为零的情况。本次演示将介绍共点力平衡条件的定义、原理 和应用。
2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在 的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判 断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可 看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B
共点力平衡条件的实际应用——物理教案
共点力平衡条件的实际应用——物理教案共点力平衡条件是力学中的一个基本定理，它表述了若干个力作用在物体上，要使其保持平衡，必须满足力的合力为零、力的合力矩为零的条件。
这个定理不仅在理论物理中有很重要的地位，而且其实际应用也非常广泛。
本文将着重介绍共点力平衡条件在物理教学中的实际应用情况。
一、均衡法均衡法是指利用共点力平衡条件来解决物理问题的一种方法。
例如，当我们需要求解一个悬挂载物体的重力和绳索张力时，我们可以利用共点力平衡条件来解决。
在这个问题中，物体受到向下的重力和向上的绳索张力两个力的作用，为了使物体保持静止，必须满足这两个力的合力为零。
一般来说，在这种情况下，我们通常采用均衡法来解决这个问题。
二、实验教学在物理教学中，共点力平衡条件也是不可或缺的一部分。
例如，在静力学实验中，我们经常要用无名膜来测量一个物体的质量。
无名膜一端挂载在一个支架上，另一端则用于悬挂需要测量质量的物体。
为了确保实验的准确性，必须保证无名膜处于平衡状态。
因此，在悬挂物体的同时，我们也需要应用共点力平衡条件来确保无名膜处于平衡状态，从而保证实验的可靠性。
三、应用于力学模拟在现代科技中，共点力平衡条件的应用也非常广泛。
例如，在力学模拟中，我们通常会经常利用共点力平衡条件来模拟物体的运动。
在计算机程序中，我们可以利用共点力平衡条件来模拟一个物体的跌落、振动、滚动等运动状态。
通过这样的模拟，我们可以更直观地了解物体的运动特性，从而为物理研究提供更实用的工具和方法。
结论共点力平衡条件在物理教学中的应用非常广泛，它不仅是解决许多物理问题的基本手段，还是科学研究和技术发展的基础。
只有在深入理解和应用共点力平衡条件的基础上，我们才能更好地探索物理世界的奥秘。
共点力的平衡条件-PPT
第五节 共点力的平衡条件
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
θ
N
f
G
此题答案： G F cos
F sin
F
f
N
G
G F cos F sin
5
第五节 共点力的平衡条件
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
3
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
第五节 共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速
G
40km/s
F3
F2
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以
力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
7
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
共点力的平衡条件和应用
共点力的平衡条件和应用1.平衡状态物体处于 或 的状态，即a ＝0。
2.平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝0 3.平衡条件的推论1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。
2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的 大小相等，方向相反。
3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 大小相等，方向相反。
思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
( )(2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(3)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(4)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动90°时，三个力的合力大小为2F 1。
( )【典例1】 (多选)如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg sin θD.F N ＝mg tan θ图1练习1.(多选)如图2所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg＋F sin θ)C.μ(mg－F sin θ)D.F cos θ图2【典例2】(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示。
将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小图3练习2.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
共点力动态平衡应用及详解
共点力动态平衡应用及详解
介绍
共点力动态平衡是物体在力的作用下保持平衡的一种力学原理。
本文将对共点力动态平衡的应用进行详细解释。
基本原理
共点力动态平衡基于牛顿第二定律和牛顿第三定律。
根据牛顿
第二定律，物体在受到合力时将发生加速度。
牛顿第三定律指出，
存在作用力和反作用力，两者大小相等、方向相反。
应用场景
共点力动态平衡广泛应用于各个领域。
以下是一些例子：
1. 秧板天平：在医院、食品行业等地，秧板天平被用于测量物
体的重量。
平衡时，物体的重力和支持物的力平衡。
2. 电梯：电梯的升降过程中，通过调节电梯的重力和支撑力来
实现平衡，以确保乘客的安全和顺畅运行。
3. 飞机：在空中飞行时，飞机通过调整翼和尾翼上的升力和阻
力的平衡来保持稳定飞行。
4. 汽车：汽车通过悬架系统调节车身各部分的力平衡，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和操控性。
实际应用案例
以下案例进一步说明共点力动态平衡的应用：
1. 平衡木竞技：平衡木竞技是体操项目中的一项，参赛者需要在狭窄的平衡木上进行各种动作。
他们通过调整身体的重心、腿部和手臂的力的平衡，以保持稳定。
2. 秤重物体：当我们使用秤重物体时，物体的重力与秤的支持力平衡，我们可以通过读数知道物体的重量。
总结
共点力动态平衡是物体在受到力的作用下保持平衡的原理。
它在各个领域有广泛应用，包括秧板天平、电梯、飞机和汽车等。
通过实际应用案例，我们可以更好地理解共点力动态平衡的原理和应用。
第1节共点力平衡条件的应用
F2 = G tan300 = 40×√3/3N=23.1N F1=COGS300 =40÷√3/2N=46.2N
例题2 物体A在水平力F1= 400 N 的作用下，沿倾角θ=600 的斜面 匀速下滑。 物体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A的支持力 和A与斜面间的动摩擦因数μ。
学以致用
质量为 4kg的物体在五个共点力的作用下 向东做匀速直线运动，撤去其中大小为 8N， 方向向东的力F1，而保 持其余四个力不变， 则物体（ ） D A. 继续保持向东做匀速直线运动. B. 向东做匀加速直线运动. C. 向西做匀加速直线运动. D. 向东做匀减速直线运动.
