循环赛日程表_文档

循环赛日程表文档
一、问题描述：
设有n个运动员要进行循环赛。

现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
1.每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
2.每个选手一天只能参赛一次；
3.n是偶数时,循环赛在n-1天内结束。

n是奇数时,循环赛进行n天.
二：程序源代码：
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
void Table ( int **a , int n);
int main()
{
int i=1,j;
int days,n;
int **a; //日程表数组
printf("请输入运动员人数：");
scanf("%d",&n);
if (n<=1) printf("不可能出现此数据");
else
{
a=new int* [n+1]; //行表示运动员
days = n%2==0?n-1:n; //比赛天数，n是偶数时,n-1天。

n是奇数时,n 天.
for(i=1;i<=(n+1);i++)
a[i] = new int [days+1];
}
if(n%2!=0)
Table(a,n);
else
{
Table(a,n-1);
//加入第n个运动员的比赛日程，只需将其加入到前n-1个运动员日程中轮空位置即可
for(i=1;i<=n;i++) {
a[i][i]=n;
a[n][i]=i;
}
}
//输出表头
printf("\n ");
for(j=1;j<=days;j++)
printf("第%d天 ",j);
printf("\n");
//输出比赛日程
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("第%d号 ",i);
for(j=1;j<=days;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
system("pause");
}
void Table ( int **a , int n)
{
int i,j,m1,m2;
int *b; //指向对阵关系数组
//建立初始对阵关系（,n-1,2,n-2,...,i,n-i）
b=new int [n]; //0下标不用
for(i=1;i<=n/2;i++)
{
b[2*i-1]=i;
b[2*i]=n-i;
}
for(i=1;i<=n;i++)//i控制天数变化
{
a[i][i]=0; //n为奇数时在第i天第i号运动员轮空
for(j=1;j<=(n-1);j+=2)
{
//第i天m1与m2对阵
m1=((b[j]+i)<=n)?(b[j]+i):(b[j]+i)%n;
m2=((b[j+1]+i)<=n)?(b[j+1]+i):(b[j+1]+i)%n;
a[m1][i]=m2;
a[m2][i]=m1;
}
}
}
三：程序输出范例：
1.n为偶数时。

2.n为奇数时：
其中“0”表示这一天该运动员不与其他运动员比赛。

四：算法设计分析：
单循环赛，是所有参加比赛的队伍均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。

这种竞赛方法满足（假设有n支队伍）：a、每支队伍必须与其他n-1支队伍各赛一次；b、每支队伍每轮只能进行一场比赛。

很明显，当n为奇数时，需进行n轮比赛；当 n为偶数时，需进行n-1轮比赛。

首先考虑n为奇数的情况，在此基础上再考虑n为偶数时的情况。

(1)当比参赛队（或人）为奇数即n=2*k-1 (n≥2)时，考虑到每轮均有一支队伍轮空，先将队伍一分为二，每轮比赛在前后两部分中依次选取一支队伍进行比赛，第一轮将k号选手轮空，利用对称性，将1号队伍和n号队伍比赛，2号队伍和n-1号队伍比赛，依此类推排完第一轮选手的比赛；第二轮将k+1号队伍轮空，再将2号队伍和1号队伍比赛，3号队伍和n号队伍比赛，依此类推排完第二轮选手的比赛；为了避免两个队之间出现重复比赛，所以用循环队列的方式解决每轮轮空队伍的编号，即编号为n的队伍轮空的下一轮为编号1的队伍轮空。

例：7支队伍参加比赛的排法：
循环队列
第一轮 1-7 2-6 3-5
第二轮 2-1 3-7 4-6
第三轮 3-2 4-1 5-7
第四轮 4-3 5-2 6-1
第五轮 5-4 6-3 7-2
第六轮 6-5 7-4 1-3
第七轮 7-6 1-5 2-4
(2)当比赛队伍数为偶数即n = 2*k(n≥2)时，每一轮比赛只需在n=2*k(n≥2)的基础上补上轮空的队伍和编号为n的队伍比赛即可。

例：8支队伍参加比赛的排法：
第一轮 1-7 2-6 3-5 4-8
第二轮 2-1 3-7 4-6 5-8
第三轮 3-2 4-1 5-7 6-8
第四轮 4-3 5-2 6-1 7-8
第五轮 5-4 6-3 7-2 1-8
第六轮 6-5 7-4 1-3 2-8
第七轮 7-6 1-5 2-4 3-8。