工程经济学课后习题1

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1.资金的时间价值（仅供参考！！！！）

习题（P27）：

13. 某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年的还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额的现值和终值：

⑴每年年末还2万元本金和所欠利息；

⑵每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；

⑶每年末等额偿还本金和利息；

⑷第4年末一次还清本金和利息。

【解】

⑴利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。

∴ 4年还款总额=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元

各年的还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元.

还款额的现值

P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）+ 22000（P/F，10%，4）

= 80000元

还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。

⑵利息：每年还利息8000元。

∴ 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元

各年的还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元.

还款额的现值

P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4）

= 80000元

还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。

⑶各年的还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。

∴ 4年还款总额= 25240×4 = 100960元。

还款额的现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元

还款额的终值：F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。

⑷4年还款总额=80000（F / P，10%，4）=117128元

还款额的现值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元

还款额的终值=117128元。

17. 某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修1次，每次大修费用假定为1000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。按年利率12%计，每半年计息1次。

【解】

大修费用：第4年末1000元，第8年末1000元，第12年末1000元，第16年末1000元。

年有效利率：= 12.36%

P =1000[（P/F,12.36%,4）+（P/F,12.36%,8）+（P/F,12.36%,12）+（P/F,12.36%,16）]

=1422.99元

∴现在应存入银行1422.99元才足以支付20年寿命期间的大修费用

18、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000

元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用，按年利率12％计。

解：成本的终值F1=12000（F / P，12%，20）=115755.52（元）

运行费用的终值F2=800（F / A，12%，20）=57641.95（元）

大修费用的终值（注意，不计第20年的大修）F3=2800（F / P，12%，15）+2800（F / P，12%，10）+2800（F / P，12%，5）=28956.92（元）

残值的终值F4=2000（元）

终值F=F1+F2+F3-F4=200354.39（元）

机器年等值费用A=200354.39（A / F，12%，20）=2780.67（元）

解：F＝R×［ (F/A,i,n) ＋ (F/P,i,n) ］＝R×(F/A, i , n ＋1) P＝R×［ (P/A,i,n) ＋ 1］

第2章

9、方案A,B,C计算期内各年的净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，计算各方案的净现值、将来值和净年值。（78）（虽然老师有提到这道题，不过个人认为考的可能性不高）