鲁科版必修第二册 5.2相对论中的神奇时空 教案

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册

5.2相对论中的神奇时空教案

教学目标

1. 了解时间延缓效应、长度收缩效应，并大体了解它们的验证及应用。

2. 了解质能关系，知道质能关系的应用。

3. 大体了解相对论的弯曲时空理论及其验证。

教学重难点

教学重点

尺缩钟慢效应、质能关系

教学难点

长度收缩效应、时间延缓效应、相对论弯曲时空理论

教学准备

多媒体课件

教学过程

新课引入

教师设问：回顾狭义相对性原理的两条基本假设。

教师活动：创设火车上光源发光的情境。

假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。

教师设问：车上的观察者将会看到什么现象，地面上的观察者又会看到什么现象？

讲授新课

教师活动：讲解同时的相对性。

车上的观察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。

对于车下的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对

地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。因此，这两个事件不是同时发生的。

在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。两者之间是独立的。

在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。

在相对论中，时间和空间是不可分割的。时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。

一、时间延缓效应

教师活动：讲解时间延缓效应。

如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是

t∆=(1)

由于vΔτ，此种情况称为时间延缓效应。

二、长度收缩效应

如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是

l l=(2)

由于vl0，此种情况称为长度收缩效应。

教师活动：分别以地面和μ子为参考系分析μ子的寿命问题。

已知μ子低速运动的平均寿命为3.0 μs。有文献报道从1981 m的高山上测得563个μ子，μ子下降的速率为0.99c，在海平面几乎全部测到这些μ子。

μ子在其寿命期间下降的高度为h=3.0 μs×0.99c=891 m。即在海平面应该探测不到这些μ子，为什么会出现这种现象？

μ子的速度可以与光速相比，这时再用经典力学来讨论这个问题就不合适了。应该相对论来解决这个问题。

以μ子为参考系，其下降的高度为

m

h=

在此时间内μ子可以下降的高度为

0.996316m1981m

h cτ

==>

即μ子在其寿命期内可以下降到海平面上。

教师设问：请同学以地面为参考系分析μ子的寿命问题。

学生活动：思考并计算教师所提问题。

师生活动：教师让一个学生发表自己的见解，然后作相应评论。以地面为参考系，μ子的寿命为

21.3μs

τ=

在此时间内μ子可以下降的高度为

0.996316m1981m

h cτ

==>

即μ子在其寿命期间内可以下降到海平面。

三、质能关系

教师活动：讲解质能关系。

在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有以下关系

2

=

E mc(3)

如果用Δm表示物体质量的变化量，ΔE表示能量的变化量，则有ΔE=mc2。

1938年，德国物理学家哈恩的重核裂变反应使爱因斯坦的质能关系得到了验证。

四、奇妙的时空弯曲

爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。万有引力是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。当遥远的恒星发出的光经过太阳表面时太阳周围的空间弯曲，致使光线发生弯曲。

1919年发生日全食时，英国派出科考队分赴西非和巴西两地观测，观测值与预测值符合得很好。

课堂小结