N F
f G1
300
F = mg sin300 +μ mgcos300 = 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N
= 37 2. 9 N
θ a
b F1
F2 θ G
练习四 如图所示, 用一根绳子a 把物体 挂起来, 再用另一根水平的绳子b 把物体 拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N, 绳 子a 与竖直方向的夹角θ=300,绳子a 和b对 物体的拉力分别是多大?
共点力作者做匀 速直线运动，我们就说这个 物体处于平衡状态
二、 平衡条件：
共点力作用下物体的平衡条 件是合力为零
A 例题 1 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球
α
挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的 质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬
G G2
练习3 一个质量为50Kg的物体，在平行 于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜 面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦 因数为0.3。求拉力F为多大？
物理教案-共点力作用下物体的平衡
物理教案－共点力作用下物体的平衡一、学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、把握共点力的平衡条件．3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、力量目标1、培育同学应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的力量．2、培育同学全面分析问题的力量和推理力量．三、情感目标1、教会同学用辨证观点看问题，体会团结帮助．教学建议教材分析1、通过实际〔生产生活中〕的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使同学全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何根据平衡条件建立方程，对于同学来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为讨论对象，即隔离体法处理；取二以上物体为讨论对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．) 教法建议1、本节例题的教学重在引导同学学习分析方法．由于同学已经把握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导同学迁移到静力学问题中去．2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导同学做出小结．教学设计〔方案〕第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态假如物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种状况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．留意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不肯定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿其次定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中消失“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．二、共点力假如几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．三、共点力的平衡条件从牛顿其次定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．第一步确定讨论对象，依据题意将处于平衡状态的物体或结点作为讨论对象，通常用隔离体法将确定的讨论对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将讨论对象连同它的关联物一起作为讨论系统〔整体法〕，反而运算便利，请留意讨论下文将要给出的例题．其次步进行受力分析，作出讨论对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．〔推断分析的力是不是正确，可用假定撤除法和条件法来处理〕第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简洁而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的精确图示备用．第四步依据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行商量．探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的学问在实际生活中的应用．活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．3、激发同学爱科学、学科学的爱好；培育运用物理学问，分析、解决实际问题的力量．活动预备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子〔圆环〕、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．活动过程：科学讲座，并进行商量与思索①你能回答老师给你提出的问题吗？②你觉得重心和平衡的学问在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它学问呢？1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．为什么要考虑物体的重心呢？当我们盼望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个方法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖根据上述方法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．①你可以用试验的方法来查找尺子的平衡点．首先，把尺子放在相互隔开的两个食指尖上．然后，渐渐地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最终，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非匀称物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采纳同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很简单地找到这些物体的平衡点．但是，在这些状况下手指每次应向前移动多少，可能估量得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估量一下，然后再进行试验．②查找不规章样子物的重心，还有一种方法可供使用．如查找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摇摆起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点〔这点不应在刚刚画的那条铅垂线上〕把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的'重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够到达平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料〔管壁〕上．这是与重心的定义相符合的．重心不肯定要位于物体内．假如你试着使一段管子或圆环到达平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．假如一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态〔即它们的圆形截面处在水平面内〕，又要用一个手指支撑它们，就必需用一块硬纸板托在圆环〔或管子〕下面，再用手指支在纸板上即可．任何物体的样子和物质结构的转变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相像，假如在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种状况下，重力方向仍旧是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．③依据物体样子的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请留意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它到达平衡，这种平衡位置可以有很多种状况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面〔或者顶面〕接触桌面；其次种平衡位置是让烟盒后面〔或者前面〕接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面〔或者另一个端面〕接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将快速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个试验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要到达某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会到达它的某一平衡状态．⑤并非全部的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摇摆以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摇摆，但最终将回到原来的直立位置．②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．假如使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摇摆，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其稍微地碰一下硬币时，它将前后摇摆，但最终硬币仍回到原来的平衡位置．当然，假如你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．假设你如今使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它到达平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，到达整个长度都接触地面的新的平衡状态．③哪些因素确定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但假如将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．事实上，假如圆锥体的尖端朝下而且到达平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．④确定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面〔或支持点〕的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个一般梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种状况下，重心各在哪里？近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种缘由可能造成的翻车事故，是不大简单发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种缘由而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太简单的．⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．假如你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必定要恢复到原来的稳定平衡状态上．走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿势，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有阅历的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿势进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展现了物体重心、平衡等问题，开阔了同学视野．只要同学养成良好习惯，做一个有心人，擅长观看，勤于思索，就会弄懂许多科学道理，并运用所学的学问去制造更加美妙的生活！物理教案－共点力作用下物体的平衡。
共点力平衡条件的应用
例1：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60 的斜面 匀速下滑（如图所示），物体A受的重力G=400N。求斜面对 物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。 A
0
分析： 1、取物体A作为研究对象。
B、D
如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块 ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力大小为 ___________．
B
Ff = mg + F sin
A
F
C
图2-3-3
• 如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成θ角，在 两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方 向拉环Q，当两环稳定时绳的张力多大？
F T sinθ
小结：
处理平衡问题常用的研究方法：合成 法和分解法（包括正交分解法） 求解时遇到的数学方法有：正弦定理， 相似三角形等
A
0
分析： 取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的
F1 方向为y轴，将G和F1沿X轴和Y轴方向分解 分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由 平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合 和Fy合应分别等于零。 Fx合=f+F1cosθ -Gsinθ =0 (1) Fy合= FN- F1sinθ - Gcosθ =0 (2) y 由（1）式可解得 FN= Gcos θ + F1sin θ =546 N FN 由（2）式可解得 f =Gsin θ - F1cos θ =146 N
G
FN F ＝μ F f N 得 F＝ F
F sinθ
G cosθ－μsinθ
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用引言在物理学中，力学是研究物体运动和力的学科。
力学的一个重要概念是力的平衡，即当作用在一个物体上的各个力相互抵消时，物体将保持静止或以恒定速度直线运动。
共点力平衡条件用于分析处于平衡状态的物体上的力的关系，它帮助我们理解和解决物体平衡相关的问题。
本文将介绍共点力平衡条件的应用和一些相关的实际例子。
内容1. 共点力平衡条件简介共点力平衡条件适用于物体上作用着两个或更多力的情况。
当一个物体处于平衡状态时，所有作用于该物体上的力的合力为零。
这可以通过以下公式表示：$$\\sum F = 0$$其中，$\\sum F$表示所有力的合力，等于零表示平衡状态。
2. 平衡物体示例考虑一个简单的悬挂在天花板上的物体，如吊灯。
吊灯的重力会通过绳子传递到天花板上，并由天花板支持。
此外，我们还可以施加一个水平方向上的力，如一个人轻轻推动吊灯。
根据共点力平衡条件，吊灯处于平衡状态时，重力和支持力的合力必须为零。
这意味着支持力必须等于重力。
如果我们施加一个水平方向上的力，该力必须与重力和支持力相互抵消，以保持吊灯平衡。
3. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常见的测量力的工具。
它利用共点力平衡条件来测量作用在物体上的力的大小。
弹簧测力计的工作原理是将一个物体挂在一个弹簧上，当物体受到力的作用时，弹簧会伸长一定的距离。
根据胡克定律，弹簧的伸长与施加在其上的力成线性关系。
通过测量弹簧的伸长距离，我们可以推导出施加在物体上的力的大小。
弹簧测力计的使用离不开共点力平衡条件。
当弹簧测力计处于平衡状态时，作用于物体上的力与弹簧的弹力相互抵消，导致弹簧不再伸长。
4. 平衡桥平衡桥是另一个应用共点力平衡条件的例子。
平衡桥通常由一根水平横杆和两边各有若干个测量杆的悬挂物体组成。
悬挂物体可以是一些重量相等的小球或其他物体。
平衡桥的原理是通过调整各个测量杆上的位置，使得悬挂物体处于平衡状态。
当悬挂物体与水平横杆作用的力与水平横杆上其他物体的作用力相互抵消时，平衡桥达到平衡状态。
《共点力的平衡》课件
《共点力的平衡》PPT课件
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Hale Waihona Puke 汇报人：PPT目录01 03 05 07
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02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
添加章节标题
02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
添加 标题
实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
共点力的平衡及其应用
竖直方向和水平方向上分解，由平衡条件可知，竖直
方向和水平方向的合力都为零.
Fx=Tsinθ-F=0 Fy=Tcosθ-mg=0
y Tθ
所以Tsinθ=F Tcosθ=mg F
x
两式相比得
F=mgtanθ
mg
可见在质量一定的情况下，力F只和偏角有关系，所
以可以根据偏角算出风力F.
3.如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共
f
F
G 在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进
行考查.
1.平衡状态： 物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 2.物体平衡条件是所受合外力为零,即：F合=0 3.求解平衡问题常用的方法 (1)力的平行四边形定则.
(2)共点力的平衡条件 Fx = Fy 0.
1.如图所示，用两根细线悬挂一个所受重力为G的
一、平衡状态 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们 称它处于平衡状态.
二、探究物体的平衡条件 根据概念来判断下面的物体是否处于平衡状态: （1）静止在水平面上的木箱 （2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （4）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细 线的瞬间 （5）竖直上抛达到了最高点的小球
讨论与交流1：两个力作用下的平衡条件
N
例1质量为2千克的物体放在水平桌面上（取
g=9.8N/kg）.
（1）受到哪几个力作用？
G
（两个力,重力G和支持力N ）
（2）能称之为平衡吗？ （能）
（3）支持力的大小和方向如何？
（支持力的大小与重力大小相等,方向竖直向上.） 结论：两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，
答案：(1)～(3) 是 (4)～(5) 否
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用：在流体静力学中，共点力平衡条件可以用来分析流体在重力场或 其他力场中的平衡问题。
扩展应用：共点力平衡条件可以扩展应用于分析流体的稳定性、流体的形状和运动状态等 问题。
实例分析：通过具体实例，如液体的容器、管道流动等，说明共点力平衡条件在流体静力 学中的应用。
平衡条件：在共点力作用 下，物体处于平衡状态的 条件是合外力为零，即合 力矩为零。
应用场景：共点力平衡 条件在日常生活和工程 实际中有着广泛的应用 ，如桥梁、建筑、机械 等领域的受力分析。
平衡状态及其条件
平衡状态：物体处于静止或匀 速直线运动状态
条件：物体受到的合力为零或 不受力
共点力平衡条件：物体受到的 共点力作用下处于平衡状态
稳定性。
实际案例：介 绍具体的桥梁 或建筑物稳定 性分析的案例， 如某大桥的抗 风稳定性分析。
结论：共点力 平衡条件在桥 梁和建筑物的 稳定性分析中 具有重要意义， 为工程实践提 供了重要的理
论支持。
机械设备的平衡调整
案例介绍：机械设备在运转过程中，由于受到各种力的作用，会产生不平 衡现象，需要进行平衡调整。
相对论力学中的平衡问题
相对论力学的基本原理
相对论力学中的平衡问题实例分 析
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平衡条件在相对论力学中的应用
相对论力学平衡问题的求解方法
航空航天器的姿态控制
添加标题
简介：共点力平衡条件在航空航天器姿态控制中有重要应用，通过合理分配各个作 用力，实现稳定可靠的姿态调整。
添加标题
应用场景：航天器在发射、入轨、变轨和回收等阶段，需要进行精确的姿态控制， 以确保有效载荷的安全和正常工作。
高考物理一轮复习课件专题二共点力的平衡条件及其应用
平衡条件表达式及意义
平衡条件表达式
对于共点力作用下的物体，其平衡条件可表达为∑F=0，即作用在物体上的所有 力的合力为零。
平衡条件意义
共点力作用下物体的平衡条件是物体处于静止或匀速直线运动状态的必要条件， 也是解决共点力作用下物体平衡问题的基本依据。掌握平衡条件对于理解和分析 物体的受力情况、判断物体的运动状态以及解决相关问题具有重要意义。
05
实验：验证共点力作用 下物体平衡条件
实验目的和原理介绍
实验目的
通过实验操作，验证共点力作用下物体的平衡条件，加深对平衡状态的理解， 提高实验技能和数据处理能力。
原理介绍
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即物体所受各力在任意方向上的投 影之和为零。实验中，通过测量物体所受各力的大小和方向，验证平衡条件的 正确性。
三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则这三个 力一定共面，且任意两个力的合力与第三个力大小相等、 方向相反，作用在同一直线上。
多力平衡
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，则这些力 可以合成一个合力，该合力为零。
易错难点剖析及纠正措施
易错点一
01
对共点力的理解不准确
错误认识
02
认为作用于物体上的力就是共点力。
矢量三角形法在受力分析中应用
01
02
03
矢量三角形法
将物体所受的三个力首尾 相接，构成矢量三角形， 利用三角形法则求解未知 力。
适用范围
适用于物体受三个共点力 作用而处于平衡状态的问 题。
解题步骤
确定研究对象、受力分析 、构建矢量三角形、利用 三角形法则求解未知力。
相似三角形法在受力分析中应用
相似三角形法
第1节 共点力平衡条件的应用
0<F静≤Fmax
Fmax=μ0FN μ0:最大静摩擦因数， μ0略大于μ 当α = θ时，F静= Fmax mgsin θ=μ0mgcos θ
μ0 = tanθ
θ =arctanμ0
二﹑斜面的自锁
1、 θ叫做摩擦角(angle of friction). θ =arctanμ0
例如,钢与钢间的静摩擦因数μ0为0.1,可以算出其摩擦角θ为5°43′. 摩擦角θ与物体的质量m无关,只与两种材料之间的最大静摩擦 因数有关。
斜面自锁应用二：螺丝钉
重物
α
课堂小结
1.本节课我们学习了共点力的平衡条件是F合＝0； 2.起吊重物
3.摩擦角
θ =arctanμ0
4.自锁现象
练习1、用一根绳子a将一盏重10N的电灯挂起来,再用一根水 平的绳子b把它拉向一旁固定起来.a与竖直方向的夹角 θ =30o, 绳子a和b对电灯的拉力分别是多大?
共点力平衡条件的应用
沈阳市共青团实验中学 邢丹
知识回顾
共点力的平衡条件
F合=0
一起做个游戏吧
一﹑起吊物的平衡
连接重物的钢丝与水平 面的夹角为多少度时， 最省力？
共点力
F1 α
α
F2
G
共点力
y
F1 α
α
F2
F2
F1
α
α
O
x
G
G
方法一：正交分解
y
F2
F1
α
α
O
x
G
F合x = F1 cosα - F2 cosα = 0 F合y = F1 sinα + F2 sinα – G = 0
思考与讨论
物理共点力平衡问题解题技巧
物理共点力平衡问题解题技巧物理共点力平衡问题是一类比较常见的力学问题，掌握其解题技巧对于解决这类问题非常有帮助。
下面从平衡条件、平衡条件的应用、解题方法三个方面来探讨物理共点力平衡问题的解题技巧。
一、平衡条件共点力平衡条件是物体所受的合外力为零，即物体所受的力相互平衡。
根据牛顿第三定律，物体所受的力必须满足以下三个条件：1.物体所受的合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态；2.物体所受的合力矩为零，即物体不发生旋转；3.物体所受的各个力在其作用点上的力矩平衡，即物体不发生力矩的转动。
二、平衡条件的应用共点力平衡条件在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，例如在建筑物结构分析、物体受力分析、机械能守恒等方面都有应用。
下面举两个例子：1.建筑物结构分析在建筑物结构分析中，共点力平衡条件可以帮助我们分析建筑物各个部分的受力情况，从而判断建筑物的稳定性和安全性。
例如，我们可以利用共点力平衡条件分析建筑物受到的风力和地震力的影响，从而设计出更加安全的建筑结构。
2.物体受力分析在物体受力分析中，共点力平衡条件可以帮助我们判断物体的运动状态和受力情况。
例如，我们可以利用共点力平衡条件分析物体的重力、弹力和摩擦力等力的作用，从而了解物体的运动状态和变化趋势。
三、解题方法解决共点力平衡问题需要掌握一定的解题方法，下面介绍两种常用的方法：1.合成法合成法是将两个或两个以上的力合成一个合力，然后根据合力的大小和方向来分析物体的受力情况。
这种方法适用于已知物体受到的各个力的方向和大小的情况。
例如，在分析物体的重力、弹力和摩擦力时，可以先将这三个力合成一个合力，然后根据合力的方向和大小来判断物体的运动状态。
2.分解法分解法是将一个力分解成两个或两个以上的分力，然后根据分力的方向和大小来分析物体的受力情况。
这种方法适用于已知物体受到一个力的方向和大小的情况。
例如，在分析物体的重力时，可以将重力分解成水平方向的分力和竖直方向的分力，然后根据分力的方向和大小来判断物体的运动状态。